Prueba De Ryan-joiner.docx

INSTITUTO TECNOLOGIC O DE CD. MADERO E S TA D I S T I C A I N F E R E N C I A L 1

Pruebas de bondad y ajuste y pruebas no paramétricas. 

S U B . 2 . P R U E B A S N O PA R A M E T R I C A S

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2.5 Prueba de Ryan – joiner

PA D R O N D E L A N G E L G U I L L E R M O 15071226

¿Qué es la prueba de Ryan – Joiner? En estadística, la prueba de Ryan - Joiner es una prueba no paramétrica sobre si los datos de una muestra provienen de una distribución específica. La fórmula para el estadístico determina si los datos (observar que los datos se deben ordenar) vienen de una distribución con función acumulativa F. Esta prueba es una modificación de la prueba de Kolmogorov-Smirnov donde se le da más peso a las colas de la distribución que la prueba de KolmogorovSmirnov.

¿Para qué sirve la prueba de Ryan – Joiner? La prueba de Ryan - Joiner es usada para probar si una muestra viene de una distribución específica. Esta prueba evalúa la normalidad calculando la correlación entre sus datos y las puntuaciones normales de sus datos. Si el coeficiente de correlación se encuentra cerca de 1, es probable que la población sea normal. La estadística de RyanJoiner evalúa la solidez de esta correlación; si se encuentra por debajo del valor crítico apropiado, usted rechazará la hipótesis nula de normalidad en la población.

Fórmula El coeficiente de correlación se calcula de la siguiente manera:

Notación Término

Descripción

Yi

observaciones ordenadas

bi

puntuaciones normales de los datos ordenados

2

s2

varianza de la muestra

El estadístico de la prueba se puede entonces comparar contra las distribuciones del estadístico de prueba (dependiendo que F se utiliza) para determinar el Pvalor.

Ejemplo en minitab: En el método de Anderson Darling o Ryan Joiner, si el valor de probabilidad P de la prueba es mayor a 0.05, se considera que los datos son normales. Seguir los siguientes pasos:

H₀= Los datos tienen una distribución normal H₁= Los datos NO tienen una distribución normal PASOS A SEGUIR EN MINITAB: 1.-Generaremos 100 datos aleatorios con una Media= 264.6 y una Desviación Estándar de 32.02, de la siguiente manera: → Calc. → Datos Aleatorios → Normal → Damos doble clic.

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→ Rellenamos la pantalla con los datos que nos proporcionaron en el problema, como se observa en la imagen, y damos un clic más en aceptar.

→ Aparecerán 100 datos en la columna C1 [Distribución Normal].

Nos aseguramos que los datos se distribuyan normalmente con la prueba de Ryan-Joiner como sigue. → Estadísticas → Estadísticas Básicas → Prueba de Normalidad → Rellenamos los datos que nos piden: en variable seleccionamos C1 y ahí en donde dice prueba de normalidad seleccionamos Ryan-Joiner.

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→ Presionamos Aceptar. → De ahí les aparecerá el grafico donde se observa la distribución de los datos. Como el de la siguiente imagen:

El VALOR P > 0.05 para que los datos se distribuyan normalmente. Y como se puede observar en el grafico el Valor P > 0.100, lo que nos indica que los datos si se distribuyen normalmente y por lo tanto Aceptamos H₀ y rechazamos H₁.

Otra opción por medio de una gráfica de probabilidad normal, se tiene: → Gráfica.

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→ Gráfica de Probabilidad. → Individual. Clic Aceptar. → Aparece Gráfica de Probabilidad. → En la variable seleccionan C1, y luego distribución dan clic en distribución normal. Luego Aceptar. →Los puntos deben quedar dentro del intervalo de confianza para indicar que es normal la distribución.

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Ejemplo 2:

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