Reporte Practica#8

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO. FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN.

INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES SISTEMAS Y ELECTRÓNICA.

Departamento de Física LABORATORIO DE ÓPTICA Y ACÚSTICA PRACTICA No. 8

DIFRACCIÓN

PROFESOR: Juan Rogelio Castro Sanchez ALUMNOS: Ayala Rodríguez Dulce Lilián López Cristino Adrián Suárez Gallardo Jorge Eduardo Valerdi Freyre Jocksan Uriel Grupo: 2461-D

Semestre: 2017-II

OBJETIVOS: I. II. III.

Observar el fenómeno de difracción, al pasar de un tren de ondas planas por una rendija y determinar el ángulo para el primer orden de difracción. Observar el fenómeno de difracción de rendija simple con el equipo de microondas. Observar con el equipo de microondas el fenómeno de difracción de rayos en un prototipo de cristal y utilización de la Ley de Bragg.

MATERIAL Y EQUIPO:     

Equipo de microondas Cristal cúbico Vernier Flexómetro. Lupa

DESARROLLO I.- DIFRACCIÓN DE RENDIJA SIMPLE. Primero, armamos una rendija con los reflectores, a una separación de 7 cm. Alineando la rendija lo más simétricamente posible. Tal como se muestra en la siguiente imagen:

Enseguida, equipamos el dispositivo de microondas como en la imagen, colocando el transmisor y el receptor a 0° (donde ocurre la intensidad máxima). Para obtener una lectura medida de 1.0. Después llenamos la tabla 1 con los ángulos correspondientes. Ángulo [°] 0 5 10 15 20 25 30 35 40

Ángulo [°] Lectura Lectura medida [mA] medida [mA] 45 30 0.4 50 28 0.2 55 27 0.2 60 20 0.1 65 6 0.08 70 0.7 0.06 75 0.1 0.04 80 0.8 0.04 85 0.4 0 Tabla 1. Difracción de rendija simple.

1. Atendiendo a la tabla anterior, realizamos una gráfica. Identificando los ángulos para los cuales ocurre un máximo y mínimo.

Intensidad de corriente vs Ángulo 35 30 25 20 15

10 5 0 0

10

20

30

40

2. Con la siguiente formula θ = 𝑠𝑖𝑛−1

50 𝑚λ , 𝑑

60

70

80

90

obtuvimos el ángulo para el cual existe un

mínimo. Dando como resultado 24° 3. ¿Están los valores de los ángulos de acuerdo a lo que se esperaba en un patrón de difracción de Fraunhofer de rendija simple? Si, ya que en la gráfica podemos observar máximos y mínimos.

II.- DIFRACCIÓN DE BRAGG Para esta parte de la práctica, armamos el equipo como en la imagen:

Alineamos el receptor, el transmisor y el cristal cúbico para que estuvieran paralelos; y así obtuviéramos la máxima lectura. Obteniendo I =10 mA. Luego, llenamos la tabla para los valores de ángulo que nos pedía, correspondientes a girar en sentido horario, tanto el cubo, como el brazo del goniómetro. Cubo θ1 [°] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Brazo θ’1 [°] 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34

Receptor (mA) Cubo θ1 [°] Brazo θ’1 [°] 18 36 10 19 38 10 10 20 40 10 21 42 9.8 22 44 9.1 23 46 8 24 48 6 25 50 2 26 52 0.4 27 54 0.4 28 56 2 29 58 6 30 60 8 31 62 9 32 64 7 33 66 6 34 68 6 35 70 Tabla 2. Ángulos desplazados

Receptor (mA) 7 10 10 10 10 9 9 9.5 9.5 9 8.5 7 4 2 1 0.5 0.4 0.1

4. Graficamos la intensidad relativa de la señal difractada como una función del ángulo desplazado del cubo de cristal.

Valores Y 12

10

8

6

4

2

0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

5. De la gráfica anterior. ¿A qué ángulos se definen los picos (máximos) para que ocurra la intensidad de difracción? Para 0, 1, 2, 3, 19, 20, 21, 22 6. Determine el espacio entre los planos (100), es decir (d) del cristal cúbico de Bragg, por medio de la ley de Bragg 2d sin θ = m λ donde m = 1, 2, 3, … 𝑚𝜆 𝑑= 2 sin 𝜃 Tomando un ángulo donde existe un pico, (20°), dexperimental = 4.16cm= 41.6mm 7. En el cristal cúbico medimos con el vernier la separación (d) entre planos de Bragg. dteorico = 40mm 8. Calculamos el porcentaje de error con la siguiente formula:

% error = 4 CONCLUSIONES Se cumplieron los objetivos de manera exitosa, pudimos observar la difracción en una rendija simple, y tal como en el patrón de la difracción de Fraunhofer, la gráfica que obtuvimos nos mostraba máximos y mínimos. También vimos que para un cristal puede ocurrir difracción, pues de igual manera la gráfica obtenida nos mostró ángulos para los cuales existen mínimos y máximos en la intensidad. Esto nos ayudó a comprender como analizar la composición de algunos materiales mediante los átomos que lo conforman, ya que la separación entre los balines se puede medir mediante los valores obtenidos y la Ley de Bragg. Por último obtuvimos el porcentaje de error, cuyo valor no fue tan alto, considerando que las lecturas del receptor variaban y que no fue sencillo acomodar los ángulos que nos pedía la práctica.