Riesgo De Un Solo Activo

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO ESCUELA PROFESIONAL DE CONTABILIDAD Y FINANZAS

RIESGO DE UN SOLO ACTIVO EVALUACIÓN DEL RIESGO ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD: Método para evaluar el riesgo considerando varias alternativas posibles (o escenarios) con la finalidad de obtener una percepción del grado de variación entre los rendimientos Un método común implica realizar cálculos pesimistas (peores escenarios), cálculos más probables (esperados) y cálculos optimistas (mejores escenarios) del rendimiento relacionado con un activo específico En este caso, el riesgo de la inversión se puede medir con el intervalo de los posibles resultados.

intervalo Medida del riesgo de un activo, que se calcula restando el rendimiento asociado con el resultado pesimista (peor) del rendimiento asociado con el resultado optimista (mejor).

RENDIMIENTO PESIMISTA(PEOR) – RENDIMIENTO OPTIMISTA (MEJOR) Cuanto mayor sea el intervalo, mayor será el grado de variación, o riesgo, que tiene el activo. EJEMPLO PRACTICO: SEGURINDUSTRIA S.A, fabricante de suministros industriales, desea elegir la mejor de dos inversiones, A y B. Cada una requiere un desembolso inicial de S/. 100,000 y la tasa de rendimiento anual más probable es del 16% para cada inversión. La administración ha realizado cálculos optimistas y pesimistas de los rendimientos relacionados con cada una. INVERSION INICIAL TASA DE RENDIMIENTO ANUAL PESIMISTA MÁS PROBABLE OPTIMISTA INTERVALO

ACTIVO A 100,000

ACTIVO B 100,000

9% 15% 21% 12%

11% 15% 19% 8%

Finanzas II

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En el cuadro presentado observamos los tres cálculos para cada activo, junto con su intervalo. El activo A parece ser más riesgoso que el activo B; su intervalo del 12% (21% menos 9%) es mayor que el intervalo del 8% (19% menos 11%) del activo B. Por lo que podemos decir que el administrador que toma las decisiones y tiene aversión al riesgo preferiría el activo B en vez del activo A, porque el activo B ofrece el mismo rendimiento más probable que el activo A (15%) con menor riesgo (intervalo más pequeño).

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Las distribuciones de probabilidad permiten obtener un conocimiento más cuantitativo del riesgo de un activo.

Probabilidad Posibilidad de que ocurra un resultado determinado. La probabilidad de un resultado determinado es su posibilidad de ocurrencia. Se esperaría que un resultado con un 80% de probabilidad aconteciera 8 de cada 10 veces. Un resultado con una probabilidad del 100% ocurrirá con toda seguridad. Los resultados con una probabilidad de cero nunca ocurrirán. Una distribución de probabilidad es un modelo que relaciona las probabilidades con los resultados asociados. El tipo más sencillo de la distribución de probabilidades es la gráfica de barras.

gráfica de barras Tipo más sencillo de distribución de probabilidad; muestra solo un número limitado de resultados y probabilidades relacionadas con un acontecimiento específico. EJEMPLO:

Los cálculos anteriores de SEGURINDUSTRIA S.A. indican que las probabilidades del resultado más pesimista, el más probable y el más optimista son de 25%, 50% y 25%, respectivamente. Observe que la suma de estas probabilidades debe ser igual al 100%; es decir, deben basarse en todas las alternativas consideradas.

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Después de realizar las gráficas de barras de los activos A y B de SEGURINDUSTRIA S.A. Aunque ambos activos tienen el mismo rendimiento promedio, el intervalo del rendimiento es mucho mayor, o más disperso, para el activo A con un 12% frente al activo B que es 8%. La mayoría de las inversiones tienen más de dos o tres resultados posibles. De hecho, el número de resultados posibles en la mayoría de los casos es infinito. Si conocemos todos los resultados posibles y las probabilidades asociadas, podemos desarrollar una distribución de probabilidad continua.

Distribución de probabilidad continua Distribución de probabilidad que muestra todos los resultados posibles y las probabilidades relacionadas con un acontecimiento específico. EJEMPLO:

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El grafico nos muestra las distribuciones de probabilidad continuas de los activos C y D. Observe que aun cuando los dos activos tienen el mismo rendimiento promedio (15%), la distribución de rendimientos del activo D tiene una dispersión mucho mayor que la distribución del activo C. Aparentemente, el activo D es más riesgoso que el activo C.

MEDICIÓN DEL RIESGO La medida estadística más común usada para describir el riesgo de una inversión es su desviación estándar.

Desviación estándar Indicador estadístico más común del riesgo de un activo; mide la dispersión alrededor del valor esperado. Mide la dispersión del rendimiento de una inversión alrededor del rendimiento esperado.

valor esperado de un rendimiento (k) Rendimiento promedio que se espera que produzca una inversión durante el tiempo. Para una inversión que tiene j rendimientos posibles diferentes.

̅ 𝑘 = ∑𝑛 𝑗=1 𝑘𝑗 𝑥𝑃𝑘𝑗 Donde: kj = rendimiento del j-ésimo resultado Pkj = probabilidad de que ocurra el j-ésimo resultado n = número de resultados considerados

La desviación estándar de rendimientos

𝜎𝑘 =√∑𝑛𝑗=1(𝑘𝑗 − 𝑘̅)2 × 𝑃𝑘𝑗

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En la práctica, los analistas rara vez conocen el intervalo completo de los resultados posibles de las inversiones y sus probabilidades. En estos casos, los analistas usan datos históricos para calcular la desviación estándar. La fórmula que se aplica en esta situación es:

𝜎𝑘 =√

̅ 2 ∑𝑛 𝑗=1(𝑘𝑗 −𝑘 ) 𝑛−1

En general, cuanto mayor es la desviación estándar, mayor es el riesgo.

Distribución normal de probabilidad Distribución simétrica de probabilidad cuya forma es parecida a una curva en “forma de campana”.

Coeficiente de variación: Equilibrio entre riesgo y rendimiento coeficiente de variación (CV) Medida de dispersión relativa que es útil para comparar los riesgos de los activos con diferentes rendimientos esperados.

𝐶𝑉 =

𝜎𝑘 𝑘̅

Un coeficiente de variación muy alto significa que una inversión tiene mayor volatilidad en relación con su rendimiento esperado.

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