Rodamientos

Rodamientos

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Rodamiento Cojinete de contacto rodante ‐ cojinete antifricción ‐ cojinete de rodamiento. Se transfiere la carga principal mediante elementos que experimentan contacto rodante en vez de contacto deslizante.

Rodamiento Características La fricción inicial aproximadamente duplica la fricción de operación, pero aún es despreciable en comparación con la fricción inicial de un cojinete de manguito.

Parámetros La carga, la velocidad y la viscosidad de operación del lubricante afectan las características de fricción de un cojinete de rodamiento.

Rodamiento La vida de los cojinetes no se puede describir de manera determinística. El efecto carga‐vida‐confiabilidad combina relaciones estadísticas y determinísticas. El efecto confiabilidad‐vida implica la estadística de Weibull.

Rodamiento Los cojinetes se fabrican para soportar cargas radiales puras, cargas de empuje puras o una combinación de ellas. El empuje causa un daño diferente por revolución al de una carga radial unitaria. Es necesario encontrar la carga radial pura equivalente que cause el mismo daño que la carga radial y de empuje existentes.

Partes de un rodamiento

Vida de los rodamientos • Si un cojinete está limpio • Si se lubrica de manera apropiada • Si está montado y sellado para evitar la entrada de polvo y suciedad. • Si se hace funcionar a temperaturas razonables. Entonces

la fatiga del metal será la única causa de falla.

Vida de los rodamientos Se necesita una medida cuantitativa de la vida (vida del cojinete) Las medidas comunes son según Manufacturers Association (ABMA):

la

American

Bearing

• El número de revoluciones del anillo interior, hasta que se presenta la primera evidencia tangible de fatiga. • El número de horas de uso a una velocidad angular estándar hasta que se advierte la primera evidencia tangible de fatiga. Bajo condiciones ideales, la falla por fatiga consiste en el descascarado de las superficies de soporte de la carga.

Vida de los rodamientos La vida nominal de un grupo de cojinetes de bolas o de rodillos prácticamente idénticos se define como el número de revoluciones (u horas a una velocidad constante) que el 90% de un grupo de cojinetes alcanza o excede, antes de que se desarrolle el criterio de falla. La vida nominal es la ubicación del décimo percentil de la distribución de revoluciones a la falla del grupo de cojinetes. Los términos vida mínima, vida L10 y vida B10 también se utilizan como sinónimos de vida nominal. La vida media es la vida del cincuentavo percentil de un grupo de cojinetes. Cuando se prueban muchos grupos de cojinetes, el valor de la vida media se encuentra entre 4 y 5 veces el valor de la vida L 10.

Efecto carga‐vida del cojinete a confiabilidad nominal La confiabilidad asociada todos los puntos, es 0.90. De esta forma, se obtiene una visión momentánea de la función del efecto carga‐vida a una confiabilidad de 0.90.

Efecto carga‐vida del cojinete a confiabilidad nominal Un fabricante de cojinetes elige un valor nominal de ciclos de 106 revoluciones, o en cualquier otro caso, según se declara en el catálogo del fabricante. A fin de que, corresponda a una clasificación básica de carga de cada cojinete fabricado, la definirá como su vida nominal. A esta vida se le denomina como clasificación de carga de catálogo y se representa algebraicamente como C10

Efecto carga‐vida del cojinete a confiabilidad nominal la carga asociada F 1 con C 10, la medida de la vida L1 con L10 y se tiene

donde las unidades de L son revoluciones.

Ejemplo del efecto carga‐vida del cojinete a confiabilidad nominal Considere el caso de la compañía SKF, que clasifica sus cojinetes para un millón de revoluciones de manera que la vida L10 es: 60LRnR = 10 6 revoluciones El producto L RnR60 produce un número familiar (la vida nominal). Si se desea una vida de 5000 horas a 1725 rpm con una carga de 400 lbf y una confiabilidad de 90%. ¿Con cuál clasificación se debe buscar en un catálogo de SKF?

Supervivencia del cojinete: confiabilidad contra vida

Relación carga‐vida‐confiabilidad • La carga deseada no es la carga de ensayo o la carga del catálogo del fabricante. • La velocidad deseada es diferente a la velocidad de ensayo del proveedor. • La expectativa de confiabilidad es mucho mayor que 0.90, que acompaña la anotación del catálogo.

Relación carga‐vida‐confiabilidad

Ejemplo relación carga‐vida‐ confiabilidad

La carga de diseño en un cojinete de bolas es 413 lbf y se considera apropiado un factor de aplicación de 1.2. La velocidad del eje o árbol será de 300 rpm y la vida de 30 kh con una confiabilidad de 0.99. ¿Cuál es la anotación en el catálogo C10 que se debe buscar (o exceder), cuando se investigue por un cojinete de ranura profunda en un catálogo de fabricante basado en una vida nominal de 106 revoluciones? Los parámetros de Weibull son x0 = 0.02, (θ – x0) = 4.439 y b = 1.483.

A menudo las cargas no son constantes, de manera que la carga deseada se multiplica por un factor de aplicación a. La carga constante a f F D  causa el mismo daño que la carga variable FD a las superficies de rodamiento

Cargas combinadas, radial y de empuje Un cojinete de bolas es capaz de resistir cargas radiales y de empuje. Además, las cargas se pueden combinar. Considere Fa y Fr como las cargas de empuje axial y radial, respectivamente, y Fe como la carga radial equivalente que ocasiona el mismo daño que las cargas de empuje y radial combinadas.

Cargas combinadas, radial y de empuje Se define un factor de rotación V de modo que V = 1 cuando el anillo interior gira, y V = 1.2 cuando el que gira es el anillo exterior. Pueden entonces formarse ahora dos grupos adimensionales: Fe/V Fr y Fa/V Fr.

El factor de rotación V tiene el propósito de hacer la corrección para las condiciones del anillo rotatorio. El factor de 1.2 de la rotación del anillo exterior significa de que la vida a la fatiga se reduce ante estas condiciones.

Cargas combinadas, radial y de empuje clasificación básica de carga estática C 0

Clasificación básica de carga estática C0 La clasificación de carga estática está dada en las tablas de catálogos de cojinetes. Proviene de las ecuaciones:

Recomendaciones de vida de cojinetes para varias clases de maquinaria

Factores de aplicación de carga

Ejemplo de Cargas combinadas, radial y de empuje Un cojinete de bolas de contacto angular SKF 6210 se somete a una carga axial Fa de 400 lbf y a una carga radial Fr de 500 lbf aplicada con el anillo exterior estacionario. La clasificación básica de carga estática C0 es 4450 lbf y la clasificación básica de carga C10 es 7900 lbf. Calcule la vida L 10 a una velocidad de 720 rpm. V = 1 Fa/C 0= 400/4 450 = 0.090. Interpolando los valores de e y Y 2: e = 0.285

Y2  = 1.527

Fa/(V Fr) = 400/[(1)500] = 0.8 > 0.285

Ejemplo de Cargas combinadas, radial y de empuje Un cojinete de bolas de contacto angular SKF 6210 se somete a una carga axial Fa de 400 lbf y a una carga radial Fr de 500 lbf aplicada con el anillo exterior estacionario. La clasificación básica de carga estática C0 es 4450 lbf y la clasificación básica de carga C10 es 7900 lbf. Calcule la vida L 10 a una velocidad de 720 rpm. Fe = X 2V Fr + Y 2Fa = 0.56(1)500 + 1.527(400) = 890.8 lbf Con L D  = L10 y F D  = Fe, al resolver la ecuación para L 10  se obtiene

Carga variable Las cargas en los cojinetes son variables y ocurren según ciertos patrones identificables: • Carga constante en etapas, con un patrón cíclico • Carga continuamente variable, con un patrón cíclico repetible • Variación aleatoria

La hipótesis de daño lineal establece que, en el caso de un nivel de carga F 1, el área desde L=0 hasta L=L A ocasiona un daño medido por F 1a  LA = D.

Carga variable Las cargas Fei son cargas radiales equivalentes constantes de cargas combinadas radiales y de empuje. La carga constante equivalente Feq, cuando se corre para l1 + l2 + l3 revoluciones, ocasiona el mismo daño D.

Carga variable Algunas veces la pregunta que surge después de varios niveles de carga es:

¿cuánta vida queda si el siguiente nivel de esfuerzo se mantiene hasta la falla? Ésta ocurre bajo la hipótesis del daño lineal, cuando el daño D es igual a la constante K=FaL.

se escribe:

se advierte que:

Carga variable

y K también es igual a:

A partir de los términos exteriores de la ecuación anterior se obtiene:

Palmgren propuso esta ecuación en 1924 y de nuevo lo hizo Miner en 1945.

Carga variable La segunda clase de variación de la carga mencionada resulta una variación periódica continua, que se representa en la figura. El daño diferencial causado por Fa durante la rotación a través del ángulo dθ es:

Carga variable El daño total durante una rotación completa de la leva está dado por:

El valor de φ a menudo es 2π, aunque se presentan otros valores.

Ahora se ha aprendido cómo encontrar la carga constante equivalente que ocasiona el mismo daño que una carga cíclica que varía de manera continua.

Carga variable Un cojinete de bolas opera a cuatro cargas constantes continuas en etapas, como se muestra en la tabla siguiente.

Las columnas 1 y 2 se multiplican para obtener la columna 3. Las anotaciones en la columna 3 se dividen entre la suma de la columna 3, 2 600, para proporcionar la columna 4. Las columnas 5, 6 y 7 son las cargas radial, axial y equivalente, respectivamente. La columna 8 representa el factor de aplicación apropiado. La columna 9 equivale al producto de las columnas 7 y 8.

Carga variable

Carga variable  

Carga variable  

Procedimiento selección de rodamientos para cargas radiales

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Procedimiento selección de rodamientos para cargas radiales 1. Especificar la carga de diseño del rodamiento (carga equivalente radial) Feq=V*Fr V=1, si la pista interna rota y v=1.2 si la pista externa rota.

2. Especificar la vida esperada del rodamiento (la de diseño, tabla de recomendaciones). 3. Considerar los factores de velocidad, de vida, de carga, etc. 4. Calcular la carga dinámica C 10.

Procedimiento selección de rodamientos para cargas radiales 5. De los catálogos seleccionar rodamientos que cumpla con esta carga. 6. Seleccionar el rodamiento teniendo en cuenta los aspectos geométricos, el costo y la disponibilidad en el mercado. 7. Determinar las condiciones de montaje del rodamiento, tales como, el diámetro de los hombros, las tolerancias para el ajuste, el diámetro exterior del eje.

Procedimiento selección de rodamientos para cargas radiales En la figura se muestra un esquema que representa la situación de un árbol que hace parte de un reductor y transmite las fuerzas mostradas en ella. Se muestran las fuerzas de reacción ejercidas en los cojinetes en C y en D, suponiendo soportes simples.

Procedimiento selección de rodamientos para cargas radiales Se debe seleccionar un cojinete de bolas para la ubicación C con la finalidad de aprovechar el empuje, para lo cual se utilizará un cojinete de rodillos cilíndricos en la ubicación D. El objetivo de vida del reductor de velocidad es 10000 h, con un factor de confiabilidad para el ensamble de los cuatro cojinetes (ambos árboles) igual o mayor que 0.96. El factor de aplicación será de 1.2. los parámetros de Weibull son x0 = 0.02, (θ – x0)=4.439 y b=1.483. El árbol gira a 655.4 rpm a) Seleccione el cojinete de rodillos para la ubicación D. b) Seleccione el cojinete de bolas (de contacto angular) para la ubicación C, suponga que el anillo interno gira.

Procedimiento selección de rodamientos para cargas radiales    

   

Procedimiento selección de rodamientos para cargas radiales  

 

 

cojinete de rodillos cilíndricos en la ubicación D  

 

Procedimiento selección de rodamientos para cargas radiales

 

 

Procedimiento selección de rodamientos para cargas radiales  

Se elige un cojinete de rodillos cilíndricos: serie 02-25 mm serie 03-25 mm

Procedimiento selección de rodamientos para cargas radiales  

Se elige un cojinete de rodillos cilíndricos FAG: serie N203E.TVP2 – 17mm

Procedimiento selección de rodamientos para cargas radiales  

Se elige un cojinete de rodillos cilíndricos FAG: serie NU1006– 30 mm

Procedimiento selección de rodamientos para cargas radiales y de empujes 1. Especificar la carga de diseño del rodamiento (carga equivalente radial) Feq=V*Fr V=1, si la pista interna rota y v=1.2 si la pista externa rota.

2. Asuma Fa/(V Fr) > e. 3. Mediante tabla obtener las constantes de la ecuación 4. Especificar la vida esperada del rodamiento (la de diseño, tabla de recomendaciones)

Procedimiento selección de rodamientos para cargas radiales y de empujes 5. Considerar los factores de velocidad, de vida, de carga, etc. 6. Calcular la carga dinámica C 10. 7. De los catálogos seleccionar rodamientos que cumpla con esta carga y se toma nota de C0. 8. Con Fa/C0 se emplea una tabla para obtener los valores de la ecuación

Procedimiento selección de rodamientos para cargas radiales y de empujes 9. Se calcula C10. 10. Si se obtiene el mismo cojinete, se detiene la iteración. 11. Si no, se toma el siguiente cojinete y se continúa con el paso 8.

Procedimiento selección de rodamientos para cargas radiales y de empujes  

   

 

Se elije la mitad: esto minimiza las posibles iteraciones.

Procedimiento selección de rodamientos para cargas radiales y de empujes  

 

 

 

 

cojinete de bolas en la ubicación C  

Procedimiento selección de rodamientos para cargas radiales y de empujes          

 

 

Procedimiento selección de rodamientos para cargas radiales y de empujes  

Se elige un cojinete de bolas: serie 02-60mm

 

Procedimiento selección de rodamientos para cargas radiales y de empujes    

 

 

 

     

Procedimiento selección de rodamientos para cargas radiales y de empujes  

     

     

 

Procedimiento selección de rodamientos para cargas radiales y de empujes  

Se elige un cojinete de bolas: serie 02-65mm

 

Procedimiento selección de rodamientos para cargas radiales y de empujes    

 

 

 

     

Procedimiento selección de rodamientos para cargas radiales y de empujes  

     

     

 

Procedimiento selección de rodamientos para cargas radiales y de empujes  

Se elige un cojinete de bolas: serie 02-65mm

 

se selecciona todavía un cojinete de contacto angular serie 02-65 mm, de manera que la iteración está completa.

Selección de cojinetes de rodillos cónicos Forma Los cuatro componentes de un ensamble de cojinete de rodillos cónicos son: • • • •

Cono (anillo interior) Copa (anillo exterior) Rodillos cónicos Jaula (espaciador-retén)

El cojinete ensamblado se compone de dos partes separables: 1) el ensamble del cono: cono, rodillos y jaula. 2) la copa.

Selección de cojinetes de rodillos cónicos Forma En la figura, se muestra la nomenclatura de un cojinete de rodillos cónicos y el punto G a través del cual actúan las componentes radial y axial de la carga.

Selección de cojinetes de rodillos cónicos Forma Los cojinetes se fabrican como ensambles de una fila, de doble fila, cuatro filas y de empuje. Además, se emplean componentes auxiliares, como espaciadores y sellos. Un cojinete de rodillos cónicos soporta cargas radiales y de empuje (axiales), o cualquier combinación de las dos. Sin embargo, aun cuando no esté presente una carga de empuje externa, la carga radial inducirá una reacción de empuje dentro del cojinete, debido a la conicidad.

Selección de cojinetes de rodillos cónicos Forma Para evitar la separación de las pistas y de los rodillos, a este empuje lo debe resistir una fuerza igual y opuesta. Una manera de generar dicha fuerza es utilizar siempre al menos dos cojinetes de rodillos cónicos en el árbol.

Selección de cojinetes de rodillos cónicos

Pueden montarse dos cojinetes con las partes posteriores de los conos en forma encontrada, en una configuración que se llama montaje directo, o con los frentes de los conos de forma encontrada, en lo que se denomina montaje indirecto.

Selección de cojinetes de rodillos cónicos Ubicación de las reacciones En la figura, hay un par de cojinetes de rodillos cónicos montados de manera directa e indirecta con las ubicaciones de las reacciones del cojinete A0 y B 0 que se muestran para el árbol. En el caso del árbol como viga, el claro es ae , la separación efectiva. A través de los puntos A0 y B 0 actúan las cargas radiales perpendiculares al eje del árbol, mientras que las cargas de empuje actúan a lo largo del eje del árbol.

Selección de cojinetes de rodillos cónicos Ubicación de las reacciones La separación geométrica ag para el montaje directo es mayor que para el montaje indirecto. En este último caso los cojinetes están más cercanos, en comparación con el montaje directo; sin embargo, la estabilidad del sistema es igual (ae es la misma en ambos casos). Todo ello señala que el montaje directo y el indirecto implican espacio y compactibilidad necesaria o deseada, pero con la misma estabilidad del sistema.

Selección de cojinetes de rodillos cónicos

Selección de cojinetes de rodillos cónicos Forma Una carga radial inducirá una reacción de empuje. La zona de carga incluye aproximadamente la mitad de los rodillos y subtiende un ángulo de aproximadamente 180°. Haciendo uso del símbolo F a(l80) para la carga de empuje inducida por una carga radial con una zona de carga de 180° es:

donde el factor K es específico de la geometría y proviene de la relación: donde α es la mitad del ángulo incluido en la copa.

Selección de cojinetes de rodillos cónicos Forma El factor K es la relación de la clasificación de carga radial respecto de la clasificación de carga de empuje. El factor K puede aproximarse inicialmente con 1.5 para un cojinete radial y 0.75 para un cojinete de ángulo agudo en el proceso preliminar de selección. Después de identificar un cojinete probable, el valor exacto de K de cada uno de ellos puede localizarse en el catalogo.

Selección de cojinetes de rodillos cónicos Relación carga-vida-confiabilidad

 

 

Selección de cojinetes de rodillos cónicos Relación carga-vida-confiabilidad

 

Selección de cojinetes de rodillos cónicos

Selección de cojinetes de rodillos cónicos

Selección de cojinetes de rodillos cónicos al resolver la ecuación anterior para C 10

 

donde F D se reemplaza por a f P. La carga P es la carga dinámica equivalente de la combinación Fr y Fa. Los valores particulares de X y Y se proporcionan en la siguiente tabla, en las diversas expresiones de la carga radial

Selección de cojinetes de rodillos cónicos

Selección de cojinetes de rodillos cónicos

Selección de cojinetes de rodillos cónicos

Selección de cojinetes de rodillos cónicos Al emplear la tabla, se determina primero si el diseño es en montaje directo (m = 1) o en montaje indirecto (m = −1). Acto seguido, se evalúan las condiciones de empuje, y dependiendo de cuál condición se satisfaga, se aplican los conjuntos apropiados de ecuaciones de carga de empuje y/ o carga radial dinámica equivalente.

Selección de cojinetes de rodillos cónicos El árbol de la figura soporta un engrane helicoidal con una fuerza tangencial de 3 980 N, una fuerza radial de 1 770 N y una fuerza de empuje de 1 690 N en el cilindro de paso con las direcciones que se muestran, el diámetro de paso del engrane es de 200 mm.

Selección de cojinetes de rodillos cónicos El árbol funciona a una velocidad de 1 050 rpm y el claro (separación efectiva) entre los cojinetes montados en forma directa es de 150 mm. La vida de diseño será de 5 000 horas y resulta apropiado un factor de aplicación de 1. El lubricante es aceite ISO VG 68 (68 cSt a 40°C) con una temperatura de operación estimada de 55°C. Si la confiabilidad del juego de cojinetes equivale a 0.99, seleccione los cojinetes adecuados Timken de rodillos cónicos de una fila.

Selección de cojinetes de rodillos cónicos

Selección de cojinetes de rodillos cónicos

Selección de cojinetes de rodillos cónicos

Selección de cojinetes de rodillos cónicos

Selección de cojinetes de rodillos cónicos

Selección de cojinetes de rodillos cónicos

Selección de cojinetes de rodillos cónicos

Selección de cojinetes de rodillos cónicos

Selección de cojinetes de rodillos cónicos

Selección de cojinetes de rodillos cónicos

Selección de cojinetes de rodillos cónicos

Selección de cojinetes de rodillos cónicos

Selección de cojinetes de rodillos cónicos

Selección de cojinetes de rodillos cónicos

Selección de cojinetes de rodillos cónicos

Selección de cojinetes de rodillos cónicos

Evaluación del diseño de cojinetes de contacto rodante seleccionados El perfil de una evaluación de diseño de un cojinete de contacto rodante incluye, como mínimo: • Confiabilidad existente para la carga impuesta y la vida esperada • Hombros en el árbol y alojamiento satisfactorios • Acabado del muñón, diámetro y tolerancia compatibles • Acabado del alojamiento, diámetro y tolerancia compatibles • Tipo de lubricante de acuerdo con las recomendaciones del fabricante, trayectorias del lubricante y volumen suministrado, a fin de mantener la temperatura de operación satisfactoria • Precargas, que se suministran si se requieren

Evaluación del diseño de cojinetes de contacto rodante seleccionados Debido a que el enfoque se concentra en los cojinetes de contacto rodante, se considera a la confiabilidad de manera cuantitativa, así como a los hombros. Otro tratamiento cuantitativo tendrá que esperar hasta que se conozcan los materiales para el árbol y el alojamiento, la calidad superficial, los diámetros y las tolerancias.

Evaluación del diseño de cojinetes de contacto rodante seleccionados Confiabilidad del cojinete La ecuación, se resuelve para la confiabilidad RD en términos de C10, la clasificación básica de carga dinámica del cojinete seleccionado:

La ecuación, se resuelve de la misma manera para R D :

Evaluación del diseño de cojinetes de contacto rodante seleccionados Confiabilidad del cojinete En cojinetes de rodillos cónicos u otros cojinetes que usan una distribución de Weibull con dos parámetros, la ecuación anterior se convierte, para x 0  = 0, θ = 4.48, b = 3 2, en:

La ecuación, se resuelve de la misma manera para R D :

Evaluación del diseño de cojinetes de contacto rodante seleccionados Cuestión de ajuste En la siguiente tabla y igura, donde se muestra la clasificación de cojinetes de bolas de ranura profunda y de contacto angular de una fila, serie 02, incluye los diámetros de los hombros recomendados para el asiento del árbol del anillo interior y el diámetro del hombro del anillo exterior, denotados por d S y dH, respectivamente.

Evaluación del diseño de cojinetes de contacto rodante seleccionados

Evaluación del diseño de cojinetes de contacto rodante seleccionados Cuestión de ajuste Es probable que el hombro del árbol sea mayor que d S, pero no lo suficiente para obstruir el anillo. Es importante mantener la concentricidad y la perpendicularidad con la línea central del árbol; para ese extremo, el diámetro del hombro será igual o mayor que dS. El diámetro del hombro del alojamiento d H debe ser igual o menor que d H para mantener la concentricidad y la perpendicularidad con el eje del diámetro del alojamiento. Ni el hombro del árbol ni los rasgos del alojamiento tienen que permitir la interferencia con el movimiento libre del lubricante a través del anillo del cojinete.

Evaluación del diseño de cojinetes de contacto rodante seleccionados Cuestión de ajuste En un cojinete de rodillos cónicos (figura 11‐15), el diámetro del hombro del alojamiento de la copa será igual o menor que Db. El hombro del árbol para el cono debe ser igual o mayor que db. Además, no debe impedirse el flujo libre del lubricante mediante la obstrucción de algunos de los anillos. En la lubricación por salpicadura, que es común en reductores de velocidad, el lubricante se deposita en la cubierta del alojamiento (parte superior) y su trayectoria se dirige, mediante nervaduras, hacia un cojinete.

Evaluación del diseño de cojinetes de contacto rodante seleccionados Cuestión de ajuste En el montaje directo, un cojinete de rodillos cónicos bombea aceite de afuera hacia adentro. Se necesita proporcionar un conducto de aceite hacia el lado exterior del cojinete. El aceite regresa al colector como consecuencia de la acción de bombeo del cojinete. Con un montaje indirecto, el aceite se dirige hacia el anillo interior, mientras que el cojinete lo bombea hacia el lado exterior. Se tiene que proporcionar un conducto para el aceite desde el lado exterior hacia el colector.

Evaluación del diseño de cojinetes de contacto rodante seleccionados Cuestión de ajuste En el montaje directo, un cojinete de rodillos cónicos bombea aceite de afuera hacia adentro. Se necesita proporcionar un conducto de aceite hacia el lado exterior del cojinete. El aceite regresa al colector como consecuencia de la acción de bombeo del cojinete. Con un montaje indirecto, el aceite se dirige hacia el anillo interior, mientras que el cojinete lo bombea hacia el lado exterior. Se tiene que proporcionar un conducto para el aceite desde el lado exterior hacia el colector.

Procedimiento selección de rodamientos para cargas radiales

Gracias….

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