Rotasi Benda Tegar

ROTASI BENDA TEGAR Momen Gaya Momen Inersia Hubungan Antara Momentum Gaya dengan

Percepatan Sudut Energi dan Usaha dalam Gerak rotasi Momentum Sudut

Persamaan Kinematika Rotasi

Bab 6-2

Momen Gaya  Gaya menyebabkan benda bergerak translasi  Momen Gaya (torsi) menyebabkan benda berputar  Torsi didefenisikan sebagai hasil kali besarnya gaya dengan

panjangnya lengan

τ  rF τ  Fd  Fr sin 

Arah momen gaya

Momen Inersia Pada

gerak linear, ukuran inersia suatu benda (kecenderungan untuk mempertahankan keadaannya) ditentukan oleh massa benda Pada gerak rotasi ukuran inersia suatu benda selain ditentukan oleh massa benda juga dipengaruhi oleh pola distribusi massa terhadap sumbu rotasi yang disebut momen inersia Momen inersia Partikel 2. Momen Inersia Benda tegar 3. Teorema Sumbu Paralel 1.

Momen Inersia Partikel

Momen inersia I dari sebuah partikel bermassa m terhadap sumbu rotasi yang terletak sejauah r dari massa partikel

I  mr 2 Jika terdapat sejumlah partikel dengan massa m1, m2, m3, . . . dan memiliki jarak r1, r2, r3, . . .

I   mi ri  m1r1  m2 r2  m3 r3  ... 2

i

2

2

2

Momen Inersia Benda tegar Benda tegar memiliki pola distribusi massa yang kontinyu terdiri dari sejumlah besar elemen massa dm yang berjarak r terhadap sumbu rotasi, dengan batas-batas yang dipilih mencangkup seluruh elemen

I   r 2 dm momen inersia beberapa benda tegar

1 I  ml 2 12

ℓ

1 2 I  ml 3

R

R

I  mR

Bab 6-8

1 I  mR 2 2

2

1 I  m( a 2  b 2 ) 12

a

ℓ

b

2 I  mR 2 5

Teorema Sumbu Paralel Kita dapat menghitung momen inersia benda terhadap sembarang sumbu rotasi yang paralel dengan sumbu pusat massa

I  I pm  Md 2

Hubungan Antara Momentum Gaya dengan Percepatan Sudut Momen gaya

  rF   r  mat 

Gaya tangensial

F  mat Percepatan tangensial

at  r

Momem inersia partikel

  rmr  mr  2

I  mr 2

  I

Energi dan Usaha dalam Gerak rotasi EK Rotasi

EK rot

1 2  I 2

Gerak menggelinding

1 2 1 2 EK  mv  I 2 2 Hukum kekekalan energi

EP1  EKtrans1  EK rot 1  EP2  EKtrans 2  EK rot 2

Momentum Sudut

 Pada gerak translasi momentum

= mv  Pada gerak rotasi dikenal dengan momentum sudut L

     L  r  p  m( r  v ) Gunakan vi =  ri , diperoleh 2 L   m i ri  kˆ i

analogi besaran translasi dan rotasi

  L  I

p

Hubungan Besaran Gerak Linear - Rotasi Linear x (m)

Bab 6-13

Rotasi  (rad)

v (m/s)

(rad/s)

a (m/s2)

(rad/s2)

m (kg) F (N)

I (kg·m2) (N·m)

p (N·s)

L (N·m·s)

Hubungan Besaran Gerak Linear - Rotasi linear perpindahan kecepatan percepatan massa gaya



v  dx / dt a  dv / dt

  d / dt

m

I   mi ri 2

 F

Hk. Newton’s

F  ma

energi kinetik

K  (1 / 2)mv 2

Kerja Bab 6-14

x

angular

W   Fdx

  d / dt

     r F

  I

K  (1 / 2) I 2 W   d

1. Sebuah puli berdiameter 40 cm, radius girasi 15 cm dan massa 0,5 kg dirangkai dengan beban 6 kg dan 4 kg dengan tali seperti gambar. Posisi awal beban 6 kg dalam keadaan diam, lalu dilepaskan. Hitunglah: •percepatan linier a •pervepatan sudutα •momen inersia I 4KG •torsi yang memutar puli T 6KG Gesekan pada poros puli dan kekakuan tali diabaikan. Percepatan gravitasi g = 10 m/det2. 2. Sebuah bola pejal menggelinding tanpa slip dengan jari-jari 20 cm dan massa 2 kg dari puncak bidang miring yang licin (kemiringan 30°) jika jarak antara puncak sampai dengan bawah adalah 20 m, dan bola dilepas tanpa kecepatan awal. Berapa energi kinetik bola tersebut saat sampai di dasar bidang miring

LATIHAN SOAL Tentukan letak pusat massa

Sebuah bola pejal menggelinding tanpa slip dengan jari-jari 20 cm dan massa 2 kg dari puncak bidang miring yang licin (kemiringan 30°) jika jarak antara puncak sampai dengan bawah adalah 20 m, dan bola dilepas tanpa kecepatan awal. Berapa energi kinetik bola tersebut saat sampai di dasar bidang miring

SELESAI