Rpp Nilai Mutlak (discovery Learning)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu

: SMA Muhammadiyah 2 Surakarta : Matematika Wajib : X/Ganjil : Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel : 2 x 40 menit (1 pertemuan)

A. Kompetensi Inti KI SPIRITUAL (KI 1) DAN KI SOSIAL (KI 2) Kompetensi Sikap Spiritual yang ditumbuhkembangkan melalui keteladanan, pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik, yaitu berkaitan dengan kemampuan menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Sedangkan pada Kompetensi Sikap Sosial berkaitan dengan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, kerjasama, responsive (kritis), pro-aktif (kreatif) dan percaya diri, serta dapat berkomunikasi dengan baik. KI PENGETAHUAN (KI 3)

KI KETERAMPILAN (KI 4)

KI3 : Kompetensi Pengetahuan, yaitu KI4 : memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

Kompetensi Keterampilan, yaitu Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

19

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi KOMPETENSI DASAR DARI KI 3

3.1

KOMPETENSI DASAR DARI KI 4

Mengintepretasi persamaan dan 4.1 pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear aljabar lainnya.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel.

INDIKATOR PENCAPAIAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 3.1 KOMPETENSI (IPK) DARI KD 4.1 3.1.1 Memahami konsep nilai 4.1.1 Menggunakan konsep nilai mutlak untuk menyelesaikan mutlak masalah kontekstual yang 3.1.2 Menyusun persamaan nilai berkaitan dengan nilai mutlak mutlak linear satu variabel konsep 3.1.3 Menentukan penyelesaian 4.1.2 Mengggunakan persamaan dan pertidaksamaan persamaan nilai mutlak linear untuk menentukan penyelesaian satu variabel permasalahan nilai mutlak 3.1.4 Menyusun pertidaksamaan

nilai mutlak linear satu variabel 3.1.5 Menentukan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel C. Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran dengan menggunakan Model Discovery Learning, peserta didik dapat menyusun sistem persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel dari masalah kontekstual dan menyelesaikan masalah kontekstual berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel dengan rasa tanggung jawab, disiplin selama proses pembelajaran dan bersikap jujur, percaya diri serta pantang menyerah. D. Materi 1. Konsep Nilai Mutlak dan Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel 2. Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel 3. Masalah Kontekstual berkaitan dengan Nilai Mutlak Satu Variabel

20

E. Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran Pendekatan : Saintifik Model pembelajaran : Pembelajaran Penemuan (Discovery Learning) Metode : Diskusi kelompok, tanya jawab, penugasan F. Media/Alat dan Bahan Pembelajaran 1. Media/Alat : Penggaris, Spidol, Papan tulis, Penghapus, Laptop, LCD Proyekor 2. Bahan Pmbelajaran : Lembar Kerja Peserta Didik, Lembar Penilaian G. Sumber Belajar 1. Buku Guru Matematika Kelas X Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud. 2. Buku Peserta didik Matematika Kelas X Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud. 3. Buku Matematika Wajib Kelas X Edisi Revisi 2017. H. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan ke-1 (2x40 menit) Langkah-langkah Pembelajaran Tujuan Kegiatan Tujuan dari kegiatan Pendahuluan (10 menit) pendahuluan yaitu agar Kondisioning 1. Peserta didik menjawab salam dan salah satu menumbuhkan sikap disiplin, memimpin untuk berdoa belajar rasa ingin tahu yang tinggi dan 2. Salah satu peserta didik membantu spiritual peserta didik memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Apersepsi 1. Peserta didik mempelajari materi nilai mutlak pada tayangan slide (mengamati) Tujuan 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai mengenai konsep nilai mutlak Proses pembelajaran 1. Peserta didik berkelompok sesuai aturan yang ada Tujuan dari kegiatan inti yaitu: Inti (65 menit) Fase 1 Stimulation (pemberian stimulus)  Melatih peserta didik 1. Peserta didik diberikan motivasi untuk dalam memahami materi, memusatkan perhatian pada materi konsep merumuskan pertanyaan nilai mutlak dan membuat kesimpulan 21

2. Peserta didik memerhatikan penjelasan yang  Melatih keberanian diberikan guru (mengamati) peserta didik untuk Fase 2 Problem statement (pernyataan/ menyampaikan pendapat identifikasi masalah) dan mengajukan 3. Peserta didik melakukan identifikasi terhadap pertanyaan LKPD yang berisi permasalahan yang  Melatih peserta didik berkaitan dengan konsep nilai mutlak untuk menghargai 4. Peserta didik mengajukan pertanyaan dari pendapat orang lain suatu permasalahan yang berkaitan dengan  Melatih peserta didik konsep nilai mutlak yang diberikan guru menyelesaikan masalah (menanya) secara kelompok Fase 3 Data collection (pengumpulan data) 5. Peserta didik melakukan literasi untuk berpikir dan mencari ide-ide (membaca referensi lain) (mengumpulkan data) 6. Peserta didik secara berkelompok melakukan percobaan untuk menyelesaikan konsep nilai mutlak Fase 4 Data processing (pengolahan data) 7. Peserta didik untuk menyelesaikan masalah tersebut melalui diskusi kelompok (mengolah data) Fase 5 Verification (memverifikasi) 8. Peserta didik diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kepada teman lainnya (mengomunikasikan) 9. Guru bersama peserta didik mendiskusikan hasil dari presentasi 10. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya bagi yang belum paham mengenai hasil diskusi Fase 6 Generalization (penarikan kesimpulan/ generalisasi) 11. Peserta didik bersama guru menyimpulkan materi yang telah dipelajari Tujuan dari kegiatan penutup Penutup (5 menit) 1. Peserta didik mereview kembali materi yang yaitu: telah dipelajari  Melatih peserta didik 2. Peserta didik diberikan latihan soal konsep untuk membuat nilai mutlak untuk dikerjakan di rumah kesimpulan tentang materi 3. Peserta didik memimpin doa dan menjawab yang telah disampaikan salam penutup  Agar peserta didik lebih 22

memahami materi yang telah dipelajari I.

Penilaian 1. Teknik Penilaian a) Penilaian Sikap: Observasi, Angket b) Penilaian Pengetahuan: Observasi, Tes Tertulis c) Penilaian Ketrampilan: Proyek/Praktik 2. Bentuk Penilaian a) Observasi : Pengamatan (secara langsung maupun tidak langsung) b) Angket Penilaian diri :  Angket Penilaian teman sejawat  Angket Penilaian diri  Daftar Jurnal Bimbingan Konseling c) Tes Tertulis :  Kuis  Tes tertulis (verbal)  Tes lisan (non verbal)  Tugas d) Proyek :  Daftar pertanyaan  Pekerjaan rumah  Soal berbentuk pilihan ganda  Soal berbentuk isian singkat e) Praktik :  Lembar tugas praktik 3. Instrumen Penilaian (terlampir) 4. Remedial a) Pembelajaran remedial dilakukan bagi siswa yang capaian KD nya belum tuntas b) Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remedial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes. c) Tes remedial, dilakukan sebanyak 3 kali dan apabila setelah 3 kali ters remedial belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali.

5. Pengayaan a) Bagi siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut.  Siwa yang mencapai nilai n(ketuntasan)  n  n(maksimum) diberikan materi masih dalam pengetahuan tambahan

cakupan

23

KD

dengan

pendalaman

sebagai

 Siwa yang mencapai nilai n  n(maksimum) diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.

Surakarta, 6 Agustus 2019 Mengetahui, Guru Pamong,

Guru Magang,

Dra. Mulki Rahmawati, M.Pd NIP. 19620504 1986032021

Annas Tasyah Tajuddin NIM. A410160099

24

LAMPIRAN Lampiran 1. PPT Konsep Nilai Mutlak

25

Lampiran 2. Lembar Kerja Peserta Didik Nilai

Lembar Kegiatan Peserta Didik

Kelas/Semester Materi Pokok MateriPokok Waktu Waktu Hari/Tanggal Kelompok

:SMA : X IPA 1 /1 :XI/1 : Nilai Mutlak

Nama: Kelompok: Anggota

: 20 Menit : 30Menit : : :

Petunjuk Kegiatan: 1. Mulailah dengan Basmallah 2. Bacalah baik-baik petunjuk kegiatan yang telah diberikan. 3. Kerjakan langkah-langkah kegiatan sesuai dengan petunjuk kerja. 4. Dalam melakukan kegiatan hendaknya mengutamakan kerjasama dengan anggota kelompok agar hasil belajar maksimal. 5. Jika mengalami kesulitan dalam melakukan kegiatan, boleh bertanya pada bapak/ibu guru. 6. Selamat mengerjakan dengan rasa syukur dan senang. 7. Akhiri dengan Hamdallah

26

 Menentukan Nilai Mutlak Masalah 1:

Seorang anak bermain di halaman rumah. Dia melompat ke depan 1 langkah, lalu ke belakang 2 langkah, ke depan 3 langkah dan ke belakang 4 langkah. a.

Gambarkan sketsa lompatan anak itu dalam garis bilangan real

0

b.

Hitung berapa banyak langkah yang dilakukan anak tersebut Banyak langkah adalah konsep nilai mutlak karena hanya menghitung banyak langkah, bukan arahnya. Banyak langkah selalu dinyatakan dengan bilangan bulat. Ke depan 1 langkah = │1│ = 1 Ke belakang 2 langkah = │-2│ = 2 Ke depan 3 langkah = │3│ = 3 Ke belakang 4 langkah = │-4│ = 4 Banyak langkah seluruhnya = │1│ + │-2│ + │3│+ │-4│ = 10

Kesimpulan: Nilai mutlak suatu bilangan adalah jarak antara bilangan tersebut dengan 0 (nol) pada garis bilangan. . Definisi: x ∈ ℝ 𝑥 , 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 ≥ 0 |𝑥| = { −𝑥 , 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 < 0

 Menggambar Grafik Nilai Mutlak 1) f(x) = |𝑥| Lengkapi tabel berikut X -3 -2 -1 y = f(x) 3 2 1 (x, y) (-3, 3) (-2, 2) (-1, 1)

0 0 (0, 0)

1 1 (1, 1)

2 2 (2, 2)

3 3 (3, 3)

Gambarkan titik (x, y) pada koordinat Cartesius Y

-3

-2

-1

0

1

27

2

3

X

2) f(x) = |𝑥 − 3| Lengkapi tabel berikut X

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

y = f(x)

6

5

4

3

2

1

0

1

2

3

4

5

6

(x, y)

(-3, 6)

(-2, 5)

(-1, 4)

(0, 3)

(1, 2)

(2, 1)

(3, 0)

(4, 1)

(5, 2)

(6, 3)

(7, 4)

(8, 5)

(9, 6)

Gambarkan titik (x, y) pada koordinat Cartesius Y

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

8

7

X

9

Hubungan |𝒙| dengan √𝒙𝟐 X x2 |𝑥| √𝑥 2

-4 16 4 4

-3 9 3 3

-2 4 2 2

-1 1 1 1

0 0 0 0

1 1 1 1

Kesimpulan dari hubungan |𝑥| dengan √𝑥 2 adalah |x| = √𝑥 2  Menyelesaikan Masalah Sehari-hari Nilai Mutlak 1. Tentukan nilai mutlak berikut.

2𝑥 − 1 , 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 ≥ 0 −(2𝑥 − 1) , 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 < 0 2x – 1 ≥ 0 atau -2x+1 < 0 2x ≥ 1 -2x < -1 1 1 x x 2 2 1 1 jadi HP  { x | x  atau x  , x  R } 2 2

a. |2𝑥 − 1| = {

28

2 4 2 2

3 9 3 3

4 16 4 4

b. 5|3x – 7| + |x + 1| = |15x + 35| + |x + 1| 15𝑥 − 35

, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 ≥

7 3

|15𝑥 + 35| = { 7 −(15𝑥 − 35) , 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 < 3 𝑥 + 1 , 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 ≥ −1 |𝑥 + 1| = { −(𝑥 + 1) , 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 < −1 Untuk x < -1 maka -15x + 35 – x – 1= -16x + 34 7 Untuk -1  x < 3 maka -15x + 35 + x + 1 = -14x + 36 7

Untuk x ≥ 3 maka 15x – 35 + x + 1 = 16x - 34 2. Sketsakan grafik fungsi 2|x| + |x-1| untuk x bilangan real.

29

Lampiran 3. Kisi-kisi Indikator 3.9.1

Mengintepretasi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear aljabar lainnya. 4.9.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel 4.9.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel

Level Bentuk Kognitif Soal Nilai C2 Essay (Pemahaman)

Materi Konsep Mutlak

Nomor Soal 3

Persamaan Nilai Mutlak

C3 (Penerapan)

Essay

1

Pertidaksamaan Nilai Mutlak

C3 (Penerapan)

Essay

2

Penilaian Skor Jumlah skor siswa x 100% Skor total

30

PEDOMAN PENSKORAN No Pada 1

Soal

mobil-mobil baru, angka kilometer per liternya tergantung pada bagaimana mobil itu digunakan, apakah sering digunakan untuk perjalanan jarak jauh ataukah hanya untuk perjalanan jarak dekat (dalam kota). Untuk suatu merek mobil tertentu, angka kilometer per liternya berkisar di angka 2,8 kurang atau lebihnya dari 12 km/L. Berapakah jangkauan dari angka km/L dari mobil tersebut?

2

Kunci Jawaban Pembahasan: Diketahui angka km/L dari suatu mobil berkisar di angka 2,8 kurang atau lebihnya dari 12 km/L.

Skor

3 Misalkan m adalah angka km/L dari mobil tersebut. Maka, selisih m dan 12 tidak boleh lebih dari 2,8, atau dapat dituliskan ke dalam |m – 12| ≤ 2,8. 7

Sehingga jangkauan dari angka km/L mobil tersebut adalah dari angka 9,2 km/L sampai 14,8 km/L. Pembahasan : Jika dimiisalkan |x – 1| = p, maka diperoleh hasil sebagai berikut : p2 + 2p < 15 p2 + 2p – 15 < 0 (p + 5)(p - 3) < 0 -5 < p < 3

Pergerakan suatu titik dalam koordinat kartesius ditentukan oleh nilai absis dan memenuhi pertidaksamaan |x – 1|2 + 2|x – 1| < 15. Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut! p<3 |x - 1| < 3 -3 < x – 1 < 3 -3 + 1 < x – 1 + 1 < 3 + 1 -2 < x < 4 p > -5 |x - 1| < -5

Selalu terpenuhi untuk setiap x 𝝐 𝑹

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah { x ∈ ℝ | -2 < x < 4 }.

31

10

3

5

8

3

Ubahlah bentuk nilai mutlak Pembahasan : berikut.. a.. 5x  15 a) |5x – 15| Pengerjaan b) |5x/3 - 2| |5x – 15| = -(5x – 15) < 0 dan 5x – 15 > 0 ↔ -5x + 15 < 0 ↔ 5x > 15 ↔ -5x < -15 ↔ x>3 ↔ x>3 ↔ x>3 Jadi x > 3 b.

5x 6 3

12

Pengerjaan 5x 5x  6   6  0 dan 3 3 5x 60 3 5x 5x  60 6 ↔ 3 ↔ 3 5x   6 5 x  18 ↔ 3 ↔ 18 18 x x ↔ ↔ 5 5 18 jadi x  5 Skor Total

32

30

Lampiran 4. Lembar Penilaian Sikap INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP Susunan instrumen penilian afektif untuk aspek sikap jujur dalam kegiatan pembelajaran matematika. a. Menyusun Spesifikasi Instrumen 1) Tujuan Tujuan dari penilaian ini adalah untuk mengetahui sikap jujur peserta didik dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran matematika 2) Definisi Konseptual Sikap menurut Soetarno (1994) adalah pandangan atau perasaan yang disertai kecenderungan untuk bertindak terhadap obyek tertentu. Sikap jujur adalah perilaku yang didasarkan pada upaya menjadikan dirinya sebagai orang yang selalu dapat dipercaya dalam perkataan, tindakan dan pekerjaan. Peserta didik dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran harus mengakui, berkata, atau pun memberi suatu informasi yang sesuai dengan apa yang benar-benar terjadi/kenyataan. Perubahan ini merupakan salah satu indikator keberhasilan guru dalam melaksanakan proses pembelajaran. 3) Definisi Operasional Siswa dikatakan mempunyai sikap jujur dalam pembelajaran jika: tidak menyontek dalam mengerjakan ujian/ulangan, tidak menjadi plagiat (mengambil/menyalin karya orang lain tanpa menyebutkan sumber), mengungkapkan perasaan apa adanya, menyerahkan kepada yang berwenang barang yang ditemukan, membuat laporan berdasarkan data atau informasi apa adanya, mengakui kesalahan atau kekurangan yang dimiliki 4) Membuat kisi-kisi instrumen Aspek Indikator Sikap jujur dalam 1. Tidak menyontek dalam mengerjakan pembelajaran ujian/ulangan 2. Tidak menjadi plagiat (mengambil/menyalin karya orang lain tanpa menyebutkan sumber) 3. Mengungkapkan perasaan apa adanya 4. Menyerahkan kepada yang berwenang barang yang ditemukan 5. Membuat laporan berdasarkan data atau informasi apa adanya 6. Mengakui kesalahan atau kekurangan yang dimiliki

33

Kisi-kisi Instrumen

Indikator

Pernyataan

Tidak menyontek dalam mengerjakan ujian/ulangan Tidak menjadi plagiat (mengambil/menyalin karya orang lain tanpa menyebutkan sumber) Mengungkapkan perasaan apa adanya Menyerahkan kepada yang berwenang barang yang ditemukan Membuat laporan berdasarkan data atau informasi apa adanya Mengakui kesalahan atau kekurangan yang dimiliki

Saya selalu mengerjakan ujian dengan hasil pemikiran sendiri Saya pernah menyalin kutipan tanpa mencantumkan sumbernya Saya selalu senang mempelajari matematika Saya pernah mengambil barang temuan tanpa mengetahui pemiliknya Saya selalu menyampaikan informasi apa adanya (bila perlu dengan buktinya) Saya selalu mengakui kesalahan yang telah saya lakukan serta mencoba memperbaikinya

Jenis Pernyata an + √

Nomor Butir

5

√

√

3

4 √

2

√

5

√

4

b. Memilih teknik pelaksanaan Misalnya angket ini akan menggunakan skala Likert. Pada skala Likert, alternatif jawabannya adalah : SL : selalu SR : sering K : kadang-kadang TP : tidak pernah

34

c. Menyusun Instrumen ANGKET SIKAP Nama Kelas

: :

PETUNJUK PENGISIAN 1. Tulislah nama dan kelas pada bagian yang telah disediakan 2. Anda diminta untuk memberikan jawaban yang sesuai dengan kondisi sebenarnya dengan dengan memberi tanda cek (√) pada kotak yang tersedia 3. Baca setiap pernyataan dengan teliti tanpa ada yang terlewatkan 4. Setelah selesai, form ini dikumpulkan kembali 5. Jawaban yang anda berikan tidak akan mempengaruhi nilai pelajaran Keterangan : SL : selalu

SR : sering

K : kadang-kadang

TP : tidak pernah

No Pernyataan 1. Saya selalu mengerjakan ujian dengan hasil pemikiran sendiri 2. Saya pernah menyalin kutipan tanpa mencantumkan sumbernya 3. Saya selalu senang mempelajari matematika 4. Saya pernah mengambil barang temuan tanpa mengetahui pemiliknya 5. Saya selalu menyampaikan informasi apa adanya (bila perlu dengan buktinya) 6. Saya selalu mengakui kesalahan yang telah saya lakukan serta mencoba memperbaikinya

35

SL

SR

K

TP