Sampling Audit Dalam Pengujian Substantif

BAB 11 SAMPLING AUDIT DALAM PENGUJIAN SUBSTANTIF TUJUAN PENGAJARAN Setelah selesai mempelari bab ini, Anda diharapkan mampu untuk : 1. Menjelaskan penerapan sampling audit pada pengujian sustantif 2. Mengenali dan merumuskan komponen-komponen risiko audit yang berkaitan dengan sampling audit pada pengujian suubstantif. 3. Menentukan pendekatan sampling mana yang paling tepat untuk berbagai keadaan 4. Menjelaskan dan menerapkan langkah-langkah penting dalam perancangan, penerapan dan penilaian rencana sampling PPU. 5. Menyebutkan dan menerapkan langkah-langkah penting untuk ketiga tehnik dalam rencana sampling variabel klasik. 6. Menjelaskan perbedaan antara rencana sampling nonstatistik dan sampling untuk pengujian substantive. Pada bab yang lalu telah dijelaskan tentang konsep-konsep dasar sampling audit dan penerapan sampling dalam pengujian pengendalian. Bab ini akanmembahas tentang penggunaan sampling audit dalam pengujian substantive yang terbagi tas empat bagian, yaitu (1) konsep dasar (2) sampling probabilitas-proposional-dengan ukuran (3) sampling variabel klasik dan (4) sampling nonstatistik dalam pengujian substantive. KONSEP-KONSEP DASAR SIFAT DAN TUJUAN Seperti telah disinggung pada Bab.10, sampling audit adalah penerapan prosedur pengauditan atas unsur-unsur dalam suatu populasi kurang dari 100%, seperti saldo rekening atau kelompok transaksi; dengan tujuan untuk mengevaluasi sejumlah karakteristik populasi. Sampling atribut yang telah dibahas pada Bab 10, digunakan untuk mendapatkan informasi tentang tingkat kejadian deviasi dan pengendalian yang telah ditetapkan. Audit sampling yang akan diterangkan dalam bab ini digunakan untuk mendapatkan informasi tentang jumlah-jumlah rupiah. Jadi sampel ini digunakan dalam rangka pengujian substantif, yaitu mengumpulkan bukti tentang kewajaran asersi-asersi manajemen dalam laporan keuangan.

Rencana sampling dalam pengujian substantif dirancang untuk (I) mendapatkan bukti bahwa suatu saldo rekening tidak salah saji secara material (sebagai contoh, misalnya nilai buku rekening piutang dagang) atau (2) membuat suatu estimasi independen tentang suatu jumlah (sebagai contoh, misalkan nilai persediaan yang tidak ada catatan nilai bukunya). Pembahasan pada bab ini lebih ditekankan pada tujuan pertama. KETIDAKPASTIAN, RISIKO SAMPLING, DAN RISIKO AUDIT Auditor dimungkinkan untuk menerima sejumlah ketidakpastian dalam pengujian substantif, apabila waktu dan biaya untuk memeriksa unsur-unsur dalam populasi menurut pertimbangannya akan lebih besar daripada akibat kemungkinan menyatakan pendapat yang keliru dari hasil pemeriksaan hanya pada data sampel. Sampling audit dalam pengujian substantive dipengaruhi baik oleh risiko sampling maupun risiko nonsampling. Seperti telah dijelaskan pada Bab 10, risiko sampling yang berkaitan dengan pengujian substantif adalah: 

Risiko keliru menerima (biasa disebut risiko beta) - yaitu risiko mengambil kesimpulan. berdasarkan hasil sampel, bahwa saldo rekening tidak berisi salah saji material, padahal kenyataannva saldo rekening telah salah saji secara



material. Risiko keliru menolak (biasa disebut risiko alpha) -yaitu risiko mengambil kesimpulan, berdasarkan hasil sampel, bahwa saldo rekening berisi salah saji secara material, padahal kenyataannya saldo rekening tidak berisi salah saji secara material. Perlu diingat bahwa risiko keliru menerima berhuhungan dengan efektivitas

audit, sedangkan risiko keliru menolak berhubungan dengan efisiensi audit (pelajari kembali Gambar 10-1) Risiko keliru menerima dalam sampling audit menyangkut risiko deteksi yang berkaitan dengan pengujian substantif atas detil tertentu yang diterapkan pada : unsur sampel yang dipilih. Oleh karena itu, risiko ini tidak berkaitan dengan kemungkinan bahwa semua pengujian substantif yang mungkin diterankan pada tekening yang diperiksa akan gagal untuk mendeteksi salah saji material. PENDEKATAN SAMPLING STATISTIK

Ada dua pendekatan sampling statistik yang bisa digunakan oleh auditor dalam pengujian. substantif, yaitu (1) sampling probabilitas -proposional - dengan ukuran (PPU), dan (2) sampling variabel klasik. Perbedaan pokok antara kedua pendekatan di atas ialah bahwa sampling PPU didasarkan pada teori sampling atribut, sedangkan sampling variabel klasik didasarkan pada teori distribusi normal. Masing-masing pendekatan dapat memberi sumbangan dalam upaya mendapatkan bukti yang cukup sebagaimana diminta oleh standar pekerjaan lapangan yang ketiga. Namun demikian, dalam keadaan tertentu (seperti yang akan dijelaskan pada bab ini) pendekatan yang satu bisa lebih praktis dan lebih tepat dalam memenuhi tujuan auditor daripada pendekatan lainnya. Hal-hal penting yang berpengaruh pada pemilihan kedua pendekatan tersebut dapat dilihat padaGambar 11-1. Dan gambar tersebut antara lain dapat disimpulkan bahwa sampling PPU bisa lebih tepat apabila (1) jumlah unit yang ada dalam populasi dan variabilitasnya tidak diketahui, (2) populasi hanya berisi saldo debet, dan (3) dalam populasi diperkirakan tidak ada salah saji atau hanya sedikit salah saji. Gambar 11-1 Keadaan-keadaan Yang Berpengaruh Pada Pemilihan Pendekatan Sampling Untuk Pengujian Substantif

Pendekatan Sampling Yang Tepat Keadaan-keadaan yang berpengaruh Terhadap penerapan sampling KETERSEDIAAN INFORMASI Nilai buku unit sampling tidak tersedia Jumlah unit dalam populasi tidak diketahui pada saat sampling dimulai Variabilitas populasi tidak diketahui KARAKTERISTIK TENTANG SALAH SAJI Adanya saldo nol atau saldo kredit EKSPEKTASI TENTANG SALAH SAJI Diperkirakan tidak salah saji atau hanya sedikit salah saji terlalu tinggi (overstatement) Diperkirakan banyak salah saji, baik terlalu rendah maupun terlalu tinggi SAMPLING PROBABILITAS PROPORSIONAL DENGAN UKURAN

PPU

Variabel Klasik X

X X X X x

Sampling PPU adalah sutu pendekatan yang menggunakan teori sampling atribut untuk menyatakan kesimpulan dalam jumlah rupiah, bukan sebagai tingkat deviasi. Jenis sampling ini bisa digunakan dalam pengujian substantif terhadap transaksi dan saldo-saldo. Pendekatan sampling PPU (dalam bahasa Inggris disebut probabilityproportional-to-size-sampling, disingkat menjadi PPS) didasarkan pada PPS Sampling Model sebagaimana dijelaskan dalam Audit Sampling Guide yang diterbitkan oleh AICPA. Model ini terutama diterapkan dalam pengujian transaksi dan saldo yang salah saji terlalu tinggi (Overstatement) dan terutama akan berguna dalam pengujian: 

Piutang apabila pengkreditan yang tidak dikerjakan terhadap rekening debitur

  

tidak signifikan. Investasi dalam surat berharga. Pengujian harga persediaan apabila diperkirakan hanya terdapat sedikit selisih Tambahan pada aktiva tetap. Penerapan sampling PPU untuk piutang dan persediaan, apabila kondisi-

kondisi di atas tidak terpenuhi, biasanya tidak murah. Pendekaan ini juga tidak sesuai untuk digunakan, apabila tujuan utama sampling adalah untuk melakukan estimasi secara independen atas kelompok transaksi atau saldo-saldo. RENCANA SAMPLING Tahapan-tahapan dalam suatu rencana sampling PPU serupa tapi tidak persis sama dengan tahapan yang digunakan dalam sampling atribut. Tahapan-tahapan tersebut adalah:      

Menerapkan tujuan rencana. Merumuskan populasi dan unit sampling. Menentukan ukuran sampel Menentukan metoda pemilihan sampel Melaksanakan rencana sampling. Mengevaluasi hasil sampel Pertimbangan-pertimbangan yang harus dilakukan dalam melaksanakan

tahapan- tahapan tersebut akan dijelaskan dalam uraian berikut. Setiap tahapan harus didokumentasikan oleh auditor dalam kertas kerja. MENETAPKAN TUJUAN RENCANA SAMPLING

Tujuan sampling PPU yang paling umum adalah untuk mendapatkan bukti bahwa saldo rekening menurut catatan tidak salah saji secara material. Asersi-asersi laporan keuangan yang dibuktikan sampel bergantung kepada prosedur yang diterapkan untuk unsur sampel yang bersangkutan. Sebagai contoh, misalkan tujuan auditor adalah untuk mendapatkan bukti tentang penerapan konfirmasi atas piutang dagang PT ABC. Pengujian substantif detil ini merupakan sumber bukti tentang berbagai asersi, termasuk asersi hak dan kewajiban. Dalam hal ini auditor perlu melakukan pengujian lain atas sampel atau unsur lain dalam populasi, sebelum menyimpulkan bahwa semua asersi yang berhubungan dengan rekening tersebut bebas dan salah saji material. Dengan demikian bukti yang diperoleh dari sampel akan menggambarkan hanya satu dan berbagai sumber pendukung yang diinginkan auditor sebelum sampai pada kesimpulan bahwa jumlah yang dilaporkan tidak salah saji secara material. MERUMUSKAN POPULASI DAN UNIT SAMPLING Populasi terdiri dari kelompok transaksi atau saldo rekening yang akan diuji. Untuk setiap populasi, auditor harus memutuskan apakah semua unsur akan dimasukkan. Sehagai contoh ada empat kemungkinan populasi apahila populasi didasarkan pada saldo rekening dalam buku pembantu piutang dagang, yaitu semua saldo, saldo debet saja, saldo kredit saja, dan saldo nol. Unit sampling dalam sampling PPU adalah rupiah individual, dan populasi adalah suatu angka rupiah yang sama dengan total jumlah rupiah dan populasi. Setiap rupiah dalam populasi mempunvai kemungkinan yang sama untuk dipilih sebagai sampel. Meskipun rupiah-rupiah individual adalah dasar untuk pemilihan sampel, auditor sesungguhnya tidak melakukan pemeriksaan atas rupiah-rupiah individual dalam populasi, melainkan terhadap rekenng, transaksi, dokumen, atau unsur tertentu yang berkaitan dengan rupiah yang dipilih. Rupiah-rupiah individual yang terpilih sebagai sampel kadang-kadang membawa keseuruhan unsur yang lain dari populasi yang sama. Unsur-unsur yang terbawa (rekening, dokumen, dsb) disebut sebagai unit sampling logis (logical sampling unit). Dalam sampling PPU, sesuai dengan namanva, semakin besar rupiah berkaitan dengan suatu unit logis, semakin besar kemungkinan untuk terbawa. Ini

berarti bahwa kemungkinan untuk terpilih adalah proporsional dengan ukurannya. Namuri sampling PPU memiliki dua keterbatasan. Dalam pengujian aktiva, saldo dan saldo negatif harus dikeluarkan dari populasi karena saldo-saldo semacam itu tidak memiliki kemungkinan untuk terpilih sebagai sampel. Selain itu, sampling PPU juga tidak cocok digunakan dalam pengujian terhadap kewajiban terutama tentang pelaporan kewajiban yang lebih rendah dan sesungguhnya, karena semakin besar suatu unsur dilaporkan terlalu rendah, semakin kecil kemungkinannya untuk terpilih sebagai sampel. Auditor memiih unit sampling logis sesuai dengan sifat prosedur pengauditan yang dilakukan. Oleh karena itu, apabila auditor bermaksud untuk melakukan konfirmasi atas saldo-saldo rekening para pelanggan, maka ia biasanya memilih rekening pelanggan sehagai unit logis. Alternatif lain, auditor bisa juga memilih untuk melakukan konfirmasi atas transaksi tertentu dengan pelanggan. Dalam hal demikian, auditor memilih faktur penjualan sebagai unit logis. Selanjutnya auditor bisa memilih unsur-unsur sampel dari perujudan fisik populasi, seperti misalnva print-out komputer yang berisi daftar saldo piutang kepada para pelanggan. Sebelum memilih sampel. auditor harus memastikan bahwa perujudan fisik pupulasi telah lengkap. Hal ini bisa dilakukan misalnya dengan merekonsiliasi print-out tersebut secara manual dengan saido dalam rekening kontrol yang bersangkutan. Untuk PT ABC yang kita jadikan sebagai contoh di muka, (1) populasi adalah rekening-rekening pelanggan yang memiliki saldo debet, (2) nilai buku total rekening-rekening tersebut adalah Rp 60.000.000,00., (3) unit sampling logisnya adalah rekening piutang kepada pelangan dan (4) print-out komputer yang menjadi dasar untuk memilih sampel telah direkonsililiasi dengan saldo rekening kontrol piutang dangan sebesar RP. 60.000.000,00 tersebut di atas.

MENENTUKAN UKURAN SAMPEL Rumus untuk menentukan ukuran sampel dalam sampling PPU adalah: NB x FK n = SD – (AS x FK)

Keterangan: NB = nilai buku populasi yang diuji FK

= faktor keandalan (reliability factor) untuk risiko keliru menerima yang ditetapkan.

SD

= salah saji ditoleransi

AS

= antisipasi salah saji

FE

= faktor ekspansi untuk antisipasi salah saji

NiIai Buku Populasi yang Diuji Nilai buku yang digunakan dalam menentukan ukuran sampel harus sesuai dengan rumusan populasi yang telah dibicarakan di atas. Besarnya jumlah nilai buku mempunvai pengaruh langsung terhadap ukuran sampel, yakni semakin besar nilai buku yang akan diuji, semakin besar pula ukuran sampelnya. Faktor Keandalan untuk Risiko Salah Menerima yang Telah Ditetapkan Dalam menetapkan tingkat risiko salah menerima yang dapat diterima, auditor harus mempertimbangkan (1) tingkat risiko audit yang ditetapkan auditor bahwa suatu salah saji material tidak akan terdeteksi, (2) tingkat risiko pengendalian yang ditetapkan. dan (3) hasil pengujian detil dan prosedur analitis. Sebagai contoh, apabila auditor memutuskan bahwa risiko pengendalian rendah, dan apabila prosedur pengauditan lain memberi jaminan bahwa nilai buku yang diuji tidak salah saji material, maka auditor mungkin akan menetapkan risiko keliru menerima untuk sampel PPL yang lebih tinggi, mungkin sampai 30%. Apabila risiko pengendalian tinggi, dan apabila prosedur substantif lain hanva memberi sedikit jaminan tentang rekening yang diuji, maka auditor membutuhkan jaminan yang lebih besar yang harus diperoleh dari pengujian dan auditor akan menetapkan risiko yang rendah untuk keliru menerima, mungkin sekitar 5%. Dalam menentukan hal-hal tersebut, pengalaman auditor dan pertimbangan professional sangat diperlukan. Risiko keliru menerima mempunvai pengaruh terbalik terhadap ukuran sampel, yakni rendah risiko yang diterapkan, semakin besar ukuran sampel. Gambar 11-2 Faktor Keandalan Untuk Menentukan Ukuran Sampel PPU FAKTOR KEANDALAN UNTUK NOL SALAH SAJI TERLALU TINGGI

Faktor Keandalan

Risiko Untuk keliru menerima 1% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 37% 50% 4,61 3,00 2,31 1,90 1,61 1,39 1,21 1,00 0,70

Faktor Keandalan (FK) untuk risiko ini diperoleh dari gambar 11-2. Factor ini didasarkan pada risiko keliru menerima yang ditetapkan auditor dan angka nol untuk salah saji tanpa memandang jumlah salah saji yang diantisipasi. Dalam kasus PT ABC, auditor menetapkan risiko keliru menerima sebesar 5%. Dengan demikian faktor keandalannya adalah 3,0. Salah Saji Bisa Ditoleransi Salah saji bisa ditoleransi (SD) adalah maksimum salah saji yang diterima untuk berada dalam suatu rekening sebelum hal itu dipandang sebagai salah saji secara material, Sebagian auditor menggunakan istlilah materialitas (atau jumlah material) sebagai alternatif dari SD. Dalam merumuskan faktor ini, auditor harus menyadari bahwa salah saji dalam rekening-rekening individual, apabila digabungkan dengan salah saji dalam rekening yang lain, bisa menyebabkan laporan keuangan sebagai keseluruhan menjadi salah saji material. SD memiliki pengaruh terbalik terhadap ukuran sampel, yakni semakin kecil SD akan semakin besar ukuran sampelnya. Untuk kasus PT ABC, auditor menetapkan SD sebesar 596 dari nilai buku atau sama dengan Rp3.000.000,00. Antisipasi Salah Saji dan Faktor Ekspansi Dalam sampling PPL auditor tidak mengkuantifikasi risiko keliru menolak. Namun demikian. hal tersebut dikendalikan secara tidak langsung dengan menetapkan antisipasi salah saji (AS) yang berhubungan terbalik dengan risiko keliru menolak dan berhubungan langsung dengan ukuran sampel. Auditor mengunakan pengalaman di masa lalu dan pengetahuannya tentang klien serta pertimangan profesional dalam menentukan jumlah AS. Auditor harus menyadari bahwa juinlah yang terlalu besar akan menaikkan ukuran sampel tanpa perlu, tetapi jika terlalu rendah dalam membuat taksiran akan menyebabkan risiko yang tinggi untuk keliru mutlak. Untuk PT ABC, auditor menetapkan AS sebesar Rp. 600.000.00.

Faktor Ekspansi (FE) diperlukan hanva apabila salah saji diantisipasi. Hal ini bisa diperoleh dari Gambar 11-3, dengan menggunakan risiko keliru menerima yang telah ditetapkan auditor. Semakin kecil risiko keliru menerima, semakin besar FE. Seperti halnya antisipasi salah saji, FE memiliki hubungan langsung terhadap ukuran sampel. Dalam kasus PT ABC, FE untuk antisipasi salah saji adalah 1,6. Pengaruh gabungan dari antisipasi salah saji dan FE selanjutnya dikurangkan dari salah saji ditoleransi dalam penentuan ukuran sampel. Gambar 11-3 Faktor Ekspansi Untuk Sampling PPU FAKTOR KEANDALAN UNTUK NOL SALAH SAJI TERLALU TINGGI Risiko Untuk keliru menerima 1% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 37% 50% Faktor Keandalan 1,9 1,6 1,5 1,4 1,3 1,25 1,2 1,15 1,10 Perhitungan Ukuran Sampel Faktor-faktor untuk perhitungan sampel pada PT ABC adalah: NB Rp. 60.000.000,00; FK = 3,0; AS = Rp. 600.000,00; dan FE 1,6. Dengan demikian ukuran sampelnya adalah 88, yakni hasil perhitungan sebagai berikut: n=

Rp . 60.000.000,00 x 3,0 Rp 3.000 .000,00−(Rp 600.000,00 x 1,6)

=88

Pengaruh perubahan dalam nilai suatu faktor terhadap ukuran sampel, apabila faktor-faktor lainnva konstan, dapat diringkas sebagai berikut: Faktor Nilai buku Risiko keliru menerima Salah saji ditoleransi Antisipasi salah saji Faktor ekspansi untuk antisipasi salah saji

Hubungan terhadap Ukuran Sampel Langsung Terbalik Terbalik Langsung Langsung

Perlu dicatat bahwa penentuan risiko keliru menerima yang rendah akan menyebabkan ukuran sampel menjadi lebih besar melalui dua cara benikut: (1) dengan menaikkan nilai penyebut dalam rumus yaitu pada faktor FK, dan (2) dengan menurunkan nilai pembilang dalam rumus yaitu pada faktor FE. Begitu pula apabila

hubungan antara AS dan n adalah Iangsung, maka hubungan antara risiko keliru menolak (yang dikendalikan melalui faktor AS) dan n adalah terbalik. MENENTUKAN METODA PEMILIHAN SAMPEL Metoda pemilihan yang paling banyak digunakan dalam sampling PPU adalah pemilihan sistematik. Metoda ini membagi total rupiah populasi menjadi intervalinterval rupiah yang sama. Selanjutnya unit logis dipilih secara sistematis dari setiap interval. Dengan demikian interval sampling dapat dihitung dengan cara sebagai berikut: 13 =

NB n

Dalam kasus PT ABC, interval samplingnya adalah Rp. 681.800,00 (Rp60.000.000,00 : 88). Langkah awal dalam proses seleksi adalah menetapkan nomor awal secara random antara 1 dan 681.800. Sampel selanjutnya akan menyertakan setiap unit logis yang berisi setiap rupiah ke 681.800 berikutnya dalam populasi. Dalam proses seleksi ini perlu ditentukan saldo kumulatif nilai buku dan unit logis untuk menentukan unit logis yang terbawa oleh unit rupiah individual yang terpilih. Proses ini dapat digambarkan dengan kasus PT ABC pada Gambar 11-4 dengan catatan bahwa (1) nomor rekening pelanggan digunakan untuk mengidentifikasi unit logis, dan (2) nomor awal yang ditetapkan secara random adalah 500.000. Perhatikan bahwa jumlah-jumlah dalam kolom unit rupiah yang dipilih adalah setiap rupiah ke 681.800 setelah 500.000. Unit rupiah yang dipiih menyebabkan nilai buku keseluruhan dari unit sampling logis yang bersangkutan dimasukkan ke dalam sampel. Perlu dicatat bahwa proses seleksi akan mengakibatkan terpilihnya semua unit logis dengan nilai buku yang sama dengan atau lebih besar daripada interval sampling. Penggunaan program komputer akan sangat membantu dalam proses pemilihan. Namun demikian. pemilihan unit sampling logis bisa juga dilakukan dengan bantuan mesin hitung atau kalkulator.

MELAKSANAKAN RENCANA SAMPLING Pada tahap rencana ini, auditor menerapkan prosedur pengauditan yang sesuai untuk menentukan suatu nilai menurut audit untuk setiap unit logis yang diikutsertakan dalam sampel. Dalam kasus PT ABC, hal ini meliputi pengiriman konfirmasi untuk sebanyak mungkin unit sampel dan menerapkan prosedur alternatif jika tidak diperoleh jawaban atas konfirmasi yang diminta. Jika terjadi perbedaan, maka auditor harus mencatat nilai buku dan nilai menurut audit dalam kertas kerja. Informasi ini selanjutnya akan digunakan untuk melakukan proyeksi atas total salah saji dalam populasi seperti yang akan diterangkan pada bagian berikut.

MENGEVALUASI HASIL SAMPEL Dalam melakukan evaluasi atas hasil sampel, auditor menghitung batas atas salah saji (BAS) dari data sampel dan membandingkannya dengan salah saji yang ditoleransi sebagaimana ditetapkan dalam rancangan sampel. Apabila BAS lebih kecil dan atau sama dengan salah saji ditoleransi. maka hasil sampel mendukung kesimpulan bahwa nilai buku populasi tidak salah saji melebihi BAS pada tingkat risiko keliru menenima yang ditetapkan. Batas atas salah saji dapat dihitung dengan cara sebagai berikut: BAS = PS + CRS keterangan PS

= Total proyeksi salah saji dalam populasi

CRS

= Cadangan risiko salah saji

BAS, PS, dan CRS masing-masing analog dengan batas atas deviasi, tingkat deviasi sampel, dan cadangan untuk risiko sampling dalam evaIuasi atas hasil rencana sampling atribut seperti telah dibahas pada Bab 10. Namun demikian, dalam sampling PPU setiap faktor dinyatakan dalam jumlah rupiah, bukan dalam persentase. Evaluasi dalam sampling PPU akan bebeda-beda tergantung pada ada tidaknya salah saji yang dijumpai dalam sampel. Tidak Ditemukan Salah Saji

Hasil sampel digunakan untuk memperkirakan total proyeksi salah saji (PS) dalam populasi. Apabila tidak ditemukan salah saji dalam sampel, maka factor (PS) dalam rumus di atas adalah nol rupiah. Dalam hal tidak terdapat salah saji, maka faktor cadangan risiko sampling (CRS) terdiri dari satu komponen yang disebut presisi dasar (PD). Jumlahnya diperoleh dengan mengalikan faktor keandaian (FK) untuk salah saji nol pada risiko keliru menerima yang ditetapkan dengan interval sampling (IS). Dalam perhitungan ini, auditor biasanya menggunakan risiko keliru menerima yang sama dengan risiko yang ditetapkan dalam penentuan ukuran sampel. Dalam kasus PT ABC, presisi dasarnya adalah Rp 2.045.400,00 yang dihitung dengan cara sebagai berikut:

PD

= FK x IS = 3,0 x Rp. 681.800,00 = Rp. 2.045.400,00

Oleh karena PS sama dengan nol, maka BAS sama dengan CRS atau Rp. 2.045.400,00. Jumlah ini Iebih kecil dari salah saji bisa ditoleransi (SD) sebesar Rp. 3.000.000,00 yang ditetapkan dalam rancangan sampel. Apabila tidak ditemukan salah saji dalam sampel dan antisipasi salah saji ditetapkan sebesar nol, maka cadangan risiko sampling dan batas atas salah saji akan selalu sama dengan salah saji bisa ditoleransi. Apabila antisipasi salah saji lebih besar dari nol (seperti dalam kasus PT ABC), cadangan risiko sampling dari batas atas salah saji akan lebih kecil dan salah saji bisa ditoleransi. Dengan demikian apabila tidak ditemukan salah saji tetapi beberapa diperkirakan mengandung salah saji, auditor bisa menyimpulkan, tanpa membuat perhitungan tambahan, bahwa nilai populasi per buku tidak salah saji lebih tinggi melebihi salah saji bisa ditoleransi (SD). Apabila auditor memilih untuk membuat perhitungan di atas, dia harus membuat kesimpulan yang lebih spesifik bahwa nilai buku populasi tidak salah saji teralalu tinggi melebihi Rp. 2.045.400,00 pada tingkat risiko keliru menerima 5%. Ditemukan Beberapa Salah Saji

Apabila ditemukan beberapa salah saji dalam sampel. auditor harus menghitung baik proyeksi total salah saji dalam populasi maupun cadangan risiko sampling untuk menentukan batas atas salah saji untuk salah saji terlalu tinggi. Selanjutnya BAS dibandingkan dengan SD. Proyeksi Salah Saji Populasi. Jumlah proyeksi salah saji dihitung untuk setiap unit logis yang berisi suatu salah saji. Jumlah-jumlah tersebut kemudian ditotal untuk mencapai proyeksi salah saji (PS) bagi keseluruhan populasi. Proyeksi salah saji ini dihitung secara berbeda untuk (1) unit logis yang memiliki nilai buku kurang dan interval sampling, dan (2) unit logis dengan nilai buku sama dengan atau lebih besar dari interval sampling. Untuk setiap unit logis dengan nilai buku kurang dari interval sampling yang berisi suatu salah saji perlu dihitung persentase perbedaan (PP) (training percentage) dan proyeksi salah saji populasi sebagai berikut : Persentase perbedaan = (nilai per buku nilai per audit) : nilai per buku Proyeksi salah saji

= persentase perbedaan x interval sampling

Perhitungan di atas menyiratkan bahwa setiap unit logis yang dimasukkan dalam suatu sampel menggambarkan satu interval sampling dan rupiah-rupiah dalam nilai buku populasi. Oleh karena itu tingkat “perbedaan” akibat salah saji atas suatu unit logis diproyeksikan pada semua rupiah dalam interval sampling yang diwakilinya. Untuk setiap unit logis yang nilai bukunya sama dengan atau lebih besar dari interval sampling, proyeksi salah sajinya adalah jumlah salah saji yang ditemukan dalam unit (nilai per buku - nilai per audit). Oleh karena unit logis itu sendiri sama atau lebih besar daripada interval sampling, maka persentase perbedaan untuk memproyeksi salah saji atas interval tidak diperlukan. Dalam hal ini jumlah sesungguhnya salah saji tersebut digunakan untuk menentukan proyeksi salah saji populasi sebagai keseluruhan. Sebagai ilustrasi, misalkan sampel PPU untuk piutang dagang pada PT ABC menunjukkan salah saji berikut:

Perhatikan bahwa unit logis pertama, kedua, dan keempat berisi salah saji yang memiliki nilai buku kurang dari interval sampling. Oleh karena itu persentase perbedaannya harus dihitung dan digunakan untuk menentukan proyeksi salah saji. Unit ketiga dan kelima memiliki nilai buku lebih besar dan interval sampling. Oleh karena itu, proyeksi salah saji untuk masing-masing unit tersebut adalah selisih antara nilai buku dengan nilai audit. Total salah saji dalam sampel adalah Rp. l.037.500,00 (Rp2.440.000 - Rp. 1.402.500,00), sedangkan total proyeksi salah saji dalam populasi (SD) adalah Rpl.319.700,00. Cadangan Risiko Sampling. CRS untuk sample yang berisi salah saji memiliki dua komponen seperti dinyatakan dalam formula berikut : CRS = PD+KC Keterangan: PD = presisi dasar KC = kenaikan cadangan yang disebabkan oleh salah saji. Perhitungan presisi dasar tidak berbeda, baik jika ditemukan salah saji dalam sampel maupun tidak ditemukan salah saji. Oleh karena itu. untuk kasus PT ABC komponen ini akan berjumlah Rp. 2.045.400.00 yaitu hasil perkalian antara FK sebesar 3,0 (untuk kekeliruan nol dan risiko keliru menerima 5%) dengan IS sebesar Rp. 681.800,00. Untuk menghitung kenaikan cadangan untuk risiko sampling (KC). auditor harus memisahkan antara unit logis yang bernilai buku kurang dan interval sampling dengan logis unit yang bernilai buku sama dengan atau lebih besar dari interval sampling. Oleh karena semua unit Logis yang sama dengan atau lebih besar dari sampling interval seyognya telah diperiksa, maka tidak ada risiko sampling untuk

unit-unti semacam itu. Oleh karena itu KC hanya menyangkut silah saji yang berkaitan dengan nilai buku kurang dari interval sampling. Perhitungan KC dilakukan dengan tahapan-tahapan sebagai berikut :  

Menentukan perubahan kenaikan yang sesuai atas factor keandalan. Mengurutkan proyeksi salah saji untuk unit-unit logis yang kurang dari



interval sampling dan yang tertinggi ke terendah. Mengalikan proveksi salah saji yang telah diurutkan dengan faktor yang sesuai dan menjumlahkan hasilnva. Berikut adalah contoh tabulasi untuk langkah pertama: Data dalam dua kolom pertama di atas diambil dari Gambar 11-5 sesuai

dengan tingkat risiko keliru menerima yang ditetapkan (dalam hal ini 5%). Kolom tiga merupakan hasil perhitungan faktor keandalan pada baris yang bersangkutan dikurangi faktor keandalan baris sebelumnya. Kolom empat diperoleh dengan mengurangkan angka pada kolom tiga dengan angka pada kolom satu. Perhatikan bahwa (1) hanya proyeksi salah saji dan tabulasi pada halaman 457 untuk unit logis dengan nilai buku lebih kedil dan interval sampling yang diurutkan, dan (2) faktor keandalan yang sesuai diperoleh dari kolom 4 dari tabulasi pada halaman 458. Cadangan kenaikan untuk proyeksi salah saji kemudian dijumlahkan untuk menentukan total cadangan kenaikan yaitu sebesar Rp. 308.900,00. Dengan demikian, total cadangan untuk risiko sampling pada PT ABC adalah Rp. 2.354.300,00 yang dihitung dengan cara sebagai berikut: PD

= Rp. 2.045.400,00

CK

=

CRS

= Rp. 2.354.300.00

308.900.00

Batas Atas Salah Saji Terlalu Tinggi. Batas atas salah saji (BAS) sama dengan jumlah proyeksi salah saji (PS) dan cadangan risiko sampling (CRS). Untuk kasus PT ABC, BAS adalah: PS

= Rp. l.319.700,00

CRS

=

BAS

= Rp. 3.674.000,00

2.354.300,00

Dengan demikian auditor bisa menyimpulkan bahwa nilai buku tidak salah saji terlalu tinggi melebihi Rp. 3.674.000,00 pada risiko keliru menerima sebesar 5%. Dalam sampel PT ABC, BAS melebihi salah saji ditoleransi (SD) sebesar Rp. 3.000.000,00 sebagaimana ditetapkan dalam rancangan sampel. Apabila hal ini terjadi, maka auditor harus mempertimbangkan beberapa kemungkinan alasan dan alternatif tindakan yang akan diambil. Namun apabila BAS lebih kecil dari, sama dengan, atau lebih besar dari SD, maka sejumlah pertimbangan kualitatif perlu dilakukan sebelum diambil kesimpulan menyeluruh. Pertimbangan Kualitatif . Seperti halnya dalam sampling atribut, auditor harus mempertimbangkan aspek kualitatif dan salah saji dalam jumlah rupiah. Salah saji bisa disebabkan oleh (1) perbedaan dalam prinsip atau penerapannya, dan (2) kekeliruan atau ketidakberesan. Pertimbangan juga perlu dilakukan terhadap hubungan antara salah saji dengan tahapan audit lainnya. Sebagai contoh, apabila salah saji ditemukan dalam pengujian substantifdalam jumlah atau frekuensi yang lebih besar daripada apa yang dihasilkan oleh penetapan tingkat risiko pengendalian yang digunakan untuk menentukan risiko keliru menenma untuk sampel, maka auditor perlu mempertimbangkan apakab penentuan tersebut masih sesuai untuk digunakan. Bila tidak sesual lagi, maka auditor hams merancang ulang rencana sampling. Merumuskan Kesimpulan Menyeluruh. Auditor harus menggunakan pertimbangan profesional dalam menggabungkan bukti yang diperoleh dari berbagai sumber untuk mencapai kesimpulan menyeluruh tentang apakah suatu saldo rekening bebas dari salah saji material. Apabila (1) hasil sampel PPU menunjukkan bahwa BAS lebih kecil dan atau sama dengan SD. (2) hasil pengujian substantif lain tidak bertentangan dengan temuan tersebut. dan (3) analisis tentang pertimbangan kualitatif membuktikan

tidak

terdapat

ketidakberesan,

maka

auditor

biasanya

akan

menyimpulkan bahwa populasi tidak mengandung salah saji material. Apabila ada satu atau lebih kondisi di atas yang tidak terpenuhi, maka auditor perlu melakukan evaluasi lebih lanjut tentang kondisi tersebut. Sebagai contoh, apabila BAS lebih besar daripada SD, maka auditor perlu mempertimbangkan kemungkinan penyebab dan tindakan yang diperlukan berikut;



Sampel tidak mewakili populasi. Auditor bisa menduga seperti itu apabila semua bukti lain yang berkaitan menunjukkan bahwa populasi tidak salah saji material. Dalam hal ini auditor harus memeriksa unit sampel tambahan atau melaksanakan prosedur alternatif lain, untuk menentukan apakah populasi



salah saji. Jumlah antisipasi salah saji yang ditetapkan dalam rancangan sampel tidak cukup besar apabila dihubungkan dengan salah saji ditoleransi untuk cukup membatasi cadangan risiko sampling. Ini berarti bahwa populasi mungkin tidak salah saji lebih besar dari SD, tetapi karena jumlah salah saji dalam populasi lebih besar daripada yang diantisipasi, maka diperlukan informasi yang lebih teliti atas sampel. Dalam situasi demikian, auditor perlu memeriksa tambahan unit sampel dan mengevaluasi ulang atau melaksanakan prosedur pengauditan alternatif untuk menentukan apakah populasi salah saji melebihi



SD. Populasi mungkin salah saji melebihi SD. Auditor harus minta agar klien menyelidiki salah saji, dan apabila perlu melakukan penyesuaian (koreksi) atas nilai buku. Sebagai akibat dari salah satu tindakan di atas, maka nilai buku menurut klien

perlu disesuaikan atau dikoreksi. Apabila BAS setelah disesuaikan lebih kecil dari SD, maka hasil sampel mendukung kesimpulan bahwa populasi (setelah disesuaikan) tidak salah saji melebihi SD pada tingkat risiko keliru menerima yang ditetapkan. Sebagai contoh, dalam kasus PT ABC, sebuah piutang dagang dengan nilai buku Rp. 800.000,00 setelah diaudit ternyata memiliki nilai menurut audit sebesar nol rupiah. Apabila rekening tersebut dihapus, maka PS untuk populasi akan berkurang dengan Rp. 800.000,00 sehingga menjadi Rp. 519.700,00. Cadangan untuk risiko sampling akan tetap sebesar Rp. 2.354.300,00, dan BAS akan menjadi Rp. 2.874.000,00 (Rp. 3.674.000,00 – Rp. 800.000,00), yang lebih kecil dari Rp. 3.000.000,00 yaitu SD yang ditetapkan dalam rancangan sampel. Gambar

11-6

melukiskan

bagaimana

mendokumentasikan

penerapan

sampling PPU dalam audit atas piutang dagang pada PT ABC. Rancangan sampel dan hasil evaluasi nampak dalam kertas kerja tersebut.

KEUNTUNGAN DAN KERUGIAN PEMAKAIAN SAMPLING PPU Audit Sampling Guide yang disusun oleh AICPA (halaman 68-69) menyebutkan keuntungan dan kerugian pemakaian sampling PPU. Keuntungan sampling PPU adalah : 

Lebih mudah digunakan dibandingkan dengan sampling variabel klasik karena auditor dapat menghitung ukuran sampel dan mengevaluasi hasil



sampul dengan tangan atau dengan bantuan tabel. Besarnya ukuran sampel PPU tidak didasarkan atas berbagai taksiran nilai



audit. Sampling PPU secara otomatis menghasilkan sampel berstrata karena unsur-



unsurnya diseleksi proporsional dengan nilai rupiahnya. Pemilihan sampel sistematik PPU, secara otomatis mengidentifikasi setiap unsur yang secara individual signifikan apabila nilainya melebihi batas atas



rupiah tertentu. Apabila auditor menduga terjadi salah saji, sampling PPU biasanya akan menghasilkan ukuran sampel yang lebih kecil daripada sampel yang



dihasilkan oleh sampling variabel klasik. Sampel PPU dapat dirancang lebih mudah dan pemilihan sampel bisa dimulai sebelum tersedia populasi yang lengkap. Kerugian pemakaian sampling PPU adalah sebagai berikut:



Sampling PPU didasarkan pada asumsi bahwa nilai audit dari suatu unit, sampling tidak akan lebih kecil dari nol atau lebih besar dari niai buku. Apabila diperkirakan terjadi salah saji terlalu rendah atau nilai audit lebih



kecil dan nol, maka diperlukan perancangan yang khusus. Apabila ditemukan salah saji terlalu rendah dalam sampel, maka evaluasi atas

 

sampel memerlukan pertimbangan khusus. Pemilihan saldo nol memerlukan pertimbangan khusus. Evaluasi PPU bisa melebihi CRS apabila salah saji ditemukan dalam sampel Akibatnya auditor kemungkinan besar akan menolak nilai buku populasi yang sesungguhnya bisa diterima.



Apabila jumlah salah saji meningkat, maka ukuran sampel yang sesuai juga akan meningkat. Oleh karena itu akan terjadi pengambilan sampel yang besar dibandingkan dengan sampel pada sampling variable klasik. Auditor perlu melakukan pertimbangan profesional dalam memutuskan

pendekatan mana yang paling sesuai dengan keadaan yang dihadapinya SAMPLING VARIABEL KLASIK Seperti telah disebutkan di muka, dalam melaksanakan pengujian substantif, auditor bisa menggunakan pendekatan sampling variabel klasik. Dalam pendekatan ini teori distribusi normal digunakan untuk mengevaluasi karakteristik populasi berdasarkan hasil sampel yang ditarik dan populasi. Sampling variabel klasik akan berguna bagi auditor apabila tujuan audit berkaitan dengan kemungkinan terjadinya salah saji terlalu tinggi atau terlalu rendah pada suatu saldo rekening dan hal-hal lainnva, jika sampling PP tidak tepat untuk digunakan atau bila biaya penyelenggaraannva dipandang terlalu mahal. JENIS-JENIS TEHNIK SAMPLING VARIABEL KLASIK Tiga tehnik (atau metoda) yang bisa digunakan dalam sampling variabel klasik adalah: (1) mean-per-unit (MPU), (2) selisih, dan (3) rasio. Ketiga tehnik tersebut mengharuskan ditentukannya jumlah total unit dalam populasi dan nilai audit bagi semua unsur dalam sampel. Audit Sampling Guide (halaman 90-91) menunjukan kendala-kendala yang harus dipertimbangkan di bawah ini dalam memilih tehnik yang paling tepat sesuai dengan keadaan yang dihadapi: 

Kemampuan untuk merancang suatu strata sampel. Stratifikasi bisa mengurangi ukuran sampel secara signifikan pada metoda MPU, tetapi tidak mempengaruhi ukuran sampel secara material pada tehnik selisih dan tehnik



rasio. Ekspektasi jumlah perbedaan antara nilai audit dengan nilai buku. Jumlah perbedaan yang minimal hams ada diantara kedua nilai ini dalam sampel



untuk menguraikan baik tehnik selisih maupun tehnik rasio. Tersedianya informasi. Nilai buku harus tersedia untuk setiap unit sampling dalam estimasi rasio dan selisih. Nilai buku tidak harus ada pada tehnik MPU.

Jika semua kendala di atas dapat diatasi oleh matoda yang bersangkutan, auditor biasanya akan lebih suka memilih estimasi selisih atau estimasi rasio, karena kedua metoda tersebut memerlukan ukuran sampel yang lebih kecil dibandingkan dengan metode MPU, sehingga biayanya akan lebih murah dalam memenuhi tujuan auditor. Rencana sampling dalam setiap metoda di atas memiliki tahapan-tahapan yang sama seperti dalam sampling PPU. Namun, seperti akan dijelaskan di bawah ini, dalam ketiga metoda tersebut terdapat sejumlah perbedaan dalam penerapannya. ESTIMASI MEAN-PER-UNIT (MPU) Sampling estimasi MPU meliputi penentuan nilai audit untuk setiap unsur dalam sampel. Rerata dari nilai-nilai audit tersebut kemudian dihitung dan dikalikan dengan jumlah unit dalam populasi sehingga bisa diperoleh taksiran total nilai PPU populasi. Cadangan risiko sampling yang berkaitan denngan estimasi ini juga dihitung untuk digunakan dalam mengevaluasi hasil sampling. Menentukan Tujuan Rencana Tujuan suatu rencana sampling MPU bisa untuk (1) mendapatkan bukti bahwa saldo rekening menurut catatan adalah tidak salah saji secara material, atau (2) mengembangkan suatu estimasi independen tentang suatu jumlah, apabila tidak tersedia nilai buku berdasarkan catatan. Sebagai contoh, misalkan auditor ingin mencapai tujuan yang pertama untuk nilai buku piutang pinjaman di PT XYZ. Seperti halnya dalam sampling PPU, bukti yang berkaitan untuk asersi-asersi spesifik akan tergantung pada prosedur pengauditan yang diterapkan pada unsure-unsur sampel. Merumuskan Populasi dan Unit Sampling Dalam merumuskan populasi, auditor mempertimbangkan sifat dari unsurunsur yang membentuk populasi dan apakah semua unsur memenuhi syarat untuk dimasukkan dalam sampel. Namun demikian, auditor tidak perlu memeriksa nilai buku masing-masing unsur yang membentuk total nilai buku populasi berdasar catatan karena nilai buku individual bukanlah variabel dalam perhitungan MPU. Sampling unit harus sejalan dengan tujuan audit dan prosedur audit yang. akan dilakukan. Sebagai contoh, jika tujuan audit adalah menentukan bahwa saldo per buku piutang dagang tidak salah saji secara material, dan bukti akan dicari melalui

konfirmasi tentang saldo rekening dan para debitur (pelanggan), maka rekening pelanggan akan menjadi unit sampling. Contoh lain, apabila tujuan audit adalah untuk menentukan bahwa saldo rekening penjualan tidak salah saji secara material, dan untuk itu bukti akan dikumpulkan melalui pemeriksaan atas dokumen-dokumen pendukung transaksi penjualan yang dicatat, maka unit sampling yang tepat adalah baris-baris dalam ayat jurnal penjualan. Wujud fisik dari semua unit yang membentuk populasi, seperti misalnya daftar saldo rekening pada semua pelanggan, akan membantu dalam proses pemilihan unit sampel. Untuk PT XYZ dimisalkan (1) populasi terdiri dari 3.000 piutang pinjaman yang bersaldo kecil, (2) nilai buku menurut catatan piutang tersebut adalah Rp. l.340.000.000,00, (3) piutang pinjaman individual ditetapkan sebagai unit sampel, dan (4) wujud fisik yang akan menjadi dasar pemilihan unsur sampel adalah printout komputer yang berisi daftar semua piutang pinjaman. Menentukan Ukuran Sampel Faktor-faktor berikut menentukan ukuran sampel dalam suatu estimasi sampel MPU :      

Ukuran populasi (jumlah unit). Estimasi standar deviasi populasi. Salah saji toleransi Risiko keliru menolak. Risiko keliru menerima. Rencana cadangan risiko sampling. Ukuran Populasi. Pengetahuan yang tepat tentang jumlah unit dalam populasi

merupakan hal yang sangat penting, karena faktor ini akan menyangkut ukuran sampel dan hasil sampel. Ukuran populasi berhubungan langsung dengan ukuran sampel, yaitu semakin besar populasi semakin besar pula ukuran sampel. Seperti telah disebutkan di atas, populasi pada PT XYZ terdiri dari 3.000 piutang pinjaman. Estimasi Standar Deviasi Populasi. Dalam estimasi MPU, ukuran sampel yang diperlukan untuk mencapai tujuan statistik tertentu berhubungan langsung dengan variabilitas nilai-nilai dan unsur-unsur populasi. Ukuran variabiitas yang digunakan adalah standar deviasi. Oleh karena nilai audit tidak diperoleh untuk setiap unsur populasi, maka standar deviasi nilai audit untuk unsur-unsur dalam

sampel digunakan sebagai estimasi standar deviasi populasi. Akan tetapi karena standar deviasi sampel belum bisa diketahui sampai sampel diseleksi, maka standar deviasi tersebut harus diestimasi. Ada tiga cara untuk mengestimasi faktor ini Pertama, dalam penugasan ulangan, standar deviasi yang ditemukan dalam audit tahun lalu bisa digunakan untuk mengestimasi standar deviasi untuk tahun ini. Kedua, standar deviasi dapat diestimasi berdasarkan nilai buku yang tersedia. Ketiga, auditor dapat mengambil suatu sampel pendahuluan kecil, berkisar antara 30 sampai 50 unsur dan nilai audit yang diperoleh dari unsur sampel tersebut kemudian digunakan sebagai dasar untuk menaksir standar deviasi populasi tahun ini. Apabila hal ini dilakukan, sampel pendahuluan bisa dibuat menjadi sampel akhir. Rumus untuk menghitung standar deviasi adalah sebagai berikut:

SX

1

X ¿ ¿ j− ¿ n−1 ¿ ¿ = ¿ n

∑¿ j=1

√¿

Keterangan: n

∑❑ j=1

= Jumlah nilai sampel

X j = Nilai audit unsur-unsur sampel individual ´x = Nilai rata-rata (mean) nilai audit unsur-unsur sampel n = Jumlah unsur yang diaudit Masalah yang dihadapi auditor dalam sampling MPU adalah menentukan apakah populasi harus distratifikasi atau tidak. Stratifikasi sampling menyangkut pembagian populasi menjadi beberapa grup atau kelompok yang relatif homogin. Dalam koriteks ini yang dimaksud dengan grup yang homogin adalah kelompok yang nilai dari unsur-unsur yang membentuk kelompok atau stratum tersebut kecil

variabilitasnya. Sampling ditetapkan secara terpisah untuk setiap stratum, dan hasil sampel dari setiap stratum selanjutnya digabungkan untuk mengevaluasi total sampel. Stratifikasi bisa bermanfaat karena ukuran sampel gabungan sering kali bisa jauh lebih kacil dari ukuran sampel yang didasarkan pada populasi yang tidak distratifikasi. Hal ini mudah dipahami karena ukuran sampel akan berkurang sejalan dengan berkurangnya variabilitas dalam populasi. Perlu diketahui bahwa suatu perubahan dalam variabilitas suatu populasi mempengaruhi ukuran sampel sebesar kwadrat dari perubahan relatif. Oleh karena itu, apabila variasi dalam populasi berubah dari 200 menjadi 100 (atau berkurang menjadi setengahnya), maka ukuran sampel untuk memenuhi tujuan statistik yang sama akan, berkurang dengan faktor 4 (setengah dikuadratkan sama dengan seperempat). Jumlah optimal strata tergantung pada pola variasi dalam nilai populasi dan tambahan biaya yang berkaitan dengan perancangan, pelaksanaan, dan penilaian setiap sampel berstrata. Mengingat kompleksnya prosedur, maka stratifikasi biasanya digunakan hanya apabila tersedia program komputer yang sesuai. Oleh karena itu untuk menyederhanakan ilustrasi dalam bab ini, akan digunakan sampel yang tidak distratifikasi. Dalam praktik, apabila nilai populasi sangat bervariasi dan stratifikasi sulit dilakukan, audior biasanya menggunakan estimasi selisih atau estimasi rasio agar terjadi pengurangan sampel dibandingkan dengan ukuran sampel yang diperlukan dalam estimasi MPU. PT XYZ memberi batas maksimum pinjaman kepada para pelanggannya sebesar Rp. 500.000,00. Dengan demikian variabilitasnya rendah, dan auditor memutuskan untuk tidak perlu melakukan stratifikasi atas populasi. Berdasarkan audit tahun lalu, auditor menaksir standar deviasi sebesar Rp. 100.000,00. Salah Saji Bisa Ditoleransi. Pertimbangan-pertimbangan untuk menetapkan salah saji bisa ditoleransi (SD) dalam sampling MPU sama dengan pertimbangan yang dilakukan dalam sampling PPU. SD mempunyai hubungan terbalik terhadap ukuran sampel. Untuk PT XYZ, auditor menetapkan SD sebesar Rp. 60.000.000.00. Risiko

Keliru

Menolak.

Faktor

ini

memungkinkan

auditor

untuk

mengendalikan risiko apabila risiko sampel mendukung kesimpulan bahwa saldo rekening menurut pembukuan telah salah saji secara material, padahal sesungguhnva

tidak demikian. Konsekuensi pokok dan risiko ini adalah terjadinya tambahan biaya potensial sebagai akibat diperluasnya prosedur audit menyusul terjadinya penolakan yang pertama. Namun demikian, tambahan prosedur audit pada akhirnya bisa melahirkan kesimpulan hahwa saldo tidak salah saji secara material. Berbeda dengan sampling PPS, dalam sampling MPU auditor harus mengkuantifikasi risiko keliru menolak maupun risiko keliru menerima. Risiko keliru menolak mempunyai hubungan terbalik terhadap ukuran sampel. Apabila auditor menetapkan risiko keliru menolak yang sangat rendah, mika ukuran dan biaya untuk melaksanakan sampel awal akan lebih besar. Oleh karena itu, pengalaman dan pengetahuan auditor tentang klien harus digunakan untuk menetapkan risiko keliru menolak yang tepat untuk menyeimbangkan antara biaya dengan sampel awal dan biaya potensial untuk perluasan sampel berikutnya. Dalam sejumlah program komputer, auditor menginput risiko keliru menolak langsung sebagai angka prosentase. Program lain, mengharuskan auditor untuk menginput tingkat keyakinan (confidence level) atau tingkat keandalan (reliability level) yang merupakan komplemen dari risiko keliru menolak. Selanjutnya komputer akan mengubah persentase menjadi standar deviasi normal yang sesuai atau faktor UR untuk digunakan dalam menghitung ukuran sampel. Apabila ukuran sampel akan dihitung secara manual, maka faktor UR untuk risiko keliru menolak tertentu bisa, diperoleh dari tabel sebagaimana nampak dalam Gambar 11-7 berikut.

Risiko Keliru Menerima. Faktor-faktor yang harus dipertimbangkan dalm menetapkan risiko, sama dengan yang berlaku pada sampling PPU. Risiko keliru menerima suatu saldo salah sajip material biasanya ditetapkan dalam rentang dari 5% sampai 30%, tergantung pada tingkat risiko pengendalian yang ditetapkan auditor dan hasil dari pengujian substantif yang lain. Risiko keliru menerima memiliki hubungan terbalik terhadap ukuran sampel, yakni semakin rendah risiko yang ditetapkan, akan

semakin besar ukuran sampelnva. Dalam kasus PT XYZ, auditor menetapkan risiko keliru sebesar 20%. Rencana Cadangan untuk Risiko Sampel. Rencana cadangan untuk risiko sampel (kadang-kadang disebut juga “presisi yang diinginkan” ) diperoleh dari rumus berikut: CRS

= R x SD

Keterangan: CRS

= cadangan untuk risiko sampling direncanakan atau dikehendaki

R

= rasio antara cadangan risiko sampling diinginkan dengan salah saji ditoleransi

SD

= salah saji bisa ditoleransi

Rasio untuk faktor R didasarkan pada risiko keliru menerima dan keliru menolak yang ditetapkan. Besarnya rasio diperoleh dari tabel sebagaimana nampak pada Gambar 11-8. Sebagai contoh, apabila risiko ditetapkan masing-masing sebesar 20% dan 10%, maka faktor R adalah 0,661. Dalam kasus PT XYZ, risiko ditetapkan sebesar 20% dan 5%. Dengan demikian faktor R-nya adalah 0,70. Faktor ini kemudian dikalikan dengan SD yaitu Rp. 60.000.000,00 sehingga menghasilkan cadangan untuk risiko sampling sebesar Rp. 42.000.000,00. Rumus Ukuran Sampel. Rumus berikut ini digunakanuntuk menentukan ukuran sampel untuk estimasi sampel MPU : n=

(

N ∎ UR ∎ S X A

2

j

)

Keterangan: N

= ukuran populasi

UR

= standar deviasi normal untuk risiko keliru menolak yang diinginkan.

Sx

= estimasi standar deviasi populasi

A

= cadangan untuk risiko sampling airencanakan atau diinginkan

Dalam kasus PT XYZ, keempat faktor tersebut masing-niasing adalah 3.000; 1,96; Rp. 100.000,00, dan Rp. 42.000.000,00. Dengan demikian ukuran sampelnya adalah 196 yang hasil dari pehitungan berikut: n=

(

3.000 x 1.96 x Rp100.000 .,00 Rp.42 .000 .000,00

2

)

= 196

Rumus ini berasumsi sampling dengan penggantian (artinya, suatu unsur yang terpilih dikembalikan ke populasi dan bisa terpilih kembali). Apabila sampling tanpa pergantian, maka diperlukan faktor koreksi terbatas (finite correction factor) apabila perbandingan antara n (ukuran sampel) dan N (ukuran populasi) lebih besar dari 0,05. Ukuran sampel disesuaikan (n’) ditentukan dengan cara sebagai berikut: Oleh karena dalam kasus PT XYZ , n’/N lebih besar dari 0,05 (196:3.000 = 0,065), maka ukuran sampel disesuaikan menjadi:

Pengaruh perubahan dalam nilai suatu faktor terhdap ukuran sampel, dengan asumsi bahwa faktro-faktor lainnya konstan dapat diringkas sebagai berikut :

Meskipun dua faktor terakhir dalam daftar di atas tidak nampak dalam rumus ukuran sampel, namun keduanya mempunyai dampak terhadap ukuran sampel melalui pengaruhnya atas perhitungan rencana cadangan untuk risiko sampling. Menentukan Metoda Pemilihan Sampel Metoda pemiihan nomor acak sederhana dan metoda pemiihan sistematik seperti telah dijelaskan pada Bab 10 bisa digunakan dalam pemilihan sampel pada tehnik MPU . Dalam kasus PT XYZ, auditor memutuskan untuk menggunakan nomor acak menurut komputer untuk mengidentifikasi 184 piutang pinjaman yang akan diperiksa. Melaksanakan Rencana Sampling

Tahap pelaksanaan pada rencana sampling estimasi MPU meliputi tahapantahapan berikut: 

Melakukan prosedur pengauditan yang tepat untuk menentukan nilai audit



untuk setiap unsur sampel. Menghitung hal-hal berikut berdasarkan atas data sampel:  rerata nilai audit sampel ( x´ )  standar deviasi dan nilai audit sampel (S

xj

).

Statistik rerata dan standar deviasi untuk sampel bisa dihitung secara manual atau dengan menggunakan komputer. Untuk sampel PT XYZ, jumlah nilai audit diasumsikan sebesar Rp. 81.328.000,00 sehingga menghasilkan nilai audit rata-rata sebesar Rp. 442 .000,00 (Rp. 81.328.000,00:184).

Standar deviasi nilai audit diasumsikan sebesar

Rp.90.000,00. Mengevaluasi Hasil Sampel Pada tahap akhir rencana sampling ini. auditor melakukan penilaian kuantitatif dan kualitatif atas hasil sampel dan selanjutnva menarik kesimpulan keseluruhan Penilaian Kuantitatif Dalam melakukan penilaian pada rencana sampling MPU ini, auditor menghitung:  

Estimasi nilai total populasi. Cadangan risiko sampling yang dicapai, kadang-kadang disebut juga presisi



yang dicapai. Suatu rentang untuk taksiran total nilai populasi, kadang-kadang disebut juga interval presisi. Taksiran nilai total populasi ( x´ ) dihitung dengan cara sebagai berikut: ^ X

=N. x´

Dengan demikian taksiran nilai total populasi untuk 3.000 piutang pinjaman pada PT XYZ adalah: ^ X

= 3.000 x Rp. 442.000,00 =Rp. 1.326.000.000,00

Rumus dasar untuk menghitung cadangan risiko sampling yang bisa dicapai (A’) adalah: A’ = N. UR.

SX

j

√n

Dalam rumus di atas,

SX

adalah standar deviasi untuk nilai audit sampel.

j

Harap diperhatikan bahwa nilai

SX

j

bukanlah nilai untuk

SX

j

yang digunakan

dalam menentukan ukuran sampel. Apabila faktor koreksi terbatas telah digunakan dalam menentukan ukuran sampel, maka rumus harus dimodifikasi sebagai berikut: A’ = N. UR.

√√

S X 1− j

n1 N

n1

Oleh karena itu cadangan risiko sampling yang dicapai untuk PT XYZ adalah: A’ = 3.000 x 1,96 x.

√ √

Rp .90 .000 1− 184

184 3.000

= Rp. 37.798.000

Rentang untuk taksiran nilai total populasi diambil dari taksiran nilai total populasi dan cadangan nisiko sampling yang bisa dicapai. Rentang adalah: ^ X

+ A’

Untuk PT XYZ, perhitungannya adalah sebagai berikut: ^ X

+ A’

= Rp 1.326.000.000 ± Rp 37.798.000

= Rp 1.288.202.000 sampai Rp l.363.798.000 Apabila nilai buku berada di antara batas rentang ini, maka hasil sampel mendukung kesimpulan bahwa nilai buku tidak salah saji secara material. Untuk kasus PT XYZ kesimpulan ini valid karena nilai buku sebesar Rp l.340.000.000,00 berada dalam batas rentang tersebut.

Perlu dipahami bahwa hasil sampel bisa mendukung kesimpulañ bahwa nilai buku tidak salah saji secara material, tetapi tidak pada tingkat risiko keliru menerima yang ditetapkan auditor. Agar berada dalam tingkat risiko yang diinginkan, maka cadangan risiko sampling dicapai (A’) harus sama dengan atau kurang dari cadangan untuk risiko sampling direncanakan (A). A’ akan lebih besar daripada A apabila standar deviasi dari nilai audit iebih besar dari taksiran standar deviasi populasi yang digunakan dalam menentukan ukuran sampel. Sebagaii contoh, apabila standar deviasi dan nilai audit pada PT XYZ adalah Rp 110.000,00, maka A akan menjadi Rp 46. 197.000,00 yang ternyata lebih besae dari A yang ditetapkan yaitu sebesar Rp 42.000.000,00. Dalam situasi demikian, auditor menghitung cadangan risiko sampling dicapai setelah disesuaikan dengan rumus dibawah ini (SD adalah salah saji bisa ditoleransi yang ditetapkan dalam rencana sampling): A' A’’ = A’ + SD(1 – A ) A’’ adalah Rp 40. 197.000,00 yang merupakan hasil dari perhitungan sebagai berikut: A’’

= Rp46.197.000,00 + Rp60.000.000,00 (1 –

Rp 46.197 .000,00 Rp 42.000 .000,00 )

= Rp40.197.000,00 Perhatikan bahwa A”, Rp40.197.000,00, adalah lebih kecil daripada A, Rp42.000.000,00. Oleh karena itu A’’ menjadi pengganti A’ dalam rumus yang digunakan untuk menghitung rentang taksiran nilai populasi. Dengan menggunakan A”, maka taksiran rentang populasi adalah Rp 1.366.000.000,00 +/- Rp. 40.19.000,00 atau Rp l.2.803.000,00 sampai Rp 1.366.197.000,00. Oleh karena nilai buku sebesar Rp 1.340.000.000,00 jatuh pada rentang di atas, maka hasil sampel menunjukkan bahwa nilai buku pada tingkat risiko keliru menerima yang direncanakan tidak salah saji secara material. Nilai buku bisa berada di luar rentang karena cadangan risiko sampling yang dicapai jauh lebih kecil dari cadangan yang direncanakan. Apabila hal ini terjadi, maka auditor (1) menghitung selisih antara nilai buku dengan rentang terjauh, dan (2) membandingkan selisih dengan SD. Apabila selisih sama dengan atau kurang dari

SD, maka hasil sampel menunjukkan bahwa nilai buku tidak salah saji secara material. Sebagai contoh, apabila cadangan yang dicapai pada kasus PT XYZ adalah Rp12.000.000,00, rentang menjadi, Rpl.314.000.000,00 sampai Rp1.338.000.000,00 dan nilai buku (Rpl.340.000.000,00) berada di luar interval presisi. Selisih antara nilai buku dengan rentang terjauh adalah Rp26.000.000.00 (Rpl. .340.000.000,00 – Rp1.314.000.000,00).

Oleh

karena

angka

ini

lebih

kecil

daripada

SD

(Rp60.000.00000) maka nilai buku didukung. Penilaian Kualitatif. Sebelum sampai pada kesimpulan menyeluruh, auditor. harus melakukan penilaian atas aspek kualitatif dari hasil sampel. Penilaian ini sama seperti yang dilakukan dalam sampling PPU. Pengambilan Kesimpulan Secara Keseluruhan. Apabila penilaian auditor atas hasil sampel, baik secara kuantitatif maupun kualitatif mendukung kesimpulan bahwa populasi salah saji secara material, maka pertimbangan profesional harus digunakan untuk memutuskan tindakan yang tepat. Kemungkinan penyebab dari tindakan yang diambil adalah sebagai berikut: Tindakan 1. Sampel tidak mencerminkan populasi Perluas sampel dan evaluasi kembali hasilnya 2. Cadangan untuk risiko sampling yang Sama seperti atas dicapai mungkin lebih besar daripada cadangan yang diinginkan karena ukuran sampel terlalu kecil 3. Nilai buku populasi mungkin salah Klien diminta untuk melakukan saji dalam jumlah melebihi salah saji penyelidikan dan bila perlu melakukan bisa ditoleransi penyesuaian atas nilai buku dan mengevaluasi kembali hasil sampel Gambar 11-9 meringkas tahapan-tahapan yang dilakukan dalam perancangan, pelaksanaan, dan evaluasi rencana sampling MPU untuk menguji piutang pinjaman pada PT XYY, dan memberi ilustrasi bagaimana langkah-langkah tersebut didokumentasi dalam kertas kerja. ESTIMASI SELISIH Dalam sampling estimasi selisih, selisih antara nilai audit dan nilai buku dihitung untuk setiap unsur sampel. Selanjutnya rata-rata selisih digunakan untuk

menaksir nilai total populasi, dan variabilitas selisih digunakan dalam penentuan cadangan risiko sampling yang dicapai. Berikut adalah tiga kondisi yang harus dipenuhi dalam penggunaan tehnik ini:  

Nilal buku setiap unsur populasi harus diketahui. Total nilai buku populasi harus diketahui dan sama dengan hasil penjumlahan



nilai-nilai buku dari unsur-unsur individual. Selisih nilai buku dan nilai audit diperkirakan tidak sedikit. Seperti telah dijelaskan di atas, perhitungan cadangan untuk risiko sampling

dalam estimasi selisih didasarkan pada variabilitas selisih dalam sampel. Tanpa adanya selisih dalam jumlah yang cukup, ukuran variabilitas menjadi tidak bisa dipercaya. Dalam ilmu statistik, minimum jumlah selisih yang diperlukan untuk menjamin keandalan berkisar antara 20 sampai 50. Tahapan-tahapan dalam melaksanakan estimasi selisih akan dijelaskan dalam uraian di bawah ini. Dalam uraian tersebut, kasus PT XYZ akan digunakan lagi agar dapat dilihat kesamaan dan perbedaan antara tehnik MPU dengan tehnik estimasi selisih. Meneneukan Tujuan dan Merumuskan Popuasi dan Unit Sampel Di atas telah dijelaskan bahwa dalam metoda estimasi selisih, nilai buku harus diketahui. Oleh karena itu metoda ini hanya dapat digunakan untuk mendapatkan bukti bahwa saldo menurut pembukuan tidak salah saji secara material. Hal-hal lain yang relevan untuk tahap ini, sama dengan sampling MPU. Oleh karena itu, asumsiasumsi berikut yang digunakan dalam ilustrasi sampling MPU untuk PT XYZ akan dilanjutkan: (1) populasi 3.000 piutang pinjaman, (2) nilai buku populasi Rpl.340.000.000,00, dan (3) unit sampling = piutang-piutang pinjaman individual. Menentukan Ukuran Sampel Faktor-faktor yang sama yang diperlukan dalam penentuan ukuran sampel untuk MPU juga berlaku pada estimasi selisih, dengan satu perkecualian yaitu bahwa dalam estimasi selisih tidak hanya digunakan estimasi standar deviasi nilai audit saja. tetapi juga estimasi standar deviasi mengenai selisih antara nilai audit dengan nilai buku. Auditor bisa mendasarkan estimasinya pada hasil sampel tahun lalu atau pada selisih yang ditemukan pada sampel awal dalam audit tahun ini. Seperti telah

disebutkan di atas, estimasi bisa tidak dapat dipercaya apabila didasarkan pada selisih yang terlalu sedikit. Rumus yang digunakan untuk menghitung standar deviasi dan ukuran sampel dalam metoda MPU perlu diubah. Rumus standar deviasi (di halaman...) perlu diubah simbolnya menjadi sebagai berikut:  

SdJ (estimasi standar deviasi selisih populasi) sebagai pengganti. dj (selisih antara nilai audit dan nilai buku untuk unsur-unsur sampel



individual) sebagai pengganti xj. d´ (mean dari selisih antara nilai audit dan nilai buku untuk unsur-unsur sampel) sebagai pengganti

´x .

Dalam rumus ukuran sampel (halaman 470), Sxj diganti dengan Sdj. Untuk PT XYZ, auditor menaksir bahwa SdJ adalah Rp70.000,00. Asumsi lain sama dengan asumsi yang digunakan dalam MPU, yaitu N = 3.000, SD = Rp60.000.000,00, risiko keliru menolak = 0,05 (UR = 1,96), risiko keliru menerima = 0,20, dan A = Rp42.000.000,00. Oleh karena itu, ukuran sampel adalah 96 unsur yang dihitung dengan cara sebagaI berikut: ( N.UR. Sdj N2 (3.000x1,96xRp70.0002 n=i I = 1 =96 A Rp42.000.000 Perhatikan bahwa bila dibandingkan dengan MPU yang ukuran sampelnya 196, ukuran sampel di atas jauh lebih kedil. Hal mi disebabkan karena estimasi standar deviasi untuk selisih antara nilai audit dengan nilai buku (Rp70.000,00) adalah lebih kecil daripada estimasi standar deviasi untuk nilal audit yang digunakan dalarn contoh MPU (RplOO.000,00). Dalam contoh mi, penyesuaian ukuran sampel dengan suatu faktor koreksi terbatas tidak diperlukan karena n/N lebih kecil dan 0.05 (96: 3.000 = 0,032). Menentukan Metoda Pemilihan Sampel Pelaksanaan tahap ml persis sarna dengan apa yang dilakukan pada estimasi MPU.

Melaksanakan Rencana Sampling Langkah pertama dalam melaksanakan rencana sampling adalah menentukan nilai audit untuk setiap unsur sampel. Hal mi sama dengan apa yang dilakukan pada sampling MPU. akan tetapi perlu dilakukan langkah-Iangkah berikut: n=

(

N . U R . Sd A

2

j

)

=

(

3.000 x 1,96 x Rp70.000 Rp 42.000.000

2

)

=96

Perhatikan bahwa bila dibandingkan dengan MPU yang ukuran sampelnya 196, ukuran sampel di atas jauh lebih kedil. Hal ini disebabkan karena estimasi standar deviasi untuk selisih antara nilai audit dengan nilai buku (Rp70.000,00) adalah lebih kecil daripada estimasi standar deviasi untuk nilai audit yang digunakan dalam contoh MPU (Rpl00.000,00). Dalam contoh ini, penyesuaian ukuran sampel dengan suatu faktor koreksi terbatas tidak diperlukan karena n/N lebih kecil dari 0.05 (96: 3.000 = 0,032). Menentukan Metoda Pemilihan Sampel Pelaksanaan tahap ini persis sama dengan apa yang dilakukan pada estimasi MPU. Melaksanakan Rencana Sampling Langkah pertama dalam melaksanakan rencana sampling adalah menentukan nilai audit untuk setiap unsur sampel. Hal ini sama dengan apa yang dilakukan pada sampling MPU. akan tetapi perlu dilakukan langkah-langkah berikut: 

Hitung selisih untuk setiap unsur sampel yaitu nilai audit dikurangi dengan nilai buku Selisih ini bisa positif (nilai audit lebih besar dari nilai buku) negatif (nilai audit lebih kecil dari nilai buku) atau nol nilai audit sama dengan nilai buku) Selisih positif berarti bahwa nilai buku salah saji terlalu rendah,



dan selisih negatif berarti nilai buku salah saji terlalu tinggi. Jumlahkan semua selisih unsur sampel individual ( ∑ dj )



Bagilah jumlah selisih dengan jumlah unsur di dalam sampel sehingga dapat ´ diketahui rerata (mean) dan selisih ( d ).



Hitung standar deviasi dan selisih sampel (). Dalam kasus PT XYZ, hasil sampelnya adalah sebagai berikut:

∑ dj

= Rp-480.000

d´

= Rp-5.000

Sdj

= Rp68.000

Seperti halnya dalam sampling MPU, untuk memperoleh kesimpulan menyeluruh mengenai hasil sampel, perlu dilakukan penilaian kuantitatif maupun kualitatif. Dalam melakukan penilaian kuantitatif pada metoda ini, pertama-tama ^ ditentukan estimasi total proyeksi selisih ( D ) dalam populasi sebagai berikut: ^ D =N x d´ Dalam kasus PT XYZ, adalah: ^ D

= 3.000 x (-Rp5.000,00) = - Rp15.000.000,00

Tanda negatif menunjukkan bahwa proyeksi kekeliruan adalah salah saji terlalu tinggi (nilai audit lebih kecil daripada nilai buku). Selanjutnya estimasi total nilai populasi ditentukan dengan cara sebagai berikut: ^ X

^ = NB + D

Dengan demikian estimasi total nilai populasi adalah: ^ X

= Rpl.340.000.000,00 + (-Rp15.000.000,00) = Rpl.325.000.000,00

Langkah kedua dalam melakukan penilaian kuantitatif adalah menghitung cadangan risiko sampling dicapai. Dalam melakukan perh tungan ini, standar deviasi nilai audit (Sxj) harus diganti dengan standar deviasi untuk selisih sampel (Sdj). Oleh karena faktor koreksi terbatas tidak digunakan dalam menentukan ukuran sampel pada studi kasus ini, maka rumusnva meniadi; Dengan demikian cadangan dicapai adalah: Oleh karena A’ (Rp40.808.000,00) lebih kecil daripada A (Rp42.000.000,00), maka A’ tidak perlu dihitung.

Langkah terakhir dalam penilaian kuantitatif adalah menghitung rentang untuk taksiran nilal total populasi dan menentukan apakah nilai buku jatuh pada rentang tersebut. Seperti halnya dalam sampling MPU, rentang adalah sama - dengan ^ X ± A’, sehingga rentang berada antara Rp1.284.192.000,00 sampai Rp l.365.808.000,00. Oleh karena nilai buku jatuh pada rentang tersebut, maka penilaian kuaititatif mendukung kesimpulan bahwa nilai buku tidak salah saji secara material. Kesimpulan yang sama didukung oleh tehnik MPU. Selanjutnya auditor melakukan penilaian kualitatif seperti dilakukan pada tehnik MPU, sebelum ia mengambil kesimpulan secara keseluruhan. Gambar 11- 10 adalah contoh kertas kerja untuk rencana sampling dengan menggunakan estimasi selisih. ESTIMASI RASIO Dalam sampling estimasi rasio, auditor menentukan nilai audit untuk setiap unsur dalam sampel. Selanjutnya ia menghitung rasio dengan cara membagi jumlah nilai-nilai audit dengan jumlah nilai buku unsur-unsur sampel. Rasio tersebut kemudian dikalikan dengan total nilai buku sehingga dapat diperoleh taksiran nilai total populasi. Setelah itu dihitung pula cadangan untuk risiko sampling berdasarkan variabilitas antara nilai audit dengan nilai buku untuk unsur-unsur sampel individual. Kondisi yang harus dipenuhi untuk menggunakan estimasi rasio sama dengan kondisi untuk estimasi selisih yang diuraikan di atas. Pemilihan antara estimasi rasio dengan estimasi selisih, terutama tergantung pada apakah terdapat korelasi antara jumlah selisih-selisih individual dengan nilai bukunva. Apabila selisih proporsional dengan nilai buku (artinva selisih bertambah besar jika nilai bukunya juga bertarnbah besar), maka estimasi rasio akan membutuhkan sampel yang lebih kecil sehingga akan lebih efisien. Untuk rnelaksanakan metoda estimasi rasio dan estimasi selisih, auditor hisa menggunakan program komputer. Dengan menginput nilal buku dan nilai audit untuk suatu sampel awal, auditor bisa menentukan ukuran sampel dengan cepat. Selanjutnya auditor tinggal memilih metoda mana yang dipandang lebih efisien sesuai dengan keadaan yang dihadapi.

Langkah-langkah dalarn estimasi rasio sama dengan langkah-langkah pada estimasi selisih kecuali dalam beberapa hal yang akan diterangkan di bawah ini. Melaksanakan Rencana sampel Setelah auditor menentukan nilai audit untuk setiap unsur sampel, maka dalam estimasi rasio perlu dilakukan hal-hal berikut: 

Hitung rasio antara jumlah nilai audit dengan jurnlah nilai buku untuk unsur-

 

unsur sampel (R). Hitung rasio antara nilai audit dengan nilai buku untuk setiap unsur. Hitung standar deviasi untuk rasio individual dan unsur-unsur sampel (Srj).

Mengevaluasi Hasil Sampel Dalam estimasi rasio, estimasi nilai total populasi ditentukan dengan rumus berikut: X =NB x R Dalam kasus PT XYZ, apabila jumlah nilal audit dan jumlah nilai buku masing-masing adalah Rp196.000.000,00 dan Rp200.000.000,00, maka factor R adalah 98%, dan dengan demikian estimasi nilai populasi adalah Rpl..313.200.000,00 (Rpl.340.000,000,00 x 98%). Rumus untuk menentukan cadangan untuk risiko sampling dicapai sama dengan rumus pada estimasi selisih, kecuali standar deviasi selisih diganti dengan standar deviasi untuk rasio individual dalam sampel. Perhitungan standar deviasi rasio-rasio adalah perhitungan yang sangat rumit, sehingga dalam praktik hal ini jarang dilakukan tanpa bantuan komputer. Oleh karena itu pula perhitungan secara manual faktor ini tidak digambarkan di sini. Setelah dihitung estimasi nilai total populasi dan cadangan untuk risiko sampling yang dicapai, selanjutnva ditentukan rentang untuk estimasi nilai total populasi. Tahap terakhir adalah melakukan penilaian kuantitatif dan penilaian kualitatif terhadap hasil sampel sebagaimana dilakukan dalqm estmasi MPU dan estimasi selisih. KEUNTUNGAN DAN KERUGIAN PEMAKAIAN SAMPLING VARIABLE

Audit Sampling Guide (him. 87) menunjukkan beberapa keuntungan dan kerugian pemakaian sampling variabel. Keuntungan yang pokok adalah: 

Jika diperlukan, sampel mudah diperluas, bila dibandingan dengan sampling

 

PPU. Saldo nol dan saldo tak biasa tidak memerlukan rancangan khusus. Apabila terdapat perbedaan besar antara nilai audit dengan nilai buku, tujuan auditor akan dapat terpenuhi dengan ukuran sampel yang kecil dibandingkan dengan sampling PPU. Kerugian yang utama adalah:



Sampling variabel klasik lebih kompleks daripada sampling PPU. Pada umumnya auditor membutuhkan bantuan komputer untuk merancang sampel



yang efisien dan mengevaluasi hasil sampel. Untuk menentukan ukuran sampel, auditor harus memiliki estimasi atas standar deviasi dan berbagai karaktenistik dalam populasi. Auditor

harus

melakukan

pertimbangan

profesional

pendekatan yang paling tepat sesuai dengan keadaan yang dihadapi.

dalam

memilih

SAMPLING NONSTATISTIK DALAM PENGUJIAN SUBSTANTIF Seperti telah dijelaskan di atas, apabila dikehendaki auditor bisa memilih untuk menggunakan sampling nonstatistik untuk pengujian substantif tertentu. Perbedaan besar antara sampling statistik dan sampling nonstatistik adalah dalam tahapan-tahapan penentuan ukuran sampel dan evaluasi atas hasil sampel. Tahapantahapan tersebut dalam sampling statistik umumnva lebih obyektif, sedangkan dalam sampling nonstatistik lebih subyektif. Namun demikian dalam sampling statistik masih tetap diperlukan pertimbangan subyektif, dan hubungan-hubungan tertentu yang dipandang ekplisit di dalam sampling statistik bisa membantu dalam percangan dan evaluasi sampling nonstatistik. MENENTUKAN UKURAN SAMPEL Pertimbangan yang cermat sangat diperlukan dalam perancangan sampel agar dicapai sampel yang efisien dan efektif. Dalam sampling statistik hal ini dicapai melalui penentuan faktor-faktor kunci secara eksplisit dan menghubungkan faktorfaktor tersebut dengan model matematis. Pertimbangan tentang faktor-faktor yang sama dilakukan dalam sampling nonstatistik untuk mendapatkan sampel yang efisien dan efektif, bahkan jika faktor-faktor tersebut tidak secara eksplisit dikuantifikasi. Sebagai contoh, auditor harus mempertimbangkan hubungan-hubungan berikut: Faktor Ukuran popu1asi Variasi dalam populasi Salah saji ditoleransi Salah saji diharapkan Risiko keliru menerima Risiko keliru menolak

Pengaruh atas Ukuran Sampel Langsung Langsung Terbalik Iangsung Terbalik Terbalik

Analisa subyektif yang cermat atas faktor-faktor tersebut dalam keadaan tertentu yang dihadapi, ditambah dengan pengalaman dan pertimbangan auditor, akan menghasilkan ukuran sampel yang lebih tepat dibandingkan dengan ukuran sampel yang ditentukan secara sembarang. Agar dapat dilakukan evaluasi secara tepat atas sampel yang ukurannya ditetapkan melalui pertimbangan subyektif, auditor bisa menggunakan tabel statistik, walaupun hal itu tidak merupakan keharusan. EVALUAS HASIL SAMPEL

Seperti halnva dalam sampling statistik. dalam sampling nonstatistik auditor harus (1) memproyeksi salah saji yang dijumpai dalam sampel ke populasi, dan (2) mempertimbangkan risiko sampling dalam mengevaluasi hasil sampel. Ada dua metoda yang lazim digunakan untuk memproyeksi salah saji dalam sampling nonstatistik. yaitu: 

Membagi jumlah total rupiah salah saji dalam sampel dengan bagian dan total



rupiah dalam populasi yang termasuk dalam sampel. Mengalikan rata-rata selisih antara nilai audit dengan nilai buku dan unsurunsur sampel dengan jumlah unit dalam populasi. Sebagai contoh, misalkan data benikut iniu dijumpai dalam audit atas PT

Mutiara: Jumlah unsur dalam populasi Total nilai buku populasi Jumlah unsur dalam sampel Total nilai buku unsur-unsur sampel Total nilai audit unsur-unsur sampel

250 Rp.800.000,00 100 Rp.32.000,00 Rp.33.600,00

Pada metoda pertama yang disebutkan di atas, proyeksi salah sail dihitung sebagai berikut: Dengan demikian kedua metoda di atas menghasilkan total proyeksi salah saji sebesar Rp40.000,00. Oleh karena total nilai audit dan unsur-unsur sampel lebih besar dri total nilai buku, maka proyeksi salah saji mencerminkan suatu salah saji terlalu rendah dibandingkan dengan nilai populasi yang sesungguhnya. Dalam sampling nonstatistik, auditor tidak dapat menghitung cadangan untuk risiko sampling untuk tingkat risiko keliru menerima dan risiko keliru menolak tertentu. Namun selisih antara proyeksi salah saji dan salah saji ditoleransi dapat dipandang sebagai cadangan untuk risiko sampling. Apabila salah saji ditoleransi jauh lebih besar daripada proyeksi salah saji, maka auditor bisa berkesimpulan bahwa dengan risiko sampling rendah yang dapat diterima, salah saji sesungguhnva lebih besar daripada salah saji ditoleransi. Sebagai contoh, apabila salah saji ditoleransi pada PT Mutiara adalah Rp80.000,00, sedangkan proyeksi salah saji berdasarkan sampel adalah Rp 40.000.00, maka terdapat kelonggaran Rp 40.000.00 bagi salah saji sesungguhnva dalam populasi sebelum melebihi salah saji ditoleransi. Akan tetapi

jika salah saji ditoleransinya adalah Rp 42.000,00, maka antara salah saji ditoleransi dan proveksi salah saji hanya terdapat selisih sebesar Rp 2.000.00. Dalam situasi demikian, auditor akan berkesimpulan bahwa terdapat risiko sampling yang tinggi bahwa salah saji sesungguhnva melebihi salah saji ditoleransi. Perbandingan antara jumlah dan besarnya salah saji dalam sampel dengan salah saji diharapkan juga berguna dalam menetapkan risiko sampling. Apabila sampel telah dirancang dengan cermat dan jumlah serta besarnya salah saji yang ditemukan tidak melampaui ekspektasi auditor, maka biasanya ia akan berkesimpulan bahwa risiko salah saji sesungguhnya melebihi salah saji ditoleransi adalah rendah. Apabila hasil sampel nonstatistik tidak menunjukkan tanda mendukung nilai buku, maka auditor bisa”(1) memeriksa tambahan unit sampel dan melakukan evaluasi ulang, (2) menerapkan prosedur pengauditan alternatif dan melakukan evaluasi ulang, atau (3) minta agar kilen melakukan investigasi dan bila diperlukan melakukan penyesuaian. Seperti halnya dalam sampling statistik, sebelum sampai pada pengambilan kesimpulan keseluruhan, auditor harus melakukan penilaian kualitatif mengenai karakteristik salah saji. RINGKASAN Sampling audit sangat sering digunakan oleh auditor dalam pengujian substantif. Baik sampling audit secara statistik maupun nonstatistik dapat memberi kontribusi dalam upaya auditor mendapatkan bukti yang diperlukan sebagai dasar yang layak untuk memberi pendapat. Pada tahun-tahun terakhir ini, penggunaan sampling statistik, terutama model PPU, semakin banyak digunakan dalam praktik, dan diperkirakan akan semakin banyak digunakan di masa datang.

PERTANYAAN REVIEW 11-1

a. Kapankah auditor dapat menerima adanya sejumlah ketidakpastian dalam melaksanakan pengujian sustantif? b. Seorang auditor berpendapat bahwa sampling audit dalam pengujian substantif mengandung baik risiko sampling maupun risiko nonsampling.

11-2

Benarkah pendapat auditor tersebut Jelaskan? a. Seorang akuntan yunior berkeyakinan bahwa risiko sampling untuk pengujian substantif sama dengan risiko sampling untuk pengujian pengendalian. Benarkah pendapat akuntan tersebut? Jelaskan. b. Bagaimanakah hubungan antara komponen-komponen risiko sampling

11-3

dalam pengujian substantif dengan risiko deteksi? a. Sebutkan dua pendekatan statistik yang bisa digunakan dalam pengujian substantif. b. Apakah perbedaan pokok antara kedua pendekatan tersebut? c. Apakah kedua pendekatan tersebut bisa mernenuhi standar pekerjaan

11-4

lapangan ketiga? a. Untuk masing-masing hal berikut, sebutkan pengaruhnya terhadap pemilihan pendekatan sampling yang paling tepat: (1) unsur-unsur nilai buku populasi, (2) jumlah unit dalam populasi, dan (3) variabilitas unsur unsur populasi. b. Apakah pengaruh ekspektasi auditor atas salah saji yang terdapat dalam

11-5 11-6

pemilihan suatu pendekatan sampling? a. Sebutkan langkah-langkah dalam suatu sampling PPU? b. Apakah tujuan rencana sampling PPU yang paling umum? a. Bedakan antara unit sampling dengan unit sampling logis dalam suatu sampling PPU. b. Mengapa saldo nol dan saldo kredit dalam suatu rencana sampling PPU

11-7

membutuhkan pertimbangan khusus? a. Bagaimanakah rumus untuk menghitung ukuran sampel dalam sampling PPL? b. Jelaskan setiap elemen dalam rumus tersebut dan bagaimana suatu perubahan dalam elemen akan berpengaruh terhadap ukuran sampel,

11-8

dengan asumsi hal-hal lainnva tetap. Apakah peran yang dimainkan oieh spesifikasi antisipasi salah saji dalam

11-9

merancang suatu sampel PPU? Sebutkan tiga faktor yang dipertirnbangkan dalam mengevaluasi suatu sampel

PPU. 11-10 Sebutkan dua komponen dari cadangan untuk risiko sampling dalam sampel PPU. 11-11 Jelaskan pengertian persentase pencemaran dan proyeksi salah saji dalam kaitannya dengan unsur-unsur individual dalam suatu sampel PPU. 11-12 Sebutkan tiga tehnik sampling klasik yang digunakan dalam pengujian substantif. 11-14 a. Sebutkan rumus unruk menentukan ukuran sampel dalam sutu rencana sampling MPU. b. Jelaskan tiap-tiap elemen dalam rumus tersebut. c. Apakah perbedaan rumus untuk (1) estimasi selisih (2) estimasi rasio. 11-15 a. Bagaimana mengendalikan risiko keliru menerima dalam suatu rencana sampling variabel kiasik? b. Jelaskan tiga cara untuk mengestimasi standar deviasi untuk suatu rencana sampling MPU. 11-16 Jelaskan peran hal-hal berikut dalam suatu rencana sampling variabel kiasik: a. Cadangan risiko sampling direncanakan. b. Cadangan risiko sampling dicapai. c. Cadangan risiko sampling dicapai disesuaikan. 11-17 Alternati fapakah yang tersedia, apabila hasil sampel tidak mendukung nilai buku? 11-18 a. Mengapa tehnik estimasi selisih dan estimasi rasio biasanya menghasilkan sampel yang lebih efisien daripada estimasi MPU? b. Jelaskan tehnik untuk menentukan estimasi total nilai populasi dengan (1) sampling MPU, (2) estimasi selisih, dan (3) estimasi rasio. 11-19 Bagaimanakah perbedaan proses penentuan ukuran sampel dalam rencana sampling statistik dengan rencana sampling nonstatistik untuk pengujian substantif? 11-20 Jelaskan dua metoda yang biasa digunakan untuk memproyeksi salah saji yang ditemukan dalam sampel nonstatistik? PERTANYAAN PILIHAN GANDA 11-21 Auditor yang lebih menyukai untuk menggunakan sampling tatistik dibandingkan dengan sampling non-statistik umumnya berpendapat bahwa sampling statistik akan membantu auditor dalam: A. Mengukur kecukupan bukti yang diperoleh. B. Meniadakan subyektivitas dalam penilaian hasil sampel.

C. Mengurangi tingkat salah saji bisa ditoleransi ke jumlah yang relatif rendah. D. Meminimumkan kesalahan dalam mendeteksi salah saji material yang disebabkan risiko nonsampling. 11-22 Risiko keliru menerima dan penentuan risiko pengendalian terlalu rendah berkaitan dengan; A. Estimasi awal tingkat materialitas. B. Cadangan risiko salah saji bisa ditoleransi. C. Efisiensi audit. D. . Efektivitas audit. 11-23 Dalam mengaudit saldo rekening piutang dagang kliennya, Budi telah memutuskan untuk menggunakan sampling probabilitas-proporsionaldengan ukuran (PPU). Budi merencanakan untuk menggunakan tabel sampling PPU berikut: 0 4.61 1 6.64 2 8.41 3 10.05 4 11.61 Informasi Tambahan

3.000 4.75 6.30 7.76 9.16

2.31 3.89 5.33 6.69 8.00

1.90 3.38 4.72 6.02 7.27

1.61 3.00 4.28 5.52 6.73

Salah saji bisa ditolrensi (Bersih dari pengaruh salah saji diharapkan)………….

Rp. 24.000.0000.00

Risiko keliru menerima..................................................

5%

Jumlah piutang dagang menurut catatan........................ Rp. 240.000.000,00 Jumlah rekening.............................................................

360

Berapakah ukuran sampel yang harus digunakan Budi? A. 120 B. 108 C. 60 D. 30 11-24 Sejumlah faktor mempengaruhi ukuran sampel untuk pengujian substantif detil atas saldo rekening. Seandainya faktor-faktor lainnva sama, manakah dari halhal berikut yang akan mengakibatkan ukuran sampel yang lebih besar? A. Risiko deteksi yang lebih besar. B. Pengandalan yang lebih besar pada prosedur analitis.

C. Frekuensi salah saji diharapkan yang lebih kecil. D. Ukuran salah saji ditoleransi yang lebih kecil 11-25 Manakah dari pernyataan-pernyataan tentang penggunaan sampling statistik oleh auditor berikut yang benar? A. Untuk menggunakan sampling variabel klasik, auditor perlu menaksir jumlah rupiah standar deviasi dan populasi. B. Salah satu asumsi dan sampling PPU adalah bahwa populasi berdisthbusi normal. C. Sampel vaniabel klasik perlu dirancang dengan pertimbangan khusus untuk mengikut sertakan saldo-saldo negatif dalam sampel. D. Pemilihan saldo-saldo nol biasanya memerlukan pemakaian sampling PPU. 11-26 Sampling audit dalam pengujian substantif bisa digunakan untuk masingmasing tujuan berikut, KECUALI untuk: A. B. C. D.

Mendapatkan informasi tentang kebenaran jumlah rupiah. Menguji apakah saldo sebuah rekening telah disajikan secara wajar. Membuat estimasi secara independen mengenai jumlah-jumlah. Mengestimasi tingkat deviasi dari suatu prosedur pengendalian yang telah

ditetapkan. 11-27 Pendekatan sampling yang paling baik digunakan untuk menaksir jumlah rupiah salah saji dalam suatu populasi apabila diperkirakan hanya terdapat sedikit salah saji terlalu tinggi adalah : A. Sampling atribut. B. Sampling PPU. C. Sampling MPU (Mean-per-unit) D. Sampling estimas selisih. 11-28 Sampling PPU paling baik digunakan untuk menguji kewajaran saldo per buku untuk: A. Piutang dagang apabila pengkreditan yang tidak dikerjakan tidaklah signifikan. B. Pengujian harga persediaan apabila auditor mengantisipasi banyak selisih. C. Utang dagang, tidak termasuk rekening-rekening yang bersaldo nol. D. Aktiva tetap apabila saldo per buku tidak menunjukkan tambahan selama tahun buku yang bersangkutan. 11-28 Faktor-faktor yang relevan dalam memilih antara sampling MPU. Estimasi selisih, atau sampling rasio meliputi hal-hal di bawah ini KECUALI: A. Kemampuan untuk merancang sampel berstrarifikasi. B. Jumlah selisih diharapkan antara nilai audit dengan nili buku.

C. Tersedianya suatu estimasi mengenai standar deviasi yang tepat. D. Kemampuan untuk mendapatkan nilai buku untuk setiap unsur sampel. 11-30 Dalam sampling variabel kiasik, penentuan cadangan risiko sampling direncanakan meliputi semua faktor di bawah ini, KECUALI: A. Risiko keliru menolak yang ditetapkan. B. Risiko keliru menerima yang ditetapkan. C. Salah saji ditoleransi. D. Estimasi standar deviasi populasi. 11-31 Dalam menentukan risiko keliru menolak pada suatu rencana sampling MPU, auditor harus ingat bahwa: A. Penetapan risiko yang rendah akan mengakibatkan ukuran sampel awal yang lebih kecil. B. Tingkat risiko yang ditetapkan harus seimbang dengan biaya yang berkaitan dengan sampel awal serta biaya potensial yang muncul jika terjadi perluasan sampel. C. Risiko bisa ditetapkan serendah mungkin karena prosedur audit pada akhirnya akan berkesimpulan bahwa saldo tidak salah saji secara material D. Ini merupakan risiko yang paling penting bagi auditor untuk pengendalian. 11-32 Risiko keliru menerirna dalam suatu rencana sampling variabel klasik adalah: A. B. C. D.

Langsung berhubungan dengan ukuran sampel. Biasanya ditetapkan dalam rentang dari 5% sampai 30%. Tidak berhubungan dengan risiko pengendalian yang ditetapkan auditor. Berhubungan terbalik dengan risiko bahwa hasil sampel akan mendukung kesimpulan bahwa nilai per buku tidak salah Saji secara material padahal

sesungguhnya telah salah saji secara material. 11-33 Dalam sampling variabel klasik, manakah dari hal-hal berikut ini yang harus diketahui dalam penentuan ukuran sampel yang tepat agar memenuhi kebutuhan auditor dalam situasi tertentu? A. Jumlah total populasi. B. Standar deviasi yang diinginkan. C. Risiko keliru menerima yang diinginkan. D. Estimasi tingkat deviasi populasi. 11-34 Risiko bahwa bukti statistik dari suatu sampel akan gagal dalam mendukung kesimpulan bahwa suatu saldo rekening salah saji secara material padahal

rekening telah disajikan secara wajar disebut: A. Risiko keliru menerima. B. Risiko keliru menolak. C. Risiko akhir. D. Risiko sampling. Pertanyaan 11-35 sampai 11-37 didasarkan pada informasi berikut: Seorang partner pada suatu kantor akuntan publik sedang merancang suatu program pelatihan di kantornya agar para staf di kantor tersebut mengenal model keputusan statistik untuk diterapkan pada audit atas nilai rupiah saldosaldo. Partner tersebut ingin mendemonstrasikan hubungan antara ukuran sampel dengan ukuran populasi dan variabilitas serta penetapan risiko sampling yang dibuat auditor. Partner tersebut telah membuat tabel berikut yang menunjukkan karakteristik populasi komparatif dan spesifikasi audit dari dua populasi. Hubungan karakteristik populasi 1 dengan populasi

Kasus 1 Kasus 2 Kasus 3

Ukuran

Variabilitas

Sama Sama Lebih besar

Sama Lebih Besar Sama

Spesifikasi audit pada sampel dari populasi 3 dibandingkan dengan populasi 2 Risiko keliru menolak ditetapkan Sama Lebih Rendah Lebih Besar Sama Lebih Kecil Lebih Tinggi

Dalam setiap unsur pada pertanyaan 11-35 sampai 11-37, berdasarkan tabel di atas. Saudara diminta menyebutkan ukuran sampel yang diperlukan untuk setiap kasus di atas dari populasi 1 dalam hubungannya dengan sampel dari populasi 2. Jawaban Saudara harus dipilih dari alternatif berikut: A. Lebih besar dari yang diminta ukuran sampel dari populasi 2. B. Sama dengan ukuran sampel yang diminta dari populasi 2. C. Lebih kecil dari ukuran sampel yang diminta dari populasi 2. D. Tidak ditentukan oleh ukuran sampel yang diminta dari populasi 2.

11-35 Dalam kasus 1, ukuran sampel yang diminta dari populasi 1 adalah: A. Lebih besar dari yang diminta ukuran sampel dari populasi 2. B. Sama dengan ukuran sampel yang diminta dari populasi 2. C. Lebih kecil dari ukuran sampel yang diminta dari populasi 2. D. Tidak ditentukan oleh ukuran sampel yang diminta dari populasi 2. 11-36 Dalam kasus 2, ukuran sampel yang diminta dari populasi 1 adalah: A. Lebih besar dari yang diminta ukuran sampel dari populasi 2. B. Sama dengan ukuran sampel yang diminta dari populasi 2. C. Lebih kecil dari ukuran sampel yang diminta dari populasi 2. D. Tidak ditentukan oleh ukuran sampel yang diminta dari populasi 2. 11-37 Dalam kasus 3, ukuran sampel yang diminta dari populasi 1 adalah: A. Lebih besar dari yang diminta ukuran sampel dari populasi 2. B. Sama dengan ukuran sampel yang diminta dari populasi 2. C. Lebih kecil dari ukuran sampel yang diminta dari populasi 2. D. Tidak ditentukan oleh ukuran sampel yang diminta dari populasi 2. 11-38 Dalarn estimasi selisih, hasil sampel mendukung kesimpulan bahwa buku tidak salah saji secara material apabila nilai buku jatuh pada rentang estimasi nilai total populasi ditambah dan dikurangi: A. Selisih total estimasi. B. Salah saji ditoleransi. C. Cadangan risiko sampling direncanakan. D. Cadangan risiko sampling dicapai. 11-39 Pemakaian tehnik sampling estimasi rasio untuk menaksir jumlah rupiah tidak tepat apabila: A. Total nilai buku diketahui dan sesuai dengan penjumlahan dari seluruh nilai buku individual. B. Nilai buku untuk setiap unsur sampel tidak diketahui. C. Terdapat selisih antara nilai audit dengan nilai buku. D. Selisih antara nilai audit dengan nilai buku unsur-unsur sampel hampir proporsienal dengan nilai buku. 11-40 Pada saat mengevaluasi hasil sampel nonstatistik, auditor bisa melakukan semua hal di bawah ini KECUALI: A. Memproyeksi salah saji yang ditemukan dalam sampel ke populasi. B. Mempertimbangkan jumlah dan ukuran salah saji yang ditemukan dalam

hubungannya dengan salah saji diharapkan. C. Mengkuantifikasi risiko sampling sesuai dengan hasil sampling. D. Memandang selisih antara proyeksi salah saji dan salah saji ditoleransi sebagai suatu cadangan risiko sampling. PERTANYAAN KOMPREHENSIF 11-41 (Sampling PPU) Edi bermaksud untuk menggunakan sampling probabilitasproporsional-dengan-ukuran (PPU), dalam audit atas saldo piutang dagang kliennya. Kalaupun ada, diperkirakan hanya terdapat sedikit kekeiruan salah saji terlalu tinggi. Edi merencanakan untuk menggunakan tabel sampling PPU berikut: Faktor Keandalan untuk Salah Saji Terlalu Tinggi 5% Jumlah Salah Saji Terlalu Tinggi 0 2 2 3 4 Diminta:

1% 4.61 6.64 8.41 10.05 11.61

Risiko Keliru Menerima 5% 10% 15% 3.00 2.31 1.90 4.75 3.89 3.38 6.30 5.00 4.72 7.76 6.69 6.02 9.16 8.00 7.27

20% 1.61 3.00 4.28 5.52 6.73

a. Sebutkan keuntungan pemakaian sampling PPU dibandingkan dengan pemakaian sampling variabel kiasik. = b. Hitungiah interval sampling dari ukuran sampel yang harus digunakan Edi berdasarkan infiormasi berikut: Salah saji ditoleransi ....................................................................

Rp15.000.000,00

Risiko keliru menerima ...............................................

5%

Jumlah salah saji diijinkan ...........................................

0

Jumlah piutang dagang menurut buku .........................

Rp300.000.000,00

c. Hitunglah total proyeksi salah saji apabila tiga salah saji berikut ditemukan dalam suatu sampel PPU:

Jumlah Per Buku

Jumlah Per Audit

Interval Sampling

Salah saji #1 Rp. 400.000 Rp. 320.000 Rp. 1.000.000 Salah saji #2 500.000 0 1.000.000 Salah saji #3 3.000.000 2.500.000 1.000.000 11-42 (Sampling PPU) Dalam mengaudit laporan keuangan PT Larantuka untuk tahun yang berakhir tanggal 31 Desember 2001, auditor menggunakan sampling PPU untuk menguji penilaian atas persediaan fisik. Nilai buku persediaan adalah Rp500.000.000,00 yang merupakan kumpulan dari 2.000 voucher. Maksimum salah saji bisa ditoleransi (atau tingkat materialitas) ditetapkan sebesar Rp25.000.000,00 dan auditor memutuskan risiko keliru menerima sebesar 10%. Dengan hal-hal tersebut, auditor siap untuk merancang spesifikasi sampel. Pengujian menemukan adanva sebuah voucher yang dalam pembukuan tercatat dengan jumlah Rp500.000,00, tetapi hasil audit menunjukkan jumlah Rp.100.000,00. Tidak ditemukan salah saji lainya. Diminta: a. Berapakah ukuran sampel dan interval sampling yang digunakan oleh auditor? b. b.Dengan asumsi bahwa auditor menarik kesimpulan berdasarkan data yang disajikan di atas, bagaimanakah kesimpulan yang dinyatakannva? c. Berilah kritik atas rencana sampling yang dilakukan auditor, dan jelaskan tindakan apa yang harus dilakukan auditor berdasarkan hasil sampel. d. Apakah keuntungan penggunaan sampling MPU sebagai suatu alat dalam audit? 11-43 (Sampling PPU) Anda telah selesai melakukan pengujian harga persediaan pada perusahaan komputer Andika per 31 Desember 2001 dengan menggunakan tencana sampling PPU. Rancangan sampel dalam pengujian yang Anda lakukan atas persediaan yang bernilai buku Rp4.000.000.000,00 adalah risiko keliru menerima sebesar 15% dan salah saji ditoleransi sebesar Rp300.000.000,00. Menurut perkiraan Anda, salah saji dalam persediaan tidak akan melebihi Rp40.000.000,00 karena pengendalian intern dalam perusahaan tersebut sangat baik. Diminta: a. Berapakah ukuran sampel yang seharusnya telah Anda periksa?

b. Berapakah sampling intervalnya? c. Apabila Anda berasumsi tidak ada salah saji yang ditemukan dalam sampel, apakah kesimpulan Anda (nyatakan setepat mungkin)? d. Apabila Anda berasumsi bahwa sampel rnenghasilkan salah saji diproyeksi sebesar Rp39.800.000,00 dan cadangan kenaikan risiko sampling sebesar Rp19.500.000,00, apakah kesimpulan yang bisa Anda tarik dari sampel? 11-44 (Evaluasi atas suatu sampel PPU) Misalkan salah saji berikut ini ditemukan dalam suatu sampel PPU: Unsur Sampel 1 2 3 4 5 Diminta:

Nilai Buku Rp. 650.000 540.000 1.900.000 2.200.000 2.800.000

Nilai Audit Rp. 585.000 0 0 1.650.000 2.660.000

a. Hitunglah proyeksi salah saji fengan asumsi: 1. Interval sampling adalah Rp 1 .00.000,00 2. Interval sampling ada;ah Rp 2 .000.000,00 b. Apabila risiko keliru menerima dalam rancangan sampel ditetapkan 15%, interval sampling Rp2.000.000,00, dari lima salah saji ditemukan seperti nampak dalam tabel di atas, hitunglah: 1. Presisi dasar. 2. Kenaikan cadangan risiko sampling: 3. Batas atas salah saji. c. Apabila salah saji ditoleransi adalab Rp50.000.000,00 dan antisipasi salalh saji adalah Rp l0.000.000,00, apakah kesimpulan yang akan Anda buat berdasarkan hasil (b) di atas? 11-45 (Sampling PPU) Anda telah memutuskan untuk menggunakan sampling statistik guna menguji kewajaran nilai buku piutang dagang pada PT Parangtritis. Oleh karena pengendalian intern atas piutang dagang pada perusahaan tersebut sangat baik dan Anda berkeyakinan hanya akan menemukan sedikit salah saji, maka Anda memutuskan untuk menggunakan sampling PPU. Perusahaan tersebut memiliki 4.000 rekening piutang pelanggan dengan total nilai buku sebesar Rp3.000.000.000,00. Anda menutuskan maksimurn salah saji bisa ditoleransi sebesar Rp150.900.000,00

dan mengantisipasi kemungkinan salah saji dalam populasi sebesar Rp30.000.000,00. Anda bermaksud untuk membatasi risiko keliru menerima sebesar 10%. Anda juga bermaksud untuk memasukkan konfirmasi positif dalam sampel Anda dan menerapkan prosedur alternatif atas rekeningrekening yang tidak memberi jawaban atas konfirmasi. Diminta: a. Hitunglah ukuran sampel. b. Hitunglah interval sampel. c. Dengan asumsi ditemukan salah saji berikut dalam sampel: Unsur Sampel 1 2 3 4 Hitunglah:

Nilai Buku Rp. 800.000 1.500.000 13.000.000 15.000.000

Nilai Audit Rp. 0 1.350.000 0 14.250.000

1. Proyeksi salah saji. 2. Cadangan risiko sampling. 3. Batas atas salah saji. d. Bagaimanakah kesimpulan Anda berdasarkan hasil © di atas? 11-46 (Sampling MPU) Seorang kontraktor memiliki 1.520 buah rumah yang dibangunnva di berbagai provinsi. Dari sampel awal yang ditarik secara acak pada 50 buah rumah, Anda menetapkan estimasi standar deviasi populasi sebesar Rp2.000.000,00. Atas dasar risiko audit dan faktor-faktor lainnya, Anda

menetapkan

cadangan

risiko

sampling

diinginkan

sebesar

Rp250.000.000,00 dan risiko keliru menolak diinginkan sebesar 10%. Diminta: a. Tentukan ukuran sampel, dengan asumsi sampling MPU dengan penggantian. b. Akan menjadi berapakah ukuran sampel, apabila standar deviasi dinaikkan menjadi Rp2.500.000,00. c. Dengan asumsi auditor memilih untuk membatasi ukuran sampel menjadi 325 untuk menghemat biaya, berapakah risiko keliru menolak yang bisa dicapai

apabila

cadangan

risiko

sampling

diinginkan

tetap

Rp250.000.000,00 dan standar deviasi tetap Rp2.000.000,00 d. Berapakah cadangan risiko sampling, apabila risiko keliru menolak

ditetapkan 10% dan ukuran sampelnya 325. e. Sama dengan permintaan dalam (a) di atas, tetapi sampling dilakukan tanpa penggantian. 11-47 (Risiko sampling dalam rencana sampling klasik) Pertanyaan-pertanyaan berikut dirancang untuk menguji pemahaman Anda tentang risiko sampling dalam rencana sampling variabel klasik. Diminta: a. Apakah ukuran sampel akan menjadi lebih besar atau menjadi lebih keci apabila risiko pengendalian diubah dan 10% menjadi 50 sedangkan faktorfaktbr lainnva tetap tidak berubah. b. Apakah ukuran sampel akan menjadi lebih besar atau menjadi lebih kecil apabila Anda mengubah risiko keliru menerima dan 20% menjadi 15. c. Apabila Anda menghendaki risiko keliru menolak sebesar 10% dan risiko keliru menenima sebesar 20%, berapakah besarnya cadangan risiko sampling direncanakan apahila salah Saji (litoleransi (htetapkafl d. Rp I 0O.000.000,()O. e. d. Apabihi ca1angan ri’ik( ) sanp1ing dRq)ai 1hih besar dauipada ‘adangan direncanakan maka risiko keliru menerima sesungguhnva (lebih hesat Iebih kecil) clan risiko clinencanakan f. e. Dengan asumsi salab saji ditoleransi Rp200.000.000,00, risiko keliru menolak 10% dan risiko keliru menerima 20%, dan cadangan risiko sampling dicapai Rp160.000.000,00, hitunglah cadangan risiko sampling dicapai yang telah disesualkan. 11-48 (Sampling MPU) Data yang berhubungan dengan audit atas piutang dagang dua klien Anda per 31. Desember 2001 disajikan dalam tabel berikut: Nilai buku menurut klien Ukuran populasi Risiko keliru menerima diinginkan Risiko keliru menolak diinginkan Salah saji dotoleransi Estimasi standar deviasi Diminta:

Persuhaan X Rp. 90.000.000 1.000 20% 10% Rp. 9.000.000 Rp.50.000

Peruhsaan Y Rp. 200.000.000 2.000 30% 5% Rp.10.000.000 Rp.25.000

a. Tentukan ukuran sampel untuk setiap perusahaan dengan menggunakan metoda sampling MPU. b. Dengan asumsi total

nilai

audit

untuk

perusahaan

X

adalah

Rp13.600.000,00 dan standar deviasi Rp52.000,00, lakukan pennaian atas hasil sampel. c. Dengan asumsi nilai audit sampel rata-rata dalam sampel perusahaan Y adalah Rp90.000,00 dan standar deviasi Rp30.000,00, lakukan penilaian atas hasil sampel. 11-49 (Sampling estimasi selisih) Data berikut berkaitan dengan rencana sampling estimasi selisih untuk PT KIA: 1. Tujuannva untuk menentukan apakah nilai buku telah disajikan secara vajar. 2. Populasi terdiri dari 1.000 rekening pelanggan. 3. Nilai buku piutang dagang per 31 Desember

2001

adalah

Rp2.750.000.000,00 4. Estimasi standar deviasi awal selisih yang digunakan untuk menentukan ukuran sampel adalah Rp150.000.00. 5. Salah saji ditoleransi adalah Rp 150.000.000,00. 6. Risiko audit keseluruhan adalah 5%. 7. Risiko keliru menolak 5%. 8. Risiko keliru menerima 25%. 9. Ukuran sampel adalah 112. 10. Nilai audit dad unsur-unsur sampel adalah Rp76.440.000,00 dan nilai bukunya Rp77.000.000,00. 11. Standar deviasi selisih sampel adalah Rp160.000,00. Diminta: a. Periksalah ukuran sampel sebagaimana disebutkan dalam butir 9 di atas. b. Hitunglah cadangan risiko sampling dicapai. Apakah ini konsisten dengan risiko keliru menerima direncanakan? Mengapa? Jika tidak, hitunglah cadangan disesuaikan. c. Apakah nilai buku telah disajikan secara wajar? Jelaskan. 11-50 (Sampling variabel kiasik) PT Hardolin memiliki 2.500 rekening piutang pinjaman dengan total nilal buku sebesar Rp975.000.000,00. Sebagai auditor pada perusahaan tersebut, Marjono memilih sampel sebesar 250 rekening untuk dicocokkan dengan dokumen pendukungnya. Rekening-rekening tersebut memiliki nilai buku sebesar Rp97.500.000,00 sedangkan nilai auditnya Rp95.000.000,00. Diminta: Hitunglah total estimasi nilai piutang pinjaman dengan menggunakan (a)

estimasi MPU, (b) estimasi selisih, dan (c) estimasi rasio. 11-51 (Sampling nonstatistik) Kantor Akuntan Drs. Warjono dan Rekan sedang memeriksa persediaan pada PT Karimun, sebuah perusahaan spare parts elektronik. Mereka telah melaksanakan prosedur-prosedur yang cukup memuaskan mereka bahwa (1) printout komputer yang berisi daftar persediaan pada tanggal akhir tahun disajikan secara unit menurut nomor stock dan nomor lot-nva lengkap, (2) kuantitas yang dicantumkan adalah jumlah yang benar, (3) hasil perkalian antara kuantitas dengan harga telah dilakukan dengan tepat. (4) daftar tersebut telah ditotal (footed) dengan benar. dan (5) Jumlah total tersebut cocok dengan saldo rekening persediaan di buku besar. Padatahap berikutnva, auditor memutuskan untuk menggunakan sampel nonstatistik untuk menguji harga persediaan. Mereka merencanakan untuk melakukan pengujian dengan mengecek harga ke (1) faktur dari penjualan dan (2) daftar harga terakhir yang diperoleh dari para pemasok. Persediaan akhir terdiri dari 3.000 jenis barang dengan total nilai buku Rp 1 .900.000.000,00. Untuk setiap jenis barang diselenggarakan catatan persediaan perpetual. Selain itu, setiap jenis persediaan dilengkapi dengan label (inventory tag) yang rnenunjukkan kuantitas yang ada pada akhir tahun. Auditor berkeyakinan bahwa suatu salah saji sebesar Rp85.000.000,00 atau lebih dalam saldo persediaan, apabila digabungkan dengan saiah saji dalam rekening lain akan berakibat salah saji material dalam laporan Keuangan. Diminta: a. Berkaitan dengan komponen risiko audit manakah pengujian harga persediaan? b. Faktor-faktor apakah yang mempengaruhi penentuan ukuran sampel dalam kasus di atas. c. Apakah yang bisa menjadi unit sampel dan bagaimanakah pemilihan unsur sampelnva? d. Misalkan suatu sampel tentang harga yang terdiri dari 100 unsur persediaan telah diperiksa. Total nilai buku unsur-unsur tersebut adalah Rp75.000.000,00. Delapan unsur dalam sampel salah harganya sehingga unsur tersebut menjadi salah saji terlalu tinggi Rp4.800.000,00. Bagaimana

auditor akan menyimpulkan hasil sampel tersebut?