Separata De Regalo 1

PREPARACIÓN ACADÉMICA AL MÁXIMO NIVEL.

CÍRCULO DE MATEMÁTICA Y CIENCIAS

GOLDBACH SEPARATA ESPECIAL DE MATEMÁTICA

Edición gratuita

INFORMES: 941776121 / 982670833 Ubícanos: carretera central Km 9.3 (al frente del puente peatonal de Huachipa) INFORMES: 941776121

1

PREPARACIÓN ACADÉMICA AL MÁXIMO NIVEL.

Ciclo exclusivo:

REPASO UNI INICIO: 3 DE JULIO (Vacantes limitadas)

NUESTRO HORARIO SEMANAL DE LUNES A SÁBADO DE 8AM – 6PM LUNES ALGEBRA ALGEBRA ALGEBRA ALGEBRA ALGEBRA

MARTES ARITMETICA ARITMETICA ARITMETICA ARITMETICA ARITMETICA

RM RM RM RM

RV RV RV RV

MIERCOLES JUEVES VIERNES SABADO GEOMETRIA TRIGONOMETRIA FISICA QUIMICA GEOMETRIA TRIGONOMETRIA FISICA QUIMICA GEOMETRIA TRIGONOMETRIA FISICA QUIMICA GEOMETRIA TRIGONOMETRIA FISICA QUIMICA GEOMETRIA TRIGONOMETRIA FISICA QUIMICA RECESO DE 1PM A 2 PM LENGUAJE ECONOMIA FISICA QUIMICA LITERATURA EXAMEN FISICA QUIMICA GEOGRAFIA EXAMEN FISICA QUIMICA HISTORIA EXAMEN PRACTICA PRACTICA UNI UNI

PORQUE ELEGIRNOS    

Trabajamos con materiales CEPRE-UNI (boletines). Separatas gratuitas por cada clase. Profesores ex CEPRE- UNÍ (profesores de nivel académico). Talleres de psicopedagogía y motivación.

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2

PREPARACIÓN ACADÉMICA AL MÁXIMO NIVEL.

TRIGOMETRIA 1. Del grafico, términos del ángulo

4.

halle: S1  S2  S3  S 4 "  " y el radio “R”.

en

OA  2

En la siguiente figura, calcular OB, si: A 3 y AC  27/16 . C 

a) 1

F 

b) 2 a) b)

R

2

R 2

2

S4

c) 4 S3

θ S1

O

R 4

d)

2 R

d) 3

e)

 pm    k 

mostrado:

β

C

a)

b)

2

c)

 rad 3

d)

 rad 30

e)

B

d)

6

D

3 3

e)

2 3

S1 S2

; si además:

cos   sen  k  cos   sen 

k

b)

1 k

B

2

a)

c) d)

k

C

 N



2

1 k

e)

A

L

 rad 20

3. A partir del grafico, halle el área de la región sombreada, siendo ABC un triangulo equilátero de lado 6u . C

c)

3

E

6. Si en la figura ABCD y MNPQ son cuadrados de áreas S1 y S2 ,respectivamente: Halle:

 rad 60

D

A

6S

mθ

15S b)



B

S

pS

 rad 6

C

A

k  mθ

θ P

M

 Q

 A

k

D

7. Si en la figura, ABCD es un cuadrado, señale el equivalente de: J  (Sen   Sen )

1

2

y

b)

 75  2  9 3  2  1  u   2 

c)

 6  18 3  u

d)

 75  2  18 3   u   2 

e)

B

º

θ kθ

61u

D

B

De acuerdo al grafico, exprese en

radianes

a)

E

 son complementarios. Si: ABE y EDD

2

e)  2 sen  R2

a)

3 O

5. En un paralelepípedo BC=3AB; Calcule: H  tan  . tan 

S2 R

2.





θ

2

c)





 B 45º

2

 63  3 3  12  3   u2  

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X



C

A

D

3

PREPARACIÓN ACADÉMICA AL MÁXIMO NIVEL. 37.- El área de un triángulo ABC es 64m2 AB  8 a y BC  10 a. La bisectriz interior del ángulo B, corta al lado AC e el punto D; se une C en el punto medio de M del lado AB, cortando a BD en O. Encontrar el área del triángulo MOB.

3

a)

Cos   3 Sen 

b)

5 Sen   Cos 

c)

3 Sen   Cos 

d)

5 Cos   Sen 

a) 30.00 m2

c) 15.20 m2

d) 12.64 m2

e) 9.14 m2

12. Según el gráfico; AB = 1, BC = CD = 2, además B, C y T son puntos de tangencia. Calcule “x”.

5 Sen   Cos 

e)

b) 30.41 m2

T GEOMETRIA Calcule “x”. Si: AB=DC

8.

x

B 40º x

A

B

2x A

D

C

C

D A)40º B) 35º C) 32º

D) 30º

E) 25º

9. En el triángulo ABC se traza la ceviana BQ que intercepta a la mediana AP en su punto medio “N” , luego se ubica el punto medio “E” de BP tal que AE intercepta a BQ en el punto M. Calcule: MN si BQ= 24 A)

6

B) 3

C) 2

D)8

E) 5

10. Las distancias de los vértices A y B de un triángulo ABC a una recta que pasa por su baricentro miden 3 y 4 respectivamente; calcule la distancia del vértice C a dicha recta. La recta intercepta a AB y BC . A)7

B)5

C) 3 D) 8

A) 30º

B) 37º

D) 60º

E)

d) 12 y 18

prolongación intersecta a AC en D. Calcule A) 1,2

B) 1,5

D) 1,8

E) 2,1

BI ID

C) 1,6

14. En el cuadrado ABCD AB = BP, P: punto de tangencia.

10 Calcule

C

B

E)1

b) 17 y 23

P D

A

c) 14 y 20 e) 14 y 20

A) 1 D)

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53º 2

13. En un triángulo rectángulo ABC recto en B cuyo circunradio mide R, el inradio mide r, R=5r, siendo “I” el incentro, se traza BI cuya

11. Dos lados de un triángulo se diferencian en 6cm. si el menor de estos dos se prolonga 2cm. y el mayor se prolonga 1cm., la superficie del triángulo aumenta en 20%. ¿Cuánto miden estos dos lados? (en cm.). a) 15 y 21

C) 53º

B) 2

5 3

E)

C)

3

5 4 4

PREPARACIÓN ACADÉMICA AL MÁXIMO NIVEL. D) 138 15.

Calcule “x” en el gráfico

x°

6°

57°

20. Se tienen alcoholes en cantidades proporcionales a 1; 4; 9; 16; …; 100 (en litros) cuyas purezas son proporcionales a 1; 2; 3; 4;…; 10 (en grados). Calcule la pureza de la mezcla alcohólica que resultaría al mezclar todos los alcoholes indicados, si se sabe que dicha pureza es un número entero y la pureza de los alcoholes que intervienen en la mezcla son también enteros.

6°

27°

A) 15°

B) 84°

D) 60°

E) 75

E) 2130

A) 52º D) 58º

C) 63°

21.

Si

B) 54º E) 55º el

MCD (222 ⏟ … 222 ; ⏟ 222 … 222 ) = 20 cifras 5

ARITMETICA 16.

A un teatro, por cada 5 hombres que entras, 3 entran con un niño y de cada 7 mujeres 4 entran con un niño; además, por cada 6 hombres entran 5 mujeres. Si entraron 678 niños en total. ¿Cuántos adultos entraron al teatro?

C) 10º

36 cifras

A) 186 22.

B) 372

C) 36

D) 112

b) 1155 e) 2105

2 3 3

2 6 12

Calcule: m + n A) 22 D) 18

8 6 48

B) 25

xi

fi

c) 1224 [ (2q  3)(4q) ;

17. El siguiente cuadro muestra los valores que toman 3 magnitudes A, B y C: A B C

E) 124

Sea la tabla Ii

a) 1515 d) 1551

5

̅̅̅̅̅ abc ̅̅̅ ; bc ̅̅̅) Halle el MCM(ab

10 3 15

n 8 32

7 m 168

1

 

[

;

[

; (2q)q 

[

;

[

; (2q  1)(4q) >

2 38

4 16

50

3

C) 16 E) 15 Calcular la mediana

18. En el sistema mostrado, la cantidad de dientes de A, B, C, D y E son 20; 30; 10; 30 y 20, respectivamente. Si en 4 min todas ellas dan 208 vueltas. ¿Cuántas vueltas dará la rueda C en 5 min?

23.

A) 30

B) 40

D) 60

E) 70

C) 50

Dada la función de `probabilidad 1 X

+ P(X) = { (3) ; X ∈ Z 0 ; X ∈ Z+ Calcule la esperanza matemática.

A) 30 D) 20

B) 60 E) 120

C) 40

19. Se tiene un sistema de engranajes que está en contacto diente a diente, si el número de dientes son: 6; 12; 20; 30; …. ; 132 y la diferencia del número de vueltas entre el que da más y menos vueltas es 1302, calcule la suma del número de vueltas que dan todas las ruedas. A) 3410 B) 532 C) 847 INFORMES: 941776121

A) 3/5 D) 3/4

B) 2/3 E) 1/3

C) 1/2

24. Supongamos que un juego al azar consiste en lanzar un dado y que el jugador puede ganar S/. 13 si obtiene al menos 5 puntos, o perder S/.5 en caso contrario. ¿Cuánto espera ganar en el juego el jugador? 25. A) 3,5 B) 3 C) 6 D) 1 E) 2 5

PREPARACIÓN ACADÉMICA AL MÁXIMO NIVEL.

ALGEBRA

A) B) C) D) E)

26. Encontrar el rango de la función f, si f(x)  x  a  x  2a , a>0

C) a; 2a

2a;   A) 

3a;   B) 

a;   D) 

3   2 a; 3a E)

– ; – 1  0; +  – ; – 1 0; +  – ; –1]  [0; +  – ; –1  [0; + 

30. En relación al conjunto solución S de la ecuación: x 2  3x  5

27. De las gráficas, determine el valor de E = a + h + k.

x2  x  3

y = x2

y

1

Cuál(es) de los siguientes enunciados son correctos:

y = –x + 2

I. S  <– ; – 2]  [1;  vértice (3,0)

1 b entonces b + c = 7 c 1  5  III. S  R =     2 2  

II. Si x 

x

y=ax2–2ahx+ah2+k

1 A) – 4

D)

1 B) C) 2 4

7 4

E) –

2

B)

7 4

3

3 D) 3

3 C) 2



B  x R

x3  x 2

Calcule: J = p2 + q2 + r2 + s2

   0 y 

A) 14

B) 16

D) 21

E) 23

Dada la función x 1  3 1 x  3

determine el rango de f.



 3







B) 1; 

A)   ; 1 5  3

1

D)   ;   5 5 

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C) 19

f: [–2; 4  R / f(x) 

x2  16x  68  2 , halle el

conjunto B – (A  B)C.

x 8 2 16 1  2 1  2  3    x  1 1  x2 x  1 x x  2 x 1

x  – , p  q; r  s; 

32. 2

E) II y III

C) I y II

Se obtiene:

E) 5

x 8  x 

D) I y III

f(x)  8

2

29. Sean:   A  x  R 

B) solo II

31. Al determinar el dominio de la función cuya regla de correspondencia es:

28. Si el producto de las raíces de la ecuación bicuadrada: (5n2 + 2)x4 – (4n4 + 9)x2 + 3(n2 + 2) = 0 es igual a la unidad. Determine la mayor raíz en valor absoluto. A)

A) solo I



 3







C)   , 0  5

E) R 6

,

PREPARACIÓN ACADÉMICA AL MÁXIMO NIVEL.

33.

Sean las funciones: g = {(2; 22), (3; 32)}

36. Si Z1 y Z2 son dos números complejos no nulos que cumplen la condición 3 Z1  Z32 ,

f = {(1; g(2), (2; g(3)), (3; 8)}

entonces

valor

de

la

expresión:

 Re(Z )  I m(Z1)  T   1  3 1  1   es:  Re (Z )  I m3 (Z )   2  2 

 9 x  2 ; x  2 h(x) =  x2  x  1 ;

h g

Determine el rango de f  . 37.

34.

el

C) {0; 1; 4}

A) 16

B) 13

D) 5

E) 1

C) 9

Determine el valor de: E = i + i2 + i3 + …… + i2(2k + 1)

A) {0; 1}

B) {4; 9}

D) {4}

E) {9; 7}

A) 2 – i

B) i – 1

La gráfica de f: [0; 6]  [–4; 4] es:

D) 4k + i

E) 2k + k2i

C) 2ki

y

38.

4

Determine:

1 i 3  M

5

f

.  cos   isen 

7

2(1  i)6 .(cos   isen)8

0

6

B) 3e

A) 2e(+8)i

x



i  13  15    6 

–4





i  

C) 2e Indique cuál(es) de las enunciados son correctos

siguientes

II. f es biyectiva III. f no es biyectiva IV. f – 1, no es monotona (creciente o decreciente) A) I, II y III B) I y II C) I y III D) solo I

1 4





2

5  4x  1 , x   ;  5

5 7   a   A   a  2b 2b 3c  a   2b  3c 20 3c  



40.

A) 13

B) 14

D) 16

E) 18



3  x  2 , x  0; 

C) f  (x)  

1 2



2

C) 15

     

Al determinar : A–1, se obtiene: 

calcular :  +  +  +  si : 16

B) f (x)  2



 13  15    6 

39. Determine la traza de la matriz simétrica

35.

A) f  (x)  

D) 2e



2i  E) 4e  

E) II y III

Sea f una función definida por: f(x)  x  1 x , si x < – 4, determine f indicando su dominio.

i

 1 1 A    1 1

15

0 2   0 0

15

2 0   0 2



2

3  2x  2 , x  1; 





A) –2–14

B) –2–12

C

2

D) f  (x)  2  x  1  1, x  1; 4 E) f  (x)  



1 1 5  x 3

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

2

, x  2; 8 7

PREPARACIÓN ACADÉMICA AL MÁXIMO NIVEL.

PROXIMOS CICLOS:  REFORZAMIENTO DE CIENCIAS (FISICA –QUIMICA) 3PM-7PM.  REFORZAMIENTO DE MATEMATICA (ALEGEBRA-GEOMETRIA-TRIGONOMETRIAARITMETICA) 3PM-7PM.

NUESTROS INGRESANTES UNI-2017 DE 70 POSTULANTES INGRESARON 37.

CONCURSO DE BECAS REPASO UNÍ

18 DE JUNIO INFORMES: 941776121

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