Silabo Calculo Una Variable Ime.pdf

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SÍLABO I.

INFORMACIÓN GENERAL 1.1 Nombre del Curso : Cálculo Diferencial e Integral de una Variable 1.2 Código : ME-08 1.3 Créditos : 04 1.4 Plan de estudios : 2019 1.5 Periodo de vigencia : 2019-2020 I 1.6 Prerrequisitos : Matemática Básica (ME-01) 1.7 Condición : Obligatorio/electivo 1.8 Área Formativa : Formación específica 1.9 Ciclo : II 1.10 Semestre Académico : 2020– I 1.11 N° de semanas : 17 semanas. 1.12 Fecha semestre académico Inicio : 01- 06 - 2020 Término de ciclo : 25 - 09 - 2020 1.13 Horario (Día / Aula / Horas) : Teoría : Lunes /Aula 104/ 13:20 p.m. – 15:50 p.m. - Tres (03) horas Práctica : Miercoles /Aula 104/ 13:00 p.m. – 14:40 p.m. - Dos (02) horas 1.14 Docente : Lic. Enny Román Castillo / [email protected]

II.

SUMILLA La asignatura es de naturaleza teórico – práctica; tiene como propósito desarrollar en el estudiante la capacidad de entender el concepto de función, además de la habilidad numérica y geométrica para representar funciones y el desarrollo del pensamiento lógico matemático para analizar fenómenos reales (razón de cambio) y modelarlos. Brinda múltiples oportunidades para desarrollar su creatividad en la solución de problemas vinculados a funciones reales de una variable. Los temas principales son: Diferenciación, límites y continuidad, derivadas, aplicaciones de las derivadas, derivadas de orden superior, integración, aplicaciones de las integrales definidas, técnicas de integración.

III. LOGRO DEL APRENDIZAJE Al finalizar la asignatura, el estudiante será capaz de dominar el concepto de diferencial e integral y observa la relación que existe entre el cálculo diferencial e integral; utilizando la derivada como herramienta para la solución de problemas prácticos asociados a funciones reales de una sola variable. IV. COMPETENCIAS DEL CURSO • • • • • •

Emplear adecuadamente las fórmulas de derivación e interpretar geométricamente el concepto de derivada a funciones reales de una variable. Interpretar la integral de funciones reales de una variable e identificar el tipo de integral, para su posterior calculo adecuado, empleando las técnicas de integración pertinentes. Desarrollar la capacidad de modelar fenómenos relacionados a la carrera de ingeniería de industrias alimentarias usando el cálculo diferencial. Desarrollar la capacidad de modelar fenómenos relacionados a la carrera de ingeniería de industrias alimentarias usando el cálculo integral. Fortalecer el pensamiento matemático avanzado de los estudiantes de la carrera profesional de ingeniería de industrias alimentarias. El curso contribuye con el logro de los siguientes resultados del estudiante a Conocimientos de Ingeniería

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b c d e f i k l

Investigación: Diseño y Desarrollo de Soluciones Trabajo Individual y en Equipo: Análisis de Problemas Ética Aprendizaje Permanente Uso de Herramientas Modernas Gestión de Proyectos

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V.

PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS

UNIDAD DIDÁCTICA 01: LIMITES Y CONTINUIDAD CAPACIDAD: APRENDE SOBRE EL CÁLCULO LÍMITES Y CONTINUIDAD Contenidos Semana Conceptual Procedimental Límites - Comprende el concepto de - Definición. límites, así como la definición - Interpretación geométrica. formal y su interpretación geométrica 1 - Entiende la demostración de la existencia del límite de una función

Actitudinal - Asume adecuada y buena actitud en su relación con sus compañeros de clase y profesores - Demuestra consideración sobre los temas tratados.

Indicadores de logro de la capacidad - Interpreta geométricamente un límite. - Explica a través de ejercicios propuestos los diferentes tipos de límites estudiadas.

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- Límites laterales. - Límites algebraicos - Límites trigonométricos.

- Reconoce las propiedades de los límites y las aplica en la resolución de límites algebraicos, trigonométricos y laterales.

- Intercambia información y opina responsablemente sobre los contenidos desarrollados.

- Resuelve ejercicios de límites algebraicos y trigonométricos.

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- Límites al infinito. - Límites infinitos.

- Calcula los límites infinitos y al infinito; usa dicho valor límite como información para inferir sobre situaciones cotidianas.

Demuestra interés y responsabilidad en el desarrollo de las actividades de aprendizaje.

- Resuelve problemas de límites al infinito. - Analiza la continuidad de una función mediante los limites.

función.

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Continuidad de Propiedades. Primera práctica

- Entiende el concepto de continuidad y clasifica los tipos de continuidad - Desarrolla la primera práctica.

- Respeta la opinión de los demás en las intervenciones, y disertaciones en lo referente al tema abordado.

- Diferencia los tipos de discontinuidad de una función. - Evidencia conocimiento en la resolución de su evaluación.

La función derivada. - Interpretación geométrica. - Definición formal de la derivada Cálculo de la derivada de una función por definición. Primer examen parcial Solución del primer examen parcial

- Entiende la interpretación geométrica de la derivada - Analiza y calcula la derivada de una función.

- Demuestra interés y responsabilidad en el desarrollo de las actividades de aprendizaje.

- Resuelve la derivada de una función por definición.

- Desarrolla el primer examen parcial

- Asume actitudes éticas

- Evidencia conocimiento en resolución de su evaluación.

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una

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la

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Entrega de notas del primer examen Evidencia de Producto - Trabajo académico - Revisión bibliográfica

Evaluación de los Aprendizajes Evidencia de Desempeño - Rúbrica de revisión bibliográfica - Rúbrica de presentación oral - Rúbrica de trabajo académico

UNIDAD DIDÁCTICA 02: LA DERIVADA Y SUS APLICACIONES CAPACIDAD: EMPLEO ADECUADO DE LAS DERIVADAS Contenidos Semana Conceptual Procedimental - Entiende las propiedades y reglas - Derivación de funciones de las derivadas. algebraicas. 7 - Aplica las reglas de derivación en - Derivación implícita. los diferentes ejercicios propuestos. - Entiende las propiedades y reglas - Regla de la cadena. de las derivadas. 8 - Derivación paramétrica. Aplica las reglas de derivación en - Derivadas de orden superior. los diferentes ejercicios propuestos.

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- Aceleración en un movimiento rectilíneo. - Segunda práctica - Relación entre la rapidez de variación de variables relacionadas.

Segundo examen parcial

Evidencia de Conocimiento - Examen escrito - Examen práctico - Presentación oral

Actitudinal - Asume adecuada y buena actitud en su relación con sus compañeros de clase y profesores.

Indicadores de logro de la capacidad - Resuelve la derivación de una función dada de forma implícita.

- Asume adecuada y buena actitud en su relación con sus compañeros de clase y profesores.

- Resuelva la enésima derivada de una función.

- Entiende las aplicaciones de las Intercambia información y opina derivadas a la Física. responsablemente sobre los Aplica la derivada como velocidad contenidos desarrollados. y aceleración en un movimiento rectilíneo. - Desarrolla la segunda práctica. - Analiza plantea y resuelve - Asume adecuada y buena problemas sobre rapidez media e actitud en su relación con sus instantánea compañeros de clase y Analiza, plantea y resuelve profesores. problemas sobre la rapidez de variación de variables relacionadas. Desarrolla el segundo examen - Asume actitudes éticas

- Resuelve problemas relacionados con la aceleración en un movimiento rectilíneo. - Evidencia conocimiento en la resolución de su evaluación.

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- Resuelve problemas relacionados con la física aplicando la derivada. -

- Evidencia

conocimiento

en

la

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Solución del segundo examen parcial Entrega de notas del segundo examen Evidencia de Producto - Trabajo académico - Revisión bibliográfica

parcial

resolución de su evaluación.

Evaluación de los Aprendizajes Evidencia de Desempeño - Rúbrica de revisión bibliográfica - Rúbrica de presentación oral - Rúbrica de trabajo académico

Evidencia de Conocimiento - Examen escrito - Examen práctico - Presentación oral

UNIDAD DIDÁCTICA 03: LA INTEGRACIÓN Y SUS APLICACIONES CAPACIDAD: CONOCE LOS FUNDAMENTOS DE LA INTEGRACIÓN DEFINIDA E INDEFINIDA Y SUS APLICACIONES A LA INGENIERÍA Contenidos Indicadores de logro de la Semana capacidad Conceptual Procedimental Actitudinal - Utiliza las propiedades de - Se encuentra comprometido - La antiderivada e integral indefinida. integrales en la solución de con el desarrollo actitudinal y - Define la importancia de la Integral - Cambio de variable de la integral ejercicios planteados. destreza en el análisis de la indefinida. 12 Indefinida. - Establece y Aplica las fórmulas importancia de la integral - Resuelve ejercicios usando las - Fórmulas de integración. integración. indefinida fórmulas de integración. - Desarrolla capacidad de razonamiento y juicio crítico. - Entiende y aplica el método de integración sustitución - Demuestra interés y Métodos de integración algebraica simple para calcular responsabilidad en el - Resuelve integrales mediante el - Integración por partes integrales indefinidas. desarrollo de las actividades método de sustitución algebraica, - Integración por sustitución - Comprende la integración por de aprendizaje 13 integración por partes y por trigonométrica partes. - Demuestra esfuerzo al sustitución trigonométricas. - Integración de funciones - Comprende la integración por resolver problemas, respecta - Resuelve integrales utilizando polinómicas racionales. sustitución trigonométrica. la opinión de los demás en las fracciones parciales. - Comprende la integración por el intervenciones. método de fracciones parciales. - Sumatorias. Propiedades. Fórmulas. - Comprende y aplica las - Demuestra interés y - Resuelve ejercicios sobre 14 - Integral definida propiedades básicas y responsabilidad en el sumatorias aplicando las reglas Jr. Cuzco N°250 Pueblo Libre – Jaén (076) 607369 www.unj.edu.pe

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- Integral como límite de sumas. - Propiedades básicas de la integral definida. - Teoremas fundamentales del cálculo integral. Tercera práctica

-

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Aplicaciones de la integral definida - Área de región planas - Volumen de un sólido de revolución. - Área de una superficie de revolución - Longitud de arco - Momentos, centro de gravedad y centroides.

Evaluación del tercer examen parcial. Solución del examen. Entrega de notas.

Evidencia de Producto - Trabajo académico - Revisión bibliográfica

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telescópicas de las sumatorias. Define la integral definida como un límite de sumas. Comprende la relación entre la derivada y la integración mediante los teoremas fundamentales del cálculo integral, así como sus respectivas aplicaciones. Desarrolla la tercera práctica. Aplica la integral definida en la resolución de problemas de cálculo del área de regiones planas limitadas por funciones. Aplica la integral definida en la resolución de problemas para calcular el volumen y área de un sólido de revolución. Aplica la integral definida en la resolución de problemas para calcular la longitud de arco y centros de gravedad

Desarrolla la evaluación escrita del Tercer examen parcial.

desarrollo de las actividades de aprendizaje. - Asume adecuada y buena actitud en su relación con sus compañeros de clase y profesores.

telescópicas. - Resuelve integrales definidas como límites de sumas. - Resuelve integrales definidas aplicando los teoremas fundamentales de integración definida. - Evidencia conocimiento en la resolución de su evaluación.

- Discute con fundamentos los aspectos teóricos y prácticos de Los temas, respetando a los demás. - Asume una actitud proactiva, responsable, critica en el desarrollo de las actividades de clase

- Determina el valor del área de regiones planas aplicando la integral definida. - Determina el volumen de un sólido de revolución - Calcula el área de una superficie de revolución - Resuelve problemas sobre el cálculo de longitud de arco. - Halla los momentos de gravedad y centroides de figuras planas.

Asume actitudes éticas

Evidencia conocimiento en la resolución de su evaluación.

Evaluación de los Aprendizajes Evidencia de Desempeño - Rúbrica de revisión bibliográfica - Rúbrica de presentación oral - Rúbrica de trabajo académico

Evidencia de Conocimiento - Examen escrito - Examen práctico - Presentación oral

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VI.

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS. El curso se desarrollará fundamentalmente de manera remota en forma virtual; se utilizará la herramienta WhatsApp como único medio de comunicación y “la guía de aprendizaje como único medio de vinculación entre docente y el estudiante”. La guía de aprendizaje contiene el tema desarrollado detalladamente (en formato pdf, cuyo tamaño no debe superar los 5 MB) que usted tendrá que revisar e interiorizar para generar su aprendizaje no obstante resolver las actividades así mismo estas serán calificadas como parte de su evaluación del semestre académico. Las guías de aprendizaje serán enviadas a su teléfono móvil el día domingo a partir de las 8:00 am hasta las 8:00 pm y usted tendrá que enviar las actividades en formato pdf, desde el día lunes hasta el día viernes (8:00 pm como máximo plazo de presentación de la semana correspondiente a la guía) al WhatsApp del grupo, que pertenece el curso. Métodos: Los métodos que se utiliza en esta educación a distancia es MÉTODO SINCRÓNICO : Proceso de aprendizaje en línea que se lleva a cabo en tiempo real entre el docente y estudiante coincidiendo en el tiempo y el espacio físico o virtual, siendo estos recursos sincrónicos primordiales para que el estudiante no se sienta aislado durante este proceso de enseñanza – aprendizaje, estos recursos son (videoconferencia con pizarra, chat, chat de voz, audio, asociación de grupos virtuales) y el MÉTODO ASINCRÓNICO es el Proceso de aprendizaje diferido, es decir, el docente y el estudiante no están al mismo tiempo en el mismo espacio. El uso de la tecnología permite que los aportes del docente y estudiante se registren en la plataforma virtual o educativa dándole la oportunidad a que el estudiante gestione su propio aprendizaje, donde los estudiantes tienen situaciones especiales como: limitación de tiempo, cuestiones familiares y laborales, utilizando los siguientes recursos (email, foros de discusión, páginas web, textos, audio y videos) Técnicas: Conferencia-Diálogo-Discusión. Trabajo individual y cooperativo (grupal). Taller-Seminario. Búsqueda de información. Lectura dirigida y elaboración de trabajos de investigación. Procedimiento y Estrategias: La asignatura se desarrollará en los ambientes de la Universidad y fuera de ellos, utilizando los recursos internos y externos, mediante dos momentos: Teoría y Práctica. Medios y Materiales Educativos: elaborados por el docente y los alumnos. Se desarrollará el sílabo de la asignatura, mediante Guías de aprendizaje, textos y revistas seleccionadas, fuentes de consulta bibliográfica, separatas, diapositivas, ente otros Medios y materiales educativos. Se organiza de acuerdo a la necesidad del docente. • Digitales: Guías de aprendizaje, archivos PPT, archivos PDF, páginas web. Adobe scan(https://play.google.com/store/apps/details?id=com.adobe.scan.android) •

Materiales: pizarra, plumones, mota.

VII.

ASISTENCIA A CLASES TEÓRICAS Y PRÁCTICAS La asistencia a clases es obligatoria el alumno que no asista al 30% de las clases quedara inhabilitado.

VIII.

EVALUACIÓN: Normas de evaluación: • Asignar el calificativo cero (0) al estudiante que no participa en ninguna de las evaluaciones establecidas en el curso. • Definir como nota promocional aprobatoria diez punto cinco (10.5) al promediar las notas alcanzadas en las tre(03) unidades didácticas. • Administrar un examen un examen por unidad. Jr. Cuzco N°250 Pueblo Libre – Jaén (076) 607369 www.unj.edu.pe

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• Asignar actividades de aplicación de conocimiento, tales como: lectura de texto especializado o artículo científico, resolución de problemas propuestos, elaboración de organización visual, practicas calificada y análisis de casos (evaluación procedimental). • Comprobar la puntualidad, la participación e integración (evaluación actitudinal) • Considerar que al estudiante tendrá la oportunidad de desarrollar solo una vez el examen sustitutorio el mismo que reemplaza al examen escrito de cualquiera de las unidades impartidas, y que tenga menor calificativo, siempre que sea mayor de 08 y menor de 10.4. • Aplicar examen sustitutorio, al final del curso de acuerdo a los resultados obtenidos. • Aplicar el examen aplazado al estudiante siempre que su calificativo sea mayor o igual que 08 y menor que 10.4, cuyo resultado se promediara con el promedio final. • Considerar los porcentajes de evaluación conceptual, procedimental y actitudinal como se muestra en el cuadro Fórmula de obtención de promedio: Evaluación de conocimiento (EC) Se aplicarán tres exámenes parciales escritos: a la sexta, onceava y dieciseisava semana del semestre.

Evaluación procedimental (EP) Se evaluarán prácticas individuales, exposiciones de trabajo de investigación y de prácticas de ejercicios y problemas de la guía de prácticas.

Evaluación actitudinal (EA) Se evaluará la participación durante el desarrollo de cada tema y la responsabilidad en la entrega de tareas en las fechas pactadas.

P𝑖 = 0.50𝐸𝐶𝑖 + 0.35𝐸𝑃𝑖 + 0.15𝐸𝐴𝑖 ; 𝑖 = 1,2,3 (𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 ) 𝑃𝑓 = 3 P1 : promedio 1 P2 : promedio 2 P3 : promedio 3 Pf : promedio final La nota aprobatoria debe ser igual o mayor a 10.5 Para los que aprueban, el promedio final es Nota Final. Para los que desaprueban con ocho o más;

Nf =

Pf + NA 2

Nota final debe ser mayor o igual a 10.5 NA: nota de examen de aplazados

Evaluación por competencias Conocimiento EC (50%)

Procedimental EP (35%)

Nota 1er Nota 2do Promedio Promedio

Actitudinal EA (15%)

Nota 3er Promedio

Promedio final

Nota de aplazad os

Nota Final

Programación de exámenes: Primer examen parcial: del 06 al 10 de julio del 2020

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Segundo examen parcial: del 10 al 14 de agosto del 2020 Tercer examen parcial: del 14 al 18 de setiembre 2020. Examen aplazado: del del 21 al 25 de setiembre 2020. Otros aspectos relacionados con las evaluaciones se sujetarán al Reglamento Académico y a las disposiciones pertinentes de la UNJ. IX.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. Bibliografía Básica Larson, R. Edward, B. (2014). Cálculo 1 de una variable. México: Mcgraw-Hill. Leithold, L. (1998). El cálculo con geometría analítica. México: Harla. Lopez Saura, I. (2006). Cálculo Diferencial de una variable con aplicaciones. Thomson. Mitacc, M. Toro, L. (1996). Tópicos de cálculo, Vol. I y II . Lima: Impoffot. Stewart, J. (2008). Cálculo de una variable trascendentes tempranas. Cengage Learning. Stewart, J. (2007). Cálculo diferencial e integral. Cengage learning. Zill, D. G. (2011). Matemática 1 cálculo diferencial. McGraw-Hill. Zill, D. Wright, W. . (2011). Cálculo. Transcendente tempranas. McGraw-Hill. Bibliografía Complementaria Arce Carrasco, A. (2012). Cálculo diferencial e integral y matemática básica vol. 1. Autores Nacionales. Arce Carrasco, A. (2012). Cálculo diferencial e integral y matemática básica vol.2. Autores Nacionales. Barrera, L. (2013). Cálculo diferencial e integral de funciones de una variable. San Marcos. Camacho, A. (2009). Cálculo diferencial. Canales Navarrete, I. (2008). Cálculo Diferencial e Integral. Reverté. Dinaki, G. (2008). Cálculo Diferencial. Limusa. Espinoza Herrera, E. J. (2008). Cálculo Diferencial. Reverté. Flores Panduro, J. (2010). Solucionario de problemas del cálculo integral. San Marcos. Granville, W. A. (2012). Cálculo diferencial e integral. Limusa. Wisniewski, P. M. (2008). Cálculo Diferencial. Trillas.

X.

REVISIÓN ELABORADO

REVISADO

Nombre: Enny Román Castillo

Nombre:

APROBADO Nombre:

Fecha: 04/03/2020

Fecha:

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Firma:

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Jaén, 30 de mayo del 2020.

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