Skor Nilai

REKAYASA IDE

Skor Nilai :

ANALISIS TINGKAT KESULITAN MAHASISWA DALAM PEMBUKTIAN TEOREMA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW

NAMA MAHASISWA

: DIANA NOVITA

NIM

:4173311023

DOSEN PENGAMPU

: Michael Christian Simanullang,S.Pd.,M.Pd

MATA KULIAH

: ANALISIS REAL

PROGRAM STUDI S1 PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN APRIL, 2020

1

DAFTAR ISI DAFTAR ISI.............................................................................................................................................2 BAB I. PENDAHULUAN .......................................................................................................................3 BAB II. KAJIAN PUSTAKA...................................................................................................................5 BAB III. ORIGINALITAS IDE DAN SOSIAL.......................................................................................6 BAB IV. IDE TURUNAN DAN KONTEKS SOSIAL ...........................................................................8 4.1 Peluang Keterwujudan ..............................................................................................................8 4.2 Nilai – nilai Inovasi...................................................................................................................8 4.3 Perkiraan Dampak.....................................................................................................................8 BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN .................................................................................................9 DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................................................10

2

BAB I. PENDAHULUAN Kesalahan

yang

dilakukan

oleh

mahasiswa

dapat

disebabkan

karena

pemahaman

teorema,lemma,definisi,corollary dan lain-lain mahasiswa yang masih kurang sebagai akibat dari kurangnya membaca referensi dan literasi buku. Mata kuliah Analisis Real merupakan mata kuliah yang termasuk dalam rumpun analisis. Meskipun materi dalam mata kuliah ini tidak diajarkan di matematika sekolah, namun sebagai calon pendidik, mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika diharapkan mengusai materi ini untuk menunjang pengetahuan matematika sekolah. Demikian pula bagi lulusan yang ingin studi lanjut, maka diharapkan mereka dapat menguasainya dengan baik. Dari segi isi materi, mata kuliah ini berbeda dengan mata kuliah yang lainnya. Materi Analisis Real 1 terstruktur dimulai dengan konsep, definisi konsep, sifat, pembuktian teorema dan lemma diakhiri dengan pembahasan soal-soal pembuktian. Pembuktian teorema dan lemma serta soal-soal yang dalam bentuk pembuktian ini yang menjadi alasan mahasiswa bahwa mata kuliah ini adalah mata kuliah yang paling sulit. Untuk memahami definisi saja masih banyak mahasiswa yang kesulitan, terlebih lagi dalam pembuktian teorema. Kesulitan dalam membuktikan teorema ini disebabkan mahasiswa kurang memahami definisi dan tidak terbiasa untuk menyelesaikan soalsoal pembuktian. Dengan demikian mahasiswa beranggapan bahwa mata kuliah analisis real merupakan mata kuliah yang sulit untuk dipelajari karena materinya adalah berupa pembuktian teorema. Referensi dalam bahasa inggris juga menjadi alasan sulitnya mahasiswa dalam memahami materi. Untuk mengatasi hal tersebut beberapa metode pembelajaran pernah dicoba, diantaranya metode ceramah dan presentasi. Metode ceramah yang dimaksud adalah pengajar menjelaskan materi mulai dari nama konsep, definisi yang dilanjutkan dengan ilustrasi, contoh konsep, contoh pembuktian teorema-teorema. Setiap pertemuan diakhiri dengan pembahasan soal-soal. Namun dengan metode tersebut masih belum dapat menemukan tingkat kesulitan mahasiswa dalam pembuktian teoremateorema. Penulis mencoba menerapkan pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw. Pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw adalah suatu tipe pembelajaran kooperatif yang terdiri dari beberapa anggota dalam satu kelompok yang bertanggung jawab atas penguasaan bagian materi belajar dan mampu mengajarkan materi tersebut kepada anggota lain dalam kelompoknya. Kegiatan ini dilaksanakan sebanyak 4 siklus dan setiap siklusnya terdapat 3 tahap yaitu, plan, do dan see. Kegiatan plan dilaksanakan bersama tim dengan tujuan untuk menyusun perangkat pembelajaran yang meliputi silabus, SAP, LKM, modul dan media. Kegiatan do merupakan implementasi dari perangkat pembelajaran ke dalam proses pembelajaran yang dilakukan oleh 3

seorang dosen model. Sedangkan anggota tim lain yang tidak menjadi dosen model melakukan observasi aktivitas mahasiswa. Setelah pembelajaran selesai dilaksanakan, tim melakukan refleksi pembelajaran yang disebut dengan see. Dengan demikian yang menjadi rumusan masalah dalam penelitian berbasis kegiatan ini adalah ”apakah model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dapat mengetahui tingkat kesulitan dan meningkatkan kemampuan mahasiswa dalam Membuktikan teorema?”

4

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA Jigsaw pertama kali dikembangkan dan diujicobakan oleh Elliot Aronson dan temanteman di Universitas Texas, dan kemudian diadaptasi oleh Slavin dan teman-teman di Universitas John Hopkins (Arends, 2001). Teknik mengajar Jigsaw dikembangkan oleh Aronson et. al. sebagai metode Cooperative Learning. Pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw adalah suatu tipe pembelajaran kooperatif yang terdiri dari beberapa anggota dalam satu kelompok yang bertanggung jawab atas penguasaan bagian materi belajar dan mampu mengajarkan materi tersebut kepada anggota lain dalam kelompoknya (Arends, 1997). Model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw merupakan model pembelajaran kooperatif dimana mahasiswa belajar dalam kelompok kecil yang terdiri dari 4 – 6 orang secara heterogen dan bekerja sama saling ketergantungan yang positif dan bertanggung jawab atas ketuntasan bagian materi pelajaran yang harus dipelajari dan menyampaikan materi tersebut kepada anggota kelompok yang lain (Arends, 1997). Jigsaw didesain untuk meningkatkan rasa tanggung jawab mahasiswa terhadap pembelajarannya sendiri dan juga pembelajaran orang lain. Mahasiswa tidak hanya mempelajari materi yang diberikan, tetapi mereka juga harus siap memberikan dan mengajarkan materi tersebut pada anggota kelompoknya yang lain. Dengan demikian, “mahasiswa saling tergantung satu dengan yang lain dan harus bekerja sama secara kooperatif untuk mempelajari materi yang ditugaskan” (Lie, A., 1994). Para anggota dari tim-tim yang berbeda dengan topik yang sama bertemu untuk diskusi (tim ahli) saling membantu satu sama lain tentang topik pembelajaran yang ditugaskan kepada mereka. Kemudian mahasiswamahasiswa itu kembali pada tim/kelompok asal untuk menjelaskan kepada anggota kelompok yang lain tentang apa yang telah mereka pelajari sebelumnya pada pertemuan tim ahli. Dengan demikian pada model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, terdapat kelompok asal dan kelompok ahli. Kelompok asal yaitu kelompok induk mahasiswa yang beranggotakan mahasiswa dengan kemampuan, asal, dan latar belakang keluarga yang beragam. Kelompok ahli yaitu kelompok siswa yang terdiri dari anggota kelompok asal yang berbeda yang ditugaskan untuk mempelajari dan mendalami topik tertentu dan menyelesaikan tugas-tugas yang berhubungan dengan topiknya untuk kemudian dijelaskan kepada anggota kelompok asal. Kelompok ahli beranggotakan mahasiswa berkemampuan di atas rata-rata yang dipilih oleh dosen.

5

BAB III. ORIGINALITAS IDE DAN SOSIAL 2.1 Originalitas Ide Ide yang dikemukakan di dalam makalah ini adalah ide yang didapatkan penulis dari sebuah jurnal hasil penelitian mahasiswa. Menurut peneulis pembelajaran kooperatif tipe jigsaw mungkin dapat berguna untuk mengetahui tingkat kesulitan serta tingkat kemampuan mahasiswa dalam memahami pembuktian teorema pada mata kuliah analisis real. Khususnya pada saat melakukan pembuktian teorema dibutuhkan proses untuk membuktikannya, mungkin tidak semua ide yang dikemukakan oleh penulis efektif kepada semua orang. Adapun kelemahan dan kelebihan dari metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw, yaitu: Kelebihan metode jigsaw: 1. Meningkatkan rasa tanggung jawab mahasiswa terhadap pembelajarannya sendiri dan juga pembelajaran orang lain. 2. Mahasiswa tidak hanya mempelajari materi yang diberikan , tetapi mereka juga harus tetap memberikan dan mengerjakan materi tersebut pada anggota kelompoknya yang lain, sehingga pengetahuannya jadi bertambah. 3. Menerima keragaman dan menjalin hubungan sosial yang baik dalam hubungan belajar. 4. Meningkatkan kerja sama secara kooperatif untuk mempelajari materi yang ditugaskan. Kelemahan metode jigsaw : 1. Jika dosen/guru tidak mengingatkan agar mahasiswa/siswa selalu menggunakan keterampilanketerampilan kooperatif dalam masing-masing kelompok maka dikhawatirkan kelompok akan macet dalam pelaksanaan diskusi. 2. Jika anggota kelompoknya kurang akan menimbulka masalah. 3. Membutuhkan waktu yang lebih lama, apalagi bila penataan ruang belum terkondisi dengan baik sehingga perlu waktu untuk merubah posisi yang dapat menimbulkan kegaduhan. 2.2 Sosial Ide yang dikemukakan oleh penulis dapat diperaktekkan oleh mahasiswa semester 6 yang sudah belajar analisis real, juga perangkat yang diperlukan dapat dipersiapkan sendiri oleh mahasiswa. 6

Pemahaman pada pembuktian teorema sangat dibutuhkan bagi mahasiswa semester 6 dan sebagai calon pendidik juga diperlukan pemahaman materi analisis real.

7

BAB IV. IDE TURUNAN DAN KONTEKS SOSIAL IDE TURUNAN 4.1 Peluang Keterwujudan Peluang keterwujudan dari ide ini sangat besar, karena ide ini tidak memerlukan banyak perangkat cukup materi pembelajaran yang sudah terorganisir serta para mahasiswa yang menjadi pelaku sekaligus objek dalam penelitian dalam rangka untuk menganalisis tingkat kesulitan mahasiswa dalam membuktikan teorema pada mata kuliah analisis real tetap membutuhkan pengawasan dari dosen sebagai pengorganisir dari ide ini. 4.2 Nilai – nilai Inovasi Ide yang dikemukakan oleh penulis ini memiliki nilai-nilai inovasi sebagai berikut : 1. Mahasiswa jadi lebih tau dimana letak kesulitan pada diri mereka dalam melakukan pembuktian teorema. 2. Dapat meningkatkan kemampuan mahasiswa dalam membuktikan teorema melalui metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw yang telah diterapkan. 4.3 Perkiraan Dampak Dampak yang mungkin di timbulkan oleh ide yang diajukan penulis adalah sebagai berikut: 1. Semangat belajar mahasiswa dapat meningkat Karena proses belajar mengajar lebih hidup dan menyenangkan. 2. Anggapan bahwa belajar analisis real itu sulit dan membosankan akan hilang dari persepsi para mahasiswa. KONTEKS SOSIAL Ide yang dikemukakan oleh penulis dapat diperaktekkan oleh mahasiswa semester 6 yang sudah belajar analisis real, juga perangkat yang diperlukan dapat dipersiapkan sendiri oleh mahasiswa. Pemahaman pada pembuktian teorema sangat dibutuhkan bagi mahasiswa semester 6 dan sebagai calon pendidik juga diperlukan pemahaman materi analisis real. Juga agar siap untuk menghadapi persaingan dalam dunia kerja.

8

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Memahami subuah teorema tidaklah terlalu sulit, apabila diiringi dengan latihan yang rajin dan banyak membaca referensi serta ketekunan dari tiap individu. Dengan mempelajari teorema pembuktian kita bisa meningkatkan kemampuan pemahaman kita pada analisis real. Selain itu dalam proses pembelajarannya harus dilakukan beberapa inovasi yang dapat meningkatkan minat belajar yang tinggi, misalnya seperti teknik pembelajaran kooperatif tipe jigsaw. Saran Mempelajari sebuah pembuktian teorema tidak akan meningkat apabila tidak diimbangi dengan latihan dan ketekunan yang tinggi.yang dapat dirasakan secara langsung bagi mahasiswa maupun dosen, maka penulis menyarankan untuk menerapkan kooperatif tipe jigsaw untuk MK yang lainnya sehingga kualitas pembelajaran dapat meningkat.

9

DAFTAR PUSTAKA

Alwi, Wahidah.2012 “Analisis Real: Landasan Berfikir Formal dalam Matematika”. Makassar: Alauddin Press Bartle, R. G dan Donald R. Sherbert. 2000. “Introduction to Real Analysis”. 3th. New York : John Wiley and Sons. Bartle,Robert G. & Sherbert , Donald R.2011. Introduction to Real Analysis (4th Ed.). New York: John Wiley& Sons, Inc. Goldberg , Ricardh R. 1976. Method of Real Analysis (2nd Ed). New York: John Wiley& Sons, Inc. Nur,Fuziya. 2014. Peningkatan Kemampuan Mahasiswa Dalam Pembuktian Teorema Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw. Didaktika, Vol. 19 No. 2 Rudin, Walter. 1964. Principles of Mathematical Analysis (3rd Ed). USA: McGraw-Hill,Inc. Ross, Kenneth A. 2013. Elementary Analysis – The Theory of Calculus. New York : Springer. Sinaga , Bornok. 2008. Analisis Real. Ditat. Unimed.

10