Soal Electra.pdf

NOVICE

1. Jika

1 1 − 2 √5 1 1 = + 2 √5

Maka lim

1

a + b√5 dimana d = −2 4b,

a(3x – 1)2 – 4a

𝑥→1 dx2 + 4dx−5d

=....

a. 0 b. 1 c. 2 d. 4 e. 8 2. Seorang pekerja dibayar 800 per jam. Dia bekerja dari pukul 8.00 sampai pukul 16.00. Dia akan dibayar tambahan 50 % per jam untuk selewatnya pukul 16.00. jika dia mendapat bayaran 8.000 maka jam berapa dia bisa pulang ? a. 16.20 b. 16.40 c. 17.00 d. 17.20 e. Tidak akan pernah pulang 1 2(𝑎−𝑏)

2(𝑎+𝑏) 1 ]adalah....

2(𝑎−𝑏)

2(𝑎+𝑏)

3. Invers matriks [ −1 𝑎−𝑏 a. [ 𝑎+𝑏

𝑎−𝑏 ] 𝑎+𝑏

𝑎−𝑏 b. [ 𝑎+𝑏

−𝑎 + 𝑏 ] 𝑎+𝑏

𝑎−𝑏 c. [ −𝑎 − 𝑏

−𝑎 + 𝑏 ] 𝑎+𝑏

−𝑎 + 𝑏 d. [ 𝑎+𝑏

𝑎−𝑏 ] 𝑎+𝑏

𝑎+𝑏 e. [ 𝑎+𝑏

1

𝑎−𝑏 ] −𝑎 + 𝑏

𝜋 2 2 𝑎 +2𝑎+1

4. Jika < x <𝜋 , dan tan x = a, maka (sinx +cos x)2 =....

a.

𝑎2 +1

b.

𝑎2 −2𝑎+1

c.

𝑎2 +𝑎+1

𝑎2 +1 𝑎2 +1

d.

𝑎2 − 𝑎+1

e.

𝑎2 −2𝑎−1

𝑎2 +1 𝑎2 −1

5. Panitia mengedarkan undangan pertemuan untuk 50 wanita dan 70 pria. Jika ternyata 40% dari undangan wanita dan 50% undangan pria hadir, kira-kira berapa persen orang yang hadir pada pertemuan tersebut ? a. 90 % b. 86 % c. 48 % d. 46 % e. 55 % 6. Jika p sembarang bilangan dan x= 3p2 + 5 dan y= 2p2 + 4 a. x > y b. x dan y tak bisa ditentukan c. x < y d. x = y e. 2-x=y 7. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan | log (x-1) |< 2 adalah.... a. x > 101 b. x > 101 atau x< 1+ 10

–2

c. 1,01 < x <101 d. 99 < x < 101 e. x < 99 atau x>1+ 10

–2

8. Seekor katak ingin memanjat menara setinggi 50 meter, setiap harinya sang katak pada siang hari bisa mendaki setinggi 3 meter akan tetapi karena kelelahan pada malam hari sang katak tergelincir hingga 2 meter. Jika katak terus mendaki seperti itu maka berapa hari katak akan sampai ke puncak menara ? a. 7 1/7 minggu b. 49 hari c. 48 hari d. 47 hari e. Tidak akan pernah sampai di puncak 9. Seorang pekerja mengecat tembok yang tinggiya 3 meter dan telah sepertiga selesai. Jika dia selanjutnya mengecat tembok 10 meter persegi lagi, dia sudah tiga perempat selesai. Berapa meterkah panjang tembok itu ? a. 10 b. 8 c. 6 d. 4

e. 3 10. Jika f(2x+4) = x dan g(3 – x) = x, maka nilai f( g(1)) + g( f(2)) sama dengan.... a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6 11. Nilai rata- rata tes matematika dari kelompok siswa dan kelompok siswi di suatu kelas berturut turut adalah 5 dan 7. Jika nilai rata- rata di kelas tersebut adalah 6,2, maka perbandingan banyaknya siswa dan siswi adalah.... a. 2:3 b. 3:4 c. 2:5 d. 3:5 e. 4:5 12. Seorang pedagang menjual sebuah barang denga harga Rp.80.000 dan memperoleh laba 25 % dari harga beli. Berapakah harga belinya ? a. 52.000 b. 96.000 c. 64.000 d. 80.000 e. 120.000 13. Garis x+y = 4 memotong parabola y =4x – x2 di titik A dan B. Panjang ruas garis AB adalah.... a. 2 b. 2√3 c. 3√2 d. 4 e. 4√2 14. Jika seorang berjalan menempuh jarak 2/5 km dalam 5 menit, berapa kecepatan rata-rata orang tersebut dalam 1 jam? a. 4 km b. 4,2 km c. 0,4 km d. 4,8 km e. 3,9 km 15. Sebuah salib sumbu siku-siku x dan y dengan titik pusat O, dengan sumbu x+ kea rah timur dan y+ kearah utara, di putar dengan titik O sebagai pusat putaran kea

rah lawan jarum jam. Sehingga sumbu x+ lama dengan sumbu y+ baru memebentuk sudut 1200. Berapa derajat besar sudut sumbu x+ baru dengan y+ lama ? a. 30 b. 45 c. 60 d. 90 e. 120 16. Rifyal beserta 9 orang temannya bermaksud membentuk tim futsal elektro terdiri atas 6 orang. Apabila Rifyal harus menjadi anggota tim tersebut, maka banyak tim yang mungkin dibentuk adalah.... a. 126 b. 216 c. 162 d. 252 e. 210 17. Jika jumlah Kuadrat akar- akar real persamaan x2 – 2x – a = 0 sama dengan jumlah kebalikan akar- akar persamaan x2 – 8x + (a-1) = 0, maka nilai a =.... a. 2 b. – 3 c. – 1 1 2

d. –

e. 3 18. Jika x = harga 1 kg semen dan y = harga 1 kg paku, maka a. x > y b. x dan y tak bisa ditentukan c. x < y d. x = y e. 2x<2y 19. Sebuah perusahaan mengurangi jam kerja pegawainya dari 40 perminggu tanpa mengurangi gaji. Jika seorang pegawai tadinya diberi gaji Rp. x,= perjam. Berapa rupiahkah / perjam gajinya sekarang ? a. 40 x b. 10 x c. x /10 d. 9x /10 e. 10x /9 20. Dari 30 pelamar kerja, 14 orang memiliki pengalaman kerja minimal 4 tahun, 18 orang memiliki gelar sarjana dan 3 orang tidak bergelar sarjana dengan

pengalaman kerja kurang dari 4 tahun. Berapakah jumlah pelamar kerja yang bergelar sarjana dengan pengalaman kerja minimal 4 tahun? a. 13 b. 9 c. 7 d. 5 e. 4 21. Jika 2x + 3y -3 = 0, 4x – y +7= 0 dan y =

|

𝑎 2 3 𝑚𝑎𝑘𝑎 | 4 −1

𝑎 bernilai....

a. – 26 b. – 19 c. – 2 d. 2 e. 26 KETERANGAN UNTUK SOAL NO. 22 s.d 18 Seorang calon presiden (capres) merencanakan mengunjungi enam kota berikutJ,K,L,M,N,O satu kali selama masa kampanye. Tim kampanyenya merencanakan jadwal perjalanan untuk Capres tersebut sebagai berikut : 

Capres dapat mengunjungi M hanya jika ia telah mengunjungi L dan N



Capres tidak dapat mengunjungi N sebelum mengunjungi J



Kota kedua yang dikunjungi Capres tersebut adalah K

22. Manakah dari urutan berikut ini yang dapat menjadi urutan kunjungan Capres ke kota-kota tersebut? a. J,K,N,L,O,M b. O,K,M,L,J,N c. K,J,L,N,M,O d. L,K,O,N,M,J e. J,K,M,O,N,L 23. Manakah dari berikut ini yang pasti benar berkenaan dengan jadwal perjalanan kampanye Capres tersebut? a. Ia mengunjungi J sebelum L b. Ia mengunjungi K sebelum M c. Ia mengunjungi K sebelum J d. Ia mengunjungi M sebelum J e. Ia mengunjungi M sebelum K 24. Jika Capres mengunjungi O pada kesempatan pertama, manakah dari kota di bawah ini yang ia kunjungi pada kesempatan ketiga? a. J b. J dan L

c. M d. J,L dan M e. K 25. Jika Capres tersebut mengunjungi J segera setelah O dan segera sebelum N, maka ia harus mengunjungi L pada kesempatan. . . . a. Pertama b. Ketiga c. Keempat d. Kelima e. keenam

ADVANCED

26. Hitunglah volume dari benda padat yang terjadi bila daerah R pada kuadrat pertama yang dibatasi oleh y=x dan y=x2 diputar terhadap sb-y a. 32π/5

b. 16π/5

c. 12 π/7

d. 15 π/7

e. 20 π/3

27. Sebuah insulator kecil berbentuk bola dengan massa 8,00 𝑥 10−2 𝑘𝑔 dan muatan +0.600 𝜇𝐶 tergantung dengan massa tali diabaikan. Sebuah muatan −9.00 𝜇𝐶 didekatkan pada jarak 0.150 𝑚 dari insulator tersebut sehingga membentuk sudut 𝜃 dari sumbu vertikal. Berapakah gaya tegangan tali?

θ

+0.600µC

a. b. c. d. e.

0.8

-9.00µC

𝑁

𝑐𝑜𝑠 tan−1 2,7 0.08

𝑁

𝑠𝑖𝑛 tan−1 2,7 0.8

𝑁

𝑐𝑜𝑠 tan−1 5,4 8 𝑠𝑖𝑛 tan−1 0.27 0.8 𝑐𝑜𝑠 tan−1 0.37

𝑁 𝑁

28. Sebuah tangga dengan panjang 5 meter bersandar pada dinding seperti pada gambar. Tergelincir sedemikian hingga bagian bawahnya bergerak menjauhi dinding dengan laju 3 meter/det ketika bagian bawah berjarak 4 meter dari dinding. Berapa cepat tangga bagian atas turun ke bawah?

tembok

y x 3 m/s

a. -4 m/s

b. -5m/s

c. -6 m/s

d. -7 m/s

e.- 8 m/s

29. Suatu cairan pembersih sedimen dituangkan melalui filter berbentuk kerucut. Diasumsikan ketinggian kerucut 16 cm dan jari-jari dasar kerucut 4 cm. Jika cairan mengalir dikeluar dari kerucut dengan laju 2 cm3/menit. Ketika ketinggian cairan 8 cm, seberapa cepatkah cairan berubah saat itu?

x y

16 cm

a. -0,12 cm/menit

b. -0,13 cm/menit

d. -0,15 cm/menit

e. -0,16 cm/menit

c. -0,14 cm/menit

30. Beda potensial antar dua plat dari kapasitor adalah 𝑉. Ditengah-tengah kedua plat, proton dengan massa (𝑚𝑝 ) dan electron dengan massa (𝑚𝑒 ) dan muatan 𝑒 dilepaskan. Jarak kedua plat adalah 𝑑. Elektron dilepaskan dari keadaan diam. Sedangkan proton dilepaskan dengan kecepatan awal 𝑉𝑜 tegak lurus dan bergerak menuju plat negatif. Apabila waktu elektron tiba di plat positif sama dengan proton tiba di plat negatif. Berapakah kecepatan awal proton ? (Abaikan gaya interaksi antara proton dan elektron) +

-

+

-

+ +

Elektron

+

Vo

-

Proton

-

d

1

𝑚𝑒

2

𝑚𝑝

1

𝑚𝑝

2

𝑚𝑒

1

𝑚𝑒

2

𝑚𝑝

1

𝑚𝑒

2

𝑚𝑝

1

𝑚𝑒

2

𝑚𝑝

a. 𝑣𝑜 = (1 − b. 𝑣𝑜 = (1 − c. 𝑣𝑜 = (1 − d. 𝑣𝑜 = (2 − e. 𝑣𝑜 = (2 −

)√ )√ )√ )√ )√

𝑒𝑉 𝑚𝑒 𝑒𝑉 𝑚𝑒 𝑚𝑒 𝑒𝑉 𝑚𝑒 𝑒𝑉 𝑒𝑉 𝑚𝑒

31. Tentukan titik pada kurva y=x2 yang paling dekat dengan titik (18,0)? a. (2,4) 32.

b. (3,9)

c. (4,16)

d.(5,25)

e. (6,36)

Tentukan ukuran tinggi tabung dengan isi terbesar yang dapat dibuat dalam

bola berjari-jari R ? a. 2R/√5 33.

b. 3R/√2

c. 2R/√3

d. 5R/√3

e. 3R/√5

Berapakah rangkaian equivalen resistor pada gambar di bawah ini ?

a. b. c. d. e.

4 𝑜ℎ𝑚 4,444 𝑜ℎ𝑚 5 𝑜ℎ𝑚 0 𝑜ℎ𝑚 3,333 𝑜ℎ𝑚

34. Pada suatu saat setiap sisi sebuahkubus mempunyai panjang 5 cm dan volume bertambah dengan laju 2 cm3 /menit. Berapa cepat luas permukaan kubus bertambah? a. 8/3 cm2/menit 2

cm /menit

b. 2/3 cm2/menit

c.3/2 cm2/menit

2

e. 1/2 cm /menit

35. Berapakah besar 𝑉𝑜 pada diagram sirkuit 1.6? a. 10 𝑉 b. 25 𝑉 c. 15 𝑉 d. 5 𝑉 e. 20 𝑉

d. 8/5

36. Jika tan2x + 1= a2 maka sin2 x=..................................................... a. (1-a2)/ a2 b. - a2/( a2+1) c. 1/ a2 d. a2/( a2+1) e. (a2-1)/ a2 37. Sebuah Kapasitor mempunyai kapasitas sebesar 5µF bila ada udara di antara keping-kepingnya, dan 30 C bila antara keping-kepingnya ditempatkan lembaran porselen. Konstanta dielektrik porselen sama dengan. . . a. 0,17

b. 6

c. 25

d.35

e.150

38. Diketahui kubus ABCD.EFGH tentukan volume rasio antara volume kubus dan limas segiempat. E.ABCD? a. 3 : 1

b. 5√3 : 1

c. 6 : 1

d. 4√3 : 1

e. 4 : 1

39. Suatu rangkaian R-L-C dipasang pada tegangan listrik AC yang mempunyai tegangan Root Mean Square 100 V dan frekuensinya 60 Hz. Bila R = 10Ω, L = 26,5 mH dan C = 106 µF, maka beda potensial ( tegangan ) dalam volt antara ujung-ujung L adalah. . . . a. 5,56

b.25,6

c.55,6

d.556

e.600

40. Gelombang elektromagnetik tidak dipengaruhi oleh medan magnetik maupun medan listrik. Hal ini karena gelombang elektromagnetik. . . . . a. memiliki kecepatan tinggi b. tidak bermassa c. tidak bermuatan listrik d. tidak bermassa dan tidak bermuatan listrik e. memiliki frekuensi tinggi

EXPERT

41. Sebuah tabung berisikan air penuh berdiameter 𝑑 dan tinggi ℎ. Kemudian dimiringkan dan dituangkan sampai level air di dalam tabung berhimpitan dengan diameter alas tabung dan permukaannya menyentuh bibir tabung seperti tampak pada gambar 1.4. Berapakah volume sisa air tersebut ?

a. b. d

c. d. e.

2 3 1 3 1 6 1 2 4 5

𝑑2ℎ 𝑑2ℎ 𝑑2ℎ 𝑑2ℎ 𝑑2ℎ

42. Kumparan melingkar dengan N lilitan memiliki radius efektif a dan mengalirkan arus I. Kerja yang diperlukan ( dalam Joule ) untuk meletakkan kumparan tersebut dalam medan magnet B dari posisi θ = 0ᵒ ke posisi θ = 180ᵒ, jika N = 100, a = 5,0 cm, I = 0,10 ampere dan B = 1,5 Wb/m2 adalah . . .. . a. 0,14 b. 0,24 c. 1,4 d. 2,4 e. 24 43. Suatu fungsi dikatakan kontinu pada suatu titik 𝑥 = 𝑎 jika berlaku : a. 𝑓(𝑎) terdefinisi atau 𝑓(𝑎)𝜖 𝑅 b. lim 𝑓(𝑥) ada yakni : lim 𝑓(𝑥)= lim 𝑓(𝑥) 𝑥→𝑎

𝑥→𝑎+

𝑥→𝑎−

c. lim 𝑓(𝑥) = 𝑓(𝑎) 𝑥→𝑎

Berapakah nilai a dan b agar 2𝑥 − 𝑎 ; 𝑥 < −3 𝑓(𝑥) = {𝑎𝑥 + 2𝑏 ; −3 ≤ 𝑥 ≤ 3 𝑏 − 5𝑥 ; 𝑥 > 3

lim 𝑓(𝑥) dan lim 𝑓(𝑥) ada ????

𝑥→−3

𝑥→3

a.

3 dan -6

b.

6 dan -3

c.

-3 dan 6

d.

3 dan -15

e.

-3 dan 15

44. Sumber dependent ialah sumber(arus maupun tegangan) yang nilainya bergantung pada nilai tertentu di cabang lain. Pada rangkaian di bawah ini, hitunglah nilai arus yang mengalir pada resistor 4 ohm (ix ) ! (ket: 4ix ialah sumber arus dependent , artinya 4 * ix )

a. -16 A

b. 16 A

c. -32 A

d. -64 A

e. 64 A 45. Suatu bola lampu pijar ketika dipasang ternyata warnanya merah. Setelah diteliti didapatkan bahwa pada bola lampu tersebut tertulis 60 W, 220 V, sedangkan tegangan yang ada adalah 110 V. Jika I adalah intensitas lampu sekarang pada jarak 2 m dan I0 adalah intensitasnya bila tegangan listrik 220 V, juga pada jarak 2 m dan hambatan lampu dianggap tetap, maka I:I0 adalah. . . . . 1 a. 2

b.

1 4

c.

1 8

d.

1 16

e.

1 32

46. Hitunglah Operasi bilangan biner berikut dan nyatakan dalam desimal:

(1110000102 / 1012 ) + 10102 – 1100002 = ..... a.

50

b. 51

c. 52

d. 53

e. 49

47. Sebuah kapasitor keeping sejajar memiliki luas keeping 100cm2 , dimuati oleh beda potensial V dan kemudian diputus dari sumber tegangan ketika keping-keping digeser sehingga lebih menjauh 0,2 cm , tegangan antar keeping meningkat 200 Volt. Berapa kenaikan dari energy yang tersimpan dalam kapasitor sehubungan dengan pergerakan keeping-keping ? (ε0 = 8,85 10-12 C2/Nm2 ) a.

5,88 10-7 Joule

b.

8,88 10-7 Joule

c.

5,55 10-7 Joule

d.

8,85 10-7 Joule

e.

5,55 10-7 Joule

48. Pada rangkaian berikut, tentukan nilai hambatan R yang memberikan tegangan antara P dan Q sama dengan 5 Volt ! (ket: nilai resistor semua dalam Ω)

a.

28,17 Ω

b. 33,33 Ω

c. 54 Ω

d. 17,82 Ω

e. 52,51 Ω

49. Ada tiga tipe soal A, B, C dalam suatu kompetisi ELECTRA pada babak semifinal. Ada 25 peserta yang mengerjakan minimal satu tipe soal. Di antara peserta yang tidak mengerjakan soal tipe A, banyaknya peserta yang mengerjakan tipe B adalah dua kali lipat yang mengerjakan soal tipe C. Peserta yang mengerjakan hanya soal tipe A adalah satu lebih banyak daripada peserta yang mengerjakan soal tipe A dan setidaknya satu tipe soal lainnya. Di antara peserta yang hanya mengerjakan satu tipe soal,

setengahnya tidak mengerjakan soal tipe A. Berapa peserta yang hanya mengerjakan soal tipe B? a. 5

b. 6

c. 7

d. 8

e. 9

50. Lima siswa A,B,C,D,E berkompetisi dalam suatu lomba. Sebelum kompetisi X dan Y membuat prediksi mengenai urutan peringkatnya. Prediksi X adalah A,B,C,D,E sedangkan prediksi Y adalah D,A,E,C,B. Ternyata X tidak berhasil menebak dengan tepat peringkat siswa manapun, dan tidak ada dua siswa berurutan yang urutannya tepat. DI sisi lain, Y menebak peringkat dari dua siswa dengan tepat dan menebak urutan dua pasang siswa berurutan dengan tepat juga. Tentukan urutan peringkat mereka. a. EACDB b. EADCB c. EDBCA d. EDABC e. EDACB