Solucionario Analisis Matematico
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Solucionario Analisis Matematico as PDF for free.
More details
- Words: 9,206
- Pages: 155
Loading documents preview...
Solucionario Analisis Matematico
I - II - III - IV
Tadeo Meza. Inicio:18 de Mayo del 2020 Fin: - de - del 202-
´INDICE
´INDICE
´Indice 1. Analisis Matematico I 1.1. Capitulo I.1 Sistema de Numeros Reales . . . . . . . . . 1.1.1. Sistemas de Numeros Reales . . . . . . . . . . . . 1.1.2. Inecuaciones de Grado Superior con una incognita 1.1.3. Inecuaciones Fraccionarias . . . . . . . . . . . . . 1.1.4. Inecuaciones Exponenciales . . . . . . . . . . . . 1.1.5. Inecuaciones con Radicales . . . . . . . . . . . . . 1.1.6. Ecuaciones e Inecuaciones con Valor Absluto . . . 1.2. Capitulo I.2 Relaciones y Funciones . . . . . . . . . . . . 1.2.1. Relaciones y Funciones . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2. Funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3. Algebra de Funciones . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.4. Funciones Inyectivas, Subyectivas y Biyectivas . . 1.3. Capitulo I.3 Limites y Continuidad . . . . . . . . . . . . 1.3.1. Limites y Continuidad . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2. Limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3. Limites Laterales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.4. Limites al Infinito . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.5. Limites Trigonometricos . . . . . . . . . . . . . . 1.3.6. Limites tipo ex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.7. Asindotas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.8. Continuidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. Capitulo I.4 Derivada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1. Definicion de Derivada . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.2. Diferenciabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.3. Derivacion mediante Tablas . . . . . . . . . . . . 1.4.4. Derivacion Implicita . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.5. Ecuaciones de Tangente y Normal a una curva . . 1.5. Capitulo I.5 Aplicaciones de la Derivada . . . . . . . . . 1.5.1. Maximos y Minimos . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.2. Graficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.3. Problemas sobre Maximos y Minimos . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 1 1 2 3 4 5 6 7 7 8 9 10 11 11 12 13 14 15 16 17 18 19 19 20 21 22 23 24 24 25 26
2. Analisis Matematico II 2.1. Capitulo II.1 Integral Definida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1. Integracion por Sustitucion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2. Ecuaciones Diferenciales Sencillas . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3. Movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.4. Ecuacion de la Curva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.5. Integracion Trigonometrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.6. Integracion Trigonometrica mediante Reduccion de Angulos 2.1.7. Integracion por Partes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.8. Integracion por Sustitucion Trigonometrica . . . . . . . . . . 2.1.9. Fracciones Parciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.10. Metodo HERMITE - OSTROGRADSKI . . . . . . . . . . . 2.1.11. Integracion de Funciones Racionales Seno y Coseno . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
27 27 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
´INDICE
2.2.
2.3.
2.4.
2.5. 2.6. 2.7.
2.8.
´INDICE
2.1.12. Integracion de Funciones Irracionales . . . . . . . . . . . . 2.1.13. Miscalenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Capitulo II.2 Integral Definida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1. Sumatorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2. Area mediante Suma de Riemann . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3. Area mediante Integral Definida . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4. Representacion del Limite de una Suma como una Integral 2.2.5. Primer Teorema Fundamental del Calculo . . . . . . . . . 2.2.6. Primer y Segundo Teorema Fundamental del Calculo . . . 2.2.7. Segundo Teorema Fundametal del Calculo . . . . . . . . . Capitulo II.3 Aplicaciones de la Integral Definida . . . . . . . . . 2.3.1. Areas de Regiones Planas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2. Volumenes de Solidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3. Area de una Superficie de Revolucion . . . . . . . . . . . . 2.3.4. Longitud de Arco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Capitulo II.4 Integrales Impropias . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1. Convergencia de Integrales Impropias . . . . . . . . . . . . 2.4.2. Convergencia y algo mas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.3. Area y Volumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.4. Funcion Gamma y Beta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.5. Integrales Dependientes de un Parametro . . . . . . . . . . 2.4.6. Polinomio de Taylor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Capitulo II.5 Aplicacion de la Integral Definida a la Fisica . . . . 2.5.1. Momento, Trabajo, Energia Cinetica, Presion entre otros . Capitulo II.6 Integracion Numerica . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.1. Regla del Trapecio de y Simpson . . . . . . . . . . . . . . Capitulo II.7 Ecuaciones Parametricas . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.1. Construccion de Graficas Parametricas . . . . . . . . . . . 2.7.2. Primera y Segunda Derivada de Ecuaciones Paramatricas . 2.7.3. Ecuaciones Tangete y Normal en un punto . . . . . . . . . 2.7.4. Area de Region Limitada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.5. Longitud de Arco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.6. Area de Superficie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Capitulo II.8 Coordenadas Polares . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.1. Ecuacion Polar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.2. Ecuacion Cartesiana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.3. Grafica de Curvas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.4. Puntos de Interseccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.5. Area de una region . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.6. Area de 2 curvas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.7. Longitud de curva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.8. Volumen de un solido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Analisis Matematico III 3.1. Capitulo III.1 Superficies Cuadricas 3.1.1. Discutir y Graficar . . . . . 3.1.2. Hallar Ecuacion de Esfera . 3.2. Capitulo III.2 Funciones Vectoriales
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . de Variable Real
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38 39 40 40 41 42 43 44 45 46 47 47 48 49 50 51 51 52 53 54 55 56 57 57 58 58 59 59 60 61 62 63 64 65 65 66 67 68 69 70 71 72
. . . .
73 73 73 74 75
´INDICE
3.3.
3.4. 3.5.
3.6.
3.7.
3.8.
´INDICE
3.2.1. Funciones Vectoriales Parte 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2. Funciones Vectoriales Parte 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3. Funciones Vectoriales Parte 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Capitulo III.3 Funciones Reales de Variable Vectorial . . . . . . . . . . 3.3.1. Funciones Reales de Variable Vectorial Parte 1 . . . . . . . . . . 3.3.2. Funciones Reales de Variable Vectorial Parte 2 . . . . . . . . . . 3.3.3. Derivadas Parciales e Implicitas de Funciones Reales de Variable 3.3.4. Derivada Direccional de Funciones Reales de Variable Vectorial 3.3.5. Aplicaciond de Derivadas y Matrices . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.6. Funciones Homog´eneas y Diferencial Exacta . . . . . . . . . . . Capitulo III.4 Funciones Vectoriales de varias Variables . . . . . . . . . 3.4.1. Funciones Vectoriales de varias Variables . . . . . . . . . . . . . Capitulo III.5 Integrales Dobles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.1. Calculo de Integrales doble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.2. Area de una region Lmitada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.3. Volumen de un solido limitado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.4. Masa y Densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.5. Area de una Superficie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Capitulo III.6 Integrales Triples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.1. Calcular Integral Triple 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.2. Hallar Volumen Integral Triple 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.3. Calcular Integral Triple 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.4. Coordenadas Cilindricas y Polares . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.5. Hallar Volumen Integral Triple 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.6. Masa, Inercia, Centro de Masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Capitulo III.7 Integrales Curvilineas o de Linea . . . . . . . . . . . . . 3.7.1. Cacular Integrales Curvilineas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7.2. Teorema de Green . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7.3. Calcular Area Limitada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Capitulo III.8 Integral de Superficie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8.1. Evaluar la Integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8.2. Hallar el flujo de la funcion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8.3. Teorema de Stokes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8.4. Hallar Circulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8.5. Teorema de Divergencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8.6. Superficie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Analisis Matematico IV 4.1. Capitulo IV.1 Conceptos Basicos y Terminologia . . . . . . 4.1.1. Determinar Orden y Grado . . . . . . . . . . . . . 4.1.2. Solucion de una Ecuacion Diferencial Ordinaria . . 4.1.3. Hallar Ecuacion Diferencial . . . . . . . . . . . . . 4.1.4. Ecuaciones Diferenciales en la Fisica . . . . . . . . 4.2. Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado . 4.2.1. Resolucion de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias . 4.2.2. Hallar Solucion Particular de EDO . . . . . . . . . 4.2.3. Solucion de EDO mediante Separacion de Variables 4.2.4. Resolucion de Otras Ecuaciones Diferenciales . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vectorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
75 76 77 78 78 79 80 81 82 83 84 84 85 85 86 87 88 89 90 90 91 92 93 94 95 96 96 97 98 99 99 100 101 102 103 104
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
105 105 105 106 107 108 109 109 110 111 112
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
´INDICE
4.2.5. Ecuaciones Diferenciales Homogeneas . . . . . . . . . . . . . . 4.2.6. Resolucion de EDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.7. Resolucion de EDO con condiciones Iniciales . . . . . . . . . . 4.2.8. Resolucion de EDO mediante reduccion a Homogenea . . . . . 4.2.9. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Exactas . . . . . . . . . . 4.2.10. Factor de Integracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.11. Ecuaciones Diferenciales Lineales de Primer Orden . . . . . . 4.2.12. Ecuaciones Diferenciales de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . 4.2.13. Ecuaciones Diferenciales de Riccati . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.14. Ecuaciones Diferenciales de Lagrange y Clairouts . . . . . . . 4.2.15. ED no resuletas con respecto a la primera Derivada . . . . . . 4.2.16. Soluciones Singulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Capitulo IV.3 Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales . . . . . . 4.3.1. Problemas Geometricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2. Trayectorias Octogonales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.3. Temperatura y Descomposicion Quimica . . . . . . . . . . . . 4.3.4. Circuitos Electricos Simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.5. Economia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4. Capitulo IV.4 Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior . . . . . . 4.4.1. Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior . . . . . . . . . . 4.5. Capitulo IV.5 Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden n . . . . . . 4.5.1. Wronksiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.2. ED Lineales Homogeneas de Coeficientes Constantes . . . . . 4.5.3. ED Lineales no Homogeneas de Coeficientes Constantes . . . . 4.5.4. Metodo de Variacion de Parametro . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.5. Ecuaciones Diferenciales de Euler . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6. Capitulo IV.6 Operadoras Diferenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.1. Solucion de Ecuaciones con Operadores Diferenciales . . . . . 4.7. Capitulo IV.7 ED de Coeficientes Variables . . . . . . . . . . . . . . . 4.7.1. Resolver Ecuaciones Diferenciales . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7.2. Aplicaciones de la Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden 4.8. Capitulo IV.8 Sistema de ED de Coeficientes Costantes . . . . . . . . 4.8.1. Resolucion de Sistema de Ecuaciones Diferenciales . . . . . . . 4.9. Capitulo IV.9 Resolucion De ED mediante Series de Potencia . . . . . 4.9.1. Resoluciones de ED (Frobenius - Bessel) . . . . . . . . . . . . 4.10. Capitulo IV.10 Conceptos Basicos Transformada de Laplace . . . . . 4.10.1. Transformada de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.11. Capitulo IV.11 Funciones Especiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.11.1. Funciones Especiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.12. Capitulo IV.12 Transformada Inversa de Laplace . . . . . . . . . . . . 4.12.1. Transformada de Laplace Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . 4.13. Capitulo IV.13 Aplicacion de la Transformada de Laplce . . . . . . . 4.13.1. Aplicaciones de la Transformada de Laplace . . . . . . . . . . 4.14. Capitulo IV.14 Series Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.15. Capitulo IV.15 Series de Fourier de Funciones . . . . . . . . . . . . . 4.15.1. Series de Fourier de Funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.16. Capitulo IV.16 Espectro de Frecuencia Discreta . . . . . . . . . . . . 4.16.1. Espectro de Frecuencia Discreta . . . . . . . . . . . . . . . . .
´INDICE
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 125 126 127 128 129 130 130 131 131 132 133 134 135 136 136 137 137 138 139 139 140 140 141 141 142 142 143 143 144 144 145 146 146 147 147
Indice de Figuras
148
Indice de Cuadros
149
1 ANALISIS MATEMATICO I
1. 1.1. 1.1.1.
Analisis Matematico I Capitulo I.1 Sistema de Numeros Reales Sistemas de Numeros Reales
1
1.1 Capitulo I.1 Sistema de Numeros Reales
1.1.2.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Inecuaciones de Grado Superior con una incognita
2
1.1 Capitulo I.1 Sistema de Numeros Reales
1.1.3.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Inecuaciones Fraccionarias
3
1.1 Capitulo I.1 Sistema de Numeros Reales
1.1.4.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Inecuaciones Exponenciales
4
1.1 Capitulo I.1 Sistema de Numeros Reales
1.1.5.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Inecuaciones con Radicales
5
1.1 Capitulo I.1 Sistema de Numeros Reales
1.1.6.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Ecuaciones e Inecuaciones con Valor Absluto
6
1.2 Capitulo I.2 Relaciones y Funciones
1.2. 1.2.1.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Capitulo I.2 Relaciones y Funciones Relaciones y Funciones
7
1.2 Capitulo I.2 Relaciones y Funciones
1.2.2.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Funciones
8
1.2 Capitulo I.2 Relaciones y Funciones
1.2.3.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Algebra de Funciones
9
1.2 Capitulo I.2 Relaciones y Funciones
1.2.4.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Funciones Inyectivas, Subyectivas y Biyectivas
10
1.3 Capitulo I.3 Limites y Continuidad
1.3. 1.3.1.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Capitulo I.3 Limites y Continuidad Limites y Continuidad
11
1.3 Capitulo I.3 Limites y Continuidad
1.3.2.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Limites
12
1.3 Capitulo I.3 Limites y Continuidad
1.3.3.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Limites Laterales
13
1.3 Capitulo I.3 Limites y Continuidad
1.3.4.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Limites al Infinito
14
1.3 Capitulo I.3 Limites y Continuidad
1.3.5.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Limites Trigonometricos
15
1.3 Capitulo I.3 Limites y Continuidad
1.3.6.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Limites tipo ex
16
1.3 Capitulo I.3 Limites y Continuidad
1.3.7.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Asindotas
17
1.3 Capitulo I.3 Limites y Continuidad
1.3.8.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Continuidad
18
1.4 Capitulo I.4 Derivada
1.4. 1.4.1.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Capitulo I.4 Derivada Definicion de Derivada
19
1.4 Capitulo I.4 Derivada
1.4.2.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Diferenciabilidad
20
1.4 Capitulo I.4 Derivada
1.4.3.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Derivacion mediante Tablas
21
1.4 Capitulo I.4 Derivada
1.4.4.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Derivacion Implicita
22
1.4 Capitulo I.4 Derivada
1.4.5.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Ecuaciones de Tangente y Normal a una curva
23
1.5 Capitulo I.5 Aplicaciones de la Derivada
1.5. 1.5.1.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Capitulo I.5 Aplicaciones de la Derivada Maximos y Minimos
24
1.5 Capitulo I.5 Aplicaciones de la Derivada
1.5.2.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Graficos
25
1.5 Capitulo I.5 Aplicaciones de la Derivada
1.5.3.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Problemas sobre Maximos y Minimos
26
2 ANALISIS MATEMATICO II
2. 2.1. 2.1.1.
Analisis Matematico II Capitulo II.1 Integral Definida Integracion por Sustitucion
27
2.1 Capitulo II.1 Integral Definida
2.1.2.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Ecuaciones Diferenciales Sencillas
28
2.1 Capitulo II.1 Integral Definida
2.1.3.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Movimiento
29
2.1 Capitulo II.1 Integral Definida
2.1.4.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Ecuacion de la Curva
30
2.1 Capitulo II.1 Integral Definida
2.1.5.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Integracion Trigonometrica
31
2.1 Capitulo II.1 Integral Definida
2.1.6.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Integracion Trigonometrica mediante Reduccion de Angulos
32
2.1 Capitulo II.1 Integral Definida
2.1.7.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Integracion por Partes
33
2.1 Capitulo II.1 Integral Definida
2.1.8.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Integracion por Sustitucion Trigonometrica
34
2.1 Capitulo II.1 Integral Definida
2.1.9.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Fracciones Parciales
35
2.1 Capitulo II.1 Integral Definida
2.1.10.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Metodo HERMITE - OSTROGRADSKI
36
2.1 Capitulo II.1 Integral Definida
2.1.11.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Integracion de Funciones Racionales Seno y Coseno
37
2.1 Capitulo II.1 Integral Definida
2.1.12.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Integracion de Funciones Irracionales
38
2.1 Capitulo II.1 Integral Definida
2.1.13.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Miscalenia
39
2.2 Capitulo II.2 Integral Definida
2.2. 2.2.1.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Capitulo II.2 Integral Definida Sumatorias
40
2.2 Capitulo II.2 Integral Definida
2.2.2.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Area mediante Suma de Riemann
41
2.2 Capitulo II.2 Integral Definida
2.2.3.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Area mediante Integral Definida
42
2.2 Capitulo II.2 Integral Definida
2.2.4.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Representacion del Limite de una Suma como una Integral
43
2.2 Capitulo II.2 Integral Definida
2.2.5.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Primer Teorema Fundamental del Calculo
44
2.2 Capitulo II.2 Integral Definida
2.2.6.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Primer y Segundo Teorema Fundamental del Calculo
45
2.2 Capitulo II.2 Integral Definida
2.2.7.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Segundo Teorema Fundametal del Calculo
46
2.3 Capitulo II.3 Aplicaciones de la Integral Definida
2.3. 2.3.1.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Capitulo II.3 Aplicaciones de la Integral Definida Areas de Regiones Planas
47
2.3 Capitulo II.3 Aplicaciones de la Integral Definida
2.3.2.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Volumenes de Solidos
48
2.3 Capitulo II.3 Aplicaciones de la Integral Definida
2.3.3.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Area de una Superficie de Revolucion
49
2.3 Capitulo II.3 Aplicaciones de la Integral Definida
2.3.4.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Longitud de Arco
50
2.4 Capitulo II.4 Integrales Impropias
2.4. 2.4.1.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Capitulo II.4 Integrales Impropias Convergencia de Integrales Impropias
51
2.4 Capitulo II.4 Integrales Impropias
2.4.2.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Convergencia y algo mas
52
2.4 Capitulo II.4 Integrales Impropias
2.4.3.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Area y Volumen
53
2.4 Capitulo II.4 Integrales Impropias
2.4.4.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Funcion Gamma y Beta
54
2.4 Capitulo II.4 Integrales Impropias
2.4.5.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Integrales Dependientes de un Parametro
55
2.4 Capitulo II.4 Integrales Impropias
2.4.6.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Polinomio de Taylor
56
2.5 Capitulo II.5 Aplicacion de la Integral Definida a la Fisica
2.5. 2.5.1.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Capitulo II.5 Aplicacion de la Integral Definida a la Fisica Momento, Trabajo, Energia Cinetica, Presion entre otros
57
2.6 Capitulo II.6 Integracion Numerica
2.6. 2.6.1.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Capitulo II.6 Integracion Numerica Regla del Trapecio de y Simpson
58
2.7 Capitulo II.7 Ecuaciones Parametricas
2.7. 2.7.1.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Capitulo II.7 Ecuaciones Parametricas Construccion de Graficas Parametricas
59
2.7 Capitulo II.7 Ecuaciones Parametricas
2.7.2.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Primera y Segunda Derivada de Ecuaciones Paramatricas
60
2.7 Capitulo II.7 Ecuaciones Parametricas
2.7.3.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Ecuaciones Tangete y Normal en un punto
61
2.7 Capitulo II.7 Ecuaciones Parametricas
2.7.4.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Area de Region Limitada
62
2.7 Capitulo II.7 Ecuaciones Parametricas
2.7.5.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Longitud de Arco
63
2.7 Capitulo II.7 Ecuaciones Parametricas
2.7.6.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Area de Superficie
64
2.8 Capitulo II.8 Coordenadas Polares
2.8. 2.8.1.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Capitulo II.8 Coordenadas Polares Ecuacion Polar
65
2.8 Capitulo II.8 Coordenadas Polares
2.8.2.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Ecuacion Cartesiana
66
2.8 Capitulo II.8 Coordenadas Polares
2.8.3.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Grafica de Curvas
67
2.8 Capitulo II.8 Coordenadas Polares
2.8.4.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Puntos de Interseccion
68
2.8 Capitulo II.8 Coordenadas Polares
2.8.5.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Area de una region
69
2.8 Capitulo II.8 Coordenadas Polares
2.8.6.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Area de 2 curvas
70
2.8 Capitulo II.8 Coordenadas Polares
2.8.7.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Longitud de curva
71
2.8 Capitulo II.8 Coordenadas Polares
2.8.8.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Volumen de un solido
72
3 ANALISIS MATEMATICO III
3. 3.1. 3.1.1.
Analisis Matematico III Capitulo III.1 Superficies Cuadricas Discutir y Graficar
73
3.1 Capitulo III.1 Superficies Cuadricas
3.1.2.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Hallar Ecuacion de Esfera
74
3.2 Capitulo III.2 Funciones Vectoriales de Variable Real
3.2. 3.2.1.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Capitulo III.2 Funciones Vectoriales de Variable Real Funciones Vectoriales Parte 1
75
3.2 Capitulo III.2 Funciones Vectoriales de Variable Real
3.2.2.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Funciones Vectoriales Parte 2
76
3.2 Capitulo III.2 Funciones Vectoriales de Variable Real
3.2.3.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Funciones Vectoriales Parte 3
77
3.3 Capitulo III.3 Funciones Reales de Variable Vectorial
3.3. 3.3.1.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Capitulo III.3 Funciones Reales de Variable Vectorial Funciones Reales de Variable Vectorial Parte 1
78
3.3 Capitulo III.3 Funciones Reales de Variable Vectorial
3.3.2.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Funciones Reales de Variable Vectorial Parte 2
79
3.3 Capitulo III.3 Funciones Reales de Variable Vectorial
3.3.3.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Derivadas Parciales e Implicitas de Funciones Reales de Variable Vectorial
80
3.3 Capitulo III.3 Funciones Reales de Variable Vectorial
3.3.4.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Derivada Direccional de Funciones Reales de Variable Vectorial
81
3.3 Capitulo III.3 Funciones Reales de Variable Vectorial
3.3.5.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Aplicaciond de Derivadas y Matrices
82
3.3 Capitulo III.3 Funciones Reales de Variable Vectorial
3.3.6.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Funciones Homog´ eneas y Diferencial Exacta
83
3.4 Capitulo III.4 Funciones Vectoriales de varias Variables
3.4. 3.4.1.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Capitulo III.4 Funciones Vectoriales de varias Variables Funciones Vectoriales de varias Variables
84
3.5 Capitulo III.5 Integrales Dobles
3.5. 3.5.1.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Capitulo III.5 Integrales Dobles Calculo de Integrales doble
85
3.5 Capitulo III.5 Integrales Dobles
3.5.2.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Area de una region Lmitada
86
3.5 Capitulo III.5 Integrales Dobles
3.5.3.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Volumen de un solido limitado
87
3.5 Capitulo III.5 Integrales Dobles
3.5.4.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Masa y Densidad
88
3.5 Capitulo III.5 Integrales Dobles
3.5.5.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Area de una Superficie
89
3.6 Capitulo III.6 Integrales Triples
3.6. 3.6.1.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Capitulo III.6 Integrales Triples Calcular Integral Triple 1
90
3.6 Capitulo III.6 Integrales Triples
3.6.2.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Hallar Volumen Integral Triple 1
91
3.6 Capitulo III.6 Integrales Triples
3.6.3.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Calcular Integral Triple 2
92
3.6 Capitulo III.6 Integrales Triples
3.6.4.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Coordenadas Cilindricas y Polares
93
3.6 Capitulo III.6 Integrales Triples
3.6.5.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Hallar Volumen Integral Triple 2
94
3.6 Capitulo III.6 Integrales Triples
3.6.6.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Masa, Inercia, Centro de Masa
95
3.7 Capitulo III.7 Integrales Curvilineas o de Linea
3.7. 3.7.1.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Capitulo III.7 Integrales Curvilineas o de Linea Cacular Integrales Curvilineas
96
3.7 Capitulo III.7 Integrales Curvilineas o de Linea
3.7.2.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Teorema de Green
97
3.7 Capitulo III.7 Integrales Curvilineas o de Linea
3.7.3.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Calcular Area Limitada
98
3.8 Capitulo III.8 Integral de Superficie
3.8. 3.8.1.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Capitulo III.8 Integral de Superficie Evaluar la Integral
99
3.8 Capitulo III.8 Integral de Superficie
3.8.2.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Hallar el flujo de la funcion
100
3.8 Capitulo III.8 Integral de Superficie
3.8.3.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Teorema de Stokes
101
3.8 Capitulo III.8 Integral de Superficie
3.8.4.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Hallar Circulacion
102
3.8 Capitulo III.8 Integral de Superficie
3.8.5.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Teorema de Divergencia
103
3.8 Capitulo III.8 Integral de Superficie
3.8.6.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Superficie
104
4 ANALISIS MATEMATICO IV
4. 4.1. 4.1.1.
Analisis Matematico IV Capitulo IV.1 Conceptos Basicos y Terminologia Determinar Orden y Grado
105
4.1 Capitulo IV.1 Conceptos Basicos y Terminologia
4.1.2.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Solucion de una Ecuacion Diferencial Ordinaria
106
4.1 Capitulo IV.1 Conceptos Basicos y Terminologia
4.1.3.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Hallar Ecuacion Diferencial
107
4.1 Capitulo IV.1 Conceptos Basicos y Terminologia
4.1.4.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Ecuaciones Diferenciales en la Fisica
108
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2. 4.2.1.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado Resolucion de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
109
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.2.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Hallar Solucion Particular de EDO
110
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.3.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Solucion de EDO mediante Separacion de Variables
111
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.4.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Resolucion de Otras Ecuaciones Diferenciales
112
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.5.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Ecuaciones Diferenciales Homogeneas
113
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.6.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Resolucion de EDO
114
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.7.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Resolucion de EDO con condiciones Iniciales
115
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.8.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Resolucion de EDO mediante reduccion a Homogenea
116
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.9.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Exactas
117
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.10.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Factor de Integracion
118
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.11.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Ecuaciones Diferenciales Lineales de Primer Orden
119
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.12.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Ecuaciones Diferenciales de Bernoulli
120
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.13.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Ecuaciones Diferenciales de Riccati
121
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.14.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Ecuaciones Diferenciales de Lagrange y Clairouts
122
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.15.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
ED no resuletas con respecto a la primera Derivada
123
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.16.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Soluciones Singulares
124
4.3 Capitulo IV.3 Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales
4.3. 4.3.1.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Capitulo IV.3 Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales Problemas Geometricos
125
4.3 Capitulo IV.3 Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales
4.3.2.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Trayectorias Octogonales
126
4.3 Capitulo IV.3 Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales
4.3.3.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Temperatura y Descomposicion Quimica
127
4.3 Capitulo IV.3 Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales
4.3.4.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Circuitos Electricos Simples
128
4.3 Capitulo IV.3 Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales
4.3.5.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Economia
129
4.4 Capitulo IV.4 Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior
4.4. 4.4.1.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Capitulo IV.4 Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior
130
4.5 Capitulo IV.5 Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden n
4.5. 4.5.1.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Capitulo IV.5 Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden n Wronksiano
131
4.5 Capitulo IV.5 Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden n
4.5.2.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
ED Lineales Homogeneas de Coeficientes Constantes
132
4.5 Capitulo IV.5 Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden n
4.5.3.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
ED Lineales no Homogeneas de Coeficientes Constantes
133
4.5 Capitulo IV.5 Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden n
4.5.4.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Metodo de Variacion de Parametro
134
4.5 Capitulo IV.5 Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden n
4.5.5.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Ecuaciones Diferenciales de Euler
135
4.6 Capitulo IV.6 Operadoras Diferenciales
4.6. 4.6.1.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Capitulo IV.6 Operadoras Diferenciales Solucion de Ecuaciones con Operadores Diferenciales
136
4.7 Capitulo IV.7 ED de Coeficientes Variables
4.7. 4.7.1.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Capitulo IV.7 ED de Coeficientes Variables Resolver Ecuaciones Diferenciales
137
4.7 Capitulo IV.7 ED de Coeficientes Variables
4.7.2.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Aplicaciones de la Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden
138
4.8 Capitulo IV.8 Sistema de ED de Coeficientes Costantes
4.8. 4.8.1.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Capitulo IV.8 Sistema de ED de Coeficientes Costantes Resolucion de Sistema de Ecuaciones Diferenciales
139
4.9 Capitulo IV.9 Resolucion De ED mediante Series de Potencia
4.9. 4.9.1.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Capitulo IV.9 Resolucion De ED mediante Series de Potencia Resoluciones de ED (Frobenius - Bessel)
140
4.10 Capitulo IV.10 Conceptos Basicos Transformada de Laplace
4 ANALISIS MATEMATICO IV
4.10.
Capitulo IV.10 Conceptos Basicos Transformada de Laplace
4.10.1.
Transformada de Laplace
141
4.11 Capitulo IV.11 Funciones Especiales
4.11.
Capitulo IV.11 Funciones Especiales
4.11.1.
Funciones Especiales
4 ANALISIS MATEMATICO IV
142
4.12 Capitulo IV.12 Transformada Inversa de Laplace
4 ANALISIS MATEMATICO IV
4.12.
Capitulo IV.12 Transformada Inversa de Laplace
4.12.1.
Transformada de Laplace Inversa
143
4.13 Capitulo IV.13 Aplicacion de la Transformada de Laplce
4 ANALISIS MATEMATICO IV
4.13.
Capitulo IV.13 Aplicacion de la Transformada de Laplce
4.13.1.
Aplicaciones de la Transformada de Laplace
144
4.14 Capitulo IV.14 Series Fourier
4.14.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Capitulo IV.14 Series Fourier
145
4.15 Capitulo IV.15 Series de Fourier de Funciones
4 ANALISIS MATEMATICO IV
4.15.
Capitulo IV.15 Series de Fourier de Funciones
4.15.1.
Series de Fourier de Funciones
146
4.16 Capitulo IV.16 Espectro de Frecuencia Discreta
4 ANALISIS MATEMATICO IV
4.16.
Capitulo IV.16 Espectro de Frecuencia Discreta
4.16.1.
Espectro de Frecuencia Discreta
147
´INDICE DE FIGURAS
´INDICE DE FIGURAS
´Indice de figuras
148
´INDICE DE CUADROS
´INDICE DE CUADROS
´Indice de cuadros
149
I - II - III - IV
Tadeo Meza. Inicio:18 de Mayo del 2020 Fin: - de - del 202-
´INDICE
´INDICE
´Indice 1. Analisis Matematico I 1.1. Capitulo I.1 Sistema de Numeros Reales . . . . . . . . . 1.1.1. Sistemas de Numeros Reales . . . . . . . . . . . . 1.1.2. Inecuaciones de Grado Superior con una incognita 1.1.3. Inecuaciones Fraccionarias . . . . . . . . . . . . . 1.1.4. Inecuaciones Exponenciales . . . . . . . . . . . . 1.1.5. Inecuaciones con Radicales . . . . . . . . . . . . . 1.1.6. Ecuaciones e Inecuaciones con Valor Absluto . . . 1.2. Capitulo I.2 Relaciones y Funciones . . . . . . . . . . . . 1.2.1. Relaciones y Funciones . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2. Funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3. Algebra de Funciones . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.4. Funciones Inyectivas, Subyectivas y Biyectivas . . 1.3. Capitulo I.3 Limites y Continuidad . . . . . . . . . . . . 1.3.1. Limites y Continuidad . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2. Limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3. Limites Laterales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.4. Limites al Infinito . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.5. Limites Trigonometricos . . . . . . . . . . . . . . 1.3.6. Limites tipo ex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.7. Asindotas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.8. Continuidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. Capitulo I.4 Derivada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1. Definicion de Derivada . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.2. Diferenciabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.3. Derivacion mediante Tablas . . . . . . . . . . . . 1.4.4. Derivacion Implicita . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.5. Ecuaciones de Tangente y Normal a una curva . . 1.5. Capitulo I.5 Aplicaciones de la Derivada . . . . . . . . . 1.5.1. Maximos y Minimos . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.2. Graficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.3. Problemas sobre Maximos y Minimos . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 1 1 2 3 4 5 6 7 7 8 9 10 11 11 12 13 14 15 16 17 18 19 19 20 21 22 23 24 24 25 26
2. Analisis Matematico II 2.1. Capitulo II.1 Integral Definida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1. Integracion por Sustitucion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2. Ecuaciones Diferenciales Sencillas . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3. Movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.4. Ecuacion de la Curva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.5. Integracion Trigonometrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.6. Integracion Trigonometrica mediante Reduccion de Angulos 2.1.7. Integracion por Partes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.8. Integracion por Sustitucion Trigonometrica . . . . . . . . . . 2.1.9. Fracciones Parciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.10. Metodo HERMITE - OSTROGRADSKI . . . . . . . . . . . 2.1.11. Integracion de Funciones Racionales Seno y Coseno . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
27 27 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
´INDICE
2.2.
2.3.
2.4.
2.5. 2.6. 2.7.
2.8.
´INDICE
2.1.12. Integracion de Funciones Irracionales . . . . . . . . . . . . 2.1.13. Miscalenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Capitulo II.2 Integral Definida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1. Sumatorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2. Area mediante Suma de Riemann . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3. Area mediante Integral Definida . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4. Representacion del Limite de una Suma como una Integral 2.2.5. Primer Teorema Fundamental del Calculo . . . . . . . . . 2.2.6. Primer y Segundo Teorema Fundamental del Calculo . . . 2.2.7. Segundo Teorema Fundametal del Calculo . . . . . . . . . Capitulo II.3 Aplicaciones de la Integral Definida . . . . . . . . . 2.3.1. Areas de Regiones Planas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2. Volumenes de Solidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3. Area de una Superficie de Revolucion . . . . . . . . . . . . 2.3.4. Longitud de Arco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Capitulo II.4 Integrales Impropias . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1. Convergencia de Integrales Impropias . . . . . . . . . . . . 2.4.2. Convergencia y algo mas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.3. Area y Volumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.4. Funcion Gamma y Beta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.5. Integrales Dependientes de un Parametro . . . . . . . . . . 2.4.6. Polinomio de Taylor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Capitulo II.5 Aplicacion de la Integral Definida a la Fisica . . . . 2.5.1. Momento, Trabajo, Energia Cinetica, Presion entre otros . Capitulo II.6 Integracion Numerica . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.1. Regla del Trapecio de y Simpson . . . . . . . . . . . . . . Capitulo II.7 Ecuaciones Parametricas . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.1. Construccion de Graficas Parametricas . . . . . . . . . . . 2.7.2. Primera y Segunda Derivada de Ecuaciones Paramatricas . 2.7.3. Ecuaciones Tangete y Normal en un punto . . . . . . . . . 2.7.4. Area de Region Limitada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.5. Longitud de Arco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.6. Area de Superficie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Capitulo II.8 Coordenadas Polares . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.1. Ecuacion Polar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.2. Ecuacion Cartesiana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.3. Grafica de Curvas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.4. Puntos de Interseccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.5. Area de una region . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.6. Area de 2 curvas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.7. Longitud de curva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.8. Volumen de un solido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Analisis Matematico III 3.1. Capitulo III.1 Superficies Cuadricas 3.1.1. Discutir y Graficar . . . . . 3.1.2. Hallar Ecuacion de Esfera . 3.2. Capitulo III.2 Funciones Vectoriales
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . de Variable Real
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38 39 40 40 41 42 43 44 45 46 47 47 48 49 50 51 51 52 53 54 55 56 57 57 58 58 59 59 60 61 62 63 64 65 65 66 67 68 69 70 71 72
. . . .
73 73 73 74 75
´INDICE
3.3.
3.4. 3.5.
3.6.
3.7.
3.8.
´INDICE
3.2.1. Funciones Vectoriales Parte 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2. Funciones Vectoriales Parte 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3. Funciones Vectoriales Parte 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Capitulo III.3 Funciones Reales de Variable Vectorial . . . . . . . . . . 3.3.1. Funciones Reales de Variable Vectorial Parte 1 . . . . . . . . . . 3.3.2. Funciones Reales de Variable Vectorial Parte 2 . . . . . . . . . . 3.3.3. Derivadas Parciales e Implicitas de Funciones Reales de Variable 3.3.4. Derivada Direccional de Funciones Reales de Variable Vectorial 3.3.5. Aplicaciond de Derivadas y Matrices . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.6. Funciones Homog´eneas y Diferencial Exacta . . . . . . . . . . . Capitulo III.4 Funciones Vectoriales de varias Variables . . . . . . . . . 3.4.1. Funciones Vectoriales de varias Variables . . . . . . . . . . . . . Capitulo III.5 Integrales Dobles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.1. Calculo de Integrales doble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.2. Area de una region Lmitada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.3. Volumen de un solido limitado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.4. Masa y Densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.5. Area de una Superficie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Capitulo III.6 Integrales Triples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.1. Calcular Integral Triple 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.2. Hallar Volumen Integral Triple 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.3. Calcular Integral Triple 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.4. Coordenadas Cilindricas y Polares . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.5. Hallar Volumen Integral Triple 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.6. Masa, Inercia, Centro de Masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Capitulo III.7 Integrales Curvilineas o de Linea . . . . . . . . . . . . . 3.7.1. Cacular Integrales Curvilineas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7.2. Teorema de Green . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7.3. Calcular Area Limitada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Capitulo III.8 Integral de Superficie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8.1. Evaluar la Integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8.2. Hallar el flujo de la funcion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8.3. Teorema de Stokes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8.4. Hallar Circulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8.5. Teorema de Divergencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8.6. Superficie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Analisis Matematico IV 4.1. Capitulo IV.1 Conceptos Basicos y Terminologia . . . . . . 4.1.1. Determinar Orden y Grado . . . . . . . . . . . . . 4.1.2. Solucion de una Ecuacion Diferencial Ordinaria . . 4.1.3. Hallar Ecuacion Diferencial . . . . . . . . . . . . . 4.1.4. Ecuaciones Diferenciales en la Fisica . . . . . . . . 4.2. Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado . 4.2.1. Resolucion de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias . 4.2.2. Hallar Solucion Particular de EDO . . . . . . . . . 4.2.3. Solucion de EDO mediante Separacion de Variables 4.2.4. Resolucion de Otras Ecuaciones Diferenciales . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vectorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
75 76 77 78 78 79 80 81 82 83 84 84 85 85 86 87 88 89 90 90 91 92 93 94 95 96 96 97 98 99 99 100 101 102 103 104
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
105 105 105 106 107 108 109 109 110 111 112
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
´INDICE
4.2.5. Ecuaciones Diferenciales Homogeneas . . . . . . . . . . . . . . 4.2.6. Resolucion de EDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.7. Resolucion de EDO con condiciones Iniciales . . . . . . . . . . 4.2.8. Resolucion de EDO mediante reduccion a Homogenea . . . . . 4.2.9. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Exactas . . . . . . . . . . 4.2.10. Factor de Integracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.11. Ecuaciones Diferenciales Lineales de Primer Orden . . . . . . 4.2.12. Ecuaciones Diferenciales de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . 4.2.13. Ecuaciones Diferenciales de Riccati . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.14. Ecuaciones Diferenciales de Lagrange y Clairouts . . . . . . . 4.2.15. ED no resuletas con respecto a la primera Derivada . . . . . . 4.2.16. Soluciones Singulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Capitulo IV.3 Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales . . . . . . 4.3.1. Problemas Geometricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2. Trayectorias Octogonales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.3. Temperatura y Descomposicion Quimica . . . . . . . . . . . . 4.3.4. Circuitos Electricos Simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.5. Economia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4. Capitulo IV.4 Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior . . . . . . 4.4.1. Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior . . . . . . . . . . 4.5. Capitulo IV.5 Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden n . . . . . . 4.5.1. Wronksiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.2. ED Lineales Homogeneas de Coeficientes Constantes . . . . . 4.5.3. ED Lineales no Homogeneas de Coeficientes Constantes . . . . 4.5.4. Metodo de Variacion de Parametro . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.5. Ecuaciones Diferenciales de Euler . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6. Capitulo IV.6 Operadoras Diferenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.1. Solucion de Ecuaciones con Operadores Diferenciales . . . . . 4.7. Capitulo IV.7 ED de Coeficientes Variables . . . . . . . . . . . . . . . 4.7.1. Resolver Ecuaciones Diferenciales . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7.2. Aplicaciones de la Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden 4.8. Capitulo IV.8 Sistema de ED de Coeficientes Costantes . . . . . . . . 4.8.1. Resolucion de Sistema de Ecuaciones Diferenciales . . . . . . . 4.9. Capitulo IV.9 Resolucion De ED mediante Series de Potencia . . . . . 4.9.1. Resoluciones de ED (Frobenius - Bessel) . . . . . . . . . . . . 4.10. Capitulo IV.10 Conceptos Basicos Transformada de Laplace . . . . . 4.10.1. Transformada de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.11. Capitulo IV.11 Funciones Especiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.11.1. Funciones Especiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.12. Capitulo IV.12 Transformada Inversa de Laplace . . . . . . . . . . . . 4.12.1. Transformada de Laplace Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . 4.13. Capitulo IV.13 Aplicacion de la Transformada de Laplce . . . . . . . 4.13.1. Aplicaciones de la Transformada de Laplace . . . . . . . . . . 4.14. Capitulo IV.14 Series Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.15. Capitulo IV.15 Series de Fourier de Funciones . . . . . . . . . . . . . 4.15.1. Series de Fourier de Funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.16. Capitulo IV.16 Espectro de Frecuencia Discreta . . . . . . . . . . . . 4.16.1. Espectro de Frecuencia Discreta . . . . . . . . . . . . . . . . .
´INDICE
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 125 126 127 128 129 130 130 131 131 132 133 134 135 136 136 137 137 138 139 139 140 140 141 141 142 142 143 143 144 144 145 146 146 147 147
Indice de Figuras
148
Indice de Cuadros
149
1 ANALISIS MATEMATICO I
1. 1.1. 1.1.1.
Analisis Matematico I Capitulo I.1 Sistema de Numeros Reales Sistemas de Numeros Reales
1
1.1 Capitulo I.1 Sistema de Numeros Reales
1.1.2.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Inecuaciones de Grado Superior con una incognita
2
1.1 Capitulo I.1 Sistema de Numeros Reales
1.1.3.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Inecuaciones Fraccionarias
3
1.1 Capitulo I.1 Sistema de Numeros Reales
1.1.4.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Inecuaciones Exponenciales
4
1.1 Capitulo I.1 Sistema de Numeros Reales
1.1.5.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Inecuaciones con Radicales
5
1.1 Capitulo I.1 Sistema de Numeros Reales
1.1.6.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Ecuaciones e Inecuaciones con Valor Absluto
6
1.2 Capitulo I.2 Relaciones y Funciones
1.2. 1.2.1.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Capitulo I.2 Relaciones y Funciones Relaciones y Funciones
7
1.2 Capitulo I.2 Relaciones y Funciones
1.2.2.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Funciones
8
1.2 Capitulo I.2 Relaciones y Funciones
1.2.3.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Algebra de Funciones
9
1.2 Capitulo I.2 Relaciones y Funciones
1.2.4.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Funciones Inyectivas, Subyectivas y Biyectivas
10
1.3 Capitulo I.3 Limites y Continuidad
1.3. 1.3.1.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Capitulo I.3 Limites y Continuidad Limites y Continuidad
11
1.3 Capitulo I.3 Limites y Continuidad
1.3.2.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Limites
12
1.3 Capitulo I.3 Limites y Continuidad
1.3.3.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Limites Laterales
13
1.3 Capitulo I.3 Limites y Continuidad
1.3.4.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Limites al Infinito
14
1.3 Capitulo I.3 Limites y Continuidad
1.3.5.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Limites Trigonometricos
15
1.3 Capitulo I.3 Limites y Continuidad
1.3.6.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Limites tipo ex
16
1.3 Capitulo I.3 Limites y Continuidad
1.3.7.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Asindotas
17
1.3 Capitulo I.3 Limites y Continuidad
1.3.8.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Continuidad
18
1.4 Capitulo I.4 Derivada
1.4. 1.4.1.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Capitulo I.4 Derivada Definicion de Derivada
19
1.4 Capitulo I.4 Derivada
1.4.2.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Diferenciabilidad
20
1.4 Capitulo I.4 Derivada
1.4.3.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Derivacion mediante Tablas
21
1.4 Capitulo I.4 Derivada
1.4.4.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Derivacion Implicita
22
1.4 Capitulo I.4 Derivada
1.4.5.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Ecuaciones de Tangente y Normal a una curva
23
1.5 Capitulo I.5 Aplicaciones de la Derivada
1.5. 1.5.1.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Capitulo I.5 Aplicaciones de la Derivada Maximos y Minimos
24
1.5 Capitulo I.5 Aplicaciones de la Derivada
1.5.2.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Graficos
25
1.5 Capitulo I.5 Aplicaciones de la Derivada
1.5.3.
1 ANALISIS MATEMATICO I
Problemas sobre Maximos y Minimos
26
2 ANALISIS MATEMATICO II
2. 2.1. 2.1.1.
Analisis Matematico II Capitulo II.1 Integral Definida Integracion por Sustitucion
27
2.1 Capitulo II.1 Integral Definida
2.1.2.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Ecuaciones Diferenciales Sencillas
28
2.1 Capitulo II.1 Integral Definida
2.1.3.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Movimiento
29
2.1 Capitulo II.1 Integral Definida
2.1.4.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Ecuacion de la Curva
30
2.1 Capitulo II.1 Integral Definida
2.1.5.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Integracion Trigonometrica
31
2.1 Capitulo II.1 Integral Definida
2.1.6.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Integracion Trigonometrica mediante Reduccion de Angulos
32
2.1 Capitulo II.1 Integral Definida
2.1.7.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Integracion por Partes
33
2.1 Capitulo II.1 Integral Definida
2.1.8.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Integracion por Sustitucion Trigonometrica
34
2.1 Capitulo II.1 Integral Definida
2.1.9.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Fracciones Parciales
35
2.1 Capitulo II.1 Integral Definida
2.1.10.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Metodo HERMITE - OSTROGRADSKI
36
2.1 Capitulo II.1 Integral Definida
2.1.11.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Integracion de Funciones Racionales Seno y Coseno
37
2.1 Capitulo II.1 Integral Definida
2.1.12.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Integracion de Funciones Irracionales
38
2.1 Capitulo II.1 Integral Definida
2.1.13.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Miscalenia
39
2.2 Capitulo II.2 Integral Definida
2.2. 2.2.1.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Capitulo II.2 Integral Definida Sumatorias
40
2.2 Capitulo II.2 Integral Definida
2.2.2.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Area mediante Suma de Riemann
41
2.2 Capitulo II.2 Integral Definida
2.2.3.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Area mediante Integral Definida
42
2.2 Capitulo II.2 Integral Definida
2.2.4.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Representacion del Limite de una Suma como una Integral
43
2.2 Capitulo II.2 Integral Definida
2.2.5.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Primer Teorema Fundamental del Calculo
44
2.2 Capitulo II.2 Integral Definida
2.2.6.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Primer y Segundo Teorema Fundamental del Calculo
45
2.2 Capitulo II.2 Integral Definida
2.2.7.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Segundo Teorema Fundametal del Calculo
46
2.3 Capitulo II.3 Aplicaciones de la Integral Definida
2.3. 2.3.1.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Capitulo II.3 Aplicaciones de la Integral Definida Areas de Regiones Planas
47
2.3 Capitulo II.3 Aplicaciones de la Integral Definida
2.3.2.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Volumenes de Solidos
48
2.3 Capitulo II.3 Aplicaciones de la Integral Definida
2.3.3.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Area de una Superficie de Revolucion
49
2.3 Capitulo II.3 Aplicaciones de la Integral Definida
2.3.4.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Longitud de Arco
50
2.4 Capitulo II.4 Integrales Impropias
2.4. 2.4.1.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Capitulo II.4 Integrales Impropias Convergencia de Integrales Impropias
51
2.4 Capitulo II.4 Integrales Impropias
2.4.2.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Convergencia y algo mas
52
2.4 Capitulo II.4 Integrales Impropias
2.4.3.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Area y Volumen
53
2.4 Capitulo II.4 Integrales Impropias
2.4.4.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Funcion Gamma y Beta
54
2.4 Capitulo II.4 Integrales Impropias
2.4.5.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Integrales Dependientes de un Parametro
55
2.4 Capitulo II.4 Integrales Impropias
2.4.6.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Polinomio de Taylor
56
2.5 Capitulo II.5 Aplicacion de la Integral Definida a la Fisica
2.5. 2.5.1.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Capitulo II.5 Aplicacion de la Integral Definida a la Fisica Momento, Trabajo, Energia Cinetica, Presion entre otros
57
2.6 Capitulo II.6 Integracion Numerica
2.6. 2.6.1.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Capitulo II.6 Integracion Numerica Regla del Trapecio de y Simpson
58
2.7 Capitulo II.7 Ecuaciones Parametricas
2.7. 2.7.1.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Capitulo II.7 Ecuaciones Parametricas Construccion de Graficas Parametricas
59
2.7 Capitulo II.7 Ecuaciones Parametricas
2.7.2.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Primera y Segunda Derivada de Ecuaciones Paramatricas
60
2.7 Capitulo II.7 Ecuaciones Parametricas
2.7.3.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Ecuaciones Tangete y Normal en un punto
61
2.7 Capitulo II.7 Ecuaciones Parametricas
2.7.4.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Area de Region Limitada
62
2.7 Capitulo II.7 Ecuaciones Parametricas
2.7.5.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Longitud de Arco
63
2.7 Capitulo II.7 Ecuaciones Parametricas
2.7.6.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Area de Superficie
64
2.8 Capitulo II.8 Coordenadas Polares
2.8. 2.8.1.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Capitulo II.8 Coordenadas Polares Ecuacion Polar
65
2.8 Capitulo II.8 Coordenadas Polares
2.8.2.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Ecuacion Cartesiana
66
2.8 Capitulo II.8 Coordenadas Polares
2.8.3.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Grafica de Curvas
67
2.8 Capitulo II.8 Coordenadas Polares
2.8.4.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Puntos de Interseccion
68
2.8 Capitulo II.8 Coordenadas Polares
2.8.5.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Area de una region
69
2.8 Capitulo II.8 Coordenadas Polares
2.8.6.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Area de 2 curvas
70
2.8 Capitulo II.8 Coordenadas Polares
2.8.7.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Longitud de curva
71
2.8 Capitulo II.8 Coordenadas Polares
2.8.8.
2 ANALISIS MATEMATICO II
Volumen de un solido
72
3 ANALISIS MATEMATICO III
3. 3.1. 3.1.1.
Analisis Matematico III Capitulo III.1 Superficies Cuadricas Discutir y Graficar
73
3.1 Capitulo III.1 Superficies Cuadricas
3.1.2.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Hallar Ecuacion de Esfera
74
3.2 Capitulo III.2 Funciones Vectoriales de Variable Real
3.2. 3.2.1.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Capitulo III.2 Funciones Vectoriales de Variable Real Funciones Vectoriales Parte 1
75
3.2 Capitulo III.2 Funciones Vectoriales de Variable Real
3.2.2.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Funciones Vectoriales Parte 2
76
3.2 Capitulo III.2 Funciones Vectoriales de Variable Real
3.2.3.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Funciones Vectoriales Parte 3
77
3.3 Capitulo III.3 Funciones Reales de Variable Vectorial
3.3. 3.3.1.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Capitulo III.3 Funciones Reales de Variable Vectorial Funciones Reales de Variable Vectorial Parte 1
78
3.3 Capitulo III.3 Funciones Reales de Variable Vectorial
3.3.2.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Funciones Reales de Variable Vectorial Parte 2
79
3.3 Capitulo III.3 Funciones Reales de Variable Vectorial
3.3.3.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Derivadas Parciales e Implicitas de Funciones Reales de Variable Vectorial
80
3.3 Capitulo III.3 Funciones Reales de Variable Vectorial
3.3.4.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Derivada Direccional de Funciones Reales de Variable Vectorial
81
3.3 Capitulo III.3 Funciones Reales de Variable Vectorial
3.3.5.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Aplicaciond de Derivadas y Matrices
82
3.3 Capitulo III.3 Funciones Reales de Variable Vectorial
3.3.6.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Funciones Homog´ eneas y Diferencial Exacta
83
3.4 Capitulo III.4 Funciones Vectoriales de varias Variables
3.4. 3.4.1.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Capitulo III.4 Funciones Vectoriales de varias Variables Funciones Vectoriales de varias Variables
84
3.5 Capitulo III.5 Integrales Dobles
3.5. 3.5.1.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Capitulo III.5 Integrales Dobles Calculo de Integrales doble
85
3.5 Capitulo III.5 Integrales Dobles
3.5.2.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Area de una region Lmitada
86
3.5 Capitulo III.5 Integrales Dobles
3.5.3.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Volumen de un solido limitado
87
3.5 Capitulo III.5 Integrales Dobles
3.5.4.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Masa y Densidad
88
3.5 Capitulo III.5 Integrales Dobles
3.5.5.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Area de una Superficie
89
3.6 Capitulo III.6 Integrales Triples
3.6. 3.6.1.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Capitulo III.6 Integrales Triples Calcular Integral Triple 1
90
3.6 Capitulo III.6 Integrales Triples
3.6.2.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Hallar Volumen Integral Triple 1
91
3.6 Capitulo III.6 Integrales Triples
3.6.3.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Calcular Integral Triple 2
92
3.6 Capitulo III.6 Integrales Triples
3.6.4.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Coordenadas Cilindricas y Polares
93
3.6 Capitulo III.6 Integrales Triples
3.6.5.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Hallar Volumen Integral Triple 2
94
3.6 Capitulo III.6 Integrales Triples
3.6.6.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Masa, Inercia, Centro de Masa
95
3.7 Capitulo III.7 Integrales Curvilineas o de Linea
3.7. 3.7.1.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Capitulo III.7 Integrales Curvilineas o de Linea Cacular Integrales Curvilineas
96
3.7 Capitulo III.7 Integrales Curvilineas o de Linea
3.7.2.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Teorema de Green
97
3.7 Capitulo III.7 Integrales Curvilineas o de Linea
3.7.3.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Calcular Area Limitada
98
3.8 Capitulo III.8 Integral de Superficie
3.8. 3.8.1.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Capitulo III.8 Integral de Superficie Evaluar la Integral
99
3.8 Capitulo III.8 Integral de Superficie
3.8.2.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Hallar el flujo de la funcion
100
3.8 Capitulo III.8 Integral de Superficie
3.8.3.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Teorema de Stokes
101
3.8 Capitulo III.8 Integral de Superficie
3.8.4.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Hallar Circulacion
102
3.8 Capitulo III.8 Integral de Superficie
3.8.5.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Teorema de Divergencia
103
3.8 Capitulo III.8 Integral de Superficie
3.8.6.
3 ANALISIS MATEMATICO III
Superficie
104
4 ANALISIS MATEMATICO IV
4. 4.1. 4.1.1.
Analisis Matematico IV Capitulo IV.1 Conceptos Basicos y Terminologia Determinar Orden y Grado
105
4.1 Capitulo IV.1 Conceptos Basicos y Terminologia
4.1.2.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Solucion de una Ecuacion Diferencial Ordinaria
106
4.1 Capitulo IV.1 Conceptos Basicos y Terminologia
4.1.3.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Hallar Ecuacion Diferencial
107
4.1 Capitulo IV.1 Conceptos Basicos y Terminologia
4.1.4.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Ecuaciones Diferenciales en la Fisica
108
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2. 4.2.1.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado Resolucion de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
109
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.2.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Hallar Solucion Particular de EDO
110
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.3.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Solucion de EDO mediante Separacion de Variables
111
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.4.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Resolucion de Otras Ecuaciones Diferenciales
112
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.5.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Ecuaciones Diferenciales Homogeneas
113
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.6.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Resolucion de EDO
114
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.7.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Resolucion de EDO con condiciones Iniciales
115
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.8.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Resolucion de EDO mediante reduccion a Homogenea
116
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.9.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Exactas
117
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.10.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Factor de Integracion
118
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.11.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Ecuaciones Diferenciales Lineales de Primer Orden
119
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.12.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Ecuaciones Diferenciales de Bernoulli
120
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.13.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Ecuaciones Diferenciales de Riccati
121
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.14.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Ecuaciones Diferenciales de Lagrange y Clairouts
122
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.15.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
ED no resuletas con respecto a la primera Derivada
123
4.2 Capitulo IV.2 EDO de Primer Orden y de Primer Grado
4.2.16.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Soluciones Singulares
124
4.3 Capitulo IV.3 Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales
4.3. 4.3.1.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Capitulo IV.3 Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales Problemas Geometricos
125
4.3 Capitulo IV.3 Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales
4.3.2.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Trayectorias Octogonales
126
4.3 Capitulo IV.3 Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales
4.3.3.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Temperatura y Descomposicion Quimica
127
4.3 Capitulo IV.3 Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales
4.3.4.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Circuitos Electricos Simples
128
4.3 Capitulo IV.3 Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales
4.3.5.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Economia
129
4.4 Capitulo IV.4 Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior
4.4. 4.4.1.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Capitulo IV.4 Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior
130
4.5 Capitulo IV.5 Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden n
4.5. 4.5.1.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Capitulo IV.5 Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden n Wronksiano
131
4.5 Capitulo IV.5 Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden n
4.5.2.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
ED Lineales Homogeneas de Coeficientes Constantes
132
4.5 Capitulo IV.5 Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden n
4.5.3.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
ED Lineales no Homogeneas de Coeficientes Constantes
133
4.5 Capitulo IV.5 Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden n
4.5.4.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Metodo de Variacion de Parametro
134
4.5 Capitulo IV.5 Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden n
4.5.5.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Ecuaciones Diferenciales de Euler
135
4.6 Capitulo IV.6 Operadoras Diferenciales
4.6. 4.6.1.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Capitulo IV.6 Operadoras Diferenciales Solucion de Ecuaciones con Operadores Diferenciales
136
4.7 Capitulo IV.7 ED de Coeficientes Variables
4.7. 4.7.1.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Capitulo IV.7 ED de Coeficientes Variables Resolver Ecuaciones Diferenciales
137
4.7 Capitulo IV.7 ED de Coeficientes Variables
4.7.2.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Aplicaciones de la Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden
138
4.8 Capitulo IV.8 Sistema de ED de Coeficientes Costantes
4.8. 4.8.1.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Capitulo IV.8 Sistema de ED de Coeficientes Costantes Resolucion de Sistema de Ecuaciones Diferenciales
139
4.9 Capitulo IV.9 Resolucion De ED mediante Series de Potencia
4.9. 4.9.1.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Capitulo IV.9 Resolucion De ED mediante Series de Potencia Resoluciones de ED (Frobenius - Bessel)
140
4.10 Capitulo IV.10 Conceptos Basicos Transformada de Laplace
4 ANALISIS MATEMATICO IV
4.10.
Capitulo IV.10 Conceptos Basicos Transformada de Laplace
4.10.1.
Transformada de Laplace
141
4.11 Capitulo IV.11 Funciones Especiales
4.11.
Capitulo IV.11 Funciones Especiales
4.11.1.
Funciones Especiales
4 ANALISIS MATEMATICO IV
142
4.12 Capitulo IV.12 Transformada Inversa de Laplace
4 ANALISIS MATEMATICO IV
4.12.
Capitulo IV.12 Transformada Inversa de Laplace
4.12.1.
Transformada de Laplace Inversa
143
4.13 Capitulo IV.13 Aplicacion de la Transformada de Laplce
4 ANALISIS MATEMATICO IV
4.13.
Capitulo IV.13 Aplicacion de la Transformada de Laplce
4.13.1.
Aplicaciones de la Transformada de Laplace
144
4.14 Capitulo IV.14 Series Fourier
4.14.
4 ANALISIS MATEMATICO IV
Capitulo IV.14 Series Fourier
145
4.15 Capitulo IV.15 Series de Fourier de Funciones
4 ANALISIS MATEMATICO IV
4.15.
Capitulo IV.15 Series de Fourier de Funciones
4.15.1.
Series de Fourier de Funciones
146
4.16 Capitulo IV.16 Espectro de Frecuencia Discreta
4 ANALISIS MATEMATICO IV
4.16.
Capitulo IV.16 Espectro de Frecuencia Discreta
4.16.1.
Espectro de Frecuencia Discreta
147
´INDICE DE FIGURAS
´INDICE DE FIGURAS
´Indice de figuras
148
´INDICE DE CUADROS
´INDICE DE CUADROS
´Indice de cuadros
149
Related Documents
Solucionario Analisis Matematico
February 2021 2
Analisis Matematico
February 2021 0
Analisis Matematico
February 2021 0
Analisis Matematico
February 2021 0
Fraguela A Analisis Matematico Avanzado.pdf
February 2021 0More Documents from "Luiz Mattos"