Soluciones

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SOLUCIONARIO DEL CAPÍTULO # 1 DE BOYLESTAD Cruz A.D1 Changoluisa J.D2

Gallo M.D 3

Chonata A.F 4

Facultad de Ciencias de la Ingeniería y Aplicadas, Universidad Técnica de Cotopaxi, Cotopaxi E-mail: [email protected] E-mail: [email protected] E-mail: [email protected] E-mail: [email protected]

PROBLEMAS PROPUESTOS

ENLACE COVALENTE Y MATERIALES INTRÍNSECOS 1. Bosqueje la estructura atómica del cobre y explique por qué es un buen conductor y en qué forma su estructura es diferente de la del germanio, el silicio y el arseniuro de galio. El cobre tiene 20 electrones en órbita con solo un electrón en la capa más externa. El hecho de que la capa más externa con su electrón 29 es incompleta y su penúltima capa puede contener 2 electrones) y distante del núcleo revela que este electrón está débilmente ligado a su átomo padre. La aplicación de un campo eléctrico externo de la polaridad correcta puede dibujar fácilmente esto sin apretar electrones unidos desde su estructura atómica para la conducción. Tanto el silicio intrínseco como el germanio tienen conchas externas completas debido al intercambio (covalente unión) de electrones entre átomos. Electrones que son parte de una estructura de caparazón completa requieren mayores niveles de fuerzas atractivas aplicadas para ser eliminados de su átomo padre.

2. Con sus propias palabras, defina un material intrínseco, coeficiente de temperatura negativo y enlace covalente. Material intrínseco: un semiconductor intrínseco es uno que ha sido refinado para ser tan puro como físicamente posible. Es decir, uno con la menor cantidad posible de impurezas. Coeficiente de temperatura negativo: los materiales con coeficientes de temperatura negativos tienen disminuyendo los niveles de resistencia a medida que aumenta la temperatura. Enlace covalente: enlace covalente es el intercambio de electrones entre átomos vecinos a forman conchas externas más completas y una estructura reticular más estable.

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3. Consulte su biblioteca de referencia y haga una lista de tres materiales que tengan un coeficiente de temperatura negativo y de tres que tengan un coeficiente de temperatura positivo. TEMPERATURA POSITIVA TEMPERATURA NEGATIVA

Plata = 3.8×10−3 ºC

Carbón = -0.5×10−3 ºC

Cobre = 3.9×10−3 ºC

Germanio = -48×10−3 ºC

Oro = 3.4×10−3 ºC ×10−3 ºC ºC

Silicio = -75×10−3 ºC

NIVELES DE ENERGÍA 4. ¿Cuánta energía en joules se requiere para mover una carga de 6 C a través de una diferencia de potencial de 3 V? W = QV = (6 C)(3 V) = 18 J 5. Si se requieren 48 eV de energía para mover una carga a través de una diferencia de potencial de 12 V, determine la carga implicada. 48 eV = 48(1.6 × 10−19 J) = 76.8 × 10−19J 𝑄=

𝑊 𝑉

=

76.8𝑥10−19 𝐽 12𝑉

= 6.40x10−19C es la carga asociada con 4 electrones.

6. Consulte su biblioteca de referencia y determine el nivel de Eg para GaP y ZnS, dos materiales semiconductores de valor práctico. Además, determine el nombre escrito para cada material. GaP Gallium Phosphide Eg = 2.24 eV ZnS Zinc Sulfide Eg = 3.67 eV MATERIALES EXTRÍNSECOS: MATERIALES TIPO N Y TIPO P 7. Describa la diferencia entre materiales semiconductores tipo n y tipo p.  Un material semiconductor de tipo n tiene un exceso de electrones para la conducción establecido por dopando un material intrínseco con átomos donantes

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que tienen más electrones de valencia de los necesarios para establecer el enlace covalente. El portador mayoritario es el electrón mientras que el portador minoritario es el hoyo  Un material semiconductor de tipo p se forma dopando un material intrínseco con aceptor átomos que tienen una cantidad insuficiente de electrones en la capa de valencia para completar el covalente unión creando así un agujero en la estructura covalente. El operador mayoritario es el agujero mientras que el portador minoritario es el electrón. 8. Describa la diferencia entre impurezas de donadores y aceptores. Las impurezas de donadores son difundidos con 5 electrones de valencia.

Las impurezas de aceptores son difundidos con 3 electrones de valencia.

9. Describa la diferencia entre portadores mayoritarios y minoritarios. Los portadores mayoritarios son los portadores de un material que superan con abundancia el número de portadores en cualquier otro material.

Los portadores minoritarios son aquellos de un material que son menos en número que cualquier otra portadora del material. 10. Bosqueje la estructura atómica del silicio e inserte una impureza de arsénico como se demostró para el silicio en la figura 1.7.

11. Repita el problema 10, pero ahora inserte una impureza de indio. Tiene la misma apariencia básica como en la figura 1.9 donde el boro también tiene 3 valencias y electrones (trivalentes)

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12. Consulte su biblioteca de referencia y busque otra explicación del flujo de huecos contra el de electrones. Con ambas descripciones, describa con sus propias palabras el proceso de conducción de huecos. Al estar una temperatura por encima del cero absoluto habrán electrones que están excitados causando la banda y entrando a la banda de conducción donde podrán producir corriente al cruzar el electrón deja un puesto vacante o hueco en la estructura cristalina del silicio tanto el electrón como el hueco pueden moverse a través del material.

DIODO SEMICONDUCTOR

13. Describa con sus propias palabras las condiciones establecidas por condiciones de polarización en directa y en inversa en un diodo de unión p_n y cómo se ve afectada la corriente resultante.  El terminal positivo conectado al material tipo n y el negativo conectado al tipo p, ya que el número de iones positivos en la región de empobrecimiento del material tipo n se incrementara para la gran cantidad de electrones libre atraídos por el voltaje aplicado.  La aplicación de un potencial de polarización en directa VD presionara a los electrones en el material tipo n y a los huecos en el material tipo p para que se recambien con los iones próximos al límite y reducirá el ancho de la regio de empobrecimiento.

14. Describa cómo recordará los estados de polarización en directa y en inversa del diodo de unión p_n. Es decir, ¿cómo recordará cual potencial (positivo o negativo) se aplica a cual terminal? En la región tipo p positivo y el región tipo n negativo, para conectar de forma inversa se invierte la polaridad se puede saber cuál es positivo y negativo basándonos en la banda de color que tienen los diodos. 15. Con l ecuación (1.1), determine la corriente en el diodo a 20°C para un diodo de silicio 𝑰𝒔 = 𝟓𝟎𝒏𝑨 y una polarización en directa aplicada de 0.6 V. 𝑇 = 273 + °𝐶 = 273 + 20 = 293𝐾 𝑉𝑇 =

𝑘𝑇 (1.38𝑋10−23 𝐽/𝐾)(293𝐾) = = 25.271𝑚𝑉 𝑞 1.6𝑋10−19 𝐶

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𝐼𝐷 = 𝐼𝑆 (𝑒 𝑉𝐷/𝑛𝑉𝑇 − 1) = 50𝑛𝐴(𝑒 0.6 𝑉/2∗25.271𝑚𝑉 − 1) 𝐼𝐷 = 7.16𝑚𝐴 ≅ 7.2𝑚𝐴 16. Repita el problema 15 con t = 100 °C (punto de ebullición del agua) suponga que 𝑰𝑺 se a incrementado a 50 uA. 𝑇 = 273 + °𝐶 = 273 + 100 = 373𝐾 𝑉𝑇 =

𝑘𝑇 (1.38𝑋10−23 𝐽/𝐾)(373𝐾) = = 32.1712𝑚𝑉 𝑞 1.6𝑋10−19 𝐶

𝐼𝐷 = 𝐼𝑆 (𝑒 𝑉𝐷/𝑛𝑉𝑇 − 1) = 50𝑢𝐴(𝑒 0.6 𝑉/25.271𝑚𝑉 − 1) 𝐼𝐷 = 0.56𝐴 = 56𝑚𝐴

17. a. Con la ecuación (1.1) determine la corriente a 20°C en un diodo de silicio con 𝑰𝑺 = 0.1 uA con un potencial de polarización en inversa de -10 V. 𝑇 = 273 + °𝐶 = 273 + 20 = 293 𝐾 𝑉𝑇 =

𝑘𝑇 (1.38𝑋10−23 𝐽/𝐾)(293𝐾) = = 25.2712𝑚𝑉 𝑞 1.6𝑋10−19 𝐶 −10𝑉

𝐼𝐷 = 𝐼𝑆 (𝑒 𝑉𝐷/𝑛𝑉𝑇 − 1) = 0.1𝑢𝐴 (𝑒 25.2712𝑚𝑉 − 1) = −0.1𝑢𝐴

b. ¿Es el resultado esperado? ¿Por qué? Con valores negativos de vD el término exponencial se reduce con rapidez por debajo del nivel de I y la ecuación resultante para 𝐼𝐷 es: 𝐼𝐷 ≅ −𝐼𝑆

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18. a. Grafique la función 𝒚 = ⅇ𝒙 con x de 0 a 10. ¿Por qué es difícil hacerlo? Rango

e^x

Y = e^x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

25000

20000

15000

10000

1 2,718281828 7,389056096 20,08553691 54,59815 148,413159 403,4287931 1096,633157 2980,957983 8103,083915 22026,46576

5000

0 0

2

4

6

8

10

12

b. ¿Cuál es el valor de 𝒚 = ⅇ𝒙 con x = 0? El valor dado que es elevado a una potencia la cual es cero su valor drásticamente es 1 c. Basado en los resultados de la parte (b), ¿por qué es importante el factor de -1 en la ecuación (1.1)? Observe en la figura 1.15 que con valores negativos de VD la corriente en esencia es horizontal al nivel de Is. Con V = 0 V, la ecuación (1.1) se vuelve 𝐼𝐷 = 𝐼𝑆 (𝑒 0 − 1) = 𝐼𝑆 (1 − 1) = 0 𝐴

19. En la región de polarización en inversa la corriente de saturación de un diodo de silicio es de alrededor de 0.1 uA (T = 20°C). Determine su valor aproximado si la temperatura se incrementa 40°C. T = 20 °C

𝐼𝑆 = 0.1 𝑢𝐴

T = 30 °C

𝐼𝑆 = 2(0.1) = 0.2 𝑢𝐴

T = 40 °C

𝐼𝑆 = 2(0.2 ) = 0.4 𝑢𝐴

T = 50 °C

𝐼𝑆 = 2(0.4) = 0.8 𝑢𝐴

Al elevarse la temperatura los circuitos electrónicos tienden variar los valores predeterminados en consecuencia produce una variación en la intensidad.

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20. Compare las características de un diodo de silicio y uno de germanio y determine cuál preferiría utilizar en la mayoría de las aplicaciones prácticas. Dé algunos detalles. Consulte la lista del fabricante y compare las características de un diodo de silicio y de uno de germanio de características nominales máximas similares. El diodo de silicio es el que brinda mayores prestaciones ya que soporta niveles altos de tolerancia mientras que un diodo de germanio está limitada 21. Determine la caída de voltaje en directa a través del diodo cuyas características aparecen en la figura 1.19 a temperaturas de -75°C, 25°C, 125°C y una corriente de 10 mA. Determine el nivel de corriente de saturación para cada temperatura. Compare los valores extremos de cada una y comente sobre la relación de las dos.

-75 °C 1.1 V 0.1 pA

25 °C 0.85 V 1 pA

125 °C 0.6 V 1.05 uA

1.7 Lo ideal vs. lo práctico 22. Describa con sus propias palabras el significado de la palabra ideal como se aplica a un dispositivo o a un sistema.

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El significado de la palabra ideal básicamente consiste en un elemento el cual es perfecto y no posee ninguna irregularidad. 23. Describa con sus propias palabras las características del diodo ideal y cómo determinan los estados de encendido y apagado del dispositivo. Es decir, describa por qué los equivalentes de cortocircuito y circuito abierto son correctos. Un diodo ideal al no poseer perdidas al conectarse en directa, es decir que la parte positiva se conecta al cátodo y la negativa al ánodo esta se comportara como un corto circuito dado que los materiales n y p dejan pasar fácilmente la corriente; pero si la conexión es en inversa se comportara como un circuito abierto dado que los elementos que contiene el diodo no dejaran pasar los electrones dado que todos sus huecos han sido llenados. 24. ¿Cuál es la diferencia importante entre las características de un interruptor simple y las de un diodo ideal? La diferencia más importante que tiene un interruptor con respecto a un diodo es la siguiente: Un interruptor puede transferir corriente tanto en inversa como en directa, mientras que un diodo solo conduce en directa, en tanto que en inversa el diodo se comporta como un corto circuito. 1.8 Niveles de resistencia 25. Determine la resistencia estática o de cd del diodo comercialmente disponible de la figura 1.15 con una corriente en directa de 2 mA.

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vD = 0.66 V ID = 0.2 mA 𝑉𝐷 =

0.65 𝑉 = 325 Ω 2𝑚𝐴

26. Repita el problema 25 con una corriente en directa de 15 mA y compare los resultados. 𝐼𝐷 = 15 𝑚𝐴 𝑉𝐷 = 0.82 𝑉 𝑹𝑫𝑪 =

𝟎. 𝟖𝟐 𝑽 = 𝟓𝟒. 𝟔𝟕Ω 𝟏𝟓 𝒎𝑨

27. Determine la resistencia estática o de cd del diodo comercialmente disponible de la figura 1.15 con un voltaje en inversa de 10 V. ¿Cómo se compara con el valor determinado con un voltaje en inversa de =30 V? 𝑉𝐷 = −10 𝑉 𝐼𝐷 = 𝐼𝑆 = 0.1 𝑢𝐴 𝑅𝐷𝐶 =

𝑉𝐷 10 𝑉 = = 100𝑀Ω 𝐼𝐷 0.1

𝑉𝐷 = −30 𝑉 𝐼𝐷 = 𝐼𝑆 = −0.1 𝑢𝐴 𝑅𝐷𝐶 =

𝑉𝑑 30 𝑉 = = 300𝑀Ω 𝐼𝐷 0.1

28. a. Determine la resistencia dinámica (ca) del diodo de la figura 1.27 con una corriente en directa de 10 mA por medio de la ecuación (1.4) b. Determine la resistencia dinámica (ca) del diodo de la figura 1.27 con una corriente en directa de 10 mA con la ecuación (1.5) c. Compare las soluciones de las partes (a) y (b).

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𝑎) 𝑟𝑑 = b) 𝑟𝑑 =

26𝑚𝐴 𝐼𝐷

∇𝑉𝑑 0.79𝑉 − 0.76𝑉 = = 3Ω ∇𝐼𝑑 15𝑚𝐴 − 5𝑚𝐴

26𝑚𝑣

= 10𝑚𝐴 = 2.6Ω

C) totalmente cerrado

29. Calcule las resistencias de cd y ca del diodo de la figura 1.27 con una corriente en directa de 10 mA y compare sus magnitudes.

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vD = 0.76 V ID = 10 mA 𝑅𝐷𝐶 =

𝑟𝑑 =

𝑉𝐷 0.76 𝑉 = = 76Ω 𝐼𝐷 10𝑚𝐴

∇𝑉𝑑 0.79𝑉 − 0.76𝑉 0.03𝑉 = = = 3Ω ∇𝐼𝑑 15𝑚𝐴 − 5𝑚𝐴 10𝑚𝐴 𝑅𝐷𝐶 >> 𝑟𝑑

30. Con la ecuación (1.4) determine la resistencia de ca con una corriente de 1 mA y 15 mA del diodo de la figura 1.27. Compare las soluciones y desarrolle una conclusión general con respecto a la resistencia de ca y niveles crecientes de la corriente en el diodo.

ID = 1mA 𝑟𝑑 =

∇𝑉𝑑 0.72𝑉 − 0.61𝑉 = = 55Ω ∇𝐼𝑑 2𝑚𝐴 − 0𝑚𝐴 ID = 15mA

𝑟𝑑 =

∇𝑉𝑑 0.8𝑉 − 0.78𝑉 = = 2Ω ∇𝐼𝑑 20𝑚𝐴 − 10𝑚𝐴

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31. Con la ecuación (1.5), determine la resistencia de ca con una corriente de 1 mA y 15 mA del diodo de la figura 1.15. Modifique la ecuación como sea necesario para niveles bajos de corriente del diodo. Compare con las soluciones obtenidas en el problema 30. 𝐼𝐷 = 1mA 𝑟𝑑 =

∆𝑉𝑑 ∆𝐼𝑑

= 2(

26𝑚𝐴 𝐼𝐷

) = 2(26) = 52𝑜ℎ𝑚 𝐶𝑂𝑀𝑃𝐴𝑅𝐴𝐷𝑂 𝐶𝑂𝑁 𝐿𝑂𝑆 55𝑜ℎ𝑚

𝐼𝐷 = 15mA 𝑟𝑑 =

∆𝑉𝑑 ∆𝐼𝑑

=

26𝑚𝐴 𝐼𝐷

26𝑚𝐴

= 15𝑚𝐴 = 1,73𝑜ℎ𝑚 𝐶𝑂𝑀𝑃𝐴𝑅𝐴𝐷𝑂 𝐶𝑂𝑁 𝐿𝑂𝑆 55𝑜ℎ𝑚

32. Determine la resistencia de ca promedio para el diodo de la figura 1.15 en la región entre 0.6 V y 0.9 V. 𝑟𝑑 =

∆𝑉𝑑 ∆𝐼𝑑

0,9𝑉−0,6𝑉

= 13,5𝑚𝐴−1,2𝑚𝐴 = 24,4𝑜ℎ𝑚

33. Determine la resistencia de ca para el diodo de la figura 1.15 con 0.75 V y compárela con la resistencia de ca promedio obtenida en el problema 32. 𝑟𝑑 =

∆𝑉𝑑 ∆𝐼𝑑

0,8𝑉−0,7𝑉

= 7𝑚𝐴−3𝑚𝐴 = 22,5𝑜ℎ𝑚

su valor promedio está cerca de los 24,4ohm 1.9 Circuitos equivalentes del diodo 34. Determine el circuito equivalente lineal por segmentos del diodo de la figura 1.15. Use un segmento de línea recta que intersecte el eje horizontal en 0.7 V y aproxime lo mejor que se pueda la curva correspondiente a la región mayor que 0.7 V. 𝑟𝑎𝑣 =

∆𝑉𝑑 ∆𝐼𝑑

0,9𝑉−0,7𝑉

= 14𝑚𝐴−0𝑚𝐴 = 14,29𝑜ℎ𝑚

35. Repita el problema 34 con el diodo de la figura 1.27. 𝑟𝑎𝑣 =

∆𝑉𝑑 ∆𝐼𝑑

0,8𝑉−0,7𝑉

= 25𝑚𝐴−0𝑚𝐴 = 4𝑜ℎ𝑚

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1.10 Capacitancias de difusión y transición 36. (a) Recurriendo a la figura 1.33, determine la capacitancia de transición con potenciales de polarización en inversa de -25 V y 10 V. ¿Cuál es la relación del cambio de capacitancia al cambio de voltaje? VR = −25 V: CT ≅ 0.75 pF ∆𝐶𝑡 ∆𝑉𝑟

=

1,25𝑝𝐹−0,75𝑝𝐹 10𝑉−25𝑉

=

0,5𝑝𝐹 15𝑉

VR = −10 V: CT ≅ 1.25 pF = 0,033𝑝𝐹/V

(b) Repita la parte (a) con potenciales de polarización en inversa de -10 V y -1 V. Determine la relación del cambio de capacitancia al cambio de voltaje. VR = −10 V: CT ≅ 1.25 pF ∆𝐶𝑡 ∆𝑉𝑟

=

1,25𝑝𝐹−3𝑝𝐹 10𝑉−1𝑉

=

1,75𝑝𝐹 9𝑉

VR = −1 V: CT ≅ 3 pF

= 0,194𝑝𝐹/V

( c) ¿Cómo se comparan las relaciones determinadas en las partes (a) y (b)? ¿Qué le dice esto con respecto a qué campo puede tener más áreas de aplicación práctica? 0.194 pF/V: 0.033 pF/V = 5.88:1 ≅ 6:1 aumento de la sensibilidad cerca VD = 0V

37. Recurriendo a la figura 1.33, determine la capacitancia de difusión con 0 V y 0.25V. VD = 0 V, CD = 3.3pF VD=0.25V,CD = 9F 38. Describa con sus propias palabras cómo difieren las capacitancias de difusión y transición. La capacitancia de transición se debe a que la región de empobrecimiento actúa como un dieléctrico en la región de las nieblas inversas, mientras que la capacitancia de difusión está determinada por la tasa de inyección de carga en la región justo fuera de los límites de agotamiento de un dispositivo polarizado hacia adelante. Ambas capacitancias están presentes en las direcciones de polarización inversa y directa, pero la capacitancia de transición es el efecto dominante para los diodos con polarización inversa y la capacitancia de difusión es el efecto dominante para las condiciones de polarización directa.

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39. Determine la reactancia ofrecida por un diodo descrito por las características de la figura 1.33, con un potencial en directa de 0.2 V y un potencial en inversa de -20 V si la frecuencia aplicada es de 5 MHz. VD = 0.2 V, CD = 7.3 pF 1

1

Xc = 2𝜋𝑓𝑐 = 2𝜋(6𝑀ℎ𝑧)(7,3𝑝𝐹) = 3,64𝐾𝑜ℎ𝑚 VD = −20 V, CT = 0.9 pF 1

1

Xc = 2𝜋𝑓𝑐 = 2𝜋(6𝑀ℎ𝑧)(0,9𝑝𝐹) = 29,47𝐾𝑜ℎ𝑚 1.11 Tiempo de recuperación en inversa 40. Trace la forma de onda de i de la red de la figura 1.66 si tt = 2ts y el tiempo de recuperación en inversa es de 9 ns.

If =

10 V

= 1 mA 10 k Ω t s + tt = trr = 9 ns ts + 2 ts = 9 ns t s = 3 ns tt = 2 ts = 6 ns

41. Trace 𝑰𝑭 contra 𝑽𝑭 utilizando escalas lineales para el diodo de la figura 1.37. Observe que la gráfica provista emplea una escala logarítmica para el eje vertical (las escalas logarítmicas se abordan en las secciones 9.2 y 9.3).

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42. Comente sobre el cambio de nivel de capacitancia con el incremento del potencial de polarización en inversa para el diodo de la figura 1.37. A medida que aumenta la magnitud del potencial de polarización inversa, la capacitancia cae rápidamente desde un nivel de aproximadamente 5 pF sin sesgo. Para potenciales de polarización inversa superiores a 10 V, la capacitancia se nivela a aproximadamente 1.5 pF. 43. ¿Cambia significativamente la magnitud de la corriente de saturación en inversa del diodo de la figura 137 con potenciales de polarización en inversa en el intervalo de -25 V a -100 V? En VD = -25 V, ID = -0.2 nA y en VD = -100 V, ID ≅ -0.45 nA. Aunque el cambio en IR es más del 100%, el nivel de IR y el cambio resultante es relativamente pequeño para la mayoría de las aplicaciones. 44. Para el diodo de la figura 1.37 determine el nivel de Ig a temperatura ambiente (25°C) y al punto de ebullición del agua (100°C). ¿Es significativo el cambio? ¿Se duplica el nivel por cada 10°C de incremento de la temperatura? Escala de registro: TA = 25 ° C, IR = 0.5 nA TA = 100 ° C, IR = 60 nA El cambio es significativo. 60 nA: 0.5 nA = 120: 1 Sí, a 95 ° C la IR aumentaría a 64 nA comenzando con 0.5 nA (a 25 ° C) (y el doble del nivel cada 10 ° C). 45. Para el diodo de la figura 1.37 determine la resistencia de ca (dinámica) máxima con una corriente en directa de 0.1, 1.5 y 20 mA. Compare los niveles y comente si los resultados respaldan las conclusiones derivadas en las primeras secciones de este capítulo. IF = 0.1 mA: rd ≅ 700 ohm IF = 1.5 mA: rd ≅ 70 ohm IF = 20 mA: rd ≅ 6 ohm 46. Con las características de la figura 1.37, determine los niveles de disipación de potencia nominal máximos para el diodo a temperatura ambiente (25°C) y a 100°C. Suponiendo que Vf permanece fijo en 0.7 V, ¿Cómo cambia el nivel máximo de If entre los dos niveles de temperatura?

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T = 25°C: Pmáx = 500 mW. T = 100°C: Pmáx = 260 mW. Pmax = VfIf If = If =

𝑃𝑚á𝑥 𝑉𝑓 𝑃𝑚á𝑥 𝑉𝑓

= =

500 mW 0,7 𝑉 260 mW 0,7 𝑉

= 714,29 mA. = 371,43 mA.

714.29 mA: 371.43 mA = 1.92:1 ≅ 2:1 47. Con las características de la figura 1.37, determine la temperatura a la cual la corriente en el diodo será 50% de su valor a temperatura ambiente (25°C). Usando el gráfico inferior derecho de la figura 1.37.

IF = 500 mA @ T = 25°C. At IF = 250 mA, T ≅ 104°C 1.15 Diodos Zener. 48. Se especifican las siguientes características para un diodo Zener particular: Vz = 29 V, VR = 16.8 V, IZT = 10 mA, IR = 20 mA e IZM = 40 mA. Trace la curva característica como aparece en la figura 1.47.

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49. ¿A qué temperatura el diodo Zener de 10 V de la figura 1.47 tendrá un voltaje nominal de 10,75 V? (Sugerencia: Observe los datos de la tabla 1.7). Δ Vz

Tc = +0,072% = Vz ( T1− T0 ) × 100 % 0,75 V

0,072 = 10 V ( T1− 25 ) × 100 % 7,5

0,072 = T1− 25 7,5

T1 − 25° = 0,072 = 104,17° T1 = 104,17° + 25° = 129,17°

50. Determine el coeficiente de temperatura de un diodo Zener de 5 V (valor determinado a 25°C) si el voltaje nominal se reduce a 4,8 V a una temperatura de 100°C.

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Tc =

Tc =

𝛥 𝑉𝑧 𝑉𝑧 ( 𝑇1− 𝑇0 )

× 100 %

( 5 𝑉−4,8 𝑉 ) 5 𝑉(100° − 25° )

%

× 100 % = 0,053 °𝐶

51. Con las curvas de la figura 1.48a, ¿qué nivel de coeficiente de temperatura esperaría para un diodo de 20 V? Repita para un diodo de 5 V. Considere una escala lineal entre los niveles de voltaje nominal y un nivel de corriente de 0.1 mA.

(20 𝑉 − 6,8 𝑉) (24 V − 6,8 V)

× 100% = 77%.

El Diodo Zener de 20 V es por lo tanto ≅ 77% de la distancia entre 6,8 V y 24 V en la medida desde la característica de 6,8 V. %

At Iz = 0,1 mA, TC ≅ 0,06 °𝐶 El Diodo Zener de 5 V es por lo tanto ≅ 44% de la distancia entre 3,6 V y 6,8 V medida a partir de la característica de 3,6 V.

(5 𝑉− 3,6 𝑉) (6,8 𝑉− 3,6 𝑉)

× 100% = 44 %. %

At IZ = 0,1 mA, TC ≅ −0,025 °𝐶 52. Determine la impedancia dinámica del diodo de 24 V con IZ 10 mA de la figura 1.48b. Observe que es una escala logarítmica.

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53. Compare los niveles de impedancia dinámica para el diodo de la figura 1.48 con niveles de corriente de 0.2, 1 y 10 mA. ¿Cómo se relacionan los resultados con la forma de las características en esta región? 24 V Zener : 0,2 mA: ≅ 400 Ω 1 mA: ≅ 95 Ω 10 mA: ≅ 13 Ω Cuanto más pronunciada es la curva (mayor dI / dV), menor es la resistencia dinámica. 1.16 Diodos emisores de luz 54. Recurriendo a la figura 1.53e, ¿qué valor de Vg parecería apropiado para este dispositivo? ¿Cómo se compara con el valor de Vg para silicio y germanio? VT ≅ 2.0 V, que es considerablemente más alta que el germanio (≅ 0.3 V) o el silicio (≅ 0.7 V). Para el germanio es una relación de 6.7: 1, y para el silicio una relación de 2.86: 1. 55. Con la información de la figura 1.53, determine el voltaje en directa a través del diodo si la intensidad luminosa relativa es de 1.5.

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Figura 1.53 (f) If ≅ 13 mA. Figura 1.53 (e) Vf ≅ 2.3 V. 56. a. ¿Cuál es el incremento en porcentaje de la eficiencia relativa del dispositivo de la figura 1.53 si la corriente pico se incrementa de 5 mA a 10 mA? b. Repita la parte (a) con 30 mA a 35 mA (el mismo incremento de corriente). c. Compare el incremento en porcentaje de las partes (a) y (b). ¿En qué punto de la curva diría que hay poco que ganar con un incremento adicional de la corriente pico? (a) Eficiencia relativa @ 5 mA ≅ 0,82 @ 10 mA ≅ 1,02 1,02 − 0,82 0,82

Proporción:

× 100% = 24,4 % incrementa 1,02 0,82

= 1,24.

(b) Eficiencia relativa 30 mA ≅ 1,38 35 mA ≅ 1,42 1,42 − 1,38 1,38

Proporción:

× 100% = 2,9 % incrementa 1,42 1,38

= 1,03.

(c) Para corrientes superiores a aproximadamente 30 mA, el aumento porcentual es significativamente menor que para aumento de las corrientes de menor magnitud. 57. a. Si la intensidad luminosa a un desplazamiento angular de 0° es de 3.0 mcd para el dispositivo de la figura 1.53, ¿a qué ángulo será de 0.75 mcd? b. ¿A qué ángulo la pérdida de intensidad luminosa se reduce a menos de 50%? (a)

0,75 3

= 0,25

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(b)

(b) 0.5 ⇒ < = 40 °

58. Trace la curva de reducción de la corriente en directa promedio del LED rojo de alta eficiencia de la figura 1.53 determinada por la temperatura. (Considere las cantidades nominales máximas absolutas). Para la unidad roja de alta eficiencia de la figura 1.53:

0,2 𝑚𝐴 °C

=

20 𝑚𝐴 x

20 𝑚𝐴

X = 0,2 mA = 100 °C °C