Sp

TAREA 3 1.- En una columna de cinco platos, se requiere absorber benceno contenido en una corriente de gas V, con un aceite L que circula a contracorriente del gas. Considérese que el benceno transferido no altera sustancialmente el número de moles de V y L fluyendo a contracorriente, que la relación de equilibrio está dada por la ley de Henry ( y  mx ) y que la columna opera a régimen permanente. Calcule la composición del benceno en cada plato. Datos: V = 100 moles/min; L = 500 moles/min.f y0 = 0,09 fracción molar de benceno en V.

x0 = 0,0 fracción molar de benceno en L (el aceite entra por el domo sin benceno).

m = 0,12

Figura 1: Columna de absorción de cinco platos

Solución:

5

L  x0  x5   V  y4  y5   0

4

L  x5  x4   V  y3  y4   0

3

L  x4  x3   V  y2  y3   0

2

L  x3  x2   V  y1  y2   0

1

L  x2  x1   V  y1  y2   0

5

500  0  x5   100  y4  y5   0

500 x5  100  0,12 x4   100  0,12 x5   0 500 x5  12 x4  12 x5  0 512 x5  12 x4  0

512 x5  12 x4  0

4

500  x5  x4   100  y3  y4   0

500 x5  500 x4  100  0,12 x3   100  0,12 x4   0 500 x5  500 x4  12 x3  12 x4  0 500 x5  512 x4  12 x3  0

3

L  x4  x3   V  y2  y3   0

500  x4  x3   100  y2  y3   0 500 x4  500 x3  100  0,12 x2   100  0,12 x3   0 500 x4  500 x3  12 x2  12 x3  0 500 x4  512 x3  12 x2  0

L  x3  x2   V  y1  y2   0

2

500  x3  x2   100  y1  y2   0 500 x3  500 x2  100  y1   100  y2   0 500 x3  500 x2  12 x2  12 x3  0 500 x3  512 x2  12 x1  0

L  x2  x1   V  y1  y2   0

1

500  x2  x1   100  y2  y1   0 500 x2  500 x1  100  0,9   100  0,12 x1   0 500 x2  512 x1  9 500 x2  512 x1  9

512 x5

 12 x4

=0

500 x5

 512 x4 + 12 x3

=0

500 x4

 512 x3 + 12 x2 500 x3

=0

 512 x2 + 12 x1 = 0  500 x2 + 512 x1 = 9

Luego de tener el sistema de ecuaciones procedemos hallar las x.

A

A^-1

512

-12

0

0

0

500

-512

12

0

0

0

500

-512

12

0

0 0

0 0

500 0

-512 -500

12 512

0.002

-4.8E-05

-1.152E-06

-2.7632E-08

6.4763E-10

0.002

-0.002048

-4.9151E-05

-1.179E-06

2.7632E-08

0.00199997

-0.00204797

-0.00204912

-4.9151E-05

1.152E-06

0.00199885

-0.00204682

-0.00204797

-0.002048

4.8E-05

0.001952

-0.00199885

-0.00199997

-0.002

0.002

0 0

B

0 0 9

AxB

Obtenemos el resultado, donde

x1  0,018 x2  4,32  104 x3  1,037  105 x4  2, 4869  10 7 x5  5,8286  109

5.82864E-09 2.48689E-07 1.03679E-05 0.000432 0.018