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Suponga que el numero de accidentes de trabajo que se producen por semana en una fabrica sigue la ley de Poisson de manera que la probabilidad de que ocurran 2 accidentes es igual a de la probabilidad de que ocurra un accidente.Calcular la probabilidad de que no ocurran accidentes en 2 semanas consecutivas La probabilidad de que ocurran k accidentes durante una semana es igual a
donde
es el parámetro de la distribución de Poisson, cuyo valor de momento no conocemos.
De este modo, la probabilidad de que ocurra 1 accidente por semana es
mientras que la probabilidad de que ocurran 2 accidentes por semana será igual a
de donde
Descartando la solución trivial, se obtiene que la distribución para este caso es
y así la probabilidad de que no ocurran accidentes durante una semana es igual a
y así, finalmente, la probabilidad de que no ocurran accidentes durante dos semanas consecutivas será igual a