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Ecole Nationale Supérieure d’Ingénieurs de Tunis

DEVOIR SURVEILLÉ

Date : Lundi 29/10/2018 -- Durée : 1h30 Nombre de pages : 04 Documents autorisés : Non

Classe : 1erIng-GM -- Matière : Anal. Syst. Méca. Enseignant : REZGUI M.A

Document réponse Veuillez répondre directement sur ce document Exercice 1 Soit un réducteur de vitesse à roues dentées à arbre creux, composé d’un engrenage parallèle à dentures droites. Le réducteur permet la transmission d’un mouvement de rotation entre l’arbre moteur (plein) et l’arbre récepteur (creux).

Schéma cinématique développé à compléter

Schéma cinématique minimal

Dessin d’ensemble

1- Donner le nom de la liaison qui est matérialisée par le roulement dans les deux cas suivants. Expliquer dans chaque cas comment sont obtenus ou empêchés ses degrés de liberté.

Arbre récepteur

Arbre moteur

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2- Compléter, ci-haut, le schéma cinématique développé (complet). 3- Donner le nom de l’élément qui assure l’étanchéité des roulements montés sur l’arbre récepteur. .

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4- Calculer la vitesse de sortie N2 sachant que : Pignon moteur (1) : Z1 = 20 dents ; Roue réceptrice (2) : Z2 = 90 dents ; Module : m = 2 Vitesse de rotation du moteur : N1=3000 tr/min .

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Exercice 2 Le système mécanique, d’une scie sauteuse présenté ci-dessous, permet de transformer le mouvement de rotation de l’arbre moteur (3) en un mouvement de translation d’une lame (non représentée) montée sur l’arbre de sortie (8). La tige fendue (9) permet le maintien de la lame dans l’arbre de sortie.

1 2 3 4 5 6 7 8

Bâti Coussinet en bronze Arbre moteur Ecrou Coussinet en bronze Vis à tête conique Plaque de guidage Arbre de sortie

9 Tige fendue 10 Cache 11 Vis de blocage 12 Tête de l’arbre de sortie 13 Coulisseau 14 Vis de maintien du cache 15 Poignée 16 Vis de maintien de la lame Nomenclature de la scie sauteuse 1- Tracer le schéma cinématique développé en deux vues .

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2- La lame est montée sur l’arbre (8) par une liaison complète et démontable. Donner le(s) élément(s) permettant d’assurer cette liaison. Penser à la MiP MaP. .

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3- Donner le rôle du coussinet (2) et la liaison qui représente son montage. .

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4- Donner la liaison qui représente le montage du coussinet (5) .

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5- Décrire en 4 lignes maximum le fonctionnement de la scie sauteuse. 1- .

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6- On souhaite améliorer le guidage de l’arbre moteur (3) et de l’arbre de sortie (8). Tracer un schéma cinématique dans le plan (x,y) dans lequel on vous propose d’ajouter : - une liaison entre le bâti (1) et l’arbre moteur (3), - une liaison entre le bâti (1) et le groupe cinématiquement équivalent auquel appartient l’arbre de sortie (8). .

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Exercice 3 Un fabriquant d’hélices a remarqué un problème de tenue dans la durée de vie des roulements qu’il a utilisés dans un de ses produits. L’ingénieur concepteur, responsable de l’analyse des systèmes mécaniques, a émis un doute sur le choix et le montage des roulements en A et B. Le roulement en A est désigné par la référence 6406 alors que le roulement en B est désigné par la référence 6208. La durée de vie requise pour l’ensemble des deux roulements est de 700 heures pour une vitesse de l’arbre de 320 tr/min.

A

Devoir surveillé -- 1erIng-GM -- Analyse des Système Mécanique

B

Document réponse Page 3/5

1- Remplir le tableau ci-dessous Calcul des roulements Roulement A réf. 6406 30 90 23800 43500 7600 9300 17000 6664 320 700

d(mm) D(mm) C0(N) C(N) N(tr/min) graisse N(tr/min) Huile Fr(N) Fa(N) N(arbre) (tr/min) Durée de vie requise (H)

Roulement B réf. 6208 40 80 17900 29000 7800 9100 16000 0 320 700

Fa/C0 Conditions à vérifier sur Fa/C0 e (Table) Fa/Fr Vérification de la condition Fa/Fr par rapport à e X Y P(N) L10 (Million de tours) L10H (Heures) L10éq (Heures) 2- Quelle conclusion peut-on tirer de ce tableau ? .

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3- Que pensez-vous du montage des roulements ? .

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Ecole Nationale Supérieure d’Ingénieurs de Tunis

DEVOIR SURVEILLÉ Classe : 1erIng-GM -- Matière : Anal. Syst. Méca. Enseignant : REZGUI M.A

Date : Lundi 29/10/2018 -- Durée : 1h30 Nombre de pages : 04 Documents autorisés : Non

Document réponse (correction) Veuillez répondre directement sur ce document Exercice 1 Soit un réducteur de vitesse à roues dentées à arbre creux, composé d’un engrenage parallèle à dentures droites. Le réducteur permet la transmission d’un mouvement de rotation entre l’arbre moteur (plein) et l’arbre récepteur (creux).

Dessin d’ensemble

Schéma cinématique développé à compléter

Schéma cinématique minimal

1- Donner le nom de la liaison qui est matérialisée par le roulement dans les deux cas suivants. Expliquer dans chaque cas comment sont obtenus ou empêchés ses degrés de liberté.

Arbre récepteur

Arbre moteur

Rotule Rotulage 2 à 16 minutes

Rotule Rotulage 1 à 4 minutes

La translation suivant l’axe de rotation principale est empêchée par deux obstacles opposés sur la bague intérieure et la bague extérieure Les translations suivant les deux axes sont empêchées par la forme cylindrique 2- Compléter, ci-haut, le schéma cinématique développé (complet). 3- Donner le nom de l’élément qui assure l’étanchéité des roulements montés sur l’arbre récepteur.

Joint à deux lèvres

Devoir surveillé -- 1erIng-GM -- Analyse des Système Mécanique

Document réponse Page 6/5

4- Calculer la vitesse de sortie N2 sachant que : Pignon moteur (1) : Z1 = 20 dents ; Roue réceptrice (2) : Z2 = 90 dents ; Module : m = 2 Vitesse de rotation du moteur : N1=3000 tr/min

Exercice 2 Le système mécanique, d’une scie sauteuse présenté ci-dessous, permet de transformer le mouvement de rotation de l’arbre moteur (3) en un mouvement de translation d’une lame (non représentée) montée sur l’arbre de sortie (8). La tige fendue (9) permet le maintien de la lame dans l’arbre de sortie.

1 2 3 4 5 6 7 8

Bâti Coussinet en bronze Arbre moteur Ecrou Coussinet en bronze Vis à tête conique Plaque de guidage Arbre de sortie

9 Tige fendue 10 Cache 11 Vis de blocage 12 Tête de l’arbre de sortie 13 Coulisseau 14 Vis de maintien du cache 15 Poignée 16 Vis de maintien de la lame Nomenclature de la scie sauteuse 1- Tracer le schéma cinématique développé en deux vues

Devoir surveillé -- 1erIng-GM -- Analyse des Système Mécanique

Document réponse Page 7/5

2- La lame est montée sur l’arbre (8) par une liaison complète et démontable. Donner le(s) élément(s) permettant d’assurer cette liaison. Penser à la MiP MaP.

MiP :

La lame est insérée dans la fente prismatique de la pièce cylindrique (9) qui est à son tour insérée dans la pièce (8). (Liaison pivot glissant et liaison lissière en série La vis de pression (16) empêche la translation de la lame dans la pièce (9) et élimine la rotation de (9) par rapport à l’arbre (8).

MaP :

3- Donner le rôle du coussinet (2) et la liaison qui représente son montage.

Guidage en rotation

Pivot

4- Donner la liaison qui représente le montage du coussinet (5)

Pivot Glissant 5- Décrire en 4 lignes maximum le fonctionnement de la scie sauteuse. 1- .

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6- On souhaite améliorer le guidage de l’arbre moteur (3) et de l’arbre de sortie (8). Tracer un schéma cinématique dans le plan (x,y) dans lequel on vous propose d’ajouter : - une liaison entre le bâti (1) et l’arbre moteur (3), - une liaison entre le bâti (1) et le groupe cinématiquement équivalent auquel appartient l’arbre de sortie (8).

Exercice 3 Un fabriquant d’hélices a remarqué un problème de tenue dans la durée de vie des roulements qu’il a utilisé dans un de ses produits. L’ingénieur concepteur, responsable de l’analyse des systèmes mécaniques, a émis un doute sur le choix et le montage des roulements en A et B. Le roulement en A est désigné par la référence 6406 alors que le roulement en B est désigné par la référence 6208. La durée de vie requise pour l’ensemble des deux roulements est de 700 heures pour une vitesse de l’arbre de 320 tr/min.

A

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B

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1- Remplir le tableau ci-dessous

d(mm) D(mm) C0(N) C(N) N(tr/min) graisse N(tr/min) Huile Fr(N) Fa(N) N(arbre) (tr/min) Durée de vie requise (H)

Calcul des roulements Roulement A réf. 6406 30 90 23800 43500 7600 9300 17000 6664 320 700

Fa/C0 Conditions à vérifier sur Fa/C0 e (Table) Fa/Fr Vérification de la condition Fa/Fr par rapport à e X Y P(N) L10 (Million de tours) L10H (Heures) L10éq (Heures) 2- Quelle conclusion peut-on tirer de ce tableau ?

Roulement B réf. 6208 40 80 17900 29000 7800 9100 16000 0 320 700

0,28 0 0,025< Fa/C0< 0,5 *** 0,38 *** 0,392 0 Fa/Fr  e Fa/Fr >e 0,56 1 1,15 0 17183,6 16000 16,22278106 5,954345703 844,9365134 310,122172 271,2684479

La durée de vie équivalente (L10éq=271H) est inferieure à la durée de vie requise (700H) Donc les deux roulements ne conviennent pas 3- Que pensez-vous du montage des roulements ?

Le roulement en A manque un arrêt ou un obstacle sur la bague intérieure (arbre tournant) On donne :

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