Taller 2 Fisica Ii Abril 2019

Taller 2

Física II 09 de abril de 2019

Resuelva los problemas en orden y de acuerdo a lo aprendido en clase. Nota: Lea el problema, analice la situación, escriba las incógnitas, los valores dados y las ecuaciones que los relacione y resuelva ordenadamente teniendo en cuenta las unidades, cifras significativas y la notación científica (si es necesario). Todo resultado DEBE de ser justificado mediante cálculos y análisis. Termine con una conclusión no más larga que dos reglones. ES NECESARIO REALIZAR EL DIBUJO DE LA SITUACIÓN. 1. Una pequeña bola metálica con una masa de 4.0 g y una carga de 5.0 mC está colocada a una distancia de 0.70 m por arriba del nivel del suelo en un campo eléctrico de 12 N/C dirigido hacia el este. Luego, la bola se suelta a partir del reposo. ¿Cuál es la velocidad en x y en y de la bola después de que ha recorrido una distancia vertical de 0.30 m? NOTA: Tenga en cuenta que la esfera tiene masa y se suelta desde una altura, es decir, hay efectos de caída libre en el eje y, y en x el campo la acelera constantemente. 2. Una carga por unidad de longitud +λ está distribuida uniformemente a lo largo del eje y positivo desde y = 0 hasta y = +a. Una carga por unidad de longitud –λ está distribuida uniformemente a lo largo del eje y negativo desde y = 0 hasta y = –a. Escriba una expresión para el campo eléctrico (magnitud y dirección) en un punto sobre el eje x a una distancia x del origen. NOTA: Este punto se realiza con distribuciones de carga e integración, con sustitución sencilla y límites de integración relacionados a la longitud de las líneas de carga. 3. Una varilla delgada de vidrio se dobla en forma de semicírculo de radio R. Una carga +Q está distribuida uniformemente a lo largo de la mitad superior, y una carga –Q está distribuida uniforme mente a lo largo de la mitad. Encuentre la magnitud y dirección del campo eléctrico E (en forma de componentes) en el punto P, el centro del semicírculo.

NOTA: la solución es con integración en términos del angulo theta formado por el radio y cualquiera de los dos ejes. El dibujo tiene la clave. 4. Alguna investigación sugiere que los campos eléctricos en algunas nubes de tormenta pueden ser del orden de 10.0 kN/C. Calcule la magnitud de la fuerza eléctrica que actúa sobre una partícula con dos electrones en exceso en presencia de un campo de 10.0 kN/C. 5. Se observa un electrón que se desplaza a una velocidad de 27.5 x106 m/s paralelo a un campo eléctrico de magnitud 11400 N/C. ¿Qué distancia recorre el electrón antes de detenerse? 6. Cada una de las seis caras de una caja cúbica mide 20.0 cm por 20.0 cm, y las caras están numeradas de modo que las caras 1 y 6 son opuestas entre sí, así como lo son las caras 2 y 5 y las caras 3 y 4. El flujo a través de cada cara es: Cara 1 2 3 4 5 6

Flujo Nm2/C -70 -300 -300 300 -400 -500

Encuentre la carga neta dentro del cubo. 7. Una corteza esférica conductora hueca tiene un radio interno de 8.00 cm y un radio externo

de 10.0 cm. El campo eléctrico en la superficie interna de la corteza, Ei, tiene una magnitud de 80.0 N/C y apunta hacia el centro de la esfera, y el campo eléctrico en la superficie externa, Eo, tiene una magnitud de 80.0 N/C y se aleja del centro de la esfera (vea la figura). Determine la magnitud de la carga sobre la superficie interna y la superficie externa de la corteza esférica.

Fig. Problema 7. 8. Un cubo tiene lados con longitud L = 0.3 m. Se coloca con una esquina en el origen. El campo eléctrico no es uniforme, pero está dado por E = (-5 Nm/C)x i + (3 Nm/C)z k. a) Calcule el flujo eléctrico a través de cada una de las caras del cubo. b) Determine la carga eléctrica total dentro. NOTA realice el dibujo y analice las direcciones de los vectores normales, tenga en cuenta los valores de x y z en cada cara. 9. ¿Qué exceso de electrones debe agregarse a un conductor esférico aislado de 32.0 cm de diámetro para producir un campo eléctrico de 1150 N/C apenas afuera de su superficie? 10. El campo eléctrico a 0.400 m de una línea de carga uniforme y muy larga es de 840 N/C. ¿Cuánta carga está contenida en una longitud de 2.00 cm de la línea? 11. Las cargas puntuales q1 = +2.00 µC y q2 = -2.00 µC están colocadas en esquinas adyacentes de un cuadrado que tiene una longitud de 3.00 cm por lado. El punto a se encuentra en el centro del cuadrado, y el punto b en la esquina vacía más cercana a q2. Tome el potencial eléctrico como cero a una distancia lejana de ambas cargas. a) ¿Cuál es el potencial eléctrico en el punto a debido a q1 y q2? b) ¿Cuál es el potencial eléctrico en el punto b? c) Una carga puntual q3 = -5.00 µC

se mueve del punto a al punto b. ¿Cuánto trabajo se realiza sobre q3 por las fuerzas eléctricas ejercidas por q1 y q2? ¿El trabajo es positivo o negativo? 12. Un alambre muy largo tiene una densidad de carga lineal uniforme λ. Se utiliza un voltímetro para medir la diferencia de potencial y se encuentra que cuando un sensor del instrumento se coloca a 2.50 cm del alambre y el otro sensor se sitúa a 1.00 cm más lejos del alambre, el aparato lee 575 V. a) ¿Cuál es el valor de λ? b) Si ahora se coloca un sensor a 3.50 cm del alambre y el otro a 1.00 cm más lejos, ¿el voltímetro leerá 575 V? Si no es así, ¿la lectura estará por encima o por debajo de 575 V? ¿Por qué? c) Si se sitúan ambos sensores a 3.50 cm del alambre, pero a 17.0 cm uno de otro, ¿cuál será la lectura del voltímetro? 13. Una esfera metálica sólida con radio de 0.450 m tiene una carga neta de 0.250 nC. Determine la magnitud del campo eléctrico a) en un punto a 0.100 m fuera de la superficie, y b) en un punto dentro de la esfera, a 0.100 m bajo la superficie. 14. Algunos astrónomos han sugerido que Marte tiene un campo eléctrico parecido al de la Tierra y que se produce un flujo eléctrico neto de 3.63 x 1016 Nm2/C en su superficie, dirigido hacia el centro del planeta. Calcule a) la carga eléctrica total sobre Marte; b) el campo eléctrico en la superficie del planeta (consulte los datos astronómicos en internet); c) la densidad de carga en Marte, suponiendo que toda la carga se distribuye de manera uniforme en su superficie. 15. Un conductor cilíndrico de longitud infinita tiene un radio R y densidad de carga superficial uniforme s. a) En términos de s y R, ¿cuál es la carga por unidad de longitud l para el cilindro? b) En términos de s, ¿cuál es la magnitud del campo eléctrico producido por el cilindro cargado a una distancia r > R desde su eje? c) Exprese el resultado del inciso b) en términos de l y demuestre que el campo eléctrico fuera del cilindro es igual que si toda

la carga estuviera sobre el eje. Compare su resultado con el que se obtiene para una línea de carga. Referencias. Sears, Zemansky, “Física Universitaria” Vol. 2, edición 13, Addison Wesley, 2009. Serway, Jewett, “Física para Ciencia e Ingeniería” Vol. 2, edición 7, Cengage learning, 2008. W. Bauer, G. Westfall, “Física para ingeniería y ciencias, con física moderna” Vol. 2. Mc Graw Hill 2011. Tipler, Mosca, “Fisica para ciencia y tecnologia” sexta edición, vol. 2, Reverte, 2010. W. Hayd, J. Buck, “Teoria electromagnética”, séptima edición, Ma Graw Hill, 2006.

John Schneider Betancourt