Taller De Repaso 1

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL RESISTENCIA DE MATERIALES TALLER Repaso 1. 2017 - 2 Ing. Daniel León

Un muro de retención de gran longitud esta apuntalado con puntales de madera dispuestos en un ángulo de 30° y soportados por bloques de empuje de concreto, como se muestra en la primera parte de la figura. Los puntales están espaciados uniformemente a 3 m. Para fines de análisis, la pared y los puntales se idealizan como se muestra en la segunda parte de la figura. Observe que la base del muro y los dos extremos de los puntales se supone que están articulados. La presión del suelo contra el muro se supone distribuida triangularmente y la fuerza resultante que actúa sobre una longitud de 3 m del muro es F = 190 kN. Si cada puntal tiene una sección transversal cuadrada de 150 mm × 150 mm, ¿cuál es el esfuerzo de compresión σc en los puntales?

Resp: σc = 5.21 MPa Una losa de concreto en forma de “L” de 12 ft × 12 ft (pero con un corte de 6 ft × 6 ft) y espesor t=9.0 in, se levanta mediante tres cables sujetos en los puntos O, B y D, como se muestra en la figura. Los cables se juntan en el punto Q, que está 7 ft arriba de la superficie de la losa y directamente arriba del centro de masa en el punto C. Cada cable tiene un área transversal efectiva Ae = 0.12 in2. (a) Determine la fuerza de tensión Ti (i = 1, 2, 3) en cada cable debido al peso W de la losa de concreto (no tome en cuenta el peso de los cables). (b) Determine el esfuerzo promedio σi en cada cable. (c) Determine que material sería el más apropiado para los cables.

Una muestra de un plástico metacrilato se ensaya en tensión a temperatura ambiente, produciendo los datos de esfuerzodeformación unitaria que se listan en la tabla siguiente. Trace la curva esfuerzo-deformación unitaria y determine el límite de proporcionalidad, el módulo de elasticidad (es decir, la pendiente de la parte inicial de la curva esfuerzo-deformación unitaria) y el esfuerzo de fluencia a un desplazamiento de 0.2 por ciento. ¿Es dúctil o frágil el material

Una ménsula formada con un perfil l angular tiene un espesor t = 0.75 in y está unida al patín de una columna mediante dos pernos de 5/8 in de diámetro. Una carga distribuida uniformemente de una viga de piso actúa sobre la cara superior de la ménsula con una presión p = 275 psi. La cara superior de la ménsula tiene una longitud L = 8 in y un ancho b = 3.0 in. Determine la presión de soporte promedio σb entre la ménsula de ángulo y los pernos, y el esfuerzo cortante promedio τprom en los pernos. (No tenga en cuenta la fricción entre la ménsula y la columna.)

Una junta entre dos losas de concreto A y B se rellena con un epóxido flexible que se une con firmeza al concreto. La altura de la junta es h = 4.0 in, su longitud es L = 40 in y su espesor es t = 0.5 in. Ante la acción de fuerzas cortantes V, las losas se desplazan verticalmente una distancia d = 0.002 in una respecto de la otra. (a) .Cual es la deformación unitaria promedio γprom en el epóxido? (b) .Cual es la magnitud de las fuerzas V si el módulo de elasticidad G en cortante para el epóxido es 140 ksi?

Este es el mismo punto del taller. Pero recuerden tratar de encontrar ustedes mismos las fuerzas internas. Un anuncio con peso W esta soportado en su base por cuatro pernos anclados en un cimiento de concreto. La presión del viento p actúa normal a la superficie del anuncio; la resultante de la presión uniforme del viento es la fuerza F en el centro de presión. La fuerza del viento se supone que desarrolla fuerzas cortantes iguales F/4 en la dirección y en cada perno [consulte las partes (a) y (c) de la fi gura]. El efecto de volcamiento de la fuerza del viento también ocasiona una fuerza de elevación R en los pernos A y C y una fuerza hacia abajo (–R) en los pernos B y D [consulte la parte (b) de la fi gura]. Los efectos resultantes del viento y los esfuerzos últimos derivados para cada condición de esfuerzo, son: esfuerzo normal en cada perno (σu = 60 ksi), cortante a través de la placa base (τu = 17 ksi); cortante horizontal y de soporte en cada perno (τhu = 25 ksi y σbu = 75 ksi) y soporte en la parte inferior de la arandela en B (o D) (σbw = 50 ksi). Determine la presión máxima del viento pmax (lb/ft2) que puede soportar el sistema de soporte con perno para el anuncio si se desea un factor de seguridad de 2.5 con respecto a la carga ultima del viento que se puede soportar. Utilice los datos numéricos siguientes: perno db = 3/4in; arandela dw = 1.5 in; placa base τbp = 1 in; dimensiones de la placa base h = 14 in y b = 12 in; W = 500 lb; H = 17 ft; dimensiones del anuncio (Lv = 10 ft × Lh = 12 ft; diámetro del tubo de la columna d = 6 in y espesor del tubo de la columna t = 3/8 in.

Resp.: pmáx = 11.98 psf Una barra bimetálica (o barra compuesta) con sección transversal cuadrada y dimensiones 2b × 2b está construida de dos metales diferentes que tienen módulos de elasticidad E1 y E2 (consulte la figura). Las dimensiones de las secciones transversales de las dos partes de la barra son iguales. La barra se comprime por fuerzas P que actúan a través de placas extremas rígidas. La línea de acción de las cargas tiene una excentricidad e con una magnitud tal que cada parte de la barra se somete a un esfuerzo de compresión de manera uniforme. (a) Determine las fuerzas axiales P1 y P2 en las dos partes de la barra.

(b) Determine la excentricidad e de las cargas. (c) Determine la razón σ1/σ2 de los esfuerzos en las dos partes de la barra.

Un manguito de latón S está ajustado sobre un perno de acero B (consulte la figura) y la tuerca se aprieta solo hasta que está firme. El perno tiene un diámetro dB = 25 mm y el manguito tiene diámetros interior y exterior d1 = 26 mm y d2 = 36 mm, respectivamente. Calcule el aumento de temperatura ΔT necesario para producir un esfuerzo de compresión de 25 MPa en el manguito. (Use las siguientes propiedades del material: para el manguito, αS = 21 × 10–6/°C y ES = 100 GPa; para el perno, αB = 10 × 10–6/°C y EB = 200 GPa).

Resp: Una barra de plástico con sección transversal rectangular (b = 1.5 in y h = 3 in) está ajustada firmemente entre soportes rígidos a temperatura ambiente (68°F) pero sin esfuerzo inicial (consulte la figura). Cuando la temperatura de la barra se aumenta a 160°F, el esfuerzo de compresión sobre un plano inclinado pq a la mitad del claro alcanza un valor de 1700 psi. (a) .Cual es el esfuerzo cortante sobre el plano pq? (Suponga α= 60 × 10–6/°F y E = 450 × 103 psi.) (b) Dibuje un elemento de esfuerzo orientado con respecto al plano pq y muestre los esfuerzos que actúan sobre todas las caras de este elemento. (c) Si el esfuerzo normal permisible es 3400 psi y el esfuerzo cortante permisible es 1650 psi, .cual es la carga máxima P (en la dirección +x) que se puede agregar en el punto a un cuarto del claro (además de los efectos térmicos anteriores) sin rebasar los valores del esfuerzo permisible en la barra?

Resp: Una barra escalonada ACB con sección transversal circular esta sostenida entre dos soportes rígidos y sometida a una fuerza axial P en su parte media. Los diámetros de las dos partes de la barra son d1 = 20 mm y d2 = 25 mm, y el material es elastoplastico con esfuerzo de fluencia σY = 250 MPa. Determine la carga plástica PP.

Resp: PP = 201 kN Una armadura plana se somete a cargas 2P y P en los nodos B y C, respectivamente, como se muestra en la parte (a) de la fi gura. Las barras de la armadura estan hechas de dos angulos L102 × 76 × 6.4 [consulte la tabla E-5(b): area de la seccion transversal de los dos angulos, A = 2180 mm2 y la parte (b) de la fi gura] que tienen un esfuerzo último en tensión igual a 390 MPa. Los angulos estan conectados a una placa de union de 12 mm de espesor en C [consulte la parte (c) de la fi gura] con remaches de 16 mm diametro; suponga que cada remache transfi ere una parte igual de la fuerza del elemento a la placa de union. Los esfuerzos ultimos en cortante y de soporte para el acero de los remaches es 190 MPa y 550 MPa, respectivamente. Determine la carga permisible Pperm si se desea tener un factor de seguridad de 2.5 con respecto a la carga última que se pueda soportar. (Considere tension en las barras, cortante en los remaches y soporte entre los remaches y las barras, y tambien soporte entre los remaches y la placa de union. No tome en cuenta la friccion entre las placas y el peso de la propia Armadura.)

Rige cortante en remaches en CG y CD controla: Pperm 45.8 kN

Para el sistema de la figura se pide calcular las reacciones en los extremos por efectos de dilatación cuando la temperatura aumenta de 25 a 120ºC, tomar: l = 20 cm, D = 5 cm, d = 2 cm, αcu = 17x10-6[1/ºC]; αal = 22.2x10-5[1/ºC]; Ecu = 1.1x106 Kg/cm2; Eal= 7x105 Kg/cm2

R = 2599.39 Kg

Para el sistema de la figura, se pide determinar las reacciones que soportan las paredes rígidas por efecto de las cargas que se indican. El espesor de la barra es “b” y L = 30 cm; H = 10 cm; h = H/3; E = 2.1x106 kg/cm2 ; P = 5000 kg; b = 5 cm

4657.03 Kg; 10342.97 Kg