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TEMA 4 La Lógica y la argumentación EL OBJETO DE LA LÓGICA Si revisamos cuidadosamente el esbozo histórico que acabamos de exponer, vemos que, en todas las épocas de la historia, el objeto central de la lógica ha sido el estudio de la corrección de argumentos, razonamientos o inferencias. En la lógica moderna el objetivo es el mismo, pero con la diferencia que posee un instrumental poderoso como es el lenguaje simbólico y los métodos decisorios para analizar la corrección o incorrección de los razonamientos, o la validez o invalidez de las inferencias. Para nuestros fines, 'argumento', 'razonamiento' e 'inferencia' serán usados en el mismo sentido. En sentido general, argumento es un razonamiento que pretende probar o refutar una tesis. Tesis es la conclusión de un argumento que está fundada en una o más razones llamadas premisas. A la vez, la conclusión y las premisas están constituidas por expresiones llamadas proposiciones, y las proposiciones son expresiones del lenguaje que tienen sentido de ser verdaderas o falsas. En consecuencia, argumento es un conjunto de proposiciones donde algunas son las razones o premisas que sirven de apoyo o fundamento para obtener otra proposición que es la conclusión. "Premisa" y ''conclusión'' constituyen el rasgo más importante en la estructura del argumento. Ejemplos: La producción minera crece, puesto que hay inversión de capitales. Los mineros ganan salarios bajos, y todos los que ganan salarios bajos contraen enfermedades, lo que implica que los mineros contraen enfermedades. En consecuencia, la inversión de capitales en la producción minera genera enfermedades. Si en mis vacaciones viajo al Cuzco, visitaré el Valle Sagrado de los lncas y las ruinas de Machu Picchu. Si visito el Valle Sagrado de los Incas, tendré oportunidad de gozar el canotaje en el río Urubamba. Por lo tanto, si en mis vacaciones viajo al Cuzco, tendré oportunidad de gozar el canotaje en el río Urubamba y observar las ruinas de Machu Picchu. Los anuncios comerciales están diseñados de una u otra forma para engañar al cliente, pues las letras que los anunciantes no quieren que veamos son muy pequeñas, y sus enunciados están escritas en forma confusa. Todos nos damos cuenta que el producto no está presentado en forma científica y equilibrada. En consecuencia, en las negociaciones comerciales hay una falta de honestidad. Las voces que fueron escuchadas, por quienes subían las escaleras, no eran las de dos mujeres. Este hecho nos indica que la anciana no hubiese matado primero a su hija y se hubiera suicidado después, porque la fuerza de madame L'Espanaye no hubiera podido arrastrar el cuerpo de su hija por la chimenea arriba, tal como fue encontrado. Por otra parte la naturaleza de las heridas excluye totalmente la idea de suicidio. Por lo tanto, el asesinato ha sido cometido por terceras personas y las voces de ástas son las que se oyeron.

En (1) y (3) respectivamente, la frase "en consecuencia" delimita el conjunto de premisas y la conclusión. El conjunto de premisas o las razones son las que aparecen antes de la mencionada frase, y la afirmación que aparece después de "en consecuencia" es la conclusión. De igual modo, en los ejemplos (2) y (4), las afirmaciones que aparecen antes de "por lo tanto" son las razones o premisas del argumento, mientras que la proposición que sigue a "por lo tanto" es la tesis o conclusión del razonamiento. En nuestra vida diaria emitimos con frecuencia un conjunto de enunciados o proposiciones, pero un conjunto de proposiciones no siempre suele ser un argumento, lo que significa distinguir cuándo un texto es un argumento y cuándo no lo es. Esta tarea la realizaremos en el siguiente acápite. ¿CUÁNDO UN TEXTO ES UN ARGUMENTO? El lenguaje en general, por su propia naturaleza, es complejo y ambiguo, más aún si prestamos especial atención en su análisis, además el lenguaje lo usamos con distintos propósitos, por ejemplo para intercambiar ideas, comunicar información, expresar nuestros sentimientos, dar órdenes, y entre ellos, para formular argumentos o razonamientos. Pero, como nuestro interés especial es distinguir textos que son argumentos de los que no son, vamos a tomar como punto de referencia la estructura básica del argumento. Como ya hemos dicho que el rasgo más importante del argumento es poseer premisa y conclusión, entonces lo fundamental de todo argumento, razonamiento o inferencia es tener un conjunto de premisas y su conclusión correspondiente. A pesar de la complejidad del lenguaje, existen ciertos términos linguísticos que generalmente usamos para indicar la premisa y la conclusión. Estos términos o frases vamos a denominados indicadores de premisa o de conclusión. A continuación los indicadores de' conclusión: luego por lo tanto en consecuencia por ello que prueba que demuestra que

de modo que de ahí que por consiguiente concluyo que lo que implica se sigue que

El uso de estos indicadores de conclusión, en particular como "por lo tanto" y "en consecuencia", los podemos apreciar en los ejemplos (1), (2), (3) y (4) del acápite anterior. En nuestro idioma, estas frases son las más comunes o usuales para indicar que el enunciado que sigue es una conclusión; sin embargo, a medida que vamos a ir analizando más textos nos vamos a encontrar con otras palabras que también desempeñan la misma función. Por ejemplo: A pesar del contraste entre la macroeconomía y la microeconomía, no hay conflicto básico entre ellas. Después de todo, la economía como agregado no es otra cosa que la' suma de sus submercados. Lo que nos permite decir: entre la microeconomía y la macroeconomía la diferencia es básicamente de énfasis y de exposición.

En este argumento el indicador de conclusión es "lo que nos permite decir", frase que puede ser incluida en el listado de los indicadores de conclusión. De igual forma podemos ir encontrando otros términos que también son indicadores de conclusión. Por otra parte, así como hay indicadores de conclusión, en un argumento también hay términos que son indicadores de razones o premisas, como aparecen a continuación:

pues puesto que porque a causa de se sigue de

ya que en vista de la razón es que por las siguientes razones dado que

Estos términos, generalmente nos indican la introducción de una a más premisas, es decir, cada vez que usamos una de estas frases, la proposición que sigue es una razón o una premisa. Ejemplos: (6) Se conservará el mismo volumen de producción si la reforma agraria no da buenos resultados, puesto que la reforma agraria dará buenos resultados si todas las tierras son explotadas, y se conservará el mismo volumen de producción si todas las tierras no son explotadas. El turismo en Egipto normalmente rinde 100 millones de dólares al año, pero este año las ganancias sólo serán de 40 millones, por las siguientes razones: Gran Bretaña ha impuesto rígidos controles monetarios sobre sus turistas, Alemania Occidental desalienta a sus ciudadanos a que pasen sus vacaciones en Egipto ya que el Cairo rompió relaciones diplomáticas después del reconocimiento de Israel por Bonn, y los gastadores norteamericanos están hartos de hoteles de segunda clase, servicios deficientes y mala comida. En (6), la frase "puesto que" nos indica que todas las proposiciones que siguen son razones o premisas, y en el razonamiento G) el indicador es "por las siguientes razones" que está determinando lo que sigue son fundamentos o premisas. Los indicadores de premisas o de conclusión son términos que sólo nos sirven de punto de referencia para poder determinar el conjunto de premisas y la conclusión de un argumento; sin embargo, existen muchos argumentos donde estos indicadores de premisas o de conclusión no aparecen objetivamente. En este caso tenemos que considerar la secuencia del sentido o contenido del texto donde nuestra razón intuitivamente nos permitirá distinguir la conclusión del conjunto de premisas. A continuación algunos ejemplos: Todos los mamíferos son vertebrados. Los caballos y los elefantes son mamíferos. Los caballos y los elefantes son animales que tienen vértebras. Los biógrafos de Hitler decían que su voz era hipnótica. Sus discursos eran largos y sonoros y mantenían inmóviles a quinientas mil personas en las Puertas de Brandemburgo. Este hombre de gestos histriónicos lograba la adhesión casi instantánea.

La historia comienza hace sólo alrededor de 6000 años, con gente que vivía en Egipto y Sumeria. Estos pueblos fueron los primeros donde la gente aprendió a leer y escribir. Antes de que puedan leer y escribir, los pueblos son llamados bárbaros. Cuando los pueblos pueden leer y escribir se les llama civilizados, y las primeras civilizaciones conocidas se iniciaron en Egipto y Sumeria. Cuando la gente aprende a leer y escribir puede decir los nombres de sus reyes, la historia de sus luchas y su manera de vivir. Sin saber esto, no es posible reconstruir la historia de un pueblo. En (8), según el sentido que tiene el argumento, la proposición "los caballos y los elefantes son animales que tienen vértebras" es la conclusión, porque el significado de esta afirmación está contenido en las dos proposiciones anteriores que son el fundamento o las premisas. Una forma de distinguir la "conclusión" de las "premisas" podría ser preguntándose mediante la frase "¿por qué tal o cual afirmación es la conclusión?" Por ejemplo en el argumento (8) podríamos preguntamos: ¿por qué 'los caballos y los elefantes son animales que tienen vértebras'? Según el razonamiento la respuesta es: porque 'todos los mamíferos son vertebrados' y los caballos y los elefantes son mamíferos'. En cambio si nos preguntamos "¿por qué 'todos los mamíferos son vertebrados'?", esta proposición no puede ser una conclusión porque ninguna de las otras proposiciones del argumento puede ser su fundamento o justificación de esta afirmación. Podríamos efectuar el mismo análisis para los razonamientos (9) y (10). De acuerdo al contexto, en (9) la conclusión es "los biógrafos de HitIer decían que su voz era hipnótica", y esta afirmación es justificada por todas las otras proposiciones del argumento. De manera similar ocurre en (lO), donde la conclusión es "la historia comienza hace sólo alrededor de 6000 años, con la gente que vivía en Egipto y Sumeria", y las otras proposiciones del argumento son las razones que justifican. Es interesante observar nuestros argumentos que no tienen indicadores expresos ni de premisas ni de una conclusión, sin embargo, el contenido del texto claramente expresa un argumento. Por otra parte, es común encontrarse con textos que son sólo secuencia de afirmaciones para informar hechos o acontecimientos. En este caso son textos que no son argumentos. Ejemplos: La crisis económica y financiera que azota Asia ha originado una caída en el precio de los metales, y por otro lado el fenómeno de El Niño hizo que se echen a perder las cosechas de productos de exportación como el mango, el algodón y el azúcar. El 4 de julio de 1999, la Mesa directiva del Congreso de la República promulgó la ley que modifica los artículos 10, 114, y 107 de la Ley Orgánica de Elecciones, que se refieren a las personas que están impedidas de postular a la presidencia y a las vicepresidencias de la República, así como al Congreso de la República y al Parlamento Andino. Estamparon sus firmas Martha Hildebrandt, presidenta del Congreso, y Luis Delgado Aparicio, segundo vicepresidente. En cada uno de estos textos no aparecen indicadores de premisas ni de conclusión, además, el sentido de cada uno de los textos expresa una mera información de hechos o acontecimientos ocurridos donde no se indican razones ni conclusiones. Con esta atingencia, ahora estamos en condiciones para discriminar cuándo un texto es o no un argumento

Buenos y malos argumentos Como ya hemos indicado, el objeto de la lógica es el estudio de la corrección de los argumentos. Ahora, un argumento es correcto cuando la verdad de la conclusión se deriva de la verdad del conjunto de premisas. Pero, ¿cómo sabemos si el conjunto de premisas de un argumento es verdadero o falso? En otros términos, ¿cómo sabemos que el razonamiento de un científico, político o de la gente común y corriente tienen premisas verdaderas? Sobre este punto es importante destacar lo siguiente: hipotéticamente, en todo argumento se asume la verdad del conjunto de premisas, luego vemos si el conjunto de premisas justifica la conclusión. Por ejemplo, si al amanecer veo que el día está nublado, puedo razonar del siguiente modo: Si llueve y cae granizo, entonces habrá tormenta y la temperatura estará bajo cero. Siempre que hay tormenta y la temperatura está bajo cero, se suspenden las actividades laborales. Por lo tanto, si llueve y cae granizo, no iré a mi centro de trabajo y tendré un día libre. . En este argumento, si asumimos la verdad de "si llueve y cae granizo, entonces habrá tormenta y la temperatura estará bajo cero", y a la vez si también es verdadera "siempre que hay tormenta y la temperatura está bajo cero, se suspenden las actividades laborales", entonces la conclusión "si llueve y cae granizo, no iré a mi centro de trabajo y tendré un día libre" es necesariamente verdadera. Esta clase de argumentos, donde la conclusión es verdadera respecto al conjunto de premisas o la verdad de la conclusión está justificada por la verdad del conjunto de premisas, se denomina también argumentos o razonamientos correctos, argumentos válidos o inferencias válidas o mejor buenos argumentos. Por otra parte, si al amanecer veo que el día está nublado y razono de la siguiente manera: (15) Si llueve y cae granizo, entonces las pistas estarán mojadas y resbaladizas. Ocurre que, Mario tuvo un accidente 'automovilístico porque las pistas estaban mojadas y resbaladizas. En consecuencia, llovió y cayó granizo. En este razonamiento nos damos cuenta de que la conclusión no está justificada por el conjunto de premisas, porque el hecho de que "las pistas estén mojadas y resbaladizas" no significa que "llovió y cayó granizo". Las pistas pueden haber estado mojadas y resbaladizas por cualquier otra circunstancia, por ejemplo pudo haberse producido un aniego. En este sentido, la verdad del conjunto de premisas no justifica la conclusión. Este tipo de razonamientos son considerados argumentos incorrectos o malos argumentos. Argumentos deductivos e inductivos Hasta ahora hemos tratado con todo tipo de argumentos en general, sin distinguir si son deductivos o inductivos. Para distinguirlos, introduciremos una definición para cada concepto. Argumento deductivo es un razonamiento donde la verdad de la conclusión está justificada por la verdad del conjunto de premisas. Una definición muy conocida de la deducción es el paso del todo a la parte, aunque esta definición no es satisfactoria, es útil para tener una idea intuitiva de deducción. Por ejemplo:

(16) Todos los números pares son divisibles entre dos. Ocho es un número par. Por lo tanto, ocho es un número divisible entre dos. En este razonamiento, la conclusión "ocho es un número divisible entre dos" que es una proposición particular, se deriva de dos premisas de las cuales la primera es una afirmación general o universal. Como la verdad del conjunto de premisas justifica la verdad de la conclusión, entonces el argumento es válido. Un argumento con otras características, donde no es simplemente el paso del todo a la parte, tenemos en el siguiente ejemplo Si Moisés concursa en física nuclear o en informática, entonces obtendrá una beca en el extranjero. Ocurre que Moisés ganó el concurso en informática. En consecuencia, Moisés gozará de una beca en el extranjero. Si suponemos la verdad del conjunto de premisas de este argumento, se infiere que la conclusión es necesariamente verdadera, por lo tanto es un buen argumento, o también podemos decir que (17) es una inferencia válida. Pero no todos los argumentos deductivos son válidos. Veamos el siguiente ejemplo: Si estudio disciplinadamente todos mis cursos entonces obtendré buenas notas. Ocurre que, obtuve muy buenas notas. De modo que, estudié disciplinadamente todos mis cursos. En este argumento, la verdad del conjunto de premisas no justifica la conclusión, porque si es verdad que 'obtuve muy buenas notas' no implica que haya 'estudiado disciplinadamente todos mis cursos'. Entonces, (18) es un argumento inválido. Con este análisis acabamos de descubrir que los argumentos deductivos pueden ser válidos o inválidos. Para tener una idea clara sobre la distinción entre la deducción y la inducción, ahora vamos a dar una noción del argumento inductivo. El argumento inductivo es un razonamiento donde la conclusión es una verdad probable, respecto al conjunto de premisas. También se dice que la inducción es 'el paso de la parte al todo'. Esta afirmación tendrá mayor sentido si decimos que la inducción es un razonamiento donde la conclusión es una generalización respecto a un conjunto de regularidades de hechos particulares. Por eso, como la conclusión es la generalización a partir de hechos particulares, la conclusión es probablemente verdadera. Ejemplo: Ocurre que un día Pedro visita librerías. En la primera librería que entró, ve que un calvo roba un libro. En la segunda librería que visita, ve que otro calvo se roba un libro. En la tercera librería que visita, también otro calvo se roba un libro. De igual modo, en todas las librerías que ha visitado Pedro, ha visto entrar un calvo y robarse un libro. De todos estos hechos Pedro concluye que todos los calvos cuando entran a una librería roban libros. Como podemos apreciar, en este argumento el conjunto de premisas no justifica plenamente la conclusión, porque puede ocurrir que, cuando Pedro vuelva a visitar una

librería, un calvo que está en la librería ya no se robe un libro. En este sentido, la verdad de las premisas de una inferencia inductiva no es fundamento para la verdad de la conclusión, sino las premisas brindan sólo cierto apoyo a la conclusión, por ello los argumentos inductivos no pueden ser 'válidos' o 'inválidos'; lo que significa que la validez o invalidez se aplican sólo a los argumentos deductivos. En lógica trataremos básicamente con argumentos deductivos. Actividad de Auto evaluación. ¿Qué es un argumento? ¿Qué referencias tenemos para distinguir un texto que es argumento de un texto que no es un argumento? ¿En qué consiste el análisis y la esquematización de argumentos? ¿En un argumento puede existir más de una conclusión intermedia? Presente un ejemplo. ¿Qué diferencia podemos indicar entre buenos y malos argumentos? ¿Qué es un argumento deductivo? Cite ejemplos. ¿Los argumentos inductivos pueden ser válidos e inválidos? Fundamente su respuesta con ejemplos.

Aristóteles: el principio de no contradicción Ciertos filósofos [...] pretenden que una misma cosa pueda ser y no ser, y que se pueden concebir simultáneamente los contrarios. Tal es la aserción de la mayor parte de los físicos. Nosotros acabamos de reconocer que es imposible ser y no ser al mismo tiempo, y fundados en esta imposibilidad hemos declarado que nuestro principio es el principio cierto por excelencia. También hay filósofos que, dando una muestra de ignorancia, quieren demostrar este principio; porque es ignorancia no saber distinguir lo que tiene necesidad de demostración de lo que no la tiene. Es absolutamente imposible demostrarlo todo, porque sería preciso caminar hasta el infinito; de suerte que no resultaría demostración. Y si hay verdades que no deben demostrarse, dígasenos qué principio, como no sea el expuesto, se encuentra en semejante caso. ________________________________________________ Metafísica, IV, 4, 1006 (Espasa Calpe, Madrid 1988, p. 109).