Teori Superposisi Dan Teori Loop

TEORI SUPERPOSISI DAN TEORI LOOP Praktikum : Kamis, 18 April 2019

Disusun oleh : Nama : Auliya Nisa Nurfadzilla NIM

: 4.31.18.0.02

Nama Anggota Kelompok 6 Kelas TE-1A : 1. Auliya Nisa Nurfadzilla 2. Indah Puji Lestari

PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK PROGRAM STUDI S.Tr TEKNIK TELEKOMUNIKASI JURUSAN TEKNIK ELEKTRO POLITEKNIK NEGERI SEMARANG 2019

1

Daftar Isi HALAMAN JUDUL...........................................................................................................1 Daftar Isi..............................................................................................................................2 6.1 Tujuan Percobaan................................................................................................3 6.2 Landasan Teori....................................................................................................3 6.3 Alat dan Komponen............................................................................................ 6 6.4 Langkah Percobaan............................................................................................. 6 6.5 Hasil Percobaan...................................................................................................9 6.6 Analisa Data, Perhitungan, dan Pembahasan.................................................... 10 6.7 Jawaban Pertanyaan.......................................................................................... 15 6.8 Kesimpulan....................................................................................................... 16

2

6.1 Tujuan Percobaan Setelah melaksanakan percobaan mahasiswa akan : 1.Menyederhanakan rangkaian kelompok dengan catu daya lebih dari satu 2.Memahami penggunaan hukum ohm, hukum kirchoff pada rangkaian kemplek dengan catu daya lebih dari satu 3. Menggunakan teori superposisi dan teori loop pada rangkaian komplek

dengan catu daya lebih dari satu. 6.2 Landasan Teori a. Teori superposisi Teori superposisi merupakan salah satu metode penyelesaian secara bertahap. Tahap I sumber daya I aktif dan sumber daya yang lain diganti tahanan dalam, Tahap berikutnya sumber daya II aktif sumber daya lain diganti dengan tahanan dalamnya. Nilai arus sebenarnya adalah penjumlahan dari masing masing sumber daya. Teorema superposisi adalah salah satu cara pintar yang membuat suatu rangkaian yang terlihat kompleks dijadikan lebih sederhana. Strategi yang digunakan pada teorema Superposisi adalah mengeliminasi semua sumber tetapi hanya disisakan satu sumber yang hanya bekerja pada waktu itu juga dan menganalisa rangkaian itu dengan konsep rangkaian seri-paralel masing-masing saat sumber bekerja sendiri-sendiri.

3

Gambar 6.1 1. Suatu rangkaian listrik 2. Aplikasi superposisi untuk E1 aktif Aplikasi teori superposisi pada rangkaian tersebut, dimana sumber tegangan E1 aktif sedang sumber arus Is dan sumber tegangan E2 diganti tahanan dalamnya ( sumber arus dibuka open circuit dan sumber tegangan dihubung singkat ), sehingga terbentuk rangkaian gambar 6.1 2. Rangkaian tersebut menjadiu lebih sederhana dari sebelumnya, sehingga penyelesaiannya lebih mudah. Terlihat rangkaian yang terbentuk adalah rangkaian seri dari R1 dan R2 dengan catu daya E1, sehingga besarnya arus : I1 = I2 = E1/(R1 + R2) Dengan catu daya sumber E1, maka I3 dengan E2 dihubung singkat, maka :

Gambar 6.2 1. aplikasi superposisi untuk E2 aktif 2. aplikasi superposisi untuk sumber arus I3 Untuk catu daya E2, I3 terbuka dan E1 terhubung singkat, maka terbentuk rangkaian gambar 6.2 1. Dan berlaku persamaan : I2” = I1” = E2/(R1 + R2)

4

Dan untuk catu daya sumber arus I3 aktif, sedang E1 dan E2 dihubung singkat, terbentuk gambar 6.2 2. Dan berlaku persaman : I1” = I3” {R2/(R1 + R2)} I2”’ = I3”’ {R1/(R1+R2)} Dengan mempertahankan polaritas aliran arus menggunakan kirchoff arus (KCL), maka hasil akhir masing-masing 11,12, dan 13 dapat dinyatakan sebagai berikut. : I1 = I1’ + I1” + I1”’ I2 = I2’ + I2” + I2”’ I3 = I3’ + I3” + I3”’ b.Teori Loop Loop dalam rangkaian listrik adalah suatu rangkaian tertutup yang tersusun dari elemen-elemen rangkaian listrik. Teori ini juga merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan rangkaian komplek dengan cara bertahap melalui persamaan-persamaan loop, sesuai dengan jumlah loop-loop pada rangkaian.

5

Gambar 6.3 1. Analisis rangkaian teori loop 2. Analisis loop I 3. Analisis II 1. Loop I (gambar 6.3 2) dapat dinyatakan oleh persamaan berikut ini (R2 + R3)(I1 + I3) – R3(I2 – I3) = E1 2. Loop II (gambar 6.3 3) dapat dinyatakan oleh persamaan berikut ini R3(I2-I3) + (R2 + R3)(I2 – I3) = E2 6.3 Alat dan Komponen 1. Catu Daya 0-40 Volt DC 1 buah 2. Multimeter analog

1 buah

3. Multimeter digital

1 buah

4. Resistor 100Ω

1 buah

5. Resistor 470Ω

1 buah

6. Resistor 1K2Ω

2 buah

7. Breadboard

1 buah

8. Kabel Penghubung

Beberapa utas

6.4 Langkah Percobaan A. Teori Loop 1. Susunlah rangkaian dengan benar seperti pada gambar 6.4 dibawah. 2. Pastikan tegangan catu sesuai permintaan di dalam percobaan. 3. Hitunglah arus I1 , I2 dan I3 dengan teori loop, masukan tabel. 4. Ukurlah arus I1 , I2 dan I3. Catat pada tabel. 5. Gantilah R1, R2, R3 sesuai tabel 6.1, ulangi langkah 3 dan 4. B. Teori Superposisi 1. Buatlah rangkaian seperti gambar 6.5

6

2. Hitunglah arus I1’ , I2’ dan I3’ masukan tabel. 3. Ukurlah arus I1’ , I2’ dan I3’. Catat pada tabel. 4. Gantilah R1, R2, R3 sesuai tabel 6.2, ulangi langkah 3 dan 4. 5. Buatlah rangkaian seperti gambar 6.6 6. Hitunglah arus I1’’ , I2’’ dan I3’’ masukan tabel. 7. Ukurlah arus I1’’ , I2’’ dan I3’’. Catat pada tabel. 8. Gantilah R1, R2, R3 sesuai tabel 6.3, ulangi langkah 6 dan 7. 9. Hitunglah I1=I1’+I1’’ , I2=I2’+I2’’ dan I3=.I3’+I3’’, masukkan tabel. R2=470Ω

R1=100Ω i1

i2 i3

R3=1K2Ω E1=10 volt

E3=12 volt Gambar 5.3 Gambar Rangkaian Percobaan

E2=12 volt

Tabel 6.4 Rangkaian Percobaan R2=470Ω

R1=100Ω i1

i2 i3

R3=1K2Ω E1=10 volt

E3 Gambar 5.3 Gambar Rangkaian Percobaan Tabel 6.5 Rangkaian Untuk E1 aktif

7

E2

R2=470Ω

R1=100Ω i1

i2 i3

R3=1K2Ω

E2=12 volt

E1=10 volt Gambar 5.3 Gambar Rangkaian Percobaan Gambar 6.6 Rangkaian Untuk E2 Aktif Tabel 6.1 Rangkaian awal R1

R2

R3

Ω

Ω

Ω

100

470

1K2

470

1K2

100

1K2

100

470

Arus I (A) Teori

Arus I1 (A)

Praktek

Teori

Praktek

Arus I2 (A) Teori

Praktek

Tabel 6.2 E1 aktif R1

R2

R3

Ω

Ω

Ω

100

470

1K2

470

1K2

100

1K2

100

470

Arus I (A) Teori

Arus I1 (A)

Praktek

Teori

8

Praktek

Arus I2 (A) Teori

Praktek

Tabel 6.3 E2 aktif R1

R2

R3

Ω

Ω

Ω

100

470

1K2

470

1K2

100

1K2

100

470

Arus I (A) Teori

Arus I1 (A)

Praktek

Teori

Praktek

Arus I2 (A) Teori

Praktek

Tabel 6.3 E1 dan E2 aktif R1

R2

R3

Ω

Ω

Ω

100

470

1K2

470

1K2

100

1K2

100

470

Arus I (A) Teori

Arus I1 (A)

Praktek

Teori

Praktek

Arus I2 (A) Teori

Praktek

6.5 Hasil Percobaan Tabel 6.1 Rangkaian awal R1

R2

R3

Arus I

Arus I1 (A)

Ω

Ω

Ω

Teori (A)

Praktek (mA)

Teori (A)

Praktek (mA)

Teori (A)

Praktek (mA)

100

470

1K2

0,003

1,8

0,005

5,64

0,008

7,67

470

1K2

100

0,016

0,6

0,01

0,008

0,031

0,024

1K2

100

470

0,0083

0,12

0,12

0,61

0,1283

0,8

9

Arus I2 (A)

Tabel 6.2 E1 aktif R1

R2

R3

Arus I

Arus I1 (A)

Arus I2 (A)

Ω

Ω

Ω

Teori (A)

Praktek (mA)

Teori (A)

Praktek (mA)

Teori (A)

Praktek (mA)

100

470

1K2

0,027

20,56

0,0086

0,6

0,006

0,52

470

1K2

100

0,02

0,64

0,0015

0,17

0,0185

0,15

1K2

100

470

0,0094

0,65

0,0078

0,04

0,0016

0,01

Tabel 6.3 E2 aktif R1

R2

R3

Arus I

Arus I1 (A)

Arus I2 (A)

Ω

Ω

Ω

Teori (A)

Praktek (mA)

Teori (A)

Praktek (mA)

Teori (A)

Praktek (mA)

100

470

1K2

0,025

0,64

0,018

0,98

0,007

0,01

470

1K2

100

0,021

0,01

0,0037

0,97

0,0173

0,13

1K2

100

470

0,0094

0,58

0,026

0,84

0,0068

0,7

Tabel 6.3 E1 dan E2 aktif R1

R2

R3

Arus I

Arus I1 (A)

Arus I2 (A)

Ω

Ω

Ω

Teori (A)

Praktek (mA)

Teori (A)

Praktek (mA)

Teori (A)

Praktek (mA)

100

470

1K2

0,048

1,8

0,035

5,64

0,013

7,67

470

1K2

100

0,039

0,6

0,0051

0,82

0,0339

0,8

1K2

100

470

0,0172

0,12

0,009

0,61

0,0082

0,8

6.6 Analisa Data, Perhitungan, dan Pembahasan Analisa Data dan Pembahasan Urutan contoh dalam tabel diurutkan I1, I2, dan I3 dari arah kiri ke kanan.

10

Tabel 6.1 menunjukkan tabel hasil percobaan rangkaian awal (teori loop). Pada tabel hasil percobaan ini terdapat beberapa hasil percobaan yang berbeda antara hasil perhitungan dan hasil pengukuran. Hal ini disebabkan oleh arus, tegangan, nilai resistor, dan kurangnya ketelitian dalam membaca multimeter. Contohnya pada percobaan dengan hambatan yang pertama mendapatkan hasil yang memiliki sedikit selisih dan dapat ditoleransi. 0,003 A

1,8 mA

0,005 A

5,64 mA

0,008 A

7,67 mA

Tabel 6.2 menunjukkan tabel hasil percobaan rangkaian dengan E1 aktif. Pada tabel hasil percobaan ini terdapat beberapa hasil percobaan yang berbeda antara hasil perhitungan dan hasil pengukuran. Hal ini disebabkan oleh arus, tegangan, nilai resistor, dan kurangnya ketelitian dalam membaca multimeter. Contohnya pada percobaan dengan hambatan yang pertama mendapatkan hasil yang memiliki sedikit selisih dan dapat ditoleransi. Teori (A)

Praktek (mA)

Teori (A)

Praktek (mA)

Teori (A)

Praktek (mA)

0,027

20,56

0,0086

0,6

0,006

0,52

Tabel 6.3 menunjukkan tabel hasil percobaan rangkaian dengan E2 aktif. Pada tabel hasil percobaan ini terdapat beberapa hasil percobaan yang berbeda antara hasil perhitungan dan hasil pengukuran. Hal ini disebabkan oleh arus, tegangan, nilai resistor, dan kurangnya ketelitian dalam membaca multimeter. Contohnya pada percobaan dengan hambatan yang pertama mendapatkan hasil yang memiliki sedikit selisih dan dapat ditoleransi. Teori (A)

Praktek (mA)

Teori (A)

Praktek (mA)

Teori (A)

Praktek (mA)

0,025

0,64

0,018

0,98

0,007

0,01

Tabel 6.4 menunjukkan tabel hasil percobaan rangkaian dengan E1 dan E2 aktif. Pada tabel hasil percobaan ini terdapat beberapa hasil percobaan yang berbeda antara hasil perhitungan dan hasil pengukuran. Hal ini disebabkan oleh arus, tegangan, nilai resistor, dan kurangnya ketelitian dalam membaca multimeter. Contohnya pada percobaan dengan hambatan yang pertama mendapatkan hasil yang memiliki sedikit selisih dan dapat ditoleransi.

11

Teori (A)

Praktek (mA)

Teori (A)

Praktek (mA)

Teori (A)

Praktek (mA)

0,048

1,8

0,035

5,64

0,013

7,67

Perhitugan Rangkaian Awal (Loop) R1 = 100 Ω R2 = 470 Ω R3 = 1200 Ω

a a a

a a

a

r r r r

R1 = 470 Ω R2 = 1200 Ω R3 = 100 Ω

12

a a

a

a a a

a a

a

a a a

a a

a

r r r r

a a

a

a a

a a a

R1 = 1200 Ω R2 = 100 Ω R3 = 470 Ω

a a a

a a

a a a

a

r r r r

13

a a

a

a a

a

a

E1 aktif R1

R2

R3

100

470

1K2

470

1K2

100

1K2

100

470

R1

R2

R3

100

470

1K2

470

1K2

100

Perhitungan V 10   0,023 A R 437,7245509 R3 1200 I 2'  I   0,023  0,017 A R 2  R3 470  1200 I 3'  0,023  0,017  0,006 A I1' 

V 10   0,018 A R 562,3 R3 100 I 2'  I   0,018  0,0014 A R 2  R3 1200  100 I 3'  0,018  0,0014  0,0166 A I1' 

V 10   0,0078 A R 1282,46 R3 470 I 2'  I   0,0078  0,0064 A R 2  R3 470  100 I 3'  0,0078  0,0064  0,0014 A I1' 

E2 aktif Perhitungan V 12   0,025 A R 473,7245509 R3 1200 I 2"  I   0,025  0,018 A R1  R3 1200  470 I 3"  0,025  0,018  0,007 A I1" 

V 12   0,021A R 562,3 R3 100 I 2"  I   0,021  0,0037 A R1  R3 470  100 I 3"  0,021  0,0037  0,0173 A I1" 

14

1K2

100

470

V 12   0,0094 A R 1282,46 R3 470 I 2"  I   0,0094  0,0026 A R1  R3 1200  470 I 3"  0,0094  0,0026  0,0068 A I1" 

E1 dan E2 aktif R1

R2

R3

100

470

1K2

Perhitungan I1' ' '  I1' I1"  0,023  0,025  0,048 A I 2' ' '  I 2' I 2"  0,017  0,018  0,035 A I 3' ' '  I 3' I 3"  0,006  0,007  0,013 A

470

1K2

100

I1' ' '  I1' I1"  0,018  0,021  0,039 A I 2' ' '  I 2' I 2"  0,0014  0,0037  0,0051 A I 3' ' '  I 3' I 3"  0,0166  0,0173  0,0339 A

1K2

100

470

I1' ' '  I1' I1"  0,0078  0,0094  0,0172 A I 2' ' '  I 2' I 2"  0,0064  0,0026  0,009 A I 3' ' '  I 3' I 3"  0,0014  0,0068  0,0082 A

6.7 Jawaban Pertanyaan 1.Bandingkan hasil pengukuran dari percobaan loop terhadap hasil perhitungan teori loop! Jawab : Pada pengukuran dan perhitungan teori loop terdapat beberapa perbedaan. Arus I

Arus I1 (A)

Arus I2 (A)

Teori (A)

Praktek (mA)

Teori (A)

Praktek (mA)

Teori (A)

Praktek (mA)

0,003

1,8

0,005

5,64

0,008

7,67

15

Namun perbedaan tersebut tidaklah signifikan. Perbedaan ini dapat disebabkan oleh nilai arus, nilai tegangan, nilai resistor, dan kurangnya ketelitian dalam membaca multimeter. 2.Bandingkan hasil pengukuran dari percobaan teori superposisi terhadap hasil perhitungan teori superposisi! Jawab: Arus I

Arus I1 (A)

Arus I2 (A)

Teori (A)

Praktek (mA)

Teori (A)

Praktek (mA)

Teori (A)

Praktek (mA)

0,003

1,8

0,005

5,64

0,008

7,67

0,048

1,8

0,035

5,64

0,013

7,67

Pada hasil ini terdapat perbedaan yang cukup jauh. Perbandingan superposisinya hampir 40:1, 7:1, 2:1. 3.Digunakan dimanakah analisis teori superposisi dan teori loop tersebut? Jawab : Analisis teori loop dan teori superposisi digunakan saat dalam satu rangkaian terdapat sumber lebih dari 1. 4.Bandingkan analisis dari kedua teori diatas! Jawab : Dalam analisis kedua teori diatas dapat dibandingkan perhitungan superposisi dan loop lebih sederhana superposisi. Namun, terkadang dalam beberapa kondisi dapat terjadi ketidaksesuaian perhitungan dan perlu untuk di cek kembali. 6.8 Kesimpulan 1. Dengan adanya teori loop dan teori superposisi, lebih memudahkan perhitungan ketika dalam satu rangkaian memiliki sumber lebih dari 1. 2. Dalam perhitungan teori loop dan teori superposisi masih terdapat sangkut pautnya dengan penggunaan hukum ohm dan hukum kirchoff.

16

3. Dalam percobaan teori loop dan teori superposisi terdapat lebih dari 1 sumber dengan tegangan yang berbeda, sehingga percobaan ini membutuhkan 2 catu daya.

17