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Institución Educativa Privada
Aprendizaje Esperado: Resuelve situaciones problemáticas, aplicando las leyes de exponentes correctamente. CORRECTACCORRECTAMENTE..
PROPIEDADES 1. Multiplicación de bases iguales:
am .an anm
8. Producto de raíces: n
a . b a.b a.b para n
1 n
n
n0
2. Cociente de bases iguales: 9. Potencia de un producto:
a an m para a 0 m a n
a.b.c n a n .b n .c n
3. Exponente cero:
10.Potencia de un cociente:
a 0 1 para a 0
n
an a n para b b
4. Exponente negativo: a n
1 an
11.Exponente cociente:
para a 0
5. Exponente fraccionario:
a
m n
n am
a
m
n
a b
para n 0
a
m.n. p
a a
1 m.n. p
n
m0
para n 0 p0
a a
m n
a
n.m
b a
de
n
para
b0
a na b n b para
b0
13.Raíz de una potencia:
7. Potencia de potencia: n m
negativo
12.Raíz de un cociente:
6. Raíz de raíz: m n p
n
b0
n
m am a n
para
n0
un
Institución Educativa Privada “MUNDO DE TALENTOS”
m
a
xn
para
b
y
x y a m .b m.n
a)36/27
m0 n0
3. Simplificar:
E 64 8
OBSERVACION:
a
m.n.p
p
p
n n am am
a)8
a
p a
b)4
c)1/8
mn
e)6
4. Simplificar:
216 .35 3 .80 3 w 4 9 2 15 .14 .30
p
a)3
Ejemplos:
1 27 3
d)1/4
Si a es un número real y m,n, p son enteros, entonces: mn
b)36/25 c)25/36 d)27/36 e)12/77
1 1 1 3 2 2 92 1 2 9 x x X x3 x3 09 2 20 1 3 3 3 3 33 33 27
b)7
c)8
d)0
e)2
5. Simplificar:
75 10.2416.1822 w 3624 .1020 .911 a)3
b)1
c)2
d)4
e)5 6. Simplificar:
W
1. Simplificar:
w a) x2
3 4
x.
b)x3
4 5
x.
c)x5
5 6
x
d)x4
11
12.12 1111
12
11.11 1212
18
a)11
b)12
c)1
d)132
e)2
e)x 7. Efectuar:
2. Simplificar:
3 2 3 3 E 3 61 63 2 2
2
92 76 87 79 Q 5 . 5 5 . 5 a) 5
b) 5 2
c)
53
d)
54
e)
55
Institución Educativa Privada “MUNDO DE TALENTOS”
8. Reducir:
R
9. si
x .x .x 2 2 2
3
b) x
a)x
2
3 c) x
2 2 2
2 1
4
e) x
d) x
a)16
b)14
5
a) 0
c)1
3m (3m 3m 2 ) E 32 m 1
a
d)8
a) 3
e)6
11.
c)9
1 8
d)4
a)21
a) 2
x 4
x 3
x 2
x1
2 2 2 2 2x 4 2 x 3 2x 2 2 x 1
b)32 c)13
d)44
A=
d)5
a)2
4
e) 0
d)5
1 32
5 1
e)6
c) 1/ 2
d) -2
e) 0
3 2 2
b) 0
2 B = 2
3
c) 192 d) 8 e) N.a.
E = 3 3 4
19.
2 1
b)3 c)4
1 16
4 1
2 4 1 4 3 1 3 1 3
e)6
Simplificar: B 649
8 3
d)
18. Reducir:
a) 4 13.
3 8
17. ¿Cuál es la diferencia obtenida al calcular (A - B)?
a) 32
1 1 3 2 2 4 1 2 A = 5 3 11
b)3 c)4
3 1
b) -1/2
e)55
Simplificar:
a)2
c)
e)5
Calcular:
D
b) 8
16. Efectuar:
2 x 1 2x 1 P x 1 2 2x 2 2 x 3
b)3
b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
15. Reducir:
Efectuar:
a)2
12.
39 9 27 27 3 B 243 7 81 9
a a 2 , calcular:
W a a a a a .a 10.
14. Simplificar:
b) 3/4
c) 2/3
d) 1/3 e) 4/9
Simplificar:
48 x14 3 x15 5 x125 2 x 35 3 x 32 x 3 4 30
Institución Educativa Privada “MUNDO DE TALENTOS”
a) 215
b) 249
c) 2-30 d) 2-49 e) N.a.
25. Calcular valor expresión:
de
la
siguiente
20. Al simplificar: 1/ 3 2 (27) 4 2
(0,5)
1
1
1 / 4 81
b) 37/8
26. Simplificar la expresión:
Se obtiene: a) 12 b) 14 c) 18
d) 24 e) 8 N=
21. Al reducir el valor de N:
N 125
9
2
1
27
9
2
E (0.125) 9
√
a) 2
1
64
9
2
1
b) 4
c) 5 d) 10 e) NA
27. Indicar el exponente de 2, luego de reducir la siguiente expresión: N=
22. Al reducir : 4 2
b)35/8 c)6 d)5 e)FD
1
4 9
32
250.5
1 16
a) 2
b) 4
c) 6 d) 8 e) 12
28. Reducir: L= √
Se obtiene: a) 6 b) 66 c) 27
d) 8 e) n.a.
a) 3
23. Después de simplificar la expresión:
a) 72 b)1 c)48
d) 96
e)12
24. Calcular el valor de la expresión siguiente:
( a)72 b)128 c)8
) d) 256
e)120
b) 1/3 c) 9 d) 1/9 e) 1
29. Indique el exponente final de “x” en:
√ √ P= √ √ a) 1/2 b)1 c) 2 d)0,25 e)FD