Teoria Y Problemas De Angulos Complementarios Y Suplementarios Cs3 Ccesa007

INSTITUCION EDUCATIVA Nº 1003 “REPUBLICA DE COLOMBIA” ÁNGULOS

3.- Ángulos Opuestos por el vértice Complemento de un ángulo ( C )

Prof. Ccesa Concepto. -Es la reunión de dos rayos

El complemento de un ángulo es lo que le

que tienen un punto común: Vértice “O”

falta a éste para medir 90°. Así: el

El AOB es opuesto por el vértice al

Lados:

Complemento de 15° es 75° . en General:

COD

OA

y OB

Se cumple entonces:

C = 90° – 

=

Propiedades C = 90º - 

2.- Ángulos Suplementarios

S = 180º - 

Son dos ángulos que sumados dan 180° CLASIFICACIÓN SEGÚN SU MEDIDA

Es decir: “” y “” son suplementarios

CCCCC.....CC  

si se cumple:

PAR

1.- Angulo Agudo

CCCCC.....CC  90º  

Es aquel cuya medida es mayor de 0º

IMPAR

y menor de 90º

SSSS.....SS  

 +  = 180°

PAR Suplemento de un Angulo ( S ) 0º <  < 90º 2.- Angulo Recto es aquel cuya medida es de 90º

El suplemento de un ángulo es lo que le

SSSS.....SS  180º   IMPAR

falta a éste para medir 180°. Así: el Suplemento de 70° es 110° . en General:

S = 180° – 

PROBLEMAS PROPUESTOS

01.- En la figura hallar “x” a) 15º

 = 90º 3.- Angulo Obtuso Es aquel cuya medida es mayor de 90º y menor de 180º

SEGÚN SU POSICIÓN

b) 20º

1.- Ángulos Adyacentes

c) 18º

Son aquellos que teniendo el mismo vértice y un lado común, se encuentran a uno y otro lado del lado común.

90º <  < 180º SEGÚN SU RELACIÓN 1.- Ángulos Complementarios Son dos ángulos cuyas medidas suman 90º

El AOB es adyacente al BOC 2.- Ángulos Consecutivos Son tres o más ángulos donde cada uno de ellos es adyacente

 +  = 90º

al anterior.

d) 10º e) 12º 02.- En la figura hallar “x”

a)

25º

b)

15º

c)

10º

d)

30º

e)

20º

03.- En la figura hallar “x” a)

35º

b)

25

c)

5º

d)

15º

e)

10º

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INSTITUCION EDUCATIVA Nº 1003 “REPUBLICA DE COLOMBIA” 04.- Hallar la suma de los complementos

PARTE II

de los ángulos que miden 40º y 60º.

01.- Según la figura, calcular la m

a) 70

c) 90º

a) 150º

a)

60°

e) 50º

b) 160º

b)

80°

c) 165º

c)

70°

05.- Encontrar la suma del complemento

d) 170º

d)

75°

de 52º y el suplemento de 120º.

e) 145º

e)

65°

07.-

OB

b) 100º d) 80º

a) 92º

b) 102º

d) 108º

e) 88º

06.- Si: mAOB=100° y mBOC=40°. BOE

c) 98º 02.- En la figura, m

06.- En la figura, encontrar el valor de

COE = m

BOA = 140º y m

EOA Calcular x.

“x”.

a)

35º

b)

55º

c)

60º

d)

45º

e)

30º

07.- Hallar la medida de un ángulo, si la suma

de

su

suplemento

y

de

su

complemento es igual a 140º.

a) 75º

b) 45º

d) 70º

e) 65º

c) 60º

08.- Si el suplemento del complemento del complemento de un ángulo es igual a cinco veces el ángulo. Halla la medida de dicho ángulo.

a) 15º

b) 20º

d) 45º

e) 50º

09.- Hallar “x”

c) 30º

20º

b)

25º

c)

30º

d)

24º

e)

35º

y

OC

son bisectrices de

AOC y AOD respectivamente. Si: mAOD=60°. Hallar mBOC. a)

20°

a) 25º

b)

25°

b) 30º

c)

15°

c) 35º

d)

18°

d) 24º

e)

30°

e) 32º

08.- Hallar el complemento del

03.- Del gráfico calcular x

suplemento de 120°. a) 16°

b) 150° e) 30°

c) 10°

a)

120º

d) 10°

b)

100º

09.- Hallar “”

c)

90º

a)

15°

d)

110º

b)

35°

e)

80º

c)

25°

04.- En el gráfico, calcular x.

d)

20°

a) 50º

e)

18°

b) 70º

10.- Calcular “x” en:

c) 90º

a)

50°

d) 80º

b)

60°

e) 40º

c)

30°

d)

40°

e)

20°

05.- Calcular “ - ”, si m  AOC = 100º y m  BOD = 60º.

a) 30º b) 10º

a)

Hallar : mMON

c) 20º d) 40º e) 50º

11.- Si: OM es bisectriz del BOC, mBOC=48°. Hallar mAOM. a)

34°

b)

42°

c)

45°

d)

44°

e)

24°

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