Termo

Capítulo 4

203

r L n gas ideal se da como = RJ~. donde las unidades de T7 y .«spccñvamente. Ahora, 0.5 kmol de est a 4 m? en un proceso en cuasiequilibrio K Determine ti) la unidad i y b) el trabajo hecho durante •••• isotérmica.

4-24

xx coevo el problema 4-19 y use la car : n de] software EES para npai -'
4-25 Determine el trabajo de frontera que realiza un gas durante un proceso de expansión si los valores de presión y volumen en varios estados se mide como 300 kPa, 1 L; 290 kPa, 1.1 L; 270 kPa, 1.2 L; 250 kPa, 1.4 L; 220 kPa, 1.7 L, y.200 kPa, 2 L.

contenido en un dispositivo de de 0.3 a 0.1 m3. Durante el prorelacionan mediante P = . Calcule el trabajo hecho sobre el esK proceso. Respuesta: 53.3 kJ

4-26 Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene al inicio 0.25 kg de gas nitrógeno a 130 kPa y 120°C. El nitrógeno se expande isotérmicamente hasta una presión de 100 kPa. Determine el trabajo de frontera hecho durante este proceso, Respuesta: 7.65 kJ

ác cilindro-émbolo contiene hidró: Er. este estado, un resorte lineal - rte de 15 000 Ibf/pie toca el : za sobre él. El área de secí- 3 pies2. Se transfiere calor al : expanda hasta duplicar su vo! lal, /') el trabajo total que '¿í fracción de este trabajo hecho so. T. proceso en un diagrama .jro-émbolo contiene 50 kg de irea de sección transversal del re calor al agua, lo cual causa ?anda; cuando el volumen llega in resorte lineal cuya constante .--riere más calor al agua hasta > Determine a) la presión final 1 realizado durante este proceso, en un diagrama P- (/. Respues5kJ /

JM| Retome nuevamente el problema 4-23 y por mel£ÜJ dio del software EES investigue el efecto de la constante de resorte sobre la presión final en el cilindro y e! trabajo de frontera realizado. Suponga que la constante de resorte vana de 50 kN/m a 500 kN/m. Trace la presión final y el trabajo de frontera en función de la constante de resorte y analice los resultados.

N2 130kPa 120°C

FIGURA P4-26

4-27 Inicialmente, un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 0.15 kg de aire a 2 MPa y 350°C. El aire se expande primero isotérmicamente hasta 500 kPa, luego se comprime politrópicamente con un exponente politrópico de 1.2 hasta la presión inicial y, por último, se comprime a presión constante hasta el estado inicial. Determine el trabajo de frontera para cada proceso y el trabajo neto del ciclo.

Análisis de energía de sistemas cerrados 4-28 Un recipiente rígido de 0.5 m3 contiene refrigerante 134a inicialmente a 160 kPa y calidad de 40 por ciento. Se transfiere calor a esta sustancia hasta que la presión alcanza 700 kPa. Determine a) la masa del refrigerante en el recipiente y b) la cantidad de calor transferido. También, muestre el proceso en un diagrama P-v con respecto a las líneas de saturación.

•HURA P4-23

4-29E Un recipiente rígido de 20 pies3 contiene inicialmente vapor saturado de refrigerante 134a a 160 psia. Como resultado de la transferencia de calor desde el refrigerante, la presión disminuye a 50 psia. Muestre el proceso en un diagrama P-v con respecto a las líneas de saturación y determine d) la temperatura final, b) la cantidad de refrigerante que se ha condensado y c) la transferencia de calor.

204

I

Análisis de energía de sistemas cerrados

4-30 Un recipiente rígido bien aislado contiene 5 kg de una mezcla de agua saturada de líquido y vapor a 100 kPa. Al ii\jcio, tres cuartos de la masa están en la fase líquida. Una resistencia eléctrica colocada en el recipiente se conecta a una fuente de 110 V; una corriente de 8 A fluye por la resistencia una vez que se enciende el interruptor. Determine cuánto tarda en evaporarse todo el líquido en el recipiente y muestre el proceso en un diagrama T-v con respecto a las líneas de saturación.

FIGURA P4-30

4-34 Un dispositivo que consta de cilindro-émbolo contiene 5 kg de refrigerante 134a a 800 kPa y 70°C. La sustancia •<; enfria a presión constante hasta que pasa a ser un líquido i 15°C. Determine la cantidad de calor perdido y muestre proceso en un diagrama T-v con respecto a las líneas de saturación. Respuesta: 1 173 kJ 4-35E Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene al prináJ pió 0.5 Ibm de agua a 120 psia y 2 pies3. Se transfieren -'
4-31 u^j Considere de nuevo el problema 4-30 y mediante kÉÜ el software EES (u otro) investigue el efecto de la masa inicial de agua en el tiempo requerido para completar la evaporación del líquido. Suponga que la masa inicial varía de 1 a 10 kg y trace el tiempo de evaporación en función de la masa inicial. Analice los resultados. 4-32 Un recipiente aislado está dividido en dos partes por una separación. Una parte del recipiente contiene 2.5 kg de agua líquida comprimida a 60°C y 600 kPa mientras que la otra se encuentra al vacío. Se quita la separación y el agua se expande para llenar todo el recipiente. Determine la temperatura final del agua y el volumen del recipiente para una presión final de 10 kPa. FIGURA P4-36

4-37 Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene inicialmeJ te vapor a 1 MPa, 450°C y 2.5 m3. Se deja enfriar el vapor^ presión constante hasta que empieza a condensarse. Mué el proceso en un diagrama T-v con respecto a las líneas de ¡ turación y determine o) la masa del vapor, b) la tempera final y c) la cantidad de calor transferido. 4-38

FIGURA P4-32

4-33

r?{sfl Retome el problema 4-32 y con el software EES lÉÜ (u otro) investigue el efecto de la presión inicial del agua sobre la temperatura final en el recipiente. Suponga que la presión inicial varía de 100 a 600 kPa y grafique la temperatura final en función de la presión inicial. Analice los resultados.

/íjlfe. Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene ÜP inicio vapor a 200 kPa, 200°C y 0.5 m3. En estado, un resorte lineal (F « x) toca al émbolo pero no eje fuerza sobre él. Se transfiere calor lentamente al vapor, lo < provoca que la presión y el volumen aumenten a 500 kPí' 0.6 m3, respectivamente. Muestre el proceso en un diagra P-v con respecto a las líneas de saturación y determine ¿ temperatura final, b) el trabajo realizado por el vapor y calor total transferido. Respuestas: a) 1 132°C, b) 35 kü, c) 808 kJ

Capítulo 4

H,O >kPa :

C

mt^

H6URA P4-38

205

4-42 Un radiador eléctrico de 30 L que contiene aceite de calefacción se coloca en una habitación de 50 m3. Tanto la habitación como el aceite en el radiador están inicialmente a 10°C. Después se enciende el radiador con una capacidad nominal de 1.8 kW y al mismo tiempo se pierde calor desde la habitación a una tasa promedio de 0.35 kJ/s. Después de cierto tiempo, la temperatura promedio se mide en 20°C para el aire de la habitación y en 50°C para el aceite en el radiador. Si se toma la densidad y el calor específico del aceite como 950 kg/m3 y 2.2 kJ/kg • °C, respectivamente, determine cuánto tiempo se ha mantenido encendido el calentador. Suponga que la habitación está bien sellada y no tiene fugas.

r nuevo el problema 4-38 y use el > u otro) para investigar el efecto de • ¿r-:: sobre la temperatura final, el sferencia total de calor. Suponga que - :e .50 a 250°C y trace los resultac -¿ temperatura. Analice los resulr-Imdro-émbolo contiene inicialmen:. . a 250 kPa. En este estado. : -:. .: munto de topes y la masa del amere una presión de 300 kPa para L-:C '.enlámente hacia el vapor hasta ;r. Muestre el proceso en un diagra.*> lineas de saturación y determine nedio durante el proceso de calor. : '. 213 kJ

están separados mediante una A contiene 2 kg de vapor a 1 í. piente B contiene 3 kg de con una fracción masa del •B. Se retira la división y se permite que ; -e establece el equilibrio í a presión en el estado final es 300 la jalidad del vapor (si hay /y b) la cantidad de calor perdido

RECIPIENTE B 3kg 150°C x = 0.5

P4-41

FIGURA P4-42

Calores específicos, Aí/y \h de gases ideales 4-43C ¿La relación Aw = mcupromAr está restringida sólo a procesos de volumen constante o es posible usarla para cualquier clase de procesos de un gas ideal? 4-44C ¿La relación A/i = mc pprom Arestá restringida sólo a procesos de presión constante o se puede usar para cualquier clase de procesos de un gas ideal? 4-45C

Demuestre que para un gas ideal cp = cv+ Ru.

4-46C ¿La energía requerida para calentar aire de 295 a 305 K es la misma que la necesaria para calentarlo de 345 a 355 K? Suponga que la presión permanece constante en ambos casos. 4-47C En la relación Aw = mc^AT, ¿cuál es la unidad correcta de e,, kJ/kg • °C o kJ/kg • K? 4-48C Una masa fija de un gas ideal se calienta de 50 a 80°C a una presión constante de a) 1 atm y b) 3 atm. ¿Para qué caso considera que la energía requerida será mayor? ¿Por qué? 4-49C Una masa fija de gas ideal se calienta de 50 a 80°C a un volumen constante de a) 1 m3 y b) 3 m3. ¿Para qué caso considera que la energía requerida será mayor? ¿Por qué? 4-50C Una masa fija de un gas ideal se calienta de 50 a 80°C a) a volumen constante y b) a presión constante. ¿Para qué caso considera que la energía requerida será mayor? ¿Por qué? 4-51 Determine el cambio de entalpia A/t del nitrógeno, en kJ/kg, cuando se calienta de 600 a 1 000 K por medio de a) la ecuación empírica de calor específico como una función de la temperatura (Tabla A-2c), b) el valor de cp a la temperatura

206

Análisis de energía de sistemas cerrados

promedio (Tabla A-2£>) y c) el valor de cp a temperatura ambiente (Tabla A-2a). Respuestas: b) 447.8 kj/kg, ¿>) 448.4 kJ/kg, c) 415.6 kj/kg 4-52E Determine el cambio de entalpia A/i del oxígeno, en Btu/lbm, cuando se calienta de 800 a 1 500 R, con o) la ecuación empírica de calor específico como una función de la temperatura (Tabla A-2Ec), b} el valor de cp a la temperatura promedio (Tabla A-2E¿>) y c) el valor de cp a la temperatura ambiente (Tabla A-2Ea). Respuestas: a) 170.1 Btu/lbm, W 178.5 Btu/lbm, c) 153.3 Btu/lbm 4-53 Determine el cambio de energía interna A« del hidrógeno, en kJ/kg, cuando se calienta de 200 a 800 K, con o) la ecuación empírica del calor específico como una función de la temperatura (Tabla A-2c), b) el valor de cv a la temperatura promedio (Tabla A-2¿>) y c) el valor de cv a temperatura ambiente (Tabla A-2a).

Análisis de energía de sistemas cerrados: gases ideales 4-54C ¿Es posible comprimir un gas ideal isotérmicamente en un dispositivo adiabático compuesto por cilindro-émbolo? Explique. 4-55E Un recipiente rígido contiene 20 Ibm de aire a 50 psia y 80°F. El aire se calienta hasta duplicar su presión. Determine o) el volumen del recipiente y b) la cantidad de transferencia de calor. Respuestas: a) 80 pies3, b) 1 898 Btu 4-56 Un recipiente rígido de 3 m3 contiene hidrógeno a 250 kPa y 550 K. El gas se enfría hasta que su temperatura desciende a 350 K. Determine a) la presión final en el recipiente y b) la cantidad de transferencia de calor. 4-57 Una habitación de 4 X 5 X 6 m se calentará mediante un elemento de resistencia colocado en la base de una pared interior. Se desea que el calor de la resistencia eleve la temperatura del aire en la habitación de 7 a 23°C en 15 min. Si se supone que no hay pérdidas de calor desde la habitación y que ía presión atmosférica es de 100 kPa, determine la potencia requerida del calentador de resistencia. Suponga calores específicos constantes a temperatura ambiente. Respuesta: 1.91 kW

4-58 Una habitación de 4 X 5 X 7 m se calienta —eá el radiador de un sistema de calefacción que funciona ;por. Éste transfiere calor a una tasa de 10 000 kJ/h y >c ventilador de 100 W para distribuir el aire caliente er. - : tación. La tasa de pérdida de calor desde la habitación ma en 5 000 kJ/h. Si la temperatura inicial del aire es de 10°C, determine cuánto tiempo toma subir a temperatura del aire. Suponga calores específicos con temperatura ambiente. 4-59 Un estudiante que vive en un dormitorio de 4 x m enciende su ventilador de 150 W antes de. salir de la 1 ción en un día de verano, con la esperanza fría cuando regrese en la tarde. Si se supone que ventanas'están cerradas herméticamente y sin consideran quier pérdida de calor a través de las paredes y venu termine la temperatura en el cuartjXcuando el esr_^ regresa 10 horas después. Use valores de calor especiii temperatura ambiente y suponga que en la mañana. ;_ sale, la habitación está a 100 kPa y 15°C. Respuesia : HABITACIÓN 4mx6mx6m Ventilador

FIGURA P4-59

4-60E Un recipiente de 10 pies3 contiene oxigene mente a 14.7 psia y 80°F. Una rueda de paletas dentro ¿e. incipiente gira hasta que la presión interna sube a 20 vm Durante el proceso se pierden 20 Btu de calor hacia los ¿J* dedores. Determine el trabajo que realiza la rueda de paiea*-* ignore la energía almacenada en la rueda. 4-61 Un recipiente rígido aislado está dividido en do* r¿m iguales mediante una separación. Al inicio, una parte con^^ 4 kg de un gas ideal a 800 kPa y 50°C, y la otra está al \~ó¿ Se quita la separación y el gas se expande en todo el re. te. Determine la temperatura y presión finales en éste.

5 000 kJ/h

HABITACIÓN 4mx5mx7m Vapor

FIGURA P4-58

FIGURA P4-61

Capítulo 4 .: -embolo cuyo émbolo desunto Je topes contiene al 100 kPa y 25°C. La masa del 1500 kPa de presión para elevar1 helio antes que el émboa. 1 857 kJ que consta de cilindro-émbolo •400 kPa y 25°C. Dentro del cilindro de ¡ulrrr hasta que se realiza sobre el mantiene constante la prefinal del aire. Ignore la energía paletas.

217

rencia de calor. Suponga que el exponente politrópico varia de 1.1 a 1.6 y trace el trabajo de frontera y la transferencia de ;¿_ :r en función del exponente politrópico. Analice los resulta 4-69 Una habitación se calienta mediante un calentador de resistencia colocado en la base de una pared. Cuando las pérdidas de calor de la habitación en un día de invierno equivaler. a 6 500 kJ/h, la temperatura del aire en la habitación permanece constante aun cuando el calentador opera en forma continua. Determine la capacidad nominal del calentador, en kW.

HABITACIÓN

por un émbolo y un cilindro a 40 psia y 700°F. Se deja enfriar hasta que su temperatura dismie tos calores específicos a la temperat cantidad de pérdida de calor. Je cúindro-émbolo se calienta una 15 hasta 77°C mediante el paso de resistencia que se halla en el cilindro se mantiene proceso y ocurre una pérdida energía eléctrica suministrada,

LJ AIRE F = constante

BBURA P4-65 conformado por un cilindro-ém03 m? de dióxido de carbono a un interruptor eléctrico y una durante 10 minutos electricidad a ubicado dentro del cilindro. La durante el proceso mientras se la electricidad que pasa por el consta de cilindro-émbolo contiene .' kPa >• 27=C. El nitró: manera lenta en un proceso politrópico ta que el volumen se reeste proceso el trabajo reali- 67 \ emplee el software m&' pan granear sobre un diagrama P- \J : i\ esligue el efecto del exñe d trabajo de frontera y la transfe-

FIGURA P4-69 4 -TOE Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 3 pies3 de aire a 60 psia y 150°F. El calor se transfiere al aire en la cantidad de 40 Btu cuando éste se expande isotérmicamente. Determine la cantidad de trabajo de frontera hecho durante este proceso. 4-71 Un mecanismo que consta de cilindro-émbolo contiene 4 kg de argón a 250 kPa y 35°C. Durante un proceso de expansión isotérmico en cuasiequilibrio, el sistema realiza 15 kJ de trabajo de frontera y una rueda de paletas lleva a cabo 3 kJ de trabajo sobre el sistema. Determine la transferencia de calor para este proceso. 4-72 Un dispositivo de cilindro-émbolo, cuyo émbolo descansa sobre un conjunto de topes, contiene al inicio 3 kg de aire a 200 kPa y 27°C. La masa del émbolo es tal que se requiere una presión de 400 kPa para moverlo. Entonces, se transfiere calor al aire hasta que se duplica su volumen. Determine el trabajo que lleva a cabo el aire y el calor total transferido al aire durante este proceso. También muestre el proceso en un diagrama P-v. Respuestas: 516 kJ, 2 674 kJ 4-73

/TK Un dispositivo de cilindro-émbolo, con un conKta/ junto de topes en la parte superior, contiene inicialmente 3 kg de aire a 200 kPa y 27°C. Se transfiere calor al aire y el émbolo se mueve hasta chocar con los topes, punto en que el volumen es el doble del volumen inicial. Se transfiere más calor hasta que la presión dentro del cilindro se duplica también: Determine el trabajo realizado y la cantidad de transferencia de calor para este proceso. También, muestre el proceso en un diagrama P-v.

Análisis de energía de sistemas cerrados: sólidos y líquidos 4-74 En una instalación de manufactura, bolas de bronce de 5 cm de diámetro (p = 8 522 kg/m3 y c = 0.385 kJ/kg • :C .

Capítulo 4

211

; cimdro-émbolo contiene 0.8 kg de •• a presión constante hasta que su : .'. C Si durante este proceso se 9 de compresión, determine la constooc. Asimismo, determine los caloj volumen constantes del gas si su 667.

el émbolo, que descansa sobre un conjunto de topes, comienza a moverse cuando la presión interna alcanza 300 kPa. La transferencia de calor continúa hasta que el volumen total se incrementa en 20 por ciento. Determine d) las temperaturas inicial y final, b) la masa de agua líquida cuando el émbolo se empieza a mover y c) el trabajo realizado durante este proceso. También, muestre el proceso en un diagrama P-v.

aire cambia de O a 10°C mientras k> hacen de cero a otras finales, ñnal del aire y elevación final cinética y potencial son iguafc.5 ras. 731.9 m

4-116E Un globo esférico contiene 10 Ibm de aire a 30 psia y 800 R. El material del globo es tal que la presión interna es siempre proporcional al cuadrado del diámetro de este último. Determine el trabajo realizado cuando el volumen del globo se duplica como resultado de la transferencia de calor, Respuesta: 715 Btu

: r consta de cilindro-éma 200 kPa y 0.2 m3. En este es:oca al émbolo pero no ejerce K calienta hasta un estado final de 0.5 * d trabajo total que realiza el aire y :. También, muestre el proce=fSfuestas: a) 150 kJ, b) 90 kJ

4-117E IT^J Retome el problema 4-116E y a través de la •Üi característica de integración del software EES, determine el trabajo hecho. Compare el resultado con el resultado obtenido mediante los cálculos manuales. 4-118 En un dispositivo de cilindro-émbolo está una masa de 12 kg de vapor saturado de refrigerante 134a a 240 kPa. Se transfieren 300 kJ de calor al refrigerante a presión constante, mientras una fuente de 110 V suministra corriente a un resistor dentro del cilindro durante 6 min. Determine la comente suministrada si la temperatura final es 70°C, también muestre el proceso en un diagrama T-v con respecto a las líneas de saturación. Respuesta: 12.8 A

R-134a P = constante

HSURAP4-114

! ie una mezcla saturada de líquido un dispositivo de cilindro[ 32100. 2 kg de agua están en la fase --•:•: Se transfiere calor al agua, y

W

•* J FIGURA P4-118

H.O

4-119 En un dispositivo de cilindro-émbolo está una masa de 0.2 kg de refrigerante saturado 134a a 200 kPa. Al inicio 75 por ciento de la masa está en la fase líquida. Se transfiere calor a esta sustancia a presión constante hasta que el cilindro contiene sólo vapor. Muestre el proceso en un diagrama P-v con respecto a las líneas de saturación y determine a) el volumen que ocupa al inicio el refrigerante, b) el trabajo realizado y c) la transferencia de calor total.

RGURAP4-115

4-120 Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene inicialmente gas helio a 150 kPa, 20°C y 0.5 m3. El helio se comprime ahora en un proceso politrópico (/V = constante! hasta 400 kPa y 140°C. Determine la pérdida o ganancia de calor durante este proceso. Respuesta: pérdida de 1.2 kJ

Z12

Análisis de energía de sistemas cerrados 4-124 Una tonelada de agua líquida (1 000 kg) a 80:C . inicialmente está a 22°C y 100 kPa, se lleva a un espacio a sellado y aislado de 4 X 5 X 6 m. Suponiendo calores e^T•: fieos constantes para el aire y el agua a temperatura amtsa determine la temperatura de equilibrio final en la habiooi Respuesta: 78.6°C

Q FIGURA P4-120

4-121 Un dispositivo de cilindro-émbolo sin fricción y un recipiente rígido contienen cada uno al inicio 12 kg de un gas ideal a la misma temperatura, presión y volumen. Se desea elevar las temperaturas de ambos sistemas en 15°C. Determine la cantidad de calor extra que para lograr este resultado se debe suministrar al gas, el cual se mantiene a presión constante. Suponga que la masa molar del gas es 25. 4-122 Una casa solar pasiva pierde calor hacia el exterior a una tasa promedio de 50 000 kJ/h, pero debe mantenerse a 22°C durante 10 h en una noche de invierno. El calor de la casa lo proveerán 50 recipientes de vidrio cada uno con 20 L de agua, la cual se calienta a 80°C a lo largo del día mediante la absorción de energía solar. Se tiene como respaldo un calentador de resistencia eléctrica de 15 kW controlado por un termostato y que se enciende siempre que es necesario para mantener la casa a 22°C. a) ¿Cuánto tiempo funcionó el sistema de calefacción eléctrica esa noche? b) ¿Cuánto tiempo funcionaría el calentador eléctrico esa noche si la casa no tuviera incorporado el calentamiento solar? Respuestas: a) 4.77 h, b) 9.26 h

4-125 Una habitación de 4 X 5 X 6 m se calentará pori dio de una tonelada (1 000 kg) de agua líquida cor:. ... un recipiente colocado en la habitación. Ésta pierde . _ r cia el exterior a una tasa promedio de 8 000 kJ/h. La tena* tura y la presión iniciales en la habitación son 1' kPa, y se mantiene todo el tiempo a una temperatura procM de 20°C., Si el agua caliente satisfará los requerirme::: :e . lefacción de esta habitación durante 24 h, determine "^ ~sm ratura mínima del agua cuando se lleva primero hacia a h tación. Suponga tasas de calores específicos const¿r.:^ : aire y el agua a temperatura ambiente. 4-126 Con una bomba calorimétrica que contiene ? agua se determinará el contenido de energía de cieno mam to, quemando una muestra de 2 gramos en presen;-: 3 gramos de aire en una cámara de reacción. Si la :¿—rrr^ del agua sube 3.2°C cuando se establece el equiübcx. mine el contenido de energía del alimento en kJ V; -j derar la energía térmica almacenada en la cámara i -sa ni la energía suministrada por el mezclador. ¿En ; _-j.cula el error en que se incurre al ignorar la energía iszmm macenada en la cámara de reacción? Respuesta 21

FIGURA P4-126

4-127 Un hombre de 68 kg cuya temperanra samf medio es de 39°C bebe 1 L de agua fría a 3:C. <•• por refrescarse. Si se asume que el calor esre.r.5 del cuerpo humano es de 3.6 kJ/kg • °C. detemáiri so en la temperatura corporal promedio de caá fmt la influencia de esta agua fría. Rwnha. FIGURA P4-122

4-123 Un elemento de calefacción de resistencia eléctrica de 1 800 W se sumerge en 40 kg de agua que se halla inicialmente a 20°C. Determine cuánto tiempo tarda este calentador en elevar la temperatura del agua a 80°C.

Tin un vaso de 0.2 "L se tiene rá con hielo a 5°C. Determine cuánto hirió-1 ces\Xa agregar a\ agua si aqué\ está & «i' También, determine la cantidad necesaria * llevar a cabo este enfriamiento. La calor de fusión del hielo a presión 333.7 kJ/kg, respectivamente, y p: sidad del agua es 1 kg/L.

Capítulo 4 el problema 4-128 y con el software > | u otro) investigue el efecto de la temperane.o sobre la masa final requerida. Suponga del hielo varía de —20 a 0°C y grafique su i; su temperatura inicial. Analice los resulta-

elemento de calefacción eléctrico sumergido en el agua, y cuánto tiempo tarda este calentador en elevar la temperatura de 1 L de agua fría desde 18°C hasta la temperatura de ebullición.

1 atm

002 vacía 80 kg de hielo a -5°C dentro de - ;•.; ..-nvtiene 1 ton de agua a 20°C. con - - - r>:';ermine la temperatura de equiliLa temperatura de fusión y el calor esión atmostenca son 0°C y 333.7 •Crie. Respuesta: 12.4°C ~~-: aislado que consta de cilindro-émbolo de una mezcla saturada de líqui. '<.2 a 120°C. Después se agrega • de hielo a 0°C. Si el cilindro contiene líT cuando se establece el equilibrio tér: meló añadido. La temperatura MT ée rasión del hielo a presión atmosférica . • . . - .uniente. •«quinas de vapor eran propulsadas ••osférica que actuaba sobre el émbolo 'leño de vapor saturado. Se d cilindro por fuera con agua fría y, vapor. de cilindro-émbolo con un área •ir. lleno inicialíñente con a la presión atmosférica de agua fría en el exterior del cilindro comienza a condensarse como rede calor hacia el agua externa usael émbolo está bloqueado en su posiféerza de fricción que actúa sobre ie calor cuando la tempera. . ?0°C.

213

FIGURA P4-133

4-134 Dos recipientes rígidos están conectados mediante una válvula: el recipiente A contiene 0.2 m3 de agua a 400 kPa y posee una calidad de 80 por ciento, el B contiene 0.5 m3 de agua a 200 kPa y 250°C. Se abre la válvula y finalmente ambos recipientes llegan al mismo estado. Determine la presión y la cantidad de transferencia de calor cuando el sistema alcanza el equilibrio térmico con los alrededores a 25 °C. Respuestas: 3.17 kPa, 2 170 kJ

FIGURA P4-134

4-135

ScJ Reconsidere el problema 4-134 y con el uso del Bgü software EES (u otro) investigue el efecto que tiene la temperatura ambiente sobre la presión final y la transferencia de calor. Suponga que la temperatura ambiente varía de O a 50°C y grafique los resultados finales en función de la temperatura ambiente. Analice los resultados.

» un elemento de calefací agua a nivel del mar. La "i llena. Una vez que ¿ue la mitad del agua se : la potencia nominal del

4-136 Un recipiente rígido que contiene 0.4 m3 de aire a 400 kPa y 30°C está conectado por medio de una válvula a un dispositivo de cilindro-émbolo con espacio libre cero. La masa del émbolo es tal que se requiere una presión de 200 kPa para elevarlo. Se abre un poco la válvula y se permite que el aire fluya hacia el cilindro hasta que la presión en el recipiente disminuye hasta 200 kPa. Durante este proceso, se intercambia calor con los alrededores de manera que el aire perma-

M

Análisis de energía de sistemas cerrados

:ce todo el tiempo a 30°C. Determine la transferencia de car para este proceso.

FIGURA P4-138

FIGURA P4-136

137 Un cuarto bien aislado de 4 X 4 X 5 m que inicialnte está a 10°C se calienta a través del radiador de un sistede calefacción que funciona con vapor. El radiador tiene volumen de 15 L y se llena con vapor sobrecalentado a 200 L y 200°C; además, sus dos válvulas están cerradas (la de •ada y la de salida). Se usa un ventilador de 120 W para ribuir el aire en la habitación y se observa que la presión vapor disminuye hasta 100 kPa después de 30 minutos coresultado de la transferencia de calor hacia la habitación, oniendo calores específicos constantes para el aire a temitura ambiente, determine la temperatura promedio del aire jués de 30 minutos. Suponga que la presión del aire en la nación permanece constante en 100 kPa.

4-139 Repita el problema 4-138 suponiendo que el éraoi está hecho de 5 kg de cobre y que se halla inicialmer temperatura promedio de los dos gases en ambos lado^ Respuesta.- 56°C 4-140 ftgM Retome nuevamente el problema 4-139 y ; ::lo. Analice los resultados. 4-141 Un recipiente rígido aislado contiene al inicio 1 - • . de agua líquida saturada y vapor de agua a 200°C. En este a tado, el agua líquida ocupa 25% del volumen y el resto k ocupa el vapor. Se enciende una resistencia eléctrica colocada en el recipiente y se observa que después de 20 minutos éfs contiene vapor saturado. Determine a) el volumen del reo piente, b) la temperatura final y c) la potencia nominal de ¿. resistencia. Respuestas: a) 0.00648 m3, b) 371°C, c) 1.58 kW

Agua 1.4kg, 200°C FIGURA P4-141

FIGURA P4-137

•! Un cilindro rígido horizontal bien aislado está dividii dos compartimientos mediante un émbolo que tiene lii de movimiento y no permite la fuga de gas hacia el ado. Al principio, un lado del émbolo contiene 1 m3 de - a 500 kPa y 80°C, mientras el otro contiene 1 m3 de le a 500 kPa y 25°C. Se establece el equilibrio térmico cilindro como resultado de la transferencia de calor por ibolo. Por medio de calores específicos a temperatura nte. determine la temperatura de equilibrio final en el ci. ¿Cuál sería su respuesta si el émbolo no tuviera libermovimiento?

mi"

4-142 Un dispositivo de cilindro-émbolo de 12 cm de diámetro en posición vertical contiene un gas ideal en .condiciones ambiente de 1 bar y 24°C. Al principio, la cara intenu del émbolo está a 20 cm de la base del cilindro; después u^i flecha externa conectada al émbolo ejerce una fuerza que c > rresponde a la entrada de trabajo de frontera de 0.1 kJ. L» temperatura del gas permanece constante durante este proceso. Determine a) la cantidad de transferencia de calor, b) b j presión final en el cilindro y c) la distancia que recorre el émbolo. 4-143 Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene al inic:; 0.15 kg de vapor a 3.5 MPa, sobrecalentado en 5°C. El vapor pierde calor hacia los alrededores y el émbolo baja y choc* con un conjunto de topes; en este punto, el cilindro contiere agua líquida saturada y el enfriamiento continúa hasta que t cilindro contiene agua a 200°C. Determine a) la presión fini. y la calidad (si existe mezcla), b) el trabajo de frontera, c) b

Capítulo 4 nsfciencia de calor cuando el émbolo choca ^x>. J> la transferencia de calor total.

215

de explosión específica eexp se expresa comúnmente por unidad de volumen y se obtiene al dividir la cantidad anterior entre el \J total del recipiente:

donde v, es el volumen específico del fluido antes de la explosión. Demuestre que la energía de explosión específica de un gas ideal con calor específico constante es

Vapor 0.15 kg 3.5MPa

TJ FIGURA P4-143

r.er.te rígido aislado se divide en dos comparten volúmenes distintos. Al inicio cada com-rr.e el mismo gas ideal a presión idéntica ras y masas distintas. Se elimina la pared que : repartimientos y los gases se mezclan. Suspecíficos constantes y obtenga la expresión temperatura de la mezcla expresada en la

También, determine la energía total de la explosión de 20 m3 de aire a 5 MPa y 100°C cuando los alrededores están a 20°C. P

2

\

Caldera A| de vapor fe

r = .-I •—, —,TltTt

RGURA P4-144

\

flak1 xvm y principios del xix ocurrieron deras de vapor que produjeron •B9E&. I» caal motivó el desarrollo del Código ec-.pientes a Presión de 1915. Si se •ÍÉBJD presurizado en un recipiente alcanza --. :on sus alrededores poco desMB. s. •Aaio que haría este ñuido si se le ••Ñnr m forma adiabática hasta el estado en i- • 3.¿vre> se puede considerar como la i K BHKk> presurizado. Como resultado del 9BK s«re A explosión y la posterior estabilidad na je fxptostóa se puede considerar como ••!•• as fffrf"1 potencial y cinética. La re-í energía para sistemas cerrados en = MU - u2). Entonces la energía

refieren al estado del líquido . respectivamente. La energía

TÍ

p

i TI

' ' ' 1

1

FIGURA P4-145

' la temperatura de la mezcla final.

LADO 2 Masa = m2 Temperatura = T2

.%rk/» \

4-146 Por medio de las relaciones del problema 4-145, determine la energía explosiva de 20 m3 de vapor a 10 MPa y 500°C, suponiendo que el vapor se condensa y se vuelve líquido a 25°C después de la explosión. ¿A cuántos kilogramos de TNT equivale esta energía explosiva? La energía explosiva del TNT es de aproximadamente 3 250 kJ/kg.

Problemas para el examen de fundamentos de ingeniería (Fl) 4-147 Una habitación está llena de vapor saturado a 100°C y se lleva ahí una bola de boliche de 5 kg a 25°C. El calor se transfiere a la bola desde el vapor y la temperatura de ésta sube a 100°C mientras se condensa algo de vapor sobre la bola a medida que pierde calor (pero aún permanece en 100°C). El calor específico de la bola se puede considerar como 1.8 kJ/kg • °C. La masa de vapor que se condensa durante este proceso es a) 80 gramos b) 128 gramos c) 299 gramos d) 351 gramos e) 405 gramos 4-148 Un dispositivo sin fricción de cilindro-émbolo y un recipiente rígido contienen 2 kmol de un gas ideal a la misma temperatura, presión y volumen. Se transfiere calor y la temperatura de ambos sistemas se eleva en 10°C. La cantidad de calor extra que se debe suministrar al gas en el cilindro que se mantiene a presión constante es a)OkJ ¿>)42kJ c)83kJ

d) 102 kJ e) 166 kJ