Tijeral De Madera_dsam

“DISEÑO DE UN TIJERAL DE MADERA A COMPRESIÓN Y TRACCIÓN”, 

INTEGRANTES:



ELIAS BUSTAMANTE IRIGUIN EDILBERTO CUBAS HUANCA CRISTIAN MARTINARTEGA VELA ROLANDO RENGIFO PATOW

  

ING. MG. CALEB RIOS VARGAS

INTRODUCCIÓN 

Tijerales.

Ponemos a su disposición del Ing. Caleb Ríos Vargas el presente trabajo “DISEÑO DE UN TIJERAL DE MADERA A COMPRESIÓN Y TRACCIÓN”, en el que se detallan aspectos relacionados al predimensionamiento y definición de la geometría de la armadura, metrado de cargas, análisis de fuerzas por el método de los nudos, cálculo de esfuerzos, verificación de esfuerzos admisibles y diseño final de la armadura de madera de dos tipos de tijerales, tipo Howe y Fink respectivamente.

OBJETIVOS:  

Diseñar dos tipos (HOWE Y FINK) de tijerales de madera con elementos a tracción y compresión.

   



OBJETIVO GENERAL

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Realizar los cálculos de los metrados de carga de acuerdo a la norma E-0.20 Analizar las diferencias de estos dos tipos de tijerales para el diseño Definir parámetros de diseño de acuerdo a tablas del manual de diseño para maderas del grupo andino – Junta de Cartagena. Detallar mediante conceptos un tijeral o armadura y sus ventajas

ARMADURAS DE MADERA

Es una estructura reticulada, con un sistema de miembros ordenados y asegurados entre sí, de modo que los esfuerzos transmitidos de un miembro a otro son de compresión o de tensión axial

presentan grandes ventajas para la construcción de techos de casas, estas son: su reducido peso propio (lo que facilita su montaje), su capacidad de cubrir grandes luces, y se ajustan a muchas formas de perfiles para techos. Figura 3.1 PARTES DE UNA ARMADURA DE TECHO Carga de Cuerda Superior

Celosía Carga de Celosía

ía los Ce Cuerda Inferior Claro

Pendiente

Peralte

Tienen una gran diversidad de usos, entre los que destacan la construcción de techos para diversos tipos de edificaciones, la construcción de puentes, etc.

Reacción

Ref.: Fig. 12.1 Pág.: 184 “Diseño Simplificado de Estructuras de Madera” Parker-Ambrose

Ventajas del uso de armaduras: 1. 2.

3.

4.

5. 6.

El peso muerto es bajo resistiendo sobrecargas eficientemente. Fáciles de fabricar y pueden ser fabricadas masiva y eficientemente. Elimina la necesidad de disponer interiormente de paredes portantes ofreciendo gran flexibilidad de diseño en planta arquitectónica. La velocidad de la construcción suele ser mucho mayor y costo final menor. Son más rígidas que las vigas Ofrece gran variedad de pendientes de techo y formas de cielo raso dándole al diseñador muchas alternativas para obtener efectos visuales agradables tanto interior como exteriormente.

TIPOS DE ARMADURAS. Figura 3.2 FORMAS DE ARMADURAS DE TECHO MAS COMUNES

a) Fink o W

b) En Abanico

c) Fink combada

d) Howe

e) De pendolón

f) Pratt

g) Warren Plana

h) Pratt plana

i) De arco y cuerda

Ref.: Fig. 12.2 Pág.: 185 “Diseño Simplificado de Estructuras de Madera” Parker-Ambrose

Figura 3.3 FORMAS COMUNES DE CONEXIONES DE ARMADURAS DE MADERA COMUNES

CRITERIOS DE DISEÑO:  

 

 

Uso de maderas del Grupo C, debido a su baja densidad son más livianas para su montaje, y son fáciles de clavar. Las secciones de los elementos no deben ser menores de 6.5 cm de peralte y 4 cm de ancho. A menos que se utilicen cuerdas de elementos múltiples. Las uniones deben cumplir los requisitos expuestos en el capítulo 5. En el caso de usar cartelas de madera contrachapada, se recomienda un espesor no menor de 10 mm. Las cargas admisibles de los elementos individuales se determinarán considerándolos como columnas. La separación entre armaduras sea menor a 60 cm, los esfuerzos admisibles pueden ser incrementados en un 10 %.

Hipótesis Usuales. 







Los elementos que componen las armaduras pueden considerarse rectos, de sección transversal uniforme, homogéneos y perfectamente ensamblados en las uniones. Para armaduras de techos: Las cargas de la cobertura se transmiten a través de las correas; estas a su vez pueden descansar directamente en los nudos o en los tramos entre nudos de la cuerda superior originando momentos flectores en estos elementos. Las fuerzas internas axiales en las barras de las armaduras pueden calcularse suponiendo que las cargas externas actúan en los nudos. Cuando este no sea el caso, se podrá reemplazar la acción de las cargas repartidas por su efecto equivalente en cada nudo. Los efectos de flexión debidos a las cargas del tramo se superpondrán a las fuerzas internas axiales, para diseñar los elementos como viga-columna sometida a flexocompresión.

Esbeltez. El valor máximo de la relación de esbeltez para el diseño será:

 80

L ef  d

 50

Para elementos sometidos a cargas axiales de compresión Para elementos sometidos a cargas axiales de tracción.

Longitud Efectiva. – La longitud efectiva de los distintos elementos de una armadura se determinará según lo estipulado en la Figura 6.4 y la Tabla 6.2. Figura 3.4 LONGITUDES PARA CALCULO DE Lef (para Tabla 6.2)

L3 L2

Lc Lc

L1

Ld

C L

Elemento

d

Lef 0.4(L1+L2) ó 0.4(L2+L3) *

Cuerda

h

Sector de cuerda entre correas

b

Lc

Montante o diagonal

b

0.8Ld

* Nota: Si la longitud efectiva de uno de ellos es menor que 0.80 de la longitud efectiva de la adyacente, se tomará como longitud efectiva de cálculo 0.90 de la longitud mayor; en caso contrario se tomará el mayor promedio de las luces adyacentes.

Ref.: Figura 11.5 Pág.:11-13 “Manual de Diseño para Maderas del Grupo Andino”

Tabla 3.3 MOMENTOS DE FLEXIÓN DE DISEÑO Cuerdas Superiores:

M

w  L2 9

w  L2 M 10

Cuerda Inferior (de cualquiera de las alternativas):

Figura 3.5 Luces para el cálculo de L (para Tabla 3.2)

L1

L2

L3 L = mayor promedio de los tramos consecutivos La luz que entra en las anteriores fórmulas de momentos se determina como lo muestra la figura 6.5:

L4

L5

Si la longitud de uno de los tramos es menor que 0.80 de la luz mayor, se tomará el mayor promedio de las luces adyacentes.

L1  L2 L2  L3 L óL 2 2

ARRIOSTRAMIENTO EN ARMADURAS Las armaduras individuales planas son estructuras muy delgadas que requieren alguna forma de arriostramiento lateral sistemas de arriostramiento •La primera alternativa:

Figura 3.6 Arriostramiento de armaduras. 1º Alternativa

Figura 3.7 Arriostramiento de armaduras. 2º Alternativa

•Segunda alternativa:

Ref.: Figura 12.7 Pág.: 195 “Diseño Simplificado de Estructuras de Madera” Parker-Ambrose

Tercera alternativa:

Figura 3.8 Arriostramiento de armaduras. 3º

Alternativa

Ref.: Figura 12.7 Pág.: 195 “Diseño Simplificado de Estructuras de Madera” Parker-Ambrose

Ejercicio 1. Diseño de un tijeral de madera de dos aguas tipo Howe

En esta oportunidad analizaremos una armadura tipo Howe, que tiene las siguientes características geométricas. DATOS TIPO DE ARMADURA: “Howe”

DATOS: L=12m H=2m Considerando para un local de h= 6 m desde el N.P.T hasta el nivel de cumbrera del techo

GEOMETRIA DE LA PLANTA DEL TECHO

DATOS: F=12m L=31.2m α=3.10m

Reemplazando valores tenemos la geometría de la armadura, así como las dimensiones del techo por cubrir se muestran en las siguientes figuras:

ARMADURA

PLANTA DEL TECHO

Solución CALCULO DEL PESO PROPIO Para el cálculo del peso propio de la armadura de madera se necesitan como dato las dimensiones de los miembros que conforman dicha armadura, no se tiene como dato las dimensiones de la sección transversal de los miembros (escuadría). Predimensionamiento. Para calcular el peso propio usaremos las siguientes dimensiones de sección transversal: Ancho: b= 9 cm Peralte: h= 14 cm

Estas dimensiones están especificadas en el texto “Manual de Diseño para Maderas del Grupo Andino – Junta del Acuerdo de Cartagena”, tabla 13.1 y corresponden a las dimensiones reales de la escuadría, cuya equivalencia comercial es de 4”x6”.

NOTA: En el cálculo de los esfuerzos internos que se desarrollaran en la armadura debido a las cargas actuantes se verá si la sección asumida de 9x14cm es suficiente para soportar dichos esfuerzos en función de los esfuerzos admisibles. Si en caso la sección asumida no soportara los esfuerzos actuantes tendrá que aumentarse las dimensiones de dicha sección y realizar la comprobación nuevamente con estas dimensiones.

MATERIAL Es recomendable el uso de made del Grupo C, pues debido a su ba densidad son fáciles de clavar y livianas para su montaje. (Referen ítem 11.5 - “Manual de Diseño pa Maderas del Grupo Andino – Junt Acuerdo de Cartagena”). La mad a emplear es madera de del GRU “C” cuyo específico es de: 0.9 gr/ (Referencia: tabla 13.1- “Manual Diseño para Maderas del Grupo Andino – Junta del Acuerdo de Cartagena”).

Por lo tanto el PESO PROPIO (Kg/m) será: PESO = 9cm x 14cm x 0.9gr/cm3 = 113.4gr/cm = 11.34Kg/m CARGA POR PESO PROPIO = 11.34 Kg/m 2.-CALCULO DEL PESO MUERTO

cobertura de planchas de asbesto – cemento de 5mm de espesor

PARA dimensiones grandes es recomendable el uso de PLANCHAS DE ASBESTO – CEMENTO En nuestro caso se tiene que cubrir una longitud de 31.2m y un ancho de 12m

Peso carga correas y otros elementos (aprox.) = 10 Kg/m2

DE 5mm DE ESPESOR = 13 Kg/m2 tabla 13.6-

señala una carga de 5kg/m2 para el peso de correas, cabios y otros elementos en tal sentido adoptaremos una carga de 10kg/m2.

Por lo tanto el PESO MUERTO será: PESO MUERTO = 13 Kg/m2 + 10 Kg/m2 PESO MUERTO = 23 Kg/m2

Peso Muerto Proyectado = 23cos (18.43º) PESO MUERTO PROYECTADO = 21.8 Kg/m2 3.-CALCULO DE LA CARGA VIVA O SOBRECARGA -Carga viva del techo cualquiera sea su pendiente, será: 0.30 Kpa En el artículo 7 de la norma E-020 del (30Kg/m2) Reglamento Nacional de Edificaciones refiere lo siguiente: Carga viva del techo = 30 Kg/m2 -Carga del viento Ph = 0.005 x C x (Vh)2” Ph= presión o succión del viento a una altura h en Kg/m2 C= factor de forma adimensional indicado en la tabla 4 Vh= V x (h/10)0.22 Vh= velocidad de diseño de altura h, en Km/h definida en el artículo 12 (12.3) En el artículo 12.3 señala que la velocidad de diseño del viento en cada altura de la edificación se obtendrá de la siguiente expresión

Donde: V= velocidad de diseño hasta 10 m te altura en Km/h h= altura sobre el terreno en m Por lo tanto, Vh= 55 x (6/10)0.22 , entonces Vh = 49.15 Km/h Los valores de C según la tabla 4 del artículo 12, ítem 12.4 de la norma E-020 serán: C= 0.5 presión C = 0.6 succión Entonces reemplazando en la fórmula: Ph = 0.005 x (0.5) x (49.15)2= 6.04 Kg/m2 Ph = 0.005 x (0.6) x (49,15)2 = 7.25 Kg/m2 Carga del viento = 13.29 Kg/m2 La carga viva será igual a la suma de la carga viva mínima para techos que nos da la norma E-020 más la carga del viento calculada CARGA VIVA = 43.29 KG/M2

CARGAS UNIFORMEMENTE REPARTIDAS Todas las cargas halladas anteriormente tendrán que distribuirse en forma uniforme (Wp y Wq) sobre la armadura tal como se observa en la siguiente figura:

Donde Wp y Wq se calcularan de la siguiente manera: CALCULO DE Wp

Wp= (peso muerto + peso carga viva) x separación entre armaduras + peso propio Wp en kg/m Todos estos parámetros han sido hallados en acápites anteriores y en resumen son los siguientes: Peso muerto proyectado = 21.8 kg/m2 Peso carga viva = 43.29 kg/m2 Separación entre armaduras = 3.10 m Peso propio = 11.34 kg/m Wp = (21.8+43.29) x 3.10 + 11.34 Reemplazando tenemos: Wp = 213.12 kg/m

CALCULO DE WQ Wq = 30 x (separacion entre armaduras) en kg/m Reemplazando se tiene: Wq = 93 kg/m Wq = 30 x 3.10m

Wp = 213.12

kg/m

las cargas distribuidas Wp y Wq mostradas anteriormente, se distribuyen en forma puntual en los nudos de la siguiente manera:

Las cargas puntuales P Y Q se calculan de la siguiente manera: P= Wp x (L/6) Q= Wq x (L/6)

Donde: Wp = 213.12 kg/m Wq = 93 kg/m Reemplazado valores donde L= 12 m , tenemos P= 213.12 x (12/6) P = 426.24 kg/m Q= 93 x (12/6) Q = 186 kg/m

DETERMINACION DE FUERZAS INTERNAS ANALISIS INTERNO DE FUERZAS

CALCULO DE REACCIONES:

NUDO 1

NUDO 5

NUDO 2

NUDO 6

NUDO 3

NUDO 4

4.-CALCULO DE FUERZAS Y ESFUERZOS DESARROLLADOS EN LOS MIEMBROS P

Q

Fuerza

Área de la

Esfuerzo

(Kg)

(kg)

(kg)

Sección (cm2)

(kg/cm2)

A

426.24

186

4842.82

9x14cm

126

38.44

TRACCION

B

426.24

186

955.09

9x14cm

126

7.58

TRACCION

C

426.24

186

3502.01

9x14cm

126

27.79

TRACCION

D

426.24

186

4591.8

9x14cm

126

36.44

COMPRESION

E

426.24

186

4591.8

9x14cm

126

36.44

COMPRESION

F

426.24

186

10065.23

9x14cm

126

79.88

COMPRESION

G

426.24

186

186.00

9x14cm

126

1.48

TRACCION

H

426.24

186

5767.30

9x14cm

126

45.77

COMPRESION

I

426.24

186

2010.48

9x14cm

126

15.96

TRACCION

J

426.24

186

2938.75

9x14cm

126

23.32

COMPRESION

K

426.24

186

2642.55

9x14cm

126

20.97

COMPRESION

Miembro

Sección

Característica

De esta tabla podemos inferir que el MÁXIMO ESFUERZO ACTUANTE DE TRACCIÓN se desarrolla en el miembro “A” y es de 38.44 kg/cm2 y el MÁXIMO ESFUERZO ACTUANTE DE COMPRESIÓN se desarrolla en el miembro “F” y es de 79.88 kg/cm2.

MAXIMOS ESFUERZOS ACTUANTES (kg/cm2) MAXIMO ESFUERZO

MIEMBRO

ACTUANTE (kg/cm2)

A

34.05

TRACCION

F

70.77

COMPRESION

Ahora solo nos queda comprobar si estos máximos esfuerzos son menores que los esfuerzos

admisibles,

de

lo

contrario

tendremos que aumentar la sección en las barras.

CARACTERISTICA

ESFUERZOS ADMISIBLES TRACCIÓN

COMPRESIÓN

COMPRESIÓN

CORTE

PARALELA

PARALELA

PERPENDICULAR

PARALELO

210

145

145

40

15

B

150

105

110

28

12

C

100

75

80

15

8

GRUPO

FLEXIÓN

A

TABLA 7.1. ESFUERZOS ADMISIBLES (kg/cm2)

ESFUERZOS ADMISIBLES PARA EL GRUPO C, TRACCION Y COMPRESION PARALELA (kg/cm2)

TRACCIÓN PARALELA

COMPRESIÓN PARALELA

GRUPO

(ƒt)

(ƒc//)

C

75

80

VERIFICACION DEL ANALISIS Y DISEÑO MAXIMOS ESFUERZOS

ESFUERZOS

ACTUANTES

ADMISIBLES

A

38.44

75

TRACCION

F

79.88

80

COMPRESION

MIEMBRO

CARACTERISTICA

Observamos que los MAXIMOS ESFUERZOS ACTUANTES son menores que los ESFUERZOS ADMISIBLES, por lo que la sección asumida de 9x14cm es

7.-DISEÑO DEFINITIVO SECCIÓN DE DISEÑO

VISTA EN 3D

Se tomó como escuadría asumida 9x14cm

Ejercicio 2. Diseño de tijeral de dos aguas tipo Fink

CONSIDERACIONES: -La construcción tendrá tijerales de madera tornillo. -Los espaciamientos entre tijerales es de 2 m. -La luz libre del tijeral es de 8.35 m. -El techo es a dos aguas con pendientes de 30% (para zona sierra).

P

P

P/2

P/2 H a

L/4

L1

R

b

L/1 2

L2

h

q

L/6

L3

L 8.35 m

R

METRADO DE CARGAS DEL TIJERAL: LUZ = 8.35 ESPACIAMIENTO ENTRE TIJERALES = 2.00 LONGITUD TRIBUTARIA = 2.00 Descripción

PESO TOTAL: Wt = 2204.4 0 Kg NÚMERO DE NUDOS = 4

Carga Muerta

Peso Propio

20.00 Kg/m²

cobertura

15.00 Kg/m²

cielo razo

10.00 Kg/m²

iluminación

5.00 Kg/m²

montaje

15.00 Kg/m²

Correas Madera

5.00 Kg/m²

TOTAL

70.00 Kg/m²

COMBO 1

D 1.2

L 1.6

2

1.2

1

3

0.9

0

Wu 132.00 Kg/m² 114.00 Kg/m² 63.00 Kg/m²

Descripción Carga Viva

Viento

30.00 Kg/m²

CARGA MUERTA: WCM =70.00 Kg/m² CARGA VIVA: WCV =30.00 Kg/m²

TOTAL

30.00 Kg/m²

Combinación de Carga (ACI 3182005)

CARGA PUNTUAL EN NUDOS

P = 551.100 Kg = 0.551 TN 𝑃 = 275.550 𝐾𝑔 = 0.276 𝑇𝑁 2

REACCION EN APOYOS:

R = 1102.20 Kg = 1.102 TN

ANÁLISIS ESTRUCTURAL DEL TIJERAL: Cálculo de las fuerzas en las Barras:

Solo diseñaremos los elementos más críticos de la estructura.

Elemento Crítico Horizontal Inclinado Diagonal Diagonal

Longitud (m) 2.79 2.22 1.03 2.05

Carga Axial (tn) 2.30 2.45 0.56 0.56

FUERZA Tracción compresión compresión Tracción

CONSIDERACIONES TECNICAS: ESFUERZOS MÁXIMOS ADMISIBLES (kg/cm2) ESFUERZOS MÁXIMOS ADMISIBLES (kg/cm2) Grupo

C

Compresión Paralela Fc

Tracción Paralela Ft

80

Corte Paralelo

Flexión

Fv

Fm

8

100

75

Compresión Perpendicular Fc 15

NOTA: Madera tornillo = grupo c Volumen= 900 kg/m3 MODULO DE ELASTICIDAD (kg/cm2 Grupo

COLUMNAS

ENTRAMADOS

Emin

Eprom

Ck Grupo

C

55,000

90,000

C

COLUMNAS 18.42

ENTRAMADOS 22.47

RELACION DE ESBELTEZ

DISEÑO DE ELEMENTOS EN COMPRESION DEL TIJERAL: A. ELEMENTO INCLINADO: L=2.22m

P=2.45 tn h=15 cm

b =7.5 cm

B.ELEMENTO DIAGONAL: Verificación de esbeltez: ()