Todo Sobre Einstein Cynthia Phillips.

C Y N T H IA PH ILLIPS & SHANA PRIWER

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TODO SOBRE

EinsTEin ¡Co n o zc a una de las m en te s m á s brillantes de la historia!

Un libro ameno, riguroso y fascinante que divulga la biografía y las teorías del genial científico

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Todo sobre Einstein Querido lector: Gracias por haber elegido este libro. Einstein fue una de las figuras científicas más importantes del siglo xx, y sus teorías incidieron en muchas áreas de la física. No obstante, ¿sabía usted que fue también un altruista fervoroso y que dedicó gran parte de sus últimos años a defender la causa de los derechos humanos en todo el mundo? Einstein es más conocido, desde luego, por su teoría de la rela­ tividad, que reveló que los conceptos de tiempo y de espacio no son absolutos. La relatividad demostró también que el espacio está realmente curvado. Pero Einstein desarrolló asimismo otra serie de teorías que van desde la equivalencia entre la masa y la energía im­ plícita en la fórmula E = me2 hasta otras más arcanas sobre disci­ plinas que incluyen la teoría cuántica, el movimiento de partículas microscópicas y la explicación del color azul del cielo diurno. Si se ha preguntado alguna vez qué son los agujeros negros, o lo que significa realmente la expresión E = me2, entonces éste es su li­ bro. Está escrito en un lenguaje fácil de comprender, con un míni­ mo de ecuaciones y con explicaciones técnicas simplificadas. No necesita ningún conocimiento previo de matemáticas para com­ prender las teorías de uno de los grandes científicos universales de todos los tiempos. Gracias, y que disfrute con la lectura.

Cynthia Phillips

Shana Priwer

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einsTEin ¡Conozca una de las mentes más brillantes de la historia!

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Todo sobre Einstein

Titulo original: The Everything Einstein Book Traducción: Pedro Crespo Diseño de carátula: Depto. Creativo

Intermedio Editores Ltda. Avenida Eldorado N° 82-54 Bogotá D.C. La licencia editorial por acuerdo con Ediciones Robinbook, SL. Está rigurosamente prohibida la reproducción total o parcial de este libro, la recopilación en sistema informático, la transmisión en cualquier forma o por cualquier medio, por registro o por otros métodos sin el permiso previo y por escrito de los propietarios del copyright. © 2003, Adams Media Corporation © 2005. Ediciones Robinbook, SL. © 2005. De esta edición Intermedio Editores Ltda. Impresión y encuadernación: Stilo Impresores Ltda.. Impreso en Colombia - Printed in Colombia

Bogotá D.C., 2005 ISBN: 958-709-308-9

Deseamos dar las gracias en especial a nuestros hijos por su paciencia, a l doctor M arshall Gilula por su cariño y ayuda, y a Raven por la revisión del texto.

ÍNDICE

In tro d u c c ió n .....................................................................

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¿ P o r qué E in stein ?.................................................. El influjo de Einstein.................................................... La importancia de la ciencia....................................... El método científico...................................................... El papel público de Einstein....................................... La ciencia de Einstein.................................................. Esfuerzos humanitarios............................................... El legado de Einstein.................................................... ¿Por qué nos importa Einstein?...................................

19 19 SI 22 24 26 27 28 29

2

Los p rim eros a ñ o s .................................................. Los años preescolares ............................................. Primera ciencia: la brújula........................................... Einstein m úsico............................................................ La importancia de la familia....................................... Los años de escuela...................................................... Primer logro: la demostración del teorema de Pitágoras................................................................. El impacto de Euclides.................................................. Estudios de filosofía...................................................... El legado de la niñez de Einstein..............................

31 31 33 34 34 35

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El am biente científico y cultural de la ép o ca de E in s te in ....................................... La visión general de la ciencia del siglo x i x ............. Las leyes de Newton de la mecánica.......................... Los primeros estudios sobre la electricidad............. James Maxwell y sus ecuaciones................................. Ernst Mach (1838-1916)................................................ Nuevos medios de transporte..................................... Innovación en el sonido.............................................

43 *43 44 4B 45 50 51 53

La educación y los añ os sig u ien tes............... El traslado a Italia.......................................................... ETH: primer intento......................................................

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TODO SOBRE EINSTEIN

ETH: segundo (y exitoso) intento.............................. Einstein enamorado...................................................... Afrontando desigualdades: hijos y padres............... La ciencia de las relaciones......................................... La vida después del ETH .............................................

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5

El e fe cto fo to e lé ctrico ........................................... ¿Qué es el efecto fotoeléctrico? .......................... Un resultado sorprendente......................................... El electrón....................................................................... Los experimentos de Lenard....................................... Una paradoja................................................................. La radiación del cuerpo n e g ro ................................... Los cuantos de Planck.................................................. La solución de Einstein............................................... 'Una solución aJos problemas de Lenard.................

es 63 70 72 73 74 75 77 7B '7 9

6

La relatividad e s p e c i a l ......................................... Física clásica................................................................... La velocidad de la luz.................................................... La relatividad antigua.................................................. Problemas con los puntos de vista de Newton y de Maxwell sobre el universo.............................. La solución de Einstein............................................... El tren relativo.............................................................. No más éter..................................................................... Algunos enigmas de la relatividad especial.............

83 83 05 86

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La m asa y la e n e rg ía ............................................. Impulso y trabajo.......................................................... Energía............................................................................ Suma relativista de velocidades................................ Conservación del impulso........................................... La solución de Einstein............................................... La energía cinética de las partículas relativistas . . . Física nuclear................................................................. O tros prim eros artículos im p ortan tes de Einstein................................................................... Descubrimiento del movimiento browniano La teoría atómica y la teoría cinética........................ Termodinámica............................................................ La solución de Einstein............................................... Las dimensiones moleculares.....................................

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ÍNDICE

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El número de Avogadro............................................... 1 1 9 Otra ciencia temprana..................................................

9 Los contemporáneos de Einstein................. El ambiente social a comienzos del siglo xx........... Louis de Broglie ( 1892 - 1987) ............................................ Niels Bohr ( 1885 - 1962 ) .................................................. Max Karl Ernst Ludwig Planck ( 1858 - 1947) ............. Marie Curie ( 1867 - 1934 ) .................................................... Leo Szilard ( 1898 - 1964 ) ...................................................... Literatura y filosofía de la época................................ 1 0 El entorno de la teoría de la relatividad general................................................................. Relatividad especial versus relatividad general . . . . El principio de Galileo.................................................. Los descubrimientos de N ewton.............................. La ley de Newton de la gravitación universal Cavendish mide G ........................................................ Perfeccionamientos de la teoría de la gravitación. . Investigaciones de Einstein en busca de una teoría más general....................................... í 1 Einstein en B erlín .................................................... El primer nombramiento universitario.................... El trabajo en la oficina de patentes............................ Principales cambios vitales ................................... El glorioso retorno al ETH........................................... La Primera Guerra Mundial......................................... El traslado a Berlín.................................................... Más cambios vitales....................................... ................ El divorcio de Einstein.............................. Einstein y la Bauhaus.................................................... La formación de la vida política de Einstein

1 2 Einstein y la teoría de la relatividad g e n e ra l............................................................... El principio de equivalencia de Einstein.................. La curvatura de la luz en un campo gravitatorio. . . El desplazamiento al rojo gravitatorio...................... El tiempo y la altura........................................... . . . . . La curvatura del espacio............................................. El perihelio de Mercurio............................................. La forma final de la relatividad general....................

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TÓDO SOBRE EINSTEIN

1 3 La teoría cuántica y el papel de Einstein.. . . ¿Qué es la teoría cuántica?........................................... El descubrimiento de los cuantos.............................. La estructura atóm ica.................................................. La teoría cuántica conecta con la teoría atómica . . . La teoría cuántica antigua........................................... La formulación matricial de la mecánica cuántica........................................... La formulación ondulatoria de la mecánica cuántica....................................................................... La reacción de Einstein............................................... El principio de incertidumbre de Heisenberg Los debates Bohr-Einstein........................................... La búsqueda de una teoría mejor por parte de Einstein.................................................................

175 175 176 177 173 182

1 4 C o sm o lo g ía ....................................................... Ampliación de la relatividad general........................ El principio cosmológico............................................. Un resultado sorprendente......................................... El universo en expansión............................................. Un nuevo modelo del universo.................................. Origen y destino del universo..................................... La teoría del estado estacionario, refutada............. Los agujeros negros......................................................

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1 5 Los últim os añ os. C on secu en cias de la e ra n u clear...................................................... Einstein en Estados Unidos......................................... Sembrando las semillas del pacifismo...................... Síntesis de la Segunda Guerra Mundial.................... La investigación nuclear............................................. La defensa contra los alem anes................................ Educando al público.................................................... Los Alamos y el Proyecto Manhattan........................ Hacia Hiroshima........................................ El legado de Hiroshima................................................

s a i 201 SO S 303 304 306 307 309 309 311

1 6 Los últim os añ os. Familia y a ltru is m o Los hijos de Einstein.................................................... La hermana de Einstein................................................. Los nietos de Einstein.................................................. La ciudadanía................................................................. Lazos con Israel............................................................

315 315 318 319 330 231

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ÍNDICE

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Compromiso con la paz................................................ 2 2 3 Einstein y la idea del gobierno mundial.................... 2 2 5 1 7 La teo ría del cam p o unificado.......................... Una teoría integrada.................................................... Los fundamentos.......................................................... La dificultad de Einstein............................................. El modelo estándar................... Los contemporáneos de Einstein........................ La investigación actual: teorías de simetría............. Teoría de la gran unificación....................................... Cómo nos afecta la teoría del campo unificado . . .

227 227 228 220 230 231 233 236 237

1 8 Einstein y la religión................................................ Descripción elemental del judaismo........................ Los sionistas encuentran un hogar............................ ¿Qué es lo que hace singular al judaismo?............... Una llamada a la acción................................................ Einstein y los valores judíos......................................... El lugar de Einstein en los rangos judíos................. El Dios de Einstein........................................................ El judaismo y la ciencia................................................ La religión y el gobierno............................................. El judaismo y la educación.........................................

239 239 240 241 243 244 246 248 249 252 253

1 9 A plicaciones de las te o ría s de E in stein La sonda B de la gravitación....................................... El perihelio de Mercurio............................................. La teoría del campo unificado..................................... Los agujeros negros y la cosmología.......................... Las lentes gravitacionales......................... El condensado Bose-Einstein..................................... Sistemas de posicionamiento global (GPS)............. La constante cosmológica.............................. La teoría cuántica..........................................................

255 255 25B 259 259 260 261 262 263 265

2 0 La o tra ciencia de E in stein ................................. El refrigerador silencioso............................................. Otros inventos de Einstein......................................... ¿Por qué es azul el cielo? Resolviendo el enigma.............................................. Últimos desarrollos en relatividad general............... La influencia científica de Einstein............................

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TODO SOBRE EINSTEIN

21 El legado de Einstein....................................... El impacto de Einstein en el mundo de la ciencia. . Impacto en el mundo en general.............................. Einstein en los medios de difusión públicos Asociaciones y monumentos en honor a Einstein. . Einstein como representante del científico............. El cambio de percepción............................................. Principales razones de la popularidad de Einstein .

S77 377 879 2S2 SS4 SSB S86 SS7

Palabras c la v e ........................................................ e s a Cronología de la vida de Einstein ........................ 3 0 1

índice analítico ................................................... 3 0 5

INTRODUCCIÓN

Albert Einstein fue uno de los científicos más importantes de todos los tiempos. El impacto de su obra no se limitó, sin embargo, al ámbito de la ciencia. Los descubrimientos de Einstein y sus cruzadas humani­ tarias tuvieron efecto en personas de todo el mundo y de todo tipo de conductas. De hecho, Einstein fue nombrado «Persona del Siglo» en el año 2000 por la revista Time, imponiéndose sobre figuras de tanta re­ levancia histórica como Franklin D. Roosevelt y Mahatma Gandhi. Este libro examina la influencia que ejerció Einstein durante su vida, desde su nacimiento en Alemania en 1879 hasta su muerte en Estados Unidos en 1955. La obra de Einstein fue una reacción a los tiempos cambiantes de la ciencia, desde la visión simple y elegan­ te del universo propia del siglo xix, hasta la representación más compleja que comenzó a emerger al inicio del siglo xx. Los años universitarios de Einstein y su dificultad para hacerse con un puesto académico luego de haberse graduado en una uni­ versidad suiza le llevaron a aceptar un trabajo en la Oficina de Pa­ tentes de Suiza. Fue en la época en que estuvo empleado en ese puesto cuando se casó con su primera mujer, Mileva Maric, una compañera de estudios, y publicó una asombrosa serie de artículos. Tales artículos, presentados todos ellos a revistas científicas en 1905, incluían uno sobre el efecto fotoeléctrico, otro sobre la teoría especial de la relatividad, otro sobre la equivalencia entre materia y energía y otro sobre el movimiento browniano. Einstein se impuso así como uno de los científicos prominentes del siglo xx, y de hecho ganó el Premio Nobel por su trabajo sobre el efecto fotoeléctrico. Di­ chos artículos establecieron las bases de gran parte de la posterior carrera de Einstein; uno de tales trabajos fundacionales incluía su fa­ mosa ecuación E = me2 a la vez que la teoría de la relatividad espe­ cial, la cual ampliaría más tarde a la teoría de la relatividad general.

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TOOO SOBRE EINSTEIN

Einstein representó también un importante papel en el desa­ rrollo de la mecánica cuántica, una teoría con la cual no se sintió nunca del todo confortable. Mientras que la teoría cuántica descri­ be el universo en términos de probabilidades, Einstein creía que el comportamiento de las partículas y de la energía debería poderse determinar de modo único. Empleando su teoría de la relatividad general para modelar el universo en su totalidad, Einstein sentó también los cimientos del nuevo dominio de la cosmología. En el curso de sus estudios sobre el universo, Einstein predijo la existencia de la materia oscura y de los agujeros negros, y estableció las bases de la teoría del Big Bang relativa a los orígenes del universo. Sus teorías predijeron asimismo la expansión del universo, aunque Einstein incluyó originalmente un término en sus ecuaciones que mantenía el universo estático de acuerdo con las ideas de la época. Más adelante calificaría al añadi­ do de este término como una de sus mayores equivocaciones. Los últimos años de Einstein también fueron fascinantes. Des­ pués de haberse trasladado a Estados Unidos en los años treinta para escapar de la creciente amenaza de Hitler en Alemania, Einstein se implicó de modo creciente en empresas humanitarias. Abogó fran­ camente en favor de la causa del pueblo judío que necesitaba de un lugar seguro para vivir, y fue también un pacifista constante. A pesar de ello, o quizás debido a su compromiso con el pacifismo, escribió al presidente Franklin Roosevelt para sugerir que Estados Unidos de­ bería tratar de desarrollar una bomba atómica antes de que la Ale­ mania nazi tuviera la oportunidad de conseguirla. El complejo papel de Einstein en la ciencia del siglo xx puede apre­ ciarse en la búsqueda científica a la que dedicó el resto de su vida, en pos de una teoría del campo unificado que debería unir toda la física en una relación simple y elegante. Aunque fallida finalmente, esta búsqueda se reflejó también en el deseo de Einstein de un gobierno mundial unificado, al que veía como el único modo de asegurar la paz. El legado de Einstein se aprecia en el modo como se ha conver­ tido en un símbolo de la inteligencia en la cultura popular. Desde los vídeos «Baby Einstein»1 hasta sus apariciones en publicidad de bebidas de agua carbónica, la figura de un Einstein desmelenado se ha convertido en la imagen estándar del genio. 1. Popular marca de productos para la infancia que utiliza como reclamo el nombre de Einstein. (N. del T.)

INTRODUCCIÓN

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Los diez acontecimientos más descollantes de la vida y de la obra de Einstein 1. Las teorías especial y general de la relatividad cambia­ ron el modo de ver el universo físico; desde entonces el espacio y el tiempo han dejado de ser absolutos. 2. La ecuación E = me2 relaciona la masa y la energía y, aunque no es una fórmula destinada a crear una bom­ ba atómica, condujo al desarrollo de la energía nuclear. 3. Einstein, un pacifista durante toda su vida, sugirió que el gobierno de Estados Unidos creara una bomba atómica antes de que lo pudiera hacer Alemania durante la Se­ gunda Guerra Mundial, pero luchó en contra de su uso. 4. El trabajo de Einstein acerca del efecto fotoeléctrico sentó los fundamentos de la mecánica cuántica y le va­ lió el Premio Nobel. 5. Estableció, asimismo, las bases del campo de la cosmo­ logía, el estudio del universo en su conjunto, y su tra­ bajo condujo al descubrimiento de los agujeros negros, los agujeros de gusano, las lentes gravitacionales y otros raros objetos astronómicos. 6. Einstein ayudó a muchos inmigrantes judíos a refugiarse en Estados Unidos durante la Segunda Guerra Mundial. 7. Einstein también colaboró en la creación del estado de Israel como refugio seguro para los judíos de todo el mundo. 8. Creó la imagen icónica del genio; todavía en nuestros días se le reconoce como el símbolo supremo de la inte­ ligencia, y su nombre y su rostro honran camisetas, ta­ zas de café, películas, publicidad de refrescos y produc­ tos para bebés. 9. El trabajo de Einstein en pro de una paz y gobierno glo­ bales, aunque idealista, ayudó a hacer del mundo un lu­ gar mejor. 10. Su cruzada final en busca de «la teoría del todo» resultó infructuosa, pero ésa y otras teorías establecieron ios cimentos de gran parte de la física moderna.

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Capítulo 1 ¿POR QUÉ EINSTEIN?

Albert Einstein es seguramente el científico más famoso de los tiempos modernos, pero no fue solamente un científico. Fue tam­ bién un ardiente altruista que trabajó por la paz y por un trato igua­ litario para todas las personas. Sus teorías cambiaron el mundo científico del siglo xx, y su labor en cuestiones humanitarias ayudó a cambiar las vidas de muchas personas a las que socorrió en la búsqueda de una vida mejor.

El influjo de Einstein Albert Einstein fue sin duda alguna una de las personas de mayor influencia de todos los tiempos. Fue un científico, un humanista y una autoridad moral. Aunque es más conocido por sus teorías-dé la relatividad especial y general, contribuyó en enorme medida tanto en favor de la comunidad científica como del mundo en general. Sus intereses eran variados y su inteligencia inmensa. Con una ca­ pacidad natural para el pensamiento y el razonamiento, no ha de sorprender que Einstein haya ejercido un impacto tan asombroso. ¿Ha oído hablar de la teoría del Big Bang sobre el origen dej uni­ verso? Hay que agradecer a Einstein el haber establecido sus fun­ damentos.. ¿Sabía usted que Einstein fue el primero en proponer a Franklin Delano Roosevelt la construcción de la bomba atómica? L,o hizo, en efecto, y luego trató de retractarse de la idea. Einstein no fue aceptado en la universidad en su primera solicitud. Tuvo también su participación en el trabajo rutinario antes de hacer sus contribuciones más importantes a la ciencia; trabajó en efecto en una ocupáción de horario fijo en una oficina de patentes.

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La gente piensa con frecuencia en los científicos como en per­ sonas de refinada educación que están siempre encerradas en un despacho. Aunque Einstein dedicó ciertamente gran parte de su tiempo a la investigación, su labor se extiende más allá del labora­ torio. La religión tuvo también gran importancia para Einstein. Fue un judío profundamente espiritual cuyos pensamientos concer­ nientes a la religión influyeron en sus ideas acerca de la creación del mundo. Durante el último periodo de su vida estuvo en gran manera involucrado en cuestiones humanitarias, haciendo cam­ paña para convencer a Estados Unidos y a otros países de que no desarrollaran armamento nuclear. Dedicó también gran parte de su tiempo a escribir declaraciones y a ayudar a judíos que desea­ ban emigrar a Estados Unidos desde diversos países europeos en los años anteriores a la Segunda Guerra Mundial. ¿Cómo llegó a ser tan famoso?

¿Qué es lo que ocurre con Einstein que hace que la gente de todo el mundo conozca su nombre? ¿Por qué resulta una figura tan fami­ liar, incluso para aquellos que no comprenden sus teorías? ¿Cómo una persona ha llegado a ser tan conocida por todos? No existe para ello una respuesta sencilla, pero una de las finalidades de este libro es explorar aquellos elementos que crearon el símbolo que to­ dos conocen como Einstein. Parte de la fama y del reconocimiento de Einstein fue circuns­ tancial. Desarrolló sus teorías en un tiempo en que el mundo esta­ ba dispuesto a aceptarlas. La comunidad científica de los comien­ zos del siglo xx estaba preparada para recibir ideas nuevas, y de no haber sido por este soporte las nociones de Einstein podrían haber tenido mala acogida. El público en general se hallaba también dis­ puesto a acoger buenas noticias a finales de la década de 1910, es­ pecialmente después de la depresión y la fatiga provocadas por los años de guerra. Cuando la teoría general de la relatividad de Eins­ tein resultó espléndidamente confirmada por las observaciones de la curvatura de los rayos de luz provenientes de una estrella y cap­ tados durante el eclipse solar de 1919, Einstein resultó objeto de aclamación universal. Ciencia accesible

Además, la naturaleza de la obra de Einstein era tal que la hacía aceptable incluso para quienes no la comprendían. Einstein no

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desafiaba las creencias religiosas comunes ni tampoco atentaba contra las normas sociales. Aunque su trabajo era complejo y no comprensible directamente, no resultaba ofensivo para la mayoría. De haber sembrado dudas sobre la existencia de Dios, por ejemplo, el nombre de Einstein no hubiera resultado probablemente cono­ cido con la pátina de amabilidad que lo envuelve.

Quizás una de las fórm ulas más famosas del mundo es la ecuación de Einstein E = me2, que se refiere a la equivalencia entre la m ateria y la energía. Esta ecuación relaciona la energía (E) con la masa (m) me­ diante un fa cto r que es el cuadrado de la velocidad de la luz [c).

Los trabajos más importantes de Einstein pueden también plan­ tearse en términos accesibles al público común, a pesar de que las matemáticas y la física estén solamente al alcance de los científicos de vanguardia. Ideas tales como la equivalencia entre la materia y la energía, expresada por la ecuación E = me2, pueden ser compren­ didas por todos. Otro tanto vale para la idea de vivir en un universo de cuatro dimensiones, con la dimensión temporal (el tiempo) aña­ dida a las tres dimensiones espaciales (longitud, anchura y altura). Es también bastante fácil ilustrar la idea de la curvatura del espacio, o la de la velocidad de la luz como límite universal de velocidad, o la de un agujero negro con una gravedad tan intensa que nada, ni si­ quiera la luz, puede escapar del mismo. Todos esos conceptos son resultado de la obra de Einstein, y no requieren de conocimientos avanzados de física para entenderlos de forma intuitiva.

La importancia de la ciencia Un asunto de la mayor relevancia, por supuesto, es la cuestión de por qué tiene importancia la ciencia. ¿Por qué los no científicos se interesan por la ciencia? Desde la perspectiva de la especie huma­ na en su conjunto, es obvio que la ciencia es valiosa. De no ser por ello, nadie hubiera oído hablar de Einstein. No existirían los Pre­ mios Nobel de Física. No se exigiría el aprendizaje de la química a los estudiantes de enseñanza media. Nadie sabría nada en relación

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con los anillos de Saturno y las famosas estrellas de rock no gasta­ rían millones de dólares para viajar al espacio exterior. El encanto de la ciencia puede contemplarse como compuesto de dos elementos principales: hechos y teoría. Los hechos son ver­ dades comprobadas que se han mantenido firmes, a través de las pruebas a que los somete el tiempo y las exigencias de su utiliza­ ción. Los hechos son aquellas cosas que terminan asentándose como seguras y carentes de ambigüedad. La mayoría de los hechos, sin embargo, no son considerados como tales en sus comienzos, particularmente en el mundo de la ciencia. En un terreno en el que la innovación es parte del trabajo, los científicos se ocupan a veces de extraer hechos a base de escar­ bar. Tales creaciones no se dan fácilmente ni vienen servidas en bandejas de plata. La gente es inquisitiva y tiende por naturaleza a cuestionar los entornos y las situaciones que la rodea. A veces cosas tenidas por verdades seguras se someten a exámenes rigurosos y.a investigaciones críticas por parte de muchas personas antes dé que sean aceptadas como hechos científicos. .En cuanto a una teoría, ¿de qué se trata exactamente? Puede definirse generalmente como un conjunto de ideas relacionadas entre sí de algún modo. Las teorías difieren de los hechos en que s.e trata de ideas no comprobadas; una teoría es, por definición, espe­ culativa e incierta. Científicos, músicos, artistas, filósofos y perso­ nas con las vidas más disímiles crean teorías a diario. ¿Cómo? Por el mero hecho de vivir y ser capaces de pensar.

El método científico Las ideas de Einstein son «teorías» debido a que inicialmente no estaban comprobadas. No comenzaron siendo hechos; se trataba de ideas que tenían que ser verificadas. Este aspecto, por sí mismo, es irrelevante. La mayoría de las grandes ideas que presentan-, in­ formación novedosa o sugieren un cambio en la información ante­ rior ha de ser cuestionada por alguien; como tales, no serán consi­ deradas teorías hasta que la mayor parte de la gente esté- de acuerdo en cuanto a su validez. A esto es a lo que se conoce como «método científico», el procedimiento por el cual la ciencia'trata de desarrollar descripciones cada vez más precisas del mundo natural que nos rodea.

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FUNDAM ENTAL

El método científico es el procedimiento por el cual los científicos, a lo largo del tiem po, tra ta n de construir una representación fiel del mun­ do que nos rodea. El fundamento del método científico es la verifica­ ción experimental, lo que significa que toda idea debe ser com probada antes de que pueda ser aceptada como correcta.

Hipótesis

El método científico es la base del trabajo de Einstein y de toda la investigación científica pasada, presente y futura. El método cien­ tífico comienza con una hipótesis, que consiste en un nuevo pen­ samiento o una nueva idea para explicar cierta observación del mundo que nos rodea. La hipótesis debe ser verificable, y ésta es la principal diferencia entre la ciencia y otros campos tales como la religión o la filosofía. En ciencia, una vez que se ha propuesto una nueva idea o explicación, deben haber determinadas afirmaciones o predicciones que se puedan comprobar. El método científico consta de los siguientes pasos: 1. 2. 3. 4.

Observación de un fenómeno particular. Formulación de una hipótesis para explicar las observaciones. Uso de la hipótesis para efectuar predicciones adicionales. Realización de experimentos para probar las predicciones he­ chas en la hipótesis.

Verificación experimental

Las predicciones se comprueban mediante experimentos realiza­ dos por muchos científicos independientes, distintos de los que inicialmente formularon las hipótesis. Si tales predicciones resul­ tan ser correctas, la corrección de las correspondientes hipótesis queda verificada; eventualmente resultará encumbrada como una teoría o ley natural. Pero incluso las teorías pueden ser derribadas. Como veremos en los siguientes capítulos, las teorías de Einstein mostraron que las leyes de Newton de la mecánica clásica, teorías establecidas en el siglo anterior, no se sostenían bajo ciertas con­ diciones.

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ALERTA

Solamente una teoría científica que haya sido sujeta a la verificación ex­ perim ental m erece en propiedad tal nombre. Un ejemplo im portante es.la teoría de la evolución, que ha efectuado predicciones específicas que se han revelado correctas. Esta teoría puede com pararse con la idea del creacionism o, que no es capaz de hacer tales predicciones. La evolución es por lo tan to una teoría científica, m ientras que el crea­ cionismo no lo es.

Teorías revolucionarias

Así pues, ¿qué es lo que hizo que resultaran tan especiales las teo­ rías de Einstein? Una de las principales razones por las que Eins­ tein se destacó de sus predecesores y contemporáneos es que la teoría de la relatividad (de la que se trata en detalle en los capítulos 6 y 12) cambió el modo en que los científicos consideraban funda­ mentalmente tanto el espacio como el tiempo. El lugar de la hu­ manidad en el universo se vio desde una nueva perspectiva, y tal noción resultó a la vez temible y apasionante. Otros científicos habían aportado teorías importantes; las de Einstein eran osadas. A veces cierto desasosiego es el primer paso en el largo camino para la creación de un legado. De hecho, las ideas de Einstein eran tan revolucionarias que una gran parte de la comunidad científica las rechazó inicialmente por considerarlas demasiado extrañas. Einstein ganó el Premio No­ bel de Física, pero por un trabajo mucho menos controvertido que había realizado tempranamente en su carrera, no por la relati­ vidad. Fueron necesarios bastantes años antes de que las ideas de Einstein llegaran a formar parte de la corriente científica principal.

El papel público de Einstein Las teorías no se sostienen espontáneamente, ni tampoco son creadas de la nada por una entidad anónima. El propio Einstein fue, por supuesto, parcialmente responsable del éxito y de la popu­ laridad de sus ideas. No se trataba del tipo de científico que pasa los días y las noches aislado del público. Por el contrario, estaba

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implicado en la ciencia, así como en cuestiones humanitarias, des­ de un punto de vista público y político tanto como desde una pers­ pectiva de investigación. Estuvo involucrado activamente en mu­ chas organizaciones públicas, incluidas la Liga de las Naciones y la Liga Alemana en pro de los derechos humanos, y fue capaz de promocionar tanto a su persona como a su ciencia en muchos aspectos. Charlas públicas

Su interés por hablar en público colaboró sin duda a la conside­ ración de sus teorías. Estaba en comunicación directa con los lí­ deres mundiales, proporcionando crédito a su propia investiga­ ción y a la ciencia en general. Ser a la vez un científico y una figura de la cultura popular no resultaba difícil a los miembros de la comunidad científica en general, como lo evidencia el gran número de científicos radicales y críticos que fueron contempo­ ráneos de Einstein. A pesar de su condición de altruista público, fue sin embargo capaz de ganar también un respaldo muy am­ plio en favor de la ciencia. Acercar la ciencia a los ciudadanos proporcionó una base popular a la investigación de Einstein. La investigación científica y los adelantos novedosos han de ser ex­ plicados al gran público con la finalidad de modificar realmente el modo de percibir el mundo, y el interés de Einstein en las con­ ferencias públicas representó un inmenso canal de apoyo y reco­ nocimiento potenciales. Ideas complejas presentadas de modo sencillo

¿Fueron muchos los que comprendieron la relatividad cuando Einstein presentó sus ideas en 1905 junto con un artículo sobre el efecto fotoeléctrico? Probablemente no. ¿Hay mucha gente que comprenda tales ideas hoy en día? De nuevo, la respuesta es que probablemente no, pero la falta de una comprensión general no dañó la reputación de Einstein. Lo significativo fue el hecho de que otros renombrados y respetados científicos la enten­ dieran y otorgaran su crédito a Einstein, y las masas se manifes­ taron más que deseosas de seguir el ejemplo. Aquellos que qui­ sieron comprender a Einstein, naturalmente, pudieron hacerlo. Las ideas complejas pueden descomponerse en partes, y es po­ sible utilizar térrijúnos co'munes para interpretar una jerga labe­ ríntica. Cualquiera que lo desee puede llegar a captar el mensaje de Einstein.

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La ciencia de Einstein Así pues ¿cuál era la esencia del trabajo de Einstein? Aunque hizo contribuciones importantes a muchos aspectos de la ciencia, es prin­ cipalmente famoso por la teoría o principio de la relatividad especial. En resumidas cuentas, la relatividad especial es la idea de que no puede detectarse ninguna diferencia entre experimentos efectuados en reposo con respecto a aquellos que se llevan a cabo en un sistema en movimiento con velocidad constante. Las cosas se comportan del mismo modo en un tren que se mueve con velocidad constante, por ejemplo, como lo harían si estuvieran en reposo en el suelo. Consecuencias extrañas de la relatividad

No sólo los objetos obedecen este principio: la luz también lo hace. La constancia de la velocidad de la luz conduce a toda suerte de consecuencias insólitas, incluyendo variaciones de la longitud y del tiempo en función de la velocidad con la que se está viajando. Así, las longitudes se vuelven más cortas y el tiempo pasa más len­ tamente cuando uno se desplaza a velocidades que se acercan a la de la luz. Einstein amplió más adelante su teoría de la relatividad para que incluyera la gravedad, y esta segunda parte de su investi­ gación llegó a ser conocida como la relatividad general. La relativi­ dad general está basada en el principio de que la aceleración y la gravedad son indistinguibles. A partir de esta conexión surge todo tipo de resultados peculiares, incluidos los agujeros negros y la dis­ torsión del espacio-tiempo.

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Las principales contribuciones científicas de Einstein incluyen su tra ­ bajo sobre la relatividad especial y general y su estudio sobre el efec­ to fotoeléctrico, que sentó las bases de la mecánica cuántica. Una apli­ cación de su teoría general de la relatividad condujo al desarrollo del campo de la cosmología, que es el estudio del universo como un todo.

Un lugar en la historia

El trabajo de Einstein, naturalmente, no se originó sin base. Sus predecesores científicos crearon los cimientos sobre los cuales se

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construyó su obra, y las teorías previas le proporcionaron las he­ rramientas que necesitaría para llegar a las nuevas teorías, las cua­ les, a su vez, prepararon los fundamentos para muchos de los pos­ teriores avances científicos del siglo xx, incluyendo la mecánica cuántica y la cosmología. En particular, en un artículo temprano, Einstein utilizó la relatividad general para plantear un modelo de todo el universo; por sí mismo inició el nuevo campo de la cosmo­ logía (el estudio del universo en su totalidad). La búsqueda de una Teoría del Todo

La reputación de Einstein resultó inmerecidamente empañada en la última etapa de su vida por ser considerado «el padre de la bom­ ba atómica». En realidad, ni sus ecuaciones ni el propio Einstein tu­ vieron nada que ver con este desarrollo. Su vida postrera estuvo de­ dicada en su mayor parte a la búsqueda de una teoría del «campo unificado», que lo explicaría todo mediante una teoría única y ele­ gante. Esta teoría no llegó nunca a materializarse, y muchos cientí­ ficos más jóvenes opinaron que Einstein, en su proceso de enveje­ cimiento, había empleado el resto de su vida en pos de una idea alocada. Sin embargo, su visión de una explicación única y cohe­ rente para el funcionamiento del mundo sentó las bases de la teo­ ría de cuerdas, que es un intento moderno de establecer precisa­ mente tal grandiosa teoría unificada.

Esfuerzos humanitarios La búsqueda de Einstein en pos de una teoría unificada en física dis­ curre paralela con su deseo de una paz global y un gobierno mundial unificado que hicieran posible que los pueblos se trataran entre sí de modo humano y sensible. Pasó parte de su vida trabajando para es­ tos dos fines, la unidad de la ciencia y de la humanidad. Aunque no alcanzó ninguna de ambas cosas, puede afirmarse que hizo que el mundo sea un lugar mejor en esos dos frentes gracias a sus esfuerzos. Einstein pasó muchos años trabajando en favor del trato justo a los pueblos del mundo entero. Sus esfuerzos hicieron posible la inmigración de muchos refugiados judíos a Estados Unidos y más tarde el establecimiento de la nación de Israel. Le fue ofrecida in­ cluso la presidencia de Israel, pero rehusó a ello con pesar. Conti­ nuó trabajando por la paz y la justicia hasta el final de su vida.

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El legado de Einstein La reputación de Einstein ha permanecido, y es sin duda el cientí­ fico más famoso del siglo xx. E = me2 es probablemente la ecuación científica más conocida por parte del gran público. Einstein fue nombrado por la revista Time «Persona del Siglo» en el año 2000. Einstein como genio

Einstein ha llegado a ser el prototipo de una cierta especie de genio tal como la describen los medios populares de comunicación y la li­ teratura. Con su indomable blanca cabellera y su ausencia de calceti­ nes, encaja ciertamente con nuestra representación mental de un ex­ céntrico genio científico. Einstein invadió también la cultura popular: es comúnmente invocado como la faz del genio, y su rostro adorna camisetas, tazas de café y otros artículos comerciales. ¿Qué hubiera pensado de esta clase de fama el modesto funcionario de patentes?

Aunque la apariencia de Einstein en la última etapa de su vida encaja ciertam ente con el estereotipo de «genio excéntrico», en la prim era fase de la misma, cuando produjo sus fam osos artículos de 1 9 0 5 , era mucho más convencional. Fue solamente más tarde cuando Einstein dejó que creciera sin freno su melena de cabello blanco. Quizá nues­ tra imagen mental de Einstein como genio debiera parecerse más al funcionario de patentes de chaqueta abotonada que al excéntrico me­ lenudo de niveos cabellos.

Uno de los beneficios principales de la fama personal de Einstein es que acercó la ciencia al criterio del público. A través del culto a su personalidad, Einstein fue capaz de obtener el reconocimiento pú­ blico de algunas innovaciones más que oscuras en diversas áreas de la física. Son muy pocos los científicos capaces de conseguir que el público preste atención a sus teorías, y menos aún de hacerlo entrar en debates populares en asuntos tales como «todo es relativo». Sacando ventaja de la posición de Einstein

Hoy en día el nombre de Einstein está presente en la sociedad en as­ pectos tanto científicos como banales. El elemento einstenio fue bau­

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tizado en su honor, en reconocimiento de sus muchas contribucio­ nes a la ciencia atómica. Una línea de productos para bebés, llamada Baby Einstein, pretende ser capaz de aumentar la inteligencia de las criaturas. Sacando partido de la correlación popular establecida en­ tre el nombre de Einstein y el genio, tales productos incluyen cintas de vídeo, registros de audio y otros artículos, ninguno de los cuales tiene nada que ver con el científico. Intentan proporcionar una expe­ riencia educativa al recién nacido que le podría ayudar a convertirse en el próximo Einstein. Claro que no se ha comprobado científica­ mente la eficacia de ninguno de tales artículos; pero ello no impide que legiones de padres los compren, ansiosos por proporcionar a sus criaturas toda ventaja posible.

¿Por qué nos im porta Einstein? Son justamente las muchas contribuciones de Einstein en una am­ plia diversidad de campos lo que lo ha establecido como el icono cultural que es actualmente. Si solamente hubiera creado sus pri­ meras teorías científicas, sería recordado como un hombre de cien­ cia influyente; sin embargo, al igual que la mayoría de los cientí­ ficos, hubiera permanecido ignorado por el gran público. El lugar de Einstein quedó firmemente establecido en los do­ minios de la cultura popular debido a sus contribuciones a la cien­ cia, a su trabajo humanitario, a sus conferencias públicas y a su ha­ bilidad única para explicar minuciosas teorías científicas. El mito de Einstein como genio ayudó también a este posicionamiento. Einstein fue una persona completa. Nunca fue el tipo de cien­ tífico de mente polarizada sin vida fuera del laboratorio. Tuvo, por el contrario, muchos intereses, incluida la música y la navegación a vela, además de sus metas científicas. Se casó dos veces y ha habi­ do mucho cotilleo en relación con las muchas mujeres con las que se relacionó. Tuvo también un lado profundamente espiritual, re­ flejado en algunas de sus teorías y ocupaciones científicas. Debido a todo ello, Einstein es definitivamente una de las figu­ ras de mayor influencia de los tiempos modernos. El estudio de una persona de tal ascendiente y de sus muchas contribuciones al mundo es de tanta importancia como interés. Este aspecto es el objetivo principal de este libro.

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Capítulo 2 LOS PRIMEROS AÑOS

Los primeros años de Einstein fueron como un lienzo sobre el cual se iría dibujando el resto de su carrera, tanto en el plano personal como en el profesional. La base estuvo formada por su posterior enfoque relativo a la ciencia, a la religión y a la política. Todos los acontecimientos que tuvieron lugar en los primeros años colabo­ raron en el modelado y la creación de la figura en la que se conver­ tiría Einstein.

Los años preescolares La vida de Albert Einstein comenzó en Ulm, Alemania, el 14 de mar­ zo de 1879. Nació en el seno de una familia judía alemana de clase media, siendo sus padres Hermann y Pauline. La reducida familia se desplazó a Munich en 1880. Tuvo una hermana, María (llamada también Maja), y un hermano, Jakob. Que Einstein fuera o no realmente un niño prodigio es un asun­ to que se presta a mucho debate. Cartas de su abuela materna su­ gieren que era ya muy creativo a la edad de dos años, y que su ca­ pacidad de comprensión era bastante avanzada. Cuando se le informó del nacimiento de su hermana (Einstein tenía entonces unos dos años y medio), se dice que preguntó por las ruedas de ese nuevo juguete; todos los juguetes solían tener ruedas, dedujo Eins­ tein, y el nuevo juguete llorón podía considerarse optimistamente un juguete. De ser ciertas, esas anécdotas parecen sugerir que el lenguaje de Einstein estaba ya extraordinariamente desarrollado para un niño de su edad.

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Einstein, ¿retrasado?

Existen, no obstante, rumores de que Einstein fue un niño «retra­ sado» o lento. Fue lento para aprender a hablar, y no hablaba mu­ cho hasta la edad de tres años. Su cabeza tenía una forma irregular, y algunos han especulado relacionando esta anomalía de algún modo con el retraso de su habilidad para el habla. Una asistenta de la familia hizo notar que Albert repetía frecuentemente sus res­ puestas a preguntas que se le hacían. Aunque es probable que no hablara tanto como otros niños, la resistencia a hablar y la incapa­ cidad para ello son cosas enteramente distintas. La leyenda fami­ liar nos dice que Einstein prefería en realidad pensar lo que iba a decir antes de hacerlo, y es difícil considerar una cosa así como un problema de carácter.

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DATO

Aunque los inform es acerca del desarrollo de Einstein se exageran m u­ cho con frecuencia, es posible que eso no sea cierto para otros. Cua­ lesquiera cuestiones relativas a las capacidades cognitivas y del len­ guaje de un niño deberían dirigirse siempre al pediatra familiar.

Incluso en sus primeros años, los juegos de Einstein se encauzaban hacia la solución de problemas. Desde muy pronto disfrutó con los rompecabezas y con los bloques de construcción. Siempre estaba interesado en la construcción de un proyecto, con independencia del resultado final. Más tarde construyó elaboradas casas de cartas de hasta catorce pisos de alto, mostrando una diligencia y una con­ centración increíbles para un niño de su edad. Las tendencias antisociables de Einstein

Einstein no era el más sociable de los chicos. Aparte de su reluc­ tancia para hablar a edad temprana, no le gustaba jugar con otros niños y generalmente se encerraba en sí mismo. Aunque más ade­ lante su carrera pública mostró que había superado claramente esta aparente timidez, también era evidente su tendencia hacia la introversión y la reflexión. Tales características son casi inevitables en un científico de su categoría; debía seguir dedicando innumera­ bles horas a trabajar en solitario, y ello parece requerir que le gus­ tara pasar tiempo en soledad.

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Prim era ciencia: la brújula Cuando tenía cinco años de edad, Einstein contrajo una enfer­ medad que lo obligó a reposar en cama. Para ayudarlo a pasar el tiempo su padre le trajo una brújula magnética. Como es sabido, una brújula es un artefacto que se utiliza para localizar el Norte. No importa el lugar en que estemos en el planeta, una brújula se­ ñalará la dirección del Norte. Estupendo, ¿no? Einstein pensó lo mismo.

□ATO De hecho el N orte magnético no es siempre el N orte te rre s tre . Una vez cada medio millón de años aproximadamente, el campo m agnético de la Tierra invierte su dirección, y el norte apuntado por la brújula se­ ñalará hacia el Sur. La posición del Polo N orte magnético tam bién va­ ría a lo largo del tiempo.

Una brújula de esta clase es realmente sencilla de construir. Con­ siste en un imán (llamado «aguja») que se mantiene en equilibrio sobre un pivote que le permite girar. Normalmente la punta de la aguja está marcada con una N, para indicar que señala al Norte. ¿Cómo funciona? Se supone que la Tierra contiene en su interior una gigantesca barra magnética, con su polo sur apuntando a al­ gún lugar cercano al Polo Norte terrestre. Los polos opuestos se atraen, de forma que el extremo norte de la aguja de la brújula apunta siempre hacia el extremo sur de esa barra magnética ima­ ginaria. Las brújulas han existido desde mucho antes de que Einstein naciera. Los científicos griegos y chinos ya conocían el campo magnético terrestre, y algunas de las primeras brújulas que se han conservado provienen del siglo x i i . Einstein, muchacho cu­ rioso como era, pensó que podría engañar de algún modo a la brújula para que apuntara a otro sitio distinto del Norte, pero quedaba fascinado al ver que el dispositivo se negaba a seguirlo. A pesar de su corta edad, reconoció que existía una fuerza ocul­ ta a su vista, intocable con la mano, que guiaba el universo. Esta constatación influyó seguramente en la senda que siguió más tarde en su vida.

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Einstein músico La música representaría un gran papel a través de la vida de Einstein. Comenzó tomando lecciones de piano a los seis años, en gran medi­ da por influencia de su madre, una pianista consumada que trans­ mitió a sus hijos su amor por la música. Einstein continuaría con los estudios y con la interpretación musical durante los años siguientes. Aunque siguió con las lecciones de piano toda su niñez, tocó tam­ bién el violín. Comenzó con lecciones privadas a los seis años. Aun­ que tuvo una rabieta con su primer profesor (al que lanzó una silla), fue afortunadamente capaz de persistir y se convirtió en un músico competente. No muy apasionado por el violín al comienzo, continuó tocando el instrumento a lo largo de su vida, y eso se convirtió en una de las muchas cosas que hicieron único a Einstein. La música y las matemáticas comparten muchos elementos, y Einstein encontró sin duda el mismo encanto en ambas. Aunque tocaba principalmente por placer y no explícitamente por estudio, no es una coincidencia que la música permaneciera como una parte importante de su vida. Algunos sostienen, de hecho, que la teoría de la relatividad nun­ ca hubiera llegado a buen término de no haber sido por el amor de Einstein por el violín. Su deseo intenso por entender las fórmulas y las teorías pasaron de la música a la ciencia. Y, lo que es más, es posible que el empleo de la música como un canal para su exploración cien­ tífica permitiera a Einstein contemplar la ciencia bajo una luz entera­ mente nueva; tal ventaja podría haberle proporcionado una pene­ tración imposible a partir de cualquier otra fuente.

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Las m atem áticas y la música están inextricablem ente enlazadas. Des­ de el núm ero de notas de una octava al de un acorde, la m atem ática crea un orden y una definición en muchos aspectos de la teoría y de la ejecución musical.

La importancia de la familia La familia de Einstein tuvo papel destacado al alentar su cuiiosidad y sus dotes naturales desde una temprana edad. Sus familiares

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inmediatos y próximos vivían de manera razonablemente con­ fortable, y podían proporcionarle libros y otros objetos que le per­ mitieron avanzar en sus estudios. Aunque los ingresoo de su padre sufrían altibajos, sus abuelos y otros familiares estaban en dispo­ sición de ayudar lo suficiente como para que Einstein no tuviera que sufrir nunca escasez alguna. Este hecho por sí mismo es signifi­ cativo por cuanto Einstein tuvo el lujo de poder enfocarse en ocu­ paciones intelectuales siendo muchacho, sin estar obligado a tener que luchar por la mera supervivencia. Su familia fue también emocionalmente comprensiva. Sus pa­ dres eran ambos personas educadas y valoraban la educación de sus hijos. Les proporcionaron un entorno estimulante, en el cual floreció Einstein. Las tareas escolares nunca quedaron por termi­ nar. El matrimonio de sus padres era feliz, y no hubo un descon­ tento marital que pudiera haber representado un problema que distrajera a Einstein. La falta de importantes acontecimientos en su vida le otorgaron probablemente mucha más libertad para de­ sarrollarse de manera intelectual de la que podría haber tenido bajo circunstancias diferentes. Tanto la inteligencia como la aptitud por la ciencia se manifes­ taban en su familia. Su hermano Jakob puso en marcha una em­ presa de ingeniería, Einstein y Cía. Su padre fue un electricista a la vez que un inventor aficionado de dispositivos eléctricos. Estable­ ció una fábrica electrotécnica en Múnich poco después del naci­ miento de Einstein, pero no tuvo suerte con los avatares comercia­ les de la empresa. Su madre era música y ama de casa. Por encima de todo, Einstein era un niño al que dominaba la curiosidad. Hacía preguntas y buscaba respuestas. Era paciente y determinado, y perseguía un problema hasta que su curiosidad quedaba satisfecha.

Los años de escuela Cuando alcanzó la edad escolar, Einstein demostró ser un estu­ diante dotado. Comenzó su educación pública a la edad de seis años, en 1885, aunque había recibido lecciones privadas un año antes como preparación para la escuela. Las escuelas alemanas de la época no prestaban atención expresa a la educación judía de los niños judíos, pero Einstein sobresalió a pesar de ello, mostrando

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de nuevo su determinación y su capacidad para motivarse. En cier­ ta medida aprendió también por sí mismo; las clases de ciencia y de matemáticas eran mínimas en sus primeros años de escuela, pero pasó tiempo extraescolar aprendiendo ambas disciplinas por iniciativa propia. La educación temprana de Einstein

Cuando tenía nueve años de edad, Einstein pasó al Luitpold-Gymnasium, otra escuela de Munich. Se dijo que sus mejores asignatu­ ras eran las matemáticas y los idiomas, en particular el latín. Tenía fama de disfrutar con sus estudios, pero le gustaba menos la es­ tructura y la aparente arbitrariedad de la disciplina de esa estricta escuela alemana. Tuvo dificultades para llevarse bien con los maestros, y nunca llegó a graduarse. Einstein dejó la escuela en 1894 sin haber obtenido ningún título. La incorporación de las humanidades a los trabajos de clase

A los once años, Einstein estudiaba filosofía y religión además de las asignaturas regulares de la escuela. Sentando las bases para poste­ riores empeños, comenzó ya a pensar acerca de la dicotomía entre la ciencia y la religión, y del creacionismo frente a la evolución. La atmósfera religiosa del hogar de Einstein contribuyó tam­ bién a los modos según los cuales Einstein formuló sus teorías más adelante en su vida. Sus padres eran judíos no practicantes, y no observaban todos los rituales y las ceremonias de la religión. No empleaban un menaje casero acorde con la religión judía, ni asis­ tían regularmente a los oficios de la sinagoga. No obstante, respe­ taban el judaismo, e infundieron en sus hijos el mismo respeto por la religión.

Prim er logro: la demostración del teorem a de Pitágoras También a la edad de once años, Einstein leyó por primera vez el teorema de Pitágoras, el estudio del cual supuestamente influiría en su trabajo posterior. Pitágoras fue un matemático griego que vi­ vió entre los años 569 y 475 antes de Cristo. Está considerado en ocasiones como «el primer matemático», para señalar que fue uno

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de los primeros científicos de los que se tiene constancia que rea­ lizó contribuciones importantes en el campo de las matemáticas. Hijo de mercaderes, Pitágoras pasó la mayor parte de su niñez via­ jando, y tuvo ocasión de estudiar con famosos instructores de Siria y de Italia, así como de su Samos natal. El entorno de Pitágoras

Pitágoras fue un estudiante de matemáticas que aprendió de algu­ nos de los maestros griegos más capaces. Fue más que un mero matemático, sin embargo, ya que estudió y trabajó también la reli­ gión y la filosofía. Fue también músico: tocó la lira, un instrumen­ to que tiene una notable similitud con el violín. Es posible que sus múltiples áreas de estudio avivaran el interés de Einstein y desea­ ra emularlo, ya que el propio Einstein continuó siendo un estu­ diante en muchas áreas diferentes. Pitágoras fundó una sociedad cuya finalidad era el estudio de las matemáticas; su grupo fue conocido como Hermandad de Pitágóricos. Compuesto en su mayoría por matemáticos, esta escuela se dedicó también a los estudios de la religión y de la filosofía. Este grupo podría haber inspirado incluso la formación futura de Eins­ tein en su propio debate social. El teorem a

La contribución más conocida de los antiguos matemáticos grie­ gos fue el teorema de Pitágoras. ¿En qué consiste exactamente este teorema? Se trata de la idea de que la suma de los cuadrados de los lados de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipote­ nusa. A pesar de que este concepto había sido conocido desde los tiempos de los chinos y de los egipcios, Pitágoras fue el primero en demostrarlo.

( J ) DATO Einstein se obsesionó con el teorem a de Pitágoras y fue capaz de llegar a una demostración después de varias semanas de trabajo, lo cual es bastante asombroso incluso para un estudiante de secundaria, no diga­ mos ya para un chico de once años. Su determinación en este empeño sólo se puede com parar con sus capacidades innatas para las mate­ máticas y la lógica.

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Pitágoras fue uno de los primeros científicos que estudió la acústica, la ciencia de la transmisión y de la reflexión de las ondas de sonido. Pitágoras empleó cuerdas tensas para describir las on­ das de sonido en términos que luego formarían parte de la termi­ nología musical. Creó cuerdas tensas con puentes deslizables, la base del violín actual, y demostró cómo cambia el sonido cuando la cuerda se pulsa en distintos puntos a lo largo de la misma. La co­ nexión de Einstein con el violín a lo largo de su vida pudo haber es­ tado influida por Pitágoras en cuanto que, desde una edad muy temprana, le hizo ver la conexión entre la ciencia y la música.

El impacto de Euclides La segunda introducción formal de Einstein en el mundo de las matemáticas tuvo lugar a la edad de doce años, cuando se mara­ villó por primera vez ante la geometría euclidiana. Euclides fue un matemático que vivió entre los años 325 y 265 antes de Cristo, unos 250 años después que Pitágoras. Escribió un tratado de matemáti­ cas llamado Los elementos, y el hecho de que este trabajo sea co­ nocido todavía en la actualidad indica que Euclides fue uno de los maestros matemáticos griegos de más fama. El entorna de Euclides

La principal contribución práctica de Euclides al campo de ’as ma­ temáticas proviene de las definiciones básicas que realizó en el curso de su trabajo. «La geometría euclidiana» es el estudio de la teoría de los puntos, líneas y ángulos que descansan en una super­ ficie plana. Una geometría tal es, en resumen, plana. Cualesquiera elementos dispuestos en una superficie curva se consideran «no euclidianos». Los elem entos definió los términos matemáticos y creó lo que se ha llegado a conocer como los «cinco postulados». ¿Qué es un postulado? Se trata de algo que se afirma verdadero. En este caso, los postulados de Euclides pueden considerarse como las reglas básicas para la comprensión de las matemáticas. El primer pos­ tulado de Euclides establece que entre dos puntos cualesquiera siempre es posible trazar una línea recta. El segundo postulado da a entender que cualquier línea recta puede prolongarse inde­ finidamente. El tercer postulado dice que cualquier segmento de

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línea recta puede utilizarse como el radio para construir un círcu­ lo. El cuarto postulado afirma que todos los ángulos rectos son congruentes. El postulado de las paralelas

El postulado quinto o de las paralelas sostiene que dada una línea y un punto que no pertenece a la misma, existe otra única línea que pasa por dicho punto y no corta a la primera. La geometría eucli­ diana está formulada en un lenguaje de líneas rectas y satisface a este postulado. Aunque la idea pueda parecer obvia, es impor­ tante observar que Euclides fue, en este aspecto, honesto tanto en su pensamiento como en su trabajo. Estableció una base sólida para ideas individuales y de pequeña escala a partir de las cuales crecerían en adelante postulados y teorías de mayor envergadura. Este aspecto del modo de proceder matemático de Euclides influ­ yó seguramente en el enfoque de Einstein con respecto a su pro­ pio trabajo. Lo que más impresionó a Einstein de la geometría euclidiana fue que era posible utilizar líneas y ángulos para demostrar con­ ceptos que no resultaban aparentes de modo inmediato; este as­ pecto de las matemáticas estableció las bases para su modo de ra­ zonar. Comprendió de repente que era posible partir de una idea que no había sido demostrada y crear un sistema de acuerdo con el cual dicha idea quedara establecida como un hecho. El jugador podía crear las reglas del juego; eso hacía posible un pensamiento científico realmente innovador. Para Einstein, Euclides fue quizás un modelo a imitar también en otros aspectos. Se trataba de un maestro, lo que luego influiría en las incursiones de Einstein en la educación. Era asimismo u :í científico brillante que no tenía reparos en compartir con los que lo rodeaban sus ideas y pensamientos, y este aspecto de la peisonalidad de Euclides podría haber ayudado sutilmente a que Eins­ tein superara parte de su timidez inicial. Euclides expuso a debate sus ideas aun cuando no estuviera del todo convencido de su vali­ dez; el quinto postulado, por ejemplo, no podía demostrarse como un teorema, pero Euclides lo incluyó a pesar de todo en su libro. Einstein podía haber aprendido por ejemplo que arriesgarse, aun­ que encierre cierto peligro, es quizás el mejor camino para llamar la atención y suscitar el comentario.

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Estudios de filosofía Cuando tenía trece años, Einstein dedicó mucho tiempo y energía a la filosofía, en particular a los trabajos de Immanuel Kant. Kant fue un filósofo que vivió de 1724 a 1804. Nació en Kdnigsberg, en la Prusia oriental, actualmente parte de Rusia. A diferencia de Einstein, Kant fue educado y escolarizado den­ tro de los principios religiosos del pietismo,2 una rama de la cris­ tiandad con fuertes raíces evangélicas. El estudio de la Biblia y la asistencia a los devotos eran aspectos importantes de esta religión. El padre de Kant era un fabricante de sillas de montar y su madre no tenía empleo, de modo que Kant fue el primero de su familia que acudió a la universidad. Kant pasó toda su vida enclaustrado en su pequeña ciudad. Nunca la dejó, y mucho menos su país. No se casó nunca, y abandonaba su casa solamente para ir a su uni­ versidad y para dar un paseo diario. Al igual que la mayoría de los mentores de Einstein, Kant era profesor; enseñaba una variedad de cursos tanto de matemáticas como de lógica en la Universidad de Konigsberg. Los elementos clave de las teorías de Kant

Kant publicó su primer libro, Pensamientos sobre la verdadera esti­ m ación de las fuerzas vitales, a la edad de veintidós años. Una de las principales teorías de Kant defendía la idea de que los fundamen­ tos de las matemáticas y de la ciencia podían conocerse «a priori» mediante la intuición, sin necesidad de la experiencia. Se necesita­ ba cierta medida de confianza o de fe en la intuición humana. Las personas, en consecuencia, eran al menos tan importantes como los hechos en la interpretación del mundo que habitamos. Las ide­ as de Kant eran consistentes con el racionalismo europeo, un mo­ vimiento que prosperó en toda Europa durante su vida. Tales aspectos de la filosofía de Kant se mostraban en otra de sus creencias más importantes. Escribió acerca de cómo la representa­ ción hacía posible la existencia de un objeto; no se trataba, para él, de que el objeto por sí mismo hiciera posible dicha representación.

2. Movimiento religioso que comenzó en el seno de la iglesia luterana en Alema­ nia durante el siglo xvii y que ponía el énfasis en la piedad por encim a de la orto­ doxia. (N . del T.)

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Así, por ejemplo, una manzana no existiría de no ser por la forma en que la vemos o describimos. Este punto de vista difiere de los de otros filósofos, en el sentido de que los contemporáneos de Kant po­ dían decir que es la manzana por sí misma la que hace posible el ser vista o descrita. La filosofía básica de Kant está enfocada en la idea de que la contribución humana es esencial para el entendimiento. El imperativo categórico

Otra de las contribuciones más importantes de Kant a la filosofía tuvo lugar en el área de la ética. Formuló una teoría conocida como impe­ rativo categórico, idea según la cual la moralidad depende de un úni­ co mandato (un imperativo es un mandato). Dicho en otras palabras: la moralidad es un absoluto. Esta máxima puede interpretarse di­ ciendo que se debe actuar como sí todo lo que se hace proviniera de una verdad absoluta y la creara a su vez. El punto de vista de Kant es opuesto a una noción contemporánea llamada imperativo hipoté­ tico, que afirmaba que la moralidad es condicional. El imperativo hi­ potético queda ilustrado mediante la sentencia: «Si tu pie te duele cuando das una patada a una pared, deja de dar patadas a la pared».

¿Cuál es la diferencia entre los imperativos categórico e hipotético? El imperativo categórico se refiere a un estado absoluto (algo es bue­ no o no lo es], m ientras que el imperativo hipotético no es absoluto [hay una condición de acuerdo con la cual algo es bueno o no lo es).

Kant publicó una de sus obras más conocidas, Crítica de la razón pura, en 1781. En su trabajo describe la noción de un conocimien­ to «a priori» que no proviene de la experiencia. Explora también cómo debería la filosofía utilizar la ciencia y las matemáticas para estimar cuánto conocimiento se puede obtener de la sola intuición y cuánto se requiere de la experiencia. Einstein estudió en profundidad la Crítica de la razón pura. ¿En qué medida las ideas de Kant pudieron influir sobre el temprano pensamiento de Einstein? Gran parte de la filosofía de Kant se basa en su relación con las matemáticas y la física, asuntos de claro in­ terés para Einstein. No obstante, las teorías de la intuición de Kant

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implicaban, en cierta medida, que una gran parte del mundo era ilusoria y no algo demostrado como un hecho científico firme. Para Kant, el mundo existe solamente debido a que están las criaturas vivas para representárselo. Einstein tomaría nota de muchos de es­ tos aspectos de la filosofía de Kant.

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K ani declaró obstinadamente que el universo es infinito. Einstein, por otra parte, a e m o s tra m precisam ente lo opuesto, que es finito. La teo­ ría de la relatividad da Einstein derrum baría gran parte de la teoría de Kant acerca de la extensión y de la creación del universo.

El legado de la niñez de Einstoin En lo que se refiere a los primeros años de Einstein, persiste la pre­ gunta: ¿fue un genio precoz o «meramente» prodigio? Parece claro que se trataba de un niño excepcional, capaz de realizar tareas que sobrepasaban las posibilidades de un niño de su ednd. Sus intere­ ses rebasaban lo qu~ se puede esperar de su edad, y siempre es­ taba pendiente de la meta siguiente. Su determinación y su pacien­ cia le permitieron alcanzar cosas que no hubieran sido posibles para alguien sin esas características. La curiosidad y la paciencia forman una gran combinación, e inequívocamente le prestaron un buen servicio. El propio Einstein, sin embargo, declaró que había nacido sin ningún don especial. Era inteligente y determinado, y ambas cualidadeo le permitieron sin duda alcanzar metas notables. No hay modo de saber si sus capacidades naturales por sí solas le hubieran valido la etiqueta de genio, pero, a la vista de 1c que consiguió rea­ lizar, ¿importa eso? El trabajo de la vida de Einstein determina la base de ou legado, no una etiqueta, y lo que consiguió con su inves­ tigación excede con mucho lo que cualquier título pudiera suplir.

Capítulo 3 EL AMBIENTE CIENTÍFICO V CULTURAL OE LA ÉPOCA DE EINSTEIN

Con el fin de asimilar por completo las teorías y las investigaciones de Einstein, es útil una comprensión básica del estado general de la ciencia en la época que condujo a los artículos fundamentales de Einstein. Muchos científicos significativos desempeñaron un papel al establecer la escena para Einstein. La labor de esos hombres creó una base a partir de la cual se construiría la relatividad de Einstein.

La ’Msión general de la cisncia del siglo xix El periodo anterior al comienzo del trabajo de Einstein, desde me­ diados hasta finales del 1800, estaba preparado para la invención y el descubrimiento científico. La medicina, la mecánica, la química, la biología y un amplio rango de disciplinas se beneficiaron de una serie de logros sobresalientes. Fue un siglo admirable en cuanto a descubrimientos.

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Algunos de los muchos avances de la mitad del siglc xix ¡, iduyen la pri­ mera intervención quirúrgica con anestesia en 1 8 4 6 , la 'nvención en 1 8 5 4 por Henry ESessemer del nrirner proceso de producción masiva de acero y la teoría de la evolución de Charles Darwin en 1 8 5 9 . í_a ley del equilibrio químico fue establecida en 1 8 6 4 , el prim er telprono «mo­ derno» f je inventado alrededor de 1 8 7 7 y la película fotográfica se pro­ dujo en 1 8 8 5 . Hacia 1 8 9 5 se creó la primera película cinematográfica.

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TODO SOBRE EINSTEIN

Científicos de primera línea, tanto anteriores como del siglo xix, fueron de gran importancia en la determinación de cómo habría de establecerse la ciencia del siglo xx. Einstein se apoyó en gran ma­ nera en los avances realizados por sus predecesores; el capítulo 9 detalla la influencia que tuvieron sus contemporáneos en su inves­ tigación. Algunas de las investigaciones científicas más impor­ tantes del periodo precedente a que nos hemos referido fueron lle­ vadas a cabo por Isaac Newton, Michael Faraday, James Maxwell y Ernst Mach.

Las leyes de IVIewton de la mecánica Isaac Newton (1642-1727) es conocido principalmente por sus tres leyes del movimiento. Esos principios crearían el escenario prin­ cipal del futuro trabajo en la física y en la mecánica, y proporcio­ naron sin duda a Einstein el punto de partida necesario para con­ cebir la relatividad. ¿Cuáles eran esas leyes y qué significaban? Las leyes de Newton declaran: • Primera ley: un objeto en movimiento tiende a permanecer en el mismo estado. • Segunda ley: la fuerza aplicada a un objeto es igual a la masa del mismo multiplicada por su aceleración. • Tercera ley: a cada acción se opone una reacción igual a ella. La primera ley de Newton

La primera ley de Newton afirma que si un objeto está viajando a una velocidad constante en línea recta, continuará de ese modo a menos que se actúe sobre el mismo empujándolo, tirando de él o median­ te cualquier otra influencia. Supongamos que alguien hace rodar una bola calle abajo. ¿Significa ello que la bola seguirá rodando para siempre? No, naturalmente, la experiencia nos dice que termi­ nará golpeando contra un tronco, una roca, la grava u otros impe­ dimentos que alterarán su curso. Supongamos que la bola rueda ahora sobre una superficie lisa, tal como el pasillo de una bolera; ¿se mantendrá rodando eternamente? La respuesta es nuevamente negativa, ya que cualquier fuerza, no importa lo indetectable que pueda resultar para el observador humano, hará que la bola ralen­ tice su velocidad. Tales fuerzas incluyen la fricción del suelo (por

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muy suave que sea un suelo ofrece siempre un rozamiento) y la re­ sistencia del aire al avance. Entonces ¿cuándo se aplica la primera ley de Newton? Se trata de una evidencia teórica, lo que significa que es cierta en teoría. Si la bola se hallara en el vacío, sin fuerzas exteriores, una vez puesta en movimiento seguiría así para siempre. Esta idea sugiere también la opuesta, en el sentido de que si un objeto se halla en reposo, se­ guirá en reposo a menos que una fuerza actúe sobre el mismo. Una bola en el exterior que no esté rodando, sino descansando quieta, podría ser impulsada eventualmente por el viento, o quizás por un declive del suelo. En condiciones «perfectas», sin embargo, la bola seguirá en reposo hasta que algo haga que cambie de posición.

El cuerpo principal de la obra de Newton fue publicado en su Philosophiae naturalis principia m athem atica en 18B 7, con frecuencia co­ nocida como los Principia. Esta obra m ostraba las ideas de Newton sobre el movimiento y la gravitación, aplicadas tanto a los objetos so­ bre la Tierra como a los cuerpos celestes.

La segunda ley de Newton

La segunda ley del movimiento de Newton dice que si sobre un obje­ to actúa una fuerza, el objeto se acelerará en la dirección de la misma. Si se da una patada a una pelota, tenderá a moverse en la dirección del empuje. Parece obvio, ¿no es así? Tales ideas son conocidas por todos los niños del mundo, pero Newton fue el primero que las for­ muló en términos de relaciones matemáticas entre objetos y ñierzas. Newton estableció también en su segunda ley que la intensidad con la que se acelera un objeto es directamente proporcional a la fuer­ za ejercida sobre el mismo. Cuanto más fuertemente golpeemos la pelota, con más rapidez se moverá. Un corolario de esta teoría es que la aceleración de un objeto es inversamente proporcional a su masa. Esta idea significa que una pelota pesada necesitará que se la golpee con mucha mayor fuerza que una ligera, si ha de moverse a la misma velocidad. De nuevo, estas ideas parecen de sentido común. Hay que golpear con mucha más fuerza una pelota de baloncesto, por ejemplo que una pelota de playa, debido a que, aunque ambos objetos tengan un tamaño parecido, la pelota de baloncesto es mucho más pesada.

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La te rc e ra ley de Newton

La tercera ley del movimiento de Newton afirma que para cada fuer­ za hay otra igual y opuesta. Según esta lógica, todo ofrece una resis­ tencia. Cuando alguien golpea una pelota, ¿significa esto que la pelo­ ta lo golpea a su vez? No exactamente. La pelota no es un competidor de golpes, más bien tiende a permanecer quieta, de acuerdo con la primera ley de Newton. Sin embargo, ofrece cierta resistencia a ser golpeada, razón por la que debemos preparamos antes de golpearla. Física clásica

Las leyes de Newton, junto con su teoría de la gravitación y otras ideas acerca del espacio y del tiempo, de las que se trata con mayor detalle en los capítulos 6 y 10, proporcionaron los fundamentos de lo que llegaría a convertirse en la descripción clásica de la física y de la mecánica. Newton trató de resumir el mundo en su totalidad, y sus leyes del movimiento fueron un tributo a la definición de la complejidad del universo en términos absolutos. No obstante, a medida que los medios de medición y de cálculo se fueron desa­ rrollando en el siglo xix, sus teorías del espacio y del tiempo co­ menzaron a apreciarse cada vez más inconsistentes. Einstein, con la relatividad, derrumbaría C>1 armazón conceptual de Newton.

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FUNDAM ENTAL

En la historia de la ciencia una serie de gigantes se apoyan en los hom­ bros de otros para alcanzar mayor altura. Newton formule las bases del movimiento y de la gravedad; el trabajo de Coulomb sobre la electricidad precedió al de Faraday, cuya labor a su vez permitió a Maxwell legar a sus conclusiones. Einstein se apoyó en las ideas de Maxwell para for­ mular la relatividad. ¡Se puede hablar de una cadena de inteligencia!

Los primeros e3tudios sobre la electricidad La historia de la electricidad es larga. Los científicos griegos descu­ brieron hacia el 600 a. C. que ciertos materiales, como el ámbar, po­ dían producir extraños efectos cuando se frotaban entre sí. A lo largo de los años se hicieron experimentos con la electricidad y con el mag­ netismo, y las propiedades eléctricas comenzaron a formularse for­

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malmente hacia 1600. En el siglo xvn se hicieron muchos avances en materia de electricidad; uno de los más significativos se debió a Char­ les Du Fay, el primero en distinguir entre cargas positivas y negativas. Una expansión de cambios

Los avances del siglo xvui en electricidad fueron enormes. El año 1729 marcó el descubrimiento de Stephen Gray de la conu 'n eléctrica. Se estudiaron las fuerzas entre las cargas, y Joseph P.\iestley y Charles Augustin de Coulomb realizaron avances. Hacia el fi­ nal del siglo, Alessandro Volta creó la primera batería eléctrica.

( J ) DATO Charles Coulomb [1 7 3 6 -1 8 0 6 ) fue un físico francés que desarrolló un sistem a para calcular los campos eléctricos. Su fórm ula, que describe la fuerza debida a las cargas positivas y negativas, se conocería luego como «ley de Coulomb».

J^a investigación en el siglo xix

En el siglo xix, algunos de los avances más significativos en la elec­ tricidad fueron realizados por Michael Faraday (1791-1867). Desde que era un muchacho, Faraday comenzó a experimentar con la electricidad. Estudió también química y otras ciencias. En 1821 des­ cubrió lo que se convertiría en el campo del electromagnetismo; como indica su nombre, se trata de la teoría que relaciona la elec­ tricidad con el magnetismo. Parte de la teoría del electromagne­ tismo demostró que la luz visible pertenece a un espectro mucho más amplio de radiación electromagnética. Este espectro incluye to­ dos los tipos de ondas, entre las que están las de radio y los rayos X.

PREGUNTA ¿A qué región del espectro electromagnético pertenecen los rayos X? La radiación electrom agnética incluye la luz visible, ondas que son de mayor longitud, tales como las microondas y las ondas de radio, y on­ das que tienen longitud menor, tales como el ultravioleta, los rayos X y los rayos gamma. Los rayos X son de m enor longitud de onda que la luz visible, pero de mayor longitud de onda que los rayos gamma.

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Faraday construyó el primer motor eléctrico durante este pe­ riodo. Su dispositivo constaba de un alambre arrollado, que trans­ portaba una corriente eléctrica, envuelto alrededor de un polo magnético. Fue capaz de producir movimiento mediante dicho es­ quema. La década de 1830 marcó el periodo durante el cual Fa­ raday descubriría los medios por los cuales trabajaba la inducción magnética. La corriente eléctrica podía inducirse por el movimien­ to de un imán; este nuevo método de generar electricidad cam­ biaría el modo según el cual operaban las estaciones generadoras de energía de todo el mundo. La investigación de Faraday esta­ bleció el telón de fondo para la labor de James Maxwell.

James M axwell y sus ecuaciones James Maxwell (1831-1879) fue un físico y matemático escocés. Se cuenta que fue un niño inquisitivo, persiguiendo siempre las cau­ sas de las maravillas naturales. A la edad de catorce años concebía ecuaciones matemáticas para describir formas geométricas, y es­ tudió extensamente los escritos de Newton. Maxwell continuó el trabajo de Faraday sobre la definición del electromagnetismo. En 1836 publicó un artículo titulado «Sobre las líneas de fuerza de Faraday». En dicho artículo aplicaba las mate­ máticas (que nunca fueron el lado fuerte de Faraday) a algunas de las teorías de Faraday. La mayor contribución de Maxwell a la obra de Faraday fue la idea de que en el propio centro del electromag­ netismo se halla el concepto del campo electromagnético. Existen, según expuso Maxwell, dos tipos principales de cam­ pos electromagnéticos: los estacionarios y los variables. Un cam­ po estacionario es uno en el cual el propio campo permanece su­ jeto a su origen; un ejemplo podría ser el tipo de campo magnético generado alrededor de un cable conductor de comente eléctrica. El otro tipo de campo electromagnético sería un campo variable, con el campo moviéndose como una onda a medida que se pro­ paga. Las ondas de radio, los rayos gamma, los rayos X y las mi­ croondas son ejemplos de campos electromagnéticos variables, cuyas ondas viajan a la velocidad de la luz. Una de las aportaciones de mayor significación de Maxwell a la ciencia fue la idea de que la luz, la electricidad y el magnetismo no eran en el fondo sino distintas manifestaciones de conceptos reía-

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donados. Formuló su pensamiento mediante las llamadas «ecua­ ciones de Maxwell», cuatro importantes fórmulas que describen el modo según el cual se relacionan entre sí la electricidad y el mag­ netismo. Tales fórmulas son realmente ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, y describen las complejas interdependencias entre las cargas, la densidad y el campo eléctrico. Tales ecuaciones son de por sí muy complejas y difíciles de entender; lo importante, sin embargo, es saber que describen el electromagnetismo. Las ecuaciones de Maxwell son las siguientes, expresadas en forma diferencial, en unidades del sistema de medidas MKS (me­ tro-kilogramo-segundo) estándar: •Densidad de la carga y el campo eléctrico: V ■D = p •Estructura del campo magnético: V B = 0 •El campo magnético variable y el campo eléctrico: V x E = -9B/dt •La fuente del campo magnético: V x II = J + dD/dt H J p D V

= intensidad del campo magnético = densidad de corriente = densidad de carga eléctrica = desplazamiento del campo eléctrico = gradiente (una función matemática formada por derivadas parciales) B = flujo magnético t = tiempo E = campo eléctrico

Inconsistencias derivadas de las ecuaciones de Maxwell conduci­ rían en su momento a la formación de las teorías de Einstein. En todos los aspectos, el electromagnetismo tal como quedó definido por Maxwell sería un precursor de la relatividad. Sin embargo, exis­ tían algunos aspectos fundamentales de la teoría de Maxwell que Einstein consideraría en su momento. Uno de los principales era que Maxwell, en su descripción de la luz como una onda, obtuvo un valor exacto para su velocidad. Los números absolutos llama­ ban ciertamente la atención, en especial en un nuevo campo que estaba siendo cuestionado constantemente. Einstein adoptó como fundamental este importante hallazgo del modo como se define la velocidad de la luz (es decir ¿con respecto a qué?), y su concepto de relatividad surgiría de esta discrepancia básica.

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E rnst M ach (1 8 3 8 -1 9 1 6 ) Otro contribuyeiite cardinal al estado de la ciencia del siglo xix fue Erntft Mach. Su filosofía y su ciencia sentaron las bases que propor­ cionaron a Einstein un marco de referencia en el cual crear la relati­ vidad. Mach fue un científico austríaco que perteneció a la escuela del positivismo, una postura filosófica que sostiene la idea de que los objetos adquieren realidad física siempre que sea posible detectarlos. Esta idea produjo un gran impacto en Einstein. Implicaba que el tiempo y el espacio no eran nociones absolutas, y en este senti­ do Mach era directamente contrario a las ideas de la época. El re­ chazo por parte de Mach de los conceptos de tiempo y espacio de Newton otorgó una base de apoyo para la posterior idea de Eins­ tein de que el espacio y el tiempo no eran absolutos.

( J ) DATO Mach es conocido tam bién por el numero de M ach [M a], que es la ra­ zón de la velocidad de un objeto (p) a la velocidad del sonido (ps). Se tiene por tanto M a = p / p s. Esta relación ayudó a M ach a estudiar las ondas de choque.

Mach trabajó también extensamente en el área de la dinámica de las ondas y en la óptica. Sus primeras investigaciones contribuye­ ron particularmente al creciente campo de la acústica. Combinó tales áreas de interés estudiando el efecto Doppler, un concepto es­ tablecido por primera vez en 1845 por Christian Doppler. Se trata de la idea de que, para un observador estacionario, las ondas parecen cambiar en frecuencia (o longitud de onda) si se emi­ ten desde una plataforma en movimiento. Este fenómeno se ilustra bien mediante el pitido del tren, por ejemplo, que parece cambiar de tono según el tren se aproxime o se aleje de la persona que lo es­ cucha desde el exterior. Mach se interesó siempre por los sentidos, tanto en términos de la física como de la percepción. Estudió tam­ bién lo que serían principios de aplicación futura, tal como la velo­ cidad supersónica. Otra parte de la investigación de Mach tuvo que ver con la creación de una teoría de la inercia. La idea básica que la presidía seguía los principios de Newton, según los cuales los cuerpos en

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reposo tienden a permanecer en esa misma situación a menos que actúe sobre ellos una fuerza determinada. Mach contribuyó a un punto de vista distinto sobre la inercia según el cual solamente el movimiento relativo, y no el absoluto, era importante. Einstein acuñaría más tarde una expresión, el «principio de Mach», para re­ ferirse a la idea de Mach de que la inercia de un cuerpo estaba rela­ cionada con los demás cuerpos del universo. Tales ideas formaron parte del trabajo de Einstein en su estudio de la relatividad, en es­ pecial en su desarrollo de los conceptos de los sistemas de referen­ cia y de la no existencia de sistemas de referencia absolutos. .Al/.

ALERTA

La historia de la ciencia, a diferencia de lo que ocurrió con las teorías de Newton, no se ha ido form ando a p a rtir de la nada. Las nuevas invenciones en un área pueden influir en el desarrollo de otra s té c­ nicas o ideas en campos por completo distintos. Con frecuencia, inclu­ so ideas aparentem ente no relacionadas tienen que ver e ntre sí más de lo que pudiera creerse.

Nuevos medios de tran sp orte La primera parte del siglo xx estuvo repleta de inventos, y no sola­ mente en la ciencia. Se conformaron por entonces muchos aspectos de la sociedad moderna, y el periodo estaba maduro para la creación y la innovación. Los inicios del siglo xx fueron momentos propicios para los inventores, en no pequeña parte debido a los avances de la ciencia y de la técnica proporcionados por la existencia de innova­ ciones en otras áreas. Algunas de las principales creaciones de este periodo (que debió de ser relevante para todas las personas de la época, incluido Einstein), estuvieron formadas por el automóvil, el aeroplano, la radio y el fonógrafo y el jazz. El automóvil

La historia del automóvil es más complicada de lo que pudiera esperarse. Contra la creencia popular, Henry Ford no inventó el au­ tomóvil. De hecho, artistas del renacimiento tales como Leonardo da Vinci diseñaron vehículos motorizados, aunque tales diseños no llegarían a realizarse hasta varios siglos más adelante. El primer

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vehículo propulsado por vapor fue desarrollado por Nicolás Cugnot en 1769; tenía que dejar de producir potencia cada pocos minutos, sin embargo, y por lo tanto no resultaba muy eficiente. Los primeros automóviles propulsados por gas aparecieron ha­ cia finales del siglo xix. En 1885, Gottlieb Daimler inventó el precur­ sor del moderno motor de gasolina. Los desarrollos científicos con­ dujeron al perfeccionamiento del motor de combustión interna, que pasó a ser la fuerza primordial del automóvil moderno. La primera patente de un automóvil propulsado por gasolina fue concedida a Karl Benz en 1886. Aunque se llegaron a construir una diversidad de automóviles en intentos singulares, fue la cadena de montaje lo que permitió realmente la producción masiva de automóviles.

PREGUNTA ¿De dónde procede la palabra «automóvil»? La palabra se debe realm ente a un artista del siglo xiv, M artini, el cual diseñó un vehículo accionado por la fuerza humana. La palabra provie­ ne de las raíces latinas auto (que significa «por sí mismo») y mobils (que quiere decir «movimiento»).

¿Cuál fue la gran aportación de la producción en masa? ¡Todo! Fue in­ creíblemente importante para que el automóvil llegara a despegar como una invención viable, por dos razones principales. Significó que los automóviles se hicieran de repente disponibles para mucha gente, y la creciente eficacia en su producción abarató el coste en gran medida, haciéndolos accesibles financieramente. El Oldsmobile fue el primer automóvil que se produjo en masa mediante una línea de montaje en 1901, aunque Henry Ford mejoró drásticamente el concepto de la línea de montaje en 1913. El modelo T de 1909 de la Ford, aunque no fue el primer automóvil, fue uno de los primeros que se produjo masivamente con éxito. Esas innovaciones en el diseño y en la producción automovilística fueron casi contemporáneas del de­ sarrollo de la teoría de la relatividad especial de Einstein. El aeroplano

Cuando había que viajar a través del océano antes del siglo xx, de­ bía hacerse navegando. Las innovaciones de finales del siglo xix

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conducirían al desarrollo de un medio completamente nuevo de transporte: el aeroplano. La década de 1890 fue un periodo en el cual unos cuantos inventores trataban de construir máquinas vola­ doras. Los ensayos de Otto Lilienthal con su planeador, por ejem­ plo, supusieron un precedente importante del aeroplano. El primer gran éxito de la innovación del aeroplano, sin em­ bargo, se debería a dos americanos, los hermanos Wright. Orville y Wilbur Wright fueron los creadores del primer avión tripulado. Se habían formado en realidad como constructores de bicicletas, y poseían una tienda de reparación de bicicletas antes de dedi­ carse a la aviación. Tras años de estudios y de pruebas, con­ siguieron en 1903 hacer volar con éxito su primer aparato más pesado que el aire, en Kitty Hawk, Carolina del Norte. No comen­ zaron construyendo aeroplanos completos, naturalmente, sino que construyeron primero una cometa, seguida de varios planea­ dores. El decisivo vuelo en Kitty Hawk fue el primero de su clase; fue ininterrumpido, accionado y controlado. Wilbur Wright con­ tinuaría haciendo varios vuelos de exhibición en público en Francia en 1908. El desarrollo del aeroplano representó un cambio radical desde el punto de vista histórico. No sólo hizo posible viajar a lugares antes inaccesibles, sino que permitió hacerlo rápidamente. El comercio descubrió así también nuevas fronteras, y fue po­ sible la venta de bienes en lugares anteriormente impensables. El aeroplano tendría además ramificaciones políticas, al introducir un cambio radical en la forma de luchar en las guerras. El lanzamiento de la bomba atómica sobre Hiroshima, por ejemplo (en la cual Eins­ tein tuvo una intervención mínima; véase el capítulo 15 para más información), no hubiera sido concebido, y no digamos ya reali­ zado, de no haber sido por el advenimiento de la navegación aérea.

Innovación en el sonido La invención de la radio discurrió en paralelo con la tecnología que hizo posible otras invenciones novedosas, tales como el teléfono y el telégrafo. James Maxwell predijo certeramente la posibilidad de la transmisión de ondas de radio. Un inventor italiano llamado Guglielmo Marconi envió y recibió las primeras señales de radio en 1895, y el primer mensaje radiotelegráfico se hizo realidad en 1902.

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La radio

Hablando con propiedad, Marconi no inventó las ondas de iad.\>. Lo que creó fue un sistema para manipular y transmitir las frecuencias de radio. No fue tampoco la primera persona que operó con las on­ das de radio. La teoría de Faraday de la inductancia eléctrica fue re­ almente el comienzo de la investigación que terminaría por hacer posible el manejo directo de las ondas de radio. Heinrich Hertz de­ mostró en 1887 la existencia de ondas de energía electromagnética. En 1892, Edouard Branley elaboró el primer receptor electromagné­ tico de ondas. Marconi continuó en 1895 este invento al crear el pri­ mer sistema completo de transmisión radiotelegráfica.

FUNDAM ENTAL Son muchos los que redam an haber inventado la radio. Nikolai Tesla fue el inventor del modelo teórico que se convertiría en ¡a base de los des­ cubrimientos futuros en este terreno. Guglielmo Marconi obtuvo una pa­ tente inglesa por su diseño, pero fue J. C. Bose, un científico indio, el que obtuvo la prim era patente de radio de Estados Unidos en 1 9 0 4 .

La radio transformaría el modo mediante el cual mucha gente re­ cibía la información. La guerra ruso-japonesa de 1905 fue la primeia en la que las noticias se enviaron por medio de transmisio­ nes de radio, y para 1906 los informes del tiempo se cursaban por radio. Las noticias se podían transmitir de modo más inmediato que nunca antes, y se podían tomar decisiones con una puntua­ lidad sin precedentes. Las líneas de comunicación por radio en­ tre América y Europa se inauguraron en 1910. La radio demos­ traría ser una herramienta de comunicación especialmente útil durante las dos grandes guerras mundiales. Este nuevo canal de comunicación mundial resultó también de gran importancia para informar acerca de los úi.imos avances científicos, tales como los que realizó Einstein y los de otros. El gramófono

El desarrollo del primer sistema para registrar y reproducir sonidos representó otro gran progreso científico. En 1859, León Scott desa­ rrolló un dispositivo en el que las ondas sonoras se grababan en un

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cilindro rotatorio. Thomas Edison diseñó y construyó un aparato más complejo en 1877, que registraba los sonidos y los reproducía en placas que consistían en finas hojas giratorias. En 1893, Emile Berliner desarrolló el gramófono, una máquina que utilizaba dis­ cos de caucho en lugar de cilindros. Comenzaron a surgir empresas en torno al negocio florecien­ te del gramófono, lo cual proporciona otro ejemplo de la estimu­ lación del comercio a través de la tecnología. En 1901, Eldridge Johnson fundó la Victor Talking Machine Ccmpany («Compañía de máquina parlante Victor»). Casi sin excepción, los primeros gramófonos presentaban una gran bocina, a veces antiestética, que se plegaba en una caja para mayor comodidad. En los años que siguieron se dispuso de modelos nuevos y más baratOo, y los avances técnicos continuaron sin cesar incluso durante los años de la Primera Guerra Mundial. El jazz

Además de la gran variedad de inventos científicos y técnicos, el cambio de siglo dio lugar también al que llegaría a ser uno de los estilos musicales más populares del mundo, el jazz. Nacido en Nueva Orleans hacia 1895, el jazz combinaba elementos de estilos musicales previamente establecidos, incluyendo el blues y el ragtime. El jazz rompió con las tradiciones musicales previas de Occi­ dente por el hecho de recurrir en gran parte a la improvisación; no siempre se siguen partituras estrictas y el individualismo musical es una parte importante de las sesiones de jazz. Entre los más fa­ mosos músicos de jazz se encuentran Joe «King» Oliver, Jelly Roll Morton y Louis Armstrong. Los avances científicos desempeñaron un papel muy impor­ tante en la evolución del jazz. El desarrollo del gramófono, junto con la industria de grabación, contribuyó en gran medida al rá­ pido encumbramiento de la fama de la música de jazz. El primer álbum de jazz se grabó en 1917, haciendo posible que la música se propagara a través de todo el país (y eventualmente del mun­ do). Fue una relación simbiótica. La grabación difundió la músi­ ca, y ésta a su vez impulsó a la industria de grabación a nuevas al­ turas y avances. La música de jazz ganó popularidad en otras ciudades, como San Louis y Chicago, y las grabaciones que po­ dían escucharse e imitarse en todo ei país desencadenaron una revolución.

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Todas esas invenciones técnicas y científicas se combinaron para formar el telón de fondo del trabajo de Einstein. Esos años es­ tuvieron repletos de innovaciones en virtualmente todos los cam­ pos. El siglo xx comenzaba, y la obra de Einstein fue celebrada en gran medida como parte de esta mayoría de edad del mundo mo­ derno.

Capítulo A LA EDUCACIÓN Y LOS AÑOS SIGUIENTES

La primera época de la vida de Einstein proporciona una visión fas­ cinante de los factores que intervinieron en la formación de su ca­ rrera posterior. El periodo posterior, los años que comienzan con la experiencia universitaria, son igualmente importantes. Einstein maduró tanto intelectual como personalmente durante este tiem­ po. A pesar de que tuvo que afrontar muchas experiencias reta­ doras, esta etapa de su vida fue crítica en cuanto a la formación de las bases de sus ideas e investigaciones futuras.

El traslado a Italia Después de dejar el Múnich Luitpold-Gymnasium en 1894, sin ha­ ber terminado su graduación, Einstein se trasladó a Milán, en Italia, y se reunió allí con su familia. Los negocios de su padre en Alema­ nia habían fracasado en 1890, y se le ofreció la oportunidad de esta­ blecer una fábrica en Pavía, una ciudad cercana a Milán. En este momento, en 1890, el resto de su familia se trasladó también a Italia, pero Einstein permaneció durante algunos años más en Ale­ mania para terminar su escolaridad. □escontento con el sistema educativo alemán

Desde que se vendió la casa familiar, Einstein pasó a vivir con fami­ liares durante su estancia en Alemania, pero se sentía al parecer in­ feliz con sus perspectivas allí. Estuvo deprimido y llegó a llevarse peor con los instructores que había tenido en la escuela. El sistema educativo alemán era estricto, y en esa época Einstein estaba obli­ gado a permanecer en el seno de la organización alemana. Además,

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en ese tiempo en Alemania era obligatorio realizar el servicio mi­ litar, lo que hacía más difícil para Einstein abandonar el país. A pesar de su edad, Einstein ya mostraba independencia de cuerpo y espíritu. Quería trasladarse a Italia con el resto de su fa­ milia, y se dice que simuló tener convulsiones para ser declarado enfermo. Obtuvo un certificado de su médico de familia en el que constaba oficialmente que se hallaba enfermo y que no debería volver a la escuela hasta que no mejorara. De este modo se le per­ mitió viajar a Italia para reunirse con su familia.

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FUNDAM ENTAL

Einstein dem ostró ser lo bastante sagaz como para conseguir que se Ir declarara incapacitado para re to rn a r a la escuela. M ás adelante em­ plearía parecidas mañas en beneficio propio, cuando se valió de las mismas tácticas para eludir el servicio militar.

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ETH: prim er intento Einstein pensó que podía estar interesado en una carrera de ingenie­ ría eléctrica, siguiendo los pasos de su padre y de su tío. A pesar de no haber terminado el equivalente alemán de la enseñanza media, deci­ dió presentarse a los exámenes de ingreso en la prestigiosa institu­ ción Eidgenóssische Technische I lochschule (abreviada ETH y cono­ cida también como el Instituto Politécnico Federal Suizo) en 18G5, en Zúrich, Suiza. Ésta era la escuela más famosa de su especialidad, y para Einstein representaba lo mejor en el entorno académico. No obstante, no fue aceptado debido a su mal desempeño en algunas de las partes del examen de admisión. Aunque realizó bien la sección de ciencia y de técnica, falló en las de artes y en francés. A y asar de que su composición de francés fue al parecer bastante buena, no se ajustaba aparentemente a los estándares de los instructores suizos. El instituto ÉTH ganó rápidamente en reputación. Fundado por el gobierno suizo en 1854 como escuela politécnica, aceptó sus primeras clases de alumnos externos en 1855. La escuela se repar­ tía (y todavía es así) entre la enseñanza y la investigación; los miembros de la facultad hacían ambas cosas, y los estudiantes te­ nían acceso a los recursos de investigación del ámbito universi­

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tario. La ETH era una institución especial, y permaneció como la única universidad nacional de Suiza hasta la década de 1960. En la actualidad se ha ampliado y consta de dos áreas universitarias, una en Zúrich y otra en Lausana.

Es irónico que Einstein fallara la parte de francés de su examen de in­ greso en el ETH. Un ensayo que escribió para una clase de francés en 1 8 2 5 describía lo que sería su futuro como investigador científico.

Después de haber fracasado en su primer intento, Einstein decidió asistir a una escuela intermedia en Aarau, Suiza. Trabajó en las áreas en las que había obtenido los peores resultados, y se propuso firmemente ingresar en el ETH. Al cabo de un año obtuvo un di­ ploma en Aarau, y decidió intentar de nuevo la admisión en su prestigiosa escuela.

ETH: segundo (y exitoso) intento Volvió a presentarse para el ingreso en el ETH y esta vez fue admi­ tido; era el año 1896. En esa época estudiaba para ser físico y pro­ fesor de matemáticas. Se graduó en 1900 a la edad de veintiún años con titulación en sus dos áreas principales de interés. Einstein amaba la física y las matemáticas, pero empezaba a darse cuenta de que nunca alcanzaría un nivel descollante en sus estudios de­ bido a que le gustaba pasar mucho tiempo en el laboratorio. Pre­ fería la investigación experimental al estudio en la biblioteca, una característica que mantendría a través de su vida. El logre, de sus finesa educativas

Los años de Einstein en el ETH fueron críticos para su desarrollo académico. Por fin se hallaba ante un desafío de un nivel lo bas­ tante alto como para impulsar su propio pensamiento más allá de lo que había creído posible. Los recursos eran abundantes y, probablemente por primera vez, podía involucrarse en debates intelectuales con otros científicos de su mismo o superior nivel. Fue aquí donde Einstein comenzó a estudiar por vez primera los

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efectos de los cuerpos en movimiento. Esos estudios y experi­ mentos lo conducirían andando el tiempo a la teoría de la relati­ vidad. Aunque se hallaba todavía lejos de alcanzar su objetivo fi­ nal, sus años en el ETH le proporcionaron las herramientas para iniciar el camino. Fue también durante esos años cuando Einstein estudió las teorías de Maxwell. James Maxwell (1831-1879) fue un matemático famoso por haber desarrollado la teoría cinética de los gases y la teoría electromagnética (que incluía la luz). Maxwell obtuvo cuatro ecuaciones diferenciales conocidas como las ecuaciones de Max­ well, que describen básicamente la electricidad, el magnetismo y la luz en términos de las mismas reglas fundamentales que gobier­ nan gran parte de las matemáticas y la física del mundo real. Tales ecuaciones, que se discuten ampliamente en el capítulo 3, fueron publicadas por primera vez en su libro Electricity and Magnetism («Electricidad y magnetismo») en 1873, y formarían la base de gran parte de la investigación física posterior. El impacto de Michele Besso

Mientras estudiaba en el ETH, un compañero de clase llamado Michele Besso mostró a Einstein los escritos de Ernst Mach (18381916). Mach fue un filósofo austríaco que trabajó en las áreas de la óptica, la dinámica de ondas y la mecánica, y fue uno de los que propugnaron el positivismo, una idea filosófica relevante en Eu­ ropa durante su vida. La teoría afirma en esencia que el conoci­ miento se basa en la sensación, es decir que todos los objetos son inteligibles mediante las sensaciones que provocan. Su influencia sobre Einstein se debió a que las teorías de Mach incidían en las verdaderas raíces de todos los supuestos en los que se basa la física. En la medida en que su teoría descansa en la sen­ sación, Mach rechazaba la noción de que el espacio y el tiempo fueran absolutos. En cierto sentido, ayudó a pavimentar el camino para la teoría de la relatividad de Einstein. Mach desarrolló teorías de inercia (a causa de la inercia un cuerpo en reposo o en movi­ miento tiende a permanecer en ese mismo estado a menos que se le perturbe mediante una acción externa), y Einstein se adscribió a tales ideas como una de las fuentes primarias de su inspiración en cuanto a la relatividad. Posiblemente más importante aún que el conocimiento gene­ ral que Einstein adquirió en el ETH, su formación politécnica le

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concedió la capacidad de concebir ideas acerca de la electrodiná­ mica y diseñar en consecuencia experimentos que demostrarían sus teorías. Una idea no demostrada no tiene la misma influencia que una comprobada, y Einstein reconocía este hecho. En el ETH aprendió cómo consolidar su propia investigación, una aptitud de gran importancia para un científico. El trabajo que comenzó en el ETH acerca de la electrodinámica lo acompañaría a través de sus primeros artículos sobre relatividad, y puede afirmarse probable­ mente con justicia que el curso de su vida no hubiera sido el mis­ mo sin esta educación.

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¿Cree que los mejores estudiantes son los que acuden diariam ente a clase? ¡Pues medítelo! Einstein se saltaba clases rutinariam ente, a pe­ sar de lo cual conseguía estar al corriente gracias a los apuntes de un amigo.

Einstein no asistía a todas sus clases, debido a su interés en la cien­ cia de laboratorio. Se apoyaba en amigos para obtener la ayuda de las notas de clase, en particular antes de los exámenes. Uno de sus mejores amigos fue un joven llamado Marcel Grossmann, el cual desempeñaría un importante papel en la vida de Einstein. Más adelante ayudó a Einstein en parte de la teoría matemática en la que descansaba la relatividad, y el padre de Grossmann lo ayudó a encontrar su primer empleo. Prim era renuncia a la ciudadanía alemana

En 1896 Einstein abandonó su ciudadanía alemana; en 1901 se convirtió en ciudadano suizo. Era costumbre que los ciudadanos suizos varones hicieran el servicio militar, pero a Einstein se le dis­ pensó de este requisito. Adujo tener pies planos y sufrir de varices, y así nunca tuvo que servir en el ejército. Puesto que ya no era ofi­ cialmente alemán, no tuvo que servir tampoco en la armada de este país. La inteligencia de Einstein le prestó más de una ayuda. El pacifismo fue una de las señas de su personalidad en los años venideros, y algunas de sus raíces se aprecian ya en este primer periodo.

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Einstein enamorado El año de 1898 marcó el momento en que Einstein sucumbió a algo que no fuera la ciencia: el amor. En ese año conoció a una compa­ ñera serbia del ETH, llamada Mileva Maric (1875-1948), y quedó prendado de ella. Hasta cierto punto, fue el azar lo que permitió el encuentro en­ tre Mileva y Einstein. Aunque las mujeres eran admitidas en el ETH, todavía se las consideraba en muchos aspectos ciudadanas de segunda categoría, y en aquella época no se les permitía votar. De haber ido Einstein a otra escuela* o si el ETH hubiera sido me­ nos liberal en su trato hacia las mujeres, es posible que esta unión no hubiera tenido lugar. A pesar de este liberalismo de nuevo cuño, Mileva era la única mujer de su clase en el ETH, así que su en­ cuentro con Einstein fue, en cierto modo, inevitable. De hecho, Mileva era la única estudiante mujer de física durante todo el tiempo en que Einstein estuvo en el ETH.

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DATO

La prim era m ujer de Einstein, Mileva M aric, era la prim era (o más exactam ente, la única) m ujer estudiante del departam ento de física del ETH. Actualm ente, el ETH tra ta activamente de prom ocíonar la p a rti­ cipación de las mujeres en la ciencia y en la técnica.

Una relación basada en la inteligencia

Parece natural que Einstein se enamorara de alguien con quien podía intercambiar ideas. Más importante, quizás, fue el hecho de qué Mileva era alguien que entendía a Einstein, dado que compartían los mismos intereses, tanto académicos como de otro tipo. Era uno de los estudiantes más brillantes del ETH, y muchos le pronosticaban un futuro brillante como física. Siguió la marcha de Einstein a lo largo de sus cursos escolares, asistiendo a la mayor parte de los mismos. Poco después de su encuentro, Einstein y Mileva se trasladaron a vivir juntos. Se cuenta que lo compartían todo, incluyendo las no­ tas de clase y los libros de texto. Según cabe suponer, eran compa­ tibles en casi todos los aspectos de la vida. Mileva asumió algunos de los roles que correspondían a una mujer en esa época, ocupán­ dose dé cocinar y de las labores de la limpieza. Lavaba la ropa de la

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pareja, manejaba las finanzas y con frecuencia tenía que recordar a Einstein que debía dejar el trabajo para comer. Desde el punto de vista religioso, al menos, venía de un entor­ no distinto al de Einstein. Había sido educada en la tradición cris­ tiana ortodoxa oriental, mientras que Einstein había crecido en el seno de un grupo familiar judío aunque poco practicante. Era cua­ tro años mayor que Einstein, de caminar desgarbado y no agracia­ da. «Enfrascada en sus libros» es un término que la describe bien. Alteraciones

Para Einstein 1902 fue un año crítico: murió su padre, Hermann. Einstein describiría más adelante la muerte de su padre como una de las mayores conmociones de su vida. Se refugió en su trabajo, y esta energía renovada contribuyó probablemente a sus principales tra­ bajos de 1905. En 1902 publicó un artículo en la revista Annalen der Physik. Publicar artículos en revistas de importancia es un logro para cualquier científico, y en este caso hemos de considerar que el mérito es mayor por haber sufrido un trauma personal ese mismo año.

Afrontando desigualdades: hijos y padres También en 1902, Einstein y Mileva tuvieron su primer hijo. Sus pa­ dres se oponían vehementemente a su boda en ese momento, así que su niña (que recibiría el nombre de Lieserl) fue considerada ile­ gítima. Aunque no se sabe exactamente qué ocurrió con ella, se cree que fue entregada en adopción, probablemente en Serbia.

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Es muy poco lo que se sabe acerca de Lieserl Einstein, debido a que na­ ció fuera de matrimonio en una época en la que tales criaturas eran dis­ criminadas de por vida. Aunque algunos creen que vivió hasta la edad adulta, la mayoría piensa que murió al nacer o pocos años más tarde.

Enfrentados a la oposición

Los padres de Einstein, y en particular su madre, se opusieron a su matrimonio desde el comienzo. Es posible que la nacionalidad ser­ bia de Mileva tuviera que ver con la aversión hacia ella de los pa-

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dres de Einstein. Es más probable, sin embargo, que su madre se sintiera intimidada por la joven mujer. Mileva era moderna e inte­ ligente, y se había adueñado de Einstein. Es probable que su madre se sintiera desafiada, al dejar de ser la primera mujer en la vida de su hijo. Einstein trató de dulcificar la situación pasando las vacaciones con su madre y mostrándole su devoción. Aunque esta táctica po­ dría haber funcionado en cierta medida, es posible que no benefi­ ciara su relación con Mileva. Con frecuencia, Einstein y Mileva pa­ saron las vacaciones por separado, puesto que en la familia de él ella no era bien acogida. Esta división en la familia podía haber sido causa de peleas. Einstein tenía que intentar convencer a Mileva de que ella era, de hecho, la mujer más importante de su vida, pero no hay mucha evidencia de que tuviera éxito en ello. El primer matrimonio de Einstein

Einstein y Mileva se casaron en 1903. La madre de él continuó ob­ jetando firmemente su unión, pero no consiguió finalmente disua­ dir a la pareja. El primer hijo legítimo, un niño llamado Hans, nació en 1904. Einstein celebró el nacimiento de su hijo, pero nunca asu­ mió del todo los deberes de padre. Einstein no estaba, presuntamente, contra la idea de ser padre, pero no entendía en absoluto de niños. Pensó que sería bueno te­ ner un hijo, y no tuvo muchas opciones cuando Mileva quedó embarazada de nuevo. Sin embargo, y especialmente mientras sus hijos fueron pequeños, Einstein no fue un modelo de padre hoga­ reño. Frecuentemente investigaba, escribía y discutía de ciencia con amigos cuando era de esperar que se ocupara de los niños, lo cual irritaba a Mileva. Por otra parte, a veces dejaba de lado su tra­ bajo para jugar con sus hijos; parecía ser capaz de compartir sus dedicaciones personales y profesionales en un equilibrio acepta­ ble, al menos en esos ratos. Su segundo hijo, Eduard, nació en 1910.

La ciencia de las relaciones La relación de Einstein y Mileva mezclaba sin duda la ciencia y el amor. Aunque es probable que trataran ampliamente acerca de sus fines intelectuales, no parece que fueran compañeros de investi­ gación. Lo que parece más probable es que Einstein debatiera sus

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teorías e ideas en desarrollo con Mileva, y que las aportaciones de ella, aunque quizás no reconocidas, hayan contribuido segura­ mente a los éxitos de Einstein. No se sabe mucho acerca de la rela­ ción profesional entre ambos; la influencia de ella en la vida profe­ sional de Einstein se dice generalmente que fue escasa aunque significativa. Mileva era ciertamente brillante. El hecho de que una mujer hubiera sido capaz en 1900 de ser admitida en el ETH es un indicio de sus grandes capacidades. Muchas de las cartas de amor entre la pareja perduran, sin em­ bargo, indicando que Einstein tenía un lado romántico. Einstein, por cierto, mostró evidencia de un interés en el idilio amoroso an­ tes incluso que Mileva. Una carta a su madre, escrita cuando tenía dieciocho años, indica que había quedado frustrado con un amor fracasado, y que planeaba utilizar la ciencia y otros recursos inte­ lectuales como guía a través de los disturbios amorosos. Debido a ese fracaso en el amor, puso un empeño mayor en sus estudios de lo que hubiera hecho en caso contrario. Así pues y en cierto senti­ do, fue una suerte que la primera novia de Einstein lo rechazara. Intelectos iguales

El amor y la ciencia tenían que alcanzar juntos a Einstein. Es posi­ ble que no hubiera sido capaz de amar a alguien con quien no pu­ diera mantener una conversación intelectual. Einstein describía con frecuencia a Mileva como alguien que era su igual, tanto per­ sonal como académicamente. El respeto por las mujeres que la ma­ dre de Einstein inspiró en él probablemente le permitió considerar a su mujer como a una igual, más que como una posesión, actitud esta última que no era inusual en la Alemania de 1900. La madre de Einstein representó un modelo de mujer fuerte, con sus capacida­ des artísticas y musicales, de forma que no fue educado para con­ siderar a las mujeres como inferiores. Aunque su unión permitió a Einstein prosperar intelectualmen­ te, no representó desafortunadamente lo mismo para Mileva. Nun­ ca se graduó en el ETH, al no poder aprobar los exámenes finales. Esta salida poco elegante del ETH no ayudó sin duda a su carrera profesional. En favor de su reputación hay que decir sin embar­ go que existía una predisposición en contra de las mujeres en la escuela, y ese factor pudiera haber influido en el malogro de su graduación. Además, en la época de sus exámenes se hallaba em­ barazada de su segundo hijo. Su ascendencia serbia podía haber

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influido también en el resultado negativo de sus exámenes, por cuanto los profesores del ETH no estaban más exentos de prejui­ cios que cualquier otra persona de la época, y el surgimiento de problemas en Europa creaba tensiones entre los países. Mileva so­ licitó un diploma para la enseñanza después de casada, pero nun­ ca aprobó el examen y a partir de entonces parece que dejó que la carrera de Einstein tuviera preferencia sobre la suya.

La vida después del ETH Einstein se graduó en el ETH en 1900, aunque con la mínima pun­ tuación media de la clase. Después de la graduación, ejerció de profesor durante un breve periodo de tiempo, entre 1901 y 1902. Solicitó una plaza de profesor en el ETH a la vez que varios de sus compañeros de clase (Marcel Grossmann entre ellos), pero no tuvo éxito. Obtuvo eventualmente un trabajo para enseñar matemáticas y físicas en el Instituto Técnico de Enseñanza Media de Winterthur, ejerciendo de Aushilfslehrer (profesor adjunto). Los primeros empleos

Nunca logró convertirse en un profesor a plena dedicación allí, sin embargo. El trabajo a tiempo parcial nó estaba económicamente bien retribuido, de modo que hubo de buscar otra ocupación suple­ mentaria. Obtuvo también otro cargo temporal de profesor en una escuela en Schaffhausen. Con esos trabajos y dando clases privadas, Einstein pudo ganarse la vida de este modo durante el año siguiente. Se trasladó a Berna (Suiza) y formó la Akademie Olympia con Conrad Habicht y Maurice Solovine. Solovine era un filósofo. Una de las razones por las que se unió al grupo fue para aprender más acerca de la física y otras ciencias de alto nivel. ¿Qué mejor interlo­ cutor que Einstein? Habicht era matemático y su interés para unir­ se al grupo fue probablemente similar. Los debates acerca de ma­ temáticas, de ciencia y de filosofía ayudaron a proporcionar a Einstein un foro temprano para formular y discutir las ideas que más tarde se convertirían en la base de sus teorías. Una pequeña ayuda de sus amigos

Einstein trató de hallar otros trabajos, pero eran tiempos difíciles. Sus profesores de universidad recordaban que se saltaba muchas

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clases, y se negaron a escribir las cartas de recomendación que ne­ cesitaba para obtener un empleo. En 1902, Einstein estaba decidi­ do a encontrar un trabajo distinto. Finalmente, el padre de su ami­ go Marcel Grossmann lo recomendó a la Oficina de Patentes suiza, situada en Berna, y allí fue empleado como experto técnico de ter­ cera categoría. Trabajar como funcionario no parecía ser la mejor elección para una carrera apasionante, pero le permitía pagar sus facturas y le dejaba tiempo libre para dedicarse a su propia inves­ tigación de modo extraoficial. Einstein cumplió bien con este tra­ bajo, y cuatro años después, en 1906, fue promocionado a experto técnico de segunda clase. Trabajó en la oficina de patentes desde 1902 hasta 1909, y de hecho realizó algunas de sus primeras inves­ tigaciones más significativas durante esos años.

ALERTA Una educación en una prestigiosa universidad no es siem pre una ga­ rantía para un gran empleo. Incluso Einstein hubo de empezar por aba­ jo y cum plir con su labor hasta que llegó a ser respetado y a ganarse la confianza ta n to de los especialistas como del gran público.

En 1905, Einstein obtuvo finalmente su grado de doctor por la Uni­ versidad de Zúrich. El título de su tesis era «Sobre una nueva de­ terminación de las dimensiones moleculares». El escenario estaba dispuesto para lo que llegaría a ser uno de los trabajos más revolu­ cionarios de Einstein: sus tres principales artículos del periodo que comenzó en 1905.

Capítulo 5 EL EFECTO FOTOELÉCTRICO

El año 1905 ha sido llamado por algunos historiadores el «annus mirabilis» (año milagroso) de Einstein. El cliché del funcionario de patentes suizo revolucionando la física es auténtico: mientras se encontraba trabajando en la oficina de patentes, Einstein publicó tres artículos que produjeron conmoción en la comunidad cientí­ fica. El primero de ellos versaba sobre el efecto fotoeléctrico, y este trabajo le haría con el tiempo merecedor del Premio Nobel.

¿Qué es el efecto fotoeléctrico? Los científicos del siglo xix sabían que cuando se expone un metal a la luz, su superficie absorbe parte de la misma. La absorción de la energía luminosa por la superficie provoca que algunos de los elec­ trones del metal queden excitados. Algunos de esos electrones cap­ tan la energía suficiente como para ser expulsados por completo del metal, escapando fuera de la superficie. Este proceso recibe el nombre de «efecto fotoeléctrico».

PREGUNTA ¿Qué es el efecto fotoeléctrico? El efecto fotoeléctrico es la emisión de electrones de un metal ex­ puesto a la luz. La superficie del metal absorbe suficiente energía de la luz com o para que algunos de sus electrones se liberen de sus áto­ mos y escapen al exterior desde la superficie.

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H ertz busca las ondas de luz

Muchos científicos del siglo xix estudiaron el efecto fotoeléctrico, y entre ellos se hallan Heinrich Hertz (1857-1894) y Philipp Lenard (1862-1947). La teoría de Maxwell del electromagnetismo, publi­ cada en 1865, sugería desde el principio que la luz era en sí misma un tipo de onda electromagnética. Siguiendo esta teoría, diversos científicos se dispusieron a detectar tales ondas. En 1886, Heinrich Hertz llevó a cabo el primer experimento con éxito que produjo y recibió radiación electromagnética, usando un dispositivo eléctrico. En el proceso tropezó accidentalmente con el efecto fotoeléctrico. El experimento de H ertz

Hertz originó la emisión de radiación electromagnética a partir de dos elementos conductores de cobre conectados a una bobina de in­ ducción. En el espacio entre ambos conductores se creaba una chis­ pa eléctrica, que formaba un camino conductor entre ellos. A conti­ nuación las cargas oscilaban de una parte a otra entre los dos conductores, emitiendo radiación electromagnética en el proceso. Esta radiación se podía detectar mediante un receptor, construido simplemente mediante una pieza de alambre de cobre con una punta en un extremo y una esfera en el otro, doblado formando un círculo del tamaño aproximado de la palma de una mano. Si el receptor y el transmisor se diseñan correctamente (de modo que la corriente generada por el primero tenga un periodo cercano al del segundo), en tal caso la radiación electromagnética se puede detectar en la forma de una pequeña chispa en el inters­ ticio entre la punta y la esfera del receptor. Esta chispa era muy pe­ queña, puesto que el espacio entre la punta y la esfera tenía típica­ mente unas pocas centésimas de milímetro. Mediante esta disposición, Hertz fue capaz de detectar la radiación electromag­ nética hasta la distancia de 15 metros del transmisor. De este modo se confirmó la teoría de Maxwell de las ondas electromagnéticas. Cuando trató de mejorar este dispositivo, Hertz se encontró con un efecto asombroso.

Un resultado sorprendente Debido a que la chispa en el receptor era muy pequeña y débil, Hertz intentó colocar el receptor en una caja oscura de forma que

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pudiera apreciar mejor la chispa. Pero sucedió algo extraño: en lu­ gar de resultar más visible, la chispa se hacía mucho más pequeña cuando estaba dentro de la caja. Hertz llevó a cabo una minuciosa investigación para averiguar la causa de este fenómeno.

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La luz se puede descomponen en un amplio espectro de colores basa­ dos en su longitud de onda. Las ondas de luz roja son de mayor longi­ tud que las de la luz violeta. La luz con ondas más cortas que el violeta se llama ultravioleta, y la luz cuyas ondas son más largas que las del rojo recibe el nombre de infrarrojo. El espectro electrom agnético se extien­ de en un rango mucho más amplio que el de la luz visible, pasando des­ de las ondas de radio a las microondas, luego a la luz visible y seguida­ mente a ondas más cortas tales como los rayos X y los rayos gamma.

Hertz llegó a determinar que la chispa del receptor disminuía sola­ mente cuando se la apantallaba de la chispa transmisora. Una lá­ mina de cristal apantallaba la chispa tanto como un trozo de forro, cancelando cierta parte del efecto electromagnético. Sin embargo, cuando trató de apantallar la chispa con una pieza de cuarzo, re­ paró en que no se producía el efecto pantalla. Determinó también que la longitud de onda de la luz que provocaba que la pequeña chispa se amplificara estaba en el rango ultravioleta, más allá del espectro de la luz visible. Hertz publicó sus observaciones en 1887, pero no tenía ninguna explicación para ello. v is ib le ra d io

m ic ro o n d a s

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in fr a r r o jo ^ / u l t r a v i o l e t a g a m m a

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El espectro electromagnético. Cuanto más corta es la longitud de onda [ \ ] más alta es la frecuencia (f).