Topografia Agricola

INSTITUTO SUPERIOR TECNOLOGICO PUBLICO “SAN AGUSTIN”

TOPOGRAFIA AGRICOLA

ING. JORGE LUIS FLORES ROJAS

CONCEPTO DE TOPOGRAFIA 

Etimológicamente el termino topografía, procede del griego Topos (lugar) grapen (describir), que quiere decir la descripción exacta y minuciosa de un lugar.

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Norman Thomas en 1920 la entendía como “El arte de determinar la posición relativa de los distintos detalles de porciones de la superficie terrestre”.

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Higgins en 1943 señalaba “La topografía puede describirse como el arte de realizar medidas sobre la superficie terrestre con el propósito de elaborar mapas, planos o determinar una superficie”

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No debemos olvidar que la Topografía es el arte de medir distancias y ángulos en la superficie terrestre o en su proximidad”

CLASES DE TOPOGRAFIAS

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TOPOGRAFIA GEODESICA. 

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Investiga la forma y dimensiones de la tierra, también abarca los principios y procedimientos matemáticos para la determinación precisa de las posiciones de los puntos sobre la superficie terrestre, considerando los efectos de la curvatura terrestre. Estos puntos pueden estar separados por distancias de magnitud intercontinental.

TOPOGRAFIA PLANA 

A la topografía plana corresponden todas las operaciones necesarias para medir un terreno y confeccionar sus planos sin tener en cuenta la curvatura de la tierra.

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Los cálculos se efectúan usando las fórmulas de la trigonometría plana.

DIVISION DE LA TOPOGRAFIA 

La topografia se divide en tres partes que son:

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PLANIMETRÍA: Estudia los instrumentos y métodos para proyectar sobre una superficie plana horizontal

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ALTIMETRÍA: Determina las alturas de los diferentes puntos del terreno con respecto a una superficie de referencia; correspondiente al nivel medio del mar.

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AGRIMENSURA: Comprende los procedimientos empleados para medir la superficie de los terrenos y para fraccionarlos.

ELEMENTOS DE GEOMETRIA 

SISTEMAS DE COORDENADAS RECTANGULARES: 

Dos líneas rectas que se corten en Angulo recto constituyen un sistema de ejes de coordenadas rectangulares, conocido también como sistema de Coordenadas Cartesianas.

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En la intersección de las rectas se tiene el origen O de coordenadas. Al eje x – x, se le denomina eje de las abscisas y al eje y –y eje de las ordenadas.

SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES

En topografía, el eje de las ordenadas se asume como eje Norte-Sur, y el de las abscisas como eje Este-Oeste; de esta manera, a la ordenada del punto «P» se le denomina NORTE del punto y a la Abscisa, ESTE del punto

+

E j e

y

o r d e n a d a s

O

P

X y

X Eje Abscisas

+ X=abscisas del punto P Y=ordenada del punto P

-

CUADRANTES TOPOGRAFICOS N E

Los cuadrantes topográficos se denominan de la siguiente manera:

NO

NOMBRE

270°

NORTE-ESTE

(NE)

II

SUR-ESTE

(SE)

-

+

III

SUR-OESTE

(SO)

-

-

IV

NORTE-OESTE (NO)

NE

I

90°

O

SIGNOS

I

+

0°

E N O R T E S U R

IV

O CUADRANTE

360° J

EJE ESTE-OESTE

++

+-

II

III

SO 180°

S

SE

E

Esta imagen representa los cuadrantes topográficos. En este caso, el sentido positivo de rotaciones es el horario, y el origen de rotaciones coinciden con la dirección norte

SISTEMA DE COORDENADAS POLARES 

La posición de un punto «P2» con respecto a un punto «P1», también queda definida mediante el ángulo  entre el eje de referencia y la alineación P1P2, y la distancia D.

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El ángulo y la distancia D, constituyen las coordenadas polares del punto P2.

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La coordenada se expresa de la siguiente manera: P(p;Dp)

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ACIMUT () 

La dirección de una alineación cualquiera se puede definir por el ángulo horizontal, (medido en sentido horario), que dicha alineación forma con una alineación de referencia. Si la alineación de referencia es el eje norte, el ángulo horizontal se denomina Acimut().

AZIMUTS

RUMBO 

El rumbo de una línea es el Angulo horizontal comprendido entre un meridiano de referencia y la línea. Los rumbos se miden a favor o en contra de las manecillas del reloj, dependiendo del cuadrante, a partir de la línea norte o sur y su valor jamás supera los 90°

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En topografía plana el rumbo se mide generalmente a partir del Norte Magnético

COMPARACION ENTRE AZIMUT Y RUMBO

INTRUMENTOS TOPOGRAFICOS 

CINTAS METRICAS Y ACCESORIOS 

Medir una longitud consiste en determinar, por comparación, el numero de veces que una unidad patrón es contenida en dicha longitud.

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La longitud patrón utilizada en la mayoría de metro.

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Las cintas métricas empleadas en trabajos topográficos deben de ser de acero, resistentes a esfuerzos de tensión a la corrosión. Comúnmente las cintas métricas vienen en longitudes de 30, 50, y 100 m.

los países de mundo es el

PLOMADA METALICA 

Instrumento en forma de cono, construido generalmente en bronce, con un peso que varia entre 225 y 500 gr., que al dejarse colgar libremente de la cuerda sigue la dirección vertical del lugar, por lo que con su auxilio podemos proyectar el punto de terreno sobre la cinta métrica.

JALONES 

Son tubos de madera o aluminio, con un diametro de 2.5 cm y una longitud que varia de 2 a 3 m. los jalones viene pintado con franjas alternas rojas y blancas de unos 30 o 50 cm y en su parte final posee una punta de acero. El jalon se usa como un instrumento auxiliar en la medida de distancias, localizando puntos y trazando alineaciones.

BRUJULA 

Instrumento de mano que se utiliza fundamentalmente en la determinación del norte magnético, direcciones y ángulos horizontales. Se usa en diferentes ramas de la ingeniería para el trazado de carreteras, levantamientos topográficos, elaboración de mapas geológicos, etc. CORTE ESQUEMATICO DE UNA BRUJULA

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La brújula consiste de una aguja magnética (A) que gira sobre un pivote agudo de acero duro (B) apoyado sobre un soporte cónico ubicado en el centro de la aguja. La aguja magnética esta ubicada dentro de una caja (c), la cual, para medir el rumbo, contiene un circulo graduado (D) generalmente dividido en cuadrantes de 0° a 90°, marcando los cuatro puntos cardinales; teniendo en cuenta que debido al movimiento aparente de la guja los puntos Este y Oeste estén intercambiados.

MIRAS VERTICALES 

Son reglas graduadas en metros y decímetros, generalmente fabricadas de madera, metal o fibra de vidrio. Usualmente, para trabajos normales vienen graduadas con precisión de 1 cm y apreciación de 1mm, se fabrican con longitud de 4 m. divididas en 4 tramos plegables para facilitar el transporte y almacenamiento. Existen también miras telescópicas de aluminio que facilitan el almacenamiento de las mismas Las miras verticales se usan en el proceso de nivelación y en la determinación indirecta de distancias

ALINEMAMIENTOS 

Los alineamiento son necesarios en la ejecución de trabajos de medición con winchas y jalones. Un alineamiento topográfico se define como la línea trazada entre dos puntos fijos sobre la superficie terrestre, que se materializan mediante jalones y estacas. Estos alineamiento pueden realizarse de acuerdo a la ubicación de los puntos bases, los que pueden ser: 

Alineamiento entre dos puntos: son aquellos cuando se tienen dos puntos ubicados sobre la superficie terrestre y materializada por dos jalones, sin tener ningún obstáculo entre ellos.

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Alineamiento por extensión: este tipo de alineamiento sirve para ubicar otro punto a partir de dos puntos alineados.

Gracias a los alineamientos podemos hacer trazos perpendiculares, trazos paralelos.

TRAZOS PERPENDICULARES Y PARALELOS 

Para realizar este alineamiento se tiene que hacer uso del método del triangulo en el trazo de perpendiculares. A partir del alineamiento inicial se construye un triangulo rectángulo de medidas 3,4,5 m. respectivamente formando un triangulo rectángulo.

CARTABONEO DE PASOS 

Viene hacer la determinación de la longitud del paso del operador, o cualquier miembro de la brigada topográfica. 

Determinación del Cartaboneo de Pasos: 

Se alinea y mide una determinada distancia.

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Luego el miembro de la brigada caminara sobre la distancia tomada y contara sus pasos al llegar al final de dicha distancia.

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Esta operación se repite 4 veces; 2 de ida y 2 de regreso.

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Para hallar la longitud de nuestro paso se tomara la siguiente formula:

L = D/ N° de Pasos. 

Luego se determina la longitud promedio del paso la cual será:

Lp = L1+L2+L3+L4/ 4 

Luego se determina el error absoluto en la misma distancia tomada (m), se vuelve a caminar, y el numero de pasos se lo multiplica por la longitud promedio de pasos, obteniéndose así la distancia calculada.

Dc = N° de pasos X Lp 

Luego se calcula el valor absoluto, que viene hacer la diferencia de la distancia medida (m), comparada con la distancia calculada.

E = ( D – Dc )

POLIGONALES 

El uso de poligonales es uno de los procedimientos topográficos más comunes. Se usan generalmente para establecer puntos de control y puntos de apoyo para el levantamiento de detalles y elaboración de planos, para el replanteo de proyectos y para el control de ejecución de obras.

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Una poligonal es una sucesión de líneas quebradas, conectadas entre sí en los vértices. Para determinar la posición de los vértices de una poligonal en un sistema de coordenadas rectangulares planas, es necesario medir el ángulo horizontal en cada uno de los vértices y la distancia horizontal entre vértices consecutivos.

CLASES DE POLIGONALES 

Poligonales Cerradas: En las cuales el punto de inicio es el mismo punto de cierre, proporcionando por lo tanto control de cierre angular y lineal.

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Poligonales Abiertas: De enlace con control de cierre en las que se conocen las coordenadas de los puntos inicial y final, y la orientación de las alineaciones inicial y final, siendo también posible efectuar los controles de cierre angular y lineal.

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Poligonales Abiertas Sin Control: En las cuales no es posible establecer los controles de cierre, ya que no se conocen las coordenadas del punto inicial y/o final, o no se conoce la orientación de la alineación inicial y/o final.

TIPOS DE ANGULOS HORIZONTALES MEDIDOS EN LOS VERTICES DE POLIGONALES Una poligonal en topografía se entiende como una sucesión de alineamientos, que puede ser abierta o cerrada y que sirven de esquema geométrico de referencia para los levantamientos topográficos. En cada uno de los vértices se pueden medir tres tipos de ángulos: 

Ángulos de derecha: Son los ángulos medidos en el sentido horario o de las manecillas del reloj, los cuales se consideran de signo positivo, ya que tienen el mismo sentido del azimut.

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Ángulos de izquierda: Son los ángulos medidos en sentido antihorario o contrario al de las manecillas del reloj. Se consideran de signo negativo por ir en sentido contrario al azimut.

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Ángulos de deflexión o de giro: Son los ángulos medidos entre la prolongación del alineamiento anterior y el alineamiento siguiente y puede ser de sentido izquierdo I (-) ó derecho D (+).

Mientras que los ángulos de derecha e izquierda están entre 0° y 360°, los ángulos de deflexión o de giro están entre 0° y 180°.

POLIGONAL ABIERTA En este tipo de levantamientos se realiza una medición de ángulos horizontales y distancias que finalmente para el cálculo de los datos de campo se convierte en un trabajo sencillo ya que no requiere controles de cierre angular y lineal. A continuación un ejemplo de una poligonal abierta.

POLIGONAL CERRADA 

Donde los dos puntos base de partida son los mismos de llegada, con lo cual podremos conocer nuestro error angular y lineal.

CALCULO Y COMPENSACION DE UNA POLIGONAL 

CÁLCULO DEL ERROR ANGULAR

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Para poligonales cerradas: La suma de los ángulos internos es igual al número de vértices menos dos, por 180 grados. Ángulos Internos = 180°(n-2).

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Para poligonales abiertas: El error angular se halla por la diferencia entre el azimut de llegada de campo y el azimut de llegada teórico.

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Suma de Ángulos Internos = 180° (n-2)

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Suma de Ángulos Externos = 180° (n+2)

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Suma de Ángulos Medidos = Sam = ∞A+∞B+∞C+∞D

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Error Angular = Ea = suma de ángulos medidos – suma de ángulos calculados

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Error Máximo Permitido = + precisión del instrumento √n; donde n= N° de vértices.

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Compensación: Co = error angular/numero de vértices.

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Corrección Angular: Angulo corregido = Angulo + Co

DETERMINACION DE UNA POLIGONAL METODO DE ARCOS Y CUERDAS ESTACIO N

PUNTO VISADO

DISTANCIA (M)

ARCO

CUERDA

A

B

27.83

5

9.00

D B

C

5 22.65

A C

D A C

3.45

5 19.89

B D

5 5

8.96

5 14.75

5 5

5.10

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Calculo de azimut de los lados: al azimut anterior se vuelve inverso si le sumamos el Angulo corregido, si esta operación resulta mayor que 360° entonces se le resta 360° entonces es igual a: Z= ZAB+180+∞B´

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Calculo de Coordenadas Parciales: X = distancia . Sen Z Y = distancia . Cos Z

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Error Lineal: Sumatoria de las coordenadas parciales. ∑X ∑Y

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Compensación: COX = -∆x . d D COY = -∆y . D D

Donde: D = distancia total d = distancia de cada punto ∆ = Sumatoria del error lineal