Trabajo Escalonado

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Departamento Académico de Construcción

CURSO

: Diseño en Acero

SECCIÓN

:H

PROFESOR

: Ing. PROAÑO TATAJE, Luis Ricardo

ALUMNO

: CASHPA CAPCHA, Ruddy Andreé

CÓDIGO

: 20111198H

Lima, 30 de mayo de 2015 1

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DISEÑO DE TIJERAL En primer lugar, se determina en el tijeral para hangar los elementos a diseñar: la brida superior, la brida inferior, montante y la diagonal en la estructura, tal como se muestra en el siguiente esquema:

BRIDA SUPERIOR

2

3

DIAGONAL

5

4

6 6

7

MONTANTE

8

9

10

11

12

BRIDA INFERIOR

ELEVACIÓN GENERAL FRONTAL DEL HANGAR

5

4

3

2

1

ELEVACIÓN GENERAL LATERAL DEL HANGAR

2

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Se determinan las combinaciones teniendo en cuenta las cargas muerta (L), carga viva (L), carga de sismo (E), y carga de viento (W), obteniendo de esta manera 10 combinaciones entre ellas, tanto para LRFD como para ASD. LRFD

ASD

D 1.2D+1.6L D+L 1.2D+0.5L+1.3W D+W 1.2D+0.5L-1.3W D-W 0.9D+1.3W D+0.7E 0.9D-1.3W D-0.7E 0.9D+E D+0.75(0.7E)+0.75L 0.9D-E D-0.75(0.7E)+0.75L 1.2D+0.5L+E D+0.75W+0.75L 1.2D+0.5L-E D-0.75W+0.75L Luego, se calculan las envolventes de carga tanto para LRFD como para ASD, factoradas y sin factorar. De esta manera, se determinan para cada elemento las cargas tanto en tracción como en compresión a las que estarán sometidos.

CARGAS EN BRIDA SUPERIOR 1

3

2

6

5

4

7

8

9

10

11

12

Cargas según LRFD (tn-f) 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Max/Min

T 4.39 4.04 4.83 5.28 5.57 5.66 5.55 5.56 5.28 4.83 3.27 3.10 5.66

C -5.96 -6.03 -9.90 -10.24 -10.91 -11.01 -11.00 -10.91 -10.24 -9.91 -4.86 -4.67 -11.01

2 T 5.31 5.42 8.55 8.54 8.69 8.88 8.88 8.69 8.55 8.55 4.00 3.79 8.88

C -7.57 -7.70 -15.91 -15.79 -16.42 -16.62 -16.62 -16.43 -15.78 -15.71 -6.28 -6.06 -16.62

3 T 5.33 5.44 9.39 9.89 10.25 10.44 10.44 10.25 9.90 9.39 4.14 3.92 10.44

4 C -7.68 -7.81 -17.06 -17.78 -18.7 -18.89 -18.88 -18.70 -17.78 -17.06 -6.50 -6.27 -18.89

T 5.3 5.41 8.57 9.07 9.33 9.52 9.52 9.33 9.08 8.56 3.97 3.76 9.52

C -7.57 -7.70 -15.72 -16.32 -17.06 -17.26 -17.25 -17.06 -16.32 -15.72 -6.24 -6.03 -17.26

5 T C 4.42 -6.00 4.48 -6.07 4.69 -9.76 4.29 -9.26 4.56 -9.90 4.65 -10.00 4.65 -10.00 4.56 -9.90 4.29 -9.25 4.69 -9.76 3.26 -4.85 3.10 -4.68 4.69 -10.00 3

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Cargas según ASD (tn-f) 1 T 3.43 3.47 3.90 4.24 4.48 4.55 4.55 4.48 4.24 3.90 2.31 2.29 4.55

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Max/Min

2 C -4.44 -4.49 -7.13 -7.40 -7.88 -7.96 -7.96 -7.88 -7.40 -7.13 -3.32 -3.30 -7.96

T 4.16 4.25 6.83 6.83 6.96 7.10 7.11 6.96 6.83 6.83 3.16 3.00 7.11

3

C -5.54 -5.64 -11.24 -11.30 -11.82 -11.93 -11.93 -11.82 -11.30 -11.23 -4.54 -4.37 -11.93

T 4.18 4.27 7.49 7.89 8.18 8.32 8.32 8.18 7.89 7.49 3.26 3.10 8.32

4 C -5.60 -5.70 -12.20 -12.69 -13.38 -13.49 -13.49 -13.38 -12.68 -12.20 -4.69 -4.52 -13.49

T 4.16 4.24 6.84 7.24 7.45 7.59 7.59 7.45 7.24 6.84 3.13 2.97 7.59

5

C -5.54 -5.64 -11.24 -11.64 -12.19 -12.30 -12.30 -12.19 -11.63 -11.24 -4.52 -4.35 -12.30

T 3.46 3.50 3.79 3.48 3.70 3.77 3.78 3.70 3.49 3.79 2.32 2.35 3.79

C -4.47 -4.52 -7.03 -6.70 -7.18 -7.24 -7.23 -7.18 -6.70 -7.03 -3.33 3.36 -7.24

Así, obtenemos los valores de las cargas de diseño para compresión y tracción según LRFD y ASD. Tracción (T): LRFD: 10.44 tn-f ASD: 8.44 tn-f

Compresión (C): LRFD: -18.89 tn-f ASD: -13.49 tn-f

CARGAS EN BRIDA INFERIOR

1

4

3

2

5

6

8

7

9

10

11

12

Cargas según LRFD (tn-f) 1 1 2 3

T 2.74 7.37 7.38

2 C -1.27 -3.95 -3.94

T 4.38 9.86 9.87

3 C -2.13 -4.93 -4.93

T 4.77 10.44 10.44

4 C -2.38 -5.20 -5.20

T 4.41 9.85 9.86

5 C -2.16 -4.93 -4.93

T C 2.74 -1.18 7.41 -3.98 7.41 -3.98 4

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4 5 6 7 8 9 10 11 12 Max/Min

8.38 8.38 7.61 7.61 8.38 8.38 5.70 5.69 3.27 8.38

-3.36 -3.36 -2.99 -2.99 -3.37 -3.37 -2.27 -2.26 -1.70 -3.95

12.99 12.99 11.09 11.09 12.99 12.99 9.20 9.18 4.39 12.99

-5.88 -5.88 -4.67 -4.67 -5.88 -5.88 -4.26 -4.25 -2.13 -5.88

14.38 14.38 12.69 12.69 14.38 14.38 9.97 9.96 4.77 14.38

-6.75 -6.75 -5.70 -5.70 -6.75 -6.75 -4.73 -4.72 -2.38 -6.75

13.04 13.04 11.22 11.22 13.04 13.04 9.17 9.16 4.42 13.04

-5.93 -5.93 -4.80 -4.80 -5.93 -5.93 -4.23 -4.23 -2.16 -5.93

8.51 8.51 7.72 7.72 8.51 8.51 5.83 5.83 3.27 8.51

-3.49 -3.49 -3.09 -3.09 -3.49 -3.49 -2.40 -2.39 -1.70 -3.98

Cargas según ASD (tn-f) 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Max/Min

T 1.89 5.34 5.34 6.22 6.22 5.67 5.67 6.22 6.22 4.24 4.23 2.37 6.22

2 C -0.92 -3.16 -3.16 -2.77 -2.77 -2.47 -2.47 -2.77 -2.77 -1.87 -1.87 -1.37 -3.16

T 3.21 7.19 7.19 9.64 9.64 8.33 8.33 9.65 9.64 6.80 6.80 3.21 9.65

3 C -1.72 -3.97 -3.96 -4.77 -4.77 -3.81 -3.82 -4.77 -4.77 -3.45 -3.44 -1.72 -4.77

T 3.48 7.64 7.64 10.64 10.64 9.46 9.46 10.64 10.64 7.37 7.36 3.48 10.64

4 C -1.91 -4.18 -4.18 -5.46 -5.46 -4.63 -4.63 -5.46 -5.46 -3.82 -3.81 -1.91 -5.46

T 3.23 7.19 7.19 9.68 9.68 8.41 8.41 9.68 9.68 6.79 6.78 3.23 9.68

5 C -1.74 -3.96 -3.96 4.81 4.81 -3.92 -3.92 4.81 4.81 -3.43 -3.43 -1.74 -3.96

T 2.01 5.37 5.37 6.29 6.29 5.73 5.73 6.29 6.29 4.31 4.31 2.37 6.29

C -0.96 -3.19 -3.19 -2.87 -2.87 -2.55 -2.55 -2.87 -2.87 -1.97 -1.97 -1.37 -3.19

Así, obtenemos los valores de las cargas de diseño para compresión y tracción según LRFD y ASD, tomando el máximo valor en el caso de tracción y el mínimo en el caso de compresión. Tracción (T): LRFD: 14.38 tn-f ASD: 10.64 tn-f

Compresión (C): LRFD: -6.75 tn-f ASD: -5.46 tn-f

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CARGAS EN MONTANTE

1

3

2

5

4

6

7

8

9

10

11

Cargas según LRFD (tn-f) 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Max/Min

T 0.48 0.06 0.52 0.07 0.46 0.70 0.46 0.07 0.52 0.06 0.48 0.70

2 C -0.84 0.03 -0.93 0.04 -0.82 -0.58 -0.82 0.04 -0.93 0.02 -0.84 -0.93

T 0.98 0.06 1.00 0.07 0.96 0.38 0.96 0.07 1.00 0.06 0.98 1.00

3 C -1.64 0.03 -1.68 0.04 -1.60 -0.45 -1.60 0.04 -1.68 0.02 -1.64 -1.68

T 0.98 0.06 1.10 0.07 0.96 0.19 0.96 0.07 1.10 0.06 0.98 1.10

4 C -1.64 0.03 -1.86 0.04 -1.60 -0.17 -1.60 0.04 -1.86 0.02 -1.64 -1.86

T 0.98 0.06 1.00 0.07 0.96 0.36 0.96 0.07 1.00 0.06 0.98 1.00

5 C -1.64 0.03 -1.69 0.04 -1.60 -0.43 -1.60 0.04 -1.69 0.02 -1.64 -1.69

T 0.48 0.06 0.56 0.07 0.47 0.61 0.47 0.07 0.56 0.06 0.48 0.61

C -0.84 0.03 -0.96 0.04 -0.82 -0.49 -0.82 0.04 -0.96 0.02 -0.84 -0.96

Cargas según ASD (tn-f) 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Max/Min

T 0.38 0.05 0.42 0.05 0.37 0.55 0.37 0.05 0.42 0.05 0.38 0.55

2 C -0.60 0.02 -0.67 0.03 0.59 -0.45 -0.59 0.03 -0.68 0.01 -0.60 -0.68

T 0.77 0.05 0.79 0.05 0.76 0.30 0.76 0.05 0.79 0.05 0.77 0.79

3 C -1.17 0.02 -1.20 0.03 -1.15 -0.31 -1.15 0.03 -1.20 0.01 -1.18 -1.20

T 0.77 0.05 0.87 0.05 0.76 0.16 0.76 0.05 0.87 0.05 0.77 0.87

4 C -1.18 0.02 -1.33 0.03 -1.15 -0.12 -1.15 0.03 -1.33 0.01 -1.18 -1.33

T 0.77 0.05 0.79 0.05 0.76 0.29 0.76 0.05 0.80 0.05 0.77 0.80

5 C -1.17 0.02 -1.20 0.03 -1.15 -0.31 -1.15 0.03 -1.20 0.01 -1.18 -1.20

T 0.38 0.05 0.44 0.05 0.37 0.48 0.37 0.05 0.44 0.05 0.38 0.48

C -0.60 0.02 -0.69 0.03 0.59 -0.39 -0.59 0.03 -0.68 0.01 -0.60 -0.69

6

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Obtenemos los valores de las cargas de diseño para compresión y tracción según LRFD y ASD. Tracción (T): LRFD: 1.10 tn-f ASD: 0.87 tn-f

Compresión (C): LRFD: -1.86 tn-f ASD: -1.33 tn-f

CARGAS EN DIAGONAL

2

4

3

5

7

6

8

9

10

11

12

1

13 14

Cargas según LRFD (tn-f) 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Max/Min

T 5.63 2.38 2.75 1.10 1.03 1.74 1.47 1.05 1.58 3.56 2.96 4.25 3.81 5.15 5.63

2 C -3.85 -5.51 -1.17 -1.77 -1.12 -1.03 -0.77 -1.13 -2.24 -1.97 -6.09 -2.54 -6.41 -7.74 -7.74

T 6.63 4.19 3.95 1.02 1.30 2.78 2.72 1.00 1.54 4.35 4.15 4.80 3.79 5.77 6.63

3 C -4.12 -8.61 -1.79 -1.97 -1.50 -1.63 -1.57 -1.20 -2.50 -2.19 -8.61 -2.29 -7.53 -9.51 -9.51

T 6.88 4.72 4.59 1.00 1.22 2.66 2.55 1.02 1.72 4.79 4.72 4.96 4.25 6.05 6.88

4 C -4.25 -9.52 -2.19 -2.01 -1.28 -1.56 -1.44 -1.17 -2.73 -2.39 -9.52 -2.33 -8.23 -10.03 -10.03

T 6.63 4.19 3.98 1.02 1.30 2.78 2.66 1.00 1.54 4.35 4.19 4.80 3.87 5.77 6.63

5 C -4.12 -8.65 -1.82 -1.97 -1.50 -1.63 -1.50 -1.20 -2.50 -2.19 -8.65 -2.29 -7.60 -9.50 -9.50

T 5.23 2.39 2.76 1.11 1.04 1.74 1.47 1.05 1.58 3.56 2.96 4.25 3.57 5.15 5.23

C -3.52 -5.52 -1.17 -1.77 -1.12 -1.04 -0.77 -1.13 -2.24 -1.97 -6.09 -2.53 -6.16 -7.73 -7.73

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Cargas según LRFD (tn-f) 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Max/Min

T 4.15 1.95 2.03 0.77 0.73 1.28 1.00 0.80 1.24 2.58 2.39 2.88 2.70 4.06 4.15

2 C -3.03 -4.05 -0.95 -1.20 -0.78 -0.82 -0.54 -0.86 -1.66 -1.58 -4.38 -1.80 -4.35 -5.70 -5.70

T 4.78 3.35 2.93 0.72 1.00 1.99 1.95 0.71 1.22 3.16 3.34 3.47 3.05 4.56 4.78

3 C -3.26 -6.33 -1.46 -1.36 -1.13 -1.29 -1.25 -0.82 -1.80 -1.76 -6.32 -1.76 -5.48 -6.84 -6.84

T 4.94 3.80 3.39 0.71 0.95 1.91 1.82 0.73 1.36 3.50 3.80 3.68 3.05 4.79 4.94

4 C -3.36 -6.98 -1.77 -1.40 -1.04 -1.24 -1.15 -0.82 -1.97 -1.92 -6.98 -1.88 -5.98 -7.19 -7.19

T 4.77 3.38 2.95 0.72 1.00 1.99 1.90 0.71 1.22 3.16 3.38 3.45 3.10 4.57 4.77

5 C -3.26 -6.35 -1.48 -1.36 -1.13 -1.29 -1.20 -0.82 -1.80 -1.76 -6.35 -1.73 -5.52 -6.84 -6.84

T 3.86 1.95 2.03 0.78 0.74 1.28 1.00 0.81 1.24 2.58 2.39 2.88 2.53 4.06 4.06

C -2.77 -4.06 -0.96 -1.21 -0.79 -0.83 -0.55 -0.86 -1.66 -1.58 -4.38 -1.79 -4.18 -5.70 -5.70

De la misma manera obtenemos los valores de las cargas de diseño para compresión y tracción según LRFD y ASD. Tracción (T): LRFD: 6.88 tn-f ASD: 4.94 tn-f

Compresión (C): LRFD: -10.33 tn-f ASD: -7.19 tn-f

DISEÑO LRFD Y ASD DISEÑO LRFD DISEÑOS EN TENSIÓN Y COMPRESIÓN Propiedades del material A50: Fy = 3516.17 Kg/cm2 E = 2.1*106 = 210000 Kg/cm2

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DISEÑO DE BRIDA SUPERIOR Sección 2L2½ x2½ x ¼: Ag Ix Iy rx ry

= 15.32 cm2 = 58.53 cm4 = 139.41 cm4 = 1.95 cm = 3.01 cm

Resistencia a la tensión: 𝑇 = ∅ ∗ 𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦 𝑇 = 0.9 ∗ 15.32 ∗ 3516.17 𝑇 = 48480.95 𝑘𝑔 ≥ 10440 𝑘𝑔 ≫≫≫ 𝑁𝑜 ℎ𝑎𝑦 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

Resistencia a la compresión: Se considera cada elemento como empotrado en ambos extremos. Para el eje XX: Considerando: K = 0.5 L = 2m 𝐹𝑒 =

𝐹𝑒 =

𝜋2𝐸 𝐾𝐿 ( 𝑟 )2 𝑋

𝜋 2 × 2100000 0.5 × 2 2 ( ) 1.95

𝐹𝑒 = 78811258.54 Hallando el λcx: 𝐹𝑦 λc𝑥 = √ 𝐹𝑒 3516.17 λc𝑥 = √ 78811258.54 9

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λc𝑥 = 0.01 FcrX = 3516.10 kg  LRFD: PcrX = 0.9*Ag*FcrX = 48480.05 ≥ 18890 kg → OK!

Para el eje YY: Considerando: K = 0.5 L = 6m 𝜋2𝐸 𝐹𝑒 = 𝐾𝐿 ( 𝑟 )2 𝑌 𝜋 2 × 2100000 𝐹𝑒 = 0.5 × 6 ( 3.01 )2 𝐹𝑒 = 20864573.99

Hallando el λcy: 𝐹𝑦 λc𝑦 = √ 𝐹𝑒

λc𝑦 = √

3516.17 20864573.99

λc𝑦 = 0.01

FcrY = 3515.92 kg  LRFD: PcrY = 0.9*Ag*FcrY = 48477.53 ≥ 18890 kg → OK!

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DISEÑO DE BRIDA INFERIOR Sección 2L2 x 2 x 3/16 Ag Ix Iy rx ry

= 9.22 cm2 = 22.67 cm4 = 56.74 cm4 = 1.57 cm = 2.48 cm

Resistencia a la tensión: 𝑇 = ∅ ∗ 𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦 𝑇 = 0.9 ∗ 9.22 ∗ 3516.17 𝑇 = 29177.18 𝑘𝑔 ≥ 14380 𝑘𝑔 ≫≫≫ 𝑁𝑜 ℎ𝑎𝑦 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

Resistencia a la compresión: Se considera cada elemento como empotrado en ambos extremos. Para el eje XX: Considerando: k = 0.5 L = 1.93 m 𝐹𝑒 =

𝐹𝑒 =

𝜋2𝐸 𝐾𝐿 ( 𝑟 )2 𝑋

𝜋 2 × 2100000 0.5 × 1.93 2 ( ) 1.57

𝐹𝑒 = 54860999.83 Hallando el λcx: 𝐹𝑦 λc𝑥 = √ 𝐹𝑒 3516.17 λc𝑥 = √ 54860999.83 λc𝑥 = 0.01 11

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FcrX = 3516.08 kg  LRFD: PcrX = 0.9*Ag*FcrX = 29176.40 ≥ 6750 kg → OK!

Para el eje YY: Considerando: k = 0.5 L = 5.79 m 𝜋2𝐸 𝐹𝑒 = 𝐾𝐿 ( 𝑟 )2 𝑌 𝜋 2 × 2100000 𝐹𝑒 = 0.5 × 5.79 ( 2.48 )2 𝐹𝑒 = 15209861.72 Hallando el λcy: 𝐹𝑦 λc𝑦 = √ 𝐹𝑒

λc𝑦 = √

3516.17 15209861.72

λc𝑦 = 0.02

FcrY = 3515.83 kg  LRFD: PcrY = 0.9*Ag*FcrY = 29174.36 ≥ 6750 kg → OK!

12

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DISEÑO DE MONTANTE Sección 2L1 x 1 x 5/16: Ag Ix Iy rx ry

= 5.65 cm2 = 3.07 cm4 = 13.17 cm4 = 0.74 cm = 1.53 cm

Resistencia a la tensión: 𝑇 = ∅ ∗ 𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦 𝑇 = 0.9 ∗ 5.65 ∗ 3516.17 𝑇 = 17879.72 𝑘𝑔 ≥ 1100 𝑘𝑔 ≫≫≫ 𝑁𝑜 ℎ𝑎𝑦 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

Resistencia a la compresión: Se considera cada elemento como empotrado en ambos extremos. Para el eje XX: Considerando: k = 0.5 L = 3.15 m 𝜋2𝐸 𝐹𝑒 = 𝐾𝐿 ( 𝑟 )2 𝑋 𝜋 2 × 2100000 𝐹𝑒 = 0.5 × 3.15 ( 0.74 )2 𝐹𝑒 = 4575318.83 Hallando el λcx: 𝐹𝑦 λc𝑥 = √ 𝐹𝑒 3516.17 λc𝑥 = √ 4575318.83 λc𝑥 = 0.03 13

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FcrX = 3515.04 kg  LRFD: PcrX = 0.9*Ag*FcrX = 17873.97 ≥ 1860 kg → OK!

Para el eje YY: Considerando: k = 0.5 L = 5.79 m 𝜋2𝐸 𝐹𝑒 = 𝐾𝐿 ( 𝑟 )2 𝑌 𝜋 2 × 2100000 𝐹𝑒 = 0.5 × 5.79 ( 2.48 )2 𝐹𝑒 = 5789016.21 Hallando el λcy: 𝐹𝑦 λc𝑦 = √ 𝐹𝑒 3516.17 λc𝑦 = √ 5789016.21 λc𝑦 = 0.02

FcrY = 3515.28 kg  LRFD: Pcrx = 17875.18 kg ≥ 1860 kg→ OK!

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DISEÑO DE DIAGONAL Sección 2L2 x 2 x 3/16: Ag Ix Iy rx ry

= 9.22 cm2 = 22.67 cm4 = 56.74 cm4 = 1.57 cm = 2.48 cm

Resistencia a la tensión: 𝑇 = ∅ ∗ 𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦 𝑇 = 0.9 ∗ 9.22 ∗ 3516.17 𝑇 = 29177.18 𝑘𝑔 ≥ 6880 𝑘𝑔 ≫≫≫ 𝑁𝑜 ℎ𝑎𝑦 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

Resistencia a la compresión: Se considera cada elemento como empotrado en ambos extremos. Para el eje XX: Considerando: k = 0.5 L = 3.69 m 𝜋2𝐸 𝐹𝑒 = 𝐾𝐿 ( 𝑟 )2 𝑋 𝜋 2 × 2100000 𝐹𝑒 = 0.5 × 3.15 ( 0.74 )2 𝐹𝑒 = 15008096.17 Hallando el λcx: 𝐹𝑦 λc𝑥 = √ 𝐹𝑒 3516.17 λc𝑥 = √ 15008096.17 λc𝑥 = 0.02 15

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FcrX = 3515.83 kg  LRFD: PcrX = 0.9*Ag*FcrX = 29174.32 ≥ 10030 kg → OK!

Para el eje YY: Considerando: k = 0.5 L = 3.69 m 𝜋2𝐸 𝐹𝑒 = 𝐾𝐿 ( 𝑟 )2 𝑌 𝜋 2 × 2100000 𝐹𝑒 = 0.5 × 3.69 2 ( ) 1.57 𝐹𝑒 = 37448089.04 Hallando el λcy: 𝐹𝑦 λc𝑦 = √ 𝐹𝑒

λc𝑦 = √

3516.17 37448089.04

λc𝑦 = 0.01

FcrY = 3516.03 kg  LRFD: Pcrx = 29176.03 kg ≥ 10030 kg→ OK!

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DISEÑO ASD DISEÑO DE BRIDA SUPERIOR Sección 2L2½ x2½ x ¼: Ag Ix Iy rx ry

= 15.32 cm2 = 58.53 cm4 = 139.41 cm4 = 1.95 cm = 3.01 cm

Resistencia a la tensión: 𝑇 = (𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦)/Ω 𝑇 = (15.32 ∗ 3516.17)/1.67 𝑇 = 32256.12 𝑘𝑔 ≥ 8330 𝑘𝑔 ≫≫≫ 𝑁𝑜 ℎ𝑎𝑦 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

Resistencia a la compresión: Se considera cada elemento como empotrado en ambos extremos. Para el eje XX: Considerando: K = 0.5 L = 2m 𝐹𝑒 =

𝐹𝑒 =

𝜋2𝐸 𝐾𝐿 ( 𝑟 )2 𝑋

𝜋 2 × 2100000 0.5 × 2 2 ( ) 1.95

𝐹𝑒 = 78811258.54 Hallando el λcx: 𝐹𝑦 λc𝑥 = √ 𝐹𝑒 3516.17 λc𝑥 = √ 78811258.54 17

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λc𝑥 = 0.01 FcrX = 3516.10 kg  ASD: PcrX = (Ag*FcrX)/1.67 = 32255.52 ≥ 13490 kg → OK!

Para el eje YY: Considerando: K = 0.5 L = 6m 𝜋2𝐸 𝐹𝑒 = 𝐾𝐿 ( 𝑟 )2 𝑌 𝜋 2 × 2100000 𝐹𝑒 = 0.5 × 6 ( 3.01 )2 𝐹𝑒 = 20864573.99

Hallando el λcy: 𝐹𝑦 λc𝑦 = √ 𝐹𝑒

λc𝑦 = √

3516.17 20864573.99

λc𝑦 = 0.01

FcrY = 3515.92 kg  ASD: PcrY = (Ag*FcrY)/1.67 = 32253.85 ≥ 13490 kg → OK!

18

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Departamento Académico de Construcción

DISEÑO DE BRIDA INFERIOR Sección 2L2 x 2 x 3/16: Ag Ix Iy rx ry

= 9.22 cm2 = 22.67 cm4 = 56.74 cm4 = 1.57 cm = 2.48 cm

Resistencia a la tensión: 𝑇 = (𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦)/Ω 𝑇 = (9.22 ∗ 3516.17)/1.67 𝑇 = 19412.63 𝑘𝑔 ≥ 10640 𝑘𝑔 ≫≫≫ 𝑁𝑜 ℎ𝑎𝑦 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

Resistencia a la compresión: Se considera cada elemento como empotrado en ambos extremos. Para el eje XX: Considerando: K = 0.5 L = 1.93 m 𝐹𝑒 =

𝐹𝑒 =

𝜋2𝐸 𝐾𝐿 ( 𝑟 )2 𝑋

𝜋 2 × 2100000 0.5 × 1.93 2 ( ) 1.57

𝐹𝑒 = 54860999.83 Hallando el λcx: 𝐹𝑦 λc𝑥 = √ 𝐹𝑒 3516.17 λc𝑥 = √ 54860999.83 λc𝑥 = 0.01 19

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Departamento Académico de Construcción

FcrX = 3516.08 kg  ASD: PcrX = (Ag*FcrX)/1.67 = 19412.11 ≥ 5460 kg → OK!

Para el eje YY: Considerando: K = 0.5 L = 5.79 m 𝜋2𝐸 𝐹𝑒 = 𝐾𝐿 ( 𝑟 )2 𝑌 𝜋 2 × 2100000 𝐹𝑒 = 0.5 × 5.79 ( 2.48 )2 𝐹𝑒 = 15209861.72

Hallando el λcy: 𝐹𝑦 λc𝑦 = √ 𝐹𝑒

λc𝑦 = √

3516.17 15209861.72

λc𝑦 = 0.02

FcrY = 3515.83 kg  ASD: PcrY = (Ag*FcrY)/1.67 = 19410.75 ≥ 5460 kg → OK!

20

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Departamento Académico de Construcción

DISEÑO DE MONTANTE Sección 2L1 x 1 x 5/16: Ag Ix Iy rx ry

= 6.80 cm2 = 3.56 cm4 = 16.72 cm4 = 0.72 cm = 1.56 cm

Resistencia a la tensión: 𝑇 = (𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦)/Ω 𝑇 = (6.80 ∗ 3516.17)/1.67 𝑇 = 14317.34 𝑘𝑔 ≥ 870 𝑘𝑔 ≫≫≫ 𝑁𝑜 ℎ𝑎𝑦 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

Resistencia a la compresión: Se considera cada elemento como empotrado en ambos extremos. Para el eje XX: Considerando: K = 0.5 L = 3.15 m 𝐹𝑒 =

𝐹𝑒 =

𝜋2𝐸 𝐾𝐿 ( 𝑟 )2 𝑋

𝜋 2 × 2100000 0.5 × 3.15 ( 0.72 )2

𝐹𝑒 = 11537970.02 Hallando el λcx: 𝐹𝑦 λc𝑥 = √ 𝐹𝑒 3516.17 λc𝑥 = √ 11537970.02 λc𝑥 = 0.02 21

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FcrX = 3515.72 kg  ASD: PcrX = (Ag*FcrX)/1.67 = 14315.51 ≥ 1340 kg → OK!

Para el eje YY: Considerando: K = 0.5 L = 9.45 m 𝜋2𝐸 𝐹𝑒 = 𝐾𝐿 ( 𝑟 )2 𝑌 𝜋 2 × 2100000 𝐹𝑒 = 0.5 × 9.45 2 ( ) 1.56 𝐹𝑒 = 2259251.67

Hallando el λcy: 𝐹𝑦 λc𝑦 = √ 𝐹𝑒 3516.17 λc𝑦 = √ 2259251.67 λc𝑦 = 0.04

FcrY = 3513.88 kg  ASD: PcrY = (Ag*FcrY)/1.67 = 14308.02 ≥ 1340 kg → OK!

22

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Departamento Académico de Construcción

DISEÑO DE DIAGONAL Sección 2L2 x 2 x 3/16: Ag Ix Iy rx ry

= 9.22 cm2 = 22.67 cm4 = 56.74 cm4 = 1.57 cm = 2.48 cm

Resistencia a la tensión: 𝑇 = (𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦)/Ω 𝑇 = (9.22 ∗ 3516.17)/1.67 𝑇 = 19412.63 𝑘𝑔 ≥ 4950 𝑘𝑔 ≫≫≫ 𝑁𝑜 ℎ𝑎𝑦 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

Resistencia a la compresión: Se considera cada elemento como empotrado en ambos extremos. Para el eje XX: Considerando: K = 0.5 L = 3.69 m 𝐹𝑒 =

𝐹𝑒 =

𝜋2𝐸 𝐾𝐿 ( 𝑟 )2 𝑋

𝜋 2 × 2100000 0.5 × 3.69 2 ( ) 1.57

𝐹𝑒 = 54860999.83 Hallando el λcx: 𝐹𝑦 λc𝑥 = √ 𝐹𝑒 3516.17 λc𝑥 = √ 54860999.83 λc𝑥 = 0.01 23

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Departamento Académico de Construcción

FcrX = 3516.08 kg  ASD: PcrX = (Ag*FcrX)/1.67 = 19412.11 ≥ 7190 kg → OK!

Para el eje YY: Considerando: K = 0.5 L = 3.69 m 𝜋2𝐸 𝐹𝑒 = 𝐾𝐿 ( 𝑟 )2 𝑌 𝜋 2 × 2100000 𝐹𝑒 = 0.5 × 3.69 ( 2.48 )2 𝐹𝑒 = 37448089.04

Hallando el λcy: 𝐹𝑦 λc𝑦 = √ 𝐹𝑒

λc𝑦 = √

3516.17 37448089.04

λc𝑦 = 0.01

FcrY = 3516.03 kg  ASD: PcrY = (Ag*FcrY)/1.67 = 19411.86 ≥ 7190 kg → OK!

24

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CUADRO DE PERFILES DE DISEÑO ESCOGIDOS LRFD

ASD

BRIDA SUPERIOR

2L2½ x 2 ½ x ¼

2L2½ x 2 ½ x 1/4

BRIDA INFERIOR

2L2 x 2 x 3/16

2L2 x 2 x 3/16

MONTANTE

2L1 x 1 x ¼

2L1 x 1 x 5/16

DIAGONAL

2L2 x 2 x 3/16

2L2 x 2 x 3/16

ESQUEMA DE ARMADO DE TIJERAL DISEÑO LRFD 2L2 1⁄2 X 2 1⁄2 X 1⁄4

2L2 X 2 X 3⁄16

2L1 X 1 X 1⁄4

2L2 X 2 X 3⁄16

25

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DISEÑO LRFD 2L2 1⁄2 X 2 1⁄2 X 1⁄4

2L2 X 2 X 3⁄16

2L1 X 1 X 5⁄16

2L2 X 2 X 3⁄16

26