Transferencia De Masa Interfacial

UNI-FIQT PI 144/A. CICLO 2015-1

TRANSFERENCIA DE MASA INTERFACIAL UNI, 16 abril 2015 Ing. Rafael J. Chero Rivas Lima-Perú

Equilibrio de Fases

Interfase

(equilibrio)

yA Fase ligera

A

Fase pesada

xA

La Transferencia de Masa implica el contacto íntimo entre dos fases y la transferencia de por lo menos un componente de una fase a la otra. Si las condiciones son las adecuadas, la fase I está en equilibrio con la fase II, siguiendo una relación de la forma: yA* = f (xA) (Ley de Raoult, ley de Henry o cualquier otra). Ing. Rafael J. Chero Rivas

Introducción En los capítulos pasados se ha discutido la transferencia de masa en una fase simple por difusión molecular o la transferencia de masa por convección. Sin embargo, los problemas prácticos implican la transferencia de masa de una fase a la otra. Como en la mayoría de los sistemas de transferencia de masa están presentes dos fases esencialmente inmiscibles, existe entre ellas una Interfase: O b s e r v a r l a dirección del Flux (NA). En este caso la transferencia de masa va desde la fase gas a la fase líquida: e s u n a A b s o rc i ó n . 16/04/2015

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Equilibrio Líquido-vapor 16/04/2015

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EQUILIBRIO: SOLUBILIDAD DE GASES EN AGUA LEY DE HENRY (25°C, 1 atm) p* = H (C) Gas puro

He N2 O2 CH4 CO2 H2S Cl2 SO2

H Cte (Henry) (atm L/mol) 2,7 x 103 1,6 x 103 7,8 x 102 7,25 x 102 29 10 -0,822

Solubilidad (mol/L) --0,000638 0,00126 --0,0339 0,102 0,089 1,46

Solubilidad (mg/L) ---17,9 40,3 ---1500 3350 6300 93000

Se muestra la solubilidad de gases insolubles y medianamente solubles en agua. 16/04/2015

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TRANSFERENCIA DE MASA INTERFACIAL Los procesos de separación que involucran el contacto entre dos fases fluidas requieren considerar la resistencia a la transferencia de masa en ambas fases. Observar la presencia de dos películas, ubicadas a cada lado de la interfase. Observar además para este caso el valor de H = 1 para la ley de Henry: p* = H C

NA Interfase

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Una expansión de la teoría de película sugiere que cada película presenta una resistencia a la transferencia de masa. En la interfase: CAi está en equilibrio con pAi (ver diapositiva anterior). La consideración de equilibrio en la interfase es satisfactoria, a menos que la transferencia de masa sea muy alta o que surfactantes se acumulen en la interfase.

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Densidad (flux) de transferencia de masa local En términos de coeficientes de transferencia de masa tipo k:  Para la fase gaseosa: NA = ky (yAG – yAi) (5.1)  Para la fase líquida: NA = kx (xAi – xAL) (5.1) En estado estacionario, ambos flux son iguales: NA = ky (yAG – yAi) = kx (xAi – xAL) (5.1) La determinación de las concentraciones de interfase (y el flux de transferencia de masa) se realiza resolviendo simultáneamente las ecuaciones de equilibrio y de transferencia de masa. y AG  y Ai k  x x AL  x Ai ky

(5.2)

La ecuación (5.2) es la ecuación de una recta. Dicha ecuación ha sido representada en la figura siguiente, en la cual también se ha dibujado una curva de equilibrio dada.

Fig. 5.3 Gráfico donde se muestra la curva de equilibrio y la recta para encontrar las concentraciones interfaciales yAi = f (xAi)

P yAG

Pendiente = — kx / ky

yAi

M

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Transferencia de masa de la fase gaseosa a la fase líquida (absorción)

xAi Ing. Rafael J. Chero Rivas

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Fig. 5.3 Gráfico donde se muestra la curva de equilibrio y la recta para encontrar las concentraciones interfaciales Operación Unitaria: Absorción

Pendiente = -kx/ky

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En la gráfica se muestra una curva de equilibrio. Para esta curva se han Curva de equilibrio trazado dos arcos cuyas pendientes son m’ y m”, pendientes que son utilizadas en las ecuaciones siguientes para expresar la relación de equilibrio (ley de Henry)

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En la interfase se cumple la ley de Henry:

y Ai  mxAi

(5.3)

de (5.1):

y Ai  y AG

NA  ky

NA x Ai  x AL  kx

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Coeficientes globales de Transferencia de masa El flux de Transferencia de masa también puede ser calculado con: NA = Ky (yG – y*)

(5.4)

NA = Kx (x* - xL)

(5.8)

donde: Kx, Ky son coeficientes globales de transferencia de masa, (mol/(tiempo.área))/(fracc molar). x*, y* son concentraciones (ficticias) del soluto en la fase gaseosa y líquida, respectivamente (ver diapositiva siguiente). 16/04/2015

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Relación entre las diferentes concentraciones xAL en operación con yAG xAi en equilibrio con yAi xA* en equilibrio con yAG xAL en equilibrio con yA*

yAG

xA*

GAS yAi

xAi

Interfase

LÍQUIDO yA*

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Definición:

1. Concentración ficticia xA*, Es la concentración que está en equilibrio con la concentración del gas.

y AG *  m x AL

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xAL* = yAG/m

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2. Coeficiente Global (total) de Transferencia de masa de la fase líquida, Kx x* - xL = (x* - xi) + (xi – xL) Reemplazando las ecuaciones (5.8), (5.1) y considerando que el primer sumando del primer miembro se puede expresar en función d e l a l e y d e H e n r y , s e t i e n e :

N A / Kx  NA / mky  NA / kx 1/Kx = 1/(m ky) + (1/kx)

Resistencia total

Resistencia de la película gaseosa

(5.9)

Resistencia de la película líquida

Kx : Coeficiente global (total) de transferencia de masa referido a la fase líquida.



N A  K x x*A  x AL



(5.8)

Cuando m/kx >> 1/ky (la RFL es mayor que la RFG) entonces de la Ec. (5.7): Kx = kx (5.14) Desde que la RFG (resistencia de la fase gas) es despreciable, yAG – yAi ~ 0 yAG ~ yAi RFL: Resistencia de la Fase Líquida.

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Definición:

1. Concentración ficticia yA*, la cual está en equilibrio con el líquido.

y *  mxA

(5.3)

A

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Cuando 1/ky >> m/kx (la RFG es mayor que la RFL), entonces de la ecuación (5.7): Ky = ky

(5.12)

Desde que la resistencia en la fase líquida es despreciable, entonces la fuerza impulsora (gradiente de concentraciones) es: xAi – xAL ~ 0 (5.15) xAi ~ xAL

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La elección de las ecuaciones a utilizar es arbitraria pero es usualmente realizada en base a la fase que presenta la resistencia mayor a la transferencia de masa. Si la resistencia a la transferencia de masa se encuentra en la fase líquida, usar:



N A  K x x  x AL * A

 x 



 x AL 1 1  mk y k x * A

(5.9)

Si la resistencia a la transferencia de masa se encuentra en la fase gaseosa, usar:



N A  K y y AG  y

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* A

 y 

*  y AG A 1 m  k y kx

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

(5.7)

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N A  k y  y AG  y Ai   k x xAi  xAL  Equilibrio Vap-Líq:

y Ai m x Ai

(5.3)

Combinando las dos ecuaciones:

N A  K x x  x AL

 x 



 y 



* A

N A  K y y AG  y

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(5.1)

* A



 x AL 1 1  mk y k x * A

*  y AG A 1 m  k y kx

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(5.9)



(5.7)

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Resumen: Relación entre los coeficientes globales y los individuales

1 1 1   Kx m' ' k y kx

Ec. (5.9)

1 1 m'   Ky ky kx

Ec. (5.7)

Relación entre los coeficientes de transferencia de masa (ver tabla 3.1)  L  k x  kLc  kL   Fase Líquida:

M 

Fase Gas:

k y  kG P  kc g 16/04/2015

P  kc G c RT

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Unidades de los Coeficientes individuales de Transferencia de Masa (SI): kx, ky kmol/(s.m2.(fracc mol))

kL

kmol/(s.m2.(kmol/m3))

kG kmol/(s.m2.(kPa)) La unidad de Presión en el denominador es cualquier unidad de presión

kc

kmol/(s.m2.(kmol/m3))

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