Tugas Stapro

  • Uploaded by: Muhammad Fauzi
  • 0
  • 0
  • January 2021
  • PDF

This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA


Overview

Download & View Tugas Stapro as PDF for free.

More details

  • Words: 1,178
  • Pages: 10
Loading documents preview...
1. Suatu populasi terdiri dari 5 angka yaitu : 2, 3, 6, 8, dan 11. Dari populasi ini kemudian ditarik semua sampel yang beranggotakan 2 dengan pengembalian yang mungkin dapat diambil dari populasi tersebut. Hitunglah : a. Mean populasi b. Deviasi standar populasi c. Mean dari distribusi sampling harga mean d. Deviasi standar dari distribusi sampling harga mean.

2. Diketahui 500 bola yang mempunyai berat rata-rata 5,02 ons dan deviasi standar 0,3 ons. Hitunglah probabilitasnya bahwa dari sampel random 100 bola mempunyai berat keseluruhan antara : a. Antara 4,96 dan 5,00 ons b. Lebih dari 5,10 ons

Jawab:

Rata  rata

μ x  5,02

Simpangan Baku

x 

a. Dengan

x

= 4,96 dan

z1 

x

0,3  0,03 100

= 5,00 didapat :

4,96 - 5,02  - 2 dan 0.03

z1 

5,00 - 5,02  - 0,667 0.03

Dari daftar distribusi normal baku memberikan luas kurva = 0,5 + 0,2486 = 0,7486 Peluang rata-rata antara 4,96 dan 5,00 adalah

b.

Dengan

x

= 5,10 didapat :

z 

= 0,7486

5,10 - 5,02  0,133 0,6

Dari daftar distribusi normal baku memberikan luas kurva = 0,5 - 0,0438 = 0,4562 Peluang rata-rata 5,10 adalah = 0,4562

3. Tinggi badan mahasiswa suatu Perguruan Tinggi berdistribusi normal dengan mean 68 cm dan deviasi standar 3 cm. Apabila terdapat 25 mahasiswa suatu PT, tentukan peluang rata-rata tinggi antara : a.Terletak antara 66,8 dan 68,3 cm b. Kurang dari 66,4

Jawab : Jika ukuran populasi tidak dikatakan besarnya, selalu dianggap cukup besar untuk berlakunya teori. Ukuran sampel n = 25 tergolong sampel besar sehingga dalil limit pusat berlaku. Jadi ratarata

x

untuk tinggi mahasiswa akan mendekati distribusi normal dengan :

Rata  rata

μ x  68 cm

Simpangan Baku

x 

a. Dengan

z1 

x

= 66,8cm dan

x

3  0,6 cm 25

= 68,3 didapat :

68,3 - 68 66,8 - 68  0,5  - 2 dan z1  0.6 0.6

Dari daftar distribusi normal baku memberikan luas kurva = 0,5 + 0,1915 = 0,6195 Peluang rata-rata tinggi ke 25 mahasiswa antara 66,8cm dan 68,3cm adalah 0,6295

b. Rata-rata

tinggi

z 

paling

sedikit

66,4cm

memberikan

angka

z

paling

66,4 - 68  2,7 0,6

Dari daftar distribusi normal baku memberikan luas kurva = 0,5 - 0,4965 = 0,0035 Peluang yang di cari = 0,0035

sedikit

4. Bola lampu hasil produksi Pabrik A mempunyai umur rata-rata 1400 jam dengan deviasi standar 200 jam, sedangkan bola lampu hasil produksi Pabrik B mempunyai umur ratarata 1200 jam dengan deviasi standar 100 jam. Jika sampel random sebanyak 125 bola lampu diambil dari masing-masing merk diuji, berapa probabilitasnya bahwa merk A mempunyai umur rata-rata paling sedikit : a. 160 jam lebih lama daripada merk B. b. 250 jam lebih lama daripada merk B. Dik : Rata  rata

μ a  1400 jam

Rata  rata

200  17,88 jam 125 μ b  1200 jam

Simpangan Baku

b 

Simpangan Baku

a 

100  11,18 jam 125

Jawab :

a.

za 

b. z a 

160 - 200  - 21,208 1,886

250 - 200  26,511 1,886

5. Misalkan bahwa rata-rata mahasiswa Indonesia 162 cm dengan simpangan baku 6,5 cm. Jika ada 49 mahasiswa, tentukan peluang rata-rata tinggi mahasiswa : a. Paling rendah 155 cm b. Paling tinggi 175 cm c. Antara 158 cm dan 172 cm d. Kurang dari 160 cm

Jawab: Jika ukuran populasi tidak dikatakan besarnya, selalu dianggap cukup besar untuk berlakunya teori. Ukuran sampel n = 49 tergolong sampel besar sehingga dalil limit pusat berlaku. Jadi rata-rata x untuk tinggi mahasiswa akan mendekati distribusi normal dengan :

Rata  rata

μ x  162 cm

Simpangan Baku

 x  6,5 cm

a. Dengan z1 

x

= 155 cm didapat :

155 - 162  - 1,076 6,5

Dari daftar distribusi normal baku memberikan luas kurva 0,5 - 0,3143 = 0,1857 Peluang paling rendah dari 155 cm adalah 0,1857

b. Rata-rata tinggi paling sedikit 175 cm memberikan angka z paling sedikit z 

175 - 162  2 6,5

Dari daftar normal baku, luas kurva = 0,5 - 0,4772 = 0,0228 Peluang yang dicari = 0,0228 c. Dengan

z1 

x

= 158cm dan

x

= 172 didapat :

158 - 162  - 0,615 dan 6,5

z1 

172 - 162  1,538 6,5

Dari daftar normal baku, luas kurva = 0,5 + 0,4370 = 0,9370 Peluang yang di cari adalah 0,9370 d.Dengan

x

z1 

= 160 cm didapat :

160 - 162  - 0,307 6,5

Dari daftar normal baku, luas kurva = 0,5 – 0,3238 = 0,1762 Peluang yang di cari adalah 0,1762

6. Dari pengalaman memperlihatkan bahwa 10% anggota masyarakat menderita penyakit A. Penelitian dilakukan terhadap 900 orang. A. Tentukan rata-rata dan simpangan baku untuk proporsi yang menderita penyakit B. Peluang sampel itu akan berisikan anggota yang menderita penyakit A a. Antara 80 dan 95 orang b. Lebih dari 98 orang c. Paling banyak 75 orang

7. Merk lampu A rata-rata menyala 1400 jam dan merk lampu B rata-rata menyala 1300 jam. Simpangan bakunya masing-masing 160 jam dan 125 jam. Dari tiap populasi diambil sebuah sampel acak berukuran 85 dari lampu A dan 100 dari lampu B. Tentukan peluang rata-rata menyala lampu dalam sampel dari A paling sedikit 50 jam lebihnya dari rata-rata menyala lampu dalam sampel dari B. Dik: Rata  rata

μ a  1400 jam

Rata  rata

Simpangan Baku

 a  160 jam

μ b  1300 jam

Simpangan Baku

 b  125 jam

Ditanya : Lampu A 50 jam lebih lama dari lampu B

Rata - rata

μ x-y  (1400 - 1200) jam  200 jam

Simpangan Baku σ x-y 

za 

(160) 2 (125) 2  jam  21,3875 jam 85 100

50 - 200  7,0134 21,3875

8. Pengalaman mencatat bahwa 65% dari penduduk ternyata menyenangi pemimpin A. Dua buah sampel acak telah diambil masing-masing berukuran 250. Tentukan bagaimana peluangnya bahwa kedua sampel itu akan memperlihatkan perbedaan presentase lebih dari 12% yang menyenangi pemimpin A. Jawab: Kedua sampel diambil dari sebuah populasi, jadi kita anggap dua populasi yang sama, sehingga

1   2  0,65 . Jika x = banyak orang yang memilh A dalam sampel kesatu,

dan y = banyak orang yang memilih B dalam sampel kedua, maka yang dicari adalah peluang p1 - p 2 < 12 % atau p 2 - p1 < 12 % Setelah digabungkan menjadi -12 % < p1 - p 2 < 12 %

 sp  0,65 - 0,65  0  sp 

0,65 x 0,35 0,65 x 0,35   0,05 250 250

Bilangan z yang perlu adalah :

z1 

- 0,12 - 0  - 2,40 0,05

dan

z2 

0,12 - 0  2,40 0,05

Luas daerah normal baku yang diperlukan = 2 (0,4938) = 0,9876

9. Diketahui bahwa produk yang dihasilkan mesin tertentu 2%-nya rusak. Berapa probabilitasnya bahwa dari pengiriman sebanyak 400 produk itu. a. 3% atau lebih ternyata rusak b. 2% atau kurang ternyata rusak

Related Documents

Tugas Stapro
January 2021 0
Tugas
February 2021 5
Tugas 4a
January 2021 2
Rincian Tugas
February 2021 1
Tugas Akhir
February 2021 1
Tugas Akhir
February 2021 1

More Documents from "Faisal Sandy"

Tugas Stapro
January 2021 0
Soal Arsen
January 2021 0
Makalah Amorf Kimia Padatan
February 2021 1
Padi - Ensiklopadi
February 2021 4
Makalah Kelompok Dan Tim
January 2021 1