Tugas Statistika Ii.docx.docx

NAMA

: FARADILLA ARAFAH

NIM

: 0503182197

KELAS

: PS 4H

M. KULIAH : STATISTIK II

JAWABAN LATIHAN BAB 13 (PENGUJIAN HIPOTESIS SAMPEL BESAR)

1. PT Bhakti Investama, perusahaan sekuritas yang relatif besar mempunyai keyakinan bahwa investasinya 85% menguntungkan. Pada tahun 2003, terhadap 500 investasi yang dilakukan oleh kurang lebih 25 manajer ternyata 450 investasi menguntungkan. Dengan taraf nyata 5%, apakah keyakinan PT Bhakti Investama tersebut benar? Jawab: a. Hipotesis : Ho : x  0,85 (85%) H 1 : x > 0,85

b. Taraf nyata 5% dengan uji satu arah. Nilai Z = 0,5 – 0,05 = 0,45 dan nilai Z kritis = 1,65. Karena uji satu arah, maka ekor akan di sebelah kanan, apabila Z hitung < 1,65 maka Ho diterima dan apabila Zhitung > 1,65 maka Ho ditolak. c. Menentukan uji statistik: Z꞊

d. Nilai Zhitung (1,20 < 1,65) berarti Ho diterima dan H1 ditolak. Dengan demikian, pernyataan perusahaan tersebut tidak benar, perusahaan tersebut tidak mempunyai keyakinan bahwa investasinya 85% menguntungkan.

2. PT Astra memperkenalkan dua mobil baru, yaitu Xenia dan Avanza. Dari 1500 konsumen Xenia, 1100 menyataan suka, sedangkan dari 3000 konsumen Avanza, 2500 menyatakan suka. Dengan taraf nyata 5% apakah proporsi kedua mobil tersebut sama atau tidak? Jawab: a. Merumuskan hipotesis H0 : P1 – P2 = 0 H1 : P1 – P2 ≠ 0 b. Menentukan taraf nyata. Taraf nyata 5% dengan dua arah. Nilai kritis Z, yaitu Z α = 0,5 – (0,05/2) ꞊ 0,4750 dan nilai kritis Z dari tabel normal adalah 1,96. c. Melakukan uji statistik dengan menggunakan rumus Z untuk selisih dua proporsi sampel. Dik:

x1 ꞊ 1100, n1 ꞊ 1500, p1 ꞊ 1100/1500 ꞊ 0,73 x2 ꞊ 2500, n2 ꞊ 3000, p2 ꞊ 2500/3000 ꞊ 0,83 p1 – p2 ꞊ 0,73 – 0,83 ꞊ -0,1 P ꞊ (x1 + x2) / (n1 + n2) ꞊ (1100 + 2500) / (1500 + 3000) ꞊ 0,80

Nilai standar error selisih dua proporsi: Sp1 – p2 ꞊ Sp1–p2 ꞊ Nilai uji statistik: Z ꞊ ꞊ -7,90 Kesimpulan: Menetukan daerah keputusan dengan nilai kritis Z ꞊ 1,96 daerah penolakan hipotesis nol adalah <-1,96 dan >1,96. Nilai uji Z꞊ -7,90 dan lebih kecil dari -1,65. Jadi kesimpulannya adalah menolak hipotesis nol dan menerima hipotesis alternatif. Terdapat cukup bukti bahwa proporsi antara yang suka Xenia dan Avanza berbeda.