Uji Hipotesis

Uji Kai Kuadrat (Chi Square Test)

Written By Malonda Gaib on Sabtu, 09 April 2011 | 9.4.11 Uji kai kuadrat (dilambangkan dengan "χ2" dari huruf Yunani "Chi" dilafalkan "Kai") digunakan untuk menguji dua kelompok data baik variabel independen maupun dependennya berbentuk kategorik atau dapat juga dikatakan sebagai uji proporsi untuk dua peristiwa atau lebih, sehingga datanya bersifat diskrit. Misalnya ingin mengetahui hubungan antara status gizi ibu (baik atau kurang) dengan kejadian BBLR (ya atau tidak). Dasar uji kai kuadrat itu sendiri adalah membandingkan perbedaan frekuensi hasil observasi (O) dengan frekuensi yang diharapkan (E). Perbedaan tersebut meyakinkan jika harga dari Kai Kuadrat sama atau lebih besar dari suatu harga yang ditetapkan pada taraf signifikan tertentu (dari tabel χ2). Uji Kai Kuadrat dapat digunakan untuk menguji : 1. Uji χ2 untuk ada tidaknya hubungan antara dua variabel (Independency test). 2. Uji χ2 untuk homogenitas antar- sub kelompok (Homogenity test). 3. Uji χ2 untuk Bentuk Distribusi (Goodness of Fit)

Sebagai rumus dasar dari uji Kai Kuadrat adalah :

Keterangan : O = frekuensi hasil observasi E = frekuensi yang diharapkan. Nilai E = (Jumlah sebaris x Jumlah Sekolom) / Jumlah data df = (b-1) (k-1)

Dalam melakukan uji kai kuadrat, harus memenuhi syarat: 1. Sampel dipilih secara acak 2. Semua pengamatan dilakukan dengan independen 3. Setiap sel paling sedikit berisi frekuensi harapan sebesar 1 (satu). Sel-sel dengdan frekuensi harapan kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel 4. Besar sampel sebaiknya > 40 (Cochran, 1954)

Keterbatasan penggunaan uji Kai Kuadrat adalah tehnik uji kai kuadarat memakai data yang diskrit dengan pendekatan distribusi kontinu. Dekatnya pendekatan yang dihasilkan tergantung pada ukuran pada berbagai sel dari tabel kontingensi. Untuk menjamin pendekatan yang memadai digunakan aturan dasar “frekuensi harapan tidak boleh terlalu kecil” secara umum dengan ketentuan: 1. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan lebih kecil dari 1 (satu) 2. Tidak lebih dari 20% sel mempunyai nilai harapan lebih kecil dari 5 (lima) Bila hal ini ditemukan dalam suatu tabel kontingensi, cara untuk menanggulanginyanya adalah dengan menggabungkan nilai dari sel yang kecil ke se lainnya (mengcollaps), artinya kategori dari variabel dikurangi sehingga kategori yang nilai harapannya kecil dapat digabung ke kategori lain. Khusus untuk tabel 2x2 hal ini tidak dapat dilakukan, maka solusinya adalah melakukan uji “Fisher Exact atau Koreksi Yates” Contoh Kasus: Suatu survey ingin mengetahui apakah ada hubungan Asupan Lauk dengan kejadian Anemia pada penduduk desa X. Kemudian diambil sampel sebanyak 120 orang yang terdiri dari 50 orang asupan lauknya baik dan 70 orang asupan lauknya kurang. Setelah dilakukan pengukuran kadar Hb ternyata dari 50 orang yang asupan lauknya baik, ada 10 orang yang dinyatakan anemia. Sedangkan dari 70 orang yang asupan lauknya kurang ada 20 orang yang anemia. Ujilah apakah ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut. Jawab : HIPOTESIS : Ho : P1 = P2 (Tidak ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut) Ho : P1 ≠ P2 (Ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut) PERHITUNGAN : Untuk membantu dalam perhitungannya kita membuat tabel silangnya seperti ini :

Kemudian tentukan nilai observasi (O) dan nilai ekspektasi (E) :

Selanjutnya masukan dalam rumus :

Perhitungan selesai, sekarang kita menentukan nilai tabel pada taraf nyata/alfa = 0.05. Sebelumnya kita harus menentukan nilai df-nya. Karena tabel kita 2x2, maka nilai df = (2-1)*(21)=1.

Dari tabeli kai kudrat di atas pada df=1 dan alfa=0.05 diperoleh nilai tabel = 3.841. KEPUTUSAN STATISTIK Bila nilai hitung lebih kecil dari nilai tabel, maka Ho gagal ditolak, sebaliknya bila nilai hitung lebih besar atau sama dengan nilai tabel, maka Ho ditolak. Dari perhitungan di atas menunjukan bahwa χ2 hitung < χ2 tabel, sehingga Ho gagal ditolak. KESIMPULAN Tidak ada perbedaan yang bermakna proporsi antara kedua kelompok tersebut. Atau dengan kata lain tidak ada hubungan antara asupan lauk dengan kejadian anemia.

REFERENSI 1. Murti, Bhisma. Penerapan Metode Statistik Non Parametrik Dalam Ilmu-ilmu Kesehatan. Jakarta: PT.Gramedia Pustaka Utama, 1996. 2. Sabri, L., Hastono, SP. Statistik Kesehatan.Edisi Revisi. Jakarta: Rajawali Pers. 2008 3. Siegel, Sidney. Statistik Non Parametrik Untuk Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta: PT.Gramedia Pustaka Utama, 1992.

Uji Beda

TujuanUntuk Melihat apakah terdapat perbedaan yang nyata antar variable penelitian. Independent sample T Test yaitu membandingkan rata-rata dari 2 group yang tidak berhubungan satu dengan yang lain. Contoh kasus : Membandingkan perbedaan kinerja komputer bermerek LENOVO dengan DELL Pertanyaaan dalam penelitian : 1. Merek KOmputer manakah yang rata-rata kinerjanya lebih baik? 2. Benarkah terdapat perbedaan yang nyata dari kinerja kedua merek komputer tersebut?.

TUJUAN : Untuk Melihat apakah terdapat perbedaan yang nyata antar variable penelitian. Independent sample T Test yaitu membandingkan rata-rata dari 2 group yang tidak berhubungan satu dengan yang lain

Input data sebanyak 35 sample data... dengna merek Dell dan Lenovo kinerja range 250-350 Hasil SPSS sebagai berikut : Group Statistics

Merek Kinerja

N

Mean

Std. Deviation

Std. Error Mean

Lenovo

17

292.47

36.469

8.845

Dell

18

300.5

45.94

10.828

Penjelasan tabel Group Statistics : 1. Kolom N (Jumlah Sample) Dimana jumlah sample untuk merek lenovo ada 18 unit komputer, sedangkan untuk komputer Dell sebanyak 17 Unit komputer. 2. Rata-rata Kinerja Komputer Merek Lenovo : 292,47 sedangkan rata-rata kinerja komputer dengan merek Dell adalah: 300,5 Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances

t-test for Equality of Means

95% Confiden Interval of the Difference F

Kinerja

Equal variances assumed Equal variances not assumed

1.624

Sig.

0.211

t

df

Sig. (2tailed)

Mean Difference

Std. Error Difference

Lower

Upp

-0.57

33

0.572

-8.029

14.075

-36.666

20

-0.574

32.08

0.57

-8.029

13.982

-36.506

20

Penjelesan: 1. Untuk melihat perbedaan ini kita lihat pada tabel independent sampel test . pada tabel ini ada dua baris (sel) sel pertama digunakan jika asumsi bahwa varian kedua kelompok tersebut sama untuk memilih baris mana yang digunakan sebagai uji maka dilihat pada kolom F Jika Signifikansinya > 0,05 maka asumsi varian sama Jika signifikansinya <= 0,05 maka asumi varian tidak sama Dari Uji F menunjukan jika varian kedua kelompok sama (sig.=0,211) sehingga sel akan dibaca pada baris pertama (Equal Variance Assumed) 2. Dari Kolom Uji T menunjukan bahwa nilai 0,572 (sig 2-tailed pada baris pertama uji). Karena nilainya Besar dari 0,05 dapat disimpulkan bahwa secara statistik TIDAK ADA PERBEDAAN YANG NYATA Dengan kata lain TIDAK ADA PENGARUH MEREK KOMPUTER TERHADAP KINERJA KOMPUTER

Uji Beda Sesuai dengan namanya, uji beda, maka uji ini dipergunakan untuk mencari perbedaan, baik antara dua sampel data atau antara beberapa sampel data. Dalam kasus tertentu, juga bisa mencari perbedaan antara suatu sampel dengan nilai tertentu. Perhatikan contoh-contoh berikut:

1. Perusahaan ingin mengetahui apakah lampu yang diproduksi mampu menyala lebih dari 1000 jam sesuai dengan standar yang ditetapkan perusahaan. 2. Seorang guru ingin mengetahui apakah suatu model pengajaran memberikan hasil yang berbeda terhadap hasil prestasi belajar dua kelas siswa. 3. Seorang penelitian ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan persepsi tentang advertising KAP antara kelompok akuntan publik, kelompok akuntan pendidik dan kelompok pengguna jasa KAP.

Contoh nomor #1 memerlukan uji beda terhadap suatu sampel data dengan nilai tertentu yaitu 1000 jam. Contoh nomor #2 memerlukan uji beda terhadap dua buah sampel yaitu nilai prestasi belajar antara dua kelas. Contoh nomor #3 memerlukan uji beda terhadap tiga kelompok akuntan dalam hal persepsi terhadap advertising KAP.

Juga terdapat jenis uji beda lain selain berdasarkan jumlah kelompok sampel yang diuji. Misalnya jumlah sampel pada masing-masing kelompok juga menentukan jenis uji beda yang digunakan. Jika dua kelompok mempunyai anggota yang sama dan mempunyai korelasi maka dipergunakan uji sampel berpasangan (paired test), dan jika jumlah anggota kelompok berbeda, tentunya tidak berkorelasi, maka memerlukan uji beda yang lain, misalnya Independent Sample t test atau Mann-Whitney U-Test.

Masing-masing metode memerlukan kajian tersendiri dan akan dibahas satu persatu. O ya, sebagai tambahan informasi, kenapa uji beda juga sering disebut uji t? Ini sebenarnya tidak penting, hanya sebagai pengetahuan saja. Disebut uji t karena merupakan huruf terakhir dari nama pencetus uji ini yaitu, Grosett. Tambahan lagi, kenapa disebut uji F? Karena merupakan huruf depan dari nama seorang pakar statistik di masa lalu, yaitu Fisher. He he jelas khan? Anda bisa menduga bahwa korelasi Pearson adalah diambil dari nama penemunya yaitu Karl Pearson dan berbagai metode juga diambil dari nama pencetusnya. O ya lagi (O ya melulu ya?) ada yang latah menyebut bahwa uji beda merupakan uji statistik non parametrik. Anggapan ini kurang tepat, meskipun tidak sepenuhnya salah. Uji t dengan distribusi normal maka tetap merupakan statistik parametrik, akan tetapi jika distribusi data tidak normal, barulah merupakan statistik non parametrik. Jadi penentuan parametrik atau bukan, tidak didasarkan pada jenis uji tetapi tergantung dari distribusi data, apakah normal atau tidak.

MAKALAH STATISTIKA UJI HIPOTESIS

MAKALAH STATISTIKA UJI HIPOTESIS

Oleh: KELAS C 2011 Zia Zannititah Pawana 23010110130118

FAKULTAS PETERNAKAN DAN PERTANIAN UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 2012

BAB I

PENDAHULUAN

Uji hipotesa adalah prosedur yang memungkinkan untuk menentukan apakah menerima atau menolak hipotesa. Apabila kita menolak sebuah hipotesa, padahal seharusnya kita menerima hipotesa tersebut,maka dikatakan telah terjadi kesalahan jenis I dan jika menerima sebuah hipotesa padahal seharusnya ditolak, dikatakan bahwa telah terjadi kesalahan jenis II. Dengan mempelajari uji hipotesis mahasiswa diharapkan bisa melakukan atau mengambil keputusan yang tepat. Karena pada dasarnya uji hipotesis merupakan suatu proposisi atau anggapan yang mungkin benar dan sering digunakan sebagai dasar pembuatan keputusan. Pembuatan keputusan ini didasari dengan hasil uji terlebih dahulu mengunakan data hasil observasi. Tujuan dari pembuatan makalah ini adalah untuk menjelaskan kesalahan-kesalahan dalam menentukan hipotesis (kesalahan jenis I dan II), menjelaskan langkah-langkah pengujian hipotesis, mengitung pendugaan parameter dengan sampel besar dan kecil. Manfaat dari penulisan makalah ini adalah mempermudah pembeca dalam hal pembuatan rancangan penelitian.

BAB II

PEMBAHASAN TEORI

2.1.

Pengertian Uji Hipotesis Banyak pendapat yang menjelaskan arti dari pengujian hipotesis tersebut. Berikut akan dijabarkan beberapa pengertian dari berbagai refrensi yang ada. Sutrisno Hadi, dalam bukunya yang berjudul “Statistika” istilah hipotesa sebenarnya adalah kata majemuk, terdiri dari kata-kata hipo dan tesa. Hipo besrasal dari bahasa yunani hupo, yang berarti dibawah, kurang atau lemah. Tesa berasal dari bahasa yunani thesis, yang berarti teori atau proposisi yang disajikan sebagai bukti. Jadi hipotesa adalah pernyataan yang masih lemah kebenarannya dan masih perlu dibuktikan kenyataannya. J. Supranto, hipotesa pada dasarnya merupakan suatu proposisi atau anggapan yang mungkin benar dan sering dipergunakan untuk dasar pembuatan keputusan atau pemecahan persoalan atau untuk dasar penelitian yang lebih lanjut. Soegyono Mangkuatmojo, hipotesis (atau lengkapnya hipotesis statistik) merupakan suatu anggapan atau suatu dugaan mengenai populasi. Sebelum menerima atau menolak sebuah hipotesis, seorang peneliti harus menguji keabsahan hipotesis tersebut untuk menentukan apakah hipotesis itu benar atau salah.

Pengujian Hipotesis adalah suatu prosedur yang dilakukan dengan tujuan memutuskan apakah menerima atau menolak hipotesis mengenai parameter populasi . Ciri-ciri Hipotesis yang baik adalah (1) Hipotesis harus menyatakan hubungan ; (2) Hipotesis harus sesuai dengan fakta ; (3) Hipotesis harus sesuai dengan ilmu ; (4) Hipotesis harus dapat diuji ; (5) Hipotesis harus sederhana ; (6) Hipotesis harus dapat menerangkan fakta. 2.2.

Fungsi Hipotesis

1.

Menguji teori, artinya berfungsi untuk menguji kesahihan teori. Pernyataan teori dalam bentuk yang teruji disebut hipotesis. Teori adalah satu satu prinsip yang dirumuskan untuk menerangkan sekelompok gejala/peristiwa yang saling berkaitan. Teori menunjukkan adanya hubungan antara fakta yang satu dengan fakta yang lain.

2.

Menyarankan teori baru, apabila hasil pengujian hipotesis dapat membentuk proposisi, asumsi atau penjelasan tentang suatu peristiwa.

3.

Mendeskripsikan fenomena sosial, artinya hipotesis memberikan informasi kepada peneliti tentang apa yang nyata-nyata terjadi secara empirik.

2.3.

Jenis Kesalahan (Type of Error) Ada dua jenis kesalahan yang bisa terjadi di dalam pengujian hipotesa. Kesalahan itu bisa terjadi karena kita menolak hipotesa padahal hipotesa itu benar atau kita menerima hipotesa padahal hipotesa itu salah. Kesalahan yang disebabkan karena kita menolak hipotesa padahal hipotesa tersebut benar, disebut kesalahan jenis I, sebaliknya kesalahan yang disebabkan karena kita menerima hipotesa padahal hipotesa itu salah disebut kesalahan jenis II.

2.4.

Jenis Pengujian

2.4.1. Berdasarkan Jenis Parameter, Pengujian hipotesis tentang rata-rata, pendapat anggapan yang merupakan hipotesa, apabila dipergunakan untuk membuat keputusan atau untuk menentukan langkah-langkah selanjutnya, harus diuji terlebih dahulu. Setiap keputusan seyogyanya didasar atas hasil pengujian hipotesa.



Pengujian hipotesis satu ratarata Pengujian hipotesa dan aturan permainan : I. Ho : U = Uo, kalau Zo > Zα, Ho ditolak Ha : U > Uo, kalau Zo < Za, Ha diterima II. Ho : U = Uo, kalau Zo < Zα, Ho ditolak Ha : U < Uo, kalau Zo > Za, Ha diterima III. Ho : U = Uo, kalau Zo > Zα/2 atau Zo < - Zα/2, Ho ditolak Ha : U ≠ Uo, kalau - Zα/2 < Zo < Zα/2, Ha diterima

Contoh soal : Menurut pendapat seorang pejabat dari departemen sosial rata-rata penerimaan perbulan anak-anak penjual koran di suatu ibu kota provinsi sebesar Rp. 7000 dengan alternatif lebih besar dari itu. Diketahui simpangan baku dari penerimaan sebesar rp. 1600. Untuk menguji pendapatnya telah diselidiki 256 orang anak yang dipilih secara acak. Ternyata rata-rata penerimaan mereka sebesar Rp. 7100. Dengan menggunakan α = 5% ujilah pendapat tersebut. Penyelesaian : Diketahui : n = 256 ; a = 5% ; mo = 7000 ; sd = 1600 ; X = 7100 a. Formula Hipotesis Ho : m = 7000 Ha : m < 7000 b. Taraf nyata dan nilai Z tabel a = 5% Z0,05 = -1,64 (Uji sisi kiri) c. Kriteria pengujiannya Ho diterima jika : Zo ≥ -1,64 Ho ditolak jika : Zo < -1,64 d. Uji Statistik Zo = (7100 - 7000) / (1600 ) =1 maka Zo < -1,64 è Ho diterima e. Kesimpulan rata-rata penerimaan anak penjual koran sebesar Rp. 7000 per bulan.



Pengujian hipotesis beda dua rata-rata

Perumusan hipotesanya sebagai berikut Ho : U1 – U2 = 0 atau U1 = U2 (tak ada perbedaan berarti sama) (1) Ha : U1 – U2 > 0 (ada perbedaan U1 > U2) (2) Ha : U1 – U2 < 0 (ada perbedaan U1 < U2) (3) Ha : U1 – U2 ≠ 0 (U1 berbeda dengan U2) a) n > 30 (sampel besar)

b) n < 30 (sampel kecil) to mempunyai distribusi t dengan derajat kebebasan sebesar n1 + n2 – 2. Contoh soal : Seorang pemilik toko yang menjual dua macam lampu, merk A dan B. Berpendapat bahwa tidak ada perbedaan di dalam rata-rata lamanya menyala dari kedua merk tersebut dengan alternatif ada perbedaan (tak sama). Untuk maksud pengujian dinyalakan 100 buah lampu dan 50 buah bola lampu merk A dan B. Merk A mampu menyala rata-rata 952 jam sedangkan merk B 987 jam, masing masing dengan simpangan baku 85 jam dan 92 jam. α= 5% ujilah pendapat tersebut. Penyelesaian : Diketahui : nA = 100 ; nB = 50 ; XA = 952 ; XB = 987 ; SA = 85 ; SB = 92 ; a = 5% ; a. Formula Hipotesis Ho : m = 7000 Ha : m < 7000 b. Taraf nyata dan nilai Z tabel a = 5% Zα/2 = 1,96 c. Kriteria pengujiannya Ho : U = Uo, kalau Zo > Zα/2 atau Zo < - Zα/2, Ho ditolak Ha : U ≠ Uo, kalau - Zα/2 < Zo < Zα/2, Ha diterima d. Uji Statistik



Zo = -2,26 < -1,96 maka tolak Ho. e. Kesimpulan : rata-rata lamanya menyala dari dua lampu yang berbeda tersebut tidak sama. Pengujian hipotesis beda tiga rata-rata Kalau objek yang akan di perbandingakan rata-ratanya lebih dari dua harus menggunakan F test. Akan tetai kalau banyaknya objek yang akan diperbandingkan hanya ada 2 (k=2) cara pengujian cukup menggunakan z (normal test) atau t (t test) bisa ditunjukkan bahwa tv2 + f1, v, dimana v =derajat kebebasan.

Ho : U1 = U2 = . . . . = Uk Ha : tak semua sama Variance antara rata-rata sampel Rumus V.2 Rumus V.3 Rumus V. 4 Rumus V.5 Fo = Contoh soal : Seorang ahli pemasaran berpendapat bahwa tidak ada perbedaan rata-rata harga suatu jenis barang dari tiga pasar dengan alternatif ada perbedaan. Untuk keperluan pengujiannya pendapat itu dilakukan penelitian terhadap barang perminggu. Selama 4 minggu dan hasilnya sebagai berikut : pasar Minggu P1 P2 P3 I 22 22 25 II 21 25 29 III 26 24 28 IV 23 25 30 Rata-rata 23 24 28 25 X1 X2 X3 X Dengan menggunakan α = 5%, ujilah pendapat tersebut ! Penyelesaian : = ½ {(23-25)2 + (24-25)2 + (28-25)2} = 7

= 3,78 Fo = 28/3,78 = 7,41 Fα (V1, V2) = F 0.05 (k-1), k (n-1) = 4,26 Oleh karena Fo = 7,41 > F tabel 4,26 ; maka Ho ditolak. Berarti ada perbedaan harga rata-rata dari 3 pasar tersebut atau rata-rata hanya dari tiga pasar tidak sama. 2.4.2.

Pengujian hipotesis tentang proporsi Pengujian hipotesis satu proporsi, Dalam praktek sering kali pendapat tentang proporsi (persentase) yang harus di uji, misalnya persentase barang yang rusak 25%. Pengujian hipotesisnya dinyatakan dalam proposrsi. Cara pengujiannya sama seperti menguji rata-rata.

n =banyaknya elemen sampel X =banyaknya elemen sampel dengan karakteristik tertentu

Ho : p = po Ha : p > po Ha : p < po Ha : p ≠ po

Contoh soal :

Seorang pejabat Bank Budidaya berpendapat bahwa petani pemimjam kredit bimas yang belum mengembalikan kreditnya kembali sebesar 70% dengan alternatif lebih kecil dari itu. Untuk menguji pendapatnya itu kemudian diteliti sebanyak 225 orang petani peminjam kredit bimas ternyata ada 150 orang yang belum mengembalikan kredit. Dengan α = 10% ujilah pendapat tersebut. Penyelesaian : Ho : p = 0,07 ; n = 225 ; X = 150 Ha : p < 0,07 ; α = 10% ; Zα = 1,28 (dari tabel normal)

Oleh karena Zo = -1,09 > -1,28 maka Ho diterima, berarti pendapat tersebut benar. Pengujian hipotesis beda dua proporsi, Dalam prakteknya mungkin ada persoalan mengenai perbedaan antara dua proporsi, misalnya tidak ada perpedaan persentase penduduk yang setuju KB dari dua desa dan sebagainya.

(ṗ dibaca p “cup”)

P lebih baik diperkirakan dengan

Contoh soal : Seorang pejabat dari direktorat jendral pajak berpendapat bahwwa persentase wajib pajak yang belum membayar pajak dari dua daerah adalah sama dengan alternatif tidak sama. Untuk menguji pendapatnya itu telah diteliti sebanyak 200 orang wajiba pajak dari daerah yang satu, ternyata ada 7 orang yang belum membayar pajak, sedangkan dari 400 orang yang wajib bayar pajak dari daerah yang ke dua ada 10 orang yang belum membayar pajak. Dengan menggunakan α = 5% ujilah pendapat tersebut! Penyelesaian : Ho : p1 = p2 ; Ha : p1 ≠ p2 N = 200 ; X1 = 7 ; n2 = 400 ; X2 = 10 ; α = 5% ; Zα/2 = 1,96 dari tabel normal

Oleh karena Zo = 0,71 terletak antara -1,96 dan 1,96 maka Ho diterima, berarti bahwa persentase wajib pajak yang belum membayar pajak dari dua daerah adalah sama. Pengujian hipotesis beda tiga proporsi, Dalam praktik sering ada pendapat yang perlu diuji/persentase barang yang rusak dari 3 pabrik sama (tidak berbeda). Contoh soal : Seorang pejabat dari BKKBN (badan koordinasi keluarga berencana nasional) berpendapat bahwa tidak ada perbedaan persentase penduduk yang setuju KB dari empat tingkat pendidikan dengan alternatif ada perbedaan. Untuk menguji pendapatnya itu telah diteliti 1600 penduduk dan hasilnya sebagai berikut. SLTP SMA SM S jumlah Setuju 312 (315)* 348(375) 243(225) 297(285) 1200 Tidak setuju 108(105) 152(1250 57(75) 83(95) 400 jumlah 420 500 300 380 1600 *) angka dalam kurung adalah frekwensi harapan dengan menggunakan α = 1%, ujilah pendapat tersebut penyelesaian : Ho : p1=p2=p3=p4=p Ha : tidak semuanya sama α = 1% (0,001), X20,01 (3)= 11,341 9dari tabel X2) eij = ; ; ;

oleh karena

, dan seterusnya.

= 15,572 > dari X2α 11,341 maka Ho ditolak berarti persentase penduduk yang

setuju KB tidak sama untuk semua tingkatan pendidikan. 2.4.3. Pengujian hipotesis tentang varian

Pengujian hipotesis satu varian, Sering kali dalam praktik pengetahuan tentang variance yang dipergunakan sebagai ukuran variasi dari suatu kumpulan nilai hasil observasi sangat penting untuk diketahui.seperti kita ketahui, kalau suatu sampel random ditarik dari suatu populasi dengan distribusi normal, maka ratio = yaitu mengikuti fungsi kai skwer dengan derajat bebas (n-1). Ratio tersebut dipergunakan sebagai dasar untuk pengujian hipotesa, perumusan hipotesa seperti halnya dengan rata-rata proporsi adalah sebagai berikut : Ho : σ2 = σ2 ; Ha : σ2 > σ2 ; Ha : σ2 < σ2 ; Ha : σ2 ≠ σ2 Contoh soal: Suatu perusahaan makanan ternak, ingin mengetahui apakah sejenis makana baru dapat mengurangi variasi berat ternak sebagai akibat dari jenis makanan tersebut. Pemilik perusahaan tersebut beranggapan, setelah ternak diberi makanan tersebut selama 3 bulan, akan tercapai variasi berat dinyatakan dalam variance sebesar 1600 pon, dengan alternatif lebih kecil dan itu hampir sama (homogen). Dipilih sebagao sampel acak kemudian diberikan makana barui tersebut selama 3 bulan. Setelah 3 bulan dilakukan penimbangan ternyata diperoleh variance berat badan sebesar 1000 pon. Dengan menggunakan α = 0,025 ujilah pendapat tersebut. Penyelesaian ; Ho : σ2 = 1600 ; Ha : σ2 < 1600 ; n = 30 ; S2 = 1000 , α = 0,025, karenapengujian ini menggunakan sebelah kiri kurva maka dari tabel X2 dengan derajat kebebasan (n-1) = 30-1 = 29, diperoleh P(X2>16, 0471) = 1- α = 0,975 dengan demikian X20.975 (29) = 16,0471 = 16,05. Oleh karena X2 > X20.975 (29) terletak didaerah penerimaan maka Ho diterima. Berati anggapan pemilik perusahaan makanan ternak yang mengatakan bahwa variance berat ternak sebesar 1000 pon dapat diterima. Pengujian hipotesis kesamaan dua varian Ho : σ2 = σ2 ; Ha : σ2 ≠ σ2 ; Fo =

; Fo mengikuti fungsi F dengan derajat kebebasan sebesar

(n1-1), (n2-2). Contoh soal : Seorang insinyur peternakan mempunyai anggapan bahwa variasi sejenis ternak yang diberi makanan ternak dari dua merk/pabrik yang berbeda katakan A dan B. Sama (tidak berbeda) dengan alternatif tidak sama. Untuk menguji pendapatnya, 50 ekor ternak tersebut dipilih secara acak . sebagai sampel 25 ekor diberi makanan A dan 25 ekor lainnya diberi makanan B. Setelah 3 bulan berat badan ternak tersebut ditimbang, variance berat dihitung, dengan makanan A variance berat badan 900 pon sedangkan dengan B 1400 pon, dengan α = 5% ujilah pendapat tersebut. Penyelesaian : Ho : σ2 = σ2 ; Ha : σ2 ≠ σ2 ; nA =nB = 25, SA2 = 900 ; SB2 = 1400 Karena SB2>SA2, SB2 = S12, SA2=S22 , nB = n1, nA = n2 Fo = 1400/900 = 1,555 Fα (v1, v2) = Fα. (n1-1), (n2-1) = F0,05 (24), (24) = 1,98 dari tabel F

Oleh karena Fo = 1,555 < F0,05 (24), (24) = 1,98, maka Ho diterima. Berarti tak ada perbedaan variasi berat badan ternak sebagai akibat dari merk makanan yang berbeda. 2.4.4. Berdasarkan Jumlah Sampelnya a. Pengujian hipotesis sampel besar pengujian hipotesis yang menggunakan sampel n > 30 b. Pengujian hipotesis sampel kecil pengujian hipotesis yang menggunakan sampel n ≤ 30 2.4.5. Berdasarkan Jenis Distribusinya a. Pengujian hipotesis dengan Distribusi Z pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi Z sebagai Uji statistik. 1. Uji Hipotesis rata-rata 2. Uji Hipotesisi beda dua rata-rata 3. Uji Hipotesis proporsi 4. Uji Hipotesis beda dua proporsi b. Pengujian hipotesis dengan Distribusi t pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi t sebagai Uji statistik. c. Pengujian hipotesis dengan Distribusi F pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi F sebagai Uji statistik. 2.4.6. Berdasarkan arah atau bentuk formulasinya a. Pengujian hipotesis dua pihak (two tail test) pengujian hipotesis dimana hipotesis nol berbunyi “sama dengan” dan alternative berbunyi “tidak sama dengan”. Ho : q = qo ; Ha : q ≠ qo b. Pengujian hipotesis pihak kiri / sisi kiri c. Pengujian hipotesis pihak kanan/sisi kanan 2.5.

Prosedur pengujian hipotesis

2.5.1. Menentukan formulasi hipotesis Hipotesis nol, Hipotesis nol yaitu (Ho) dirumuskan sebagai pernyataan yang akan diuji. Rumusan pengujian hipotesis, hendaknya Ho dibuat pernyataan untuk ditolak. Hipotesis nihil/nol yaitu hipotesis yang menyatakan tidak adanya hubungan antara dua variabel atau lebih atau tidak adanya perbedaan antara dua kelompok atau lebih Hipotesis Alternatif / Tandingan (Ha / H1), Hipotesis alternatif dirumuskan sebagai lawan /tandingan hipotesis nol. Hipotesis alternatif (a) yaitu hipotesis yang menyatakan adanya hubungan antara dua variabel atau lebih atau adanya perbedaan antara dua kelompok atau lebih. Bentuk Ha terdiri atas : Ho : q = qo ; Ha : q > qo ; Ha : q < qo Ha : q ≠ qo

2.5.2. Tentukan taraf nyata (Significant Level) Taraf nyata (a) adalah besarnya toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. Taraf nyata dalam bentuk % umumnya sebesar 1%, 5% dan 10% ditulis α 0,01; α 0,05 ; α 0,1. Besarnya kesalahan disebut sbg daerah kritis pengujian (critical region of a test) atau daerah penolakan (region of rejection). 2.5.3. Uji rata-rata uji proporsi Uji rata-rata proporsi Formulasi Hipotesis

I Ho : m = mo Ha : m > mo

Ho diterima jika Kriteria Zo ≤ Za Pengujiannya Ho ditolak jika Zo > Za

II

III

Ho : m = mo Ha : m < mo

Ho : m = mo Ha : m ≠ mo

Ho diterima jika Zo ≥ -Za Ho ditolak jika Zo < -Za

Ho diterima jika -Za/2 ≤ Zo ≤ Za/2 Ho ditolak jika Zo<-Za/2 ;Zo>Za/2

2.5.4. Menentukan Nilai Uji Statistik 2.5.5. Membuat kesimpulan Pembuatan kesimpulan merupakan penetapan keputusan dalam hal penerimaan atau penolakan hipotesis nol yang sesuai dengan kriteria pengujiaanya.

2.5.6. Hipotesis Berdasarkan explanasinya

Hipotesis Deskriptif, Pengujian Hipotesis Deskriptif pada dasarnya merupakan proses pengujian generalisasi hasil penelitian yang didasarkan pada satu jenis sampel. Sehingga kesimpulan pengujian hipotesis deskriptif adalah apakah sampel dapat digeneralisasikan atau tidak dapat digeneralisasikan. Dengan demikian variabel penelitiannya bersifat mandiri sehingga hipotesis ini tidak dalam bentuk perbandingan atau hubungan antar dua lebih variabel. Hipotesis Komparatif, Pengujian Hipotesis Komparatif berarti menguji parameter populasi yang berbentuk perbandingan melalui ukuran sampel yang juga berbentuk perbandingan. Bila Ho diterima dalam uji hipotesis, berarti perbandingan dua sampel atau lebih tersebut dapat digenerlisasikan untuk seluruh populasi dimana sampel-sampel diambil dengan taraf signifikan tertentu. Variabel penelitian yang digunakan hanya 1 variabel seperti pada penelitian deskriptif tetapi variabel tersebut berada pada populasi dan sampel yang berbeda. Dapat pula pada populasi atau sampel yang sama tetapi pada waktu yang berbeda. Komparasi

dapat dilakukan antara 2 atau lebih sampel (k sampel). Setiap komparasi tersebut, memiliki sampel yang berkorelasi dan sampel independen (tidak berkorelasi). Contoh sampel berkorelasi adalah : 1. Perbandingan kinerja kayawan sebelum dilatih dengan yang sudah dilatih. 2. Perbandingan penjualan produk sebelum dan sesudah penerapan ISO Sedangan Sampel independen adalah : 1. Membandingkan kemampuan kerja lulusan Politeknik dengan Brawijaya. 2. Membandingkan waste beton cast in situ dan precast Hipotesis Asosiatif, Pengujian Hipotesis Asosiatif merupakan dugaan adanya hubungan antar variabel dalam populasi yang akan diuji melalui hubungan antar variabel dalam sampel yang diambil dari populasi tersebut.Oleh karena itu perlu dihitung koefisien korelasi antar variabel dalam sampel kemudian koefisien korelasi tersebut diuji signifikannya. Dengan demikian uji hipotesis asosiatif adalah menguji koefisien korelasi yang ada pada sampel untuk diberalakukan pada seluruh populasi. Korelasi merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antar dua variabel. Arah dinyatakan dalam positif / negatif sedangkan kuat dinyatakan dalam besarnya koefisien korelasi.

BAB III

KESIMPULAN

Didalam menyusun suatu laporan karya tulis ilmiah terutama penelitian kualitatif di dalamnya tidak akan terlepas dari yang namanya merumuskan hipotesis, tujuan, dan kegunnaan penelitian. Hipotesis ilmiah mencoba mengutarakan jawaban sementara terhadap masalah yang kan diteliti. Hipotesis menjadi teruji apabila semua gejala yang timbul tidak bertentangan dengan hipotesis tersebut. Dalam upaya pembuktian hipotesis, peneliti dapat saja dengan sengaja menimbulkan/menciptakan suatu gejala. Kesengajaan ini disebut percobaan atau eksperimen. Hipotesis yang telah teruji kebenarannya disebut teori. Hipotesis juga berarti sebuah pernyataan atau proposisi yang mengatakan bahwa diantara sejumlah fakta ada hubungan tertentu Proposisi inilah yang akan membentuk proses terbentuknya sebuah hipotesis di dalam penelitian.

BAB III

DAFTAR PUSTAKA

Edya Mudyahardjo. 1984. Metode-metode Riset Sosial, IKIP Bandung. Hadi, Sutrisno. 1981. Statistik. Yayasan penerbitan fakultas psikologi UGM. Yogyakarta John, W Bes. 1982. Metodologi Penelitian Pendidikan, Usaha Nasional, Surabaya. Kartini Kartono. 1990. Pengantar Metode Riset Sosial, CV Mandar Maju, Bandung. Supranto, J. 1986. Statistika teori dan aplikasi. Erlangga. Jakarta. http://ziazannititah-pawana.blogspot.com/2012/06/makalah-statistika-uji-hipotesis.html