Unidad 3 Funciones Vectoriales

Unidad 3. Funciones vectoriales de una variable real

UNIDAD 3. Funciones vectoriales de una variable real. 3.1 Definición de función vectorial de una variable real. 3.2 Límites y continuidad de una función vectorial. 3.3 Derivada de una función vectorial. 3.4 Integración de funciones vectoriales. 3.5 Longitud de arco. 3.6 Vectores tangente, normal y binormal. 3.7 Curvatura. 3.8 Aplicaciones. CRITERIO DE EVALUACIÓN TAREAS AÚLICAS: 50% MANUAL DE EJERCICIOS: 50%

1 Ing. Cintia del C. Hernández Crisóstomo

Unidad 3. Funciones vectoriales de una variable real 3.1 Definición de función vectorial de una variable real.

2 Ing. Cintia del C. Hernández Crisóstomo

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4 Ing. Cintia del C. Hernández Crisóstomo

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Ejercicios de participación 1 EQUIPO 1: grafique las siguientes funciones vectoriales, e identifique su dominio 1. F(t)=cos t i + sen t j 2. F(t) = (2t+5)i + 4j

3.

1 f (t )  i  tj  4tk t

5 Ing. Cintia del C. Hernández Crisóstomo

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EJERCICIOS PARA MANUAL DEL EQUIPO 1.

3.2. LÍMITES Y CONTINUDAD DE FUNCIONES VECTORIALES 6 Ing. Cintia del C. Hernández Crisóstomo

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7 Ing. Cintia del C. Hernández Crisóstomo

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EJERCICIO DE PARTICIPACIÓN EQUIPO 1. Evalúe el límite para la función del ejercicio 69 y 70 Determine los intervalos en que la función vectorial es continua de los ejercicios 75 y 76 EJERCICIOS PARA MANUAL EQUIPO 1.

8 Ing. Cintia del C. Hernández Crisóstomo

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3.3 Derivación de funciones vectoriales y sus propiedades.

9 Ing. Cintia del C. Hernández Crisóstomo

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10 Ing. Cintia del C. Hernández Crisóstomo

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Ejercicios de participación 2: Equipo 2. Encuentre la primera y segunda derivada de las siguientes funciones vectoriales

11 Ing. Cintia del C. Hernández Crisóstomo

Unidad 3. Funciones vectoriales de una variable real EJERCICIOS PARA EL MANUAL equipo 2

En los siguientes ejercicios hallar la primera y segunda derivada de cada una de las funciones

12 Ing. Cintia del C. Hernández Crisóstomo

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3.4 Integración de funciones vectoriales.

Ejercicios de participación 3. Equipo 2

13 Ing. Cintia del C. Hernández Crisóstomo

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EJERCICIOS PARA EL MANUAL equipo 2

14 Ing. Cintia del C. Hernández Crisóstomo

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3.5

Longitud de arco.

15 Ing. Cintia del C. Hernández Crisóstomo

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18 Ing. Cintia del C. Hernández Crisóstomo

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Ejercicios de participación 5: equipo 3 Dibujar la curva plana y calcular su longitud de arco en el intervalo especificado:

EJERCICIOS PARA EL MANUAL. Equipo 3

3.6 Vector tangente, normal. 19 Ing. Cintia del C. Hernández Crisóstomo

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22 Ing. Cintia del C. Hernández Crisóstomo

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Ejercicios de participación 6. Equipo 3 Hallar el vector tangente T(t) y normal N(t) de las siguientes funciones vectoriales:

EJERCICIOS PARA EL MANUAL. Equipo 3

23 Ing. Cintia del C. Hernández Crisóstomo

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3.7. Curvatura.

24 Ing. Cintia del C. Hernández Crisóstomo

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25 Ing. Cintia del C. Hernández Crisóstomo

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26 Ing. Cintia del C. Hernández Crisóstomo

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Ejercicios de participación 6. Equipo 4 Calcular la curvatura de las siguientes dos funciones vectoriales

EJERCICIOS PARA EL MANUAL. Equipo 4

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3.8. APLICACIONES

28 Ing. Cintia del C. Hernández Crisóstomo

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29 Ing. Cintia del C. Hernández Crisóstomo

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Ejercicio de participación 7:

EJERCICIOS PARA EL MANUAL. Equipo 4

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