Unidade 02 Mecanismos Aluno Fundamentos(1)

Mecanismos

Mecanismos Fundamentos  Este tópico apresentará definições de inúmeros termos e conceitos fundamentais para a síntese e a análise de mecanismos. Apresentará também algumas ferramentas simples, porém poderosas, de análise, úteis na síntese de mecanismos.

Mecanismos Graus de Liberdade (GDL) ou Mobilidade  A mobilidade (M) de um sistema mecânico pode ser classificada de acordo com o número de graus de liberdade (GDL) que possui.  Os GDL do sistema são iguais ao número de parâmetros independentes (medidas) necessários para definir uma única posição no espaço em qualquer

instante de tempo.

 Observe que GDL é definido com base em uma estrutura de referência.

Mecanismos Graus de Liberdade (GDL) ou Mobilidade  A Figura mostra um lápis deitado sobre uma folha de papel plana com um sistema x, y de coordenadas.

Mecanismos Graus de Liberdade (GDL) ou Mobilidade  Se condicionarmos que esse lápis estará sempre no plano da folha, três parâmetros (GDL) são necessários para definir completamente a posição do mesmo: duas coordenadas lineares (x, y), para definir a posição de qualquer ponto do lápis, e uma coordenada angular (θ), para definir o ângulo do lápis com relação aos eixos.

Mecanismos Graus de Liberdade (GDL) ou Mobilidade  O número mínimo de medidas necessárias para definir a posição é mostrado na figura como x, y e θ. Esse sistema do lápis em um plano possui então 03 (três) GDL.

* Um corpo rígido em um movimento plano tem três GDL.

Mecanismos Graus de Liberdade (GDL) ou Mobilidade  Agora, imagine que o lápis está em um mundo tridimensional. Segure-o acima de sua mesa e mova-o sobre ela.  Você vai precisar de seis parâmetros para definir os seis GDL. Um possível conjunto de parâmetros que poderia ser usado são três comprimentos, (x, y, z), mais três ângulos (θ, φ, ρ). Qualquer corpo rígido em três dimensões possui seis graus de liberdade. Tente identificar os seis GDL movendo um lápis ou uma caneta em relação à mesa.

Mecanismos Graus de Liberdade (GDL) ou Mobilidade

Mecanismos Graus de Liberdade (GDL) ou Mobilidade

 O lápis, nesses exemplos, representa um corpo rígido, ou elo, e para efeitos de análise cinemática consideraremos que ele é incapaz de sofrer deformações.

 Assim, nesse estágio assumiremos, para efeito inicial de síntese e análise cinemática, que nosso corpo cinemático é rígido e tem carga pontual.

Mecanismos Tipos de Movimento  Um corpo rígido livre para se mover dentro de uma estrutura de referência

terá, em geral, movimento complexo, que é uma combinação simultânea de rotação e translação

 Em um plano, ou espaço bidimensional, o movimento complexo se torna a combinação simultânea de rotação em torno de um eixo (perpendicular ao plano) e também translação dividida entre componentes ao longo de dois eixos no plano.

Mecanismos Tipos de Movimento  Para simplificar, vamos limitar essa discussão ao caso de sistema cinemático

plano (2D)

 Vamos definir esses termos da seguinte maneira para nossos propósitos, em movimento plano:

Mecanismos Tipos de Movimento Rotação pura: O corpo possui um ponto (centro de rotação) que não apresenta movimento com relação à estrutura “estacionária” de referência. Todos os outros pontos do corpo descrevem arcos ao redor daquele centro. Uma linha de referência desenhada no corpo através do centro muda somente a orientação angular.

Translação pura: Todos os pontos no corpo descrevem caminhos paralelos. A linha de referência desenhada no corpo muda a posição linear, mas não muda a orientação angular.

Mecanismos Tipos de Movimento

Movimento complexo:

Uma combinação simultânea de rotação e translação. Qualquer linha de referência desenhada no corpo mudará a posição linear e a orientação angular. Pontos no corpo terão caminhos não paralelos e haverá, a cada instante, um

centro de rotação que mudará de localização constantemente.

Mecanismos Tipos de Movimento Translação e rotação representam movimentos independentes do corpo. Um

pode existir sem o outro. Se definirmos um sistema de coordenada 2D como mostrado na Figura 2-1, os termos x e y representam os componentes de translação do movimento, e o termo θ representa o componente de rotação.

Mecanismos Exercício - Descreva os movimentos dos itens a seguir como: rotação pura, translação pura ou movimento planar complexo. a. Um moinho de vento. b. Uma bicicleta (no plano vertical, sem girar). c. Uma janela convencional com duas folhas.

d. As teclas de um teclado de computador. e. O ponteiro de um relógio. f. Um disco de hóquei no gelo. g. A caneta em uma plotadora XY. h. A cabeça de impressão em uma impressora de computador. i. Uma janela veneziana.

Mecanismos Elos, Juntas ou Articulações e Cadeias cinemáticas  Vamos começar nossos estudos dos mecanismos cinemáticos com uma investigação sobre o assunto projeto de mecanismos

 Mecanismos são os blocos básicos de representação de todo mecanismo.

 À medida que avançarmos, mostraremos que as formas mais comuns de mecanismos (cames, engrenagens, correias, elos) são variações comuns de mecanismos. Mecanismos são feitos de elos e juntas.

Mecanismos Elos, Juntas ou Articulações e Cadeias cinemáticas

 Um elo, como mostrado na Figura abaixo, é (assumindo) um corpo rígido que possui ao menos dois nós que são pontos para se anexar aos outros elos.

Mecanismos Elos, Juntas ou Articulações e Cadeias cinemáticas  Elo binário – possui dois nós.

 Elo terciário – possui três nós.  Elo quaterciário – possui quatro nós

Mecanismos Elos, Juntas ou Articulações e Cadeias cinemáticas  Junta é uma conexão entre dois ou mais elos (em seus nós) que permite o

mesmo movimento, ou movimento potencial, entre os elos conectados. As juntas (também chamadas de pares cinemáticos) podem ser classificadas de diferentes maneiras: 1 - Pelo tipo de contato entre os elementos, linha, ponto ou superfície.

2 - Pelo número de graus de liberdade permitidos na junta. 3 - Pelo tipo de fechamento físico da junta: tanto força como forma fechada. 4 - Pelo número de elos unidos (ordem da junta).

Mecanismos Elos, Juntas ou Articulações e Cadeias cinemáticas



Reuleaux criou o termo par inferior para descrever juntas com superfície de contato (como um pino envolvido por um furo) e o termo par superior para descrever juntas com ponto ou linha de contato.

 Os pares prismáticos (P) e de revolução (R) são os únicos pares inferiores que podem ser utilizados em mecanismos planos.

Mecanismos Elos, Juntas ou Articulações e Cadeias cinemáticas

Mecanismos Elos, Juntas ou Articulações e Cadeias cinemáticas

- Os pares prismáticos (P) e de revolução (R) são os únicos pares inferiores que podem ser utilizados em mecanismos planos

- Os pares inferiores cilíndrico (C), esférico (S), de parafuso (H) e plano (F) são combinações de pares prismáticos e/ou de revolução.

Mecanismos Elos, Juntas ou Articulações e Cadeias cinemáticas - Os pares R e P são os blocos básicos de construção de todos os outros pares, que são combinações daqueles dois, mostrados abaixo.

Mecanismos Elos, Juntas ou Articulações e Cadeias cinemáticas

Mecanismos Elos, Juntas ou Articulações e Cadeias cinemáticas  Uma junta com mais de um grau de liberdade também pode ser

um par superior como mostrado acima

 Juntas completas (pares inferiores) e meias juntas (pares superiores) são utilizadas em mecanismos planos (2D) e espaciais (3D)

Mecanismos Elos, Juntas ou Articulações e Cadeias cinemáticas  Note que, se você não permitir o deslizamento dos dois elos na Figura abaixo

conectados por uma junta tipo “rola-desliza”, talvez gerando um alto coeficiente de fricção entre eles, você pode travar a liberdade de translação (Δx) e fazer com que se comporte como uma junta completa

Mecanismos Elos, Juntas ou Articulações e Cadeias cinemáticas  Isso é chamado junta por rolamento puro e tem somente liberdade de rotação (Δθ). Um exemplo comum desse tipo de junta é o pneu do carro rolando sobre a estrada.

Mecanismos Elos, Juntas ou Articulações e Cadeias cinemáticas  Em uso normal, há somente rolamento puro e não há deslizamento nessa junta a menos, é claro, que você encontre uma estrada congelada ou que você acelere demais em uma curva. Se você travar os freios no gelo, essa junta se torna puramente deslizante, como o bloco na Figura abaixo. A fricção determina o

número de graus de liberdade nesse tipo de junta. Ela pode ser rolamento puro, deslizamento puro ou rotação e deslizamento.

Mecanismos Diagramas Cinemáticos  Analisar a cinemática de mecanismos requer que desenhemos de forma limpa e simples o diagrama esquemático da cinemática dos elos e juntas

que o compõe.

 Juntas podem permitir rotação, translação, ou ambos entre os elos unidos. Os movimentos possíveis da junta devem estar claros e óbvios no diagrama cinemático.

Mecanismos Diagramas Cinemáticos  A Figura abaixo mostra notações esquemáticas recomendadas para elos binários, terciários, e de qualquer ordem superior, e para juntas móveis e fixas de liberdade rotacional e translacional junto a um exemplo de suas combinações.

Mecanismos Recapitulando: Tipos de Juntas em Mecanismos Planos

Junta pinada ou de revolução PARES CINEMÁTICOS INFERIORES

Junta de deslizamento ou prismática

Há sempre uma área de contato entre as peças conectadas.

Mecanismos Recapitulando: Tipos de Juntas em Mecanismos Planos

Há sempre um contato de linha entre as peças conectadas.

PARES CINEMÁTICOS SUPERIORES

Mecanismos Recapitulando: Diagrama Cinemático

PEÇAS Simples

Simples com Ponto de Interesse Complexa (Ternária) Junta Pinada

FORMA

SÍMBOLO

Mecanismos Recapitulando: Diagrama Cinemático

JUNTAS Deslizamento ou Prismática

Came

Engrenamento

FORMA

SÍMBOLO

Mecanismos Exercício Esboce o diagrama cinemático do mecanismo mostrado na figura abaixo:

Mecanismos Exercício Esboce o diagrama cinemático do mecanismo mostrado na figura abaixo:

Mecanismos Exercício Esboce o diagrama cinemático do mecanismo mostrado na figura abaixo:

Mecanismos Exercício Esboce o diagrama cinemático do mecanismo mostrado na figura abaixo:

Mecanismos Exercício Esboce o diagrama cinemático do mecanismo mostrado na figura abaixo: