Uniones Soldadas 2012-2

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ SECCIÓN INGENIERÍA MECÁNICA ÁREA DE DISEÑO

ELEMENTOS DE MÁQUINAS

UNIONES SOLDADAS

KURT F. PAULSEN MOSCOSO

2012-2

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USO INTERNO

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Cateto 2

UNIÓN SOLDADA En una unión soldada intervienen los elementos a unir (material base) y el elemento de unión o cordón de soldadura (material de aporte). En la figura 1 se muestran, una unión a tope con cordón del mismo nombre y una unión angular con cordón angular o de filete. Cateto 1

Garganta teórica

Unión a tope

Unión angular Figura 1

Unión a tope En la unión a tope se observa que, a través del cordón, existe continuidad entre los elementos unidos. Unión angular o de filete En esta unión los elementos están unidos por intermedio del cordón pero no hay continuidad entre los dos elementos a unir. El ángulo entre las caras a unir debe estar entre 60º y 120º. DETERMINACIÓN DE LOS ESFUERZOS. La magnitud de los esfuerzos al trabajar la unión depende de la magnitud y disposición de las fuerzas externas, concentración de esfuerzos, esfuerzos residuales y temperatura. Durante el proceso de soldadura, en las piezas que se sueldan surgen esfuerzos a consecuencia de: - el calentamiento desigual de los metales de base y de aporte, por la contracción posterior, - los cambios estructurales del metal a consecuencia del enfriamiento rápido, - la sujeción rígida de las piezas a unir. Estos esfuerzos residuales pueden conducir no sólo a la deformación de la unión soldada, sino también al agrietamiento y rotura de la misma. Por lo que es importante consultar la bibliografía correspondiente para reducir efectos negativos siguiendo algunas recomendaciones constructivas y procedimiento a seguir (secuencia, temperatura, utillajes y herramientas). En este curso se ve principalmente la influencia de las fuerzas externas, los esfuerzos nominales que producen y la concentración de esfuerzos. Distribución de esfuerzos La distribución de los esfuerzos reales en las uniones soldadas es compleja y difícil de determinar analíticamente mediante métodos convencionales de la resistencia de materiales. Se pueden determinar con muy buena aproximación empleando teorías de elasticidad o software de elementos finitos. Uniones a tope Las uniones a tope con penetración completa, presentan una distribución de esfuerzos casi uniforme; es decir la concentración de esfuerzos es pequeña. En la figura 2 se puede observar el flujo de líneas de esfuerzo que cambian de dirección ligeramente, lo que se traduce en valores de concentración bajos. Elementos de Máquinas – Uniones soldadas Kurt F. Paulsen M. / 120927

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Figura 2

Hay que observar que el cordón de dicha figura está ejecutado en todo el espesor y que la junta ha sido preparada adecuadamente. Sería distinto si el cordón no ocupara todo el espesor, o que fuera más convexo o que el remate fuera más grande. Uniones a solape (cordón angular) Se pueden distinguir la unión a solape con cordón frontal y la unión a solape con cordón lateral (longitudinal o de flanco).

C. Frontal

C. Lateral Figura 3

En la figura 4 se muestran las líneas de flujo de esfuerzos en una unión frontal y en una unión longitudinal. Los cambios de curvatura más pronunciados (radios más pequeños) significan mayores concentradores de esfuerzos.

Figura 4

Cordones a filete o angulares Como se muestra en la figura 5, los cordones a filete se pueden ejecutar de tal manera que la sección transversal sea un triángulo con el lado mayor convexo (a), plano (b) o cóncavo (c), tal como se muestran en las figura

(a)

(b)

(c)

Figura 5

Es erróneo pensar que las costuras más convexas, es decir con mayor cantidad de material depositado, sean más resistentes. En estas uniones la concentración de esfuerzos es mayor. Elementos de Máquinas – Uniones soldadas Kurt F. Paulsen M. / 120927

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ SECCIÓN INGENIERÍA MECÁNICA – ÁREA DE DISEÑO Mientras que en un cordón cóncavo la concentración de esfuerzos es menor. Un cordón intermedio (plano) es más económico y el concentrador de esfuerzos no es muy alto. DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS NOMINALES Dado que no es fácil calcular los esfuerzos reales, se calculan los esfuerzos nominales y se les aplica factores de corrección. El análisis se hace en la sección nominal del cordón. Unión a tope Si se tiene la certeza que el cordón tendrá penetración completa con juntas preparadas correctamente, solo será necesario el cálculo del elemento en la zona de material base.

a

a

b

Unión angular Los esfuerzos nominales de una unión por lo general se calculan en la sección transversal que pasa por el cateto del cordón. Esta sección transversal se asume que está descrita por el cateto del triángulo pero considerando el espesor de garganta “a” en lugar del tamaño del cateto “b”. En la figura 6 se muestra el espesor de la garganta rebatido sobre uno de los catetos del cordón.

Figura 6

En la figura 7 se muestra un elemento horizontal unido a otro por medio de un cordón en todo el perímetro. Se analiza la sección C-C (transversal al elemento horizontal), pero no con sus dimensiones reales sino con las dimensiones basadas en el espesor en la garganta; es decir L1 + 2a y L2 + 2a.

L2

L1 + 2a

L2

L1 + 2b

L1

b

C

a C

L2 + 2b

Sección C-C Real

L2 + 2a

Sección C-C de Cálculo

Figura 7

Esfuerzos nominales Los esfuerzos nominales calculados en la sección transversal al elemento a soldar, pueden ser perpendiculares o normales a dicha sección o paralelos o de cizallamiento a la misma. Los normales pueden provenir de una fuerza normal a la sección o de un momento flector. Los esfuerzos paralelos o de cizallamiento provienen de una fuerza paralela a la sección o de un momento de torsión. La magnitud de los esfuerzos nominales se determinan haciendo uso de las expresiones clásicas de la Resistencia de Materiales: - esfuerzo normal (tracción o compresión) Fn / An Elementos de Máquinas – Uniones soldadas Kurt F. Paulsen M. / 120927

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ SECCIÓN INGENIERÍA MECÁNICA – ÁREA DE DISEÑO - esfuerzo normal debido a flexión - esfuerzo de corte directo (medio) - esfuerzo de corte debido a torsión - esfuerzo de corte (longitudinal)

Mf y / I Fc / Ac Mt r / Io V Q / (I t)

En la figura 8 se muestra un cordón angular o de filete con un esfuerzo normal (n) y dos esfuerzos de corte (tn y ta) - n : esfuerzo normal al cateto - tn: esfuerzo paralelo al cateto y transversal al cordón - ta: paralelo al cateto y longitudinal o paralelo al cordón

tn tn n

n ta

Figura 8

A continuación se presentan algunos ejemplos en los cuales se muestran distintos casos de vigas en voladizo y los esfuerzos (n, tn o ta) que originan la solicitación. Se emplean los subíndices f y n para los esfuerzos normales para indicar si se trata de un esfuerzo de flexión o normal directo y los subíndices t y c para los esfuerzos de corte con el fin de precisar si provienen de torsión o de corte directo, respectivamente. De esta manera tat es un esfuerzo de corte longitudinal debido a torsión. Ejemplo1: momento flector (Figura 9) a Mf L

nf(y) = Mf y / I I = ((L + 2a)4 – L4))/12

L

Figura 9

Ejemplo 2: fuerza axial o normal a la sección (Figura 10) a F

L

nn(y) = Fn / An An = (L + 2a)2 – L2

L

Figura 10

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ SECCIÓN INGENIERÍA MECÁNICA – ÁREA DE DISEÑO Ejemplo 3: momento torsor (Figura 11) tat(r) = Mt r / Io Io = π((d + 2a)4 – d4)) / 32 d/2 ≤ r ≤ (d+2a)/2

a Mt

d

Figura 11

Ejemplo 4: fuerza transversal al elemento o paralela a la sección y cordón frontal (Figura 12) nf(y) = Mf y / I tn = F / A I = 2 ( L2 a3 /12 + ((L1 +a)/2)2 L2 a)) A = 2 L2 a

F L1

a

L2

Figura 12

Ejemplo 5: fuerza transversal al elemento o paralela a la sección y cordón lateral (Figura 13) nf(y) = Mf y / I ta = F / A I = 2 (a L13 / 12) A = 2 L1 a

F L1

a

L2

Figura 13

Ejemplo 6: fuerza que tiende hacer deslizar los elementos entre sí y cordón frontal. (Figura 14) tn = F / A A=2aL

a

; L: longitud de cada cordón

F/2

F F/2

Figura 14

Ejemplo 7: fuerza que tiende hacer deslizar los elementos entre sí y cordón lateral (Figura 15) ta = F / A A=2aL L: longitud de cada cordón

F

F

Figura 15

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ SECCIÓN INGENIERÍA MECÁNICA – ÁREA DE DISEÑO CÁLCULO DE LAS UNIONES SOLDADAS Para el cálculo de las uniones soldadas, los elementos unidos se pueden clasificar en elementos de máquinas y elementos estructurales. Cálculo de uniones soldadas de elementos de máquinas Los elementos de máquinas pueden estar sometidos a cargas estáticas o a cargas fluctuantes en el tiempo o dinámicas. - Elementos de máquinas sometidos a esfuerzos estáticos Luego de determinar los esfuerzos nominales se calcula el esfuerzo equivalente y se compara con el esfuerzo admisible, debiéndose cumplir σeq ≤ σAdm σAdm = ν ν2 σF / FSR Donde: - ν : factor de carga estática (Anexo 1) - ν2 : factor de calidad de la unión (Anexo 2) - FSR : factor de seguridad recomendado Para calcular el esfuerzo equivalente se pueden utilizar las siguientes expresiones a) Hipótesis cercana a valores experimentales 1,8 b) Hipótesis o teoría del máximo esfuerzo normal 1 2

1 2

4

- Elementos de máquinas sometidos a esfuerzos fluctuantes. Los esfuerzos fluctuantes en el tiempo pueden producir fallas de fatiga, por lo que se debe tener sumo cuidado en el cálculo y considerar el factor de forma o factor de concentración de esfuerzos. Se debe cumplir: σ eq a´ ≤ ν2 σA / FSR Donde: - σeq a’ : esfuerzo equivalente alternante aumentado o esfuerzo equivalente de todos los alternantes multiplicados por la inversa del factor ν1 correspondiente; es decir al esfuerzo equivalente a los esfuerzos nn.a/ν1n, nf.a/ν1f, tn.a/ν1c, y ta.a/ν1c ν1 : factor de forma o factor de concentración de esfuerzos. Se pueden obtener del anexo 4; para tracción-compresión ν1n, para flexión ν1f y corte ν1c. ν2 : factor de calidad de la unión (Anexo 2) - FSR : factor de seguridad recomendado a la fatiga - σA : resistencia a la fatiga alternante correspondiente a los esfuerzos actuantes. En el diagrama de Smith de la figura 16 se muestra la relación entre los esfuerzos equivalentes alternante (aumentado o modificado) y medio y la resistencia a la fatiga alternante. El esfuerzo límite deberá ser modificado por el factor de calidad de la unión.

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Resistencia alternante Esf. eq. alternante

Esf. eq. medio

Figura 16

Si se emplea el diagrama aproximado de Goodman, se puede calcular el factor de seguridad con la expresión: ´ 1 · Debiéndose cumplir que:

FS ≥ FSR

Cálculo de uniones soldadas de elementos estructurales De acuerdo al Eurocódigo 3, hay que distinguir entre uniones a tope y uniones angulares. Las uniones a tope no es necesario calcular si el cordón abarca todo el espesor de la plancha y se ejecutan de acuerdo a las recomendaciones respectivas. En las uniones angulares, los esfuerzos nominales (σ, τn, τa) se calculan en la sección que pasa por la garganta del cordón. Para ello se calculan previamente los esfuerzos n, tn y ta tal como se explicó anteriormente.

a

b

n

En la figura 17 se presenta un cordón angular a 45º. Los ejes de los esfuerzos σn y τn están también a 45º.

a

tn n

ta

n tn n

tn n

tn

n

n

n

tn n

Figura 17

El esfuerzo equivalente de acuerdo al Eurocódigo 3 se calcula de la siguiente manera. Y para que sea confiable se deben verificar las siguientes dos condiciones;

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 eq y

 n2  3 ( n2   a2 )   B /(  w   Mw )



σn ≤ 0,9 σB / γMw

Donde γMw ≥ 1,25 σn : esfuerzo normal en la garganta τn : esfuerzo paralelo a la garganta τa : esfuerzo longitudinal o paralelo al cordón σB : resistencia a la tracción del material base βw : factor que depende del material (anexo 3) γMw : factor de seguridad Los esfuerzos en la garganta se calculan en función de los esfuerzos en el cateto. - Los esfuerzos en el plano del cateto son:

n, t n , t a

- Los esfuerzos en el plano de la garganta son:

n, n, a

Los esfuerzos n y t n se consideran positivos en el sentido que se han dibujado en la figura 17; es decir alejándose de la raíz del cordón. Los esfuerzos en el plano que pasa por la garganta son:

n  tn

n



n



a

 ta

2

n  tn 2

Aceros estructurales (soldables) El eurocódigo establece que los aceros estructurales deben tener las siguientes propiedades mecánicas: - módulo de elasticidad E = 2,1 x 105 N/mm2 - módulo de cizallamiento G = 0,8 x 105 N/mm2 - coeficiente de Poisson ν = 0,3 - coeficiente de dilatación térmica α = 12 x 10-6 °C-1 - densidad ρ = 7 850 kg/m3 Y además se cumple que G = E / 2(1+ ν) Recomendaciones sobre las dimensiones de los cordones (t es el menor de los espesores) - espesor máximo del cordón a máx = 0,7 t - espesor mínimo del cordón amín ≥ 3 mm (es función del espesor, v. anexo 5 ) plancha) - longitud del cordón 15 a ≤ L ≤ 60 a

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ SECCIÓN INGENIERÍA MECÁNICA – ÁREA DE DISEÑO SOLDABILIDAD Los aceros al carbono son aquellos en que no hay otros elementos de aleación. La cantidad de carbono influye en la dureza, resistencia y ductilidad del acero. Por el contenido de carbono, se pueden clasificar los aceros en tres grupos: - Acero de bajo contenido de carbono (0,05% a 0,3%). Son fácilmente soldables y mecanizables. - Acero de mediano contenido de carbono (0,3% a 0,45%). Son resistentes y duros. Para soldarlos es mejor utilizar electrodos especiales. - Aceros de alto contenido de carbono (0,45% a 1,7%). Se requieren electrodos especiales, precalentamiento y otras consideraciones para realizar las soldaduras. Los aceros aleados son los que tienen uno o más elementos de aleación, tales como manganeso, molibdeno, titanio, etc. Según sea el elemento el acero tendrá alguna característica especial, como puede ser mayor resistencia mecánica, mejor resistencia a la corrosión, etc. Una manera sencilla de determinar la soldabilidad de un acero aleado es con el valor del Carbono Equivalente (CE). Este valor se puede calcular, según el Instituto Internacional de Soldadura, con la siguiente expresión CE = C + (Mn + Si) / 6 + (Cr + Mo + V) / 5 + (Ni + Cu) / 15 Según el mismo instituto la soldabilidad se puede apreciar en el gráfico de la figura 18

Zona I : fácil soldabilidad Zona II : soldable con cuidados Zona III : difícil soldabilidad

Figura 18

En las siguientes páginas se proponen algunos ejercicios con el fin de aplicar los conceptos presentados. Y finalmente en los anexos encontrarán tablas y gráficos necesarios.

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ SECCIÓN INGENIERÍA MECÁNICA – ÁREA DE DISEÑO Ejercicio 1 De acuerdo al Eurocódigo 3 verificar los cordones de soldadura empleados en la fabricación del perfil utilizando planchas de acero S355. Todos los cordones son angulares de 5 mm de espesor en garganta. El perfil trabajará como viga sometida a una fuerza cortante de 600kN en toda su longitud.

Ejercicio propuesto 2 Verificar la unión del elemento estructural mostrado. El acero es S235 La fuerza F es de 40000 N. Los cordones son de 5 y 6 milímetros de espesor en garganta respectivamente.

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ SECCIÓN INGENIERÍA MECÁNICA – ÁREA DE DISEÑO Ejercicio propuesto 3 Verificar las uniones soldadas del rotor mostrado. El acero empleado para su fabricación tiene las propiedades mecánicas σB = 370 N/mm2 σF = 240 N/mm2 El rotor tiene apoyos simples (rodamientos). La carga en el punto medio es 2F = 10000 N Además soporta un momento torsor entre un extremo y el punto donde se aplica la carga 2F. Este momento torsor es Mt = 106 N.mm Ambos cordones son de 7 mm de espesor en garganta. La calidad de la soldadura es II Considerar un factor de seguridad no menor a 1,5.

Ejercicio propuesto 4 Desde el punto de vista de los cordones de soldadura , determinar la máxima fuerza que se puede aplicar al soporte estructural mostrado. El acero empleado es S355 Los dos cordones tienen un espesor de 10 mm en garganta.

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ SECCIÓN INGENIERÍA MECÁNICA – ÁREA DE DISEÑO ANEXOS Anexo 1. Factor de carga estática (ν) TIPO DE UNIÓN A tope

En ángulo

ESFUERZO Tracción Compresión Flexión Corte Todos

ν 1,0 1,0 1,0 0,8 0,8

Anexo 2. Factor de calidad de la unión (ν2) CALIDAD I II III

ν2 1,0 0,8 0,5

Guía para determinar la calidad de uniones soldadas (DIN 1912)

Material Preparación Método de soldadura Material de aporte

Garantizado para soldar Dirigida por especialista Vigilada Seleccionado de acuerdo con las propiedades del material, el espesor de las las piezas y las cargas de la unión soldada. Seleccionado de acuerdo al material base

Selección verificada y garantizada. Soldador calificado con supervisión en su Trabajo Verificación Comprobación de ausencia de fallas (ultrasonido, rayos x, etc.) Personal

I   

Calidad II   

III  













 

 



Anexo 3. Factor según material base βw Acero * S235 S275 S355 S420 S460

σF (N/mm2) 235 275 355 420 460

σB (N/mm2) 360 430 520 540 570

βw 0,80 0,85 0,90 1,0 1,0

* designación según Euronorma Los factores βw de ser necesario se interpolan en función de σB Ref. Eurocódigo 3

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ SECCIÓN INGENIERÍA MECÁNICA – ÁREA DE DISEÑO Anexo 4. Factor de forma o factor de concentración de esfuerzos efectivo (ν1)

Ref. G. Niemann Elementos de Máquinas – Uniones soldadas Kurt F. Paulsen M. / 120927

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ SECCIÓN INGENIERÍA MECÁNICA – ÁREA DE DISEÑO Anexo 5. Espesor de cordón mínimo en función del espesor a soldar t (mm) 4,0 a 7,0 7,1 a 8,4 8,5 a 9,9 10,0 a 12,0 12,1 a 13,4 13,5 a 15,5 15,6 a 18,3 18,4 a 21,2 21,3 a 24,0 24,1 a 26,8 26,9 a 31,1 31,2 a 36,0

amín (mm) 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0

Ref. factores ν, ν1, ν2 Maschinenelemente 1 / Gustav Niemann / Springer-Verlag

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