Universidad Nacional De Loja

Universidad Nacional de Loja Nombre: Kimberly Solano Fecha: 8 de mayo de 2017 Curso: 1ro “A” Docente: Max Loaiza 1. En la tabla siguiente se anotan las tasas de interés promedio mensual para los certificados de la tesorería de la federación (Cetes) a 28 días, de marzo de 2009 a febrero de 2011. Determine: a. Media b. Mediana c. Moda d. Cuartiles Mar. 2009 Abr. 2009 May. 2009 Jun. 2009 Jul. 2009 Agos. 2009 Sep. 2009 Oct. 2009 Nov. 2009 Dic. 2009 Ene. 2010 Feb. 2010 Mar. 2010 Abr. 2010 May. 2010 Jun. 2010 Jul. 2010 Ago. 2010 Sep. 2010 Oct. 2010 Nov. 2010 Dic. 2010 Ene. 2011 Feb. 2011

7,03 6,05 5,29 4,98 4,59 4,49 4,48 4,51 4,51 4,5 4,49 4,49 4,45 4,44 4,52 4,59 4,6 4,52 4,43 4,03 3,97 4,3 4,14 4,04

Cuartil Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta

4,4325 4,64333333 0,13517791 4,495 4,49 0,66223381 0,43855362 7,46174518 2,56582976 3,06 3,97 7,03 111,44 24

2. En la tabla siguiente se presenta la cantidad de minutos que 30 estudiantes invierten para trasladarse de su casa a la escuela. Encuentre: a. El promedio del tiempo de traslado b. Mediana c. Moda d. Cuartiles Tiempo 29 32 25 23 42 28 20 21 36 15 16 33 19 31 43 25 15 17 15 41 23 33 24 32 43 25 18 19 32 28

Estudiantes 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Promedio del tiempo de traslado Media Error típico Mediana Moda Cuartiles Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta

26,76666667 26,76666667 1,583451296 25 32 19 75,21954023 -0,76133371 0,421481572 28 15 43 803 30

3. En el siguiente cuadro se muestran las temperaturas (en grados centígrados) máxima y mínima para diversas ciudades mexicanas cierto día de febrero. Determine:

a. b. c. d.

Media aritmética Mediana Moda Los cuartiles con las temperaturas mínimas y de las máximas

Ciudad Acapulco Aguascalientes Campeche Cancún Chihuahua Ciudad Juárez Cuernavaca Distrito Federal Durango Guadalajara Hermosillo La Paz Matamorros Mazatlán Mérida Monterrrey Nuevo Ladero Oaxaca Puebla Puerto Vallarta Saltillo San Luis Potosí Tampico Tijuana Torreón Veracruz Villahermosa

Máx

Mín 31 26 29 31 32 34 30 23 26 27 40 33 34 32 31 31 38 29 26 32 24 25 31 29 31 31 31

23 14 22 24 17 17 17 11 11 17 23 23 18 24 23 19 18 18 14 23 10 16 22 19 17 22 22

Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta Cuartil Temperatura Max Cuartil Temperatura Min

24,462963 0,96432267 24 31 7,08629547 50,2155835 -0,65086471 -0,08318767 30 10 40 1321 54 17 27

4. En la siguiente tabla se muestra la superficie en km de los estados y el Distrito Federal de la República Mexicana. Determine: a. Promedio b. Mediana c. Moda d. Los cuartiles de la superficie por entidad federativa

Entidad Aguascalientes Baja California Norte Baja California Sur Campeche Coahuila Colima Chiapas Chihuahua Distrito Federal Durango Guanajuato Guerrero Hidalgo Jalisco México Michoacán Morelos Nayarit Nuevo León Oaxaca Puebla Querétaro San Luis Potosí Sinaloa Sonora Quintana Roo Tabasco Tamaulipas Tlaxcala Veracruz Yucatán Zacatecas

Superficie 5471 69921 73476 50812 149982 5191 74211 244938 1479 123181 30491 64281 20813 80836 21355 59928 4950 26979 64924 93952 33902 11449 63068 58328 182052 50512 25267 79384 4016 71699 38402 73252

Promedio Media Error típico Mediana Cuartiles Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta

61203,1875 61203,1875 9492,971581 59128 22333 53700,35663 2883728302 3,750296038 1,695900444 243459 1479 244938 1958502 32

5. Se aplica un examen de aptitud a 50 aspirantes al puesto de gerente. Se muestran a continuación las calificaciones finales. Calcule: a. Media arimética b. Mediana c. Moda d. Los cuartiles

25 32 36 39 42 Cuartil Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta

43 43 43 45 46

47 53 54 56 57

59 63 65 65 66

67 67 67 68 69

74 75 75 77 77

78 79 79 85 85

85 86 86 87 87

89 89 90 91 93

94 94 97 97 97

53,75 70,1632653 2,69042566 74 43 18,8329796 354,681122 -1,04137363 -0,35766149 65 32 97 3438 49

6. Con los datos del ejercicio 2, del tiempo que tardan 30 estudiantes en trasladarse de su casa a su escuela, realice las siguientes tareas: a. Agrupe la información en una serie de datos y frecuencias b. Calcule la media aritmética c. Obtenga la mediana d. Determine la moda e. Calcule los cuartiles Cuartil Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta

19 26,7666667 1,5834513 25 32 8,67291994 75,2195402 -0,76133371 0,42148157 28 15 43 803 30

Intervalo de clase 14-19 19-24 24-29 29-34 34-39 39-44

f 8 5 5 7 1 4 30

7. - Se aprueban 400 focos para determinar su vida útil. El resultado se muestran a continuación. Calcule: a. La media aritmética b. La mediana c. La moda y los cuartiles Vida útil (días)

Núm. De focos 73 75 77 80 82 85 89 91 94 97 99 100 103 106 107

Total

11 14 16 19 23 35 41 44 47 39 32 28 21 17 13 400

Cuartil Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta

16 27,7857143 3,15563088 25,5 #N/A 11,8072896 139,412088 -1,44765912 0,30968366 34 13 47 389 14

8. En la siguiente tabla se registra el número de clientes que compra determinado número de artículos en un supermercado. Calcule: a. Media aritmética b. Mediana c. Moda d. Cuartiles

Num. De articulos

Num. De clientes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

19 15 22 19 24 24 17 9 13 26 32 18 11 24 10 27 14 23 17

Cuartilas Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta

14 19,1578947 1,44340233 19 24 6,29164488 39,5847953 -0,61629309 0,12899613 23 9 32 364 19

9. Se preguntó a 300 personas el número de libros que leyeron durante el último año. Los resultados se muestran a continuación. Calcule: a. La media aritmética b. La mediana Núm. de libros 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Total

f 30 39 48 46 42 31 25 11 7 9 6 4 2 300

Media Error típico Mediana Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta

23,0769231 4,78708404 25 17,260077 297,910256 -1,74779982 0,17590317 46 2 48 300 13

10. Se preguntó a 45 estudiantes el número de días a la semana que practican algún deporte, los resultados se muestran en la siguiente tabla. Calcule: a. La media aritmética b. Mediana c. Moda d. Los cuartiles Núm. de días

f 0 1 2 3 4

6 11 6 13 9 45

Total

Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta

2,3125 0,19101319 3 3 1,32337817 1,75132979 -1,14935984 -0,32217871 4 0 4 111 48

11. En la siguiente tabla se muestran los resultados de una encuesta que se hizo a 100 personas acerca del número de horas por semana que utilizan internet. Calcule: a. La media b. La mediana c. La moda d. Los cuartiles x 0-4 5-9 10-14 15-20 20-25 Total

f

Fi

Marca de clase

Marca*f

8 23 38 20 11 100

8 31 69 89 100

2 7 12 17,5 22,5

16 161 456 350 247,5 1230,5

Media Aritmética Mediana Moda Cuartiles

12,305 11 10,90909091 9,5

12. Se preguntó a 150 familias cuánto dinero gastan (en pesos) a la semana en comida rápida, con los resultados que se muestran en la siguiente tabla. Calcule: a. La media aritmética b. La mediana c. La moda d. Los cuartiles x

f

Fi

Marca de clase

Marca*f

80-100 101-121 122-142 143-163 164-184 185-205 Total

9 24 36 48 21 12 150

9 33 69 117 138 150

90 111 132 153 174 195

810 2664 4752 7344 3654 2340 21564

Media: Mediana: Moda: Cuartil:

143,76 20,375 50,1538462 11,25

13.Se contó durante 45 días el número de visitas a una página web en determinada hora, con los resultados que se muestran en seguida. Calcule: a. La media aritmética b. La mediana c. La moda d. Los cuartiles x

f

Fi

Marca de clase

Marca*f

80-90 90-100 100-110 110-120 120-130 130-140 140-150 150-160 Total

3 6 5 10 8 7 4 2 45

3 9 14 24 32 39 43 45

85 95 105 115 125 135 145 155

255 570 525 1150 1000 945 580 310 5335

Media Aritmética Mediana Moda Cuartil

118,555556 109,444444 130 3,25

14. En una fábrica ensambladora de juguetes se tomó el tiempo en minutos que tardan en arar un carrito 60 trabajadores. En la tabla que aparece en seguida se muestran los resultados. Encuentre: a. La media aritmética b. La mediana c. La moda d. Los cuartiles x

f

Fi

Marca de clase

Marca*f

8-10 11-13 13-15 15-17 17-19 Total

8 16 16 14 6 60

8 24 40 54 60

9 12 14 16 18

72 192 224 224 108 820

Media Mediana Moda Cuartiles

13,6666667 13,75 13 7

15.En marzo un inversionista compró 150 acciones de Roma, S.A. de C.V. en 4250 cada una. En diciembre compra 200 acciones más $215. Calcule el precio promedio ponderado por acción. Costo 250 215

Acciones 150 500

Media ponderada

1,71538462

16. Una fábrica de electrodomésticos fabrica 10 productos. El margen de utilidad del último año fiscal, así como las ventas de cada uno se presentan en la siguiente tabla. Calcule el margen de utilidad medio ponderado.

Producto Abrelatas eléctrico Batidora Cuchillo eléctrico Extractor de jugos Horno de microondas Horno eléctrico Licuadora Sandwichera Tostadora Waflera Suma

margen utilidad medio ponderado

Margen de Utilidad 0,02 0,04 0,04 0,09 0,12 0,08 0,07 0,04 0,06 0,06 0,63

Ventas 50,000 26,000 33,000 120,000 560,000 247,000 783,000 67,000 96,000 43,000 2025,000

1,0003116

17.En una pastelería se venden 4 tamaños de pastel, familiar, grande, mediano y chico, en 230, 200, 170, 135 y 100, respectivamente. En la siguiente tabla se muestran las ventas del último mes. Calcule el precio promedio. Tipo de pastel Familiar Grande Mediano Chico Total

Media ponderada

Precio P 200 170 135 100 605

Núm. De pasteles N 12 17 24 13 66

10,1666667

18.En un despacho de asesoría administrativa se cobran $120 por hora para realizar una investigación, $95 por hora por asesoría y $200 por hora por redactar un documento. La semana pasada uno de los colaboradores pasó 8 horas dando asesoría a un cliente, 13 realizando una investigación y 10 redactando un documento. Calcule el cargo medio por sus servicios

Servicios Asesoría Administrativa Investigación Redactar documento

Precio 120 95 200

Horas 8 13 10 31

Precio 120 95 200

PxH 960 1235 2000 4195

Horas 8 13 10

Cargo Medio por Servicio

135,32

19.En una obra en construcción se paga por hora a los albañiles de la siguiente manera: 27 a $10.50; 16 a $13.50; 10 a $17.50, y 4 a $20.50. Calcule el pago medio por hora Núm. De Albañiles

Hora

Pago

27 16 10 4

1 1 1 1

10,5 13,5 17,5 20,5

Núm. De Albañiles

Pago

NxP

27 16 10 4

10,5 13,5 17,5 20,5 57

Pago medio por hora

13,272

283,5 216 175 82 756,5

20. Una empresa que cuenta con cinco camiones envía semanalmente carga hasta un almacén que está a 300 km de distancia. Si, para una semana dada los camiones viajaron a una velocidad promedio de 80, 90, 70, 95 y 85 km/h, calcule la velocidad promedio de todos los camiones en esa semana.

Velocidad Promedio

Distancia Recorrida

Tiempo Utilizado

80 90 70 95 85

300 300 300 300 300 1500

3,75 3,33 4,29 3,16 3,53 18,06

Velocidad Promedio

83,07325

21. En una oficina hay 2 ventanillas; una la atiende un empleado muy eficiente y la otra un novato; el empleado eficiente atiende a cada cliente en 5 minutos y el novato se tarda 10. ¿Cuál debe ser la velocidad de 2 empleados que trabajen al mismo ritmo y que atienden el mismo número de clientes que los 2 empleados disparejos? Empleados Eficiente Novato

Minutos 5 10

Velocidad 5 10 15

Empleados Novato Novato

Minutos 10 10

Velocidad 10 10 20

Empleados Eficiente Eficiente

Minutos 2,5 2,5

Velocidad 2,5 2,5 5

22.En una competencia participan 5 pilotos que realizan un recorrido de 1000 km. se muestra a continuación el tiempo en segundos que tardó cada uno de ellos en terminar el trayecto. Calcule el tiempo medio de la competencia. Piloto A B C D E

Tiempo 50 60 100 74 83

Piloto

Tiempo

Distancia

A B C D E

50 60 100 74 83

1000 1000 1000 1000 1000 5000

Tiempo Medio de la Competencia

69,22

Tiempo util. 20 16,67 10 13,51 12,05 72,23

23.Una empresa agrícola dedicada a la producción de plátano tiene 10 terrenos de siembra de distintos tamaños. En la última cosecha se recolectó cierto número de kg de cada uno de ellos. Calcule la producción media de plátanos en los 10 terrenos. Terreno A B C D E F G H I J

Producción 1500 2100 1234 2356 3211 1123 820 3452 2678 1320

Media armonica 1607,777106

Distancia 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Tiempo uti. 0,000666667 0,00047619 0,000810373 0,000424448 0,000311429 0,000890472 0,001219512 0,000289687 0,000373413 0,000757576

24.Se tomó el tiempo en minutos que 15 secretarias de una oficina corporativa tardan en mecanografiar un documento de 2 cuartillas. Calcule el tiempo de captura promedio. Nombre Ana 6.4 Andrea 4.8 Angélica 3.5 Carmen 4.7 Carolina 5.2 Daniela 5.1 Estela 6.3 Fernanda 4.5 Gabriela 4.7 Guadalupe 3.2 Isabel 3.6 María 3.2 Rebeca 5.2 Rosa 5.5 Susana 4.9

Media armo 4,509713938

Tiempo 6,4 4,8 3,5 4,7 5,2 5,1 6,3 4,5 4,7 3,2 3,6 3,2 5,2 5,5 4,9

Vel. Prome. 30

Distancia 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 30

Tiempo uti. 0,3125 0,416666667 0,571428571 0,425531915 0,384615385 0,392156863 0,317460317 0,444444444 0,425531915 0,625 0,555555556 0,625 0,384615385 0,363636364 0,408163265 6,652306646

25.A continuación se presenta el incremento porcentual en las ventas de Vásquez y Asociados, S. A., durante los últimos 5 años. Calcule la media geométrica del incremento porcentual. In. Porcen. 9,4 12,7 10,5 12,9 14,2

Media geo.

Media. Aritmetica

11,80863736

11,94

Tasa 1,510638298

Años 1 1 1 1 1

Distancia 0,106382979 0,078740157 0,095238095 0,07751938 0,070422535

Valor prom. 5,057676536

26.En un experimento químico se tomaron las siguientes temperaturas (en grados centígrados). Calcule la temperatura promedio. Temperatura °c 13,4 12,5 11,8 13,6

Media geo. 12,80439113

27. Las tasas de interés de 10 bonos se encuentran a continuación. Calcule la media geométrica. Interés

Bono 5% 2% 3% 7% 4% 4,50% 2,50% 3,50% 6% 4%

Distancia 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10

Media geo. 20 0,038901927 50 33,33333333 14,28571429 25 22,22222222 40 28,57142857 16,66666667 25 275,0793651

Valor prome. 10,70111725

28.A continuación se muestra el incremento porcentual de las acciones de la compañía Harinas S.A., durante los últimos 15 años. Calcule la media geométrica.

Incremento Porcentual 5,3 6,2 6,9 7,4 7,8 8,1 7,6 7,9 8,3 8,8 9,2 9,5 9,3 9,9 10,1

Media Geométrica

Tasa

Valor promedio

8,038074478

1,905660377

Años

15,23600434

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Distancia 0,188679245 0,161290323 0,144927536 0,135135135 0,128205128 0,12345679 0,131578947 0,126582278 0,120481928 0,113636364 0,108695652 0,105263158 0,107526882 0,101010101 0,099009901

29.En 2000 había 33 millones de suscriptores a los servicios de televisión satelital. Para 2005 el número de suscriptores aumentó a 61 millones. Calcule el incremento del promedio anual. Suscriptores 33

61

Años 2000 2001 2002 2003 2004 2005

Media geométrica 44,86646855

% Incremento incremento Anual 5,6 33 38,6 44,2 49,8 55,4 61