Física- Termodinâmica, Ondas E ótica

Física - Termodinâmica, Onda e Ótica Marina Valentim Barros

Marina Valentim Barros

FÍSICA - TERMODINÂMICA, ONDA E ÓTICA

Belo Horizonte Novembro de 2015

COPYRIGHT © 2015 GRUPO ĂNIMA EDUCAÇÃO Todos os direitos reservados ao: Grupo Ănima Educação Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610/98. Nenhuma parte deste livro, sem prévia autorização por escrito da detentora dos direitos, poderá ser reproduzida ou transmitida, sejam quais forem os meios empregados: eletrônicos, mecânicos, fotográficos, gravações ou quaisquer outros. Edição Grupo Ănima Educação Vice Presidência Arthur Sperandeo de Macedo Coordenação de Produção Gislene Garcia Nora de Oliveira Ilustração e Capa Alexandre de Souza Paz Monsserrate Leonardo Antonio Aguiar Equipe EaD

Conheça a Autora Marina Valentim Barros é professora de Física há 20 anos em escolas particulares de Belo Horizonte. Possui mestrado em Ensino de Física pela Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais (PUC Minas) e está cursando o doutorado em Ensino de Física pela Universidade de São Paulo (USP). É professora do Colégio Santo Antônio, em Belo Horizonte, desde 2000. É professora do Colégio Santo Antônio, em Belo Horizonte, desde 2000; e do Centro Universitário Una, desde 2001, onde

ministra

as

disciplinas

de

Física

Eletromagnetismo, Física Mecânica, Física, Termodinâmica, Ondas e Ótica e Energias Alternativas. A ênfase de seus estudos é em ensino de Mecânica Quântica, Inovação Curricular e a utilização de novas metodologias em sala de aula. Possui experiência na metodologia ativa de aprendizagem: o peer instruction, assim como na elaboração de materiais de ensino de Física Quântica.

Apresentação da disciplina A disciplina de Física - Termodinâmica, Onda e Ótica inicia-se com uma unidade sobre a Hidrostática, na qual é apresentado o conceito de pressão juntamente com o princípio de Arquimedes. Na unidade 1, é investigado o equilíbrio dos corpos em meios fluidos como a água e o ar. É importante investigar conceitos relacionados com a estática de fluidos, para entendermos situações como: a navegação de um navio, o posicionamento de uma caixa de água em uma edificação, a flutuação de objetos, elevadores hidráulicos etc. A segunda e terceira unidades correspondem à parte da física térmica, que, dentre os assuntos tratados, inclui a diferença conceitual entre calor e temperatura. Após apresentar essa diferença, exemplificamos os tipos de escala termométrica existentes no mundo, o que permite ao estudante comparar e avaliar diferentes escalas de temperatura. Os conceitos de dilatação de sólidos, líquidos e gases são discutidos, assim como as equações matemáticas que regem esse processo. A dilatação é um fenômeno importante nos sólidos, já que, ao se realizar uma grande construção, as juntas de dilatação são imprescindíveis para o sucesso dela. Os processos de transferência de calor, como condução, convecção e radiação são caracterizados a partir de várias aplicações práticas, desde a condução de calor em um cabo de panela, passando pela troca de calor em uma geladeira, até a irradiação de calos do sol e de um forno aquecido. Além de conhecer os processos de transferência de calor, a disciplina também apresenta como o calor é transferido e quais as medidas podem ser feitas para avaliar e entender esses processos. As transformações notáveis são apresentadas como isotérmica, isobárica, adiabática e isovolumétrica, e assim aprenderemos a avaliar a energia interna e o trabalho envolvido nesses tipos de transformações. A unidade 3 apresentará ainda as máquinas térmicas e os refrigeradores,

levando o aluno a conhecer as características e o desempenho desses objetos, além de realizar cálculos para verificar a eficiência e o rendimento. As unidades 4, 5 e 6 referem-se aos fenômenos ondulatórios e oscilatórios, incluindo o estudo da onda sonora. A unidade 4 é relativa à identificação de um fenômeno periódico e suas características. O movimento harmônico é o exemplo de um movimento oscilatório e periódico, apresentado em detalhes nessa unidade. O aluno, ao término das unidades 5 e 6, será capaz de caracterizar uma onda e identificar os fenômenos ondulatórios presentes no dia a dia. A difração, reflexão, polarização, refração, interferência, dispersão e outros fenômenos são discutidos e exemplificados com situações do cotidiano. Ao final da unidade 6, apresentamos a onda sonora e todas as suas características, como timbre, altura e intensidade. As unidades 7 e 8 são dedicadas aos fenômenos óticos. Os princípios de propagação da luz assim como a formação de imagens em lentes e espelhos serão apresentados nas respectivas unidades citadas. Alguns instrumentos óticos, como microscópio, olho humano, projetor, são estudados, permitindo ao aluno uma compreensão de aparelhos óticos presentes no seu dia a dia. Ao final da disciplina, o aluno será capaz de entender vários fenômenos físicos, como: o equilíbrio em fluidos (navios, icebergs, pessoas boiando); os princípios térmicos envolvidos na transformação de gases; o funcionamento de refrigeradores e máquinas térmicas; as características de fenômenos ondulatórios e o funcionamento de lentes, espelhos e alguns instrumentos óticos.

UNIDADE 1  Hidrostática  Pressão  Pressão atmosférica  Aplicações Princípio de Arquimedes Revisão

003 004 005 007 009 011 013

UNIDADE 2  Temperatura, calor e dilatação  Calor e temperatura Escalas de temperatura Transferência de calor Mudança de fase Dilatação Dilatação anômala da água Revisão

015 016 017 019 021 023 024 027 029

UNIDADE 3  Gases, primeira e segunda lei da termodinâmica  Modelos de um gás ideal Equação de estado Energia interna e trabalho Primeira lei da termodinâmica e as transformações térmicas Máquinas térmicas Refrigeradores Ciclo de Carnot Revisão

031 032 035 036 037 038 040 043 043 046

UNIDADE 4  Movimentos periódicos e o movimento harmônico simples  Movimentos periódicos Movimento harmônico simples Aplicações do movimento harmônico simples Revisão

048 049 050 051 052 057

UNIDADE 5  Ondas e fenômenos ondulatórios  Classificação das ondas  Equação do movimento ondulatório  Ondas em uma corda Reflexão e refração Difração Interferência Ondas estacionárias Revisão

059 060 061 062 063 063 066 068 069 075

UNIDADE 6  Ondas sonoras  Características da onda sonora Intensidade, altura e timbre Efeito Doppler Revisão

077 078 079 080 083 085

UNIDADE 7  087 Espelhos e lentes  088 Reflexão da luz 089 Espelhos e planos 091 Espelhos esféricos 093 Espelho covexo 095 Defração da luz 099 Lentes 101 Revisão 107 UNIDADE 8  Unstrumentos óticos  O olho humano A lupa A máquina fotográfica O microscópio Revisão

108 109 110 112 114 115 117

REFERÊNCIAS 

119

Hidrostática Introdução Para medir a pressão sanguínea, a pressão interna dos pneus de um carro, a pressão de um balão e a pressão atmosférica, dispomos de instrumentos como o barômetro, o esfigmomanômetro (aparelho de pressão) e aquele aparelho do posto de gasolina utilizado para calibrar os pneus do carro. Saber como funcionam esses aparelhos e qual a pressão que cada um mede é o objetivo desta unidade. Estudaremos as pressões dos sólidos e dos líquidos, assim como as equações matemáticas utilizadas para esses cálculos. Será apresentada nessa parte da nossa disciplina algumas aplicações, como o elevador hidráulico e os vasos comunicantes. Após o estudo das pressões, apresentaremos a força empuxo que aparece pela diferença de pressão quando um corpo está imerso em um fluido. O princípio de Arquimedes nos permitirá entender porque os corpos flutuam em fluidos. Analisaremos exemplos como o do dirigível, pessoas boiando no mar e em piscinas, entre outros. Na unidade a seguir estudaremos os conceitos de pressão e as suas aplicações; o conceito de empuxo e as situações relativas à flutuação dos corpos.

• Pressão • Pressão atmosférica • Aplicações • Princípio de Arquimedes • Revisão

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Pressão A equação que nos permite calcular a pressão exercida por um líquido em um recipiente, assim como a pressão exercida nos nossos pés quando calçamos um sapato alto é P= F/A, em que F é a força exercida e A é a área em que essa força é exercida. A unidade de medida para a pressão no sistema internacional de medidas é o N/m2,, já que a força é medida em Newtons e a área em m2. Se fizermos um levantamento das medidas de pressão que realizamos no nosso dia a dia, não vamos encontrar medidas em N/m2, e sim em libras/polegadas2, cmHg, Pa, atm, Bar, psi, dentre outras. Existem várias unidades de medida de pressão que são mais utilizadas que o N/m2. Apresentamos a seguir uma tabela de correspondência entre essas medidas. TABELA 1 - Correspondência entre medidas Pressão

Equivalência (N/m2)

1Pa (Pascal)

1 N/m2

1 Bar

1.105 N/m2

1 atm

Aproximadamente 1.105 N/m2

1 psi (libra/polegada2)

6,9.104 N/m2

1 cmHg

1,3.104 N/m2

Fonte: Elaborada pela autora.

Essa equação apresentada de P= F/A pode ser também usada para medir as pressões realizadas por um líquido como, por exemplo, a pressão que sentimos em nossos ouvidos quando mergulhamos em uma piscina. Para adequar essa equação aos líquidos, realizamos a substituição de força por peso e de massa por densidade x volume e chegamos a expressão P= d.g.h. Em que d é a densidade do líquido, g é a aceleração da gravidade e h é a altura do líquido.

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unidade 1

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Vamos agora calcular a pressão que sofre um mergulhador, ao mergulhar 2,5 metros em uma piscina de grande profundidade.

FIGURA 1

Fonte: Núcleo de Educação a Distância (NEaD, Anima, 2015)

Para realizarmos esse cálculo, precisamos saber a densidade da água da piscina, que apesar de não ser igual, aproxima-se muito da densidade da água de 1.0.103 Kg/m3. O cálculo será: P= 1.0.103 Kg/m3 .10 m/s2. 2,5m = 2,5.104 N/m2 Sabendo que a pressão atmosférica é de 1.0.105 N/m2, a pressão total sobre o mergulhador a 2,5 metros de profundidade é de: Ptotal = Patmosférica + Págua = 1.0.105 N/m2 +2,5.104 N/m2 Ptotal =1.0.105 N/m2 + 0,25. 105 N/m2 = 1,25.10 105 N/m2 A pressão sobre o mergulhador a 2,5 metros de altura é, então, 25 % maior do que a pressão fora da água, à qual ele está acostumado.

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unidade 1

A pressão sobre o mergulhador a 2,5 metros de altura é, então, 25 % maior do que a pressão fora da água, à qual ele está acostumado.

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Através desse exemplo conseguimos calcular a pressão sobre um mergulhador quando imerso em uma piscina. Vamos agora analisar a pressão feita por uma coluna de ar (da atmosfera) e entender como esse cálculo é feito.

Pressão atmosférica A pressão atmosférica é a pressão da camada de ar que envolve a Terra. Todos os planetas que possuem atmosfera possuem pressão atmosférica. Sabemos que a atmosfera não é uma camada regular, possui quantidades de ar variáveis, sendo mais densa quando está próximo à superfície da Terra.

altitude (km)

FIGURA 2 - As camadas da atmosfera

120 110 TERMOSFERA

100

000.1 mbar

90 mesopausa

80

00.1 mbar

70

MESOSFERA

60 50 40

valor máximo de ozônio

1 mbar

estratopausa

10 mbar ESTRATOSFERA

30

tropopausa

20

100 mbar ESTRATOSFERA 1000 mbar

10 0 -100 -80

0.1 mbar

-60

-40

-20

0

20

40 60 temperatura (OC)

Fonte: Núcleo de Educação a Distância (NEaD, Anima, 2015)

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unidade 1

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Podemos observar, na figura apresentada, as camadas da atmosfera e a pressão exercida por cada uma das colunas. A pressão está dada em bar, que corresponde à atm, que é uma unidade usada para medir a pressão atmosférica.

A pressão atmosférica a que estamos submetidos quando vamos à praia (ao nível do mar) é de um (1) atm. Outro ponto importante da figura 2 é a relevância da camada da troposfera e da estratosfera para o cálculo da pressão atmosférica, já que é aí que temos as camadas mais densas. Para determinar a pressão atmosférica, a experiência mais famosa é a do físico Evangelista Torricelli (1608-1647). Nessa experiência completa-se um tubo de ensaio com mercúrio e o emborca, sem deixar entrar ar, em um recipiente com mercúrio também, conforme a figura a seguir demonstra.

FIGURA 3 - Experiência de Torricelli

760 mm

Fonte: EXPERIMENRTO DE TORRICELLI, Acosta, 2011.

A pressão do ar externa corresponderá à pressão abaixo da coluna de mercúrio de 76 cm, ou seja, a pressão atmosférica no local é equivalente à pressão de 76 cmHg. Utiliza-se o mercúrio para essa experiência, já que é um líquido muito denso e uma pequena coluna é capaz de exercer uma pressão equivalente à pressão atmosférica.

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Pense na seguinte hipótese: se utilizasse água no experimento, você seria capaz de calcular o tamanho do tubo de ensaio que deveria ser utilizado?

Aplicações Apresentaremos a seguir algumas aplicações de atos do nosso dia a dia sob a ótica da Física. Aplicação 1: FIGURA 4 – Por que usamos canudinho para beber refrigerante?

Fonte: [Porque usamos canudinho para beber refrigerante?]. In: FERNANDES, Sheila. Não existe quantidade segura de refrigerante para a criança tomar. 12 ago. 2013. UOL Mulher. Disponível em: . Acesso em: 29 jan. 2015.

Qual é a explicação para a utilização de um canudinho para bebermos refrigerante? Quando colocamos a boca em canudo imerso em um copo de refrigerante, sugamos o ar dentro dele, reduzindo assim a

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pressão interna a ele, o que permite que a pressão atmosférica que atua na superfície externa faça com que o líquido suba pelo canudo. Aplicação 2: Por que não conseguimos retirar o líquido de uma lata quando fazemos apenas um furo na lata? Com apenas um furo, a pressão atmosférica impede a saída de líquido. Ao fazer o outro orifício, o ar entra por um lado e o líquido sai pelo outro, facilitando a sua retirada. Aplicação 3: Como conseguimos “prender” uma folha de papel em um copo cheio de água virado de cabeça para baixo? FIGURA 5 – Exemplo de aplicação da física

Fonte: BLACKWOOD, 1971.

Ao enchermos o copo com água, não permitimos a entrada de ar e a pressão externa da atmosfera segura o papel preso ao copo, já que ela é maior que a pressão interna do líquido. A partir dessas aplicações práticas, conseguimos perceber como o estudo da Física pode explicar algumas aplicações do cotidiano.

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unidade 1

A partir dessas aplicações práticas, conseguimos perceber como o estudo da Física pode explicar algumas aplicações do cotidiano.

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Princípio de Arquimedes O princípio de Arquimedes diz que um corpo imerso sofre a ação de uma força, chamada empuxo, dirigida para cima e igual ao fluido que ele desloca. O empuxo é uma força que aparece quando imergimos um objeto em um líquido e ao sustentarmos o objeto, este parece mais leve.

A força aparece dirigida para cima, já que pressão sofrida por um corpo imerso é maior embaixo do que em cima, como mostra a figura a seguir.

O princípio de Arquimedes diz que um corpo imerso sofre a ação de uma força, chamada empuxo, dirigida para cima e igual ao fluido que ele desloca.

FIGURA 6 - Empuxo

Fonte: ICEBERGS. Sala de Física – In: Site “Geocities”.

A equação do empuxo está diretamente relacionada com o conceito do que é peso do fluido deslocado. E = mlíquido descolado. g, se substituirmos a massa do líquido descolado por dlíquido descolado. vlíquido descolado teremos E= dlíquido descolado.v líquido descolado.g, que é a equação do empuxo.

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O empuxo é então a força que permite que os corpos flutuem ou boiem, ou seja, permaneçam em equilíbrio. Como podemos explicar a utilização de boias para facilitar a flutuação em uma piscina, por exemplo? A boia é um objeto cheio de ar e muito leve, já que sua densidade média é pequena. Ao deitar em uma boia, uma pessoa, mesmo que pesada, desloca uma quantidade grande de líquido com o auxílio da boia. Dessa forma há um equilíbrio entre o peso e o empuxo (peso do fluido deslocado), facilitando a flutuação. Nessa parte da unidade analisamos como varia a pressão em determinadas situações e entendemos como os corpos flutuam em equilíbrios em fluidos. Dessa forma, somos capazes de entender e de analisar questões práticas relativas à hidrostática.

Todas as pessoas já viram um carro ser erguido em um posto com uma relativa facilidade. O bombeiro aciona um pedal, um botão e aquele carro pesado é erguido facilmente para os reparos. A figura a seguir ilustra o elevador hidráulico de um posto de gasolina.

FIGURA 7 - Elevador hidráulico

Fonte: [Elevador Hidráulico]. In: ELEVADOR de 4 colunas eletro-hidráulico 3500 KG FV4813. Site “Ferramenta Vitalícia”.

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Qual será o princípio físico envolvido para erguer carro com certa facilidade? O princípio de Pascal diz que uma variação de pressão em um ponto de um fluido em repouso transmite-se integralmente para todos os pontos. Se observamos a figura a seguir, o elevador encontra-se sobre a maior área, enquanto a força é feita no piston de menor área. Por que isso acontece?

FIGURA 8 - Princípio de Pascal

Fonte: [Princípio de Pascal]. In: SILVA, Marco Aurélio da. Máquinas Hidráulicas: a aplicação do princípio de Pascal. Site “Brasil Escola”.

A pressão no fluido é transmitida de forma igual, então a pressão do lado de maior área, onde se encontra suspenso o carro, é a mesma do lado de menor área. Já que pressão é dada por força sobre área, é justificável o carro estar sobre a maior área, porque é mais pesado.

Revisão Vimos nessa unidade alguns conceitos principais e aplicações práticas que nos ajudam a compreender como a disciplina está presente em algumas situações do dia a dia. Os conceitos de pressão são representados por P=F/A e em

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líquidos a pressão é dada por P=d.g.h, em que d é a densidade, g a aceleração da gravidade e h a altura do líquido. A unidade de pressão no sistema internacional é N/m2. A pressão atmosférica é a pressão realizada pela coluna de ar sobre a nossa cabeça, a atmosfera. A pressão ao nível do mar é dada por 1.0.105 N/m2, que equivale a 1 atm. Segundo o princípio de Arquimedes, os objetos em equilíbrio flutuando em líquidos tem somatório de forças igual a zero, ou seja, o empuxo é igual ao peso nessas situações. O empuxo é o peso do fluido deslocado e é dado por E=d.v deslocado.g. Na unidade 2, veremos os Conceitos de Temperatura, Calor e Dilatação.

Livro Fisica Conceitual de Paul Hewitt. (HEWITT, Paul G. Física Conceitual. 11 ed. Porto Alegre: Bookman, 2011.) Site PhET. (FLUTUABILIDADE. In: Site “PhET – Interactive Simulations”. Disponível em: . Acesso em: 29 jan. 2015.) Filme Titanic. (TITANIC. Direção: James Cameron. 1998. (194 min.). son. color. Estados Unidos.)

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Temperatura, calor e dilatação Introdução Esta unidade trata dos conceitos de calor, temperatura e dilatação. Iniciaremos os nossos estudos diferenciando calor de temperatura e conheceremos as escalas termométricas existentes no mundo. Discutiremos o conceito de equilíbrio térmico e os processos de troca de calor para atingir o equilíbrio. Após entender como medir a temperatura de um corpo, também caracterizaremos os processos de transferência de calor entre corpos: condução, convecção e radiação. Estudaremos também os processos de transferência de calor e suas propriedades, assim como alguns exemplos práticos. Aprenderemos sobre as mudanças de fase do sólido, líquido e gasoso e as trocas de calor necessárias para essas mudanças. Por fim, veremos a dilatação dos sólidos, líquidos e gases. Começaremos pela dilatação dos sólidos e a equação matemática responsável por ela e, em seguida, a dilatação de líquidos, em especial a água. A unidade apresentará assim uma introdução ao universo da termodinâmica e das trocas de calor para auxiliar na compreensão dos processos que envolvem a temperatura, o calor e a dilatação.

• Calor e temperatura • Escalas de temperatura • Transferência de calor • Mudança de fase • Dilatação • Dilatação anômala da água • Revisão

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Calor e temperatura Vejamos uma experiência simples e que pode ser feita em casa, sem grandes problemas. A partir dela, começaremos a entender um pouco mais sobre calor e temperatura. Vamos lá!?

FIGURA 8 - Calor e temperatura

Fonte: Núcleo de Educação a Distância (NEaD, Anima, 2015)

Primeiramente colocamos três potes cheios de água: um bem quente, um morno e um frio. Inserimos uma das mãos no recipiente de água bem quente, a outra no recipiente de água fria e esperamos um pouco. Depois desse tempo, trocamos as duas mãos para o recipiente de água morna. Qual sensação teremos? Sentiremos, com uma das mãos, que a água morna está fria e com a outra que está quente. O nosso corpo então não é um adequado medidor de temperatura nessa situação. Houve trocas de calor entre a nossa mão e o recipiente de água, mas não conseguimos avaliar bem a temperatura do pote morno.

Um bom instrumento de medida de temperatura é o termômetro inventado por Galileu, aproximadamente, no ano de 1600. Existem vários tipos de termômetro que utilizam variações de grandeza

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unidade 2

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diferentes com a variação de temperatura. Na figura a seguir, temos um termômetro de radiação que mede a temperatura dos corpos, representando-a com cores diferentes. FIGURA 9 - Termômetro de radiação

Fonte: [Infravermelho] Disponível em: . Acesso em 02 jun. 2015.

Na figura a seguir, temos um termômetro de máximo e mínimo, feito com mercúrio, bem parecido com o termômetro clínico que usamos em casa. FIGURA 10 -Termômetro clínico

Fonte: [Termômetro] Disponível em: . Acesso em 12 jun. 2015.

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unidade 2

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Os termômetros são usados para medir a energia cinética média das moléculas. Quando colocamos dois corpos com diferentes temperaturas em contato ou em um mesmo ambiente, esses corpos trocam calor entre si e com o ambiente, atingindo o equilíbrio térmico. O equilíbrio térmico é caracterizado pela mesma temperatura entre os corpos.

Escalas de temperatura A escala Celsius, utilizada em grande parte dos países do mundo, inclusive no Brasil, utiliza a água como referência. A partir disso, sua graduação é feita da seguinte forma: • coloque o termômetro em um recipiente com gelo, ao nível do mar (pressão de 1 atm.). O 0 (zero) que o termômetro marcará corresponde a 0°C; • posteriormente introduza o termômetro em um recipiente com água em ebulição. Quando a coluna de líquido do termômetro estabilizar (normalmente uma coluna de mercúrio), estará marcando 100°C; • divida

esse

intervalo

em

cem

partes,

correspondendo a 1°C

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unidade 2

cada

qual

O equilíbrio térmico é caracterizado pela mesma temperatura entre os corpos.

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FIGURA 11 - Pressão atmosférica

Fonte: [Celsius] Disponível em: http://www.cepa. if.usp.br/energia/energia1999/Grupo2B/Calor/ celsius.gif. Acesso em 02 jun. 2015.

A escala de temperatura utilizada nos Estados Unidos é a Farenheit. Para entendermos como ela funciona, faremos a correspondência com a nossa conhecida escala Celsius.

De acordo com o esquema abaixo, a temperatura de 0°C corresponde a 32°F, e a temperatura de 100°C corresponde a 212°F. Como fazemos então para encontrar a temperatura correspondente a 50°C?

FIGURA 12 - Correspondência das escalas Celsius e Farenheit 100º C

212º F

50º C

X

0º C

32º F

Fonte: Núcleo de Educação a Distância (NEaD, Anima, 2015)

A conta que temos que fazer é bem simples e se baseia na proporção entre as duas escalas. Como podemos observar, uma variação de 100° na escala Celsius corresponde a uma variação de 180° na escala Farenheit. Temos então:

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unidade 2

A escala de temperatura utilizada nos Estados Unidos é a Farenheit.

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100/180 = 100 - 50 / 212 - x Realizando os cálculos, temos que x = 122°F Outra escala existente e que será bastante utilizada em nossos estudos é a escala Kelvin, na qual a temperatura zero corresponde à menor temperatura, o zero absoluto. Na temperatura de 0k (ou -273 °C), a substância não tem nenhuma energia cinética. Então, se fizermos a correspondência dessa escala com a escala Celsius, teremos: FIGURA 13 - Correspondência das escalas Celsius e Kelvin ºC

ºk 100º C

373 K

0º C

273 K

-273º C

0K

Fonte: Núcleo de Educação a Distância (NEaD, Anima, 2015)

Ou seja, a TK= tC+ 273

Transferência de calor Quando colocamos uma colher metálica dentro de uma panela que contém alimento aquecido, em pouco tempo verificamos que a colher também se aquece. Isso ocorre porque ela é metálica, tendo elétrons livres que se aquecem, ganham energia cinética e se movem rapidamente, aquecendo toda a colher. Os metais são bons condutores de calor, transferindo esse calor rapidamente por condução. Já as penas, a lã e os líquidos são maus condutores, pois possuem espaços livres preenchidos de ar, que também é um mau condutor. Os líquidos e os gases transferem calor principalmente por convecção, ou seja, pela movimentação de fluidos. Quando

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Os metais são bons condutores de calor, transferindo esse calor rapidamente por condução.

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colocamos uma panela cheia de água no fogo, a água próxima ao fogo é aquecida por condução e fica, portanto, com maior volume (e, por isso, mais leve). A água da parte de cima da panela está mais pesada e, por isso, desce, ocupando o lugar da mais quente. Essas trocas são conhecidas como correntes de convecção, que se formam dentro do líquido. FIGURA 14 - Correntes de convecção

Fonte: [Convecção] Disponível em: . Acesso em 02 jun. 2015.

Outro processo de transferência de calor é o da radiação ou irradiação, que se caracteriza por emissão de energia em forma de onda eletromagnética. A energia provinda do Sol, por exemplo, chega à Terra atravessando o espaço e a atmosfera. Quando nos aproximamos de um forno aquecido, também sentimos a irradiação de calor, como na figura a seguir. FIGURA 15 - Radiação solar

Fonte: [Ondas eletromagnéticas] Disponível em: . Acesso em 12 jun. 2015.

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Outro processo de transferência de calor é o da radiação ou irradiação, que se caracteriza por emissão de energia em forma de onda eletromagnética.

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FIGURA 16 - Radiação térmica

Fonte: [Irradiação térmica] Disponível em: . Acesso em 12 jun. 2015.

Mudança de fase A matéria existe em quatro fases no meio ambiente: sólido, líquido, gasoso e plasma. O que caracteriza uma fase da matéria é a pressão e a temperatura exercidas sobre a substância. Para mudar de uma fase para outra, devemos transferir ou retirar calor de uma substância. Para simplificar os nossos estudos, vamos considerar as três fases: sólido, líquido e gasoso e o diagrama abaixo para a água. FIGURA 17 - Mudança de estado físico

fusão

vaporização líquido

sólido

solidificação

gasoso

liquefação

sublimação Fonte: [Estados físicos da matéria] Disponível em: . Acesso em 02 jun. 2015.

Nesse diagrama, constam as principais mudanças de fase da água. Usamos os mesmos nomes para mudanças de fase de outras substâncias.

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unidade 2

A matéria existe em quatro fases no meio ambiente: sólido, líquido, gasoso e plasma.

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• Sólido para líquido: fusão • Líquido para gasoso: vaporização • Gasoso para líquido: liquefação • Líquido para sólido: solidificação • Gasoso para sólido e vice-versa: sublimação

O estado mais energético dessa situação é o gasoso, ou seja, quando passa do sólido para o líquido e para o gasoso há fornecimento de calor. Quando se passa do gasoso para o liquido e para o solido que são estados menos energéticos há uma perda de calor.

Dilatação Os sólidos se dilatam porque, ao aumentar a temperatura, os átomos que estão ligados em sua estrutura cristalina aumentam a vibração, afastando-se da posição de equilíbrio. Dessa forma, a distância média entre os átomos aumenta. A equação matemática que permite o cálculo da dilatação linear de um sólido é: ΔL = L0 . α . Δt Em que: ΔL = variação de comprimento α = coeficiente de dilatação linear Δt = variação de temperatura

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unidade 2

Quando se passa do gasoso para o liquido e para o solido que são estados menos energéticos há uma perda de calor.

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FIGURA 18 - Dilatação linear de um sólido

Fonte: Disponível em: . Acesso em 02 jun. 2015.

O coeficiente de dilatação é a razão entre a variação do comprimento e o produto do comprimento inicial vezes o coeficiente de dilatação: (Δt/ L0. α ) Esse valor varia conforme o material, já que as forças que ligam as substâncias, em cada um, também variam. Temos alguns exemplos de coeficiente de dilatação na tabela a seguir.

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unidade 2

FÍSICA - TERMODINÂMICA, ONDA E ÓTICA

TABELA 2 - Coeficientes de dilatação SUBSTÂNCIA

COEFICIÊNTE DE DILATAÇÃO LINEAR X 10-5

Aço, ferro

1,2

Alumínio 2,4 Baquelite 2,9 Bronze, latão

1,8

Chumbo 2,9 Cobre 1,7 Constantana 1,5 Ferro gusa

1,0

Invar 0,15 Látex a 200 C 7,7 Madeira

fibras

5,8

Madeira // fibras

0,4

Magnésio 2,6 Níquel 1,3 Ouro 1,4 Parafina a 20 c

20

Platina 0,9 Porcelana 0,3 Prata 2,4 Quarzo 0,35 Tijolo comum

0,6

Vidro para óptica

0,35 - 0,80

Zinco 1,7 Fonte: Elaborado pela autora.

A equação matemática que permite o cálculo da dilatação superficial de um sólido é: ΔA = A0 . β . Δt Em que: ΔA = variação de área β = coeficiente de dilatação superficial Δt = variação de temperatura

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unidade 2

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FIGURA 19 - Dilatação superficial de um sólido

A0

b0

a0

A

b

a Fonte: Núcleo de Educação a Distância (NEaD, Anima, 2015)

A equação matemática que permite o cálculo da dilatação volumétrica de um sólido é: ΔV = V0 . ϒ . Δt Em que: ΔV = variação de volume ϒ = coeficiente de dilatação volumétrica Δt = variação de temperatura

Dilatação anômala da água Os líquidos se dilatam obedecendo às mesmas leis dos sólidos. Só que a maioria dos líquidos está contida em recipientes que também se dilatam. Temos que considerar a dilatação do recipiente quando falamos em dilatação de líquidos. A dilatação aparente que visualizamos (o líquido derramado quando aquecemos o recipiente

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unidade 2

Os líquidos se dilatam obedecendo às mesmas leis dos sólidos. Só que a maioria dos líquidos está contida em recipientes que também se dilatam.

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cheio) é a diferença entre a dilatação real do líquido e a dilatação do recipiente. A tabela a seguir mostra os coeficientes de dilatação volumétrica para os líquidos. TABELA 3 - Coeficiente de dilatação de alguns líquidos LÍQUIDO

COEFICIENTE DE DILATAÇÃO

Água

1,3 . 10-4

Mercúrio

1,8 . 10-4

Glicerina

4,9 . 10-4

Benzeno

10,6 . 10-4

Álcool etílico

11,2 . 10-4

Acetona

14,9 . 10-4

Petróleo

10 . 10-4

Fonte: Elaborado pela autora.

A água é líquido que se comporta de forma diferente dos demais na faixa de temperatura de 0°C a 4°C, em que o aumento de temperatura acarreta uma diminuição de volume. O gráfico a seguir representa a variação de volume da água nessa faixa de temperatura. GRÁFICO 1 - Dilatação anômala da água

V (volume) V V min

0

4

T (o C)

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Dilatação_anômala_da_água

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unidade 2

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Imagine que você viaje para um local bem alto, como o Monte Everest e, ao chegar lá, precise ferver água para cozinhar um alimento. Existirá diferença na temperatura de ebulição no Monte Everest àquela existente ao nível do mar (100 °C)? O processo de ebulição consiste na formação de bolhas de vapor na superfície do líquido, o que ocorre somente se a pressão, no interior da bolha for maior que a pressão externa ao líquido. Em altitudes elevadas, a pressão externa e pressões internas são elevadas. A resposta para a situação proposta é que, em locais de maior altitude, a água ferve a uma menor temperatura, como mostrado no desenho a seguir.

FIGURA 20 - Temperatura de ebulição

Fonte: Núcleo de Educação a Distância (NEaD, Anima, 2015)

Revisão Vimos, nesta unidade, que calor é diferente de temperatura. Calor é a energia transferida de um corpo para outro, e temperatura é a medida da agitação térmica das moléculas.

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Existem três escalas principais de temperatura: Celsius, baseada no ponto de fusão e ebulição da água; Farenheit e Kelvin, em que TK= TC + 273. A dilatação linear de sólidos acontece segundo a equação matemática: ΔL = L0 . α . Δt C = variação de comprimento α = coeficiente de dilatação linear Δt = variação de temperatura A dilatação superficial obedece a seguinte equação: ΔA = A0 . β . Δt ΔA = variação de área β = coeficiente de dilatação superficial Δt = variação de temperatura A dilatação volumétrica obedece a seguinte equação é: ΔV = V0 . ϒ . Δt ΔV = variação de volume ϒ = coeficiente de dilatação volumétrica Δt = variação de temperatura Compreendemos também que a água tem um comportamento diferente na temperatura de 0°C a 4°C, ou seja, nesse intervalo, o aumento de temperatura acarreta uma diminuição de volume. Esse comportamento garante a vida nos lagos em regiões muito frias, mas que não se congelam totalmente. Analisamos então, nesta unidade, alguns aspectos importantes para a área, tais como as escalas termométricas, os efeitos da dilatação e o comportamento de dilatação irregular da água. Dessa forma, poderemos interpretar vários tipos de fenômeno de dilatação

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Esse comportamento garante a vida nos lagos em regiões muito frias, mas que não se congelam totalmente.

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que ocorrem no dia a dia, como dilatação de estruturas, de trilhos, de líquidos.

Funcionamento de estufa: Plant Tec – Estufas agrícolas. Empresa fabricante de estufas agrícolas. Disponível

em:


asp#all->. Acesso em 02 jun. 2015. Reportagem sobre o gêiser: RATIER, Rodrigo. O que é um gêiser?. In: site “Mundo estranho”. Disponível em:

.

Acesso em 02 jun. 2015.

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unidade 2

Gases, primeira e segunda lei da termodinâmica Introdução Estudaremos nesta unidade a termodinâmica. Começaremos o nosso estudo com a caracterização de um gás ideal. O objetivo nessa parte é que o aluno saiba dizer o que é um gás ideal e que através da equação de estado saiba relacionar as suas características como pressão, volume, número de mols e temperatura. Com essa caracterização, o aluno estará preparado para estudar as transformações gasosas e o funcionamento das máquinas térmicas. Diante da caracterização do gás ideal, entenderemos como se relacionam calor e trabalho em uma transformação de acordo com a primeira lei da termodinâmica. O estudo dessa lei nos permitirá realizar análises sobre vários tipos de transformações. O objetivo principal nessa parte é o de analisar em detalhes as características das transformações adiabáticas e isotérmicas relacionando-as com os parâmetros da primeira lei da termodinâmica. No final da unidade, passaremos ao estudo das máquinas térmicas, essencial para o estudo da termodinâmica. Daremos exemplos de máquinas térmicas presentes no nosso cotidiano e estudaremos como funcionam operando em ciclo. Aprenderemos os ciclos de

• Modelo de um gás ideal • Equação de estado • Energia interna e trabalho • Primeira lei da termodinâmica e as transformações térmicas • Máquinas térmicas • Refrigeradores

energia dessas máquinas e como determinar o seu rendimento.

• Ciclo de Carnot

Com os refrigeradores faremos o mesmo, caracterizaremos o seu

• Revisão

ciclo diferenciando-os das máquinas térmicas. Após o estudo das máquinas térmicas, analisaremos a segunda lei

da termodinâmica e a importância do ciclo de Carnot para essa lei. O estudante será capaz de caracterizar o ciclo de Carnot e todas as suas transformações. Além de caracterizar as transformações de uma máquina térmica operando segundo o ciclo de Carnot, o aluno será capaz de calcular o seu rendimento. O objetivo principal desta unidade é que o aluno relacione o princípio de conservação de energia com as máquinas térmicas e saiba entender o funcionamento delas. Estudaremos a seguir o comportamento dos gases e as transformações gasosas. Complementaremos o estudo dos gases com a primeira e a segunda leis da termodinâmica analisando o funcionamento de máquinas e refrigeradores.

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Modelo de um gás ideal Os gases assim como os líquidos são chamados de fluidos porque expandem indefinidamente e preenchem todo o espaço disponível. Essa é uma característica dos gases que os distingue dos sólidos. Em 1811, baseando-se em experiências, Amadeu Avogadro formulou uma hipótese que foi transformada em lei posteriormente. A hipótese seria que volumes iguais de gases diferentes, à mesma temperatura e pressão, contêm o mesmo número de moléculas. Vamos analisar a seguinte situação para exemplificarmos a utilização dessa lei.

Considere um recipiente contendo hidrogênio (H2) e o outro oxigênio (O2), suponha que essas amostras estejam à mesma pressão e temperatura e possuam o mesmo número de mols. Nessa situação, qual será a relação entre os volumes? De acordo com a lei de Avogadro, se dois recipientes têm a mesma pressão, a mesma temperatura e o mesmo número de moléculas, eles ocupam o mesmo volume.

A lei de Avogadro é uma lei que descreve o comportamento dos gases, mas existem algumas características que descrevem o modelo de um gás ideal e são afirmações baseadas em lei experimentais. São elas: •

Um gás é constituído de átomos e moléculas;

•

Existem um grande número de moléculas em um gás (lembre-se de que 1 mol de gás possui 6,02.1023 moléculas);

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•

A distância entre as moléculas é muito maior que o tamanho de uma molécula;

•

O movimento das moléculas ocorre ao acaso, direções variadas e vários valores para velocidades.

FIGURA 21 - Comportamento dos gases

A partir dessas características, podemos imaginar como se comporta um gás ideal. Fonte: Disponível em: . Acesso em 02 jun. 2015.

A partir dessas características, podemos imaginar como se comporta um gás ideal. Vamos agora entender mais precisamente as características desses gases e os processos pelos quais eles passam.

Equação de estado A equação de estado de um gás ideal que define o estado de um gás é PV= nRT em que P é a pressão do gás e pode ser dada em atm ou N/m2; V é o volume do gás e pode ser dado em L ou m3; n é o número de

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mols; R é a constante universal dos gases; e T é a temperatura dada em kelvin. A constante universal dos gases R é verificada experimentalmente e tem o mesmo valor para todos os gases. Dependendo das unidades de medida, a constante tem valores diferentes, como veremos a seguir: R= 0,082 atm.L/mol.K ou R= 8,31 (N/m2).m3/mol.K. Com essa equação de estado, podemos descrever as características de um gás considerado ideal e podemos determinar o seu volume, a sua pressão ou a sua temperatura diante de outros parâmetros.

Energia interna e trabalho Para iniciarmos o estudo das leis da termodinâmica, precisamos definir duas variáveis importantes: a energia interna e o trabalho. Vamos começar pelo trabalho. Existem dois tipos de trabalhos: um realizado em uma expansão (praticado pelo gás) e o realizado em uma compressão (sobre o gás). No trabalho realizado em uma expansão há um aumento de volume do gás, ou seja, o volume final é maior que o volume inicial. Dessa forma, o trabalho é dado por T= p (Vf - Vi).

O trabalho realizado pelo gás em uma expansão é considerado um valor positivo. Se o trabalho for realizado sobre o gás, em uma compressão, esse valor será negativo, já que o volume final será menor que o volume inicial. De acordo com a expressão T= p (Vf - Vi), o trabalho será negativo.

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A constante universal dos gases R é verificada experimentalmente e tem o mesmo valor para todos os gases.

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Devemos observar que isso se trata de uma convenção que será usada na seção a seguir, para entendermos a primeira lei da termodinâmica.

A energia interna é o outro conceito que utilizaremos em relação aos gases, e veremos que é a soma das diversas formas de energia dos átomos e moléculas de um gás, ou seja, a energia total interior de um gás que está relacionada à sua temperatura. A energia interna será representada pela letra U e sua variação por ΔU. A variação da energia interna (ΔU) é a diferença entre a energia final (Uf) e a energia inicial (Ui), ou seja, ΔU= Uf- Ui

Se a variação da energia interna for positiva ΔU>0, significa que a energia final (Uf) é maior que a energia inicial (Ui), então houve um aumento de temperatura. Se a variação for negativa ΔU<0, significa que houve uma diminuição de temperatura, já que a energia final (Uf) é menor que a energia inicial (Ui).

Primeira lei da termodinâmica e as transformações térmicas A primeira lei da termodinâmica pode ser enunciada da seguinte forma:

A variação de energia interna de um sistema é o saldo entre o calor transferido/perdido ou pelo sistema e o trabalho realizado por ele ou sobre ele. Podemos escrever a expressão matemática para representar a primeira lei ΔU= Q – T.

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A variação de energia interna de um sistema é o saldo entre o calor transferido/perdido ou pelo sistema e o trabalho realizado por ele ou sobre ele.

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Lembrando a convenção de sinais estudada na seção anterior, construímos o seguinte quadro: QUADRO 1 - Convenção de sinais Q

T

T

Positivo

Q > 0 recebido

T > 0 realizado pelo sistema

ΔU > 0 aumento de temperatura

Negativo

Q > 0 recebido

T < 0 realizado pelo sistema

ΔU < 0 diminuição de temperatura

Fonte: Elaborada pela autora.

Na seção seguinte, vamos aplicar essa convenção para algumas transformações

gasosas,

dentre

elas

as

transformações

isotérmicas e as transformações adiabáticas. A transformação isotérmica é aquela que acontece sem variação na temperatura. Tanto em uma expansão quanto em uma compressão isotérmica, a temperatura inicial e final do sistema é a mesma, então a variação de energia interna ΔU será zero. Sendo assim, da primeira lei da termodinâmica, teremos: ΔU= Q- T, se ΔU=0, então Q= T Ou seja, todo o calor trocado será transformado em trabalho. Na expansão isotérmica todo o calor recebido pelo gás será utilizado para a expansão, e na compressão todo o trabalho realizado sobre o gás será perdido em forma de calor. A transformação adiabática é caracterizada por não haver trocas de calor entre o ambiente e o sistema, então deve ser uma transformação rápida. Tanto na expansão quanto na compressão, o calor trocado é zero (Q=0). Da primeira lei da termodinâmica, temos então: ΔU= Q- T, se Q=0, então ΔU= -T

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Ou seja, a variação da energia interna dependerá exclusivamente do trabalho. Em uma expansão adiabática em que o trabalho é positivo: ΔU= - (+T) = - T; ΔU <0 haverá uma redução de temperatura. O sistema utilizará a sua energia interna para realizar trabalho, já que não há trocas com o meio. Na compressão adiabática o trabalho é negativo (sobre o gás): ΔU= - (-T)= + T; ΔU <0 então haverá um aumento de temperatura. Todo o trabalho realizado sobre o gás será transformado em energia interna para o gás.

Máquinas térmicas Máquinas térmicas são dispositivos que transformam energia interna em trabalho mecânico. A ideia de uma máquina térmica é que o trabalho pode ser obtido quando o calor flui de uma temperatura alta para uma temperatura baixa. Como exemplos de máquinas térmicas temos a locomotiva a vapor, a turbina a vapor e o motor de explosão, ilustrados a seguir. FIGURA 22 - Locomotiva a vapor

Fonte: [Locomotiva] Disponível em: . Acesso em 02 jun. 2015.

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Máquinas térmicas são dispositivos que transformam energia interna em trabalho mecânico.

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FIGURA 23 - Turbina a vapor

Fonte: [Turbina de vapor] Disponível em: . Acesso em 02 jun. 2015.

FIGURA 24 - Motor de explosão

Fonte: Disponível em: http://revistaautoesporte.globo.com/Revista/ Autoesporte/0,,EMI13421-10142,00-CHEVROLET+APRESENTA+MOTOR+DO+VO LT.html Acesso em 02 jun. 2015.

As máquinas térmicas têm algumas coisas em comum entre elas, como por exemplo, operam em ciclo. Podemos esquematizar da seguinte maneira como é o funcionamento básico das máquinas térmicas: elas retiram calor da fonte quente, realizam trabalho e rejeitam (cedem) calor à fonte fria. O esquema a seguir representa esse funcionamento.

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As máquinas térmicas têm algumas coisas em comum entre elas, como por exemplo, operam em ciclo.

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FIGURA 25 - Funcionamento básico das máquinas térmicas

Fonte: [Máquina térmica] Disponível em: . Acesso em 12 jun. 2015.

O rendimento de uma máquina térmica será então a razão entre o trabalho realizado e o calor absorvido: R= T/Qabsorvido Podemos reescrever essa equação se substituirmos o trabalho realizado pela diferença entre o calor absorvido e o cedido (rejeitado), já que existe nesse caso uma conservação de energia. Então a equação ficará:

R= Qabsorvido – Qcedido / Qabsorvido = 1- Qcedido/ Qabsorvido.

Veremos a seguir um dos exemplos de máquinas térmicas mais comuns e que operam de maneira diferente das demais máquinas: os refrigeradores.

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O rendimento de uma máquina térmica será então a razão entre o trabalho realizado e o calor absorvido.

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Refrigeradores Os refrigeradores são máquinas térmicas operando no sentido inverso. Ao invés de receber calor na fonte fria como nas máquinas térmicas comuns, o refrigerador recebe calor do reservatório frio. O compressor realiza o trabalho mecânico e o calor é rejeitado na fonte quente, como no esquema a seguir. FIGURA 26 - Funcionamento dos refrigeradores

Fonte: Disponível em: . Acesso em 02 jun. 2015.

Veremos mais adiante sobre as máquinas térmicas e refrigeradores.

Ciclo de Carnot “É impossível construir uma máquina térmica que ao operar em ciclo transforme todo o calor recebido em trabalho.” A afirmação acima nos diz que é impossível construir uma máquina que tenha rendimento 100%, que transforme todo o calor em trabalho. Essa é a segunda lei da termodinâmica, que diz que as máquinas térmicas não podem ter rendimento de 100%. O máximo de rendimento de uma máquina ocorrerá quando

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Os refrigeradores são máquinas térmicas operando no sentido inverso.

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essa máquina operar entre duas fontes de temperaturas T1 e T2, seguindo o ciclo de Carnot. O ciclo de Carnot consiste em duas transformações isotérmicas e duas transformações adiabáticas, como no gráfico a seguir: GRÁFICO 2 - Ciclo de Carnot

Fonte: [Ciclo Carnot gráfico] Disponível em: . Acesso em 02 jun. 2015.

O ciclo de Carnot funciona da seguinte maneira: De A para B, o gás percorre uma transformação isotérmica absorvendo calor do meio externo e realizando uma expansão para manter a temperatura constante. De B para C, realiza uma expansão adiabática com aumento de volume e diminuição de temperatura, já que usa a sua própria energia interna para realizar o trabalho. De C para D, o gás sofre uma compressão isotérmica, na qual o gás cede calor para a fonte fria à uma temperatura mais baixa. E finalmente, de D para C, o gás fecha o ciclo sofrendo uma compressão adiabática. Na compressão adiabática o trabalho é realizado sobre o gás, então há um aumento de temperatura, já que todo o trabalho é convertido em energia interna para o gás. O rendimento do ciclo de Carnot pode ser calculado segundo a equação:

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Na compressão adiabática o trabalho é realizado sobre o gás, então há um aumento de temperatura, já que todo o trabalho é convertido em energia interna para o gás.

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R= 1- T2/T1 O ciclo de Carnot aponta o maior rendimento de uma máquina térmica quando ela opera entre duas fontes de temperatura. Através das equações apresentadas na unidade, somos capazes de calcular o rendimento desse ciclo, que está longe de 100%, como já discutido anteriormente.

Você é capaz de perceber a diferença quando aproximamos a nossa mão da boca e sopramos fortemente com a boca aberta (tipo uma “bafada”) e com a boca quase fechada (sopro com a boca formando um “biquinho”)? Tente fazer a simples experiência para constatar as diferenças de temperatura no sopro.

FIGURA 27 - Diferenças de temperatura

Fonte: [Sopro e Bafo] Disponível em: . Acesso em 02 jun. 2015.

Quando sopramos com a boca aberta, estamos deixando o ar do nosso interior passar para o exterior sem nenhuma variação de volume e de temperatura, sentimos o ar ‘quentinho’, com a temperatura do nosso corpo aproximadamente. Já quando sopramos com a boca quase fechada, o gás sofre uma expansão realizando um trabalho positivo, já que uma expansão é mais fria.

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De acordo com a primeira lei da termodinâmica, em uma expansão rápida (já que o sopro é bem rápido e forte) não haverá tempo do gás trocar calor com o ambiente. Essa expansão é considerada uma expansão adiabática. Assim, toda a variação de temperatura do gás é devida ao trabalho. Se o trabalho é feito pelo gás (expansão), esse gás deve retirar energia dele mesmo para realizar a expansão, ou seja, sofre um abaixamento de temperatura.

Revisão Os gases são caracterizados pela equação de estado PV=nRT, em que: P é a pressão do gás; V é o volume do gás; n é o número de mols; R é a constante universal dos gases; e T é a temperatura. Gases que ocupam o mesmo volume à mesma temperatura e pressão possuem o mesmo número de moléculas de acordo com a lei de Avogadro. A primeira lei da termodinâmica, dada pela equação ΔU = Q – T, envolve o conceito de trabalho e variação de energia interna. O trabalho é positivo em uma expansão e negativo em uma compressão. A variação de energia interna é positiva quando há aumento de temperatura e negativa quando há diminuição de temperatura. Nas transformações isotérmicas, todo o calor é transformado em trabalho, ou seja, ΔU =0. Em uma transformação adiabática, não há troca de calor com o meio, ou seja, a variação de energia interna depende exclusivamente do trabalho (ΔU= -T). As máquinas térmicas operam em um ciclo que transforma calor em trabalho mecânico. Elas obedecem a segunda lei da termodinâmica, ou seja, nenhuma máquina térmica que opere entre duas fontes de temperatura T1 e T2 pode ter maior rendimento que uma máquina de Carnot operando entre essas mesmas fontes.

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Na unidade seguinte, começaremos os estudos das ondas e dos movimentos periódicos, o que nos possibilitará entender uma variedade enorme de fenômenos do dia a dia.

HEWITT, Paul. Fundamentos de Física Conceitual. 11 ed. São Paulo: Bookman, 2011. ALVARENGA, Beatriz; MÁXIMO, Antônio. Curso de Física. v. 2. São Paulo: Scipione, 2005. Vídeos da monitoria virtual sobre termodinâmica.

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Movimentos periódicos e o movimento harmônico simples Introdução A unidade a seguir apresentará alguns dos movimentos periódicos e suas características principais, como frequência, período e amplitude. Estudaremos o que significam essas características e como medi-las em situações de movimentos periódicos oscilatórios. Quando falamos em movimentos periódicos, podemos ter os exemplos das vibrações que tenham uma regularidade no tempo ou das várias oscilações que acontecem no nosso dia a dia. Os movimentos oscilatórios são movimentos que têm oscilações envolvidas, como, por exemplo, a propagação de uma onda no mar. Estudaremos em detalhes um determinado movimento oscilatório que tem a presença de uma força restauradora: o movimento harmônico simples. Diferente de todos os movimentos estudados, esse movimento possui características próprias que analisaremos em detalhes. Utilizaremos como exemplo o sistema massa mola para analisar o período, a frequência e as equações de posição, velocidade e aceleração. Um exemplo prático utilizado nessa unidade para explicitar o conteúdo será o do pêndulo simples. Este realiza pequenas oscilações e, portanto, realiza um movimento harmônico que será caracterizado em detalhes. Estudaremos o pêndulo simples e suas aplicações como em um relógio de pêndulo, instrumento que ainda persiste no nosso dia a dia.

• Movimentos periódicos • Movimento harmônico simples • Aplicações do movimento harmônico simples • Revisão

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Movimentos periódicos Na natureza existem vários movimentos oscilatórios, como as ondas do mar, os galhos de árvores que balançam de um lado para o outro, as pessoas balançando em gangorras, dentre outros. Esses movimentos oscilatórios são considerados periódicos, quando associado a eles há um período e se repetem indefinidamente.

O período é definido como o tempo que o objeto gasta para efetuar uma oscilação completa. A letra T é utilizada para representá-lo no sistema internacional de medidas. O número de oscilações completas que o objeto efetua por unidade de tempo é denominada frequência e é representada pela letra f.

Vejamos o exemplo acerca da aplicação da frequência.

Se um garoto balança em uma gangorra efetuando 1 oscilação a cada 5 segundos, o seu período é de 5s e sua frequência é de: f= 1 oscilações/5s= 0,2 oscilações/s

A unidade oscilações por segundo é denominada Hertz, em homenagem ao físico alemão Heinrich Hertz, que descobriu as ondas de rádio em seu laboratório.

Portanto, se pensarmos no exemplo dado do menino, percebemos que a frequência de balanço é igual a 0,2 Hz. Podemos dizer que a frequência é o inverso do período e vice-versa: T= 1/f ou f = 1/T.

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O período é definido como o tempo que o objeto gasta para efetuar uma oscilação completa.

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Outra grandeza importante quando tratamos de movimentos periódicos é a amplitude. Trata-se da distância entre a posição de equilíbrio e a posição extrema ocupada por um objeto que oscila. Ela é representada pela letra A.

Movimento harmônico simples Para caracterizar o movimento harmônico simples, vamos utilizar o sistema massa mola, como o representado na figura a seguir. Esse sistema consiste em um bloco de massa m, apoiado em uma superfície sem atrito, preso a uma mola. Inicialmente (figura a), o bloco encontra-se na posição de equilíbrio sem comprimir nem esticar a mola. A figura b mostra o bloco comprimido de A, quando esse é abandonado e começa a oscilar em torno do ponto O, chegando até a posição B (figura e). Como não existe atrito entre o bloco e a superfície, esse sistema ficaria oscilando para sempre e nada o faria parar.

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Outra grandeza importante quando tratamos de movimentos periódicos é a amplitude.

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FIGURA 28 - Movimento Harmônico Simples

Fonte: ALVARENGA, Beatriz; MÁXIMO, Antônio. Curso de Física, v. 2. São Paulo: Scipione, 2005, p. 285.

Vamos estudar agora em detalhes esse movimento. Quando um objeto executa um movimento de oscilação, como o exposto, indo e voltando sobre uma mesma trajetória e tem a presença de uma força F restauradora, dizemos que esse movimento é harmônico simples.

Aplicações do movimento harmônico simples Uma aplicação do movimento harmônico simples é o sistema

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massa mola, que será descrito em detalhes a seguir. Primeiramente, vamos analisar qual o papel dessa força F, força elástica, que tem a função de restaurar o movimento, ou seja, trazer o objeto de massa m para o ponto de equilíbrio. Essa é uma das características do movimento harmônico, a presença de uma força restauradora que varia de acordo com a elongação ou a compressão da mola, que é dada por F= Kx, em que K é a constante elástica da mola e x a elongação/compressão da mola.

A elongação de uma mola é a quantidade, em metros, que a mola estica e a compressão, também dada em metros, é o tanto que a mola é comprimida em relação a seu comprimento natural.

Da segunda Lei de Newton podemos obter a aceleração da massa, já que a força resultante atuando sobre ela é a força elástica K.x. Temos então: F=m.a= K.x então a= Kx/m. A aceleração também é proporcional a x e está sempre dirigida para o ponto O como a força restauradora. Podemos imaginar que um movimento circular uniforme, quando projetado sobre o diâmetro de uma circunferência, executa um movimento harmônico simples, como representado na figura a seguir.

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unidade 4

Da segunda Lei de Newton podemos obter a aceleração da massa, já que a força resultante atuando sobre ela é a força elástica K.x.

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FIGURA 29 - Movimento circular uniforme

Fonte: Disponível em: . Acesso em 03 jun. 2015.

A aceleração de uma projeção do movimento circular é dada por ax= ω2x. Comparando essa aceleração com a obtida anteriormente, teremos:

Kx/m= ω2x; ω2 = K/m, então ω = Para

obtermos

fazemos 2 Π/

ω

=

2

o Π/

√m . K

período T;

T

=

desse 2

Π/

movimento, ω,

então

T=

√m

k.

O período do sistema massa mola será dado pela equação

√ k . Essa equação tem a mesma forma da equação do período

T= 2Π

m

de um pêndulo simples, que executa um movimento harmônico para pequenas oscilações.

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Se quisermos saber a posição da massa em função do tempo, sua velocidade e sua aceleração, vamos ter que utilizar as equações do movimento.

A posição é dada por X= A cos θ= A cos ωt , já que a posição é a projeção de um movimento circular uniforme. Na equação X= A cos ωt, A é a amplitude do movimento. A velocidade e a aceleração serão a primeira e a segunda derivada, respectivamente. Teremos então: X= A cos ωt ; v= dx/dt= A(-ωsen ωt); v = - ωAsen ωt Se v = - ωAsen ωt, então a= dv/dt, temos dv/dt= -ωA. ω cos ωt= ω2 A cos ωt; a= - ω2 A cos ωt. Em relação às energias envolvidas no movimento do sistema massa mola, temos a energia potencial elástica e a energia cinética, em que uma transforma-se na outra, e vice-versa, por tratar-se de um sistema conservativo. Os sistemas conservativos são sistemas que têm conservação de energia mecânica. Nas extremidades do movimento (figuras b e e) o objeto tem apenas energia potencial elástica, já que a elongação e a compressão da mola são máximas e a velocidade zero. No ponto O de equilíbrio o objeto possui apenas energia cinética e, como a mola não está comprimida nem elongada, não possui energia elástica. Nos outros pontos o objeto possui as duas energias, sendo a energia mecânica a soma das duas. Nesse tópico estudamos o movimento harmônico simples de um sistema massa mola e as equações horárias do movimento, que são deduzidas a partir da comparação desse movimento com o movimento circular. Essas equações permitem calcular a posição, velocidade e aceleração do bloco em pontos variados.

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unidade 4

Os sistemas conservativos são sistemas que têm conservação de energia mecânica.

FÍSICA - TERMODINÂMICA, ONDA E ÓTICA

Relógio de Pêndulo Este não é invento de Galilei, apesar dele ter estudado pêndulos. Este foi o primeiro relógio que teve o propósito de medir o tempo com certa precisão. Apesar de já existirem outros muito mais precisos, em muitos lugares ainda se vê esses relógios, mas por motivos estéticos, na maioria das vezes. O relógio de pêndulo é um instrumento para medir o tempo baseado na regularidade de oscilação de um pêndulo. A imagem a seguir representa como seria o esquema desse relógio, que pode ser modificado ou adaptado mantendo os mesmos princípios físicos de funcionamento.

O relógio de pêndulo é um instrumento para medir o tempo baseado na regularidade de oscilação de um pêndulo.

Galileu Galilei estudou sobre pêndulos, mas o criador desse relógio não é ele, como muitos pensam. Foi Christiaan Huygens, em 1656. A fabricação começou em 1657, por obra de artesãos holandeses e teve rápida difusão. Desde essa época, os relógios de pêndulo não mudaram muito. Esses relógios foram os primeiros fabricados para ter alguma precisão. Quando se vê um relógio de pêndulo pelo lado de fora, é possível perceber que tem várias peças importantes. Existe a face do relógio, com os ponteiros e às vezes até um visor com fases da Lua; há um ou mais pesos, e obviamente,

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unidade 4

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um pêndulo. Na maioria dos relógios de parede, o pêndulo balança uma vez por segundo, mas em pequenos relógios cuco, o pêndulo pode balançar duas vezes por segundo, e em grandes relógios, até uma vez a cada dois segundos. Então como eles conseguem manter o tic-tac e medir o tempo de forma precisa? A ideia por trás do peso é agir como o dispositivo que armazena energia, que pode ser perdido pelo atrito mecânico e etc., para que o relógio possa funcionar por períodos relativamente longos. Quando você dá corda num relógio de peso, um peso é erguido. Isso fornece ao peso "energia potencial gravitacional", fazendo com que o peso seja puxado para baixo, fazendo com que os ponteiros girem. Marcando, assim, as horas com certa precisão. Fonte : Adaptado de RELÓGIO de Pêndulo. 01 jan. 2010. In: site “Só Ciências: o universo do conhecimento.” Disponível em: . Acesso em 03 jun. 2015.

Revisão Vimos

nessa

unidade

alguns

conceitos

relacionados

aos

movimentos periódicos, bem como a aplicação de um desses movimentos: o harmônico simples. Compreendemos que o período no movimento periódico é o tempo gasto para realizar uma oscilação completa e, no sistema internacional, a unidade de medida do período é o segundo. Conceituamos também que a frequência é o número de oscilações dadas em um tempo fixo, que a unidade utilizada no sistema internacional é o Hertz e que amplitude, medida em metros, é a distância entre a posição de equilíbrio, e a posição extrema ocupada por um objeto que oscila. Em um movimento harmônico simples (MHS) existe a presença de uma força restauradora que tenta restaurar o movimento, isto é, trazer o corpo para posição de equilíbrio. Entendemos também que o sistema massa mola é um exemplo de um sistema que executa um movimento harmônico simples, em que a força restauradora, força elástica, é proporcional à

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unidade 4

FÍSICA - TERMODINÂMICA, ONDA E ÓTICA

elongação/compressão da mola. A aceleração do sistema massa mola também é proporcional à elongação/compressão da mola. Já a posição e a velocidade variam proporcionalmente de acordo com a função cosseno e seno, respectivamente.

SIMULAÇÃO de pêndulos. In: site “PHET INTERACTIVE SIMULATIONS”. Disponível em: . Acesso em 22 jun. 2015. SIMULAÇÃO de Ressonância. In: site “PHET INTERACTIVE SIMULATIONS”. Disponível

em:

.

Acesso em 22 jun. 2015. Bassalo, José Maria Filardo; Carvalho Neto, Cassiano Zeferino de; Instituto Galileo Galilei para a Educação (IGGE); Projeto Condigital MEC - MCT; Melo, Maria Taís de. Ondas mecânicas - Movimento harmônico simples. In: site “Banco Internacional de Objetos Educacionais”. Disponível em: . Acesso em: 22 jun. 2015. TIPLER, Paul; MOSCA, Gene. Física para Cientistas e Engenheiro. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. SEARS; ZEMANSKY. Física II e IV. Termodinâmica e ondas. 12 ed. São Paulo: Pearson, 2008.

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unidade 4

Ondas e fenômenos ondulatórios Introdução A Unidade 5 compreende as ondas e os fenômenos ondulatórios, bem como a classificação das ondas e os fenômenos com que elas estão diretamente envolvidas. Dessa forma, poderemos distinguir os tipos de onda: transversal de longitudinal, sonora de eletromagnética. Aprenderemos também a identificar, por exemplo, o comprimento de onda e a usar a equação do movimento ondulatório em situações diversas. Após apresentarmos os conceitos básicos sobre as ondas, analisaremos os quatro fenômenos ondulatórios: reflexão, refração, difração e interferência. Além de caracterizar esses fenômenos, apresentaremos algumas situações a que eles se aplicam, tais como: reflexão de ondas sonoras e refração de pulsos em cordas.

• Classificação das ondas • Equação do movimento ondulatório

Estudaremos a difração e as condições para que ela ocorra;

• Reflexão e refração

entenderemos como ocorre a interferência e aplicaremos esse

• Difração

conhecimento às situações práticas.

• Interferência

Finalizaremos a unidade com a análise da formação de ondas

• Ondas estacionárias

estacionárias em cordas, o que já será uma introdução para a

• Revisão

unidade seguinte: a de ondas sonoras. Nas seções a seguir, estudaremos as classificações das ondas, os tipos de ondas e suas características. Aprenderemos sobre a equação do movimento ondulatório e no final da seção explicaremos os fenômenos ondulatórios, com exemplos do dia a dia.

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Classificação das ondas As ondas têm várias classificações. Podem, por exemplo, ser classificadas como longitudinais e transversais. As ondas longitudinais são aquelas em que as partes que constituem o meio se movem para frente e para trás na mesma direção que se propaga a onda.

A figura a seguir representa os sentidos de vibração que coincidem com os sentidos de propagação, característica das ondas longitudinais, como por exemplo o som. FIGURA 30 - Os sentidos de vibração

Fonte: [Os sentidos da vibração].

As ondas transversais são aquelas em que o movimento do meio se dá perpendicularmente à direção de propagação da onda. A figura a seguir demonstra um pulso produzido em uma mola que se propaga na horizontal enquanto os pontos vibram perpendicularmente, o que é característica de uma onda transversal. FIGURA 31 - Os sentidos de vibração

Fonte: [Onda transversal e o pulso].

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unidade 5

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Outro tipo de classificação das ondas é diferenciá-las entre ondas mecânicas e eletromagnéticas. As ondas mecânicas necessitam de um meio de propagação, como por exemplo o som, que necessita do ar para se propagar, ou como as ondas do mar, que necessitam da água. As ondas eletromagnéticas não necessitam de um meio de propagação, se propagam no vácuo, como a luz. A seguir, após a classificação dos diferentes tipos de ondas, veremos como podemos estudar o movimento ondulatório através de uma equação.

Equação do movimento ondulatório Para descrevermos matematicamente as ondas, precisamos conhecer primeiramente algumas características fundamentais delas, como o seu comprimento, o seu período e a sua frequência.

Da mesma forma que estudamos no movimento harmônico, o período no movimento ondulatório é o tempo gasto para a execução de uma oscilação completa e a frequência é o número de oscilações realizadas em um tempo fixo. Se a onda se propagar com velocidade constante, chamaremos de λ (comprimento de onda) a distância que a onda percorre durante uma oscilação de período T. Então, a equação ficará da seguinte forma: d= v.t; λ = v.T e como T= 1/f temos que λ = v/f; v= λ.f

Na seção seguinte, aprenderemos sobre a propagação de ondas em cordas.

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unidade 5

Outro tipo de classificação das ondas é diferenciálas entre ondas mecânicas e eletromagnéticas.

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Ondas em uma corda As ondas se propagam em cordas esticadas e sua velocidade depende de dois fatores específicos: a tensão na corda e sua massa por unidade de comprimento. A massa por unidade de comprimento é chamada de densidade linear e é definida como μ = m/L. Sendo assim, a velocidade de propagação das ondas em cordas se relacionará com esses dois parâmetros da seguinte forma:

√μ ; em que T é a tensão e μ a densidade linear da corda.

v=

T

Dessa forma, uma corda mais esticada e mais fina permite que a onda se propague mais rapidamente. Uma corda menos tensionada e mais grossa permite que a onda se propague mais lentamente.

Nas seções seguintes estudaremos os fenômenos ondulatórios, começando pela reflexão e refração.

Reflexão e refração O fenômeno da reflexão pode ser exemplificado através da reflexão de um pulso produzido em uma corda, como representado na figura a seguir.

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unidade 5

Uma corda menos tensionada e mais grossa permite que a onda se propague mais lentamente.

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FIGURA 32 - O fenômeno da reflexão em extremidade fixa

Fonte: GOMES, 2010. Online.

Vamos entender a seguir como funciona o fenômeno de propagação da reflexão.

O pulso é produzido na corda e encontra uma extremidade fixa; ao sofrer reflexão, ele recebe uma inversão de fase voltando invertido. Se o pulso encontrasse uma extremidade livre, como na figura a seguir, ele voltaria sem sofrer inversão ao receber reflexão na extremidade.

FIGURA 33 - O fenômeno da reflexão em extremidade livre

Fonte: GOMES, 2010. Online.

A figura a seguir exemplifica a reflexão de uma onda em uma barreira. As ondas de azul incidem no obstáculo e refletem (representadas de vermelho) obedecendo o princípio da reflexão em que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.

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FIGURA 34 - Reflexão de ondas

Fonte: REFLEXÃO de ondas. In: BLOG INFRAVERMELHO.

A refração é o fenômeno em que a onda muda de meio de propagação, modificando então a sua velocidade.

Se analisarmos um pulso produzido em uma corda fina ligada a uma corda mais grossa, teremos um pulso refratado na corda mais grossa e um pulso refletido na corda fina, como na figura a seguir. O pulso refratado terá uma velocidade vB menor, já que estará em um meio mais denso, e o pulso refletido terá a mesma velocidade vA , já que estará no mesmo meio. Repare que o pulso refletido sofre uma inversão de fase, já que a corda mais grossa funciona como uma extremidade fixa para ele.

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A refração é o fenômeno em que a onda muda de meio de propagação, modificando então a sua velocidade.

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FIGURA 35 - Pulso refratado

Fonte: [Pulso refratado].

Outro exemplo de refração pode ser a passagem de uma onda em um tanque de uma região mais funda para uma região mais rasa, em que terá mudança de velocidade.

Vimos alguns exemplos de como se caracterizam os movimentos de reflexão e refração das ondas. Agora compreenderemos como se dão outros importantes movimentos ondulatórios: a difração e a interferência.

Difração A difração é uma propriedade em que a onda tem de contornar um obstáculo modificando a sua forma, ou tem de passar por dois orifícios (fenda), como no desenho abaixo.

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unidade 5

Outro exemplo de refração pode ser a passagem de uma onda em um tanque de uma região mais funda para uma região mais rasa, em que terá mudança de velocidade.

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FIGURA 36 - Difração da onda

Fonte: [Difração da onda]. Disponível em: . Acesso em: 17 jun. 2015.

A onda ao passar pela fenda modifica a sua forma, mantendo o seu comprimento, sua frequência e sua velocidade. Para sofrer esse fenômeno da difração, a onda deve ter o comprimento da mesma ordem de grandeza ou maior que o tamanho do orifício em que ela passará. Caso não tenha o comprimento de onda da mesma ordem de grandeza ou maior que do orifício, ela passará direto sem modificar a sua forma, como na figura à esquerda. Na mesma figura à direita, a onda já atende as condições da difração e modifica a sua forma, contornando o obstáculo.

FIGURA 37 - Fenômeno da difração da onda

Fonte: MARQUES, In: Site “Brasil Escola”.

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unidade 5

A onda ao passar pela fenda modifica a sua forma, mantendo o seu comprimento, sua frequência e sua velocidade.

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Interferência Ao observarmos a figura a seguir, podemos ver duas fontes de ondas se propagando em um líquido, se sobrepondo e formando uma imagem (figura 38). FIGURA 38 - Ondas propagando em um líquido

Fonte: [Ondas propagando em um líquido].

Essa figura pode ser traduzida em um desenho esquemático como o representado a seguir, em que podemos identificar regiões de interferência construtiva, destrutiva e as linhas nodais. FIGURA 39 - Regiões de interferências em ondas

Fonte: [Regiões de interferências em ondas].

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unidade 5

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Nesse desenho, estão representados as cristas (parte alta da onda) por linhas cheias e os vales (parte baixa da onda) por linhas pontilhadas. O ponto A é o encontro de uma crista com um vale, portanto é considerado uma interferência destrutiva. Os pontos B e C são encontros de duas cristas, portanto são interferências construtivas. O ponto D é encontro de dois vales e, portanto, interferência destrutiva. As linhas pretas são as linhas nodais, que passam por pontos de interferências destrutivas. Isso significa que se colocássemos um objeto nesse ponto ele ficaria em repouso. Na seção seguinte, estudaremos o padrão de formação de ondas estacionárias em cordas.

Ondas estacionárias As cordas esticadas de um violão emitem som ao vibrar, isso ocorre porque a corda ao vibrar provoca compressões e rarefações no ar em torno dela. O som, sendo uma onda mecânica, propagase na corda e no ar atingindo nossa orelha e produzindo sons. A frequência de vibração do som que chega à nossa orelha é a mesma que vibrou a corda, já que não houve mudança de frequência e sim de velocidade ao passar da corda do violão para o ar. Para determinarmos a frequência dessa onda, vamos analisar os modos de vibração dessa corda. Ao observarmos a figura a seguir, temos os modos de vibração estacionários da corda, já que a vibração fica confinada entre dois nós (extremidades).

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O ponto A é o encontro de uma crista com um vale, portanto é considerado uma interferência destrutiva.

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FIGURA 40 - Modos de vibração da corda

Fonte: [Modelos de vibração da corda].

O primeiro modo de vibração estacionário (primeiro harmônico) é o que possui o maior comprimento de onda λ= 2L e, consequentemente, a menor frequência, já que a velocidade de propagação na corda é a mesma nos quatro modos de vibração. Se utilizarmos a equação do movimento ondulatório v= λ.f, teremos v= 2L.f1 e chegaremos à primeira frequência de vibração f1= v/2L.

√μ

Substituindo v por v=

T

teremos f1= 1/2L .

√μ . T

Ao fazermos o mesmo com os outros modos de vibração, teremos as frequências f2, f3 e f4, que serão respectivamente:

f2= 1/

√μ T

f3= 3/2L

f4= 2/L

√μ T

√μ T

Nesta unidade, estudamos todos os fenômenos relativos às ondas

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e sobre os tipos de ondas existentes no nosso dia a dia. Na próxima unidade, estudaremos especificamente o som, que é uma onda sonora.

INTERFERÊNCIAS DE CELULARES EM ALTO-FALANTES O fenômeno acontece com certa frequência. Basta deixa o celular sobre a mesa do computador para que, de uma hora para outra, se escute um barulhinho que soa como “tic tic tic bzzzzzzzzzz”. Pensando bem, esqueça essa tentativa vergonhosa de transcrever o som da interferência provocada pelo celular. E ela não está restrita aos desktops. O efeito também pode acontecer em televisores, rádios de carro e fones de ouvido, chegando até mesmo a trazer um pouco de irritação para quem o escuta, já que, normalmente, os “barulhos alienígenas” não estão de acordo com o controle de volume do equipamento que o captou, soando muito mais alto. Mas afinal, por que isso acontece? As causas da interferência Celulares e smartphones causam esse tipo de interferência quando estão posicionados próximos a caixas de som ou outros dispositivos capazes de ressoar rádio frequência (RF). Normalmente, esses dispositivos possuem uma construção ruim, com mecanismos isolantes de baixa qualidade e incapazes de bloquear totalmente as ondas de rádio. Sendo assim, as caixinhas acabam funcionando como uma espécie de antena e captando os sinais do telefone, mesmo que não sejam capazes de modular ou traduzir esse sinal para algo inteligível. E apesar de a interferência diminuir de acordo com a qualidade dos speakers ou dos eletrônicos, esse fenômeno também pode ser influenciado pela frequência específica ou potência que o celular em questão usa.

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Outro fator que colabora para o aparecimento daqueles barulhinhos é a qualidade da interface que existe entre a rede de celulares e o telefone dos clientes, ou seja, por quanto tempo e quantas vezes por dia as torres de celulares precisam entrar em contato com os aparelhos para manter o sistema funcionando. Como é de se esperar, quanto mais sinais trocados,

A umidade do ar, por exemplo, pode se acumular dentro dos telefones, umedecendo os alto-falantes e reduzindo as interferências causadas por celulares.

mais sinais captados ao acaso. Além disso, as condições climáticas podem influenciar a situação. A umidade do ar, por exemplo, pode se acumular dentro dos telefones, umedecendo os alto-falantes e reduzindo as interferências causadas por celulares. Porém, o fenômeno tem mais chance de acontecer nos dias em que o ar está carregado de eletricidade, como quando uma tempestade de raios está se formando. Em entrevista para o site CIO.com, o pesquisador Duncan Bradley comentou que a interferência causada por celulares é um problema inerente da tecnologia e que a indústria nunca será capaz de eliminá-la completamente. Em outras palavras, os fabricantes de celulares não consideram esse “problema” tão importante a ponto de gastar tempo e dinheiro para resolvê-lo. Mesmo assim, empresas como a Research in Motion (RIM) — companhia responsável pelos aparelhos BlackBerry —, Polycom e outras têm se unido na tentativa de criar um padrão para a indústria que ajude os fabricantes de dispositivos a implementar melhores técnicas de isolamento em seus produtos. Como evitar a interferência provocada por celulares Mesmo sabendo que essa interferência é natural e inofensiva, há algumas formas de combatê-la. São pelo menos quatro medidas que você pode reproduzir facilmente em casa ou no escritório. Portanto, vamos a elas.

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1. Núcleos de ferrite

Núcleos de ferrite (esquerda) atuam como filtros em cabos USB (direita) (Fonte da imagem: Mac Life) Já percebeu que alguns cabos USB possuem uma parte mais grossa em uma das extremidades? Pois aquele “tubo” possui, em seu interior, um núcleo toroidal de ferrite, componente utilizado como filtro para diminuir o barulho provocado por frequências altas em dispositivos eletrônicos.

De acordo com a revista Mac Life, esse componente pode ser usado para anular as interferências provocadas pelo celular.

De acordo com a revista Mac Life, esse componente pode ser usado para anular as interferências provocadas pelo celular. Para isso, basta passar o cabo de força ou de áudio dos speakers por dentro desse anel de ferrite. Caso isso não seja possível, você também pode prendê-lo aos cabos com o uso de fita isolante, o mais perto possível dos alto-falantes. Os núcleos toroidais podem ser encontrados em lojas de componentes eletrônicos e não custam caro. Porém, certifique-se de estar comprando um núcleo de ferrite, já que o mesmo componente também pode ser fabricado com pó de ferro. Caso você não encontre, também existe a possibilidade de desmontar um cabo USB. A equipe do Tecmundo tentou efetuar testes envolvendo esse método, mas o resultado foi inconclusivo. Muitas vezes tivemos a impressão de que a interferência diminuía, mas ao longo do experimento também vimos o efeito acontecer mesmo com o núcleo de ferrite. De qualquer forma, vale a pena testar. Se der certo, não se esqueça de nos avisar nos comentários! 2. Sacola antiestática O pessoal do Metacafe também publicou uma dica barata e ainda mais fácil de ser realizada. Para evitar que o sinal do celular interfira em seus speakers, posicione o telefone em cima de uma sacola antiestática, aquele saco plástico de aparência prateada usado para embalar HDs, placas de

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vídeo e outros componentes de computadores. No vídeo acima, é possível perceber que o simples fato de posicionar o telefone sobre o plástico já faz com que a interferência diminua. Se não resolver, você também pode tentar embalar completamente o telefone. E não se preocupe: ele continuará a receber ligações e a sincronizar com o seu PC, mesmo que esteja ensacado pelo material. A única desvantagem desse método é o fato de que ele é um pouco esquisito e obriga você a ter que retirar o aparelho da sacola e colocá-lo novamente sempre que precisar usá-lo. 3. Modo avião

A única desvantagem desse método é o fato de que ele é um pouco esquisito e obriga você a ter que retirar o aparelho da sacola e colocá-lo novamente sempre que precisar usá-lo. Outra forma de evitar que o barulho terrível aconteça é usar o modo de voo do celular, já que ele corta todos os sinais emitidos e recebidos pelo aparelho. A desvantagem é clara: nada de receber chamadas ou mensagens enquanto esse modo estiver habilitado. 4. Afaste o aparelho do speaker

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Esta é, sem dúvida, a solução mais prática e barata que você pode ter. Se as chances de acontecer uma interferência aumentam de acordo com a proximidade do celular em relação às caixinhas de som ou à televisão, a solução é simples: mantenha-os longe um do outro. No caso de telefones que precisam estar conectados ao computador, talvez seja uma boa investir em um cabo extensor e, assim, resolver o problema.

Fonte: ARRUDA, Felipe. Interferências de celulares em alto-falantes. 11 jan. 2012. In: Site “Tecmundo”. Disponível em: . Acesso em: 16 jun. 2015.

Revisão Estudamos nesta unidade que as ondas podem ser classificadas como transversais e longitudinais. O que diferencia uma onda transversal de uma longitudinal é a direção de vibração do meio de propagação, que no caso da transversal vibra perpendicularmente à direção de propagação da onda. Podem ser classificadas também como eletromagnéticas e mecânicas. As ondas eletromagnéticas não necessitam de um meio de propagação, podendo se propagar até mesmo no vácuo. A equação do movimento ondulatório é v = λ.f, em que λ é o comprimento de onda, v a velocidade e f a frequência. As ondas sofrem reflexão e refração. Na reflexão não modificam sua velocidade de propagação, pois não mudam de meio; já na refração há modificação na velocidade de propagação. A difração é o fenômeno em que a onda contorna o obstáculo ou passa por uma fenda. No entanto, para a onda passar por uma fenda e sofrer a difração, ela deve possuir um comprimento de onda maior ou da mesma ordem de grandeza do orifício. A interferência construtiva é o encontro de duas cristas e a interferência destrutiva o encontro de uma crista e um vale. Fechamos a unidade com a caracterização das ondas estacionárias,

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unidade 5

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que são formadas entre dois nós de uma corda; e compreendemos que quanto maior o comprimento de onda menor a sua frequência, e que a menor frequência de vibração é a da do primeiro harmônico quando λ = 2L.

CINGULAR GSM Speaker Interference. Postado por srdth456245dsrg. (11 seg.): son. color. Port. Disponível em: . Acesso em: 16 jun. 2015. HEWITT, Paul. Fundamentos de Física Conceitual, 11 ed. São Paulo: Bookman, 2011. ALVARENGA, Beatriz; MÁXIMO, Antônio. Curso de Física. v. 2. São Paulo: Editora Scipione, 2005.

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Ondas sonoras Introdução A unidade a seguir trata das ondas sonoras, bem como das suas características físicas e as que podem diferenciá-la dos outros tipos de onda. Entenderemos por que o som não se propaga no vácuo e qual é a importância da presença de um meio físico para a sua propagação. Analisaremos como o som modifica a velocidade da onda sonora em diferentes meios de propagação, por exemplo, em um trilho de ferro, no ar e na água. Veremos como o som se propaga; quando ele não se propaga; quais são as características da onda sonora; o que é timbre, altura, intensidade. Essas serão algumas das perguntas respondidas nesta unidade. Além disso, aprenderemos a identificar as características físicas do som e as diferenciar do senso comum (nessa parte, entraremos um pouco do mundo da música).

• Características da onda sonora • Intensidade, altura e timbre

Aprenderemos também sobre o efeito Doppler, um fenômeno

• Efeito Doppler

ondulatório que acontece com o som quando as fontes sonoras se

• Revisão

movimentam. Veremos exemplos cotidianos relacionados com o som e suas variações de frequência (efeito Doppler).

FÍSICA - TERMODINÂMICA, ONDA E ÓTICA

Características da onda sonora A onda sonora se forma a partir das vibrações do meio, por exemplo, das compressões e rarefações do ar. Essas vibrações podem ser de objetos e matérias, como a membrana de um tambor (FIGURA 41), uma vara de bambu, cordas de um instrumento musical. O som é percebido pelos nossos ouvidos quando penetra nas nossas orelhas. FIGURA 41 - O tambor

A onda sonora se forma a partir das vibrações do meio, por exemplo, das compressões e rarefações do ar.

Fonte: [Tambor].

O som é, portanto, uma onda mecânica, pois depende de um meio de propagação. Além disso, a onda sonora é uma onda longitudinal, cuja frequência para ser audível deve estar compreendida entre 20 Hz e 20000 Hz.

As ondas sonoras que têm frequência inferior a 20 Hz são chamadas de infrassom; as que têm frequência superiores a 20000 Hz são denominadas ultrassom.

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Cachorros são capazes de escutar ondas de ultrassom. Morcegos são capazes de emitir ultrassons, cuja frequência chega a 120000Hz – esse é o motivo pelo qual, mesmo no escuro, não colidem com obstáculos. Os morcegos emitem ultrassons e captam sua reflexão, podendo assim detectar a presença de obstáculos, pessoas, insetos.

Intensidade, altura e timbre A intensidade de uma onda sonora está relacionada à taxa média de energia transportada pela onda, por unidade de área. Quando damos um grito bem forte, estamos produzindo um som de grande intensidade; quando damos um grito fraco, produzimos um som de baixa intensidade. Sons de grande intensidade podem ser prejudiciais para os nossos ouvidos, conforme verificaremos a seguir. Existe uma escala do nível de intensidade sonora de diversas fontes, dada em decibéis, que é definida a partir da seguinte equação: I β = (10 dB) log I0 Em que: I0 = intensidade de referência, escolhida com o valor de 10-12 W2 m

A tabela a seguir apresenta o nível de intensidade sonora em decibéis e o nível de conforto dos nossos ouvidos. É importante observar que valores muito altos, na escala decibel, são prejudiciais aos nossos ouvidos.

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A intensidade de uma onda sonora está relacionada à taxa média de energia transportada pela onda, por unidade de área.

FÍSICA - TERMODINÂMICA, ONDA E ÓTICA

TABELA 4 - Nível de ruídos em decibéis

Fonte: NÍVEIS de ruído em Decibels. In: Site “Matemática, Física, Ciências e afins.

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FÍSICA - TERMODINÂMICA, ONDA E ÓTICA

Não podemos confundir o conceito de um som intenso com um som alto, que fisicamente significa um som agudo. Também não podemos confundir o conceito de um som fraco com um som baixo, uma vez que baixo fisicamente significa um som grave. A altura de um som está relacionada com a sua frequência. Sons altos são sons de alta frequência e sons baixos são sons de baixa frequência. Se resumirmos bem as notas musicais (dó, ré, mi, fá, sol, lá, si e dó) encontraremos uma ordem crescente de frequência.

A outra característica da onda sonora é o timbre, que diferencia a voz de uma pessoa e de outra e está relacionado à forma da onda. Os instrumentos musicais podem ser diferenciados pelo timbre, por exemplo, quando escutamos a mesma nota musical (mesma frequência) tocada por um piano e por um violão. Podemos diferenciar um instrumento do outro pelo timbre do instrumento. A imagem a seguir representa a forma da onda de vários instrumentos musicais. Observe que cada onda é diferente da outra porque cada instrumento possui um timbre diferente. FIGURA 42 - Timbres de instrumentos

Fonte: [Timbres de Instrumentos].

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FÍSICA - TERMODINÂMICA, ONDA E ÓTICA

Na seção seguinte, aprenderemos sobre a variação de uma das características do som: a frequência. Estudaremos então o efeito Doppler com o som.

Efeito Doppler Efeito Doppler é um fenômeno observado nas ondas quando são emitidas ou refletidas por um objeto que está em movimento em relação a um observador.

No caso das ondas sonoras, se a fonte estiver se movimentando, por exemplo, uma ambulância com sua sirene ligada, a frequência recebida por uma pessoa parada, quando a ambulância estiver se aproximando ou afastando, é diferente da frequência emitida pela ambulância. Quando a ambulância está aproximando da pessoa, o número de cristas que chega até o ouvido dela é maior do que se a ambulância estivesse parada. Então a pessoa escuta um som com uma frequência maior, mais agudo. Se a ambulância estiver se afastando, chegará ao ouvido da pessoa um menor número de cristas num intervalo de tempo. Então ela escutará um som de frequência menor, mais grave. Observe esse fenômeno na figura a seguir.

FIGURA 43 - Efeito Doppler

Fonte: [Efeito Dopler].

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Efeito Doppler é um fenômeno observado nas ondas quando são emitidas ou refletidas por um objeto que está em movimento em relação a um observador.

FÍSICA - TERMODINÂMICA, ONDA E ÓTICA

A equação que permite calcular a frequência aparente do efeito Doppler é: f 0= f f

v + v0 v + vf

Em que :

• fo= frequência que o observador recebe • ff

= frequência emitida pela fonte

• V = velocidade da onda no meio • Vo = velocidade

do observador em relação ao meio

(positiva ao se aproximar da fonte, negativa ao se afastar)

• Vf = velocidade da fonte em relação ao meio (positiva ao se afastar, negativa ao se aproximar do observador). Vimos nesta unidade, como é o processo de propagação das ondas sonoras e como a variação de frequência do som pode ser observada, por exemplo, no movimento de uma ambulância quando esta se aproxima e se afasta do observador. Analisamos também o efeito Doppler, um fenômeno ondulatório que é usualmente aplicado, por exemplo, em exames do sistema circulatório, em radares, em meios de localização de morcegos e golfinhos.

O TIMBRE É possível modificar o timbre de voz de uma pessoa? Isso pode ser útil, por exemplo, para um cantor ou profissional da voz que, por algum motivo, deseja modificar a forma da onda produzida pelo seu aparelho fonador. Para responder a essa pergunta, devemos descobrir quem é responsável por produzir o nosso timbre de voz. Timbre é o resultado dos fenômenos acústicos que se localizam nas cavidades

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FÍSICA - TERMODINÂMICA, ONDA E ÓTICA

supra-laríngeas. É modificando o volume e a tonicidade dessas cavidades, bem como a dos lábios e das bochechas, que o som fundamental, emitido pela laringe, vai ser enriquecido ou empobrecido voluntariamente, conforme a ordem, o número e a intensidade dos harmônicos que o acompanham e que são filtrados nessas cavidades, conforme a altura tonal e a vogal. A riqueza do timbre está no uso dos ressonadores, da pressão subglótica, da posição mais ou menos alta da laringe, do fechamento glótico e da qualidade das mucosas, condições que são essenciais à qualidade do timbre, assim como da morfologia. Essas diferentes formas acústicas são realizadas por mecanismos extremamente delicados, por todo um conjunto de movimentos musculares e pela maior ou menor tonicidade. Mas o timbre pode ser transformado com a utilização de certos métodos, enquanto é a realização do mecanismo fisiológico da voz que permitirá desenvolver e apreciar o timbre natural do cantor, que pode variar voluntariamente as qualidades integrantes da voz. Fonte: O TIMBRE. In: Site “Studio Mel”. Disponível em: . Acesso em: 17 jun. 2015.

Revisão A onda sonora é uma onda longitudinal e depende de um meio de propagação. O som é formado pelas compressões e rarefações que provocamos quando perturbamos o meio. Além de ser uma onda mecânica, o som também é uma onda longitudinal. A intensidade do som está relacionada à energia que a onda carrega, e a escala de intensidade é medida em decibéis. A altura de um som está relacionada à frequência, sons altos têm alta frequência (agudos) e sons baixos, baixa frequência (graves). O timbre está relacionado à forma da onda. O efeito Doppler com o som é a variação da frequência, que ocorre quando há movimentação do observador, da fonte ou dos dois. A equação que determina a frequência aparente do efeito Doppler é:

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unidade 6

FÍSICA - TERMODINÂMICA, ONDA E ÓTICA

f 0= f f

v + v0 v + vf

Em que :

• fo= frequência que o observador recebe • ff

= frequência emitida pela fonte

• V = velocidade da onda no meio • Vo = velocidade

do observador em relação ao meio

(positiva ao se aproximar da fonte, negativa ao se afastar)

• Vf = velocidade da fonte em relação ao meio (positiva ao se afastar, negativa ao se aproximar do observador). A unidade explica várias características do som e do efeito Doppler. Dessa forma, podemos conhecer mais da Física existente por trás da onda sonora.

http://www.mundoeducacao.com/fisica/ondas-sonoras.htm - Site Mundo Educação: informações sobre as ondas sonoras http://parquedaciencia.blogspot.com.br/2013/08/sons-e-o-efeito-doppler. html - Site Ciência e Diversão - Mais sobre o efeito doppler http://posgrad.fae.ufmg.br/posgrad/viienpec/pdfs/1297.pdf Artigo sobre o som e o corpo humano

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unidade 6

Espelhos e lentes Introdução Iniciaremos a nossa unidade analisando a propagação da luz e todas as características do princípio de reflexão. Após estudar as características de propagação da luz, entenderemos como são formadas as imagens nos espelhos. Apresentaremos também os tipos de espelhos: os planos e os esféricos. Os espelhos planos estão presentes no nosso dia a dia, nos retrovisores dos carros, nos quartos e banheiros e são usados também como elemento decorativo. Já os espelhos esféricos são de dois tipos: côncavos e convexos. Os espelhos esféricos estão presentes nos espelhos de banheiros, nos shoppings e nas superfícies espelhadas das colheres. Veremos também sobre as imagens formadas nesses espelhos e as suas aplicações. Os espelhos côncavos e convexos são usados em sistemas de segurança, em aparelhos eletrônicos de microscopia e em outros locais. Após apresentarmos o processo de reflexão da luz, passaremos para outro fenômeno que é o da refração da luz. Nesse fenômeno, a luz muda de meio ao se propagar e sofre modificações na sua velocidade. A partir dessa modificação da velocidade, a luz forma imagens quando os raios de luz se propagam nas lentes. Veremos ainda os tipos de lentes chamadas de convergentes e divergentes que serão estudadas em detalhes ao longo da unidade. Estudaremos também as lupas, as lentes dos óculos e outros tipos de lentes. Começaremos os nossos estudos pela reflexão da luz, que nos permitirá aprender sobre as imagens formadas nos espelhos. A luz sofre reflexão no espelho e obedece alguns princípios físicos, que serão estudados a seguir. Vejamos!

• Reflexão da luz • Espelhos planos • Espelhos esféricos • Espelho convexo • Refração da luz • Lentes • Revisão

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Reflexão da luz A luz é uma onda eletromagnética que se propaga de forma retilínea (em linha reta). Utilizando essa propriedade de propagação da luz em linha reta, podemos determinar o tamanho e a posição da sombra de um objeto.

Na figura a seguir, podemos verificar a sombra de um objeto e a sombra projetada do mesmo objeto em um anteparo. Observe que para a formação da sombra utilizamos o princípio de propagação da luz em linha reta.

FIGURA 44 - Formação de sombra

A luz é uma onda eletromagnética que se propaga de forma retilínea (em linha reta).

Fonte: http://osfundamentosdafisica.blogspot.com. br/2014/08/cursos-do-blog-termologia-optica-eondas.html

Outra propriedade dos raios de luz é a independência que eles têm entre si. Após os feixes de luz se cruzarem, eles seguem o seu caminho como se não tivessem se cruzado. As duas lanternas da figura a seguir emitem feixes de luz que se cruzam em um ponto, mas continuam a se propagar seguindo o mesmo caminho.

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unidade 7

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FIGURA 45 - Princípio da independência dos raios luminosos

Fonte: http://fisicaevestibular.com.br/optica1.htm

A luz tem também a propriedade de se propagar em linha reta com velocidade de 3,0.108 m/s no vácuo. O princípio de reflexão da luz tem dois princípios: • O raio incidente e o raio refletido estão situados em um mesmo plano; • O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão (esse ângulo é medido em relação à reta normal e à superfície). A figura a seguir mostra os dois princípios da reflexão. Os raios contidos no mesmo plano e o ângulo de incidência igual ao de reflexão.

normal

FIGURA 46 - Princípios da reflexão

raio incidente

ˆ1

ˆr raio refletido

Fonte: http://www.mundoeducacao.com/upload/conteudo/Raio%20incidente%20 e%20raio%20refletido.jpg

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O raio incidente e o raio refletido estão situados em um mesmo plano.

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Após estudar os princípios de reflexão da luz, vamos à formação de imagens nos espelhos. Veremos a seguir os tipos de espelhos: planos e esféricos e suas particularidades.

Espelhos planos Um espelho plano é uma superfície lisa que reflete especularmente a luz. Se colocarmos um objeto extenso na frente de um espelho plano, a imagem aparecerá atrás do espelho e será formada pelo prolongamento dos raios refletidos pela superfície do espelho.

A figura a seguir representa a situação da formação de imagem de um espelho plano. O objeto A se encontra na frente do espelho, o raio de luz que “parte” de A incide no espelho e obedece a lei da reflexão, de que o raio incidente e o refletido têm o mesmo ângulo de incidência e reflexão com a normal. O mesmo acontece com o raio B. A imagem é formada pelo prolongamento dos raios A e B (linhas pontilhadas).

FIGURA 47 - Formação de imagens com espelhos planos

A

A’

B

B’

Fonte: http://www.if.ufrgs.br/tex/fis01043/20022/Rod_Oliveira/textos/optica.htm

A imagem é simétrica ao espelho e tem o mesmo tamanho. Como é formada pelo prolongamento dos raios refletidos, é considerada virtual.

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unidade 7

Um espelho plano é uma superfície lisa que reflete especularmente a luz.

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Outra coisa interessante a respeito dos espelhos é que a imagem de um objeto não se superpõe ao objeto. O espelho troca a direita pela esquerda e vice-versa. Diz-se em linguagem científica que o objeto e sua imagem são figuras enantiomorfas (formas opostas).
Para entendermos a troca da esquerda pela direita, veja o que acontece quando você coloca uma palavra na frente de um espelho. Veja a imagem dessa palavra. Ela está invertida, transformando-se em alguns casos, em algo não identificável (como na figura a seguir).

FIGURA 48 - Imagem refletida no espelho plano

Fonte: http://www.iped.com.br/sie/uploads/8391.jpg

Na próxima seção vamos continuar a estudar os espelhos, mas agora, as imagens formadas nos espelhos esféricos.

Espelhos esféricos Os espelhos esféricos são de dois tipos: côncavos e convexos. O espelho esférico é uma superfície que reflete a luz especularmente. Se a reflexão ocorre na parte interna do espelho dizemos que ele é côncavo, e se acontece na parte externa dizemos que ele é convexo. Alguns elementos são importantes nos espelhos esféricos, como:

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•

O ponto V (centro da superfície refletora);

•

O ponto C (centro de curvatura do espelho);

•

O raio R do espelho;

•

A distância focal do espelho (f).

Na figura a seguir, temos representados os pontos principais de um espelho côncavo; o único que não se encontra representado é o foco do espelho, que será mostrado em seguida. FIGURA 49 - Calota esférica

O foco do espelho é o local em que os raios incidentes convergem em um espelho côncavo. Fonte: http://www.alunosonline.com.br/upload/conteudo/images/calotaesferica.jpg

Vamos aprender agora como traçamos imagens nos espelhos côncavos e convexos utilizando os princípios da reflexão. Para isso, vamos entender um pouco sobre o foco do espelho, o que ele é e onde está localizado.

O foco do espelho é o local em que os raios incidentes convergem em um espelho côncavo. Na figura a seguir podemos verificar que todos os raios paralelos ao espelho, ao sofrerem reflexão, passam pelo foco.

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FIGURA 50 - Foco em um espelho esférico côncavo

Fonte: http://www.mundoeducacao.com/fisica/foco-umespelho-esferico.htm

No caso do espelho convexo, os raios que incidirem paralelamente ao espelho divergem após a reflexão. Se prolongarmos esses raios divergentes poderemos verificar que eles passam pelo foco, como na figura a seguir. FIGURA 51 - Foco em um espelho esférico convexo

Fonte: http://www.mundoeducacao.com/fisica/foco-umespelho-esferico.htm

O foco de um espelho esférico corresponde à metade do centro de curvatura, ou seja, C=2f.

Os raios principais que são usados para formar imagens de um objeto extenso em um espelho são:

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No caso do espelho convexo, os raios que incidirem paralelamente ao espelho divergem após a reflexão.

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• O raio luminoso que incide paralelamente ao espelho esférico se reflete passando pelo foco, no caso do espelho côncavo. No caso do espelho convexo, um raio que incide paralelamente ao espelho se reflete de tal modo que o prolongamento do raio passa pelo foco. FIGURA 52 - Espelho côncavo

Fonte: http://www2.fc.unesp.br/experimentosdefisica/opt08.htm

Espelho convexo FIGURA 53 - Espelho convexo

Fonte: http://www.colegioweb.com.br/reflexao-da-luz-espelhos-esfericos/ espelho-convexo.html

• Um raio luminoso que incide em um espelho côncavo passando pelo foco se reflete paralelamente ao espelho. No caso do espelho convexo, um raio que incide paralelamente de tal maneira que sua direção passa pelo foco e se reflete paralelamente ao eixo do espelho.

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O raio luminoso que incide paralelamente ao espelho esférico se reflete passando pelo foco, no caso do espelho côncavo.

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FIGURA 54 - Foco espelhos côncavo e convexo

Fonte: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=26690

• Um raio luminoso que incide passando pelo centro de curvatura do espelho côncavo reflete sobre si mesmo. No caso do espelho convexo, um raio luminoso que incide no espelho de tal maneira que sua direção passa pelo centro de curvatura do espelho, refletindo sobre si mesmo.

FIGURA 55 - Propriedades dos raios luminosos

Fonte: http://www.if.ufrgs.br/tex/fis01043/20022/Rod_Oliveira/textos/optica.htm

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FÍSICA - TERMODINÂMICA, ONDA E ÓTICA

Com todos esses raios, podemos formar todas as imagens em espelhos esféricos. Para exemplificar, analisaremos duas imagens formadas nos espelhos côncavos e uma formada no convexo.

Colocaremos um objeto na frente do espelho côncavo, além do seu centro de curvatura. A imagem formada será invertida, menor e real, já que é formada pelos raios refletidos.

FIGURA 56 - Objeto além do centro de curvatura

A imagem formada será invertida, menor e real, já que é formada pelos raios refletidos.

Fonte: http://www.geocities.ws/saladefisica8/optica/ construcao.html

Se colocarmos o objeto entre o foco e o espelho (vértice), teremos a seguinte formação de imagem:

FIGURA 57 - Objeto entre o foco e o espelho

Fonte: http://www.geocities.ws/saladefisica8/optica/ construcao.html

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A imagem formada no espelho côncavo será direta, maior que o objeto e virtual, já que é formada pelo prolongamento do raio refletido. Já no espelho convexo, teremos uma imagem direta, sempre virtual e menor que o objeto, como mostra a figura a seguir.

FIGURA 58 - Objeto diante de um espelho convexo

Fonte…http://www.geocities.ws/saladefisica8/optica/construcao.html

Os espelhos côncavos podem formar imagens reais e virtuais de objetos, no entanto o espelho convexo só forma imagens virtuais. A equação a seguir fornece a relação matemática entre o foco (f), a distância do objeto ao espelho (do) e a distância da imagem ao espelho (di). 1= 1+ 1 f do di Para utilizarmos essa equação, devemos usar: • f > 0 para espelho côncavo e f<0 para espelho convexo; • di negativo para espelho convexo e positivo para espelho côncavo; • a razão entre o tamanho da imagem e o tamanho do objeto mantém a mesma proporção entre do . di Estudamos nesta unidade a reflexão do raio de luz quando ele

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Os espelhos côncavos podem formar imagens reais e virtuais de objetos, no entanto o espelho convexo só forma imagens virtuais.

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sofre reflexão na superfície dos espelhos. No próximo tópico, estudaremos quando o raio de luz muda de meio e o que acontece nesse fenômeno.

Refração da luz Um dos fenômenos que a luz sofre é a refração, que ocorre quando ela passa de um meio para outro. Nessa passagem, a luz tem um desvio na direção de propagação quando incide obliquamente na superfície. A refração tem duas leis principais que são: • A primeira lei diz que o raio incidente, o raio refratado e a normal pertencem a um mesmo plano. Para compreender essa lei, vamos analisar a figura a seguir. Nela está representado o raio incidente que está no meio 1 após passar para o meio 2. Podemos verificar que esse raio muda a sua direção de propagação, mas continua no mesmo plano do raio incidente. A normal é a reta pontilhada que determina o ângulo de incidência do raio incidente e o ângulo de refração. Todos os três, raio incidente, raio refratado e normal, se encontram no mesmo plano. FIGURA 59 - Leis da refração da luz

Fonte: http://wikiciencias.casadasciencias.org/wiki/ index.php/Leis_da_refração_da_luz

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A primeira lei diz que o raio incidente, o raio refratado e a normal pertencem a um mesmo plano.

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O índice de refração dos meios é nomeado de n1 e n2. Definimos como n1 a razão entre a velocidade da luz e a velocidade no meio 1. De maneira análoga, definimos n2 como a razão entre a velocidade da luz (c) e a velocidade no meio 2. n1 = c e n2 = c v1 v2 A segunda lei da refração diz que o produto entre o índice de refração de um meio e o seno do ângulo de incidência é igual ao produto do índice de refração do outro meio pelo seno do ângulo de refração. Em linguagem matemática, a segunda lei pode ser escrita como: n1. sen θ1=n2 . sen θ2

Se um raio de luz incidir obliquamente na superfície com um ângulo θ 1, como na figura a seguir, e se ele se afastar da normal, ou seja, se θ 2 > θ1, o índice de refração diminuirá, então n1 > n2. Isso significa que a velocidade de propagação no meio 2 é maior que a a velocidade de propagação no meio 1, já que n= c . v

FIGURA 60 - Refração

Fonte: http://efisica.if.usp.br/otica/basico/refracao/snell

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Veremos na sequência a lei da refração aplicada às lentes, em que o raio de luz sofre desvio ao mudar de meio, por exemplo, do ar para a lente de vidro.

Lentes As lentes estão entre os sistemas óticos com mais aplicações, entre eles podemos citar a máquina fotográfica, os óculos, o telescópio e até mesmo o nosso olho. Com a lente, podemos aumentar ou reduzir o tamanho de um objeto, podendo esse aumento chegar a milhares de vezes. As lentes mais comuns são aquelas constituídas de vidro ou de acrílico (óculos, por exemplo).

As lentes são classificadas em convergentes e divergentes, devido ao formato delas. As lentes convergentes são mais finas nas pontas e conseguem convergir os raios de luz, as lentes divergentes são mais grossas na borda e divergem os raios. A figura a seguir apresenta lentes convergentes e divergentes: as de borda fina são convergentes e as de borda grossa divergentes.

FIGURA 61 - Tipos de lentes Lentes de bordas finas

I

Lentes de bordas grossas

bi-conversa

IV

bi-côncava

II

plano-convexa

V

plano-côncava

III

côncava-convexa

VI

côncava-convexo

Fonte: http://www.colegioweb.com.br/refracao-daluz/lentes.html

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As lentes estão entre os sistemas óticos com mais aplicações, entre eles podemos citar a máquina fotográfica, os óculos, o telescópio e até mesmo o nosso olho.

FÍSICA - TERMODINÂMICA, ONDA E ÓTICA

Os principais raios que formam imagens em lentes são os seguintes tipos: • Raio de luz que incide passando pelo foco e emerge paralelamente ao eixo principal da lente, quando ela é convergente. Raio de luz que incide na lente de modo que seu prolongamento passe pelo foco e que emerge paralelamente ao eixo principal, no caso da lente convergente. FIGURA 62 - Raios e lentes

Fonte: http://www.fisicaevestibular.com.br/optica12.htm

•

Raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal e é refratado passando pelo foco, no caso da lente convergente. Raio de luz que incide paralelamente e o raio refratado tem o seu prolongamento passando pelo foco, no caso da lente divergente. FIGURA 63 - Raios e lentes

Fonte: http://www.fisicaevestibular.com.br/optica12.htm

• Raio de luz que incide passando pelo centro ótico da lente não sofre desvio.

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FIGURA 64 - Raios e lentes

Fonte: http://www.fisicaevestibular.com.br/optica12.htm

Podemos formar todas as imagens de objetos nas lentes com os três raios que foram apresentados acima. Na próxima unidade, conheceremos algumas aplicações de lentes e espelhos como o microscópio, a lupa, o olho humano, entre outros. Nesta unidade aprendemos sobre os dois fenômenos de propagação da luz: a reflexão e a refração, que nos auxiliam na formação de imagens nos espelhos e nas lentes. Analisamos também a formação de imagens nos diferentes tipos de espelhos planos e esféricos e a formação das imagens nas lentes.

A fibra ótica A fibra ótica é um sistema de transmissão ótico que transmite sinais de computador, sinal de voz de telefones, sinais de vídeos ou dados.

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FIGURA 65 - FIBRA ÓTICA

Fonte: http://tca.com.br/empresa/Imagens/fibra.jpg

Ela é formada por um núcleo de material dielétrico (em geral vidro de alta pureza) e por uma casca também de material dielétrico (vidro ou plástico) com índice de refração ligeiramente inferior ao núcleo, empregados como meio de transmissão para sinais óticos. Podem também estar presentes,

Ter maior capacidade para transportar informações.

para proteger fisicamente a fibra, uma ou várias camadas de material amortecedor de impacto e resistente à tensão mecânica.

FIGURA 66 - Constituição de uma fibra ótica

Fonte: http://www.img.lx.it.pt/~mpq/st04/ano2002_03/trabalhos_ pesquisa/T_5/FO_ficheiros/image013.jpg

A fibra ótica tem um poder de transmissão, comparado ao cabo coaxial e o cabo de cobre, 5 vezes e 3,3 vezes maior, respectivamente. As fibras óticas são utilizadas principalmente nas telecomunicações, pois apresentam várias vantagens em relação ao uso dos antigos cabos metálicos, como: •

Ter maior capacidade para transportar informações;

•

A matéria-prima para sua fabricação, a sílica, é muito mais abundante que os metais e possui baixo custo de produção;

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•

Não sofre com as interferências elétricas nem magnéticas, além de dificultar um possível grampeamento;

•

A comunicação é mais confiável, pois é imune a falhas.

FIGURA 67 - O funcionamento da fibra ótica

Fonte: http://www.oficinadanet.com.br/artigo/redes/o-que-e-fibra-otica-e-comofunciona

A fibra ótica funciona baseada no princípio da reflexão interna total, que transmite o raio de luz por toda a sua extensão.

A fibra ótica funciona baseada no princípio da reflexão interna total, que transmite o raio de luz por toda a sua extensão como na figura a seguir.

FIGURA 68 - Princípio da reflexão interna total na fibra ótica

Fonte: http://static.hsw.com.br/gif/fiber-optic-transmission.gif

O funcionamento da fibra ótica acontece baseado no princípio de reflexão total: a luz viaja através do núcleo (o corredor) refletindo constantemente na interface (as paredes revestidas de espelhos). O núcleo, normalmente feito de vidro, possui um alto índice de refração e a casca (bainha) possui um índice de refração menor em relação ao núcleo. Dessa forma, o ângulo limite para que ocorra a reflexão total é bem baixo, facilitando o fenômeno.

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O ângulo limite pode ser calculado pela lei da refração, vejamos: nnúcleo . sen θincidência = nbainha . sen 90° então, sen θincidência = sen θlimite = nbainha nnúcleo Já que o índice (n) da bainha é bem menor que o do núcelo, o ângulo limite é bem pequeno. Os feixes de luz que penetram no cabo ótico sofrem várias reflexões na superfície de separação entre os dois vidros que o formam, e dessa maneira a luz caminha, podendo percorrer vários quilômetros de distância. Uma parte do sinal luminoso se degrada dentro da fibra, principalmente em razão de impurezas contidas no vidro. O grau dessa degradação do sinal depende da pureza do vidro e do comprimento de onda da luz transmitida.

Revisão A luz tem dois princípios que regem a sua reflexão: um em que os dois raios, incidente e refletido, estão contidos no mesmo plano; e outro em que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão, ambos medidos em relação à normal e à superfície. Os espelhos planos formam imagens virtuais e do mesmo tamanho do objeto. As imagens são invertidas em relação ao objeto e para serem formadas obedecem a lei da reflexão. Já no caso dos espelhos côncavos, formam-se imagens virtuais maiores e imagens reais de mesmo tamanho, maiores e menores de objetos extensos. O espelho convexo, no entanto, só forma imagens menores e virtuais de objetos extensos. Vimos o conceito de que a refração é o fenômeno em que o raio de luz muda de meio, consequentemente de velocidade, desviando-se em relação à normal. Diferenciamos os tipos de lentes, que podem ser convergentes

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e divergentes. As lentes convergentes formam imagens reais e invertidas dos objetos, e as lentes divergentes formam imagens sempre virtuais e menores dos objetos.

HEWITT, Paul. Fundamentos de Física Conceitual, 11ª ed. São Paulo: Bookman, 2011. http://www.if.usp.br/gref/optica/optica3.pdf - Material sobre ótica com várias aplicações http://www.oficinadanet.com.br/artigo/redes/o-que-e-fibra-otica-e-comofunciona O que é fibra ótica e como ela funciona?

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Instrumentos óticos Introdução A Unidade 8 é o fechamento da parte da ótica da disciplina com todas as aplicações do dia a dia, o que torna o conteúdo muito interessante. Começaremos a unidade estudando o olho humano e os defeitos de visão mais comuns, como a miopia e a hipermetropia, que podem ser corrigidos com o uso das lentes. Após estudar o instrumento ótico mais importante para nós, partiremos para a lupa. A lupa é um instrumento ótico de aumento que permite observarmos objetos pequenos e até mesmo ler letras minúsculas, muito usado por pessoas idosas. Estudaremos também a máquina fotográfica e o microscópio, que

• O olho humano

são instrumentos óticos mais elaborados que o olho e a lupa e que

• A lupa

fazem parte do nosso dia a dia. Aprenderemos sobre a formação de imagens na máquina fotográfica e no microscópio. Entenderemos

• A máquina fotográfica

como é possível fotografar ambientes grandes e pequenos em um

• O microscópio

aparelho portátil como a máquina fotográfica e aprenderemos como

• Revisão

se constitui um instrumento de observação de objetos pequenos, o microscópio.

FÍSICA - TERMODINÂMICA, ONDA E ÓTICA

O olho humano O olho humano nos permite enxergar tanto de perto quanto de longe, controlar a quantidade de luz que entra com a abertura e fechamento das pupilas, possibilita focar objetos próximos e enxergar detalhes. A figura a seguir representa o desenho do olho humano e os componentes do globo ocular. FIGURA 71 - Constituição do olho humano

humor vítreo retina

conjuntiva íris

esclera

cristalino

coróide

pupila

mácula nervo óptico

córnea humor aquoso

Fonte: OLHO humano. In: Site “Só Física”.

A parte da frente do olho é coberta pela córnea, que é uma membrana transparente. Logo depois da córnea temos o humor aquoso, que é um líquido transparente. A íris controla a entrada de luz juntamente com as nossas pálpebras, que podem abrir e fechar controlando a entrada de luz. O cristalino é a lente do olho, e a retina, localizada “atrás do olho”, é uma película sensível à luz, que pode ser comparada ao filme de uma máquina fotográfica. É a retina que envia comandos para o cérebro onde a imagem é percebida. Se quisermos simplificar o olho para os nossos estudos, podemos pensar da seguinte forma:

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unidade 8

A parte da frente do olho é coberta pela córnea, que é uma membrana transparente.

FÍSICA - TERMODINÂMICA, ONDA E ÓTICA

FIGURA 72 - O Olho humano

Fonte: OLHO humano. In: Site “Só Física”.

Na figura apresentada do olho simplificado, o cristalino foi substituído por uma lente convergente. O olho é um sistema ótico composto de uma lente convergente. As imagens formadas na retina são então invertidas, reais e menores que os objetos.

Um olho com defeito de visão apresenta simplificadamente dois problemas: quando a imagem se forma antes da retina e quando a imagem se forma depois da retina.

No olho míope a imagem se forma antes da retina, como na figura a seguir. Para corrigir isso, o míope deve utilizar lentes divergentes que colocam a imagem sobre a retina e permitem uma boa observação de objetos de longe. FIGURA 73 - A miopia Cristalino Córnea

Fóvea

RAIO DE LUZ Retina

Nervo Óptico

Fonte: A MIOPIA e o míope. In: Site “O estrabismo”.

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unidade 8

Um olho com defeito de visão apresenta simplificadamente dois problemas: quando a imagem se forma antes da retina e quando a imagem se forma depois da retina.

FÍSICA - TERMODINÂMICA, ONDA E ÓTICA

No olho hipermetrope a imagem se forma atrás da retina. Assim, para a correção desse defeito de visão, deve-se utilizar lentes convergentes para que a imagem se forme na retina.

A hipermetropia ocorre quando a imagem de um objeto a grande distância é formada depois da retina. O olho hipermetrope requer acomodação mesmo para objetos no infinito. Como consequência, a distância mínima para visão distinta acaba se tornando maior, pois o esforço de acomodação já começa numa situação em que normalmente isso não seria exigido.

FIGURA 74 - A hipermetropia

Cristalino Córnea

Fóvea

RAIO DE LUZ Retina

Nervo Óptico

Fonte: HIPERMETROPIA. In: Site “Serviços Vera Cruz”.

Após aprender sobre os defeitos de visão e o olho humano, vamos estudar a lupa, o microscópio e a máquina fotográfica, que são instrumentos óticos do dia a dia.

A lupa A lupa é um instrumento ótico que permite aumentar as imagens. Ela permite que visualizemos os detalhes, como veremos na figura a seguir.

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unidade 8

A hipermetropia ocorre quando a imagem de um objeto a grande distância é formada depois da retina.

FÍSICA - TERMODINÂMICA, ONDA E ÓTICA

FIGURA 75 - Lupa

Fonte: [Lupa].

As imagens da lupa são diretas e maiores que os objetos. A lupa é então uma lente convergente de grande distância focal.

FIGURA 76 - Imagens formadas em lupas

Fonte: SILVA, Domiciano Correa Marques da. Lupa ou microscópio.

Na figura apresentada podemos verificar a formação da imagem na lupa, em que são formadas imagens virtuais, diretas e maiores que os objetos. Na seção seguinte estudaremos a máquina fotográfica, que é um instrumento ótico muito parecido com o olho humano.

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unidade 8

As imagens da lupa são diretas e maiores que os objetos. A lupa é então uma lente convergente de grande distância focal.

FÍSICA - TERMODINÂMICA, ONDA E ÓTICA

A máquina fotográfica A máquina fotográfica também é considerada um instrumento ótico e é bem parecida como o olho humano, como já vimos anteriormente. O objetivo de uma máquina fotográfica é captar imagens reais em um filme. A máquina pode ser simplificada como uma câmara escura com um orifício, em que é colocada uma lente convergente, como na figura a seguir. FIGURA 77 - Formação de imagens em uma máquina fotográfica

Fonte: SILVA, Domiciano Correa Marques da. Máquina Fotográfica.

Os raios que chegam à câmera e incidem na lente convergem para um ponto, já que se trata de uma lente convergente. O diafragma da máquina fotográfica é o componente que controla a entrada de luz na câmera. A imagem é formada sobre o filme, como no olho humano, em que a imagem é formada sobre a retina. A imagem é então real, invertida e menor que o objeto fotografado. A objetiva em uma câmera tem o poder de se movimentar e dessa maneira permite a formação de objetos nítidos sobre o filme. Na próxima seção estudaremos o microscópio, que é um instrumento ótico que permite observar detalhes e revolucionou a biologia.

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A máquina fotográfica também é considerada um instrumento ótico e é bem parecida como o olho humano, como já vimos anteriormente.

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O microscópio O microscópio é um instrumento ótico que permite enxergar detalhes, como por exemplo os componentes de uma célula.

Podemos simplificar o microscópio como um sistema de duas lentes, uma objetiva e uma ocular, ambas convergentes. O objeto é colocado na frente da objetiva, que é uma lente convergente e forma uma imagem invertida do objeto. Essa imagem é formada entre o foco e a lente ocular e serve como objeto para a ocular, que também é uma lente convergente. A imagem formada pela ocular é direta e maior que o “objeto”, já que o “objeto” se encontra entre o foco e a lente ocular. É aí que ocorre a ampliação no microscópio.

FIGURA 78 - Microscópio

Fonte: [Microscópio]. In: Site: "Dax Resolve".

A unidade apresentada é um estudo dos instrumentos óticos mais relevantes, em que os conceitos aprendidos sobre reflexão e refração foram aplicados. Estudamos os defeitos de visão que necessitam de lentes corretoras e aprendemos sobre a lupa, a câmera fotográfica e o microscópio.

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Podemos simplificar o microscópio como um sistema de duas lentes, uma objetiva e uma ocular, ambas convergentes.

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Projetores de slides

FIGURA 79 – Projetor de imagens

Fonte: VIEIRA. Projetando imagens: da lanterna mágica ao projetor digital!

Na física, chamamos de instrumento ótico todo dispositivo que tem por finalidade captar, ampliar e reduzir a imagem de objetos.

Na física, chamamos de instrumento ótico todo dispositivo que tem por finalidade captar, ampliar e reduzir a imagem de objetos. A máquina fotográfica que manuseamos diariamente é um instrumento ótico, a lupa também se encaixa perfeitamente nessa descrição e, por fim, não poderíamos deixar de citar os óculos e os binóculos. Pois bem, todos esses dispositivos e mais alguns - que deixamos de citar - são considerados instrumentos óticos. Outro que é muito usado é o chamado projetor de imagens. Eles podem ser do tipo projetor de slides, retroprojetor, episcópio, etc. Todos esses dispositivos são considerados instrumentos de visão objetiva. Portanto, é graças a esses equipamentos que a imagem real de um objeto pode ser ampliada e projetada sobre uma tela. O projetor de imagens é basicamente constituído de lentes esféricas do tipo convergente objetiva, uma fonte de luz muito intensa e um espelho côncavo cujo centro de curvatura coincide com a posição ocupada pela fonte de luz, a fim de se ter melhor aproveitamento da luz emitida pela fonte. Vejamos a figura abaixo, nela temos a forma simplificada da imagem de um objeto projetada nitidamente.

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FIGURA 80 – Imagem de um objeto projetado tela espelho côncavo

condensador

lente objetiva

slide

lâmpada

Fonte: SILVA. Projetores de imagens.

Perceba que o objeto tem que necessariamente ficar entre o ponto antiprincipal objeto e o foco principal objeto da lente. Dessa forma, quando aproximamos a lente do objeto fixo, a imagem tende a se afastar da lente e aumentar de tamanho. Fonte: SILVA, Domiciano Correa Marques da. Projetores de imagens. In: Site “Mundo Educação”. Disponível em: . Acesso em: 25 jun. 2015.

Revisão O olho humano pode ser simplificado como um sistema ótico composto de uma lente convergente em que as imagens são formadas invertidas sobre a retina. O cérebro é responsável por inverter as imagens. Olhos míopes devem corrigir o defeito de visão utilizando lentes divergentes. Olhos hipermetropes devem corrigir o defeito de visão utilizando lentes convergentes. A lupa é uma lente convergente de grande distância focal e permite obter imagens diretas e maiores dos objetos observados. A máquina fotográfica se parece bastante com o olho humano e é constituída de uma lente convergente em que as imagens são formadas sobre o filme. As imagens são invertidas e reais. O microscópio é um sistema ótico constituído de duas lentes,

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a objetiva e a ocular. As duas lentes são convergentes e é a ocular que faz a ampliação dos objetos.

Saber mais sobre a lupa SILVEIRA, Fernando Lang da; AXT, Rolando. Uma dificuldade recorrente em óptica geométrica – Uma imperceptível descontinuidade de imagem na lupa. Rev. Bras. de Ensino de Física, v. 28, n. 4, p. 421-425. 2006.

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