Résolution De Triangles.

S Milles

résolution de triangles.

13/10/2013

Topographie EXERCICE   

NIVEAU : TSGT 1ere année. OBJECTIF : résolution de triangles. DUREE : 15 minutes.

ENONCE Une ligne d’opération AB est utilisée pour déterminer la distance horizontale séparant deux grues d’un chantier, le but étant de contrôler que les deux grues ne peuvent se télescoper. L’opérateur stationne un théodolite en A puis en B et mesure les angles horizontaux indiqués sur le schéma cidessous. A et B ont été choisis de sorte que la distance horizontale AB ait pour valeur DhAB = 50,00 m. Les deux grues sont notées G1 et G2. Mesures : Voir schéma ci-après.

On vous demande de :  calculer la distance horizontale G1 - G2 (avec contrôle).

Page 1 / 2

S Milles

résolution de triangles.

13/10/2013

Correction Correction informatique Tableau Excel :

pas de tableau

Dessin AutoCAD :

ex7.dwg

Correction manuelle La résolution du triangle A-B-G1 donne :  Angle A-G1-B = 46,71 gon ;  A-G1 = 37,3303 m ;  B-G1 = 71,0274 m. La résolution du triangle A-B-G2 donne :  Angle A-G2-B = 43,01 gon ;  A-G2 = 69,8018 m ;  B-G2 = 30,0855 m. La résolution du triangle A-G1-G2 donne :  G1-G2 = 76,7438 m. La résolution du triangle B-G1-G2 donne :  G1-G2 = 76,7407 m. On peut donc dire que G1-G2 = 76,74 m. Remarquez que le double calcul ne permet qu’un contrôle des calculs et non une vérification des mesures de terrain, la solution étant ici unique.

Schéma général de correction

Page 2 / 2