Laboratorium Komputasi – Fakultas Teknik Unsika

MODUL III PENGENALAN MATLAB UNTUK PERANCANGANANALISIS, DAN SIMULASI SISTEM KENDALI KECEPATAN Ahmad Rahmat Hidayat (1710631160001) Asisten: Krisna Aditya dan Livia Ayudia Yuliani Tanggal Percobaan: 09/03/2020 TEL61650-Praktikum Sistem Kendali

Laboratorium Komputasi – Fakultas Teknik UNSIKA Abstrak

2. STUDI PUSTAKA

Pada percobaan di modul 3 ini dilakukan suatu perancangan,analisis dan simulasi kecepatan sistem kendali pada motor DC. Untuk percobaan 1 hingga selesai dilakukan proses analisis bagaimana sistem kerja suatu pengendalian sistem pada waktu kontinu dan diskrit. Selain itu agar dari tiap praktikan memahami materi praktikum maka para praktiknan harus memiliki pemahaman dari konsep simulasi dan analisis sisem kendali motor bisa tercapai. lKata kunci: Kontinyu.

Motor

1. PENDAHULUAN

DC,

Diskrit

,

Pengendalian Kecepatan motor DC yang memberikan hubungan antara tegangan input motor 𝑉𝑚 dengan kecepatan putaran motor 𝜔𝑚 dalam domain Laplace. Tujuan dari percobaan ini adalah mampu melakukan simulasi dan memahami konsep dari perancangan, analisis dan simulasi sistem kendali kecepatan. Agar hal bisa tercapai, maka dalam percobaan ini diharapkan mampu untuk: 1. Mampu melakukan analisis dan simulasi sistem pengendalian waktu kontinu maupun waktu diskrit. 2. Memahami konsep kestabilan sistem pengendalian kecepatan motor DC. 3. Mampu memahami pengaruh periode sampling terhadap kestabilan sistem pada analisis sistem waktu diskrit. 4. Melakukan perancangan sistem pengendali PID menggunakan software Matlab. 5. Melakukan simulasi sistem pengendalian kecepatan motor DC menggunakan software Matlab.

2.1

PENGENDALIAN KECEPATAN

Pengendalian Kecepatan motor DC yang memberikan hubungan antara tegangan input motor 𝑉𝑚 dengan kecepatan putaran motor 𝜔𝑚 dalam domain Laplace sebagaimana dinyatakan dalam persamaan berikut:

2.2

PENGENDALI PID DISKRIT

Prinsip dari pengendali PID diskrit secara umum sama dengan pengendali PID kontinyu. Berikut ini adalah bentuk pengendali PID diskrit dalam domain 𝑧 dengan (𝑧) sebagai sinyal kendali dan (𝑧) sebagai sinyal eror, yang dalam proses integrasinya menggunakan metode forward Euler:.

Pengendali ini merupakan gabungan pengedali proportional (P), integral (I), derivative (D). Berikut ini merupakan diagram dari sistem pengendali dengan tertutup (closed loop):

dari dan blok untai

Gambar 2.1 Gambar Closed Loop Keluaran pengendali PID akan mengubah respon mengikuti perubahan yang ada pada hasil pengukuran sensor dan set point yang ditentukan. Pembuat dan pengembang pengendali PID menggunakan nama yang berbeda untuk mengidentifikasi ketiga mode pada pengendali ini diantaranya yaitu: P Proportional Band = 100/gain I Integral = 1/reset (units of time) D Derivative = rate = pre-act (units of time) Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

1

Atau secara umum persamaannya adalah sebagai berikut :

Batas-batas tersebut dinyatakan dalam presentase mutlak dari nilai akhir (2% atau 5%)., ts berkaitan langsung dengan konstanta waktu terbesar sistem kendali

tersebut. 2.3 KARAKTERISTIK PENGENDALI PID Respon keluaran yang akan menjadi target keluaran adalah:

-

Gambar 2.2 Jenis respon keluaran 1.

2.

3.

4.

5.

Waktu tunda (td) : Waktu yang diperlukan agar tanggapan mencapai 50 % nilai akhir pertama kali. Waktu naik (tr) : Waktu yang dibutuhkan agar tanggapan naik dari : 0 % ke 100 % dari nilai akhirnya (teredam kurang) dan 10 % ke 90 % dari nilai akhirnya (teredam lebih). Waktu Puncak (tp) : Waktu yang dibutuhkan agar tanggapan mencapai puncak simpangan pertama kali. Resentase simpangan puncak, Mp : Perbandingan antara nilai puncak tertinggi dari kurva tangapan terhadap nilai akhir tanggapan % Mp merupakan indikator langsung kestabilan relatif sistem. Waktu Menetap (ts) : Waktu yang dibutuhkan agar kurva tanggapan mencapai dan tetap berada didalam batasbatas yang dekat dengan nilai akhir.

2.4 PENGENDALI PROPOSIONAL Pengendali proposional memiliki keluaran yang sebanding/proposional dengan besarnya sinyal kesalahan (selisih antara besaran yang diingi nkan dengan harga aktualnya). Secara lebih sederhana dapat dikatakan, bahwa keluaran Pengendali proporsional merupakan perkalian antara konstanta proporsional dengan masukannya. Perubahan pada sinyal masukan akan segera menyebabkan sistem secara langsung mengubah keluarannya sebesar konstanta pengalinya. Gambar berikut menunjukkan blok diagram yang menggambarkan hubungan antara besaran setting, besaran aktual dengan besaran keluaran kontroller proporsional. Sinyal keasalahan (error) merupakan selisih antara besaran setting dengan besaran aktualmya. Selisih ini akan mempengaruhi kontroller, untuk mengeluarkan sinyal positip (mempercepat pencapaian harga setting) atau negatif (memperlambat tercapainya harga yang diinginkan).

Ciri-ciri kontroler proporsional harus diperhatikan ketika kontroler tersebut diterapkan pada suatu sistem. Secara eksperimen, pengguna kontroller proporsional harus memperhatikan ketentuanketentuan berikut ini: 1) Kalau nilai Kp kecil, kontroler proporsional hanya mampu melakukan koreksi kesalahan yang kecil, sehingga akan menghasilkan respon sistem yang lambat. 2) Kalau nilai Kp dinaikkan, respon sistem menunjukkan semakin cepat mencapai keadaan mantabnya. 3) Namun jika nilai Kp diperbesar sehingga mencapai harga yang berlebihan, akan mengakibatkan sistem bekerja tidak stabil, atau respon sistem akan berosilasi.

2.5 KONTROLER INTEGRAL Kontroller integral berfungsi menghasilkan respon sistem yang memiliki kesalahan keadaan mantap nol. Kalau sebuah plant tidak memiliki unsur integrator (1/s ), controller proporsional tidak akan Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

2

mampu menjamin keluaran sistem dengan kesalahan keadaan mantabnya nol. Dengan kontroller integral, respon sistem dapat diperbaiki, yaitu mempunyai kesalahan keadaan mantapnya nol. Kontroler integral memiliki karakteristik seperti halnya sebuah integral. Keluaran kontroller sangat dipengaruhi oleh perubahan yang sebanding dengan nilai sinyal kesalahan. Keluaran kontroler ini merupakan jumlahan yang terus menerus dari perubahan masukannya. Kalau sinyal kesalahan tidak mengalami perubahan, keluaran akan menjaga keadaan seperti sebelum terjadinya perubahan masukan. Sinyal keluaran kontroler integral merupakan luas bidang yang dibentuk oleh kurva kesalahan penggerak- lihat konsep numerik. Sinyal keluaran akan berharga sama dengan harga sebelumnya ketika sinyal kesalahan berharga nol. Gambar berikut menunjukkan contoh sinyal kesalahan yang disulutkan ke dalam kontroller integral dan keluaran kontroller integral terhadap perubahan sinyal kesalahan tersebut. hubungan antara tegangan input motor 𝑉𝑚 dengan posisi sudut motor 𝜃𝑚 dalam domain Laplace sebagaimana dinyatakan dalam persamaan berikut:

Gambar 2.3 Kurva sinyal kesalahan e(t) terhadap t dan kurva u(t) terhadap t pada pembangkit Ketika digunakan, kontroler integral mempunyai beberapa karakteristik berikut ini: 1. Keluaran kontroler membutuhkan selang waktu tertentu, sehingga kontroler integral cenderung memperlambat respon. 2. Ketika sinyal kesalahan berharga nol, keluaran kontroler akan bertahan pada nilai sebelumnya. 3. Jika sinyal kesalahan tidak berharga nol, keluaran akan menunjukkan kenaikan atau penurunan yang dipengaruhi oleh besarnya sinyal kesalahan dan nilai Ki. 4. Konstanta integral Ki yang berharga besar akan mempercepat hilangnya offset. Tetapi semakin besar nilai konstanta Ki akan mengakibatkan peningkatan osilasi dari sinyal keluaran kontroler.

2.6 KONTROLER DIFERENSIAL Keluaran kontroler diferensial memiliki sifat seperti halnya suatu operasi derivatif. Perubahan yang mendadak pada masukan kontroler, akan mengakibatkan perubahan yang sangat besar dan cepat. Gambar berikut menunjukkan blok diagram yang menggambarkan hubungan antara sinyal kesalahan dengan keluaran kontroler.

Gambar 2.4 Kurva waktu hubungan inputoutput kontroler diferensial Karakteristik kontroler diferensial adalah sebagai berikut: 1) Kontroler ini tidak dapat menghasilkan keluaran bila tidak ada perubahan pada masukannya (berupa sinyal kesalahan). 2) Jika sinyal kesalahan berubah terhadap waktu, maka keluaran yang dihasilkan kontroler tergantung pada nilai Td dan laju perubahan sinyal kesalahan. 3) Kontroler diferensial mempunyai suatu karakter untuk mendahului, sehingga kontroler ini dapat menghasilkan koreksi yang signifikan sebelum pembangkit kesalahan menjadi sangat besar. Jadi kontroler diferensial dapat mengantisipasi pembangkit kesalahan, memberikan aksi yang bersifat korektif, dan cenderung meningkatkan stabilitas sistem . Berdasarkan karakteristik kontroler tersebut, kontroler diferensial umumnya dipakai untuk mempercepat respon awal suatu sistem, tetapi tidak memperkecil kesalahan pada keadaan tunaknya. Kerja kontrolller diferensial hanyalah efektif pada lingkup yang sempit, yaitu pada periode peralihan. Oleh sebab itu kontroler diferensial tidak pernah digunakan tanpa ada kontroler lain sebuah sistem.

2.7

KONTROLER PID

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

3

Setiap kekurangan dan kelebihan dari masingmasing kontroler P, I dan D dapat saling menutupi dengan menggabungkan ketiganya secara paralel menjadi kontroler proposional plus integral plus diferensial (kontroller PID). Elemenelemen kontroller P, I dan D masingmasing secara keseluruhan bertujuan untuk mempercepat reaksi sebuah sistem, menghilangkan offset dan menghasilkan perubahan awal yang besar. Gambar berikut menunjukkan blok diagram kontroler PID.

Pengendali ini digunakan untuk mempercepat respon transien meskipun memiliki kekurangan, yaitu dapat meningkatkan derau sistem. Berikut ini adalah diagram blok sistem secara umum yang menggunakan pengendali PID:

n

Gambar 2.6 Blok diagram sistem lingkar tertutup dengan PID tertutup. Tabel 2.1 Karakteristik masing-masing pengendali Gambar 2.5 Blok diagram controller PID analog Sistem pengendali PID (Proporsional Integral Derivatif) merupakan Sistem pengendali PID (Proporsional Integral Derivatif) merupakan suatu sistem pengendali yang digunakan secara luas di berbagai bidang industri. Pengendali PID terdiri dari 3 komponen pengendali, yaitu proporsional, integral, dan derivatif. a. Proporsonal Dalam domain waktu kontinyu, hubungan antara sinyal eror 𝑒 dengan sinyal kontrol 𝑢 dinyatakan dalam persamaan berikut: (𝑡)=𝐾𝑝𝑒(𝑡). Dari persaamaan terlihat bahwa pengendali proporsional menghasilkan sinyal kontrol berupa sinyal eror yang dikalikan (proporsional) dengan konstanta proporsonal 𝐾𝑝. Pengendali proporsional digunakan untuk memperbesar penguatan dan mempercepat respon transien. b.

Integral Dalam pengendali integral, nilai eror 𝑒 diumpankan sebagai laju perubahan sinyal kontrol 𝑢 sebagaimana dinyatakan dalam persamaan berikut ini: (𝑡)= 𝐾𝑖∫𝑒(𝑡) 𝑑𝑡𝑡0. Pengendali integral berfungsi untuk menghilangkan galat atau steady state error meskipun juga dapat menyebabkan terjadinya overshoot dan osilasi yang mengakibatkan keadaan tunak lama dicapai.

c. Derivatif Pengendali derivatif akan memberikan suatu sinyal kontrol 𝑢 yang bersesuaian dengan laju perubahan sinyal eror 𝑒 sebagaimana dinyatakan dalam persamaan berikut ini: (𝑡)= 𝐾𝑑𝑑𝑒(𝑡)𝑑𝑡.

2.8 IDENTIFIKASI SISTEM Estimasi Orde Sistem Orde atau dikenal dengan derajat suatu sistem dapat diestimasi dari fungsi step (step response) yang dipergunakanatau dengan penggunaan Bode Plot. Derajat relative suatu sistem yaitu perbedaan antara orde dari denominator (penyebut) dan orde dari numerator (pembilang) dari fungsi alih Step Response Jika respon respon sistem merupakan non-zero step input akan memiliki slope yang bernilai 0 ketika t=0, system harus merupakan orde kedua atau lebih tinggi lagi sebab sistem memiliki derajat relative dua atau lebih. Jika step respon menunjukkan osilasi sistem juga harus menunjukkan orde kedua atau lebih dengan sistem yang underdamped. Bode Plot – Penggambaran fasa (phase plot) juga dapat menjadi indikator untuk mencari orde yang baik. Jika fasa turun hingga dibawah -90 degrees, sistem merupakan orde kedua atau lebih tinggi. Derajat relative sistem memiliki nilai paling kecil atau sama besar dengan bilangan dari perkalian 90 degrees hingga dicapai nilai asymtot pada nilai paling rendah pada penggambaran fasa (phasa plot) sistem. 2.9 IDENTIFIKASI SISTEM DARI STEP RESPONSE

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

4

Dumping Ration – Untuk kondisi underdamped dari sistem orde dua, Nilai dumping ratio dapat dihitung dari persentase overshoot dengan menggunakan rumus sebagai berikut : ζ = ln(%OS/100) / sqrt(π2+ln2(%OS/100)) dimana %OS merupakan persentase overshoot, yang dapat diperkirakan dari penggambaran nilai off dari step response. DC Gain - Nilai Penguatan DC (DC gain) merupakan perbandingan dari kondisi steady state dari step response dengan nilai magnitude dari step input. DC Gain = steady state output / step magnitude . Natural Frequency – Frekuensi alami (natural frequency) dari kondisi underdamped sistem orde dua dapat ditentukan dari nilai damped frekuensi alami yang dapat diukur dari nilai penggambaran off step response dan nilai damping ratio seperti yang telah dihitung diatas. ωn = ωd / sqrt(1 - ζ2) dimana ωd merupakan damped frekuensi dalam rad/s yang bernilai 2π/Δt dimana Δt merupakan interval wakti antara dua consecutive peaks dari step response. 2.10 IDENTIFIKASI SISTEM DARI BODE PLOT DC GAIN Nilai DC Gain sistem dapat dihitung dari nilai magnitude bode plot ketika s=0. DC Gain = 10M(0)/20 where M(0) is the magnitude of the bode plot when jω=0. Natural Frequency Frekuensi alami (natural frequency) dari sistem orde dua terjadi ketika fasa dari respon mencepai sudut relative -90 terhadap fasa input. ωn = ω-90° dimana ω-90° merupakan frekuensi pada saat phase plot di -90 degree. Damping Ratio Nilai damping ratio sistem ditemukan dengan nilai DC Gain dan nilai magnitude dari bode plot ketika fasa plot -90 degrees. ζ = K / (2*10(M90°/20)) dimana M-90° merupakan nilai magnitude bode plot ketika fasa -90 degrees. 2.11 IDENTIFIKASI SISTEM

PARAMETER

Jika tipe sistem telah diketahui, parameter khusus sistem dapat ditentukan dari step response atau bode plot. Bentuk umum fungsi alih dari sistem orde satu yaitu : G(s) = b/(s+a) = K/(τs+1). Sedangkan bentuk umum fungsi alih dari sistem orde dua yaitu :

Matlab adalah suatu bahasa tingkat tinggi untuk komputasi numerik, visualisasi, dan pemrograman. Matlab bisa digunakan untuk berbagai aplikasi, termasuk pemrosesan sinyal dan komunikasi, gambar dan pemrosesan video, sistem kontrol, uji dan pengukuran, keuangan komputasi, dan biologi komputasi. Di dalam Matlab, terdapat suatu tools yang bisa digunakan untuk simulasi, yaitu Simulink. Simulink menyediakan fungsi-fungsi yang diprogram secara grafik untuk melakukan simulasi berbagai sistem. 2.13 SIMULINK Perangkat lunak SIMULINK dikembangkan oleh MATHWORK, untuk melakukan modelling, simulasi, dan analisis dinamika sistem proses. Dengan demikian sangat bermanfaat dalam perancangan kendali dan pemrosesan sinyal, baik dalam bentuk kontinyu maupun digital. Didalam folder MATLAB, Simulink menempati satu directory tersendiri, terlepas dari directory “TOOLBOX”, sehingga diperlukan perhatian tersendiri saat menginstal paket program MATLAB. Penyajian “statement” dalam bentuk diagram blok, yang berinteraksi dengan function, mfile dalam MATLAB, juga dapat berinteraksi perangkat luar dengan pemrogram dalam bahasa C maupun fortran. Blok-blok statement dikelompokkan pustaka blok diagram (“Simulink Library Browser”). Setiap Blok Statement dilengkapi dengan minimal salah satu jalur I/O (“port input/output”), digunakan sebagai perangkat antarmuka dengan blok statement yang lain. Adapun parameter blok statement dapat diubah-ubah sesuai dengan kebutuhan saat melakukan simulasi. Semua kemudahan tersebut sangat didukung dengan sistem GUI (graphic user interface) yang ada dalam paket program MATLAB. 3. METODOLOGI Pada modul III ini, alat dan bahan yang digunakan yaitu: 1. Komputer beserta Software Matlab 2. Buku Catatan

Langkah percobaan Pada modul 3 langkah percobaan 1-21 telah dilakukan pada modul 2 pengenalan script matlab

G(s) = a/(s2+bs+c) = Kωn 2/(s2+2ζωns+ωn 2) 2.12 SOFTWARE MATLAB Matlab menyediakan perintah–untuk Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi FT UNSIKA membuat suatu fungsi transfer pengendali PID dalam konfigurasi paralel yang ditunjukkan dalam contoh kode berikut ini: C = pid(Kp,Ki,Kd,Tf,Ts);

5

Tugas 4: Simulasikan sistem pengendali kecepatan motor DC lingkar tertutup untuk 3 nilai periode sampling yang digunakan pada Tugas 6 (modul 1) dengan pengendali proporsional. Gunakan nilai Kp = 0.7 untuk sistem pengendalian kecepatan Matlab juga menyediakan perintah untuk melakukan tuning PID otomatis untuk plant yang linear, yaitu: C = pidtune(sys,'pid');

Pada fungsi pid, dihasilkan fungsi transfer pengendali PID, dengan syarat konstanta PID-nya sudah diketahui. Pada fungsi pidtune, dihasilkan konstanta PID secara otomatis. Agar konstanta PID bisa didapatkan sedemikian sehingga sistem lingkar tertutupnya memenuhi kriteria, maka Matlab menyediakan toolbox desain PID yang dapat diakses dengan menggunakan perintah berikut: • pidtool(sys, 'pid');

Tugas 1: Dengan menggunakan PID toolbox, rancanglah pengendali untuk sistem-sistem dengan kriteria berikut ini: • a) Plant: sistem kecepatan motor waktu kontinu, Pengendali: PI, dan Kriteria: settling time kurang dari 0.25 detik dengan overshoot maksimal 10%. • b) Plant: sistem kecepatan motor waktu diskrit (waktu sampling 0.01 detik), Pengendali: PI, dan Kriteria: settling time kurang dari 0.3 detik dengan overshoot maksimal 10%.

Tugas 2 : Simulasikan sistem pengendali kecepatan motor DC lingkar terbuka sistem waktu diskrit untuk ketiga nilai periode sampling yang digunakan pada Tugas 6 (modul 1). Catat hasilnya pada buku catatan lalu lakukan analisis.

Kemudian buat penegendialn kecepatan motor DC menggunakan Simulink

Desain kontrol menggunakan Simulink, dengan parameterparameter yang sudah kita gunakan sebelumnya. Kemudian identifikasi input dan output dari model yang akan kita ekstrak. Klik kanan pada sinyal yang menunjukkan input tegangan (voltage) pada model Simulink. Kemudian pilih Linear Analysis Points > Open-loop Input dari tampilan menu yang muncul.

Tugas 5 : Buatlah analisis dari respon step open-loop yang didapat dari proses ekstraksi model linier ke Matlab Workspace yang sudah dibuat

Buat respon open-loop, dengan cara pilih Model Configuration Parameters dari menu Simulation

Tugas 6 : Buatlah respon open-loop tersebut, bandingkan dan analisis hasilnya dengan yang menggunakan proses ekstraksi ke MATLAB worksheet.

Buat respon closed-loop compensator pada Simulink Tugas 3 : Simulasikan sistem pengendali kecepatan motor DC lingkar tertutup dengan pengendali PID untuk waktu kontinu dan waktu diskrit dengan menggunakan konstanta PID yang telah diperoleh dari Tugas 1 (modul 1). Catat hasilnya pada buku catatan lalu lakukan analisis

dengan

lag

Tugas 7: Tampilkan hasil simulasi kemudian analisis hasilnya dan bandingkan dengan model yang tidak menggunakan lag compensator

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

6

Buat respon closed-loop dengan lead compensator dengan memodifikasi model Simulink yang sudah dibuat.

Tugas 8: Jalankan simulasi, kemudian analisis hasil responnya dengan doubleclick blok scope. Akan muncul perbandingan sinyal antara lag dan juga lead compensator, apakah kompensator satu lebih baik dari yang lainya? Mengapa demikian?

Selanjutnya kita akan memodifikasi simulasi untuk secara eksplisit mengobservasi upaya peryaratan pengendalian dari dua buah sistem umpan balik. Caranya dengan mengirimkan beragam sinyal ke workspace untuk proses plotting dan manipulasi lebih jauh sesuai keinginan

Tugas 9: Jalankan simulasi, kemudian analisis hasil responnya dengan doubleclick blok scope. Bagaimana hasil perbandingan control effort untuk lag dan lead compensator dengan terlebih dahulu menjelaskan apa itu control effort!

Tugas 11: Buatlah diagram Simulink untuk kontrol PI menggunakan parameterparameter yang sudah diberikan, tampilkan dalam satu grafik yang sama hasil simulasi kontrol proporsional untuk skema Kp = 0.1; Ki = 0; 0.5; 2; 3 dan 5, analisis grafik hasil simulasi tersebut

Mendesain kontrol Proporsional Derivatif (PD) untuk motor DC .

Tugas 12: Buatlah diagram Simulink untuk kontrol PD menggunakan parameterparameter yang sudah diberikan, tampilkan dalam satu grafik yang sama hasil simulasi kontrol proporsional untuk skema Kp = 0.75; Kd = 0; 0.0075 dan 0.01. , dan nalisis grafik hasil simulasi tersebut.

Desain kontrol Proporsional Derivatif (PID) untuk motor DC

Integral

Tugas 13: Buatlah diagram Simulink untuk kontrol PID menggunakan parameterparameter yang sudah diberikan, tampilkan dalam satu grafik yang sama hasil simulasi kontrol proporsional untuk skema Kp Ki Kd yang paling ideal

Mendesain kontrol PID pada kecepatan Motor DC menggunakan Simulink

Tugas 10: Buatlah diagram Simulink menggunakan parameter-parameter yang sudah diberikan, Tampilkan dalam satu grafik yang sama hasil simulasi kontrol proporsional untuk skema Kp = 0.1; 0.25; 0.75; 2 dan 4,dan analisis grafik hasil simulasi tersebut

Tugas 14:Buatlah diagram Simulink untuk kontrol PID menggunakan parameterparameter yang sudah diberikan, tampilkan dalam satu grafik yang sama hasil simulasi kontrol proporsional untuk skema Kp Ki Kd yang paling ideal. Kombinasikan nilai Kp Ki Kd dari angka paling belakang NPM masing-masing mahasiswa, dan nalisis grafik hasil simulasi tersebut

Selesai Mendesain kontrol Proporsional Integral (PI) untuk motor DC

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

7

4. HASIL DAN ANALISIS TUGAS

1

catatlah konstanta pengendalinya (untuk semua sistem, dari a sampai d). Catatah pada buku catatan, lalu analisislah letak pole sistem lingkar tertutupnya. Hasil dari Tugas 1 ini akan digunakan pada percobaan selanjutnya.

Gambar 4.1 Step plot waktu kontinyu

Pada waktu Kontinyu didapatkan nilai pole dan zero sebagai berikut Nilai Pole

-10,7643

Nilai Zero

0

Pada waktu diskrit didapatkan nilai pole dan zero sebagai berikut: Nilai Pole

0,8979

Nilai Zero

0

Dapat disimpulkan bahwa nilai Kp dan Ki adalah sebuah konstanta yang harus disetting agar sistem memberikan respon yang diinginkan. Respon yang diinginkan harus memiliki setting time yang minimal dengan overshoot yang kecil. Karena pada dasarnya setiap kontroler baik P maupun masingmasing memiliki parameter tertentu yang harus di atur untuk dapat beroperasi dengan baik. Apabila nilai Kp besar menyebabkan sistem bekerja tidak stabil karena nilai overshoot serta steady sate error nya menurun. Sedangkan apabila nilai Ki dapat membuat nilai steady state error hilang dari sistem namun respon lebih lambat bahkan nilai Ki yang besar dapat menambah overshoot. TUGAS

Gambar 4.2 Step plot waktu diskrit

2

Simulasikan sistem pengendali kecepatan motor DC lingkar terbuka sistem waktu diskrit untuk ketiga nilai periode sampling yang digunakan pada Tugas 6 (modul 1). Catat hasilnya pada buku catatan lalu lakukan analisis.

Pada percobaan ini praktikan merancang sistem pengendalian menggunakan PID dengan keriteria sebagai berikut: Sistem kecepatan Motor DC waktu kontinyu Setting Time Overshoot

Kurang dari 0,25 Max 10%

Sistem Kecepatan Motor DC waktu Diskrit Setting Time Overshoot

Gambar 4.3 Desain system lingkar terbuka sampling 0,01s

Kurang dari 0,3 Max 10%

Maka sebuah parameter dari konstanta pengendalian adalah nilai Kp dan Ki. Untuk waktu kontinu dengan kriteria yang ada dihasilkan nilai ki sebesar 2,003 dan nilai kp 0.080941. Sementara untuk waktu diskrit yang dihasilkan nilai dari kp yang didapat ini sebesar 0,066244 dan nilai ki sebesar 1.3573. Dan nilai pole dan zero yang dihasilkan pada percobaan ini adalah sebagai berikut:

Gambar 4.4 Hasil scope system lingkar terbuka sampling 0,01s Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

8

Pada percobaan ini dilakukan simulasi system pengendalian motor DC dengan system lingkar terbuka pada sampling 0,01s di waktu diskrit yang mana hal yang harus dilakukan pertama adalah mendesain rangkaianpada matlab seperti pada gambar 4.3 setelah itu klik scope pada desain tersebut sehingga akan muncul hasil grafik seperti gambar 4.4

didapatkan pada persamaan 1.5 percobaan pada modul sebelumnya dan untuk nilai periode sampling nya menjadi 0,0001s . Bentuk respon dari ketiga sinyal dengan frekuensi sampling yang berbeda. Respon sistem sudah sesuai dengan yang diingkan karena nilai setting time, rise time serta overshoot sudah sesuai dengan apa yang diinginkan. Sehingga respon sistem sudah stabil TUGAS

Gambar 4.5 Desain system lingkar terbuka periode sampling 0,001s

Gambar 4.6 Hasil Scope system lingkar terbuka periode sampling 0,001s

3

Simulasikan sistem pengendali kecepatan motor DC lingkar tertutup dengan pengendali PID untuk waktu kontinu dan waktu diskrit dengan menggunakan konstanta PID yang telah diperoleh dari Tugas 1 (modul 1). Catat hasilnya pada buku catatan lalu lakukan analisis

Gambar 4.9 Desain system lingkar tertutup waktu kontinyu

Sama seperti sebelumnya hanya saja nilai yang dimasukan pada discreate transfer functionnya berubah dan untuk nilai periode sampling nya menjadi 0,001s

Gambar 4.7 Desain system lingkar terbuka periode sampling 0,0001s

Gambar 4.10 Hasil system lingkar tertutup waktu diskrit Pada percobaan ini dilakukan pengendalian sistem kecepatan motor DC lingkar tertutup pada saat waktu diskrit sehingga didapatkan hasil pada gambar diatas.

5. KESIMPULAN Kesimpulan merupakan uraian singkat berupa Gambar 4.8 Hasil Scope system lingkar terbuka periode sampling 0,0001s Sama seperti sebelumnya hanya saja nilai yang dimasukan pada discreate transfer functionnya berubah mngikuti perintah modul dimana

Gambar 4.11 Desain sistem lingkar terbutup waktu kontinyu

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

9

Gambar 4.15 Desain sistem lingkar tertutup sampling 0,001s

Gambar 4.12 Hasil Scope sistem lingkar terbutup waktu kontinyu Pada percobaan ini dilakukan pengendalian sistem kecepatan motor DC lingkar tertutup pada saat waktu kontinyu sehingga didapatkan hasil pada gambar diatas. Pada percobaan ini praktikan mensimulasikan sistem pengendali kecepatan motor DC lingkar tertutup dengan pengendali PID untuk waktu kontinu dan waktu diskrit dengan menggunakan konstanta PID yang telah diperoleh dari Tugas 1 (modul 2). Dan hasil dari percobaan ini dapat dilihat dari gambar yang telah ada. Pada sistem pengendalian kecepatan motor DC digunakan PID toolbox untuk mengatur nilai – nilai parameter sistem agar sesuai dengan yang diinginkan. Artinya sistem tersebut stabil. TUGAS

4

Gambar 4.16 Hasil scope sistem lingkar tertutup sampling 0,001s

Gambar 4.17 Desain sistem lingkar tertutup sampling 0,0001s

Simulasikan sistem pengendali kecepatan motor DC lingkar tertutup untuk 3 nilai periode sampling yang digunakan pada Tugas 6 (modul 1) dengan pengendali proporsional. Gunakan nilai Kp = 0.7 untuk sistem pengendalian kecepatan

Gambar 4.13 Desain sistem lingkar tertutup sampling 0,01s

rangkaian berikut: percobaan apa yang dilakukan, data hasil percobaan dan analisisnya. Daftar Pustaka dituliskan mengikuti aturan [3] untuk rujukan berupa textbook dan gunakan aturan [4] untuk rujukan berupa web site. Gambar 4.14 Hasil scope sistem lingkar tertutup sampling 0,01s

Gambar 4.18 Hasil scope sistem lingkar tertutup sampling 0,0001s Pada percobaan ini praktikan melakukan percobaan sistem pengendali kecepatan motor DC lingkar tertutup untuk 3 nilai periode sampling yang digunakan pada Tugas 6 (modul 1) dengan pengendali proporsional. Gunakan nilai Kp = 0.7 untuk sistem pengendalian kecepatan. Ketiga nilai periode sampling yang berbeda pada desain sistem lingkar tertutup menghasilkan bentuk respon sinyal yang berbeda pula. Artinya besar kecilnya nilai periode sampling mempengaruhi respon sistem yang dihasilkan. Selain itu, periode sampling berpengaruh pada settling time dimana semakin besar nilai periode Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

10

samplingnya maka akan semakin kecil nilai settling time nya. Semakin kecil nilai periode sampling nya maka hasil sinyal keluarannya akan semakin mendekat bentuk sinyal analog aslinya. Periode sampling yang besar, membuat respon step semakin bagus, karena memiliki nilai settling time yang kecil dan mencapai keadaan steady state yang semakin cepat. Pada percobaan ini, ditunjukan pada gambar 11 bahwa respn step terbaik dengan periode sampling 0,01 sekon. TUGAS

5

Buatlah analisis dari respon step open-loop yang didapat dari proses ekstraksi model linier ke Matlab Workspace yang sudah dibuat.

Gambar 2.20 Hasil scope respon tanpa lag compensator Komponen yang digunakan pada percobaan tugas 5 dan tugas 6, merupakan komponen yang sama yaitu berupa komponen linier. Maka dalam respon sistem yang dihasilkan pada setiap percobaan dengan jenis percobaan yang berbeda (menggunakan simulink, linier analisis maupun ekstrak pada workspace), akan tetap menghasilkan respon sistem yang sama.

Gambar 4.19 Respon step open-loop dari proses ekstraksi model linear ke matlab workspace. Dari hasil di atas yaitu hasil step open-loop yang didapat dari prose ekstrasi model linier ke Matlab ini praktikan membuat kendali lead and lag konpresator. Jadi scope yang digunakan di percobaan kali ini digunakan sebagai pembanding. Percobaan ini juga menunjukan, hasil grafik menggunakan model linier dan model matlab workspace tidak memiliki perbedaan. Terlihat dari karakteristik yang tampil tidak memiliki perbedaan nilai. Model linier yang didapat dari simulink dapat di ekstrak ke matlab workspace, agar bentuk persamaan dari hasil demonstrasi dapat diketahui seperti pada gambar. Hasil yang ditampilkan memiliki respon sistem yang sama karena komponen yang digunakan pada simulink merupakan komponen linear saja. Maka keluaran yang dihasilkan pada proses linearize juga menampilkan grafik yang sama saat grafik di ekstrak. TUGAS

TUGAS

7

Tampilkan hasil simulasi kemudian analisis hasilnya dan bandingkan dengan model yang tidak menggunakan lag compensator

Gambar 2.21 Diagram sistem

Gambar 2.22 Hasil scope respon dengan lag kompensator.

6

Buatlah respon open-loop tersebut, bandingkan dan analisis hasilnya dengan yang menggunakan proses ekstraksi ke MATLAB worksheet. Gambar 2.23 Hasil scope respon tanpa lag kompensator.

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

11

Kompensator lag ini bertujuan untuk memberikan pelemahan pada daerah frekuensi tinggi, supaya sistem memiliki batas fasa yang mencukupi. Percobaan menggunakan lag membuat sistem menjadi lebih cepat menuju steady state dengan nilai rise time dan settling time yang lebih kecil. Namun pada percobaan ini terjadi overshoot, walau tidak terlalu besar namun overshoot yang terjadi tetap ada. Saat sistem tidak menggunakan lag ditunjukan pada gambar 4.23, tidak ada overshoot yang terjadi namun respon transient sangat besar yang membuat nilai settling time juga besar. Percobaan ini membutuhkan waktu yang sangat lama untuk mencapai steady state. TUGAS

Gambar 4.26 Diagram sistem

8

Jalankan simulasi, kemudian analisis hasil responnya dengan double-click blok scope. Akan muncul perbandingan sinyal antara lag dan juga lead compensator, apakah kompensator satu lebih baik dari yang lainya? Mengapa demikian?

Gambar 4.27 Workspace

Gambar 4.24 Desain sistem Gambar 4.28 Source code

Gambar 4.25 Hasil scope respon lingkar tertutup dengan lag-lead compensator Pada percobaan ini kita membandingkan grafik lead-lag compensator yang dapat dilihat pada grafik 4.25. Grafik berwarna kuning menunjukan grafik yang menggunakan sistem lag sedangkan grafik berwarna biru menunjukan sistem lead kompensator. Kompensator lag memiliki nilai rise time dan settling time yang lebih besar dibandingkan dengan kompensator lead. Namun overshoot yang terjadi pada kompensator lead lebih besar dibandingkan dengan kompensator lag. TUGAS

Control effort adalah upaya atau suatu usaha pengendalian yang digunakan oleh suatu sistem atau controller untuk mencapai keadaan seimbang yang optimal dengan menggunakan daya yang sedikit. Pada percobaan ini dilakukan perbandingan control effort antara lag kompensator dengan lead compensator.

9

Jalankan simulasi, kemudian analisis hasil responnya dengan double-click blok scope. Bagaimana hasil perbandingan control effort untuk lag dan lead compensator dengan terlebih dahulu menjelaskan apa itu control effort! Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

12

Gambar 2.29 Control effort

Control effort yang butuhkan lead kompensator sebesar 150.000 Volt. Control effort yang digunakan lag kompensator nilainya lebih kecil dibandingkan lead kompensator. TUGAS

10

Gambar 4.33 Simulasi control proporsional dengan nilai Kp= 0,75



Buatlah diagram Simulink menggunakan parameter-parameter yang sudah diberikan



Tampilkan dalam satu grafik yang sama hasil simulasi kontrol proporsional untuk skema Kp = 0.1; 0.25; 0.75; 2 dan 4.



Analisis grafik hasil simulasi tersebut.

Gambar 4.34 Simulasi control proporsional dengan nilai Kp= 2

Gambar 4.30 Simulink Sistem

Gambar 4.35 Simulasi control proporsional

dengan nilai Kp= 4

Gambar 4.31 Simulasi control proporsional dengan nilai Kp= 0,1

Pada percobaan dengan menggantikan nilai proporsional dapat disimpulkan, semakin tinggi nilai Kp, maka akan meningkatkan nilai persentasi overshoot pada sistem tersebut. Akan tetapi, apabila nilai overshoot melebihi kriteria kestabilan yang ditentukan, maka akan menimbulkan osilasi yang menyebabkan suatu sistem menjadi tidak stabil. TUGAS

Gambar 4.32 Simulasi control proporsional dengan nilai Kp= 0,25

11



Buatlah diagram Simulink untuk kontrol PI menggunakan parameter-parameter yang sudah diberikan



Tampilkan dalam satu grafik yang sama hasil simulasi kontrol proporsional untuk skema Kp = 0.1; Ki = 0; 0.5; 2; 3 dan 5.



Analisis grafik hasil simulasi tersebut

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

13

Gambar 4.40 Simulasi control proporsional dengan nilai Ki=3

Gambar 4.36 Simulink sistem

Gambar 4.41 Simulasi control proporsional dengan nilai Ki=5

Gambar 4.37 Simulasi control proporsional dengan nilai Ki=0

Pada percobaan dengan mengubah nilai integral ini, dapat disimpulkan bahwa semakin besar nilai Ki, maka akan meningkatkan nilai overshoot juga, namun dapat mengeliminasi nilai steady state error, sehingga sistem menjadi lebih stabil. Akan tetapi, apabila nilai integral terlalu besar, maka akan meningkatkan osilasi pada sistem sehingga menimbulkan ketidakstabilan pada sistem. Maka, nampak bahwa penerapan kontrol I dapat membantu kontrol P menurunkan steady-state error-nya. Namun pemilihan Ki yang terlalu besar dapat menyebabkan sistem berosilasi pada saat start. TUGAS

Gambar 4.38 Simulasi control proporsional dengan nilai Ki=0,5

12



Buatlah diagram Simulink untuk kontrol PD menggunakan parameter-parameter yang sudah diberikan



Tampilkan dalam satu grafik yang sama hasil simulasi kontrol proporsional untuk skema Kp = 0.75; Kd = 0; 0.0075 dan 0.01.



Analisis grafik hasil simulasi tersebut.

Gambar 4.39 Simulasi control proporsional dengan nilai Ki=2 Gambar 4.42 Simulink sistem

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

14

Gambar 4.43 Step Respon PID 1

Gambar 4.47 Step Respon PID 5

Gambar 4.44 Step Respon PID 2

Gambar 4.48 Step Respon PID 6 Pada percobaan dengan mengubah nilai derivative ini, dapat disimpulkan bahwa semakin besar nilai Kd, maka sistem akan dapat menurunkan nilai overshoot pada sistem, namun sistem ini memiliki kelemahan dengan kurangnya mengurangi steady state error pada sistem. Namun pemilihan Kd yang terlalu besar dapat menyebabkan output tidak stabil dan dapat terjadi osilasi yang semakin lama semakin membesar.

Gambar 4.45 Step Respon PID 3

TUGAS

13



Buatlah diagram Simulink untuk kontrol PID menggunakan parameter-parameter yang sudah diberikan



Tampilkan dalam satu grafik yang sama hasil simulasi kontrol proporsional untuk skema Kp Ki Kd yang paling ideal.

Gambar 4.46 Step Respon PID 4

Gambar 4.49 Hasil percobaan Kp=6, Ki=6,5 dan Kd=0,2

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

15

Gambar 4.49 Hasil percobaan Kp=6,6 Ki=6,2 dan Kd=0,2 Gambar 4.52 Hasil Grafik Hasil respon sistem pada percobaan ini dianggap stabil. Karena nilai- nilai parameter yang sudah sesuai menghasil sistem yang stabil

5.KESIMPULAN Gambar 4.50 Hasil percobaan Kp=6,25 Ki=6,5 dan Kd=0,1

Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa: 1) MATLAB dapat digunakan untu merancang, menganalisis, dan mensimulasikan sistem pengendalian waktu kontinu maupun diskrit.

Hasil respon sistem pada percobaan ini dianggap stabil. Karena nilai- nilai parameter yang sudah sesuai menghasil sistem yang stabil. TUGAS







14 Buatlah diagram Simulink untuk kontrol PID menggunakan parameter-parameter yang sudah diberikan Tampilkan dalam satu grafik yang sama hasil simulasi kontrol proporsional untuk skema Kp Ki Kd yang paling ideal. Kombinasikan nilai Kp Ki Kd dari angka paling belakang NPM masing-masing mahasiswa.

2)

Nilai Kp dan Ki parameter dari suatu sistem pengendalian PI. 3. Nilai Ts mempengaruhi stabil atau tidaknya suatu sistem.

3)

Praktikan memahami konsep kestabilan sistem pengendalian kecepatan motor DC.

4)

Pada sistem diskrit dan kontinyu, semakin besar nilai frekuensi sampling, maka dapat mengurangi osilasi pada fungsi transfer tersebut.

5) Pengendali proporsional mampu mengurangi nilai error steady-state (ess) dan memperkecil nilai rising time maupun settling time.

Analisis grafik hasil simulasi tersebut.

DAFTAR PUSTAKA [1]

Gambar 4.51 Rangkaian Simulink

Latifa.Ulinnuha, Modul Praktikum Sistem Kendali, Laboratorium Komputasi Fakultas Teknik Universitas Singaperbangsa Karawang, Karawang, 2018.

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

16