Física Térmica

598

CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR

PROBLEMAS* Ciclos de vapor de Carnot 10-1C ¿Por qué el ciclo de Carnot no es un modelo realista para las centrales eléctricas de vapor? 10-2E En la caldera de una máquina de Carnot de flujo estacionario entra agua como líquido saturado a 250 psia y sale con una calidad de 0.95. El vapor sale de la turbina a una presión de 40 psia. Muestre el ciclo en un diagrama T-s respecto de las líneas de saturación y determine a) la eficiencia térmica, b) la calidad al final del proceso de rechazo de calor isotérmico y c) la salida neta de trabajo. Respuestas: a) 15.5

10-8C Considere un ciclo Rankine ideal simple con temperatura fija a la entrada de la turbina y presión fija del condensador. Cuál es el efecto de aumentar la presión de la caldera en La entrada de trabajo de la bomba: La salida de trabajo de la turbina: El suministro de calor: El rechazo de calor:

por ciento, b) 0.137, c) 122 Btu/lbm

10-3 Un ciclo de Carnot de flujo estacionario utiliza agua como fluido de trabajo. El agua cambia de líquido saturado a vapor saturado cuando se le transfiere calor de una fuente a 250 °C. El rechazo de calor sucede a una presión de 20 kPa. Muestre el ciclo en un diagrama T-s respecto a las líneas de saturación y determine a) la eficiencia térmica, b) la cantidad de calor rechazado, y c) la salida neta de trabajo. 10-4 Repita el problema 10-3 para una presión de rechazo de calor de 10 kPa. 10-5 Considere un ciclo de Carnot de flujo estacionario con agua como fluido de trabajo. Las temperaturas máxima y mínima en el ciclo son 350 y 60 °C. La calidad del agua es 0.891 al principio del proceso de rechazo de calor y 0.1 al final. Muestre el ciclo en un diagrama T-s respecto a las líneas de saturación y determine a) la eficiencia térmica, b) la presión en la entrada de la turbina y c) la salida neta de trabajo. Respuestas: a) 0.465, b) 1.40 MPa, c) 1 623 kJ/kg

El ciclo Rankine simple 10-6C ¿Cuáles son los cuatro procesos que integran el ciclo Rankine ideal simple? 10-7C Considere un ciclo Rankine ideal simple con condiciones fijas a la entrada de la turbina. Cuál es el efecto que provoca reducir la presión del condensador en La entrada de trabajo de la bomba: La salida de trabajo de la turbina: El suministro de calor: El rechazo de calor: La eficiencia del ciclo: El contenido de humedad a la salida de la turbina:

a) c) a) c) a) c) a) c) a) c) a) c)

aumenta, permanece aumenta, permanece aumenta, permanece aumenta, permanece aumenta, permanece aumenta, permanece

b) disminuye, igual b) disminuye, igual b) disminuye, igual b) disminuye, igual b) disminuye, igual b) disminuye, igual

* Los problemas marcados con “C” son preguntas de concepto y se exhorta a los estudiantes a contestarlas todas. Los problemas marcados con una “E” están en unidades inglesas, y quienes utilizan unidades SI pueden ignorarlos. Los problemas con un ícono son de comprensión y se recomienda emplear un software como EES para resolverlos.

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La eficiencia del ciclo: El contenido de humedad a la salida de la turbina:

a) c) a) c) a) c) a) c) a) c) a) c)

aumenta, permanece aumenta, permanece aumenta, permanece aumenta, permanece aumenta, permanece aumenta, permanece

b) disminuye, igual b) disminuye, igual b) disminuye, igual b) disminuye, igual b) disminuye, igual b) disminuye, igual

10-9C Considere un ciclo Rankine ideal simple con presiones de la caldera y el condensador fijas. Cuál es el efecto de sobrecalentar el vapor a una temperatura más alta en La entrada de trabajo de la bomba: La salida de trabajo de la turbina: El suministro de calor: El rechazo de calor: La eficiencia del ciclo: El contenido de humedad a la salida de la turbina:

a) c) a) c) a) c) a) c) a) c) a) c)

aumenta, permanece aumenta, permanece aumenta, permanece aumenta, permanece aumenta, permanece aumenta, permanece

b) disminuye, igual b) disminuye, igual b) disminuye, igual b) disminuye, igual b) disminuye, igual b) disminuye, igual

10-10C ¿En qué difieren los ciclos reales de energía de vapor de los idealizados? 10-11C Compare las presiones a la entrada y a la salida de la caldera para ciclos a) real y b) ideal. 10-12C La entropía del vapor de agua aumenta en las turbinas reales de vapor como resultado de las irreversibilidades. En un esfuerzo por controlar el aumento de entropía, se propone enfriar el vapor de agua en la turbina haciendo circular agua de enfriamiento alrededor de la carcasa de la turbina. Se alega que esto reducirá la entropía y la entalpía del vapor a la salida de la turbina y aumentará por tanto la producción de trabajo. ¿Cómo evaluaría usted esta propuesta? 10-13C ¿Es posible mantener una presión de 10 kPa en un condensador que se enfría mediante agua de río que entra a 20 °C? 10-14 Un ingeniero ha propuesto usar un ciclo Rankine ideal simple que usa refrigerante 134a para producir trabajo con calor de un depósito de energía térmica de baja temperatura. La caldera opera a 1.6 MPa, el condensador a 0.4 MPa, y la entrada de la turbina a 80 °C. Determine el flujo másico

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CAPÍTULO 10

de 134a necesario para que este ciclo produzca 750 kW de potencia, y la eficiencia térmica del ciclo. 10-15 Se usa refrigerante 134a como fluido de trabajo en un ciclo Rankine ideal simple que opera la caldera a 1 400 kPa y el condensador a 10 °C. La mezcla a la salida de la turbina tiene una calidad de 98 por ciento. Determine la temperatura de entrada a la turbina, la eficiencia térmica del ciclo y la relación de trabajo de retroceso de este ciclo. 10-16 Un ciclo Rankine ideal simple que usa agua como fluido de trabajo opera su condensador a 40 °C y su caldera a 300 °C. Calcule el trabajo que produce la turbina, el calor que se suministra en la caldera, y la eficiencia térmica de este ciclo cuando el vapor entra a la turbina sin ningún sobrecalentamiento. qentrada Caldera 3

2 wbomba,

wturb,salida

Turbina

entrada

Bomba

4 qsalida

1

Condensador

FIGURA P10-16 10-17E La turbina de una planta eléctrica de vapor que opera en un ciclo Rankine ideal simple produce 1 750 kW de potencia cuando la caldera opera a 800 psia, el condensador a 3 psia, y la temperatura a la entrada de la turbina es 900 °F. Determine la tasa de suministro de calor en la caldera, la tasa de rechazo de calor en el condensador y la eficiencia térmica del ciclo. 10-18E Un ciclo Rankine ideal simple con agua como fluido de trabajo opera entre los límites de presión de 2 500 psia en la caldera y 5 psia en el condensador. ¿Cuál es la temperatura mínima necesaria a la entrada de la turbina para que la calidad del vapor que sale de la turbina no sea menor de 80 por ciento? Cuando se opera a esta temperatura, ¿cuál es la eficiencia térmica del ciclo? 10-19E Un ciclo Rankine de vapor de agua opera entre los límites de presión de 2.500 psia en la caldera y 1 psia en el condensador. La temperatura a la entrada de la turbina es de 800 °F. La eficiencia isentrópica de la turbina es de 90 por ciento, las pérdidas de la bomba son despreciables y el ciclo está diseñado para producir 1.000 kW de potencia. Calcule el flujo másico a través de la caldera, la potencia que produce la turbina, la tasa de suministro de calor en la caldera y la eficiencia térmica. 10-20E Reconsidere el problema 10-19E. ¿Cuánto error se introduciría en la eficiencia térmica si la potencia que necesita la bomba se despreciara por completo?

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10-21 Considere una planta eléctrica de vapor de agua que opera en un ciclo Rankine ideal simple y tiene una producción neta de potencia de 45 MW. El vapor entra a la turbina a 7 MPa y 500 °C y se enfría en el condensador a una presión de 10 kPa mediante la circulación de agua de enfriamiento de un lago por los tubos del condensador a razón de 2.000 kg/s. Muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las líneas de saturación y determine a) la eficiencia térmica del ciclo, b) el flujo másico del vapor y c) la elevación de temperatura del agua de enfriamiento. Respuestas: a) 38.9 por ciento, b) 36 kg/s, c) 8.4 °C

10-22 Repita el problema 10-21 suponiendo una eficiencia isentrópica de 87 por ciento tanto para la turbina como para la bomba. Respuestas: a) 33.8 por ciento, b) 41.4 kg/s, c) 10.5 °C 10-23 Un ciclo Rankine simple usa agua como fluido de trabajo. La caldera opera a 6 000 kPa y el condensador a 50 kPa. A la entrada de la turbina, la temperatura es 450 °C. La eficiencia isentrópica de la turbina es 94 por ciento, las pérdidas de presión y de bomba son despreciables, y el agua que sale del condensador está subenfriada en 6.3 °C. La caldera está diseñada para un flujo másico de 20 kg/s. Determine la tasa de adición de calor en la caldera, la potencia necesaria para operar las bombas, la potencia neta producida por el ciclo, y la eficiencia térmica. Respuestas: 59 660 kW; 122 kW; 18 050 kW; 30.3 por ciento

10-24

Mediante el uso del software EES (u otro), determine cuánto cambiaría la eficiencia térmica del ciclo en el problema 10-23 si hubiera una caída de presión de 50 kPa a través de la caldera. 10-25 Se deben calcular y comparar la producción neta de trabajo y la eficiencia térmica para los ciclos Carnot y Rankine ideal simple. El vapor de agua entra a la turbina en ambos casos a 5 MPa como vapor saturado y la presión del condensador es de 50 kPa. En el ciclo Rankine, el estado de salida del condensador es líquido saturado y en el ciclo Carnot el estado de entrada a la caldera es líquido saturado. Trace diagramas T-s para ambos ciclos. 10-26 Considere una planta termoeléctrica que quema el carbón y que produce 120 MW de potencia eléctrica. La planta opera en un ciclo Rankine ideal simple con condiciones de entrada a la turbina de 9 MPa y 550 °C, y una presión del condensador de 15 kPa. El carbón tiene un poder calorífico (energía liberada cuando se quema el combustible) de 29,300 kJ/kg. Suponiendo que 75 por ciento de esta energía se transfiere al vapor de agua en la caldera, y que el generador eléctrico tiene una eficiencia de 96 por ciento, determine a) la eficiencia total de la planta (la relación de producción neta de potencia eléctrica a entrada de energía como resultado de combustión de combustible) y b) la tasa necesaria de suministro de carbón. Respuestas: a) 28.4 por ciento, b) 51.9 t/h 10-27 En la figura P10-27 se da el esquema de una planta geotérmica de una sola cámara de vaporización instantánea, con números de estados indicados. El recurso geotérmico está disponible como líquido saturado a 230 °C. El líquido geotérmico se saca del pozo de producción a razón de 230 kg/s, y se estrangula de la cámara de vaporización instantánea a una presión de 500 kPa, mediante un proceso esencialmente isen-

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600

CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR

tálpico, al separador donde se separa el vapor resultante del líquido y se conduce a la turbina. El vapor sale de la turbina a 10 kPa con un contenido de humedad de 10 por ciento, y entra al condensador donde se condensa y se conduce a un pozo de reinyección al suelo, junto con el líquido que viene del separador. Determine a) el flujo másico del vapor a través de la turbina, b) la eficiencia isentrópica de la turbina, c) la producción de potencia por la turbina y d ) la eficiencia térmica de la planta (la relación de la producción de trabajo por la turbina a la energía del fluido geotérmico relativa a las condiciones ambientales estándar). Respuestas: a) 38.2 kg/s, b) 0.686, c) 15.4 MW, d) 7.6 por ciento 3

10-29 Reconsidere el problema 10-27. Ahora se propone que el agua líquida que viene del separador se use como fuente de calor en un ciclo binario con isobutano como fluido de trabajo. El agua líquida geotérmica sale del intercambiador de calor a 90 °C mientras que el isobutano entra a la turbina a 3.25 MPa y 145 °C y sale a 80 °C y 400 kPa. El isobutano se condensa en un condensador enfriado por aire y luego se bombea a la presión del intercambiador de calor. Suponiendo una eficiencia isentrópica de 90 por ciento para la bomba, determine a) el flujo másico del isobutano en el ciclo binario, b) la producción neta de potencia tanto por la sección donde se tiene vaporización instantánea de agua geotérmica como por la sección binaria de la planta y c) la eficiencia térmica del ciclo binario y la planta combinada. Las propiedades del isobutano se pueden obtener de EES. Respuestas: a) 105.5 kg/s, b) 15.4 MW, 6.14 MW, c) 12.2 por ciento, 10.6 por ciento

Turbina de vapor Separador 3

4 2

Separador

Condensador

Cámara de vaporización instantánea

Turbina de vapor de agua

4

Condensador

5

6

9

5

2

1

Pozo de producción

6

Pozo de reinyección

Condensador enfriado por aire

Turbina de isobutano

10

Ciclo binario

8

Bomba

FIGURA P10-27

Cámara de vaporización instantánea

10-28 Reconsidere el problema 10-27. Ahora se propone que el agua líquida que sale del separador se conduzca a través de otra cámara de vaporización instantánea que se mantiene a 150 kPa, y que el vapor que se produce se conduzca a una etapa de la misma turbina de presión baja. Ambos flujos de vapor salen de la turbina en el mismo estado de 10 kPa y 90 por ciento de calidad. Determine a) la temperatura del vapor a la salida de la segunda cámara de vaporización instantánea, b) la potencia que produce la etapa de la turbina de presión baja y c) la eficiencia térmica de la planta. 3

8

Turbina de vapor

Separador I

4

Condensador

2 7 Separador

6

Pozo de producción

Pozo de reinyección

FIGURA P10-29

El ciclo Rankine con recalentamiento 10-30C ¿Cómo cambian las siguientes cantidades cuando un ciclo Rankine simple ideal se modifica con recalentamiento? Suponga que el flujo másico se mantiene igual. Consumo de trabajo por la bomba: Producción de trabajo por la turbina: Suministro de calor:

II

Cámara de vaporización instantánea

Cámara de vaporización instantánea

Calor rechazado: 9

5

Contenido de humedad a la salida de la turbina:

1

Pozo de producción

a) c) a) c) a) c) a) c) a) c)

aumenta, queda igual aumenta, queda igual aumenta, queda igual aumenta, queda igual aumenta, queda igual

b) disminuye, b) disminuye, b) disminuye, b) disminuye, b) disminuye,

Pozo de reinyección

FIGURA P10-28

10Chapter_10.indd 600

1

11 7

Intercambiador de calor

10-31C ¿Hay una presión óptima para recalentar el vapor de agua en un ciclo Rankine? Explique.

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601

CAPÍTULO 10

10-32C Considere un ciclo Rankine ideal simple y un ciclo Rankine con tres etapas de recalentamiento. Ambos ciclos operan entre los mismos límites de presión. La temperatura máxima es 700 °C en el ciclo simple y 450 °C en el ciclo con recalentamiento. ¿Cuál ciclo piensa usted que tendrá una eficiencia térmica más alta? 10-33 Un ciclo ideal de recalentamiento Rankine con agua como fluido de trabajo opera la entrada de la turbina de alta presión a 8 000 kPa y 450 °C; la entrada de la turbina de baja presión a 500 kPa y 500 °C, y el condensador a 10 kPa. Determine el flujo másico a través de la caldera que se necesita para que este sistema produzca una potencia neta de 5 000 kW, y la eficiencia térmica del ciclo. 10-34 Un ciclo Rankine ideal con recalentamiento con agua como el fluido de trabajo funciona con una presión en la caldera de 15 000 kPa, el recalentador a 2 000 kPa y el condensador a 100 kPa. La temperatura es de 450 °C a la entrada de las turbinas de alta y baja presión. El flujo másico a través del ciclo es de 1.74 kg/s. Determine la potencia usada por las bombas, la potencia producida por el ciclo, la tasa de transferencia de calor en el recalentador y la eficiencia térmica de este sistema. Una planta termoeléctrica que usa el vapor de 10-35 agua, opera en el ciclo Rankine ideal con recalentamiento. El vapor entra a la turbina de alta presión a 6 MPa y 400 °C y sale a 2 MPa. El vapor se recalienta luego a presión constante a 400 °C antes de expandirse a 20 kPa en la turbina de baja presión. Determine la producción de trabajo de la turbina, en kJ/kg, y la eficiencia térmica del ciclo. También muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las líneas de saturación. Reconsidere el problema 10-35. Usando soft10-36 ware EES (u otro), resuelva este problema mediante la herramienta de ingreso de datos en ventana de diagrama de EES. Incluya los efectos de las eficiencias de la turbina y la bomba y muestre también los efectos del recalentamiento sobre la calidad de vapor a la salida de la turbina de baja presión. Grafique el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las líneas de saturación. Explique los resultados en sus estudios paramétricos. 10-37E Considere una planta termoeléctrica de vapor de agua que opera en el ciclo Rankine con recalentamiento. La planta mantiene la entrada de la turbina de alta presión a 600 psia y 600 °F, la entrada de la turbina de baja presión a 200 psia y 600 °F, y el condensador a 10 psia. La potencia neta que produce esta planta es de 5.000 kW. Determine la tasa de adición y rechazo de calor y la eficiencia térmica del ciclo. 10-38E En el problema 10-37E, ¿hay alguna ventaja en operar la sección de recalentamiento de la caldera a 100 psia en vez de 200 psia, manteniendo la misma temperatura de entrada a la turbina de baja presión? 10-39 Considere una planta termoeléctrica de vapor de agua que opera en el ciclo Rankine ideal con recalentamiento. La planta mantiene la caldera a 7.000 kPa, la sección de recalentamiento a 800 kPa, y el condensador a 10 kPa. La calidad del vapor húmedo a la salida de ambas turbinas es de 93 por

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ciento. Determine la temperatura a la entrada de cada turbina y la eficiencia térmica del ciclo. Respuestas: 373 °C, 416 °C, 37.6 por ciento

.

m

3

Turbina de baja presión

Turbina de alta presión Caldera

4 6 Recalentador 5

Condensador

2

1 Bomba de agua de alimentación

FIGURA P10-39 10-40 Una planta termoeléctrica de vapor de agua opera en un ciclo Rankine ideal con recalentamiento entre los límites de presión de 15 MPa y 10 kPa. El flujo másico de vapor a través del ciclo es 12 kg/s. El vapor entra a ambas etapas de la turbina a 500 °C. Si el contenido de humedad del vapor a la salida de la turbina de baja presión no debe exceder 10 por ciento, determine a) la presión a la que tiene lugar el recalentamiento, b) la tasa total de entrada de calor a la caldera y c) la eficiencia térmica del ciclo. También muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las líneas de saturación. 10-41 Una planta termoeléctrica de vapor de agua opera en el ciclo Rankine con recalentamiento. El vapor entra a la 3

Turbina Caldera

4 6 5 Condensador

2 Bomba

1

FIGURA P10-41

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602

CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR

turbina de alta presión a 12.5 MPa y 550 °C, a razón de 7.7 kg/s y sale a 2 MPa. El vapor luego se recalienta a presión constante a 450 °C antes de expandirse en la turbina de baja presión. Las eficiencias isentrópicas de la turbina y la bomba son 85 por ciento y 90 por ciento, respectivamente. El vapor sale del condensador como líquido saturado. Si el contenido de humedad del vapor a la salida de la turbina no debe exceder 5 por ciento, determine a) la presión de condensador, b) la producción neta de potencia y c) la eficiencia térmica. Respuestas: a) 9.73 kPa, b) 10.2 MW, c) 36.9 por ciento

Vapor de purga (de la turbina) ˙3 m 3 2

Agua de alimentación

1 ˙1 m

Ciclo Rankine regenerativo

4

10-42C ¿Cómo cambian las siguientes cantidades cuando el ciclo Rankine ideal simple se modifica con regeneración? Suponga que el flujo másico a través de la caldera es el mismo. Producción de trabajo por la turbina: Calor suministrado: Calor rechazado: Contenido de humedad a la salida de la turbina:

a) c) a) c) a) c) a) c)

aumenta, permanece aumenta, permanece aumenta, permanece aumenta, permanece

b) disminuye, igual b) disminuye, igual b) disminuye, igual b) disminuye, igual

10-43C Durante el proceso de regeneración se extrae algo de vapor de agua de la turbina y se usa para calentar el agua líquida que sale de la bomba. Esto no parece muy inteligente, pues el vapor extraído podría producir algo más de trabajo en la turbina. ¿Cómo justifica usted esta acción? 10-44C ¿En qué se distinguen los calentadores abiertos de agua de alimentación de los calentadores cerrados de agua de alimentación? 10-45C Considere un ciclo Rankine ideal simple y un ciclo ideal Rankine regenerativo con un calentador abierto de agua de alimentación. Los dos ciclos son muy parecidos, salvo que el agua de alimentación en el ciclo regenerativo se calienta extrayendo algo de vapor justo antes de que entre a la turbina. ¿Cómo compararía usted las eficiencias de estos ciclos? 10-46C Invente un ciclo Rankine regenerativo que tenga la misma eficiencia térmica que el ciclo Carnot. Muestre el ciclo en un diagrama T-s. 10-47E El vapor de extracción de turbina entra a un calentador abierto de agua de alimentación de un ciclo regenerativo Rankine a 20 psia y 250 °F, mientras que el agua fría de enfriamiento entra a 110 °F. Determine la relación de flujo másico de vapor de extracción a flujo másico de entrada de agua necesaria para calentar el agua de alimentación a 225 °F. 10-48 El calentador cerrado de agua de alimentación de un ciclo regenerativo Rankine debe calentar agua a 7 000 kPa desde 260 °C hasta líquido saturado. La turbina suministra a esta unidad vapor de purga a 6 000 kPa y 325 °C. Este vapor se condensa como líquido saturado antes de entrar a la bomba. Calcule la cantidad de vapor de purga necesaria para calentar 1 kg de agua de alimentación en esta unidad. Respuesta: 0.0779 kg/s

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Hacia agua de alimentación

5

FIGURA P10-48 10-49E El ciclo ideal regenerativo Rankine con un calentador abierto de agua de alimentación usa agua como fluido de trabajo. La entrada a la turbina se opera a 500 psia y 600 °F, y el condensador a 5 psia. El vapor se suministra al calentador abierto de agua de alimentación a 40 psia. Determine el trabajo que produce la turbina, el trabajo que consumen las bombas, y el calor rechazado en el condensador para este ciclo por unidad de flujo a través de la caldera. 10-50E Determine el cambio en eficiencia térmica del ciclo en el problema 10-49E, cuando el vapor suministrado al calentador abierto de agua está a 60 psia en vez de 40 psia. Reconsidere el problema 10-49E. Usando el software EES (u otro), determine la presión óptima de extracción para el calentador abierto de agua de alimentación para elevar al máximo la eficiencia térmica del ciclo. 10-52 Una planta eléctrica de vapor opera en un ciclo ideal regenerativo Rankine con dos calentadores abiertos de agua de alimentación. El vapor entra a la turbina a 10 MPa y 600 °C y escapa al condensador a 5 kPa. El vapor se extrae de la turbina a 0.6 y 0.2 MPa. El agua sale de ambos calentadores de agua de alimentación como líquido saturado. El flujo másico de vapor a través de la caldera es 22 kg/s. Muestre el ciclo en un diagrama T-s y determine a) la producción neta de potencia de la planta eléctrica y b) la eficiencia térmica del ciclo. 10-51E

Respuestas: a) 30.5 MW, b) 47.1 por ciento

10-53 Considere una planta termoeléctrica de vapor de agua que opera en el ciclo ideal Rankine regenerativo con un calentador cerrado de agua de alimentación como se muestra en la figura. La planta mantiene la entrada a la turbina a 3.000 kPa y 350 °C, y opera el condensador a 20 kPa. Se extrae vapor a 1.000 kPa para servicio del calentador cerrado de agua de alimentación, que se descarga en un condensador después de estrangularse a la presión del condensador. Calcule el trabajo que produce la turbina, el trabajo que consume la bomba y el suministro de calor en la caldera para este ciclo, por unidad de flujo en la caldera. Respuestas: 741 kJ/kg, 3.0 kJ/kg, 2.353 kJ/kg

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CAPÍTULO 10

FIGURA P10-58 FIGURA P10-53 10-54

Reconsidere el problema 10-53. Usando software EES (u otro), determine la presión óptima de purga para el calentador cerrado de agua de alimentación que maximice la eficiencia térmica del ciclo. Respuesta: 220 kPa 10-55 Determine la eficiencia térmica del ciclo Rankine regenerativo del problema 10-53 cuando la eficiencia isentrópica de la turbina es 90 por ciento antes y después del punto de extracción de vapor. 10-56 Determine la eficiencia térmica del ciclo Rankine regenerativo del problema 10-53 cuando la eficiencia isentrópica de la turbina antes y después del punto de extracción de vapor es 90 por ciento y el condensado del condensador se subenfría en 10 °C. Reconsidere el problema 10-53. Usando software EES (u otro), determine cuánto calor adicional se debe suministrar a la caldera cuando la eficiencia isentrópica de la turbina antes y después del punto de extracción es 90 por ciento y hay una caída de presión de 10 kPa a través de la caldera. 10-57

Grafique el flujo másico y la eficiencia térmica como función de la eficiencia de la turbina para eficiencias de bomba de 70, 85 y 100 por ciento, y explique los resultados. También trace el diagrama T-s para eficiencias de turbina y bomba de 85 por ciento. 10-60 Una planta termoeléctrica de vapor de agua opera en el ciclo Rankine regenerativo con recalentamiento con un calentador cerrado de agua de alimentación. El vapor entra a la turbina a 8 MPa y 500 °C a razón de 15 kg/s y se condensa en el condensador a una presión de 20 kPa. El vapor se recalienta a 3 MPa a 500 °C. Algo de vapor se extrae de la turbina de baja presión a 1.0 MPa, se condensa por completo en el calentador cerrado de agua de alimentación y se bombea a 8 MPa antes de que se mezcle con el agua de alimentación a la misma presión. Suponiendo una eficiencia isentrópica de 88 por ciento tanto para la turbina como para la bomba, determine a) la temperatura del vapor a la entrada del calentador cerrado de agua de alimentación, b) el flujo másico del vapor extraído de la turbina para el calentador cerrado de agua de alimentación, c) la producción neta de potencia y d) la eficiencia térmica. Respuestas: a) 350 °C, b) 2.64 kg/s, c) 16.2 MW, d) 36.7 por ciento

Considere un ciclo Rankine ideal regenerativo de vapor de agua con dos calentadores de agua de alimentación, uno cerrado y uno abierto. El vapor entra a la turbina a 10 MPa y 600 °C y sale hacia el condensador a 10 kPa. Se extrae vapor de la turbina a 1.2 MPa para el calentador cerrado y a 0.6 MPa para el abierto. El agua de alimentación se calienta a la temperatura de condensación del vapor extraído en el calentador cerrado. El vapor extraído sale del calentador cerrado como líquido saturado, que en seguida se estrangula para conducirlo al calentador abierto. Muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las líneas de saturación, y determine a) el flujo másico de vapor a través de la caldera para una producción neta de potencia de 400 MW y b) la eficiencia térmica del ciclo. 10-58

Reconsidere el problema 10-58. Usando software EES (u otro), investigue los efectos de las eficiencias de la turbina y de la bomba cuando varían de 70 a 100 por ciento sobre el flujo másico y la eficiencia térmica. 10-59

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FIGURA P10-60

14/12/11 11:13:10

604

CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR

10-61 Abajo se muestra un ciclo ideal de vapor Rankine modificado con dos calentadores cerrados de agua de alimentación. El ciclo de potencia recibe 50 kg/s de vapor a la entrada de alta presión de la turbina. Los estados de salida del calentador de agua de alimentación, para el agua de alimentación de la caldera y el vapor condensado, son los estados ideales que normalmente se suponen. La fracción de la masa que entra a la turbina de alta presión en el estado 5 que se extrae para el calentador de agua de alimentación que opera a 1 400 kPa es y = 0.1153. Use los datos de las tablas que se dan en seguida para a) Trazar el diagrama T-s para el ciclo ideal. b) Determinar la fracción de la masa, z, que se extrae para el calentador cerrado de agua de alimentación que opera a la presión de extracción de 245 kPa. c) Calcular el flujo necesario de agua de enfriamiento, en kg/s, para mantener la elevación de temperatura del agua de enfriamiento en el condensador en 10 °C. Suponga cp = 4.18 kJ/kg · K para el agua de enfriamiento. d) Determinar la producción neta de potencia y la eficiencia térmica de la planta. Estados del proceso y datos seleccionados

P, kPa

Estado 1 2 3 4 5 6 7 8

T, °C

s, kJ/kg  K

h, kJ/kg

Análisis de ciclos de potencia de vapor con base en la segunda ley 10-62C ¿Cómo se puede mejorar la eficiencia según segunda ley de un ciclo Rankine ideal simple? 10-63E Calcule la destrucción de exergía en cada uno de los componentes del ciclo Rankine ideal simple del problema 10-17E cuando el calor se rechaza a un lago a 40 °F, y el calor lo suministra un depósito de energía a 1.500 °F. 10-64 Determine la destrucción de exergía correspondiente al proceso de rechazo de calor en el problema 10-21. Suponga una temperatura de fuente de 1 500 K y una temperatura de sumidero de 290 K. También determine la exergía del vapor a la salida de la caldera. Considere P0 = 100 kPa. 10-65 ¿Cuál componente del ciclo Rankine ideal con recalentamiento del problema 10-33 ofrece la mejor oportunidad para recuperar el potencial perdido de potencia? El sumidero está a 10 °C, y la fuente está a 600 °C. 10-66 Determine la destrucción de exergía asociada con cada uno de los procesos para el ciclo Rankine con recalentamiento que se describe en el problema 10-35. Suponga una temperatura de fuente de 1.500 K y una temperatura de sumidero de 295 K. Reconsidere el problema 10-66. Usando software EES (u otro), resuelva este problema mediante la herramienta de ingreso de datos de ventana de EES. Incluya los efectos de las eficiencias de turbina y bomba para evaluar las irreversibilidades asociadas con cada uno de los procesos. Grafique el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las líneas de saturación. Explique los resultados de sus estudios paramétricos.

10-67

20 5 000 5 000 5 000 5 000 1 400 245 20

700

3 3 2 2

900 406 918 477

7.512 7.512 7.512 7.512

Datos de saturación

P, kPa

vf, m 3/kg

hf , kJ/kg

sg , kJ/kg  K

20 245 1 400 5 000

0.00102

251 533 830 1 154

7.907 7.060 6.468 5.973

0.00129

10-68E ¿Cuál componente del ciclo Rankine ideal regenerativo del problema 10-49E pierde la mayor cantidad de potencial de trabajo? Este ciclo rechaza calor a un río cuya temperatura es 60 °F, y la fuente está a 800 °F. 10-69 En la figura P10-69 se da el esquema de una planta geotérmica con una sola cámara de vaporización instantánea. 3 Turbina de vapor

5 . Wturb

Turbina

4 8

Caldera . Qent

Separador

6

7

y

Condensador

z

1 3

4

2 11

9 Trampa de vapor 10

. Wbomba

Trampa de vapor 12

FIGURA P10-61

10Chapter_10.indd 604

Entrada de agua de enfriamiento

2

Salida de agua de enfriamiento

Cámara de vaporización instantánea

Condensador 6 5

1 Pozo de producción

Pozo de reinyección

FIGURA P10-69

3/1/12 12:16:43

605

CAPÍTULO 10

El recurso geotérmico está disponible como líquido saturado a 230 °C. El líquido geotérmico se saca del pozo de producción a razón de 230 kg/s y se estrangula de la cámara de vaporización instantánea a una presión de 500 kPa, mediante un proceso esencialmente isentálpico, al separador donde el vapor resultante se separa del líquido y se dirige a la turbina. El vapor sale de la turbina a 10 kPa con un contenido de humedad de 5 por ciento, y entra al condensador, donde se condensa; se conduce a un pozo de reinyección junto con el líquido que viene del separador. Determine a) la producción de potencia de la turbina y la eficiencia térmica de la planta, b) la exergía del líquido geotérmico a la salida de la cámara da vaporización instantánea, y las destrucciones de exergía y la eficiencia (exergética) según la segunda ley para c) la cámara de psia, d) la turbina y e) toda la planta. Respuestas: a) 10.8 MW, 0.053, b) 17.3 MW, c) 5.1 MW, 0.898, d) 10.9 MW, 0.500, e) 39.0 MW, 0.218

Cogeneración 10-70C ¿Cómo se define el factor de utilización Pu para plantas de cogeneración? ¿Podría Pu ser igual a 1 para una planta de cogeneración que no produce potencia? 10-71C Considere una planta de cogeneración para la que el factor de utilización es 1. ¿La irreversibilidad asociada con este ciclo es necesariamente cero? Explique. 10-72C Considere una planta de cogeneración para la cual el factor de utilización es 0.5. ¿La destrucción de exergía asociada con esta planta puede ser cero? Si es que sí, ¿bajo cuáles condiciones? 10-73 ¿Cuál es la diferencia entre cogeneración y regeneración? 10-74 El vapor de agua entra a la turbina de una planta de cogeneración a 7 MPa y 500 °C. Una cuarta parte del vapor se extrae de la turbina a una presión de 600 kPa para calentamiento de proceso. El vapor restante sigue expandiéndose hasta 10 kPa. El vapor extraído se condensa luego y se mezcla con el agua de alimentación a presión constante, y la mezcla se bombea a la presión de la caldera de 7 MPa. El flujo másico de vapor a través de la caldera es 30 kg/s. Despreciando cualquier

caída de presión y cualquier pérdida de calor en la tubería, y suponiendo que la turbina y la bomba son isentrópicas, determine la producción neta de potencia y el factor de utilización de la planta. 10-75E Una planta grande de procesamiento de alimentos necesita 1.5 lbm/s de vapor saturado de agua o ligeramente sobrecalentado a 140 psia, que se extrae de la turbina de una planta de cogeneración. La caldera genera vapor a 800 psia y 1.000 °F a razón de 10 lbm/s, y la presión del condensador es de 2 psia. El vapor sale del calentador del proceso como líquido saturado. Luego se mezcla con el agua de alimentación a la misma presión, y esta mezcla se bombea a la presión de la caldera. Suponiendo que tanto ambas bombas como la turbina tienen eficiencias isentrópicas de 86 por ciento, determine a) la tasa de transferencia de calor a la caldera y b) la producción de potencia de la planta de cogeneración. Respuestas: a) 13.810 Btu/s, b) 4 440 kW

10-76 Se genera vapor de agua en la caldera de una planta de cogeneración a 10 MPa y 450 °C a un flujo estacionario de 5 kg/s. En operación normal, el vapor se expande en una turbina a una presión de 0.5 MPa, y luego se conduce al calentador de proceso, donde suministra el calor de proceso. El vapor sale del calentador de proceso como líquido saturado y se bombea a la presión de la caldera. En este modo operativo, no pasa vapor por el condensador, que opera a 20 kPa. a) Determine la potencia producida y la tasa de suministro de calor de proceso en este modo operativo. b) Determine la potencia producida y la tasa de suministro de calor de proceso si sólo 60 por ciento del vapor se conduce al calentador de proceso y el resto se expande a la presión del condensador. 10-77 Considere una planta eléctrica de cogeneración modificada con regeneración. El vapor de agua entra a la turbina a 9 MPa y 400 °C, y se expande a una presión de 1.6 MPa. A esta presión, 35 por ciento del vapor se extrae de la turbina, y el resto se expande a 10 kPa. Parte del vapor extraído se usa 6

Turbina

6

7 Turbina Caldera Q·

proceso

8

Calentador de proceso

7 8

Caldera Calentador de proceso

5 B II

4

Condensador

3 CAA

2

FIGURA P10-74

10Chapter_10.indd 605

BI

3 4

9

5 Condensador BI

2

1

BI

1

FIGURA P10-77

3/1/12 12:16:45

606

CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR

para calentar el agua de alimentación en un calentador abierto de agua de alimentación. El resto del vapor extraído se usa para calentamiento de proceso y sale del calentador de proceso como líquido saturado a 1.6 MPa. Luego se mezcla con el agua de alimentación que sale del calentador de agua de alimentación, y la mezcla se bombea a la presión de la caldera. Suponiendo que las turbinas y las bombas son isentrópicas, muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las líneas de saturación, y determine el flujo másico de vapor a través de la caldera para una producción neta de potencia de 25 MW. Respuesta: 29.1 kg/s 10-78

Reconsidere el problema 10-77. Usando el software EES (u otro), investigue el efecto de la presión de extracción de vapor de la turbina para usarlo en el calentador de proceso y el calentador abierto de agua de alimentación sobre el flujo másico necesario. Grafique el flujo másico en la caldera como función de la presión de extracción, y explique los resultados. 10-79E Se genera vapor de agua en la caldera de una planta de cogeneración a 600 psia y 800 °F a razón de 18 lbm/s. La planta debe producir potencia al mismo tiempo que satisface las necesidades de vapor de proceso para cierta aplicación industrial. Una tercera parte del vapor que sale de la caldera se estrangula a una presión de 120 psia y se conduce al calentador de proceso. El resto del vapor se expande en una turbina isentrópica a una presión de 120 psia y también se conduce al calentador de proceso. El vapor sale del calentador de proceso a 240 °F. Despreciando el trabajo de la bomba, determine a) la potencia neta producida, b) la tasa de suministro de calor de proceso y c) el factor de utilización de esta planta. 10-80 Una ciudad grande usa un ciclo de vapor Rankine modificado con un calentador cerrado de agua de alimentación y un calentador de proceso que se muestra en seguida para suministrar a los edificios vecinos agua caliente para los sistemas de calentamiento, y potencia eléctrica. El flujo de vapor

a la turbina es 100 kg/s. El vapor que entra a la turbina se extrae a 2 000 kPa, estado 5, para el calentador de agua de alimentación. El vapor que entra a la turbina se extrae a 700 kPa, estado 6, para el calentador de proceso, y sale del calentador de proceso como líquido saturado. Los estados para el agua de alimentación de la caldera y el vapor condensado que sale del calentador de agua de alimentación son los estados ideales que normalmente se suponen. El agua de proceso frío sirve como refrigerante para el condensador, y recibe el calor que se transfiere del vapor que se condensa, en el condensador. El agua de proceso se calienta más en el calentador de proceso. Use los datos de las tablas que se dan en seguida para determinar a) el diagrama T-s para el ciclo ideal, b) el flujo de agua de proceso, en kg/s, cuando el 5 por ciento del flujo másico de entrada a la turbina se extrae para el calentador de proceso, y la elevación de temperatura del agua de proceso es de 40 °C y c) la eficiencia de utilización de la planta. Estados de proceso y datos seleccionados Estado 1 2 3 4 5 6 7

P, kPa

T, °C

10 10 000 10 000 10 000 2 000 700 10

500

h, kJ/kg

3 2 2 2

374 930 714 089

s, kJ/kg  K

6.597 6.597 6.597 6.597

Datos de saturación

P, kPa

Tsat, °C

hf , kJ/kg

vf, m3/kg

4 . Wturb

Turbina

Caldera

5 y

. Qent

7

z

6

Ciclos de potencia combinados de gas-vapor

Entrada de agua

14 Calentador de proceso

13 Condensador 10

3 CAA cerrado

Trampa de 11 vapor

2

8

1 . Wbomba Trampa de vapor

9

FIGURA P10-80

10Chapter_10.indd 606

12

10-81C En los ciclos combinados de gas-vapor, ¿cuál es la fuente de energía para el vapor? 10-82C ¿Por qué el ciclo combinado de gas-vapor es más eficiente que cualquiera de los ciclos operados por sí solos? Considere una planta eléctrica de ciclo combinado de gas-vapor que tiene una producción neta de potencia de 450 MW. La relación de presiones del ciclo de turbina de gas es 14. El aire entra al compresor a 300 K, y a la turbina a 1.400 K. Los gases de combustión que salen de la turbina de gas se usan para calentar el vapor a 8 MPa a 400 °C en un intercambiador de calor. Los gases de combustión salen del intercambiador de calor a 460 K. Un calentador abierto de agua de alimentación incorporado al ciclo de vapor opera a una presión de 0.6 MPa. La presión del condensador es de 20 kPa. Suponiendo que todos los procesos de compresión y expansión son isentrópicos, determine a) la relación de flujos másicos de aire a vapor, b) la tasa necesaria de 10-83

3/1/12 12:16:45

607

CAPÍTULO 10

entrada de calor en la cámara de combustión y c) la eficiencia térmica del ciclo combinado. 10-84

Reconsidere el problema 10-83. Usando software EES (u otro), estudie los efectos de la relación de presiones del ciclo de gas al variar de 10 a 20 sobre la relación de flujo de gas a flujo de vapor y sobre la eficiencia térmica del ciclo. Grafique sus resultados como funciones de la relación de presiones del ciclo de gas, y explique los resultados. 10-85 Un ciclo de potencia combinado de gas-vapor usa un ciclo simple de turbina de gas para el ciclo de aire y un ciclo Rankine simple para el ciclo de vapor de agua. El aire atmosférico entra a la turbina de gas a 101 kPa y 20 °C, y la temperatura máxima del ciclo de gas es 1.100 °C. La relación de presiones del compresor es 8; la eficiencia isentrópica del compresor es 85 por ciento, y la eficiencia isentrópica de la turbina de gas es 90 por ciento. El flujo de gas sale del intercambiador de calor a la temperatura de saturación del vapor de agua que fluye por el intercambiador de calor a una presión de 6.000 kPa y sale a 320 °C. El condensador del ciclo de vapor opera a 20 kPa, y la eficiencia isentrópica de la turbina de vapor es 90 por ciento. Determine el flujo másico de aire a través del compresor que se necesita para que este sistema produzca 100 MW de potencia. Use calores específicos constantes a temperatura ambiente. Respuesta: 279 kg/s

ciclo de vapor es un ciclo Rankine con recalentamiento entre los límites de presión de 6 MPa y 10 kPa. El vapor de agua se calienta en el intercambiador de calor a razón de 1.15 kg/s por los gases de escape que salen de la turbina de gas, y los gases de escape salen del intercambiador de calor a 200 °C. El vapor sale de la turbina de alta presión a 1.0 MPa y se recalienta a 400 °C en el intercambiador de calor antes de que se expanda en la presión de baja presión. Suponiendo una eficiencia isentrópica de 80 por ciento para todas las bombas, turbinas y compresor, determine a) el contenido de humedad a la salida de la turbina de baja presión, b) la temperatura del vapor a la entrada de la turbina de alta presión y c) la producción neta de potencia y la eficiencia térmica de la planta combinada. Cámara de combustión 8

9

Turbina de gas

Compresor 7

11

10

10-86 Se agrega un regenerador ideal a la porción de ciclo de gas del ciclo combinado del problema 10-85. ¿Cuánto cambia esto la eficiencia de este ciclo combinado?

3 Intercambiador de calor

10-87 Determine cuáles componentes del ciclo combinado del problema 10-85 son los que más desperdician potencial de trabajo. 10-88 Considere una planta eléctrica de ciclo combinado de gas-vapor que tiene una producción neta de potencia de 280 MW. La relación de presiones del ciclo de turbina de gas es 11. El aire entra al compresor a 300 K y a la turbina a 1.100 K. Los gases de combustión que salen de la turbina de gas se usan para calentar el vapor a 5 MPa a 350 °C en un intercambiador de calor. Los gases de combustión salen del intercambiador de calor a 420 K. Un calentador abierto de agua de alimentación incorporado en el ciclo de vapor opera a una presión de 0.8 MPa. La presión del condensador es de 10 kPa. Suponiendo eficiencias isentrópicas de 100 por ciento para la bomba, 82 por ciento para el compresor y 86 por ciento para las turbinas de gas y de vapor, determine a) la relación de flujos másicos de aire a vapor, b) la tasa necesaria de entrada de calor en la cámara de combustión y c) la eficiencia térmica del ciclo combinado. Reconsidere el problema 10-88. Usando software EES (u o tro), estudie los efectos de la relación de presiones del ciclo de gas al variar de 10 a 20 sobre la relación de flujo de gas a flujo de vapor, y sobre la eficiencia térmica del ciclo. Grafique sus resultados como funciones de la relación de presiones del ciclo de gas, y explique los resultados. 10-89

10-90 Considere un ciclo combinado de potencia de gasvapor. El ciclo de gas es un ciclo Brayton simple que tiene una relación de presiones de 7. El aire entra al compresor a 15 °C a razón de 10 kg/s, y a la turbina de gas a 950 °C. El

10Chapter_10.indd 607

Turbina de vapor

6

4 2 5

Condensador

Bomba 1

FIGURA P10-90 Tema especial: ciclos binarios de vapor 10-91C ¿Cuál es la diferencia entre el ciclo binario de potencia de vapor y el ciclo combinado de potencia de gas-vapor? 10-92C ¿Qué es un ciclo binario de potencia? ¿Cuál es su propósito? 10-93C ¿Por qué el vapor de agua no es un fluido ideal de trabajo para los ciclos de potencia de vapor? 10-94C ¿Por qué el mercurio es un fluido adecuado de trabajo para el ciclo “de arriba” de un ciclo binario de vapor, pero no para el ciclo “de abajo”? 10-95C Escribiendo un balance de energía para el intercambiador de calor de un ciclo binario de potencia de vapor, obtenga una expresión para la relación de flujos másicos de dos fluidos en términos de sus entalpías.

3/1/12 12:16:47

608

CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR

Problemas de repaso 10-96 Una planta de potencia de vapor que opera en un ciclo Rankine ideal simple mantiene la caldera a 6 000 kPa, la entrada de la turbina a 600 °C, y el condensador a 50 kPa. Compare la eficiencia térmica de este ciclo cuando se opera de manera que el líquido entra a la bomba como líquido saturado contra la correspondiente al caso en que el líquido entra a la bomba 11.3 °C más frío que un líquido saturado a la presión del condensador 10-97E La planta geotérmica de producción de energía eléctrica de Stillwater, en Nevada, que inició su operación a escala comercial en 1986, está diseñada para operar con siete unidades idénticas. Cada una de estas siete unidades consiste en un par de ciclos de potencia, llamados Nivel I y Nivel II, que operan en el ciclo Rankine simple, usando un fluido orgánico como fluido de trabajo. La fuente de calor para esta planta es agua geotérmica (salmuera) que entra al vaporizador (caldera) del Nivel I de cada unidad a 325 °F y a razón de 384,286 lbm/h, dando 22.79 MBtu/h. (“M” significa “millones”). El fluido orgánico que entra al vaporizador a 202.2 °F a razón de 157,895 lbm/h, sale a 282.4 °F y 225.8 psia como vapor saturado. Este vapor saturado se expande en la turbina a 95.8 °F y 19.0 psia, y pro-

Vapor

8 Aire

4

Generador

5 Bomba de fluido

Turbina

3

6

Vaporizador Vapor

c) 187,120 lbm/h, d) 10.8 por ciento

10-98 Una planta termoeléctrica de vapor de agua opera en un ciclo Rankine ideal con dos etapas de recalentamiento y tiene una producción neta de potencia de 75 MW. El vapor entra en las tres etapas de la turbina en 550 °C. La presión máxima en el ciclo es 10 MPa, y la presión mínima es 30 kPa. El vapor se recalienta a 4 MPa la primera vez y a 2 MPa la segunda vez. Muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las líneas de saturación, y determine a) la eficiencia térmica del ciclo y b) el flujo másico del vapor. Respuestas: a) 40.5 por ciento, b) 48.5 kg/s

Condensador

9

duce 1.271 kW de potencia eléctrica. Alrededor de 200 kW de esta potencia los consumen las bombas, los equipos auxiliares y los seis ventiladores del condensador. Luego se condensa el fluido orgánico de trabajo en un condensador enfriado por aire que entra al condensador a 55 °F a razón de 4,195,100 lbm/h y sale a 84.5 °F. El fluido de trabajo se bombea y se precalienta en un precalentador a 202.2 °F absorbiendo 11.14 MBtu/h de calor del agua geotérmica (que viene del vaporizador del Nivel II) que entra al precalentador a 211.8 °F y sale a 154.0 °F. Tomando el calor específico promedio del agua geotérmica como 1.03 Btu/lbm · °F, determine a) la temperatura de salida del agua geotérmica del vaporizador, b) la tasa de rechazo de calor del fluido de trabajo al aire en el condensador, c) el flujo másico del agua geotérmica en el precalentador y d ) la eficiencia térmica del ciclo de Nivel I de esta planta eléctrica geotérmica. Respuestas: a) 267.4 °F, b) 29.7 MBtu/h,

Precalentador . mgeo

Electricidad

10-99 Considere una planta termoeléctrica de vapor de agua que opera en el ciclo Rankine ideal con recalentamiento entre los límites de presión de 25 MPa y 10 kPa con una temperatura máxima de ciclo de 600 °C y un contenido de humedad de 8 por ciento a la salida de la turbina. Para una temperatura de recalentamiento de 600 °C, determine las presiones de recalentamiento del ciclo para los casos de recalentamiento a) sencillo y b) doble. 10-100 Considere una planta termoeléctrica de vapor de agua que opera en un ciclo Rankine regenerativo y tiene una producción neta de potencia de 150 MW. El vapor entra a la

7 Fluido de trabajo 1 Superficie del terreno

2 Bomba de inyección

5

Turbina

Bomba de producción Caldera

y

CAA abierto

1– y

6

Salmuera geotérmica más fría

7

Condensador

4

Salmuera geotérmica caliente

3

2

BI

B II

1

FIGURA P10-97E Esquema de una central geotérmica binaria. Cortesía de ORMAT Energy Systems, Inc.

10Chapter_10.indd 608

FIGURA P10-100

3/1/12 12:16:48

609

CAPÍTULO 10

turbina a 10 MPa y 500 °C y al condensador a 10 kPa. La eficiencia isentrópica de la turbina es de 80 por ciento, y la de las bombas es de 95 por ciento. Se extrae vapor de la turbina a 0.5 MPa para calentar el agua de alimentación en un calentador abierto. El agua sale del calentador como líquido saturado. Muestre el ciclo en un diagrama T-s y determine a) el flujo másico de vapor a través de la caldera y b) la eficiencia térmica del ciclo. También determine la destrucción de exergía asociada con el proceso de regeneración. Suponga una temperatura de fuente de 1.300 K y una temperatura de sumidero de 303 K. 10-101 Repita el problema 10-100 suponiendo que tanto la bomba como la turbina son isentrópicas. 10-102 Considere un ciclo Rankine ideal con recalentamiento y regeneración, con un calentador abierto de agua de alimentación. La presión de la caldera es de 10 MPa, la presión del condensador es de 15 kPa, la presión del recalentador es de 1 MPa y la presión del agua de alimentación es de 0.6 MPa. El vapor entra tanto a la turbina de alta presión como a la de baja presión a 500 °C. Muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las líneas de saturación, y determine a) la fracción de vapor que se extrae para la regeneración y b) la eficiencia térmica del ciclo. Respuestas: a) 0.144, b) 42.1 por ciento

10-103 Repita el problema 10-102 suponiendo una eficiencia isentrópica de 84 por ciento para las turbinas y 100 por ciento para las bombas. 10-104 Una planta termoeléctrica de vapor de agua que opera en el ciclo Rankine ideal regenerativo con tres calentadores de agua de enfriamiento, como se muestra en la figura, mantiene la caldera a 6.000 kPa, el condensador a 7.5 kPa, el recalentador a 800 kPa, el calentador cerrado de agua de alimentación de alta presión a 3.000 kPa, el calentador cerrado de agua de alimentación de baja presión a 1 800 kPa, y el calentador abierto de agua de alimentación a 100 kPa. La temperatura a la entrada de ambas turbinas es 500 °C. Determine las siguientes cantidades para este sistema por unidad de flujo másico a través de la caldera: a) El flujo necesario para dar servicio al calentador cerrado de agua de alimentación de alta presión.

FIGURA P10-104

10Chapter_10.indd 609

b) El flujo necesario para dar servicio al calentador cerrado de agua de alimentación de baja presión. c) El flujo necesario para dar servicio al calentador abierto de agua de alimentación. d) El flujo a través del condensador. e) El trabajo producido por la turbina de alta presión. f) El trabajo producido por la turbina de baja presión. g) El calor suministrado en la caldera y el recalentador. h) El calor rechazado en el condensador. i) La eficiencia térmica. Reconsidere el problema 10-104. Usando software EES (u otro), determine la presión óptima de purga para el calentador abierto de agua de alimentación que maximice la eficiencia térmica del ciclo.

10-105

10-106 Se va a suministrar vapor de agua de una caldera a una turbina de alta presión cuya eficiencia isentrópica es de 75 por ciento en condiciones que se deben determinar. El vapor debe salir de la turbina de alta presión como vapor saturado a 1.4 MPa, y la turbina debe producir 1 MW de potencia. El vapor a la salida de la turbina se extrae a razón de 1 000 kg/min y se conduce a un calentador de proceso, mientras el resto del vapor se alimenta a una turbina de baja presión cuya eficiencia isentrópica es 60 por ciento. La turbina de baja presión permite que el vapor se expanda a una presión de 10 kPa y produce 0.8 MW de potencia. Determine la temperatura, la presión y el flujo de vapor a la entrada de la turbina de alta presión. 10-107 Una planta textil necesita 4 kg/s de vapor de agua saturado a 2 MPa, que se extrae de la turbina de una planta de cogeneración. El vapor entra a la turbina a 8 MPa y 500 °C a razón de 11 kg/s, y sale a 20 kPa. El vapor extraído sale del calentador de proceso como líquido saturado, y se mezcla con el agua de alimentación a presión constante. La mezcla se bombea a la presión de la caldera. Suponiendo una eficiencia isentrópica de 88 por ciento tanto para la turbina como para las bombas, determine a) la tasa de suministro de calor de proceso, b) la producción neta de potencia y c) el factor de utilización de la planta. Respuestas: a) 8.56 MW, b) 8.60 MW, c) 53.8 por ciento

FIGURA P10-107

14/12/11 11:19:55

610

CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR

10-108E Entra aire atmosférico, a 14.7 psia y 80 °F, al compresor de aire de un sistema de generación eléctrica de ciclo combinado de gas-vapor. La relación de compresión del compresor de aire es 10; la temperatura máxima del ciclo es 2.100 °F, y el compresor de aire y la turbina tienen una eficiencia isentrópica de 90 por ciento. El gas sale del intercambiador de calor 50 °F más caliente que la temperatura de saturación del vapor de agua en el intercambiador de calor. La presión del vapor en el intercambiador de calor es de 800 psia, y el vapor sale del intercambiador de calor a 600 °F. La presión del condensador de vapor es de 5 psia y la eficiencia isentrópica de la turbina de vapor es de 95 por ciento. Determine la eficiencia térmica total de este ciclo combinado. Para el aire, use calores específicos constantes a temperatura ambiente. Respuesta:

b) Determinar la fracción de la masa y extraída para el calentador abierto de agua de alimentación. c) Si, además del resultado que usted obtuvo del inciso b), la fracción de la masa que entra a la turbina de alta presión en el estado 7 extraída para el calentador de agua de enfriamiento que opera a 140 kPa es z = 0.0655, y a 1 910 kPa la fracción de extracción es w = 0.0830, determine la elevación de la temperatura del agua de enfriamiento en el condensador, en °C, cuando el caudal del agua de enfriamiento es 4 200 kg/s. Suponga cp = 4.18 kJ/kg · K para el agua de enfriamiento. d) Determine la tasa de rechazo de calor en el condensador y la eficiencia térmica de la planta.

46.4 por ciento

10-109E Se ha sugerido que el vapor de agua que pasa por el condensador del ciclo combinado en el problema 10-108E se dirija a los edificios durante el invierno para calentarlos. Cuando se hace esto, la presión en el sistema de calentamiento donde ahora se condensa el vapor tendrá que aumentarse a 10 psia. ¿Cómo cambia esto la eficiencia térmica total del ciclo combinado? 10-110E Durante el invierno, el sistema del problema 10-109E debe suministrar 2  106 Btu/h de calor a los edificios. ¿Cuál es flujo másico de aire por el compresor de aire y la producción total de potencia eléctrica del sistema en el invierno? Respuestas: 27,340 lbm/h, 1.286 kW

7

11 Caldera 8

. Qent

9 y

w

5

10 z

Condensador

1

4 3

6 12

. Wbomba

Trampa de vapor

10-111 El ciclo de turbina de gas de una planta eléctrica de ciclo combinado de gas-vapor tiene una relación de presiones de 12. El aire entra al compresor a 310 K y a la turbina a 1.400 K. Los gases de combustión que salen de la turbina de gas se usan para calentar el vapor a 12.5 MPa a 500 °C en un intercambiador de calor. Los gases de combustión salen del intercambiador de calor a 247 °C. El vapor se expande en una turbina de alta presión a una presión de 2.5 MPa, y se recalienta en la cámara de combustión a 550 °C antes de que se expanda en la turbina de baja presión a 10 kPa. El flujo másico de vapor es 12 kg/s. Suponiendo que todos los procesos de compresión y expansión son isentrópicos, determine a) el flujo másico de aire en el ciclo de turbina de gas, b) la tasa de adición total de calor y c) la eficiencia térmica del ciclo combinado.

. Wturb

Turbina

Salida de agua de enfriamiento

2 14

13

Entrada de agua de enfriamiento

. Wbomba

Trampa de vapor 15

FIGURA P10-113

Respuestas: a) 154 kg/s, b) 1.44  105 kJ/s, c) 59.1 por ciento

10-112 Repita el problema 10-111 suponiendo eficiencias isentrópicas de 100 por ciento para la bomba, 80 por ciento para el compresor y 85 por ciento para las turbinas de gas y de vapor. 10-113 En seguida se muestra un ciclo Rankine ideal modificado con dos calentadores cerrados de agua de alimentación y un calentador abierto de agua de alimentación. El ciclo de potencia recibe 100 kg/s de vapor a la entrada de alta presión a la turbina. Los estados de salida de agua de alimentación para el agua de alimentación de la caldera y el vapor condensado son los estados ideales que normalmente se suponen. Use los datos que se dan en las tablas siguientes para a) Trazar el diagrama T-s para el ciclo ideal.

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CAPÍTULO 10

10-114 En seguida se muestra un ciclo de vapor ideal Rankine modificado para recalentamiento, dos calentadores cerrados de agua de alimentación y un calentador de proceso. El ciclo de potencia produce 300 MW de potencia neta. Los estados del calentador de agua de alimentación para el agua de alimentación de la caldera y el vapor condensado son los estados ideales que normalmente se suponen. La fracción de la masa que entra a la turbina de alta presión en el estado 5 que se extrae para el calentador de agua de alimentación que opera a 1 400 kPa es y = 0.1160. El 15 por ciento (z = 0.15) del vapor que entra a la turbina de alta presión se extrae de la turbina de baja presión a 245 kPa para usarse en un calentador de proceso de presión constante, y este vapor se envía al calentador cerrado de agua de alimentación a 150 kPa por una trampa de vapor. Use los datos que se proporcionan en las tablas que se dan en seguida para a) Trazar el diagrama T-s para el ciclo ideal. b) Determinar la fracción de la masa, w, que se extrae para el calentador cerrado de agua de alimentación que opera a la presión de extracción de 150 kPa para el ciclo ideal. c) Determinar el flujo másico a través de la caldera, la tasa de calor de proceso suministrado y la eficiencia de utilización de esta planta de cogeneración.

5 . Qent

HP turbina Caldera

. Wturb 11

LP turbina 9 z . Qproceso

6

10 w

Condensador

Entrada de agua de enfriamiento

y 13

12 Trampa de vapor 4

2

3

14

Trampa de vapor

15

1 . Wbomba

16 Trampa de vapor

FIGURA P10-114

Usando el software EES (u otro), investigue el efecto de la presión del condensador sobre el desempeño de un ciclo Rankine ideal simple. Las condiciones del vapor de agua a la entrada a la turbina se mantienen constantes a 10 MPa y 550 °C, mientras la presión del condensador varía de 5 a 100 kPa. Determine la eficiencia térmica del ciclo y grafíquela contra la presión del condensador y discuta los resultados. Usando el software EES (u otro), investigue el efecto de sobrecalentar el vapor sobre el desempeño de un ciclo Rankine ideal simple. El vapor entra a la turbina a 3 MPa y sale a 10 kPa. La temperatura de entrada a la turbina se hace variar de 250 a 1.100 °C. Determine la eficiencia térmica del ciclo y grafíquela contra la temperatura de entrada de la turbina, y explique los resultados.

10-116

Usando el software EES (u otro), investigue el efecto del número de etapas de recalentamiento sobre el desempeño de un ciclo Rankine ideal. Las presiones máxima y mínima en el ciclo son 15 MPa y 10 kPa, y el vapor de agua entra a todas las etapas de la turbina a 500 °C. Para cada caso, mantenga aproximadamente la misma relación de presiones a través de cada etapa de turbina. Determine la eficiencia térmica del ciclo y grafíquela contra el número de etapas de recalentamiento 1, 2, 4 y 8, y explique los resultados. 10-117

7

8

10-115

17

Salida de agua de enfriamiento

Usando el software EES (u otro), investigue el efecto del número de etapas de regeneración sobre el desempeño de un ciclo Rankine ideal regenerativo. El vapor de agua entra a la turbina a 10 MPa y 500 °C, y al condensador a 10 kPa. Para cada caso, mantenga alrededor de la misma diferencia de temperatura entre dos etapas de regeneración cualesquiera. Determine la eficiencia térmica del ciclo y grafíquela contra el número de etapas de regeneración para 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 y 10 etapas de regeneración. 10-118

10-119 Demuestre que la eficiencia térmica de un ciclo combinado de gas-vapor para planta eléctrica hcc se puede expresar hcc  hg  hs  hghs donde hg  Wg /Qentrada y hs  Ws /Qg,salida son las eficiencias térmicas de los ciclos de gas y vapor, respectivamente. Usando esta expresión, determine la eficiencia térmica de un ciclo combinado de potencia que consiste en un ciclo superior de turbina de gas con una eficiencia de 40 por ciento y un ciclo inferior de turbina de vapor con una eficiencia de 30 por ciento.

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CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR

10-120 Se puede demostrar que la eficiencia térmica de una planta eléctrica de ciclo combinado de gas-vapor, hcc, se puede expresar en términos de las eficiencias térmicas de los ciclos de turbina de gas y turbina de vapor como hcc  hg  hs  hghs Pruebe que el valor de hcc es mayor que el de hg o el de hs. Es decir, el ciclo combinado es más eficiente que cualquiera de los dos ciclos, de turbina de gas o de turbina de vapor, por sí solo. 10-121 Comenzando con la ecuación 10-20, demuestre que la destrucción de exergía asociada con un ciclo Rankine simple ideal se puede expresar como i  qentrada(htér,Carnot  htér), donde htér es la eficiencia del ciclo Rankine, y htér Carnot es la eficiencia del ciclo de Carnot, operando entre los mismos límites de temperatura.

Problemas para el examen de fundamentos de ingeniería 10-122 Considere un ciclo Rankine ideal simple. Si la presión del condensador disminuye manteniendo igual el estado a la entrada de la turbina, a) b) c) d) e)

la producción de trabajo de la turbina disminuirá la cantidad de trabajo rechazado disminuirá la eficiencia del ciclo disminuirá el contenido de humedad a la salida de la turbina disminuirá el consumo de trabajo de la bomba disminuirá

10-123 Considere un ciclo Rankine ideal simple con presiones fijas de la caldera y del condensador. Si se sobrecalienta el vapor a una temperatura más alta, a) b) c) d) e)

la producción de trabajo por la turbina disminuirá la cantidad de calor rechazado disminuirá la eficiencia del ciclo disminuirá el contenido de humedad a la salida de la turbina disminuirá la cantidad de entrada de calor disminuirá

10-124 Considere un ciclo Rankine ideal simple con presiones fijas de la caldera y del condensador. Si el ciclo se modifica con recalentamiento, a) b) c) d) e)

la producción de trabajo por la turbina disminuirá la cantidad de trabajo rechazado disminuirá el consumo de trabajo por la bomba disminuirá el contenido de humedad a la salida de la turbina disminuirá la cantidad de entrada de calor disminuirá

10-125 Considere un ciclo Rankine ideal simple con presiones fijas de la caldera y del condensador. Si el ciclo se modifica con regeneración que comprende un calentador abierto de agua de alimentación (seleccione la afirmación correcta por unidad de masa de vapor que fluye a través de la caldera). a) b) c) d) e)

la la la la la

producción de trabajo por la turbina disminuirá cantidad de calor rechazado aumentará eficiencia térmica del ciclo disminuirá calidad del vapor a la salida de la turbina disminuirá cantidad de entrada de calor aumentará

10-126 Considere un ciclo de Carnot de flujo estacionario con agua como fluido de trabajo, ejecutado bajo el domo de saturación, entre los límites de presión de 3 MPa y 10 kPa. El

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agua cambia de líquido saturado a vapor saturado durante el proceso de adición de calor. La producción neta de trabajo de este ciclo es a) 666 kJ/kg d) 1 130 kJ/kg

b) 888 kJ/kg e) 1 440 kJ/kg

c) 1 040 kJ/kg

10-127 Un ciclo Rankine ideal simple opera entre los límites de presión de 10 kPa y 3 MPa, con una temperatura de entrada a la turbina de 600 °C. Despreciando el trabajo de la bomba, la eficiencia del ciclo es a) 24 por ciento d) 63 por ciento

b) 37 por ciento e) 71 por ciento

c) 52 por ciento

10-128 Un ciclo Rankine ideal simple opera entre los límites de presión de 10 kPa y 5 MPa, con una temperatura de entrada a la turbina de 600 °C. La fracción de masa del vapor de agua que se condensa a la salida de la turbina es a) 6 por ciento d) 15 por ciento

b) 9 por ciento e) 18 por ciento

c) 12 por ciento

10-129 Una planta termoeléctrica de vapor de agua opera en el ciclo Rankine ideal simple, entre los límites de presión de 10 kPa y 5 MPa, con una temperatura de entrada a la turbina de 600 °C. La tasa de transferencia de calor en la caldera es 300 kJ/s. Despreciando el trabajo de la bomba, la producción de trabajo de esta planta es a) 93 kW d ) 216 kW

b) 118 kW e) 300 kW

c) 190 kW

10-130 Considere una planta eléctrica de ciclo combinado de gas-vapor. El agua para el ciclo de vapor se calienta en un intercambiador de calor bien aislado, por los gases de escape que entran a 800 K a razón de 60 kg/s, y sale a 400 K. El agua entra al intercambiador de calor a 200 °C y 8 MPa y sale a 350 °C y 8 MPa. Si los gases de escape se tratan como aire, con calores específicos constantes a temperatura ambiente, el flujo másico de agua por el intercambiador de calor será a) 11 kg/s d) 53 kg/s

b) 24 kg/s e) 60 kg/s

c) 46 kg/s

10-131 Un ciclo Rankine ideal con recalentamiento opera entre los límites de presión de 10 kPa y 8 MPa, con recalentamiento que se lleva a cabo a 4 MPa. La temperatura del vapor de agua a las entradas de ambas turbinas es 500 °C, y la entalpía del vapor es 3.185 kJ/kg a la salida de la turbina de alta presión, y 2.247 kJ/kg a la salida de la turbina de baja presión. Despreciando el trabajo de la bomba, la eficiencia del ciclo es a) 29 por ciento d) 41 por ciento

b) 32 por ciento e) 49 por ciento

c) 36 por ciento

10-132 El agua de alimentación presurizada en una planta termoeléctrica de vapor de agua se va a calentar en un calentador ideal abierto de agua de alimentación, que opera a una presión de 2 MPa con vapor extraído de la turbina. Si la entalpía del agua de alimentación es 252 kJ/kg y la entalpía del vapor extraído es 2.810 kJ/kg, la fracción másica de vapor extraído de la turbina es a) 10 por ciento d) 36 por ciento

b) 14 por ciento e) 50 por ciento

c) 26 por ciento

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CAPÍTULO 10

10-133 Considere una planta termoeléctrica de vapor de agua que opera en el ciclo Rankine regenerativo con un calentador abierto de agua de alimentación. La entalpía del vapor es 3.374 kJ/kg a la entrada de la turbina, 2.797 kJ/kg en la ubicación de la purga y 2.346 kJ/kg a la salida de la turbina. La producción neta de potencia de la planta es de 120 MW, y la fracción de vapor purgada de la turbina para la regeneración es 0.172. Si el trabajo de la bomba es despreciable, el flujo másico de vapor a la entrada de la turbina es a) 117 kg/s b) 126 kg/s c) 219 kg/s d ) 268 kg/s e) 679 kg/s 10-134 Considere una planta eléctrica de cogeneración modificada con regeneración. El vapor de agua entra a la turbina a 6 MPa y 450 °C a razón de 20 kg/s, y se expande a una presión de 0.4 MPa. A esta presión, 60 por ciento del vapor de agua se extrae de la turbina, y el resto se expande a una presión de 10 kPa. Parte del vapor extraído se usa para calentar el agua de alimentación en un calentador abierto de agua de alimentación. El resto del vapor extraído se usa para calentamiento de proceso, y sale del calentador de proceso como líquido saturado a 0.4 MPa. Luego se mezcla con el agua de alimentación que sale del calentador de agua de alimentación, y la mezcla se bombea a la presión de la caldera. El vapor en el condensador se enfría y se condensa por el agua de enfriamiento de un río cercano, que entra al condensador adiabático a razón de 463 kg/s. 1. La producción total de potencia por la turbina es a) 17.0 MW b) 8.4 MW c) 12.2 MW d ) 20.0 MW e) 3.4 MW 2. La elevación de temperatura del agua de enfriamiento del río en el condensador es a) 8.0 °C b) 5.2 °C c) 9.6 °C d ) 12.9 °C e) 16.2 °C 3. El flujo másico de vapor a través del calentador de proceso es a) 1.6 kg/s b) 3.8 kg/s c) 5.2 kg/s d ) 7.6 kg/s e) 10.4 kg/s

4. La tasa de calor proporcionado por el calentador de proceso por unidad de masa del vapor que pasa por él es a) 246 kJ/kg b) 893 kJ/kg c) 1 344 kJ/kg d) 1 891 kJ/kg e) 2 060 kJ/kg 5. La tasa de transferencia de calor al vapor en la caldera es a) 26.0 MJ/s b) 53.8 MJ/s c) 39.5 MJ/s d) 62.8 MJ/s e) 125.4 MJ/s

Problemas de diseño y ensayo 10-135 Diseñe un ciclo de potencia de vapor que pueda alcanzar una eficiencia térmica del ciclo de por lo menos 40 por ciento bajo las condiciones de que todas las turbinas tengan eficiencias isentrópicas de 85 por ciento y todas las bombas de 60 por ciento. Prepare un informe de ingeniería que describa su diseño. Este documento debe incluir, pero no limitarse a, lo siguiente: a) Un análisis de los diferentes ciclos sustentados para alcanzar la meta, así como los aspectos positivos y negativos de su diseño. b) Las figuras del sistema y los diagramas T-s con los estados indicados, así como la información de temperatura, presión, entalpía y entropía para su diseño. c) Cálculos de muestra. 10-136 Una central geotérmica de 10 MW se está tomando en cuenta en un sitio donde se dispone agua geotérmica a 230 °C, la cual se evaporará en parte de manera instantánea dentro de una cámara a una presión inferior. El líquido se regresa al suelo mientras el vapor se utiliza para impulsar la turbina de vapor. Las presiones a la entrada y a la salida de la turbina se mantendrán por arriba de 200 kPa y 8 kPa, respectivamente. Las cámaras de vaporización instantánea de alta presión producen una pequeña cantidad de vapor con alta exergía, en tanto que las cámaras de vaporización instantánea de presión inferior producen considerablemente más vapor, pero a una exergía inferior. Pruebe varias presiones y determine la presión óptima de la cámara de vaporización instantánea para mejorar la producción de potencia por unidad de masa de agua

Turbina Turbina Caldera Cámara de vaporización instantánea

Calentador de proceso

CAA B II

BI

FIGURA P10-134

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Condensador

Agua geotérmica a 230 °C

FIGURA P10-136

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CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR

geotérmica extraída. Determine también la eficiencia térmica en cada caso y suponga que 10 por ciento de la potencia producida se utiliza para accionar las bombas y otros equipos auxiliares. 10-137 Un horno alimentado con gas natural en una planta textil se emplea para proporcionar vapor a 130 °C. En momentos de alta demanda el horno suministra calor al vapor a una tasa de 30 MJ/s. La planta también consume hasta 6 MW de potencia eléctrica que se compra a una empresa eléctrica local. La administración de la planta tiene planes para convertir la planta de proceso existente en una central de cogeneración para cubrir sus necesidades tanto de calor de proceso como de electricidad. Como ejercicio proponga algunos diseños. Considere diseños basados en una turbina de gas o en una turbina de vapor. Decida primero si un sistema basado en alguna de estas dos turbinas servirá mejor al objetivo, considerando el costo y la complejidad. Después proponga su diseño para la central de cogeneración completa con presiones y temperaturas, así como con relaciones de flujo másico. Demuestre que el diseño propuesto cubre los requerimientos de potencia y de calor de proceso de la central. 10-138 Diseñe el condensador de una central eléctrica de vapor que tiene una eficiencia térmica de 40 por ciento y genera 10 MW de potencia eléctrica neta. El vapor entra al condensador como vapor saturado a 10 kPa y es condensado en el exterior de unos tubos horizontales a través de los cuales fluye agua de enfriamiento proveniente de un río cercano. El aumento de temperatura del agua de enfriamiento se limita a 8 °C y la velocidad del agua de enfriamiento en las tuberías se limita a 6 m/s para conservar la caída de presión en un nivel aceptable. A partir de una experiencia previa, el flujo de calor promedio basado sobre la superficie externa de la tubería puede considerarse en 12 000 W/m2. Especifique el diámetro de la tubería, su longitud total y el arreglo de los tubos para minimizar el volumen del condensador. 10-139 La tecnología para la generación de potencia mediante el uso de energía geotérmica está bien establecida, y numerosas centrales geotérmicas actualmente están generando electricidad de forma económica a nivel mundial. Las centrales geotérmicas binarias utilizan un fluido secundario volátil como el isobutano,

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el n-pentano y el R-114 en un circuito cerrado. Considere una central geotérmica binaria con R-114 como fluido de trabajo que fluye a una tasa de 600 kg/s. El R-114 se evapora en una caldera a 115 °C por medio del fluido geotérmico que entra a 165 °C, y se condensa a 30 °C afuera de la tubería por medio de agua de enfriamiento que ingresa a los tubos a 18 °C. Con base en una experiencia previa, el flujo de calor promedio basado sobre la superficie externa de los tubos puede considerarse como 4 600 W/m2. La entalpía de vaporización del R-114 a 30 °C es hfg  121.5 kJ/kg. Especifique a) la longitud, diámetro y número de los tubos y su arreglo dentro del condensador para minimizar el volumen total del condensador; b) el flujo másico del agua de enfriamiento y c) la tasa de flujo del agua complementaria necesaria si se usa una torre de enfriamiento para rechazar el calor residual del agua de enfriamiento. La velocidad líquida debe permanecer bajo los 6 m/s y la longitud de los tubos se limita a 8 m. 10-140 Gases de chimenea que salen de plantas de generación eléctrica están aproximadamente a 150 °C. Haga un diseño básico Rankine que use agua, refrigerante 134a o amoniaco como fluido de trabajo y que produce la cantidad máxima de trabajo de esta fuente de energía mientras rechaza calor al aire ambiente a 40 °C. Usted debe usar una turbina cuya eficiencia es de 92 por ciento, y cuya calidad de salida no puede ser menor de 85 por ciento. 10-141 Comuníquese con la empresa que le proporciona el servicio eléctrico y obtenga información acerca de los aspectos termodinámicos de la central que la empresa haya construido más recientemente. Si se trata de una central convencional investigue por qué se prefirió así en lugar de una central de ciclo combinado altamente eficiente. 10-142 Los condensadores de vapor enfriados con agua se usan de manera común en las centrales eléctricas de vapor. Obtenga información acerca de los condensadores de vapor enfriados con agua mediante la realización de una búsqueda en la bibliografía sobre el tema y también poniéndose en contacto con algunos fabricantes de condensadores. En un reporte, describa los diversos tipos, la forma en que se diseñan, las limitaciones de cada tipo y los criterios de selección.

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