Respuestas Y Apuntes Sobre Termodinámica.

Termodinámica (1212)

1.

RESPUESTAS 3

Semestre: 2013-1 3

A 0ºC, la densidad del mercurio es de 13.595 x 10 kg/m . ¿Cuál es la altura de la columna en un barómetro de mercurio si la presión atmosférica es de 0.7 atm? De la siguiente ecuación:

Pfluidostática   fluido * h * g , despejamos a la altura:

h

Pfluidostática

 fluido * g

se sustituyen los valores con las unidades congruentes:

0.7atm  70927.5Pa  70927.5

kgm m2 s 2

kgm s 2 m2 h m  3 kg  13.595 x10 3  9.81 2  m  s   70927.5

h  0.5318m Nota que las condiciones del problema (a 0ºC) nos permiten hacer la conversión con el uso del factor unitario adecuado:

0.76mHg  0.532mHg 1atm

0.7atm 

2.

Si construyes un barómetro usando agua en lugar de mercurio, ¿qué altura de una columna de agua indicará una presión de 1 atmósfera?

De nuevo, usando

h

Pfluidostática

 fluido * g

kgm s 2 m2 h  10.328m kg  m  1000 3  9.81 2  m  s   101325

tenemos que

h  10.328m 3.

Imagina que tu pasatiempo es el buceo y decides hacer una inmersión a la laguna del Sol en el cráter del Nevado de Toluca. La profundidad a la cual pretendes sumergirte es de 12.3 m. El día de la hazaña, tu 3 curiosidad de químico te motiva a determinar que la densidad del agua de la laguna es de 1.030 g/cm , y cuando alcanzas la profundidad que habías decidido antes de entrar a la laguna, observas que la presión total a esa profundidad es de 1.82 atm. Al salir de la laguna la emoción generada por la experiencia, te hace recordar tu clase de termodinámica y te preguntas cuál será la presión barométrica local.

PTotal  Patm  Pfluidostática , de la cual podemos obtener Patm  PTotal  Pfluidostática

Pfluidostática  1030

kg m N (9.81 2 ) 12.3m   124282.89 2  124282.89 Pa  1.226atm 3 m s m

Patm  1.82atm  1.226atm Patm  0.593atm

UNAM. Facultad de Química. Grupo 10. Profesor: Ricardo M. A. Estrada Ramírez

1/5

Termodinámica (1212)

RESPUESTAS

Semestre: 2013-1

4. Determina la presión absoluta del aire contenido en la rama cerrada del manómetro y parte del interior de la jeringa que se muestra en el siguiente esquema. Considera que la presión atmosférica local vale 600 mm Hg en los tres casos. Las diferencias de alturas entre las dos ramas de mercurio son: Caso: A B C

Diferencia de alturas (cm): 0 30 35

A

B Caso B

Caso A

Pabs = Patm

C Caso C

Pabs > Patm

Pabs < Patm

Pabs  Patm  Pman

Pabs  Patm  Pman

Pabs  600mmHg

Pabs  600mmHg  300mmHg

Pabs  600mmHg  350mmHg

Pabs  0.78atm

Pabs  900mmHg

Pabs  250mmHg

Pabs  1.18atm

Pabs  0.32atm

5. Ahora, considera el caso anterior empleando como líquido manométrico vino, cuya densidad es de 1.035 g/mL. ¿Cuáles serán las nuevas presiones absolutas en cada caso, con las mismas diferencias de alturas entre las dos ramas del manómetro?

Caso A Pabs = Patm

Caso B Pabs > Patm

Pabs  Patm  Pman Pfluidostática

kg m   fluido * h * g  1035 3  0.3m  (9.81 2 ) m s

Caso C Pabs < Patm

Pabs  Patm  Pman Pfluidostática   fluido * h * g  1035

kg m  0.35m  (9.81 2 ) m3 s

Pfluidostática  3046.005Pa

Pfluidostática  3553.67 Pa

Pfluidostática  22.84mmHg

Pfluidostática  26.65mmHg

Pabs  600mmHg

Pabs  600mmHg  22.84mmHg

Pabs  600mmHg  26.65mmHg

Pabs  79993.4Pa

Pabs  622.84mmHg

Pabs  573.35mmHg

Pabs  83038.5Pa

Pabs  76440.3Pa

UNAM. Facultad de Química. Grupo 10. Profesor: Ricardo M. A. Estrada Ramírez

2/5

Termodinámica (1212)

6. a)

RESPUESTAS

Un tanque con nitrógeno ubicado en la ciudad de Guadalajara (Patm = 600 mm Hg) tiene conectado un manómetro de carátula en donde se indica una presión manométrica de -10 in Hg. ¿Qué significado físico tiene que la presión manométrica sea negativa? El significado físico es que

b)

Semestre: 2013-1

Pabs < Patm

y por lo tanto es una presión de vacío

¿Cuál es el valor de la presión dentro del tanque?

Pabs  Patm  Pman Pabs  600mmHg  254mmHg Pabs  346mmHg  46129.5Pa c)

Si este tanque proviene de un almacén ubicado en el puerto de Tampico (Patm = 101.325 kPa), ¿Cuál era la presión interior del tanque?

Pabs  346mmHg  46129.5Pa d)

¿Cuál era la lectura del manómetro en ese lugar?

Pman  Patm  Pabs  760mmHg  346mmHg  414mmHg Recordar que es una presión manométrica negativa porque

Pabs < Patm

Pman  414mmHg  16.29 inHg 7.

En el laboratorio de termodinámica, se establecen dos nuevas escalas relativas de temperatura, la escala X y la escala Y. Si se considera la siguiente información experimental: Puntos fijos: tfus agua teb agua a)

ºX -15 90

ºY 3 77

Encuentra la ecuación que relacione ºX con ºY.

Para el caso particular del problema, tenemos que:

t (º X )  (15) t (º Y )  3  90  (15) 77  3 t (º X )  15 t (º Y )  3  105 74 Por lo tanto:

t (º X )  15 t (º Y )  3  105 74 105 t (º X )  15  t (º Y )  3 74 105 t (º X )    t (º Y )  3  15  74  b)

t (º X )  15 t (º Y )  3  105 74 74 t (º Y )  3  t (º X )  15 105  74 t (º Y )    t (º X )  15  3 105 

Determina las siguientes equivalencias: -3ºX a ºY y 20ºY a ºX.

-3ºX=11.45ºY

20ºY=9.12ºX

UNAM. Facultad de Química. Grupo 10. Profesor: Ricardo M. A. Estrada Ramírez

3/5

Termodinámica (1212)

RESPUESTAS

Semestre: 2013-1

8. En un frío día de invierno, la temperatura desciende 30 R. Expresa el descenso en K.

T ( R) T ( K )  180 100

180 180 T ( R)  (30 R) 100 100 T ( K )  16.6K Nota que el texto del problema dice “un descenso” por lo que ΔT(K) = -16.6 K

T ( K ) 

9. Para la cena de Navidad, decidí ayudarle a cocinar a mi tía que vive en Londres. Ella me pidió que introdujera el pavo en el horno y que lo programara para que aumentara la temperatura en 300ºF. ¿Cuánto equivale ese aumento de temperatura en ºC?

t (º F ) t (º C )  180 100

t (º C ) 

100 100 t (º F )  (300º F ) 180 180 t º C  166.66º C

10. ¿En qué valor numérico coinciden las escalas de temperatura Celsius y Fahrenheit? De manera gráfica se puede ver que -40ºF =-40ºC

11. Recientemente, se estableció una nueva escala relativa de temperatura, la escala Eureka (ºEu) que tiene como referencia el punto normal de fusión y ebullición del benceno. Si se considera la siguiente información experimental: Puntos fijos: tfus benceno teb benceno

ºEu -18 350

ºF 42 146

a) Encuentra la ecuación que relacione las escalas Eureka y Fahrenheit.

t (º Eu )  (18) t (º F )  42  350  (18) 146  42

t (º Eu )  18 t (º F )  42  368 104

UNAM. Facultad de Química. Grupo 10. Profesor: Ricardo M. A. Estrada Ramírez

4/5

Termodinámica (1212)

RESPUESTAS

Semestre: 2013-1

b) Determina las siguientes equivalencias: -10ºEu a ºF y 100ºF a ºEu. -10ºEu=44.26ºF

100ºF=187.2ºEu

c) Encuentra la equivalencia del cero absoluto en ºEu. Como se busca la equivalencia con el cero absoluto se debe compara con una escala absoluta como la Kelvin: Puntos fijos: tfus benceno teb benceno

ºEu -18 350

ºF 42 146

K 278.70 336.48

t (º Eu )  (18) T ( K )  278.70  350  (18) 336.48  278.70

t (º Eu )  18 T ( K )  278.70  368 57.78

 368 t (º Eu )   T ( K )  278.7   18  57.78  Si T(K) = 0 K, entonces

t (º Eu)  1739.03ºEu

12. En la industria vitivinícola francesa, se emplea una escala empírica llamada Réaumur, cuyos puntos fijos son los siguientes Puntos fijos: tfus agua teb agua

ºRe 0 80

ºC 0 100

a) Encuentra la ecuación que relacione un cambio de temperatura en ºRe con un cambio de temperatura en ºC.

t (º Re) t (º C )  80 100

b) Determina las siguientes equivalencias: un descenso de 15ºRe en ºC; y un aumento de 50ºC a ºRe.

100 t (º Re) 80 t (º Re)  15º Re  t (º C)  18.75º C

t (º C ) 

80 t (º C ) 100 t (º C)  50º C  t (º Re)  40º Re

t (º Re) 

Nota que el texto del problema dice “un descenso” por lo que

t (º C )  18.75º C

UNAM. Facultad de Química. Grupo 10. Profesor: Ricardo M. A. Estrada Ramírez

5/5