Laboratorium Komputasi – Fakultas Teknik Unsika

MODUL III PENGENALAN MATLAB UNTUK PERANCANGAN,ANALISIS, DAN SIMULASI SISTEM KENDALI POSISI Ahmad Rahmat Hidayat (1710631160001) Asisten: Krisna Aditya dan Livia Ayudia Yuliani Tanggal Percobaan: 09/03/2020 TEL61650-Praktikum Sistem Kendali

Laboratorium Komputasi – Fakultas Teknik UNSIKA 5.

Abstrak Praktikum modul 4 ini akan mempelajari tentang pengenalan matlab untuk perancangan, analisis dan simulasi sistem kendali posisi. Percobaan pertama akan membuat fungsi transfer dan mencari nilai pole dan zero nya. Selanjutnya adalah mensimulasikan sistem pengendali posisi motor DC lingkar terbuka dalam waktu diskrit dan waktu kontinyu. Terakhir adalah membuat diagram Simulink untuk kontrol PID. Harapan dari praktikum kali ini adalah praktikan mengerti tentang alat-alat yang sering digunakan khususnya bidang elektro yaitu dalam praktikum ini adalah menggunakan software mathlab. Selain itu dapat membuat sebuah rancangan mengenai sistem kendali posisi pada waktu diskrit maupun waktu kontinyu serta dapat melakukan analisis pada fungsi transfer model yang diperoleh. Kata kunci: Matlab, Kendali posisi, motor DC, Rancangan control PID.

.

1. PENDAHULUAN

Percobaan modul 3 ini adalah awalan untuk praktikan memahami konsep Mengenai pengenalan matlab untuk perancangan, analisis dan simulasi sistem kendali posisi menggunakan software Matlab. Ada pun tujuan praktikum adalah 1.

Mampu melakukan analisis dan simulasi sistem pengendalian waktu kontinyu maupun diskrit.

2.

Memahami konsep kestabilan pengendalian posisi motor DC.

3.

Mampu memahami pengaruh periode sampling terhadap kestabilan sistem pada waktu diskrit.

4.

sistem

Melakukan perancangan sistem pengendali PID menggunakan software Matlab.

Melakukan simulasi sistem pengendalian posisi motor DC menggunakan software Matlab.

2. STUDI PUSTAKA 2.1 Pengendalian Posisi Berdasarkan fungsi transfer motor yang telah diperoleh dari percobaan pada modul sebelumnya, maka hubungan antara tegangan input motor Vm dengan posisi sudut motor Om dalam domain Laplace sebagaimana dinyatakan dalam persamaan berikut:

Pada dasarnya terdapat dua jenis sistem pengendalian, yaitu pengendalian lingkar terbuka dan pengendalian lingkar tertutup. Pada pengendalian lingkar terbuka, keluaran sistem tidak diumpanbalikkan untuk dibandingkan dengan sinyal referensi. Hal ini bisa menimbulkan kesalahan keadaan tunak. Berikut ini adalah gambar diagram blok sistem pengendalian lingkar terbuka:

Gambar 2.1 Diagram blok sistem pengendali lingkar terbuka Sedangkanpada pengendalian lingkar tertutup, keluaran sistem diumpan balikkan untuk dibandingkan dengan sinyal referensi. Hal ini bertujuan agar keluaran sistem bisa diminimalkan. Berikut ini adalah gambar diagram blok sistem pengendalian lingkar tertutup:

Gambar 2.2 Diagram blok sistem pengendalian lingkar tertutup

2.2 Pengendali PID Diskrit

Prinsip dari pengendali PID diskrit secara umum sama dengan pengendali PID kontinyu. Berikut ini adalah bentuk pengendali PID diskrit Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

1

dalam domain z dengan U(z) sebagai sinyal kendali dan E(z) sebagai sinyal eror, yang dalam proses integrasinya menggunakan metode forward Euler: serta tuning parameternya. Lebih dari 95% proses di industri menggunakan pengendali ini. Pengendali ini merupakan gabungan dari pengedali proportional (P), integral (I), dan derivative (D). Berikut ini merupakan blok diagram dari sistem pengendali dengan lingkar tertutup (closed loop):

Gambar 2.3 Blok diagram lingkar tertutup Keluaran pengendali PID akan mengubah respon mengikuti perubahan yang ada pada hasil pengukuran sensor dan set point yang ditentukan. Pembuat dan pengembang pengendali PID menggunakan nama yang berbeda untuk mengidentifikasi ketiga mode pada pengendali ini diantaranya yaitu:

Karakteristik Pengendali PID Sebelum membahas tentang karakteristik Pengendali PID maka perlu diketahui bentuk respon keluaran yang akan menjadi target perubahan yaitu :

Gambar 2.5 grafik antara PB, keluaran kontroler dan kesalahan yang merupakan masukan controller Ciri-ciri kontroler proporsional harus diperhatikan ketika kontroler tersebut diterapkan pada suatu sistem. Secara eksperimen pengguna kontroler proporsional harus memperhatikan ketentuanketentuan berikut ini : 1. jika nilai Kp kecil, kontroler proporsional hanya bisa melakukan koreksi kesalahan yang kecil. Sehingga akan menghasilkan respon yang lambat. 2. jika nilai Kp dinaikkan, respon sistem menunjukan semakin cepat mencapai keadaan mantabnya. Kontroler Integral Kontroler Integral berfungsi menghasilkan respon sistem yang memiliki kesalahan keadaan mantap nol. Kalua sebuah plant tidak memiliki unsur integrator (1/s). kontroler proporsional tidak akan mampu menjamin keluaran sistem dengan kesalahan keadaan mantapnya nol. Sinyal keluaran kontroler integral merupakan luas bidang yang dibentuk oleh kurva kesalahan penggerak lihat konsep numerik. Sinyal keluaran akan berharga sama dengan harga sebelumnya ketika sinyal kesalahan berharga nol. Gambar berikut menunjukan sinyal kesalahan yang disulutkan kedalam Kontroler Integral dan keluaran Kontroler Integral terhadap perubahan sinyal kesalahan tersebut.

Gambar 2.4 Jenis respon keluaran Pengendali Proposional Pengendali Proposional memiliki keluaran yang sebanding dengan besarnya sinyal kesalahan. Secara lebih sederhana dapat dikatakan, bahwa keluaran Pengendali Proposional merupakan perkalian antara konstanta Proposional dengan masukannya. Perubahan pada sinyal masukan akan segera menyebabkan sistem secara langsung mengubah keluarannya sebesar konstanta pengalinya. Gambar berikut menunjukan grafik antara PB, keluaran kontroler dan kesalahan yang merupakan masukan controller. Ketika kontanta proporsional bertambahsemakin tinggoi, pita proporsional menunjukan penurunan yang semakin kecil, sehingga lingkup kerja yang dikuatkan akan semakin sempit.

Gambar 2.6 Kurva sinya; kesalahan e(t) terhadap t dan kurva u(t) terhadap t pada pembangkit

Gambar 2.7 Blok diagram hubungan antara besaran kesalahan dengan controller integral Kontroler Diferensial Keluaran Kontroler Diferensial memiliki sifat seperti hanya seperti operasi derivatif. Perubahan yang mendadak pada masukan kontroler, akan mengakibatkan perubahan yang sangat besar dan cepat. Gambar berikut menunjukan blok diagram yang menggambarkan hubungan natara sinyal kesalahan dengan keluaran kontroler. Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

2

Gambar 2.8 Diagram blok kontroler diferensial Gambar dibawah ini menyatakan hubungan antara sinyal masukan dengan sinyal keluaran kontroler diferensial. Ketika masukannya tidak mengalami perubahan, keluaran kontroler juga tidak mengalami perubahan, sedangkan apabila sinyal masukan berubah mendadak dan menaik, keluaran menghasilkan sinyal berbentuk impulse. Jika sinyal berubah naik secara perlahan, keluarannya justru merupakan fungsi step yang besar magnitudenya sangat dipengaruhi oleh kecepatan naik dari fungsi ramp dan factor konstanta diferensialnya tadi.

sinyal kontrol berupa sinyal eror yang dikalikan (proporsional) dengan konstanta proporsonal Kp. Pengendali proporsional digunakan untuk memperbesar penguatan dan mempercepat respon transien. 2. Integral Dalam pengendali integral, nilai eror B diumpankan sebagai laju perubahan sinyal kontrol u sebagaimana dinyatakan dalam persamaan berikut ini: Pengendali integral berfungsi untuk menghilangkan galat atau steady state error meskipun juga dapat menyebabkan terjadinya overshoot dan osilasi yang mengakibatkan keadaan tunak lama dicapai. 3. Derivatif Pengendali derivatif akan memberikan suatu sinyal kontrol u yang bersesuaian dengan laju perubahan sinyal eror B sebagaimana dinyatakan dalam persamaan berikut ini:

Gambar 2.9 Kurva waktu input-output kontroler diferensial Kontroler PID Setiap kekurangan dan kelebihan dari masingmasing kontroler P, I dan D dapat saling menutupi dengan menghasilkan ketiganya secara parallel menjadi kontroler proporsional plus integral plus diferensial. Elemen-elemen kontroler P, I dan D masing-masing secara keseluruhan menghasilkan perubahan awal yang besar. Gambar berikut menunjukan blok diagram kontroler PID.

Pengendali ini digunakan untuk mempercepat respon transien meskipun memiliki kekurangan, yaitu dapat meningkatkan derau sistem. Sistem pengendali PID bisa berupa kombinasi antara proporsional, integral, dan derivatif, bergantung pada respon sistem yang diinginkan. Apabila ketiga jenis pengendali tersebut digunakan, maka persamaan yang menyatakan antara sinyal eror B dengan sinyal kontrol u dalam domain waktu kontinyu adalah: Dalam domain Laplace dinyatakan sebagai: Berikut ini adalah diagram blok sistem secara umum yang menggunakan pengendali PID:

Gambar 2.10 Blok Diagram kontoler PID analog Sistem pengendali PID (Proporsional Integral Derivatif) merupakan suatu sistem pengendali yang digunakan secara luas di berbagai bidang industri. Pengendali PID terdiri dari 3 komponen pengendali, yaitu proporsional, integral, dan derivatif. 1. Proporsonal Dalam domain waktu kontinyu, hubungan antara sinyal eror B dengan sinyal kontrol u dinyatakan dalam persamaan berikut:

Gambar 2.11 Diagram blok sistem lingkar tertutup dengan pengendali PID Keluaran kontroler PID merupakan jumlahan kontroler proporsional, kepuaran kontroler integral. Gambar dibawah ini menunjukan hubungan tersebut.

Dari persaamaan (2.1) terlihat bahwa pengendali proporsional menghasilkan Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

3

DC Gain - Nilai Penguatan DC (DC gain) merupakan perbandingan dari kondisi steady state dari step response dengan nilai magnitude dari step input. DC Gain = steady state output / step magnitude Natural Frequency – Frekuensi alami (natural frequency) dari kondisi underdamped sistem orde dua dapat ditentukan dari nilai damped frekuensi alami yang dapat diukur dari nilai penggambaran off step response dan nilai damping ratio seperti yang telah dihitung diatas. ωn = ωd / sqrt(1 - ζ2) dimana ωd merupakan damped frekuensi dalam rad/s yang bernilai 2π/Δt dimana Δt merupakan interval wakti antara dua consecutive peaks dari step response. Gambar 2.12 Hubungan fungsi waktu keluaran dengan masukan kontroler PID beserta tabel karakteristiknya 2.3 Identifikasi Sistem Estimasi Orde Sistem Orde atau dikenal dengan derajat suatu sistem dapat diestimasi dari fungsi step (step response) yang dipergunakanatau dengan penggunaan Bode Plot. Derajat relative suatu sistem yaitu perbedaan antara orde dari denominator (penyebut) dan orde dari numerator (pembilang) dari fungsi alih Step Response Jika respon respon sistem merupakan non-zero step input akan memiliki slope yang bernilai 0 ketika t=0, sistem harus merupakan orde kedua atau lebih tinggi lagi sebab sistem memiliki derajat relative dua atau lebih. Jika step respon menunjukkan osilasi sistem juga harus menunjukkan orde kedua atau lebih dengan sistem yang underdamped. Bode Plot – Penggambaran fasa (phase plot) juga dapat menjadi indikator untuk mencari orde yang baik. Jika fasa turun hingga dibawah -90 degrees, sistem merupakan orde kedua atau lebih tinggi. Derajat relative sistem memiliki nilai paling kecil atau sama besar dengan bilangan dari perkalian -90 degrees hingga dicapai nilai asymtot pada nilai paling rendah pada penggambaran fasa (phasa plot) sistem. IDENTIFIKASI SISTEM DARI STEP RESPONSE Dumping Ration – Untuk kondisi underdamped dari sistem orde dua, Nilai dumping ratio dapat dihitung dari persentase overshoot dengan menggunakan rumus sebagai berikut : ζ = -ln(%OS/100) / sqrt(π2+ln2(%OS/100)) dimana %OS merupakan persentase overshoot, yang dapat diperkirakan dari penggambaran nilai off dari step response.

IDENTIFIKASI SISTEM DARI BODE PLOT DC GAIN – Nilai DC Gain sistem dapat dihitung dari nilai magnitude bode plot ketika s=0. DC Gain = 10M(0)/20 where M(0) is the magnitude of the bode plot when jω=0. NATURAL FREQUENCY – Frekuensi alami (natural frequency) dari sistem orde dua terjadi ketika fasa dari respon mencepai sudut relative -90 terhadap fasa input. ωn = ω90° dimana ω-90° merupakan frekuensi pada saat phase plot di -90 degree. DAMPING RATIO - Nilai damping ratio sistem ditemukan dengan nilai DC Gain dan nilai magnitude dari bode plot ketika fasa plot -90 degrees. ζ = K / (2*10(M-90°/20)) dimana M-90° merupakan nilai magnitude bode plot ketika fasa -90 degrees. IDENTIFIKASI PARAMETER SISTEM Jika tipe sistem telah diketahui, parameter khusus sistem dapat ditentukan dari step response atau bode plot. Bentuk umum fungsi alih dari sistem orde satu yaitu : G(s) = b / (s+a) = K / (τs+1). Sedangkan bentuk umum fungsi alih dari sistem orde dua yaitu : G(s) = a/(s2+bs+c) = Kωn 2 / (s2+2ζωns+ωn 2) 2.4 Software MATLAB Matlab adalah suatu bahasa tingkat tinggi untuk komputasi numerik, visualisasi dan pemrograman. Matlab bisa digunakan untuk berbagai aplikasi, termasuk pemrosesan sinyal dan komunikasi, gambar dan pemrosesan video, sistem kontrol, uji dan pengukuran, keuangan komputasi, dan biologi komputasi. Di dalam Matlab, terdapat suatu tools yang bisa digunakan untuk simulasi, yaitu Simulink. Simulink menyediakan fungsi - fungsi yang diprogram secara grafik untuk melakukan simulasi berbagai sistem. Simulink Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

4

Perangkat lunak SIMULINK dikembangkan oleh MATHWORK, untuk melakukan modelling, simulasi, dan analisis dinamika sistem proses. Dengan demikian sangat bermanfaat dalam perancangan kendali dan pemrosesan sinyal, baik dalam bentuk kontinyu maupun digital. Didalam folder MATLAB, Simulink menempati satu directory tersendiri, terlepas dari directory “TOOLBOX”, sehingga diperlukan perhatian tersendiri saat menginstal paket program MATLAB. Penyajian “statement” dalam bentuk diagram blok, yang berinteraksi dengan function, mfile dalam MATLAB, juga dapat berinteraksi perangkat luar dengan pemrogram dalam bahasa C maupun fortran. Blok-blok statement dikelompokkan pustaka blok diagram (“Simulink Library Browser”). Setiap Blok Statement dilengkapi dengan minimal salah satu jalur I/O (“port input/output”), digunakan sebagai perangkat antarmuka dengan blok statement yang lain. Adapun parameter blok statement dapat diubah-ubah sesuai dengan kebutuhan saat melakukan simulasi. Semua kemudahan tersebut sangat didukung dengan sistem GUI (graphic user interface) yang ada dalam paket program MATLAB. Untuk mengawali penggunaan SIMULINK, program MATLAB dijalankan terlebih dahulu, setelah muncul prompt pada “COMMAND WINDOW”, tekan icon simulink pada toolbar MATLAB (lihat Gambar berikut)

Gambar 2.15 Simulink library browser Simulink merupakan bagian dari Matlab yang memiliki fasilitas untuk mensimulasikan sistem kendali tanpa harus menuliskan program terlebih dahulu, tetapi dengan cara menyusun blok-blok yg menggambarkan function dalam Matlab. Dibawah ini bagian sistem terpenting dari blok – blok untuk proses program pengendali dari Simulink.

Gambar 2.16 Blok-blok diagram Simulink matlab Dari blok – blok diagram diatas masing diklasifikasikan lagi beberapa blok sesuai dengan kegunaannya. Berikut akan diberikan contoh dari masing – masing blok dan kegunaannya masing – masing. Untuk mewewakili input atau masukan

Untuk melihat Sinyal Keluaran Gambar 2.13 Petunjuk penggunaan Simulink pada matlab Atau tulis “simulink” di prompt MATLAB pada Command Window, seperti terlihat pada gambar berikut.

Untuk mewakili suatu pengendali / controller

Untuk bentu suatu sistem atau Plant Gambar 2.14 Contoh tampilan Command window Beberapa saat kemudian akan muncul window “Simulink Library Browser”, seperti pada gambar berikut. Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

5

3. METODOLOGI Alat dan Bahan 1. Laptop 2. Software MATLAB Langkah Percobaan Mencari pole dan zero dari fungsi transfer pengendalian posisi motor DC persamaan waktu kontinu

Carilah fungsi transfer pengendalian posisi motor dc kontiny dan fungsi oengendalian posisi

Masukan fungsi transfer pengendalian motor DC Ubah dan amati grafik root locus, nyquist plot dan bode plot Carilah pole dan zeronya Cari Gain margin dan phase margin

mencari pole dan zero dari fungsi transfer pengendalian posisi motor DC persamaan waktu diskrit Masukan fungsi transfer pengendalian motor DC waktu kontinyu

Ubahlah fungsi transfer pengendalian posisi dari waktu kontinyu ke waktu diskrit

-Mencari penguatan sistem yang tidak stabil Carilah fungsi transfer pengendali posisi motor DC kontinyu dan fungsi pengendali posisi motor DC diskrit

Carilah nilai penguatan yang membuat sistem tidak stabil dengan root locus

-Mencari pengaruh periode sampling pada sistem Carilah pole dan zero pada fungsi transfer waktu diskrit

Carilah fungsi transfer pengendalian posisi motor DC waktu diskrit

-Membuat plot respon sistem step, impulse, dan sinusoidal Carilah fungsi transfer pengendalian posisi motor DC pada waktu kontinyu dan fungsi pengendalian posisi

Ubah dan amati respon waktu yang keluar dalam bentuk sinyal impuse, sinyal step dan sinyal sinusoidal

Masukan nilai periode sampling yang berbeda

Laporan Praktikum Lihat grafik- Laboratorium respon timeKomputasi dan root – FT UNSIKA

locusnya

6

-Merancang pengendali sistem Carilah fungsi transfer pengendalian posis motor DC kntinyu dan diskrit

Rancang pengendali posisi motor DC pada waktu kontinyu dan diskrit

Buatlah model simulasi dengan Simulink dan pengendali PID

Masukan konstanta PID

Amati grafik keluarannya

-Simulsi sistem dengan pengendali proporsional dan periode sampling ynag berbeda Analisis nilai polenya -Simulasi sistem waktu diskrit dengan periode sampling yang berbeda Carilah fungsi transfer pengendalian posisi motor DC waktu diskrit

Buatlah model simulasi dengan simulink

Maukan nilai periode sampling yang berbeda

Carilah fungsi transfer pengendalian posisi motor DC waktu diskrit

Buatlah Simulink dan pengendali proporsional

Masukan konstanta Kp=1,75

Masukan nilai periode sampling yang berbeda

Amati grafik keluarannya

Amati grafik keluarannya

-Simulasi sistem waktu kontinyu dan diskrit dengan penegndalian PID

-Merancang respon step open-loop langsung menggunakan Simulink

secara

Buka Simulink pada matlab

Carilah fungsi transferpengendalian motor DC kontinyu dan diskrit Pilih model configuration Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA parameter

7

Hubungkan semua dengan inputan diawali dengan step dan diakhiri dengan scope

Gunakan input step dan output step

-Menganalisa dan merancang dari lead dan lag kompensator Ubah parameter stop time pada step menjadi “U”

Buka Simulink pada matlab

-Merancang close-loop dengan lag compensator Buka Simulink pada matlab lalu buka DCMotor.slx

Ubah step time simulation menjadi 1 detik

Masukan sum,dan didalam list sign masukan “1+-“

Hapus step dan Mux, masukan 4 workspace ubah save format menjadi array

Masukan transfer function, ubahlah num dan den -Merancang close-loop dengan lead compensator

-Menganalisa hasil respon scope dengan hasil control effort untuk lead dan lag kompensator a

Jalankan Simulink pada matlab

Buka Simulink pada matlab lalu buka DCMotor.slx Ploting hasil ke workspace dengan memasukan kode untuk control effort

Masukan step dan scope lalu lihat hasilnya

Lihat dan analisa hasil scope

Masukan sum dan transfer function

Jalankan control effort -Kontrol proporsional untuk motor DC

Masukan Mux hubungkan 2 output motor DC ke Mux

Rancanglah blok diagram control proporsional Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

8

Tentukan variable Kp Lakukan perbandingan grafik output masing-masing Kp dan Kd Lakukan perbandingan grafik output masing-masing Kp Analisa grafik yang dihasilkan

Analisa grafik yang dihasilkan -Kontol Proporsional Integral (PI) untuk motor DC

-Kontol Proporsional Integral Derivatif (PID) untuk motor DC Rancanglah blok diagram control proporsional integral derivatif

Rancanglah blok diagram control proporsional integral Tentukan variable Kp dan Kd Tentukan variable Kp dan Ki Lakukan simulasi pada simulink Lakukan simulasi pada simulink Lakukan perbandingan grafik output masing-masing Kp dan Kd Lakukan perbandingan grafik output masing-masing Kp dan Ki Analisa grafik yang dihasilkan

4. Analisa grafik yang dihasilkan

-Kontrol Proporsional Derivatif (PD) untuk motor DC

TUGAS

HASIL DAN ANALISIS 1

catatlah konstanta pengendalinya (untuk semua sistem, dari a sampai d). Catatah pada buku catatan, lalu analisislah letak pole sistem lingkar tertutupnya. Hasil dari Tugas 1 ini akan digunakan pada percobaan selanjutnya.

Rancanglah blok diagram control proporsional derivatif

Tentukan variable Kp dan Kd Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

9

Gambar 4.1 Step plot waktu kontinyu

Nilai Pole

0,8979

Nilai Zero

0

Dapat disimpulkan bahwa nilai Kp dan Ki adalah sebuah konstanta yang harus disetting agar sistem memberikan respon yang diinginkan. Respon yang diinginkan harus memiliki setting time yang minimal dengan overshoot yang kecil. Karena pada dasarnya setiap kontroler baik P maupun masingmasing memiliki parameter tertentu yang harus di atur untuk dapat beroperasi dengan baik. Apabila nilai Kp besar menyebabkan sistem bekerja tidak stabil karena nilai overshoot serta steady sate error nya menurun. Sedangkan apabila nilai Ki dapat membuat nilai steady state error hilang dari sistem namun respon lebih lambat bahkan nilai Ki yang besar dapat menambah overshoot. TUGAS

Gambar 4.2 Step plot waktu diskrit Pada percobaan ini praktikan merancang sistem pengendalian menggunakan PID dengan keriteria sebagai berikut:

2

Simulasikan sistem pengendali kecepatan motor DC lingkar terbuka sistem waktu diskrit untuk ketiga nilai periode sampling yang digunakan pada Tugas 6 (modul 1). Catat hasilnya pada buku catatan lalu lakukan analisis.

Sistem kecepatan Motor DC waktu kontinyu Setting Time Overshoot

Kurang dari 0,25 Max 10%

Sistem Kecepatan Motor DC waktu Diskrit Setting Time Overshoot

Kurang dari 0,3 Max 10%

Gambar 4.3 Desain system lingkar terbuka sampling 0,01s

Maka sebuah parameter dari konstanta pengendalian adalah nilai Kp dan Ki. Untuk waktu kontinu dengan kriteria yang ada dihasilkan nilai ki sebesar 2,003 dan nilai kp 0.080941.

Sementara untuk waktu diskrit yang dihasilkan nilai dari kp yang didapat ini sebesar 0,066244 dan nilai ki sebesar 1.3573. Dan nilai pole dan zero yang berikut: Pada waktu Kontinyu didapatkan nilai pole dan zero sebagai berikut Nilai Pole

-10,7643

Nilai Zero

0

Pada waktu diskrit didapatkan nilai pole dan zero sebagai berikut:

Gambar 4.4 Hasil scope system lingkar terbuka sampling 0,01s Pada percobaan ini dilakukan simulasi system pengendalian motor DC dengan system lingkar terbuka pada sampling 0,01s di waktu diskrit yang mana hal yang harus dilakukan pertama adalah mendesain rangkaianpada matlab seperti pada gambar 4.3 setelah itu klik scope pada desain tersebut sehingga akan muncul hasil grafik seperti gambar 4.4

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

10

apa yang diinginkan. Sehingga respon sistem sudah stabil TUGAS

3

Gambar 4.5 Desain system lingkar terbuka periode sampling 0,001s

Simulasikan sistem pengendali kecepatan motor DC lingkar tertutup dengan pengendali PID untuk waktu kontinu dan waktu diskrit dengan menggunakan konstanta PID yang telah diperoleh dari Tugas 1 (modul 1). Catat hasilnya pada buku catatan lalu lakukan analisis

Gambar 4.6 Hasil Scope system lingkar terbuka periode sampling 0,001s

Gambar 4.9 Desain system lingkar tertutup waktu kontinyu

Sama seperti sebelumnya hanya saja nilai yang dimasukan pada discreate transfer functionnya berubah dan untuk nilai periode sampling nya menjadi 0,001s

Gambar 4.7 Desain system lingkar terbuka periode sampling 0,0001s

Gambar 4.10 Hasil system lingkar tertutup waktu diskrit Pada percobaan ini dilakukan pengendalian sistem kecepatan motor DC lingkar tertutup pada saat waktu diskrit sehingga didapatkan hasil pada gambar diatas.

3. KESIMPULAN Kesimpulan merupakan uraian singkat berupa Gambar 4.8 Hasil Scope system lingkar terbuka periode sampling 0,0001s Sama seperti sebelumnya hanya saja nilai yang dimasukan pada discreate transfer functionnya berubah mngikuti perintah modul dimana didapatkan pada persamaan 1.5 percobaan pada modul sebelumnya dan untuk nilai periode sampling nya menjadi 0,0001s .

Gambar 4.11 Desain sistem lingkar terbutup waktu kontinyu

Bentuk respon dari ketiga sinyal dengan frekuensi sampling yang berbeda. Respon sistem sudah sesuai dengan yang diingkan karena nilai setting time, rise time serta overshoot sudah sesuai dengan Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

11

Gambar 4.12 Hasil Scope sistem lingkar terbutup waktu kontinyu Pada percobaan ini dilakukan pengendalian sistem kecepatan motor DC lingkar tertutup pada saat waktu kontinyu sehingga didapatkan hasil pada gambar diatas. Pada percobaan ini praktikan mensimulasikan sistem pengendali kecepatan motor DC lingkar tertutup dengan pengendali PID untuk waktu kontinu dan waktu diskrit dengan menggunakan konstanta PID yang telah diperoleh dari Tugas 1 (modul 2). Dan hasil dari percobaan ini dapat dilihat dari gambar yang telah ada. Pada sistem pengendalian kecepatan motor DC digunakan PID toolbox untuk mengatur nilai – nilai parameter sistem agar sesuai dengan yang diinginkan. Artinya sistem tersebut stabil. TUGAS

4

Simulasikan sistem pengendali kecepatan motor DC lingkar tertutup untuk 3 nilai periode sampling yang digunakan pada Tugas 6 (modul 1) dengan pengendali proporsional. Gunakan nilai Kp = 0.7 untuk sistem pengendalian kecepatan

Gambar 4.13 Desain sistem lingkar tertutup sampling 0,01s

rangkaian berikut: percobaan apa yang dilakukan, data hasil percobaan dan analisisnya. Daftar Pustaka dituliskan mengikuti aturan [3] untuk rujukan berupa textbook dan gunakan aturan [4] untuk rujukan berupa web site. Gambar 4.14 Hasil scope sistem lingkar tertutup sampling 0,01s

Gambar 4.15 Desain sistem lingkar tertutup sampling 0,001s

Gambar 4.16 Hasil scope sistem lingkar tertutup sampling 0,001s

Gambar 4.17 Desain sistem lingkar tertutup sampling 0,0001s

Gambar 4.18 Hasil scope sistem lingkar tertutup sampling 0,0001s Pada percobaan ini praktikan melakukan percobaan sistem pengendali kecepatan motor DC lingkar tertutup untuk 3 nilai periode sampling yang digunakan pada Tugas 6 (modul 1) dengan pengendali proporsional. Gunakan nilai Kp = 0.7 untuk sistem pengendalian kecepatan. Ketiga nilai periode sampling yang berbeda pada desain sistem lingkar tertutup menghasilkan bentuk respon sinyal yang berbeda pula. Artinya besar kecilnya nilai periode sampling mempengaruhi respon sistem yang dihasilkan. Selain itu, periode sampling berpengaruh pada settling time dimana semakin besar nilai periode samplingnya maka akan semakin kecil nilai settling time nya. Semakin kecil nilai periode sampling nya maka hasil sinyal keluarannya akan semakin mendekat bentuk sinyal analog aslinya. Periode sampling yang besar, membuat respon step semakin bagus, karena memiliki nilai settling time yang kecil dan mencapai keadaan steady state yang semakin cepat. Pada percobaan ini, ditunjukan pada gambar 11 bahwa respn step terbaik dengan periode sampling 0,01 sekon. Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

12

TUGAS

5

Buatlah analisis dari respon step open-loop yang didapat dari proses ekstraksi model linier ke Matlab Workspace yang sudah dibuat.

Komponen yang digunakan pada percobaan tugas 5 dan tugas 6, merupakan komponen yang sama yaitu berupa komponen linier. Maka dalam respon sistem yang dihasilkan pada setiap percobaan dengan jenis percobaan yang berbeda (menggunakan simulink, linier analisis maupun ekstrak pada workspace), akan tetap menghasilkan respon sistem yang sama. TUGAS

7

Tampilkan hasil simulasi kemudian analisis hasilnya dan bandingkan dengan model yang tidak menggunakan lag compensator Gambar 4.19 Respon step open-loop dari proses ekstraksi model linear ke matlab workspace. Dari hasil di atas yaitu hasil step open-loop yang didapat dari prose ekstrasi model linier ke Matlab ini praktikan membuat kendali lead and lag konpresator. Jadi scope yang digunakan di percobaan kali ini digunakan sebagai pembanding. Percobaan ini juga menunjukan, hasil grafik menggunakan model linier dan model matlab workspace tidak memiliki perbedaan. Terlihat dari karakteristik yang tampil tidak memiliki perbedaan nilai. Model linier yang didapat dari simulink dapat di ekstrak ke matlab workspace, agar bentuk persamaan dari hasil demonstrasi dapat diketahui seperti pada gambar. Hasil yang ditampilkan memiliki respon sistem yang sama karena komponen yang digunakan pada simulink merupakan komponen linear saja. Maka keluaran yang dihasilkan pada proses linearize juga menampilkan grafik yang sama saat grafik di ekstrak. TUGAS

6

Buatlah respon open-loop tersebut, bandingkan dan analisis hasilnya dengan yang menggunakan proses ekstraksi ke MATLAB worksheet.

Gambar 2.21 Diagram sistem

Gambar 2.22 Hasil scope respon dengan lag kompensator.

Gambar 2.23 Hasil scope respon tanpa lag kompensator. Kompensator lag ini bertujuan untuk memberikan pelemahan pada daerah frekuensi tinggi, supaya sistem memiliki batas fasa yang mencukupi. Percobaan menggunakan lag membuat sistem menjadi lebih cepat menuju steady state dengan nilai rise time dan settling time yang lebih kecil. Namun pada percobaan ini terjadi overshoot, walau tidak terlalu besar namun overshoot yang terjadi tetap ada. Saat sistem tidak menggunakan lag ditunjukan pada gambar 4.23, tidak ada overshoot yang terjadi namun respon transient sangat besar yang membuat nilai settling time juga besar. Percobaan ini membutuhkan waktu yang sangat lama untuk mencapai steady state.

Gambar 2.20 Hasil scope respon tanpa lag compensator Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

13

TUGAS

8

Jalankan simulasi, kemudian analisis hasil responnya dengan double-click blok scope. Akan muncul perbandingan sinyal antara lag dan juga lead compensator, apakah kompensator satu lebih baik dari yang lainya? Mengapa demikian?

Gambar 4.27 Workspace

Gambar 4.24 Desain sistem

Gambar 4.28 Source code

Gambar 4.25 Hasil scope respon lingkar tertutup dengan lag-lead compensator Pada percobaan ini kita membandingkan grafik lead-lag compensator yang dapat dilihat pada grafik 4.25. Grafik berwarna kuning menunjukan grafik yang menggunakan sistem lag sedangkan grafik berwarna biru menunjukan sistem lead kompensator. Kompensator lag memiliki nilai rise time dan settling time yang lebih besar dibandingkan dengan kompensator lead. Namun overshoot yang terjadi pada kompensator lead lebih besar dibandingkan dengan kompensator lag. TUGAS

Control effort adalah upaya atau suatu usaha pengendalian yang digunakan oleh suatu sistem atau controller untuk mencapai keadaan seimbang yang optimal dengan menggunakan daya yang sedikit. Pada percobaan ini dilakukan perbandingan control effort antara lag kompensator dengan lead compensator.

9

Jalankan simulasi, kemudian analisis hasil responnya dengan double-click blok scope. Bagaimana hasil perbandingan control effort untuk lag dan lead compensator dengan terlebih dahulu menjelaskan apa itu control effort!

Gambar 2.29 Control effort Control effort yang butuhkan lead kompensator sebesar 150.000 Volt. Control effort yang digunakan lag kompensator nilainya lebih kecil dibandingkan lead kompensator. Gambar 4.26 Diagram sistem TUGAS

10

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

14



Buatlah diagram Simulink menggunakan parameter-parameter yang sudah diberikan



Tampilkan dalam satu grafik yang sama hasil simulasi kontrol proporsional untuk skema Kp = 0.1; 0.25; 0.75; 2 dan 4.



Analisis grafik hasil simulasi tersebut.

Gambar 4.34 Simulasi control proporsional dengan nilai Kp= 2

Gambar 4.30 Simulink Sistem Gambar 4.34 Simulasi control proporsional dengan nilai Kp= 4

Gambar 4.31 Simulasi control proporsional dengan nilai Kp= 0,1

Pada percobaan dengan menggantikan nilai proporsional dapat disimpulkan, semakin tinggi nilai Kp, maka akan meningkatkan nilai persentasi overshoot pada sistem tersebut. Akan tetapi, apabila nilai overshoot melebihi kriteria kestabilan yang ditentukan, maka akan menimbulkan osilasi yang menyebabkan suatu sistem menjadi tidak stabil. TUGAS

Gambar 4.32 Simulasi control proporsional dengan nilai Kp= 0,25

Gambar 4.33 Simulasi control proporsional dengan nilai Kp= 0,75

11



Buatlah diagram Simulink untuk kontrol PI menggunakan parameter-parameter yang sudah diberikan



Tampilkan dalam satu grafik yang sama hasil simulasi kontrol proporsional untuk skema Kp = 0.1; Ki = 0; 0.5; 2; 3 dan 5.



Analisis grafik hasil simulasi tersebut

DAFTAR PUSTAKA

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

15

[1]

Jackstar H. S., Panduan Penulisan Laporan, Jacks Publishing, Bandung, 2008.

[2]

Adel S. Sedra dan Kennet C. Smith, Microelectronic Circuits, Oxford University Press, USA, 1997.

[3]

Nama Penulis, Judul Pustaka, Nama Penerbit, Lokasi Diterbitkan, Tahun Diterbitkan.

[4]

http://www.alamat-website.ac.id, Tanggal mengakses, Jam mengakses.

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

16