Se Tienen Dos Proveedores De Una Pieza Metálica.odt

26. Se tienen dos proveedores de una pieza metálica, cuyo diámetro ideal o valor objetivo es igual a 20.25 cm. Se toman dos muestras de 14 piezas a cada proveedor y los datos obtenidos se muestran a continuación:

a)

Describa un procedimiento de aleatorización para la obtención de estos

datos.

Una muestra aleatoria se utiliza combinaciones, para que así una vez tomados los datos se pueda comparar sus varianzas, medias y proporción de errores con las cuales podemos comprobar con intervalos e hipótesis.

b)

Pruebe la hipótesis de igualdad de los diámetros de los proveedores en

cuanto a sus medias.

H0:

µ1=µ2 por el motivo que P<0,02; 0,002<0,05 No existe evidencia que indique una igualdad entre las medias poblacionales, por lo tanto se rechaza hipótesis nula.

c) Pruebe la hipótesis de igualdad de varianzas.

d)

Si las especificaciones para el diámetro son 20.25 mm ± 2.25 mm, ¿cuál

proveedor produce menos piezas defectuosas? El proveedor 1 tiene una pieza defectuosa El proveedor 2 tiene 2 piezas defectuosas El que tiene menos piezas defectuosas es el proveedor 1.

e) ¿Con cuál proveedor se quedaría usted?

Existen piezas defectuosas nos quedamos con el proveedor 1 19.- Para evaluar la efectividad de un fármaco contra cierta enfermedad se integra en forma aleatoria un grupo de 100 personas. Se suministra el fármaco y transcurrido el tiempo de prueba se observa x=65 personas con un efecto favorable. A) Estime con una confianza de 90%, la proporción de efectividad que se logrará con tal fármaco. Haga una interpretación de los resultados.

Para este caso de un nivel de confianza del 90%, la proporción de personas que tuvieron un efecto favorable con el tratamiento está en el intervalo 54. 81%-74.27%. Prueba e IC para una proporción p: proporción de eventos Para este análisis se utiliza el método exacto. Método

Estadísticas descriptivas N 100

Evento Muestra p 65

0,650000

IC de 95% para p (0,548151; 0,742706)

Prueba Hipótesis nula

H₀: p = 0,5

Hipótesis alterna H₁: p ≠ 0,5

15. Una característica importante en la calidad de la leche de vaca es la concentración de grasa. En una industria en particular se fijó como estándar mínimo que el producto que recibe directamente de los establos lecheros es de 3.0%. Por medio de 40 muestreos y evaluaciones en cierta época del año se obtuvo que X= 3.2 y S = 0.3.

a)

Estime con una confianza de 90% el contenido promedio poblacional de

grasa. � 95%= 3.1041; 3.2959 b) ¿Cuál es el error máximo de estimación para la media? ¿Por qué Error= 0.0474

Porque es el valor que está midiendo el error debido a la estimación de la media poblacional.

c)

Estime, con una confianza de 95%, ¿cuál es la desviación estándar

poblacional?

Entre 0,385; 0.246 se encuentra la confianza poblacional d) ¿Qué puede decir sobre la cantidad mínima y máxima de grasa en la leche? ¿Es posible garantizar con suficiente confianza que la leche tiene más de 3% de grasa?

El 3% de grasa se encuentra dentro de los parámetros

Mientras que la curva de distribución normal está muy cerca del promedio y a su vez con un nivel de confianza estable. 17. En una auditoría se seleccionan de manera aleatoria 200 facturas de las compras realizadas durante el año, y se encuentra que 10 de ellas tienen algún tipo de anomalía.

a)

Estime con una confianza de 95% el porcentaje de facturas con anomalías

en todas las compras del año. En un nivel de confianza del 95% se encuentra en un intervalo entre 9.0028% como máximo y 2.4234% como mínimo.

b) ¿Cuál es el error de estimación? ¿Por qué?

c)

¿Qué tamaño de muestra se tiene que usar si se quiere estimar tal

porcentaje con un error máximo de 2%?

34.- En una prueba de dureza, una bola de acero se presiona contra el material al que se mide la dureza. El diámetro de la depresión en el material es la medida de su dureza. Se dispone de dos tipos de bolas de acero y se quiere estudiar su desempeño. Para ello, se prueban ambas bolas con los mismos 10 especímenes elegidos de manera aleatoria y los resultados son: BOLA 75

76

57

43

58

32

61

56

34

65

X BOLA 52

41

43

47

32

49

52

44

57

60

Y A) Analice paso a paso cómo se hizo el experimento y explique por qué es importante realizarlo de esa manera. En el presente ejercicio se toman 10 bolas de forma aleatoria Se pasan cada una de ella para hacer un ensayo con cada material, midiendo la dureza de cada una al ser presionados contra la materia, es importante para tener una comparación directa. B) Pruebe la hipótesis de que ambas bolas dan las mismas mediciones de dureza. Estadísticas descriptivas Muestra

N

Media Desv.Est.

Error estánda r

de la media BOLA X 10 52,70

13,71

4,34

BOLA Y 10 47,70

8,19

2,59

Estimación de la diferencia pareada Error estánda

Media Desv.Est. 5,00

r

IC de 95%

de la

para la

media

diferencia_µ

5,01

(-6,34;

15,85

16,34) diferencia_µ: media de (BOLA X - BOLA Y) Prueba Hipótesis nula

H₀: diferencia_μ = 0

Hipótesis alterna H₁: diferencia_μ ≠ 0 Valor T Valor p 1,00

0,344