Solución A

5. En una central solar se dispone de 4 grupos de paneles y se desea monitorizar su funcionamiento. Para ello cada grupo dispone de un sensor que se activa (1) si el grupo está funcionando correctamente y se desactiva (0) en caso de que se detecte un fallo en el grupo. Diseñe un circuito que a partir de la información proporcionada por estos sensores active una señal cuando falle sólo uno de los grupos, otra cuando fallen dos o más grupos. a) Encuentre una tabla de verdad que modele el funcionamiento del circuito. Esta tabla tendrá cuatro entradas (una por cada sensor) y dos salidas (una cuando que indica cuando falla un grupo y otra para indicar cuando está fallando más de un grupo). b) Simplifique dicha tabla de verdad usando Karnaught e impleméntela en VHDL. c) Simule su diseño en VIVADO para comprobar el correcto funcionamiento de su circuito. Solución a: vamos a tener en cuenta la función booleana para maxitérminos ya que se tienen en cuenta los estados del cero que son los que nos indicaran que el sistema está fallando. Esto con el fin de desarrollar la tabla de verdad para las 4 variables.

ENTRADAS SALIDA1 A B C D 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 2 0 0 1 0 1 3 0 0 1 1 1 4 0 1 0 0 1 5 0 1 0 1 1 6 0 1 1 0 1 7 0 1 1 1 0 8 1 0 0 0 1 9 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 2 1 1 0 0 1 1 3 1 1 0 1 0 1 4 1 1 1 0 0

SALIDA2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1

1 1 5 1 1 1 1 1 La salida 1 es solo cuando falla un solo panel. La salida 2 es cuando está fallando más de un grupo. Solución b: por tener dos salidas tenemos dos funciones F(x) y G (x) y para cada una de las funciones debemos hacer la simplificación lo que nos indica que tendremos un mapa de karnaught por cada función y lo haremos por suma de productos función F(x)(salida 1): APLICACIÓN DEL MAPA DE KARNAUGHT CD

00

01

11

10

1

1

1

1

01

1

1

0

1

11

1

0

1

0

10

1

1

0

1

AB 00

Procedemos agrupar los 1.

Comenzamos el proceso de nombrar con los de color azul:

A 0 0 0 0 A

B 0 0 0 0 B

C 0 0 1 1 C

D 0 1 1 0 D

B 0 1 1 0 B

C 0 0 0 0 C

D 0 0 0 0 D

C 0 1 C

D 0 0 D

C 0 0 C

D 0 1 D

Resultado: ´ B´ A∗

Nombramos el grupo naranja: A 0 0 1 1 A Resultado: ´ D ´ C∗

Nombramos los agrupados de color negro: A 0 0 A Resultado:

B 1 1 B

´ ´ A∗B∗ D Nombramos el grupo de color amarillo: A 1 1 A Resultado:

B 0 0 B

´ C´ A∗B∗ Nombramos el grupo de color gris:

A 0 1 A Resultado:

B 0 0 B

C 1 1 C

D 0 0 D

C 0 0 C

D 1 1 D

C 1 C

D 1 D

´ ´ B∗C∗ D Nombramos el grupo de color rosa: A 0 0 A Resultado:

B 0 1 B

´ C ´ A∗ Por último, nombramos el grupo verde: A 1 A Resultado:

B 1 B

A∗B∗C∗D Por tanto, tenemos que la función

F (x )=¿ ( A´ B´ )+(C´ D´ )+( A´ B D´ )+( A B´ C´ )+( B´ C D´ )+( ´A C´ )+( ABCD )¿ Ahora procedemos a realizar el mapa de Karnaugh para la salida 2, es decir, para la función G (x) APLICACIÓN DEL MAPA DE KARNAUGHT CD

00

01

11

10

0

0

0

0

01

0

0

1

0

11

0

1

0

1

AB 00

10

0

0

1

0

Procedemos agrupar los 1 para determinarlos por suma de productos

Luego pasamos a nombrarlos, comenzando con el rosado: A 1 A Resultado:

B 1 B

C 0 C

D 1 D

B 0 B

C 1 C

D 1 D

B 1 B

C 1 C

D 0 D

´ A∗B∗C∗D Nombramos el grupo rojo: A 1 A Resultado: ´ A∗B∗C∗D Nombramos el grupo verde: A 1 A Resultado: ´ A∗B∗C∗ D Nombramos el grupo amarillo:

A 0 A Resultado:

B 1 B

´ A∗B∗C∗D Por tanto, el resultado final de la función: ´ A ´ BCD G (x)= AB C´ D+ A B´ CD + ABC D+

C 1 C

D 1 D