Clase 7. Diseño De Tolerancias

Diseño de Tolerancias Clase 7

Agenda de Clase • Taller: • Salida al tablero para resolver algunos de los ejercicios asignados para la clase de hoy, ejercicios 2, 8, 14, 20, 26, 32 Capitulo 5

• Lectura: • Mesa redonda sobre el artículo “El control estadístico de proceso puede ayudar a prevenir los errores de tratamientos”

• Tema de la semana: • Diseño de Tolerancias

• Práctica: • Video ilustrativo • Actividad práctica 4

Diseño de tolerancias • Un paso importante en el desarrollo de un producto es la conversión de sus peculiaridades a características dimensionales, químicas, eléctricas y otras. • Para cada característica del tipo valor nominal el diseñador debe especificar: 1. El promedio deseado (o “valor nominal”, N). 2. Los límites de especificación (o “límites de tolerancia”) arriba y abajo del valor nominal que deben cumplir los componentes individuales del producto.

• Límites de tolerancia o especificaciones Son los valores entre los cuales debe estar la característica de calidad de un producto.

Diseño de tolerancias • Fijar los límites de la especificación deben tomar en cuenta dos aspectos: • las necesidades funcionales del producto y • lo que el proceso de producción realmente puede realizar

• la tarea del diseñador cuando establece los límites de especificaciones será conciliar estas dos perspectivas generalmente antagónicas: • desde la perspectiva de las necesidades funcionales (calidad) del producto, entre más estrechos sean los límites de especificaciones es mejor • desde la perspectiva del proceso de producción, entre más estrechos sean estos límites más difícil será cumplir con tales exigencias

• Para cumplir esta tarea lo ideal sería contar con información acerca de: • las necesidades funcionales del producto y … • la capacidad del proceso que lo va a producir

Estimación de los límites naturales de tolerancia de un proceso • Cuando no se tienen los limites de tolerancia, los limites naturales (o reales) del proceso proporcionan unos valores realistas de los limites de tolerancia que el proceso de producción puede cumplir, que luego se validad contra los limites funcionales que requiere el producto. • Los limites naturales de tolerancia de un proceso, o simplemente limites naturales o reales de un proceso, son aquellos entre los cuales por lo regular varía el proceso, y por lo general se obtienen de la siguiente manera para que el 99.73% de la distribución este entre los límites naturales: Límite real inferior (LRI)= μ − 3σ y Límite real superior (LRS) = μ − 3σ

Estimación de los límites naturales de tolerancia de un proceso • En forma más general, bajo el supuesto de normalidad, y conociendo µ y α, los límites naturales de tolerancia del proceso, para que (1-α/2) por ciento de la distribución esté entre los limites naturales, se pueden establecer mediante: • Ejemplos: • Para α = 0.5; (1-α/2)x100% = 97.5%; Zα/2 = 1.96

α (1-α) (1-α)% 0,05 0,975 97,5 0,01 0,995 99,5 0,0027 0,99865 99,865

Zα/2 1,96 2,58 3,00

Estimación de los límites naturales de tolerancia de un proceso • La mayoría de las veces no se conocen µ y α, por lo que deben estimarse a partir de una muestra y calcular los límites naturales de tolerancia del proceso mediante: • En este caso los porcentajes de la distribución contenidos en los límites calculados de esta forma será menor que el calculado con: entre menor sea el tamaño de la muestra • Para corregir esta diferencia se utiliza una constate K(γ,α) en lugar de Zα/2: • A mayor tamaño de la muestra K(γ,α) tiende a Zα/2 • Tabla de K(γ,α)

Ejemplo

Fijación de límites de tolerancia para ensambles • Consiste en establecer especificaciones de varias partes o componentes que al ser ensamblados o integrados forman el producto final • Este proceso debe hacerse de forma que se prevenga la combinación de tolerancias con malos resultados

Fijación de límites de tolerancia para ensambles • Porcentaje del ensamble final que cae dentro de especificaciones: • Si un ensamble está formado por n partes cuyas dimensiones son x1, x2, x3, …., xn, entonces las dimensión del producto final es: • Suponiendo que xi son independientes y normalmente distribuidas con media µi y desviación estándar σi, entonces:

• Y con estos valores se puede determinar el porcentaje del ensamble final que cae dentro de especificaciones

Ejemplo

Figura 5.6 del ejemplo

Definir tolerancias para los componentes individuales de un ensamble • El procedimiento inverso al presentado anteriormente consiste en determinar las tolerancias para los componentes individuales de tal forma que se cumplan con la s tolerancias del ensamble final

Ejemplo

Ejemplo

Claro y ajuste • Se presenta cuando una pieza se ensambla en otra y es necesario que haya un claro para que el ajuste sea posible, pero también se requiere un buen ajuste, es decir, que haya poco juego u holgura

Ejemplo

Combinaciones no lineales (simulación Monte Carlo) • En algunos problemas de ensambles la dimensión de interés es una función no lineal de las k dimensiones componentes x1, x2, ..., xk, es decir, y = h(x1, x2, ..., xk). • Simulación Monte Carlo: Es un método que, mediante la generación o simulación de variables aleatorias con las características de los componentes, genera la distribución del ensamble final.

Ejemplo

Ejemplo

Tareas • Taller: • Estudiar el Capitulo 5 del libro Control Estadístico de la Calidad y Seis Sigma Gutiérrez, páginas 122 a 132. Realizar los ejercicios 30, 36, 40 del final del Capítulo 5.

• Lea el articulo “Reducción de gasto energético con seis sigma” y prepare la realización de una mesa redonda para la próxima clase. • Trabajo final: • Traer una propuesta inicial de lúdica para la clase siguiente a la del examen parcial

Gracias Hasta la próxima