Dibujo Mecánico Ll Asistido Por Computadora: Estructuras Metalicas Y Cerchas Ing. Sánchez Valverde, Victoriano

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DIBUJO MECÁNICO ll ASISTIDO POR COMPUTADORA

ESTRUCTURAS METALICAS Y CERCHAS Ing. Sánchez Valverde, Victoriano

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Contenido RESUMEN ..................................................................................................................................... 2 Fundamentos de la soldadura .................................................................................................... 3 Simbología de diseño en soldadura .......................................................................................... 6 PROBLEMA 1: ............................................................................................................................ 15 PROBLEMA Nº 2........................................................................................................................ 19 PROBLEMA 3 ............................................................................................................................. 20 PROBLEMA 4 ............................................................................................................................. 24 PROBLEMA 5 ............................................................................................................................. 25

RESUMEN El proceso de soldadura se define como la unión mecánicam ente resistente de dos o más piezas metálicas diferentes en tamaño, pero de materiales iguales. La manifestaci ón de ello, aunque tiene que ver con los sistemas modernos, se remonta a los comienzos de la Ing. Sá nchez Valverde, Victoriano fabricación de armas. Los trozos de hierro

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fuente de calor (una llama, un sistema de inducción, un arco eléctrico, etc.). Para rellenar las uniones entre las piezas o partes a soldar, se utilizan varillas de relleno, denominadas material de aporte o electrodos, realizadas con diferentes aleaciones, en funciones de los metales a unir. En la soldadura las dos o más piezas metálicas son calentadas junto con material de aporte a una temperatura correcta, entonces fluyen y se funden conjuntamente, cuando se enfrían, forman una unión permanente. La soldadura así obtenida, resulta tan fuerte que el material original de las piezas, siempre y cuando la misma este realizada correctamente. Fundamentos de la soldadura Uno de los aspectos en el diseño de las juntas es el correspondiente al tipo de soldadura que se utiliza en la junta. Existen cinco tipos básicos de soldadura: la de cordón, la ondeada, la de filete, la de tapón y la ranura. La selección del tipo de soldadura esta tan ligada a la eficiencia de la junta como diseño mismo de esta. Se elige un tipo de soldadura con preferencia sobre otro por razón de su relación específica con la eficiencia de la junta. Las soldaduras de cordón: se hacen en una sola pasada, con el metal de aporte sin movimiento hacia uno u otro lado. Esta soldadura se utiliza principalmente para reconstruir superficies desgastadas. Las soldaduras de filete: son similares a las de ranura, pero se hacen con mayor rapidez que estas, y a menudo se la prefiere en condiciones similares por razones de economía. Las soldaduras de tapón y de agujero alargado sirven principalmente para hacer las veces de los remaches, se emplea para unir por fusión dos piezas de metal cuyos bordes, por alguna razón, no pueden fundirse. Las soldaduras de ranura (de holgura entre bordes de piezas) se hacen en la ranura que queda entre dos piezas de metal. Esta soldadura se emplea en muchas combinaciones, dependiendo de la accesibilidad de la economía del diseño y del tipo de proceso de soldadura que se aplique.

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Fig. 1 Ilustración acerca de los tipos de uniones (Fuente: Propio)

Ahora que ya hemos explicado los procedimientos para depositar cordones y costuras, y para realizar reconstrucciones y rellenos podernos aplicar estos conocimientos pan realizar las uniones típicas. En soldadura que son: a) la unión a tope, b) la unión en Y, c) la traslape, d) la unión en escuadra, y e) la unión de canto. Además de las uniones detalladas, existen cuatro posiciones diferentes para realizar esta son la plana, la vertical, la horizontal, y sobre la cabeza. Esta posición se evidencia en la además se ilustran todas las variantes intermedias. A la soldadura que se deposita en la unió en T se le llama soldadura de filete. También frecuentemente, se le da este nombre a la unión.

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Fig. 2 Accionamiento de los tipos de uniones (Fuente: Propia)

Fig. 3 Posición elemental de uniones a soldar (Fuente: PROPIO)

Fig. 4. Posición básica de las uniones a soldar (Fuente: PROPIO)

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Fig. 5. Diseño de las uniones básicas en la soldadura (Fuente: PROPIO)

Fuera de las soldaduras efectuadas en la posición plana y horizontal, las que se deban ejecutar en otra posición (vertical y sobre la cabeza) resultaran bastante más complicadas si no se experimenta y práctica. Siempre que se pueda, trata de ubicar las piezas en posición plana. De no ser esto posible, se deberá soldar en la posición en que las piezas se encuentren. Para soldar verticalmente, se deberá experimentar con práctica intensiva para que la fuerza de gravedad no haga caer o derramar el metal fundido. Teniendo en cuenta esto y sabiendo como ya dijimos que la punta del electrodo empuja, se deberá poner este en un ángulo ligeramente negativo respecto a la horizontal. Si la soldadura a realzar es vertical ascendente, el electrodo se moverá hacia arriba, alejándolo y acercándolo de la pieza cada 10 oSimbología 15µm de recorrido. Esto realiza para permitir que el metal fundido se de diseño ensesoldadura solidifique. En la soldadura, se utiliza ciertos signos en los planos de ingeniería para indicar al soldador ciertas reglas que deben seguir, aunque no tengan conocimiento de ingeniería. Estos signos gráficos se llaman símbolos de soldadura. Una vez que se entienda el lenguaje de estos símbolos, es muy fácil leerlos. Los símbolos de soldadura a se utilizan en la industria para representar detalles de diseño que ocuparían demasiado espacio en el dibujo si estuvieran con todas sus letra, por ejemplo. el ingeniero o el diseñador desea hacer llenar la simiente información al el punto en donde se debe hacer la soldadura Que la soldadura va ser de filete en ambos lados de la unión Un lado será una soladura de filete de 12in; el otro lado una soldadura de 6in. Ambas soldaduras se harán con un electrodo E6011. La soldadura de filete de 12mm se esmerilara con máquina para que desaparezca la escoria. Ing. Sá nchez Valverde, Victoriano

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Para dar toda esta información el diseñador solo dispone el símbolo en el lugar correspondiente en el plano para transmitir la información de soldadura.

Los símbolos de la soldadura son tan esenciales en el trabajo del soldador como correr Un cordón o llena una unión, la American Welding Society (AWS) ha establecido un grupo de símbolos estándar utilizado en la industria para indicar e ilustra toda la información para soldar en los dibujos y planos de ingeniería.

Fig. 6. Nomenclatura del diseño de las uniones en la soldadura (Fuente: AWS)

1) la línea de referencia siempre será la misma en todos los símbolos. Sin embargo, si el símbolo e soldadura es debajo de la línea de referencia, la soldadura se hará en el lado de la unión hacia la cual apunta la flecha. Si el símbolo de la soldadura esta encima de la línea de referencia, la soldadura se hará en el lado de la unión opuesta a lado en que se apunta la flecha.

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2) la flecha puede apuntar en diferentes direcciones y a veces puede ser quebrada

3) hay muchos símbolos de soldadura, cada uno corresponde a una soldadura en particular 4) se agregaran acotaciones dimensionales adicionales a la derecha del símbolo si la unión se va a soldar por puntos en caso de la soldadura de filete. La primera acotación en la Fig. indica la longitud de la soldadura; la segunda dimensional indica la distancia entre centros de la soldadura.

5) la cola quizás no tenga información especial y a veces se puede omitir. Hay un gran número de combinaciones que se puede utilizar, pero los símbolos básicos de soldadura y los símbolos complementarios son los siguientes:

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Fig. 7. Principios del diseño de las uniones en la soldadura (Fuente: AWS)

Las normas A.W.S también incluyen una serie de símbolos para la información técnica que no siempre es necesaria, pero que en algunos casos si la es,

Para utilizar los símbolos anteriores se dibuja un símbolo de soldadura que este compuesto de una línea de referencia, una flecha y una cola, en la que se entrega la información necesaria para realizar la unión.

Las diversas categorías de soldadura se caracterizan por un símbolo, que en general, es similar a la forma de la soldadura a ejecutar.

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En la soldadura, la relación entre la tensión o voltaje aplicado y la corriente circulante es la suma importante. Se tiene dos tensiones, una es la tensión en vacío (sin soldar), la que normalmente esta entre 70 a 80. La otra es la tensión bajo carga (soldando), la cual puede poseer valores entre 15 a 40 volts. Los valores de tensión y de corriente varían en función de la longitud del arco. A mayor distancia menor corriente y mayo tensión, y a menor distancia, mayor corriente con tensión mas reducida.

Circuito básico de la soldadura eléctrica

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El arco se produce cuando la corriente eléctrica produce un corto circuito del electrodo y el material, el electrodo circula a través de una columna de gas ionizado llamado plasma. La circulación de corriente se produce cumpliendo el mismo principio que en los semiconductores, produciendo una corriente de electrones (cargas negativas) y una contracorriente de huecos (cargas positivas). El plasma es una mezcla de átomos de gases neutros y excitados. En la columna central del plasma los electrones iones y átomos se encuentra en un movimiento acelerado, chocando entre sí en forma constante. La parte central de la columna de plasma es la más caliente ya que el movimiento es muy intenso. La parte externa es más fría, y está conformada por la combinación de moléculas de gas que fueron disociadas en la parte central de la columna. Los primeros equipos para soldadura por arco eran del tipo de corriente constante. Han sido utilizados durante muchos tiempos, y aun se utilizan para soldadura con metal y arco protegido (SMAW siglas en ingles shielded metal arc welding) y en soldadura de arco de tungsteno con gas GTAW porque en estos procesos es muy importante tener corriente estable. Para lograr buenos resultados, es necesario disponer de un equipo de soldadura que posea regulación de corriente, que sea capaz de controlar la potencia y que resulte de un manejo sencillo y seguro. Podemos clasificar los equipos para soldadura por arco en tres tipos básicos: 1.- Equipo de corriente alterna 2.- Equipo de corriente continua 3.- Equipo de corriente alterna y continua combinada Es importante en el momento de decidor por un equipo de soldadura, tener en cuenta una serie de factores importantes para su elección. Uno de dichos factores es la corriente de salida máxima, la que estará ligada al diámetro máximo de electrodo a utilizar. Con electrodos de poco diámetro, se requiere de menor amperaje que con electrodos de mayor diámetro. Una vez elegido el diámetro máximo de electrodo, se debe tener en cuenta el ciclo de trabajo pan el cual fue diseñado el equipo. Por ejemplo, un equipo que posee un ciclo de trabajo del 30% nos indicado que si se opera a máxima corriente, en un lapso de 10minutos, el mismo trabajan en forma continua durante 3 min. Y deberá descansar los 7 min. Restantes. En la industria, el ciclo de trabajo más habitual es de 60% Ing. Sá nchez Valverde, Victoriano

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Esquema de un electrodo estándar revestido

Ignorar el ciclo de trabajo, pueden traer problemas de producción por excesivos tiempos muertos o bien terminar dañados el equipo por sobrecalentamiento excesivo. Se deberá tener en cuenta que al trabajar con bajas tensiones y altas intensidades de la corriente, todos los posibles falsos contactos que existan en el circuito, se traducirá en calentamiento y ende la pérdida de potencia. Para evitar dichos inconvenientes, se menciona posible defectos a evitar y estos son a saber: 1. Defectos en la conexión del cable del electrodo al equipo 2. Sección del cable de electrodo demasiado pequeña, ocasionando 3. sobrecalentamiento del mismo 4. Fallas en el conductor 5. Defectos en la conexión del cable de equipo al porta electrodo. 6. Porta electrodo defectuoso 7. Falso contacto entre porta electrodo y electrodo 8. Sobrecalentamiento del electrodo 9. Longitud incorrecta del electrodo contacto entre las partes o piezas a soldar 10. Falso Conexión defectuoso entre la pieza de tierra y la pieza a soldar 11. Sección del cable de tierra demasiado pequeña 12. Mala conexión del cable a tierra con el equipo. Una vez analizados hasta aquí los aspectos eléctricos, ahora las veremos características de los electrodos.

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La medida del electrodo a utilizar depende de os siguientes factores: 1. Espesores del material a soldar 2. Preparación de los bordes o filos de la unión a soldar. 3. La posición en que se encuentre la soldadura a efectuar. 4. La pericia que posea el soldador El amperaje a utilizar para realizar la soldadura dependerá de: 1. Tamaño del electrodo seleccionado 2. El tipo de recubrimiento que el electrodo posea. 3. El tipo de equipo de soldadura utilizado Los electrodos están clasificados en base a las propiedades mecánicas del tipo de metal que conforma la soldadura del tipo de coberturas o revestimiento que posea, de la posición en que el mismo deba ser utilizado y del tipo de corriente que se le aplicara al mismo. Las especificaciones requieren que el diámetro del núcleo del alambre no deberá variar más de 0.05in de su diámetro y el recubrimiento del alambre no deberá variar más de 0.05mm de su diámetro y el recubrimiento deberá ser concéntrico con el diámetro del alambre central. Durante años el sistema de identificación fue utilizar puntos de colores cerca de la zona de amarre en el porta electrodo. En la actualidad, algunas especificaciones requieren de un número clasificatorio o código, el que se imprime sobre el revestimiento la cobertura, cerca del final de la marca.

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A pesar de ello, el código de colores se encuentra aún en uso en electrodos de poco diámetro, en los que no permiten imprimir códigos por no tener el espacio suficiente, o en electrodos estructurados con alta velocidad de producción. Todos los electrodos para hierro, acero al carbón y acero aleado son clasificados con números de 4 o de 5 dígitos. Antepuestos por la letra E. los primeros números indican la resistencia al estiramiento mínima del metal depositado en miles de PSI. El tercer digito indica la posición en el cual el electrodo es capaz de realizar soldaduras satisfactorias: (1) cubre todas las posiciones posibles (2) para posiciones plana y horizontal únicamente El último dígito indica el tipo de corriente que debe usarse y el tipo de cobertura. Todos estos datos se detallan en forma grupal en la tabla Por ejemplo, un electrodo identificado con E7018 nos está indicando una resistencia al estiramiento de 70.000psi mínimo, capaz de poder utilizar en todas las posiciones de soldadura con CC o CA. Teniendo una cobertura compuesta de polvo y hierro y bajo hidrogeno. En el caso de números idénticos de cinco cifras, daremos el ejemplo: de soldadura con CC o CA

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PROBLEMA 1: Realizar el análisis de la estructura mostrada en la figura adjunta con todos sus parámetros fundamentales, mostrando la geometría de las barras, las componentes de sus cargas distribuidas, en cuya cercha estructural se propone la acción de peso propio 28Kgf/m², la presión del viento de 80 Kgf/m², y la carga de nieve 37 Kgf/m², la distancia entre cerchas de perfil doble es 5m, la luz de la estructura tiene 12m de longitud y las fuerzas o cargas en los nudos están distribuidas proporcionalmente. Para estas consideraciones se propone los fundamentos siguientes que deberá atribuir como propuesta siguientes: a) La escala de la estructura 1:100. b) La escala del cremona Po = 10 mm. Para estas consideraciones se pide determinar: 1) Los parámetros de la hipotenusa de la barra par. 2) La carga distribuida para cada nudo. 3) Sugerir las cargas en los esfuerzos en tracción o comprensión. 4) El desarrollo del cremona a la escala sugerida. 5) Las fuerzas del Cremona en tensión o comprensión. 6) Seleccionar las barras del sistema estructural. 7) Indicar y seleccionar la barra critica. 8) Dibujar un nudo de la estructura indicando su cartela.

SOLUCION:

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Carga de la nieve =37 Kgf/m² = Pn Carga del viento = 80 kgf/m² = Pv Peso propio de la estructura = 28Kgf/m² = Pp longitud entre cerchas = 5m la luz de cercha = 20m 1).- Los parámetros de hipotenusa de la barra par: 𝐿𝑢�

Cos30º =

20

=

2

��𝑖�������𝑎 ��𝑖�������𝑎

2

 Hipotenusa = 11.54m

Luego la longitud L de 1: ℎ𝑖 �������𝑎

�1 =11.54

5

=

 �1 = 2.31�

5

2) Las cargas distribuidas en la cercha a escala: �

Calculo de la carga al inicio: 𝑃1 = 2 (𝑃� + 𝑃� + 𝑃��)��� , pero: 2 𝑃0 = 𝑃1 = 𝑃2 = 𝑃3 = 𝑃4 = 𝑃5  𝑃0 =

2.31 2

(37 + 80 + 28) ∗ 5 = 837 Kgf.



𝑃1 = 1674 ��� = 𝑃2 = 𝑃3 = 𝑃4 = 𝑃5 3) Sugerir las cargas en los esfuerzos en tracción o compresión:

Barra Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Luz (m) 1.155 2.00 1.155 1.155 1.155 1.155 2.00 2.00 1.155 2.00

Fuerzas (T-C) Compresión Tracción Compresión Compresión Compresión Compresión Tracción Tracción Compresión Compresión

11

2.60

Compresión

1.000

12

1.155

Compresión

5.900

13

3.00

Tracción

2.800

14

2.00

Tracción

-4.050

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Esfuerzo (Kgf) 8.580 7.700 1.000 7.900 1.000 8.000 1.700 5.900 5.900 1.700

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4) El desarrollo del cremona a la escala sugerida:

5) Las fuerzas del Cremona en tensión o comprensión. Barra Nº

Luz (m)

Fuerza (T-C)

Esfuerzo (Kgf)

1

1.155

Compresión

8.400

2

2.00

Tracción

-7.300

3

1.155

Compresión

975

4

1.155

Compresión

7.425

5

1.155

Compresión

930.5

6

1.155

Compresión

7.425

7

2.00

Tracción

1.625

8

2.00

Tracción

5.675

9

1.155

Compresión

5.575

10

2.00

Compresión

930.5

11

2.60

Compresión

-930.5

12

1.155

Compresión

5.575

13

3.00

Tracción

2.450

14

2.00

Tracción

-4.050

6) Indicar y seleccionar la barra critica.

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Par barra critica: 𝑖�− =

2.31



=

2.31 200

�

= 1.155��

Tipo de perfil doble de alas iguales: Área = 16.1 ��2 , Radio de giro real: Perfil de alas iguales = 55 x 55 x 8. Verificación:

𝑖�−� = 1.64 ��

Selección de la barra relacionada con la esbeltez:

=

Selección del coeficiente de pandeo: tabla   = 1.42 Se verifica la carga con la barra critica del cremona:

𝑇� =

𝑃�1( ) 𝐴

=

8580(1.42) 16.1

�1 𝑖�−

=

115.7 1.64

= 71

�

��

= 757 ≤ 1200 ��2 �

7) Dibujar un nudo de la estructura indicando su cartela:

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���� ����.

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PROBLEMA Nº 2 En la figura adjunta se muestra un perfil de acero negro de alas desiguales de 100*65*11mm, cuya sección requerida es de 17cm², deberá soldarse a una cartela en un nudo de la estructura metálica de espesor determinado, de manera tal que, la sección del perfil en ll puede ser sometida a tracción en su carga o fuerza total.

El material requerido es acero de construcción con un esfuerzo admisible de la soldadura a tracción  , y el esfuerzo de corte admisible ������� ≤ 12000 ���/��² de la soldadura es  . De lo sugerido, en cada ala se deberá ������� ≤ 780 ���/��² soldar con la fracción de fuerza que deberá soportar cada cordón de soldadura,

así como los cordones de la soldadura requeridos. Se pide determinar: 1.- La fuerza o carga de la soldadura en el punto 2.3.4.𝑃1 . La fuerza o carga de la soldadura en el 5.punto 𝑃2 . La longitud de trabajo del cordón de la soldadura . Solución: ��1

La longitud de trabajo del cordón de la soldadura . ��2 La longitud total de cada cordón de la soldadura 1.- La fuerza o carga de la soldadura en el punto : �1 𝑦 �2 . 𝑃1 P = A * ������� = 17 * 1200 = 20 400 Kgf. 𝑃1 =

��+�2 20400 ∗ 66 �1 +�

=

2

100

= 13 464 Kgf.

2.- La fuerza o carga de la soldadura en el punto

𝑃2

.

= P - = 20400 – 134645 = 6936 Kgf. 𝑃2 𝑃1 3.- La longitud de trabajo del cordón de la soldadura Deposición máxima de la soldadura:

��1

a = 0.707 * 1.1 = 0.778 cm ��1 =

13464

𝑃1 ���� ���

=0 .707∗0.65∗780

 Ing. Sá��∗0.65∗ nchez Valverde, Victoriano

37.56 cm

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4.- La longitud de trabajo del cordón de la soldadura ��2 . ��2 =

𝑃2

��∗0.65∗

= ���� ���

6936 0.707∗0.65∗780

= 19.35 cm

5.- La longitud total de cada cordón de la soldadura

. � 1 𝑦 �2 + 2*a = 37.56 + 2*0.707 = 37.106 cm = 390 mm

= �1 ��1 �2 = ��2 + 2*a = 19.35 + 2*0.707 = 19.866 cm = 208 mm

PROBLEMA 3 Realizar el análisis de la estructura mostrada en la figura adjunta con sus parámetros elementales, mostrándose la geometría de sus barras, las componentes de sus cargas, en cuya estructura se propone la acción de su peso

propio de 28 Kgf/m2 , la presión del viento de 80 kgf/m2 y la carga de la nieve 37 kgf/m2 , la distancia entre las cerchas del perfil doble es 4 m. La luz de la estructura tiene 15 m de longitud, y las fuerzas o cargas en los nudos están distribuidas proporcionalmente. El esfuerzo admisible del material plástico es 1200 kgf/cm2 . Demostrar si el sistema propuesto es una estructura cercha. se propone los fundamentos siguienteso que deberá Para1.estas consideraciones

2. Dibujar la estructura escala. Para las consideraciones sugeridas, se pide atribuir como propuestas lo asiguiente. 3. Indicar las cargas de las barras. determinar: 4. La carga distribuida. 5. El diseño del cremona a escala.

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Solución: Datos: ,

PV = 80 kgf/m2

,

CC = 4 m

,

PN = 37 kgf/m2

Pp = 28 kgf/m2

,

σadm = 1200 kgf/cm2

luz = 15 m

1. Demostrar si el sistema propuesto es una estructura o cercha. Análisis estructural, tipo de estructura: 15. 2 = 27 + 3 

N.2 = B + 3

30 = 30

Entonces como satisface la igualdad es una Cercha. Análisis de la Cercha: luz/2 hipotenusa =

hipotenusa =

15 /2 cos 30

cos θ



hipotenusa = 8,66 m

Barra Crítica (L1 ): hipotenusa L1 =

5 2. Dibujar la estructura a escala.

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

L1 = 1.73 m

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Escala 1: 100 3. La carga distribuida. Calculo de P1 : P1 = L1 (PP +PV +PN ). CC 2

P1 =

1,73 (28 + 80 + 37). 4 2



P1 = 500 kgf

Calculo de P1 , P2 ,P3 , P4, P5 , P6 : P2 = P3 = P4 = P5 = P6 = 2. P1 1000 kgf P2 = P3 = P4 = P5 = P6 = Podemos hallar las reacciones que serán iguales debido a la

simetría de la

estructura. Entonces haciendo una sumtoria de fuerzas tendremos: F 𝑌 = 0



20 . P1 = A + B

2 . 𝐴 = 20 . 500 = 10000

A=B A = B = 5000 kgf , pero ∶

 4. El diseño del cremona a escala.

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Escala 1mm: 100 Kgf 5. Indicar las cargas de las barras. Del esquema de Cremona se extrae el esfuerzo a cada barra que está sometida, y se anotara en el cuadro adjunto, junto con el tipo de tensión y el esfuerzo. Barra N°

Tensión

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 19 20

Compresión Compresión Compresión Compresión Compresión Compresión Compresión Tracción Compresión Compresión Tracción Tracción Tracción Tracción

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Esfuerzo (kgf) 4290 3950 4000 2950 2950 4000 500 550 850 500 1400 3850 2950 2025

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PROBLEMA 4 En la figura se muestra una cercha de una nave de 10 m de luz, la distancia entre centros 5 m. Se desea diseñar la estructura con el par de 40°, se ha determinado el valor de la carga distribuida inicial en 720 Kgf vertical. Se pide determinar: 1. Diseñar la viga critica. 2. Seleccionar la barra N° 1. Solución: Datos: , , luz = 10 m CC = 5 m P1 = 720 kgf 1. Diseñar la viga critica. Calculo de P1 , P2 , P3 , P4 : P2 = P3 = P4 = 2. P1 P2 = P3 = P4 = P5 = P6 = 1440 kgf

Podemos hallar las reacciones que serán iguales debido a la simetría de la estructura. Entonces haciendo una sumatoria de fuerzas tendremos: F 𝑌 = 0



12 . P1 = A + B

2 . 𝐴 = 12 . 720 = 8640 

, pero ∶

A=B

A = B = 4320 kgf

Mediante el diagrama de cremona se determinara el estado de tension de las barras.

Barra N° 1 2 3 Ing. Sá nchez Valverde, Victoriano

Tracción -

Compresión 6800 5450 5450

Barra N° 10 11 12 Pá gina 24

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4 5900 9 5 1400 1400 15 6 1400 14 7 2430 13 8 3500 16 2. Seleccionar la barra N° 1. El análisis de la selección de perfil de la barra critica, para la barra sometida a compresión. Del diagrama de cremona se obtiene: L = 2,887 m FC = 6800 kgf Calculando el radio de giro:

λmax = 200

L iy = λ

→

288,7 200

iy =

m ax

iy = 1,44 cm De las tablas seleccionamos el perfil T 75 x 75 x 8 el cual posee las siguientes

características: = 2,26 cm ix Hallando la relación de esbeltez: L λ = ix

→

De las tablas obtenemos:

𝜆=

288,7 2,26

→

𝜆 = 128

W = 2,77 Fc . W

��trabajo

iy = 1,46 cm > 1,44

A = 23 cm2

ix

→

��trabajo 819 kgf/cm2 ==

��trabajo =

<

6800 . 2,77 23

1200 kgf/cm2

Finalmente se selecciona este perfil, se puede escoger otro de mayor area pero seria más costoso. PROBLEMA 5 Material de la estructura metálica: σadm = 1200 kgf/cm2 Luz de la cercha: 15 m Presión del viento: PV = 80 kgf/m2 Peso propio de la cercha: Pp = 28 kgf/m2 Ing. Sá nchez Valverde, Victoriano

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Distancia entre las cerchas: CC = 4 m En el grafico se puede apreciar la cercha a diseñar doble barra.

1. Dibujar la estructura a escala. 2. La carga distribuida para la viga critica. 3. El cremona de la viga critica. Solución: Datos: , PV = 80 kgf/m2 Pp = 28 kgf/m2

CC = 4 m

,

σadm = 1200 kgf/cm2

,

luz = 15 m

1. Dibujar la estructura a escala. Escala 1: 100

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2. La carga distribuida para la viga critica. Análisis de la Cercha: luz/2 hipotenusa =

hipotenusa =

15 /2 cos 30

cos θ



hipotenusa = 8,66 m

Barra Crítica (L1 ): hipotenusa L1 =

5



L1 = 1.73 m

Calculo de P1 : P1 = L1 (PP +PV ). CC 2

P1 =

1,73 (28 + 80). 4 2



P1 = 373 kgf

Calculo de P1 , P2 , P3 , P4 , P5 , P6 : P2 = P3 = P4 = P5 = P6 = 2. P1 P2 = P3 = P4 = P5 = P6 = 746 kgf

Podemos hallar las reacciones que serán iguales debido a la simetría de la estructura. Entonces haciendo una sumtoria de fuerzas tendremos: F 𝑌 = 0



12 . P1 = A + B

2. 𝐴 = 12 . 373 = 4476 

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, pero ∶

A=B

A = B = 2238 kgf

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3. Diagrama del Cremona. Se realizara el diagrama o esquema de cremona a escala, mediante la siguiente manera: Escala 1mm: 100 Kgf

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