Economía Y Capacidad En Evaporadores

1. Marco teórico 1.1. Métodos para mejorar la economía de vapor y la capacidad evaporativa en evaporadores. 1.1.1.

Economía de un evaporador La economía del evaporador es otro parámetro importante que decide el

rendimiento del evaporador. Se puede definir como la cantidad de vapor utilizada y se expresa en términos de libras de vapor producido por libra de vapor suministrado al tren evaporador. (McCabe., 2002, p.492) El principal factor que influye sobre la economía de un evaporador es el número de efectos. Mediante un diseño adecuado, la entalpía de vaporización del vapor de agua que entra en el primer efecto puede utilizarse una o más veces dependiendo del número de efectos. La economía también está influenciada por la temperatura de la alimentación. (McCabe., 2002, p.496) Si la temperatura es inferior a la de ebullición en el primer efecto, para el calentamiento de la carga se utiliza una parte de la entalpía de vaporización del vapor de agua y solamente una parte queda disponible para la ocupación. Si la alimentación está a una temperatura superior a la de ebullición, la vaporización súbita que se produce contribuye a generar una evaporación adicional a la producida por la condensación del vapor de agua. Desde el punto de vista cuantitativo la economía de un evaporador es totalmente una cuestión de balances de entalpía. (McCabe., 2002, p.496) 1.2. Si la alimentación del primer efecto está a una temperatura cercana al punto de ebullición y a la presión de operación de dicho efecto, 1 kg de vapor de agua evaporará casi 1 kg de agua. El primer efecto opera a una temperatura suficientemente alta como para que el agua que se evapora sirva como medio de calentamiento del segundo efecto. Nuevamente, en el segundo efecto se evapora casi

1 kg de agua, que se emplea como medio de calentamiento del tercer efecto. De manera aproximada, en un evaporador de efecto triple se evaporan 3 kg de agua por kilogramo de vapor de agua usado. Por consiguiente, el resultado es un aumento de la economía de vapor de agua, que es kg de vapor evaporado/kg de vapor de agua usado. Esto también resulta cierto de forma aproximada para más de tres efectos. Sin embargo, este aumento de la economía del vapor de agua en un evaporador de efecto múltiple se logra a expensas de mayor inversión en el equipo. (Geankoplis, 1998, p.550). 1.2.1.1. Balances de entalpía en un evaporador de simple efecto. En un evaporador de simple efecto el calor latente de condensación del vapor de agua es transmitido a través de una superficie de calefacción para vaporizar agua de una disolución a ebullición. Se necesitan dos balances de entalpía, uno para el vapor de agua y otro para el lado de la disolución o vapor. La Figura 1.

muestra

esquemáticamente un evaporador de tubos verticales de simple efecto. La velocidad de flujo del vapor de agua y del condensado es ti.

Figura 1. Balances de materia y energía en un evaporador.

1.3. Los siguientes son algunos de los métodos para aumentar la economía del evaporador. 1.3.1.1. Capacidad y economía de evaporadores de múltiple efecto El aumento de economía mediante la evaporación en múltiple efecto se consigue a costa de una capacidad reducida. Es claro que aumentando varias veces la superficie de calefacción aumentará la capacidad de evaporación, pero éste no es el caso. La capacidad total de un evaporador de múltiple efecto generalmente no es superior a la de uno de simple efecto que tiene igual superficie de calefacción en cada uno de los efectos y opera con las mismas condiciones extremas, pero cuando hay un apreciable aumento

del

punto

considerablemente

de

ebullición

dicha

capacidad

con

frecuencia

es

el AT efectivo global es igual a la suma de los AT de cada efecto, y la cantidad de agua evaporada por unidad de área de superficie en un evaporador de N efectos es aproximada ente igual a (l/N) de la de un evaporador de simple efecto. Esto puede demostrarse de acuerdo con el análisis que sigue. Si se desprecian la carga de calentamiento y el calor de dilución, la capacidad de un evaporador es directamente proporcional a la velocidad de transmisión de calor. El calor transmitido en los tres efectos de la Figura 2. viene dado por las ecuaciones.

Figura 2. Evaporador de triple efecto I, II, III, efectos primero, segundo y tercero F1, F2,F3, válvulas de control de la alimentación, disolución S1, válvula de agua D1, D2 , D3, presiones ts, t1, t2, t3, temperaturas

𝑞1 = 𝑈1 × 𝐴1 × ∆𝑇1,

𝑞2 = 𝑈2 × 𝐴2 × ∆𝑇2

𝑞3 = 𝑈3 × 𝐴3 × ∆𝑇3

La capacidad total es proporcional a la velocidad total de transmisión de calor qt, que se obtiene a partir de las ecuaciones

𝑞𝑡 = 𝑈1 × 𝐴1 × ∆𝑡 + 𝑈2 × 𝐴2 × ∆𝑇2 + 𝑈3 × 𝐴3 × ∆𝑇3 Supóngase que el área de la superficie de cada efecto es A pie’ y que el coeficiente global U es el mismo en cada efecto 𝑞𝑡 = 𝑈𝐴1(∆𝑡1 + ∆𝑇2 +∆𝑇3) = 𝑈𝐴∆𝑇 Considérese ahora que un evaporador de un solo efecto, de área A, está operando con la misma caída de temperatura. Si el coeficiente global es el mismo en cada efecto del evaporador de triple efecto, la velocidad de transmisión de calor en el de simple efecto será 𝑄𝑇 = 𝑈𝐴∆𝑇 que es exactamente la misma ecuación que la de un evaporador de múltiple efecto. Sea cual fuere el número de efectos, si los coeficientes globales son los mismos, la capacidad no será superior a la de un simple efecto que tenga igual área que cada efecto de una unidad múltiple. La elevación del punto de ebullición tiende a que la capacidad de un evaporador de múltiple efecto sea menor que la del correspondiente a uno de efecto simple. Sin embargo, se modificarán los coeficientes globales de un evaporador de múltiple efecto. Por ejemplo, en una unidad de simple efecto que produce NaOH del 50 por 100, el coeficiente global U para este líquido viscoso será pequeño. En una unidad de triple efecto el coeficiente en el efecto final sería el mismo que en este efecto simple, pero en los demás efectos, donde la concentración de NaOH es mucho menor del 50 por 100, los coeficientes serían mayores. Por tanto, el coeficiente medio para el evaporador de triple efecto sería mayor que el del triple efecto. En algunos casos este hecho supera al efecto de la elevación del punto de ebullición y, en la práctica, la capacidad de una unidad de múltiple efecto es mayor que la de un solo efecto. (McCabe., 2002, p.510)

Efecto de la carga de líquido y de la elevación del punto de ebullición.

La carga de líquido y la elevación del punto de ebullición influyen sobre la capacidad de un evaporador de múltiple efecto todavía más que en el caso de un solo efecto. La reducción de capacidad originada por la carga de líquido, lo mismo que antes, puede estimarse cuantitativamente. Como se recordará, la carga de líquido reduce la caída de temperatura disponible en el evaporador. La elevación del punto de ebullición también reduce la caída de temperatura disponible en cada efecto en la forma que se expone a continuación. Consideremos un evaporador que está concentrando una disolución con una gran elevación del punto de ebullición. El vapor procedente de esta disolución a ebullición está a la temperatura de la disolución y, por tanto, está sobrecalentado en una cantidad igual a la elevación del punto de ebullición el vapor de agua sobrecalentado es prácticamente equivalente al vapor saturado a la misma presión cuando se utiliza como medio de calefacción. Por tanto, la caída de temperatura en cada efecto se calcula a partir de la temperatura del vapor saturado a la presión de la cámara de condensación y no a partir de la temperatura de ebullición del líquido en el efecto precedente. Esto quiere decir que de la caída total de temperatura disponible se pierde la elevación del punto de ebullición en cada efecto. Esta pérdida se produce en cada uno de los efectos de un evaporador de múltiple efecto, de forma que la pérdida de capacidad que resulta es con frecuencia importante. (McCabe., 2002, p.511) En la Figura 3. se muestra la influencia de estas pérdidas en la caída de temperatura para un evaporador de múltiple efecto. Los tres diagramas de esta figura representan las caídas de temperatura en un evaporador de simple, doble y triple

efecto. Las condiciones extremas son las mismas en los tres casos; es decir, la presión del vapor de agua en el primer efecto y la temperatura de saturación del vapor que sale del último efecto son idénticas en los tres evaporadores. Cada efecto contiene un líquido con elevación del punto de ebullición. La altura total de cada columna representa el intervalo de temperatura desde la del vapor vivo hasta la de saturación del vapor procedente del último efecto. (McCabe., 2002, p.511)

Figura 3. Efecto de la elevación de la temperatura de ebullición sobre la capacidad de evaporadores.

Consideremos un evaporador de simple efecto. De la caída total de temperatura de 181”, la parte rayada representa las pérdidas de caída de temperatura debidas a la elevación del punto de ebullición. El resto de la caída de temperatura, l05, que es la fuerza impulsora real para la transmisión de calor, está representada por la parte no rayada. El diagrama para el evaporador de doble efecto muestra dos partes rayadas debido a que hay una elevación del punto de ebullición en cada uno de los dos efectos, y la parte no rayada, que totaliza 85”, es menor que el diagrama de un solo efecto.

En el evaporador de triple efecto hay tres partes rayadas correspondientes a la caída de temperatura en cada uno de los tres efectos, y la caída neta total de temperatura disponible, 79”, es consecuentemente menor. (McCabe., 2002, p.512) La Figura 3. muestra que, en los casos extremos de un gran número de efectos o elevaciones del punto de ebullición muy grandes, la suma de las elevaciones del punto de ebullición en un evaporador propuesto podría ser mayores que la caída total de temperatura disponible. La operación en estas condiciones es imposible. En este caso sería preciso revisar las condiciones de operación del evaporador para reducir el número de efectos o aumentar la caída total de temperatura. (McCabe., 2002, p.512) La economía de un evaporador de efecto múltiple no está influenciada por las elevaciones del punto de ebullición si se desprecian factores menores, tales como la temperatura de la alimentación y variaciones de los calores de vaporización. Un kilogramo de vapor de agua que condensa en el primer efecto genera aproximadamente un kilogramo de vapor, que a su vez condensa en el segundo efecto generando un kilogramo de vapor, y así sucesivamente. La economía de un evaporador de múltiple efecto depende de consideraciones del balance de calor y no de la velocidad de transmisión de calor. La capacidad, por el contrario, se evaporador de doble efecto que concentra una disolución con elevación del punto de ebullición es generalmente menor que la mitad de la capacidad de dos efectos simples que operan con la misma caída global de temperatura. La capacidad de un triple efecto también es generalmente menor de un tercio que tres efectos simples con las mismas temperaturas extremas. (McCabe., 2002, p.512)

Evaporadores de efecto múltiple con alimentación en retroceso.

En la operación de alimentación en retroceso que se muestra para el evaporador de efecto triple de la figura 8.2-4, la alimentación entra al último efecto, que e el más frío, y continua hacia atrás hasta que el producto concentrado sale por el primer efecto. Este método de alimentación en retroceso tiene ventajas cuando la alimentación es fría, pues la cantidad de líquido que debe calentarse a temperaturas más altas en el segundo y primer efectos es más pequeña. Sin embargo, es necesario usar bombas en cada efecto, pues el flujo va de baja a alta presión. Este método también es muy útil cuando el producto concentrado es bastante viscoso. Las altas temperaturas de los primeros efectos reducen la viscosidad y permiten coeficientes de transferencia de calor de valor razonable. (Geankoplis, 1998, p.551). Evaporadores de efecto múltiple con alimentación en paralelo. La alimentación en paralelo en evaporadores de efecto múltiple implica la adición de alimentación nueva y la extracción de producto concentrado en cada uno de los efectos. El vapor de cada efecto se usa para calentar el siguiente. Este método de operación se utiliza principalmente cuando la alimentación está casi saturada y el producto son cristales sólidos, tal como sucede en la evaporación de salmueras para la producción de sal. (Geankoplis, 1998, p.551).

Figura 4. Modelos de flujo del líquido en evaporados de múltiple efecto: (a) alimentación directa; (b) alimentación inversa; (c) alimentación mixta; (d) alimentación paralela. Corrientes de disolución; -corrientes de vapor de agua y vapor condensado.

Capacidad de un evaporador La velocidad de transmisión de calor q a través de la superficie de calefacción de un evaporador, de acuerdo con la definición del coeficiente global de transmisión de calor dada por la Ecuación (11.9), es igual al producto de tres factores: el área A de la superficie de transmisión de calor, el coeficiente global de transmisión de calor U, y la caída global de temperatura AT, o sea q=UAAT

Si la alimentación que entra en el evaporador está a la temperatura de ebullició correspondiente a la presión existente en el espacio de vapor, todo el calor transmitido a través de la superficie de calefacción es utilizado en la evaporación y la capacidad es proporcional a q. Si la alimentación está fría, el calor que se requiere para calentarla hasta su temperatura de ebullición puede ser bastante grande y, consecuentemente, se reduce la capacidad para un valor dado de q, toda vez que el calor utilizado para calentar la alimentación no está disponible para la evaporación. Por el contrario, si la alimentación está a una temperatura superior a la de ebullición en el espacio de vapor, una parte de la alimentación se evapora expontáneamente mediante equilibrio adiabático con la presión del espacio de vapor y la capacidad es superior a la correspondiente a q. (McCabe., 2002, p.491) Este proceso recibe el nombre de evaporación de flash. La caída real de temperatura a través de la superficie de calefacción depende de la disolución que se evapora, de la diferencia de presión entre la cámara de vapor y el espacio de vapor situado encima del líquido en ebullición, así como de la altura de líquido sobre la superficie de calefacción. En algunos evaporadores la velocidad del líquido en los tubos también influye sobre la caída de temperatura debido a que la pérdida por fricción en los tubos aumenta la presión efectiva del líquido. Cuando la disolución tiene las características del agua pura, su temperatura de ebullición puede obtenerse a partir de las tablas del vapor de agua conocida la presión. Sin embargo, en los evaporadores reales la temperatura de ebullición de una disolución está afectada por dos factores: el ascenso del punto de ebullición y la carga del líquido. (McCabe., 2002, p.491)

2. Bibliografía

1. MCCABE, W.; SMITH, J.; HARRIOT, P. “Operaciones Unitarias de Ingeniería Química.” McGraw – Hill. 6a . ed. 2002. Nueva York, Estados Unidos. 2. GEANKOPLIS, J. “Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias.” CECSA. 3a . ed. 2003. 3. Ocon García Joaquín y Tojo Barreiro Gabriel. “problemas de ingeniería química”vol. II Ed. Aguilar (1972) 4. TREYBAL, R. “Mass Transfer Operations.” McGraw – Hill. 3a . ed. 2000. Estados Unidos.