“cinemática: Visualización De Flujos”: Experimento N°2: “mesa De Analogía De Stokes”

“CINEMÁTICA: VISUALIZACIÓN DE FLUJOS” EXPERIMENTO N°2: “MESA DE ANALOGÍA DE STOKES” INTEGRANTES DEL GRUPO:

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PRINCIPE MARTINEZ, LUIS SOTO AIRA, KEVIN ORBAL TORRES QUISPE, FERNANDO

2. CONCEPTOS TEÓRICOS • FLUIDOS EXTERNOS

- Los fluidos externos pueden modelarse con flujos no viscosos. - Los efectos viscosos que podrían existir tienen relevancia en una delgada capa, llamada capa límite. - La capa límite está unida a la frontera, siendo, por efectos de la viscosidad, la velocidad siempre cero en una pared fija. • TEORIA DE LA CAPA LIMITE - El borde de la capa límite cuyo espesor se designa con δ (x) se define arbitrariamente como el lugar geométrico de los puntos en la que la velocidad es igual al 99% de la velocidad de la corriente libre.

- Dado que la capa límite es tan delgada, suponemos que la presión en ella es la presión en la pared p(x) que predice la solución del flujo no viscoso.

• Flujo alrededor de cuerpos sumergidos. - En los objetos romos, aguas abajo del cuerpo, el flujo se separa del cuerpo y forma una región de separación, que consiste en una región de flujo recirculante. - En los objetos hidrodinámicos, el flujo abandona el cuerpo en el borde posterior, existiendo algunas veces una región de separación muy pequeña. - Aguas abajo del objeto se forma una región creciente donde se registran velocidades menores que la corriente. - Los esfuerzos cortantes causados por la viscosidad se concentran en la delgada capa límite, la región separada y la estela; fuera de estas regiones el flujo se aproxima como un flujo no viscoso

FLUJO ALREDEDOR DE UN OBJETO ROMO FLUIDO IDEAL

PUNTOS DE ESTANCAMIENTO

CAPA LÍMITE

FLUJO REAL

PUNTO DE ESTANCAMIENTO

3. DATOS DEL EXPERIMENTO Dimensiones de la mesa:

• Altura: 170mm. • Ancho: 440mm. • Largo: 1150mm. • Espesor del flujo: 3mm.

Flujo Espesor del flujo

Largo

Otros datos importantes:

• Peso neto: 26.6 kg. • Peso bruto: 37.0 kg. • Espesor de las planchas:13 mm • Equipado con una válvula esférica de 3/8” para el suministro de agua.

• Dos válvulas esféricas de 1/2” para el desagüe.

4. RESULTADOS, CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

FLUJO LAMINAR

FLUJO ATRAVES DE UN PERFIL RECTANGULAR

FLUJO ATRAVES DE UN PERFIL CIRCULAR

FLUJO ATRAVES DE UN PERFIL DE ALA

CONCLUSIONES:

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El flujo de agua al incidir con un objeto o perfil, forma la llamada capa límite que surge debido a que la viscosidad no es del todo nula, sino que forma un perfil de velocidades en esta zona(capa límite).

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El agua en la zona de estancamiento esta quieta y no tiene una linea de corriente , es llamada también zona muerta.

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Por lo general las puntas en los objetos ocasiona la zona de estancamiento formando capas límite de consideración.

RECOMENDACIONES

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Colocar los objetos o perfiles de tal forma que el eje de simetría del objeto sea paralelo con las líneas de corriente del flujo laminar, para evitar desplazamiento del objeto.

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Realizar el experimento con un caudal bajo, es decir darle poca velocidad de salida a la fuente con la manija, pues si se eleva mucho el caudal las líneas de corriente estarán influenciada considerablemente por la viscosidad o la fricción entre las partículas del agua, impidiendo observar la naturaleza de las líneas de corrientes en objetos externos.

Diagrama de Flujo: PARTE INICIAL Para las líneas de corriente, se colocaron los objetos en la plataforma, lográndose las visualizaciones correspondientes.

Según el experimento realizado, se pudo lograr la visualización de las líneas de corriente a través de objetos o perfiles externos, además se logró calcular el caudal.

Para hallar el caudal, se intentó calcularla con la velocidad de la primera coloración al recorrer la plataforma con ayuda de un cronómetro

PARTE MEDIA La aplicación consiste en encontrar la velocidada a 45° del eje de simetría alrededor de la capa límite en una pila semi ovalada-rectangular de un puente.

El Puente de Piedra(Lima)

PARTE FINAL Calculo de las velocidades

La pila del puente de piedra resiste la llega del caudal del río Rimac y tiene mas de 400 años de vigencia.    

Ubicación: Lima-Perú Ancho constante:4m Radio inicial:2m Caudal Rio Rímac(m3/s): 25.8 m3/s  Altura media del rio: 1.5m

Ancho constante

Esta estructura fue diseñada con un ancho constante de 4m para la parte rectangular. Como se observa, el rio mediante un flujo laminar para cálculos, incide sobre la superficie de la pila.

Estas velocidades están en función de las coordenadas polares del punto a analizar.

Mediante las formulas teóricas y la experimentación se pudo hallar el caudal, con la velocidad y el área del flujo dada anteriormente con los datos estandarizados.

Diseño de nuestra pila Co esto es posible calcular la velocidad y presión si fuese nesecario, en una pila debido al flujo de agua. Es así como podemos diseñar nuestro puentes.

APLICACIONES • Su aplicación principal es el diseño de pilas para puentes y otras estructuras. • Otra aplicación es para controlar líneas de transporte de sustancias solubles atraves de ciertos cuerpos.

APLICACIÓN EN PUENTE DE PIEDRA(LIMA)

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Velocidad de flujo laminar: Ancho constante =4m. q = Q/h q = 25.8/1.5 Entonces q = 17.2 m2/s

Para =135° y r=2m. hallaremos Vr y Vt. Sabemos que Uinfinito=q/Anchoconstante Uinfinito = 17.2/4 = 4.3 m/s. Vt Vr Entonces: Vr = 4.3*cos(135°) + 17.2/(2*pi*2) Vr = -1.67m/s Vt = -4.3*sen(135°) Vt = -3.04m/s Entonces V = 3.469 m/s Para =135° y r=2m.

Del resultado obtenido se puede concluir que la velocidad resultante es menor que la velocidad infinita del flujo uniforme lo que denota que existe perdida de energía por la viscosidad en la capa límite y su perfil de velocidades que genera en esa zona.