Norma Española: Une-en 12354-1

norma española

UNE-EN 12354-1

Diciembre 2000 TÍTULO

Acústica de la edificación Estimación de las características acústicas de las edificaciones a partir de las características de sus elementos Parte 1: Aislamiento acústico del ruido aéreo entre recintos

Building Acoustics. Estimation of acoustic performance of buildings from the performance of elements. Part 1: Airborne sound insulation between rooms. Acoustique du bâtiment. Calcul de la perfomance acoustique des bâtiments à partir de la perfomance des éléments. Partie 1: Isolement acoustiques aux bruits aériens entre des locaux.

CORRESPONDENCIA

Esta norma es la versión oficial, en español, de la Norma Europea EN 12354-1 de abril 2000.

OBSERVACIONES

ANTECEDENTES

Esta norma ha sido elaborada por el comité técnico AEN/CTN 74 Acústica cuya Secretaría desempeña AENOR.

Editada e impresa por AENOR Depósito legal: M 47358:2000

LAS OBSERVACIONES A ESTE DOCUMENTO HAN DE DIRIGIRSE A:

 AENOR 2000 Reproducción prohibida

C Génova, 6 28004 MADRID-España

69 Páginas Teléfono Fax

91 432 60 00 91 310 40 32

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Grupo 40

S

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NORMA EUROPEA EUROPEAN STANDARD NORME EUROPÉENNE EUROPÄISCHE NORM

EN 12354-1 Abril 2000

ICS 91.120.20

Versión en español

Acústica de la edificación Estimación de las características acústicas de las edificaciones a partir de las características de sus elementos Parte 1: Aislamiento acústico del ruido aéreo entre recintos

Building Acoustics. Estimation of acoustic performance of buildings from the performance of elements. Part 1: Airborne sound insulation between rooms.

Acoustique du bâtiment. Calcul de la perfomance acoustique des bâtiments à partir de la perfomance des éléments. Partie 1: Isolement acoustiques aux bruits aériens entre des locaux.

Bauakustik. Berechnung der akustischen Eigenschaften von Gebäuden aus den Bauteileigenschaften. Teil 1: Luftschalldämmung zwischen Räumen

Esta norma europea ha sido aprobada por CEN el 1999-08-20. Los miembros de CEN están sometidos al Reglamento Interior de CEN/CENELEC que define las condiciones dentro de las cuales debe adoptarse, sin modificación, la norma europea como norma nacional. Las correspondientes listas actualizadas y las referencias bibliográficas relativas a estas normas nacionales, pueden obtenerse en la Secretaría Central de CEN, o a través de sus miembros. Esta norma europea existe en tres versiones oficiales (alemán, francés e inglés). Una versión en otra lengua realizada bajo la responsabilidad de un miembro de CEN en su idioma nacional, y notificada a la Secretaría Central, tiene el mismo rango que aquéllas. Los miembros de CEN son los organismos nacionales de normalización de los países siguientes: Alemania, Austria, Bélgica, Dinamarca, España, Finlandia, Francia, Grecia, Irlanda, Islandia, Italia, Luxemburgo, Noruega, Países Bajos, Portugal, Reino Unido, República Checa, Suecia y Suiza.

CEN COMITÉ EUROPEO DE NORMALIZACIÓN European Committee for Standardization Comité Européen de Normalisation Europäisches Komitee für Normung SECRETARÍA CENTRAL: Rue de Stassart, 36 B-1050 Bruxelles  2000 Derechos de reproducción reservados a los Miembros de CEN.

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ÍNDICE Página

ANTECEDENTES............................................................................................................................

6

1

OBJETO Y CAMPO DE APLICACIÓN ............................................................................

7

2

NORMAS PARA CONSULTA ............................................................................................

7

3 3.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.2 3.2.1

MAGNITUDES RELEVANTES.......................................................................................... Magnitudes que expresan las características del edificio ................................................... Índice de reducción acústica aparente ................................................................................. Diferencia de nivel estandarizada DnT.................................................................................. Diferencia de nivel normalizado Dn ...................................................................................... Relación entre magnitudes.................................................................................................... Magnitudes que expresan las características de los elementos .......................................... Índice de reducción acústica R..............................................................................................

8 8 8 8 9 9 9 9

3.2.2 3.2.3 3.2.4 3.2.5 3.2.6 3.2.7 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 3.3.5 3.3.6

Mejora del índice de reducción acústica ∆R........................................................................ Diferencia de nivel normalizada del elemento, Dn,e............................................................. Diferencia de nivel normalizada para transmisión aérea indirecta Dn,s............................ Diferencia de nivel normalizada de flancos Dn,f .................................................................. Índice de reducción de vibraciones Kij ................................................................................. Datos sobre otros elementos.................................................................................................. Otros términos y magnitudes................................................................................................ Transmisión directa............................................................................................................... Transmisión indirecta ........................................................................................................... Transmisión aérea indirecta ................................................................................................. Transmisión indirecta estructural (transmisión por flancos) ............................................ Diferencia de nivel de velocidad en la unión promediada en dirección ............................ Índice de reducción acústica por flancos Rij ........................................................................

9 10 10 10 10 11 11 11 11 12 12 12 12

4 4.1 4.2 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4 4.2.5 4.3 4.3.1 4.3.2 4.3.3

MODELOS DE CÁLCULOS ............................................................................................... Principios generales ............................................................................................................... Modelo detallado para la transmisión estructural.............................................................. Datos de entrada .................................................................................................................... Transformación de los valores de entrada en valores in situ ............................................. Determinación de la transmisión directa y por flancos in situ........................................... Interpretación para varios tipos de elementos .................................................................... Limitaciones ........................................................................................................................... Método detallado para transmisión aérea ........................................................................... Determinación a partir de la transmisión directa medida para pequeños elementos...... Determinación a partir de la transmisión indirecta total medida ..................................... Determinación a partir de la transmisión medida para los distintos elementos que componen un sistema.............................................................................................................

12 12 15 15 16 18 19 22 23 23 23

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23

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4.4 4.4.1 4.4.2 4.4.3

Modelo simplificado para la transmisión estructural......................................................... Procedimiento de cálculo....................................................................................................... Datos de entrada .................................................................................................................... Limitaciones ...........................................................................................................................

23 23 25 26

5

PRECISIÓN ...........................................................................................................................

27

ANEXO A (Normativo)

SÍMBOLOS .......................................................................................

28

ÍNDICE DE REDUCCIÓN ACÚSTICA DE ELEMENTOS MONOLÍTICOS ............................................................................... Índice de reducción acústica por bandas de frecuencia ..................................................... Índice ponderado de reducción acústica..............................................................................

32 32 35

ANEXO B (Informativo) B.1 B.2

ANEXO C (Informativo)

TIEMPO DE REVERBERACIÓN ESTRUCTURAL...................

38

MEJORA DEL ÍNDICE DE REDUCCIÓN ACÚSTICA DE RECUBRIMIENTOS ....................................................................... Mejora del índice de reducción acústica de recubrimientos ..............................................

41 41

D.1.1 Transmisión directa, ∆R........................................................................................................ D.1.2 Transmisión por flancos........................................................................................................ D.2 Mejora del índice ponderado de reducción acústica de recubrimientos...........................

41 41 43

ANEXO D (Informativo) D.1

ANEXO E (Informativo) E.1 E.2 E.3

ÍNDICE DE REDUCCIÓN VIBRACIONAL PARA LAS UNIONES .......................................................................................... Métodos de determinación .................................................................................................... Datos empíricos...................................................................................................................... Valores límite .........................................................................................................................

ANEXO F (Informativo) DETERMINACIÓN DE LA TRANSMISIÓN INDIRECTA ....... F.1 Medición en laboratorio de la transmisión indirecta total ................................................. F.1.1 Transmisión aérea indirecta ................................................................................................. F.1.2 Transmisión por flancos........................................................................................................ F.2 Determinación de la transmisión aérea indirecta a partir de una transmisión de los elementos distintos del sistema................................................................................... F.2.1 Distribuidor o pasillo ............................................................................................................ F.2.2 Sistemas de ventilación.......................................................................................................... ANEXO G (Informativo)

46 46 46 47 55 55 55 57 57 57 58

ÍNDICE PONDERADO DE REDUCCIÓN ACÚSTICA EN LABORATORIO, INCLUYENDO LA SIMULACIÓN DE LA TRANSMISIÓN POR FLANCOS IN SITU.............................

59

ANEXO H (Informativo) EJEMPLOS DE CÁLCULO............................................................ H.1 Situación ................................................................................................................................. H.2 Modelo detallado.................................................................................................................... H.2.1 Resultados............................................................................................................................... H.2.2 Pasos detallados para el elemento separador, suelo y pared interna ................................ H.2.3 Tiempo de reverberación estructural de la pared separadora en la octava de 500 Hz.... H.3 Modelo simplificado...............................................................................................................

61 61 62 62 62 64 65

BIBLIOGRAFÍA...............................................................................................................................

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ANTECEDENTES Esta norma europea ha sido elaborada por el Comité Técnico CEN/TC 126 "Propiedades acústicas de los edificios y sus elementos de construcción", cuya Secretaría desempeña AFNOR. Esta norma europea deberá recibir el rango de norma nacional mediante la publicación de un texto idéntico a la misma o mediante ratificación antes de finales de octubre de 2000, y todas las normas nacionales técnicamente divergentes deberán anularse antes de finales de octubre de 2000. Esta es la primera versión de una serie de normas que especifican modelos de cálculo en la acústica de edificaciones. Aunque la norma cubre las principales tipos de edificaciones no puede de momento cubrir todas las variaciones en la construcción de edificios. Se establece una aproximación para aumentar la experiencia para futuras mejoras y desarrollos. Durante la preparación de esta norma se puso de manifiesto que los datos de los elementos necesarios basados en métodos de medida normalizados no estaban todavía disponibles, por lo tanto se han añadido algunos anexos informativos para explorar lo que se necesita, para indicar posibles métodos de medidas y para ilustrar esto con algunos datos acústicos indicativos. Los anexos deberían ser la base de normas nuevas o revisadas de elementos de construcción, las cuales sustituirían a estos anexos. La precisión de esta norma sólo se puede especificar en detalle después de una amplia comparación con datos de campo, éstos sólo pueden obtenerse hasta que pase un período de tiempo después de establecerse el modelo de predicción. Como ayuda al usuario, a medio plazo, se han dado indicaciones de precisión, basándose en primeras comparaciones con modelos de predicción comparables. Es responsabilidad del usuario (es decir, una persona, una organización, las autoridades y dirigir las consecuencias de la precisión, inherente para todas las medidas y métodos de predicción, mediante la especificación de los requisitos de los datos de entrada y/o aplicando en margen de seguridad a los resultados o aplicando alguna otra corrección. De acuerdo con el Reglamento Interior de CEN/CENELEC, los organismos de normalización de los siguientes países están obligados a adoptar esta norma europea: Alemania, Austria, Bélgica, Dinamarca, España, Finlandia, Francia, Grecia, Irlanda, Islandia, Italia, Luxemburgo, Noruega, Países Bajos, Portugal, Reino Unido, República Checa, Suecia y Suiza.

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1 OBJETO Y ALCANCE DE APLICACIÓN Este documento describe modelos de cálculo diseñados para estimar el aislamiento acústico a ruido aéreo entre recintos de edificios, utilizando primero medidas de la transmisión directa e indirecta a través de los elementos constructivos del edificio y después métodos teóricos derivados de la propagación acústica en los elementos estructurales. Se describe un modelo detallado para el cálculo en bandas de frecuencia; que permite calcular el índice global a partir de los resultados. A partir de este modelo se deduce un modelo simplificado con un campo de aplicación más restringido, que calcula directamente el índice global, utilizando los índices globales de los elementos. Este documento describe los principios del modelo de cálculo, enumera las magnitudes relevantes y define sus aplicaciones y restricciones. Está orientado a expertos en acústica y establece la estructura para el desarrollo de documentos de aplicación y herramientas para otros usuarios en el campo de la construcción de edificios, teniendo en cuenta situaciones locales. Los modelos de cálculo descritos utilizan la aproximación más general para propósitos de ingeniería, en clara relación con magnitudes medibles que especifican las características de los elementos constructivos. Las limitaciones conocidas de estos modelos de cálculo están descritas en este documento. Los usuarios deberían saber que también existen otros modelos de cálculo con su propio campo de aplicación y restricciones. Los modelos están basados en la experiencia de la predicción para viviendas; también podrían aplicarse a otros tipos de edificios siempre que los sistemas de construcción y las dimensiones de los elementos de construcción no sean muy diferentes a las que se encuentran en los edificios de viviendas.

2 NORMAS PARA CONSULTA Esta norma europea incorpora disposiciones de otras publicaciones por su referencia, con o sin fecha. Estas referencias normativas se citan en los lugares apropiados del texto de la norma y se relacionan a continuación. Las revisiones o modificaciones posteriores de cualquiera de las publicaciones referenciadas con fecha, sólo se aplican a esta norma europea cuando se incorporan mediante revisión o modificación. Para las referencias sin fecha se aplica la última edición de esa publicación. EN 20140-10 − Acústica. Medición del aislamiento acústico de los edificios y de los elementos de construcción. Parte 10: Medición en laboratorio del aislamiento al ruido aéreo de elementos de construcción pequeños (ISO 140-10:1991). EN ISO 717-1 − Acústica. Evaluación del aislamiento acústico en los edificios y en los elementos de construcción. Parte 1: Aislamiento a ruido aéreo. (ISO 717-1:1996). EN ISO 140-1 − Acústica. Medición del aislamiento acústico en los edificios y en los elementos de construcción Parte 1: Requisitos de las instalaciones del laboratorio sin transmisiones indirectas (ISO 140-1:1997). EN ISO 140-3 − Acústica. Medición del aislamiento acústico en los edificios y en los elementos de construcción. Parte 3: Medición en laboratorio del aislamiento acústico a ruido aéreo de los elementos de construcción (ISO 140 –3:1995). EN ISO 140-4 − Acústica. Medición del aislamiento acústico en los edificios y en los elementos de construcción. Parte 4: Medición in situ del aislamiento al ruido aéreo entre locales (ISO 140-4:1998). prEN ISO 10848-1 − Acústica. Medición en laboratorio de la transmisión por flancos de ruido aéreo y por impactos entre locales contiguos. Parte 1: Documento marco (ISO/DIS 10848-1:1998).

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3 MAGNITUDES RELEVANTES 3.1 Magnitudes que expresan las características del edificio El aislamiento acústico entre recintos según la Norma EN ISO 140-4 se puede expresar con varias magnitudes. Estas magnitudes vienen determinadas en bandas de frecuencia (bandas de tercio de octava o de octava) y a partir de ellas se puede obtener el índice global para las características de la edificación según la Norma EN ISO 717-1, por ejemplo R'w, DnT,w o (DnT,w + C). 3.1.1 Índice de reducción acústica aparente. Es menos diez veces el logaritmo decimal del cociente entre la potencia acústica total transmitida al recinto receptor Wtot y la potencia acústica que incide sobre un elemento separador W1. Este cociente se denota por τ'. R ' = -10 lg τ ' dB

(1)

donde

τ ' = Wtot / W1 En general, la potencia acústica total transmitida al recinto receptor está compuesta por la potencia radiada por el elemento separador, por los elementos de flanco y otros componentes. El índice R’ se determina normalmente a través de medidas según: R' = L1 − L2 + 10 lg

SS dB A

(2)

donde L1

es el nivel de presión acústica medio en el recinto emisor, en decibelios;

L2

es el nivel de presión acústica medio en el recinto receptor, en decibelios;

A

es el área de absorción acústica equivalente del recinto receptor, en metros cuadrados.

SS

es el área del elemento separador, en metros cuadrados;

3.1.2 Diferencia de nivel estandarizada DnT. Es la diferencia de niveles de presión acústica, promediada espacial y temporalmente, entre los dos recintos debida a una o más fuentes situadas en uno de ellos, referida a un valor de referencia del tiempo de reverberación en del recinto receptor. DnT = L1 − L2 + 10 lg

T dB To

donde T

es el tiempo de reverberación del recinto receptor, en segundos;

To

es el tiempo de reverberación de referencia; para viviendas es To = 0,5 s.

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(3)

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3.1.3 Diferencia de nivel normalizada Dn. Es la diferencia de niveles de presión acústica, promediada espacial y temporalmente, entre los dos recintos debida a una o más fuentes situadas en uno de ellos, referida al área de absorción acústica equivalente de referencia del recinto receptor. Dn = L1 − L2 − 10 lg

A dB Ao

(4)

donde Ao

es el área de absorción acústica equivalente de referencia igual a 10 m2.

3.1.4 Relación entre magnitudes. Las diferencias de nivel están relacionadas con el índice de reducción acústica aparente según: Ao 10 = R' +10 lg dB SS SS

(5a)

0,16 V 0,32 V = R' +10 lg dB To SS SS

(5b)

Dn = R' +10 lg

DnT = R' +10 lg

donde V

es el volumen del recinto receptor, en metros cúbicos.

Por tanto es suficiente estimar una de estas magnitudes para deducir las otras. En este documento se escoge el índice de reducción acústica aparente como magnitud primaria a ser estimada. 3.2 Magnitudes que expresan las características de los elementos Las magnitudes que expresan las características de los distintos elementos se utilizan como parte de los datos de entrada para estimar las características de la edificación. Estas magnitudes se determinan en bandas de tercio de octava y también se pueden expresar en bandas de octava. En los casos en que sea relevante, se puede obtener un índice global para el elemento considerado a partir de los valores por bandas de frecuencia, según la Norma EN ISO 717-1, por ejemplo Rw(C; Ctr). 3.2.1 Índice de reducción acústica R. Es diez veces el logaritmo decimal del cociente entre la potencia acústica W1 incidente sobre la muestra de ensayo y la potencia acústica W2 transmitida a través de la misma: R =10 lg

W1 dB W2

(6)

Esta magnitud debe determinarse según la Norma EN ISO 140-3. 3.2.2 Mejora del índice de reducción acústica ∆R: es la diferencia del índice de reducción acústica entre un elemento estructural básico con una capa adicional (por ejemplo un recubrimiento amortiguador en la pared, un techo suspendido, un suelo flotante) y el elemento estructural básico, sin esta capa. El Anexo D ofrece información sobre la determinación y el uso de esta magnitud.

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3.2.3 Diferencia de nivel normalizada del elemento, Dn,e. Es la diferencia de nivel de presión acústica, promediada espacial y temporalmente, producida entre dos recintos, con una fuente activa en uno de ellos, y debiéndose la transmisión acústica sólo a un elemento constructivo pequeño (por ejemplo dispositivos de ventilación, conductos para cableado eléctrico, sistemas sellados de envío). Dn,e se normaliza a un área de absorción acústica equivalente de referencia (Ao) en el recinto receptor; Ao = 10 m2. Dn,e = L1 − L2 − 10 lg

A dB A0

(7)

donde A

es el área de absorción acústica equivalente en el recinto receptor, en metros cuadrados

Esta magnitud debe determinarse según la Norma EN 20140-10. 3.2.4 Diferencia de nivel normalizada para transmisión aérea indirecta Dn,s. Es la diferencia de nivel de presión acústica, promediada espacial y temporalmente, producida entre dos recintos, con una fuente activa en uno de ellos. Se considera que la transmisión se produce sólo a través de un camino específico entre los recintos (por ejemplo sistemas de ventilación, pasillos). Dns se normaliza a un área de absorción acústica equivalente de referencia (Ao) en el recinto receptor; Ao = 10 m2. Dn,s = L1 − L2 − 10 lg

A dB A0

(8)

El subíndice s indica el tipo de sistema de transmisión considerado. Esta magnitud debe determinarse con un método comparable al de la Norma EN 20140-10. NOTA − El CEN/TC 126 o el CEN/TC 211 debería desarrollar métodos de medida específicos para determinados sistemas (véase el anexo F).

3.2.5 Diferencia de nivel normalizada de flancos Dn,f. Es la diferencia de nivel de presión acústica, promediada espacial y temporalmente, producida entre dos recintos, con una fuente activa en uno de ellos. Se considera que la transmisión se produce sólo a través de un único elemento de flanco entre los dos recintos (por ejemplo techos suspendidos, suelos continuos, fachadas). Dn,f se normaliza al área de absorción acústica equivalente de referencia (Ao) en el recinto receptor; Ao = 10 m2. Dn,f = L1 − L2 − 10 lg

A dB A0

(9)

Esta magnitud deberá determinarse según el proyecto de Norma prEN ISO 10848-1. NOTA − Para techos suspendidos está disponible la Norma EN 20140-9, donde se utiliza el subíndice “c” en vez del más general “f”. Para suelos continuos está en preparación un proyecto de Norma: prEN ISO 140-11 (véase anexo F).

3.2.6 Índice de reducción vibracional Kij. esta magnitud está relacionada con la transmisión de potencia vibratoria a través de una unión entre elementos estructurales, normalizada con objeto de hacerla una magnitud invariante. Se determina normalizando la diferencia de niveles de velocidad promediados en todas direcciones sobre la unión, con la longitud de la unión y la longitud de absorción equivalente, si fuera relevante, de ambos elemento según la siguiente ecuación: K ij =

Dv,ij + Dv, ji 2

+ 10 lg

lij ai a j

dB

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donde Dv,ij

es la diferencia del nivel de velocidad entre los elementos i y j, cuando el elemento i es excitado, en decibelios;

Dv,ji

es la diferencia del nivel de velocidad entre los elementos j e i, cuando el elemento j es excitado, en decibelios;

lij

es la longitud común de la unión entre los elementos i y j, en metros;

ai

es la longitud de absorción equivalente del elemento i, en metros;

aj

es la longitud de absorción equivalente del elemento j, en metros.

La longitud de absorción equivalente viene dada por:

a=

2,2π 2 S co Ts

f ref f

(11)

donde Ts

es el tiempo de reverberación estructural del elemento i o j, en segundos;

S

es el área del elemento i o j, en metros cuadrados;

f

es la frecuencia central de la banda, en Hercios;

fref

es la frecuencia de referencia; fref = 1 000 Hz;

co

es la velocidad del sonido en el aire, en metros por segundo.

NOTA 1 − La longitud de absorción equivalente es la longitud de una arista imaginaria totalmente absorbente de un elemento al que se le supone una frecuencia crítica de 1 000 Hz, y que da las mismas pérdidas que las pérdidas totales del elemento en una situación dada.

La magnitud Kij debe ser determinada según el proyecto de Norma prEN ISO 10848-1. NOTA 2 − Para el tiempo de reverberación se pueden tomar los valores del anexo E o pueden deducirse de los datos disponibles sobre la diferencia de nivel de velocidad en la unión según este mismo anexo.

3.2.7 Datos sobre otros elementos. Para el cálculo puede ser necesaria información adicional, por ejemplo: − densidad superficial m', en kilogramos por metro cuadrado; − tipo de elementos; − material; − tipo de unión. 3.3 Otros términos y magnitudes 3.3.1 Transmisión directa. Transmisión debida sólo al sonido incidente sobre un elemento separador y radiado directamente por él (procedencia estructural) o transmitido a través de sus partes (procedencia aérea) tales como rendijas, dispositivos que mueven aire o colisas. 3.3.2 Transmisión indirecta. Transmisión del sonido desde un recinto emisor al recinto receptor, a través de caminos de transmisión distintos del directo. Se puede dividir en transmisión aérea y estructural. Ésta última se llama transmisión por flancos.

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3.3.3 Transmisión aérea indirecta. Transmisión indirecta de energía acústica por vía aérea principalmente, por ejemplo sistemas de ventilación, techos suspendidos y pasillos. 3.3.4 Transmisión indirecta estructural (transmisión por flancos). Transmisión de energía acústica desde el recinto emisor hasta el recinto receptor principalmente por vía estructural (vibracional) de la construcción por ejemplo paredes, suelos, techos. 3.3.5 Diferencia de nivel de velocidad en la unión promediada en dirección Dv,ij . Promedio de la diferencia del nivel de velocidad en la unión desde el elemento i al el j, y desde el elemento j al i: Dv,ij =

Dv,ij + Dv, ji

(12)

2

3.3.6 Índice de reducción acústica por flancos Rij. Es menos diez veces el logaritmo decimal del factor de transmisión por flancos τij, que es el cociente entre la potencia acústica Wij radiada desde la construcción de flanco j al recinto receptor debida al sonido incidente sobre la construcción i del recinto emisor, y la potencia acústica W1 que incide sobre un área de referencia en el recinto emisor. El área del elemento separador se elige como área de referencia. Rij = -10 lg τ ij dB

(13)

donde

τ ij = Wij / W1 NOTA − El área del elemento separador se elige como referencia ya que así la contribución de cada camino de transmisión a la transmisión total está directamente indicado lo que no sucede en otros casos.

4 MODELOS DE CÁLCULO 4.1 Principios generales La potencia acústica en el recinto receptor es debida al sonido radiado por los elementos separadores estructurales y los elementos estructurales de flancos en ese recinto y por la transmisión acústica aérea directa e indirecta pertinente. El factor de transmisión total se puede dividir en diferentes factores de transmisión relacionados con cada elemento del recinto receptor y con los elementos y sistemas involucrados en la transmisión aérea directa e indirecta: R' = − 10 lg τ ' dB

(14)

n

m

k

f =1

e =1

s =1

τ' = τ d + ∑τ f + ∑τ e + ∑τ s

donde los índices d, f, e y s se refieren a las diferentes contribuciones de las transmisiones acústicas ilustradas en la figura 1 y donde

τ'

es el cociente entre la potencia acústica total radiada en el recinto receptor y la potencia acústica incidente sobre la parte común del elemento separador;

τd

es el cociente entre la potencia acústica radiada por la parte común del elemento separador y la potencia acústica incidente sobre la parte común del elemento separador. Aquí se incluyen los caminos Dd y Fd mostrados en la figura 2;

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τf

es el cociente entre la potencia acústica radiada por un elemento de flanco f al recinto receptor y la potencia acústica incidente sobre la parte común del elemento separador. Aquí se incluyen los caminos Ff y Df mostrados en la figura 2;

τe

es el cociente entre la potencia acústica radiada en el recinto receptor por un elemento del elemento separador debida a la transmisión aérea directa del sonido incidente sobre este elemento, y la potencia acústica incidente sobre la parte común del elemento separador;

τs

es el cociente entre la potencia acústica radiada al recinto receptor por un sistema s debido a la transmisión aérea indirecta del sonido incidente sobre el sistema de transmisión, y la potencia acústica incidente sobre la parte común del elemento separador;

n

es el número de elementos de flanco; normalmente n = 4, pero puede ser mayor o menor;

m

es el número de elementos con transmisión aérea directa;

k

es el número de sistemas con transmisión aérea indirecta.

Fig. 1 − Ilustración de las diferentes contribuciones a la transmisión acústica total a un recinto: d – radiado directamente por el elemento separador, f1 y f2 – radiado por elementos de flanco, e – radiado por componentes instalados en el elemento separador, s – transmisión indirecta

El sonido radiado por un elemento estructural se puede considerar como la suma de la transmisión del sonido estructural a través de varios caminos. Cada camino puede identificarse por un elemento i sobre el cual el sonido incide en el recinto emisor y un elemento radiante j en el recinto receptor. Los caminos para un elemento de flanco y el elemento separador se muestran en la figura 2, donde en el recito emisor los elementos i se designan por F para elementos de flanco y D para el elemento separador, y en el recinto receptor los elementos j se designan por f para elementos de flanco y d para elementos separadores.

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Fig. 2 − Definición de los caminos de transmisión acústica ij entre dos recintos

Las suposiciones principales de la aproximación son que los caminos de transmisión descritos se pueden considerar independientes y que los campos acústico y vibratorio se comportan estadísticamente. Con estas restricciones esta aproximación es bastante general, en principio, permitiendo varios tipos de elementos estructurales, es decir, elementos monolíticos, paredes con cavidades, paredes ligeras de doble hoja y diferentes posiciones en el recinto. Sin embargo, las posibilidades disponibles para describir la transmisión por cada camino impone restricciones a este respecto. En consecuencia el modelo presentado se restringe a recintos adyacentes, mientras que el tipo de elementos está restringido principalmente por la información disponible sobre el índice de reducción vibracional a elementos monolíticos y elementos ligeros dobles. En el apartado 4.2.4 se dan algunas indicaciones para la aplicación a otros elementos dobles tales como paredes con cámara. El factor de transmisión para el elemento separador está constituido por las contribuciones de la transmisión directa y n transmisiones de flanco. n

τ d = τ Dd + ∑ τ Fd F =1

(15)

El factor de transmisión para cada elemento de flanco f en el recinto receptor está formado por las contribuciones de dos transmisiones por flancos.

τ f = τ Df + τ Ff

(16)

Los factores de transmisión de estos caminos de transmisión estructural están relacionados con el índice de reducción acústica para la transmisión directa (RDd) y con el índice de reducción acústica por flancos (Rij) como sigue:

τ Dd = 10 − RDd /10

τ ij = 10

− Rij /10

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(17)

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Los factores de transmisión para la transmisión aérea directa e indirecta están relacionados con la diferencia de nivel normalizada del elemento (Dn,e) y con la diferencia de nivel normalizada para transmisión aérea indirecta (Dn,s) como sigue:

τe =

Ao − Dn,e /10 10 SS

τs =

Ao − Dn,s /10 10 SS

(18)

donde Ss

es el área del elemento separador, en metros cuadrados;

Ao

es el área de absorción acústica equivalente de referencia, en metros cuadrados.

El modelo detallado calcula las características de la edificación en bandas de frecuencia, basándose en lo datos acústicos de los elementos constructivos por bandas de frecuencia (bandas de tercio de octava y bandas de octava). Al menos el cálculo debe realizarse por bandas de octava desde 125 Hz hasta 2 000 Hz o por bandas de tercio de octava desde 100 Hz hasta 3 150 Hz. A partir de estos resultados se puede deducir el índice global para la característica del edificio según la Norma EN ISO 717-1. NOTA − El cálculo se puede extender hacia frecuencias más altas o más bajas si se disponen de datos del elemento para esas frecuencias. Sin embargo, en este momento no se dispone de información sobre la precisión de los cálculos para estas regiones de frecuencias extendidas, especialmente en bajas frecuencias.

El modelo detallado tiene en cuenta tanto la transmisión estructural como la transmisión aérea directa e indirecta. Como estos caminos de transmisión se pueden considerar independientes se tratarán separadamente. El cálculo de las transmisión estructural se describe en el apartado 4.2. La transmisión aérea directa e indirecta se describe en el apartado 4.3. El modelo simplificado calcula las características del edifico como un índice global basado en los índices globales de los elementos involucrados. El modelo simplificado considera sólo la transmisión estructural y se describe en el apartado 4.4. 4.2 Modelo detallado para la transmisión estructural 4.2.1 Datos de entrada. La transmisión a través de cada uno de los caminos se puede determinar a partir de − el índice de reducción acústica del elemento separador: Rs; − el índice de reducción acústica del elemento i en el recinto emisor: Ri; − el índice de reducción acústica del elemento j en el recinto receptor: Rj; − la mejora del índice de reducción acústica mediante recubrimientos adicionales del elemento separador en el recinto emisor y/o receptor: ∆RD, ∆Rd; − la mejora del índice de reducción acústica de los recubrimientos del elemento i en el recinto emisor y/o del elemento j en el recinto receptor: ∆Ri, ∆Rj; − el tiempo de reverberación estructural de un elemento en laboratorio: Ts,lab; − el índice de reducción vibracional para cada camino de transmisión desde el elemento i al j: Kij; − el área del elemento separador: Ss;

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- 16 -

− el área del elemento i en el recinto emisor: Si; − el área del elemento j en el recinto receptor: Sj; − la longitud común de acoplo entre el elemento i y el j, medida de una superficie a otra: lij. NOTA − Si se calcula DnT o Dn el área del elemento separador sirve como referencia arbitraria y puede tomarse como 10 m2 en todos los cálculos.

Los datos acústicos de los elementos involucrados deberían tomarse en primer lugar de mediciones normalizadas en laboratorio. Sin embargo, también se podrían deducir de otras maneras, mediante cálculos teóricos, estimaciones empíricas o a partir de los resultados de mediciones in situ. Sobre esto se da información en algunos anexos. El origen de los datos debe ser claramente especificado. En el anexo B se da información sobre el índice de reducción acústica para elementos homogéneos. En el anexo C se da información sobre el tiempo de reverberación estructural para elementos homogéneos. En el anexo D se da información sobre la mejora del índice de reducción acústica y la mejora del índice de reducción acústica por flancos. En el anexo E se da información sobre el índice de reducción acústica vibracional para uniones en común. 4.2.2 Transformación de los valores de entrada en valores in situ. Los datos acústicos de los elementos (elementos estructurales, recubrimientos, y uniones) deben convertirse a valores in situ antes de la determinación de la transmisión acústica. Para el elemento separador y cada uno de los elementos de flanco el valor in situ del índice de reducción acústica Rsitu es: Rsitu = R − 10 lg

Ts,situ Ts,lab

dB

(19)

donde Ts,situ es el tiempo de reverberación estructural del elemento, medido in situ, en segundos; Ts,lab

es el tiempo de reverberación estructural del elemento, medido en el laboratorio, en segundos.

Para la transmisión directa R debe incluir la transmisión forzada tal y como se incluye en laboratorio. Para cada camino de transmisión por flancos el índice de reducción acústica R de los elementos implicados (incluyendo el elemento separador) debería relacionarse sólo con la transmisión resonante. Por encima de la frecuencia crítica es correcto aplicar el índice de reducción acústica de laboratorio. Por debajo de la frecuencia crítica esto puede considerarse una estimación razonable con errores en valores bajos debido a la transmisión no resonante. Si los valores del índice de reducción acústica se basan en cálculos a partir de las propiedades del material, es mejor considerar sólo transmisión resonante en todo el intervalo de frecuencias de interés. Para los siguientes elementos de construcción el tiempo de reverberación estructural Ts,situ debe considerase igual a Ts,lab lo que conduce a un término de corrección de 0 dB: − elementos ligeros de doble hoja, tales como paredes prefabricadas sobre marco de madera o metal; − elementos con un factor de pérdidas interno mayor que 0,03; − elementos mucho más ligeros que los elementos estructurales que los rodean (por un factor de al menos tres);

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- 17 -

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− elementos que no estén firmemente conectados a los elementos estructurales circundantes. En cualquier otro caso se tiene en cuenta el tiempo de reverberación tanto en laboratorio como in situ; véase el anexo C. NOTA 1 − Como primera aproximación los términos de corrección para todo tipo de elementos pueden considerarse de 0 dB.

Para los recubrimientos el valor en laboratorio puede usarse como aproximación para el valor in situ de la mejora ∆Rsitu: ∆Rsitu = ∆R dB

(20)

Para cada camino de transmisión por flancos la mejora del índice de reducción acústica ∆R de los elementos implicados (incluyendo el elemento separador) debería relacionarse sólo con la transmisión resonante. Sin embargo, no se disponen fácilmente de los métodos de medición para determinar ésta y hay alguna evidencia que indica que la mejora de la transmisión directa también es razonable como una estimación de la mejora para transmisión por flancos, véase anexo D. Para las uniones la transmisión in situ se caracteriza por la diferencia del nivel de velocidad en la unión promediada en dirección Dv,ij,situ . Esto se deduce del índice de reducción vibracional: Dv,ij,situ = K ij − 10 lg

lij ai,situ a j,situ

dB; Dv,ij,situ ≥ 0 dB

(21)

con ai,situ =

a j,situ =

2,2π 2 Si co Ts,i,situ

f ref f

2,2π 2 S j

f ref f

co Ts, j,situ

donde ai,situ

es la longitud de absorción equivalente del elemento i en la situación real, en metros;

aj,situ

es la longitud de absorción equivalente del elemento j en la situación real, en metros;

f

es la frecuencia central de la banda, en Hercios;

fref

es la frecuencia de referencia; fref = 1 000 Hz;

co

es la velocidad del sonido en el aire, en metros por segundo;

lij

es la longitud de acoplamiento de la unión común entre el elemento i y el j, en metros;

Si

es el área del elemento i, en metros cuadrados;

Sj

es el área del elemento j, en metros cuadrados;

Ts,i,situ

es el tiempo de reverberación estructural del elemento i en la situación real, en segundos;

Ts,j,situ

es el tiempo de reverberación estructural del elemento j en la situación real, en segundos.

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(22)

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- 18 -

Para los siguientes elementos de construcción se toma la longitud de absorción equivalente asitu numéricamente igual al área del elemento, así ai,situ = Si/lo y/o aj,situ = Sj/lo, donde la longitud de referencia es lo = 1 m: − elementos ligeros de dos hojas, tales como paredes prefabricadas sobre marcos de madera o metal − elementos con un factor de pérdidas interno mayor que 0,03; − elementos que sean mucho más ligeros que los elementos estructurales circundantes (por un factor de al menos tres); − elementos que no estén firmemente sujetos a los elementos estructurales circundantes. De otra forma el tiempo de reverberación estructural, para la situación de campo real debe ser tenida en cuenta según el anexo C. NOTA 2 − Como primera aproximación la longitud de absorción equivalente se puede tomar como ai,situ = Si/lo y/o aj,situ = Sj/lo, para todo tipo de elemento, con lo = 1 m. Si en este caso el índice de reducción vibracional tiene un valor inferior al valor mínimo de Kij,min, entonces se utiliza este valor mínimo. El valor mínimo viene dado por (ij = Ff, Fd o Df).

  1 + 1  "# dB !  S S  #$

K ij,min = 10 lg lij lo

i

(23)

j

4.2.3 Determinación de la transmisión directa y por flancos in situ. El índice de reducción acústica para la transmisión directa se determina a partir del valor de entrada del elemento separador ajustado según lo siguiente: RDd = Rs,situ + ∆RD,situ + ∆Rd,situ dB

(24)

El índice de reducción acústica de flanco se determina a partir de los valores de entrada ajustados a lo siguiente, con ij = Ff, Fd y Df: Rij =

Ri,situ 2

+ ∆Ri,situ +

Rj,situ 2

+ ∆Rj,situ + Dv,ij,situ + 10 lg

Ss dB Si S j

(25 a)

NOTA 1 − Si, como primera aproximación los términos que contienen el tiempo de reverberación estructural se toman como 0 dB y las longitudes de absorción equivalente se toman como ai,situ = Si/lo y aj,situ = Sj/lo para todo tipo de elementos, la ecuación (25 a) se puede escribir como: Rij =

Ri 2

+ ∆Ri +

Rj 2

+ ∆R j + K ij + 10 lg

Ss

dB

(25 b)

l o l ij

NOTA 2 − La ecuación (25 a) es idéntica a la siguiente ecuación: Rij = Ri ,situ + ∆Ri,situ + ∆R j,situ + Dv,ij,situ + 10 lg

Ss Sj

+ 10 lg

σ i,situ σ j,situ

dB

(25 c)

Sin embargo, como la diferencia de nivel de velocidad en la unión no es una magnitud invariante y los factores de radiación no son a menudo conocidos, esta relación es menos adecuada para hacer predicciones. Se podría utilizar en situaciones de campo dadas para estimar la transmisión por flancos si se disponen de los datos apropiados (medidos o estimados) sobre la diferencia de nivel de velocidad en la unión Dv,ij, y los factores de radiación σi y σj para una situación de campo dada.

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- 19 -

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NOTA 3 − Para ciertas construcciones (combinaciones de elementos ligeros o combinaciones de elementos ligeros y elementos macizos, por ejemplo con techos suspendidos o fachadas ligeras) la transmisión por flancos está dominada por el camino Ff (siendo despreciables las contribuciones de los caminos Df y Fd). A menudo la transmisión también incluye o incluso está dominada por los caminos de transmisión aérea indirecta. En este caso es factible caracterizar la transmisión por flancos para esta construcción como un todo mediante mediciones en laboratorio, expresado como Dn,f, y a partir de este índice de reducción acústica por flancos se puede deducir RFf, véase el anexo F.

La transmisión acústica a través del elemento separador y de los elementos de flanco se puede calcular de acuerdo con las ecuaciones (15) y (16), aplicando las ecuaciones (17) y (19) a (25) inclusive. La transmisión acústica total (índice de reducción acústica aparente) se puede calcular con la ecuación (14), utilizando los resultados del apartado 4.3, si es pertinente. 4.2.4 Interpretación para varios tipos de elementos − Para elementos de flanco constituidos de varias partes debería tenerse en cuenta el índice de reducción acústica de la parte mayor conectada directamente al elemento separador. Si existen discontinuidades completas en el elemento, tales como puertas o elementos pesados atravesados, las partes situadas detrás de estas discontinuidades pueden ser despreciadas.

Leyenda 1 2 3

Estructura a considerar Vistas laterales Sección transversal vertical

Fig. 3 − Si una construcción de flanco está formada por más tipos de elementos, cada uno conectado directamente al elemento separador, se tiene que considerar como un elemento de flanco separado (en la ilustración el elemento de flanco f consta de dos tipos a y b).

Leyenda 1

Vista lateral

Fig. 4

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- 20 -

− Para elementos de flanco no situados en un solo plano, es decir con dobleces u otras formas, se puede usar el área total a menos que los ángulos en las discontinuidades sean tan grandes como los de esquinas en 90º; pudiéndose utilizar entonces un área efectiva total, teniendo en cuenta la diferencia de nivel vibracional en la discontinuidad.

Leyenda 1 Sección transversal horizontal

Fig. 5 − Con recubrimientos tales como trasdosados o suelos flotantes, el índice de reducción acústica y el índice de transmisión en la unión está relacionado con el elemento estructural básico, el efecto del recubrimiento se tiene en cuenta de forma separada mediante ∆R.

Fig. 6 − Con recubrimientos exteriores adicionales tales como trasdosados ligeros, que tienen una influencia despreciable en el comportamiento del elemento estructural básico, el cálculo debería referirse sólo a dicho elemento interior. El efecto del trasdosado externo o construcción puede despreciarse o tenerse en cuenta a través del índice de reducción vibracional.

Fig. 7

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- 21 -

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− Con cámaras que hagan de elemento de flanco el cálculo debería hacerse en primer lugar con el elemento interno teniendo en cuenta el efecto del elemento externo mediante el índice de reducción vibracional. Este índice se puede basar en mediciones hechas en situaciones similares o ser estimado considerando los distintos caminos de transmisión que contribuyen al índice de reducción vibracional.

Fig. 8 − Con paredes con cámara como elemento separador el índice de reducción acústica debería incluir el efecto de la transmisión de una hoja a otra a través de las conexiones perímetrales del elemento, si las hay.

Fig. 9 − Con un nivel dividido (es decir, escalonado) o recintos desplazados horizontalmente (es decir, escalonados) la continuación de la construcción separadora se debería tratar como un elemento de flanco, a menudo el dominante.

Leyenda

Leyenda

1

2

Sección transversal horizontal

Fig. 10

Sección transversal vertical

Fig. 11

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− En el caso de paredes internas ligeras y grandes losas de forjado entre paredes de carga, la transmisión se determina mediante las vibraciones del área total del forjado. En el caso límite de paredes muy ligeras se prefiere estimar la transmisión directa y por flancos a través de la del forjado como un todo: RDd+Df = Rs – 10 lg (Ts,tot/Ts.lab) – 10 lg (Srec/Stot) donde Srec

es el área total del forjado en el recinto receptor y el subíndice “tot” se refiere al forjado completo entre las paredes de carga. Esto se corresponde con aplicar el modelo a un camino por flancos con Dv,ij,situ = 0 dB.

Leyenda 1 2 3

Recinto emisor Sección transversal vertical Recinto receptor

Fig. 12

4.2.5 Limitaciones − El modelo sólo se puede utilizar para combinaciones de elementos en que el índice de reducción vibracional es conocido o puede estimarse a partir de datos conocidos; − El modelo sólo es aplicable a elementos estructurales básicos que tengan aproximadamente las mismas características de radiación por ambas caras. − Con forjados muy grandes, forjados con columnas y paredes interiores ligeras, el forjado de un recinto ya no puede ser considerado como un elemento independiente, y por tanto su consideración según el modelo sólo puede hacerse a modo de estimación. − Se desprecia la contribución de caminos de transmisión secundarios que involucren más de una unión. Esto se compensa parcialmente por los valores del índice de reducción vibracional ya que éstos están basados en medidas in situ pero podrían causar una subestimación de la transmisión por flancos con elementos homogéneos en otros casos. Estos caminos de transmisión secundarios pueden ser importantes cuando se apliquen recubrimientos a una gran parte de los elementos. − El modelo sólo describe la transmisión entre recintos adyacentes.

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- 23 -

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4.3 Modelo detallado para transmisión aérea 4.3.1 Determinación a partir de la transmisión directa medida para pequeños elementos. La contribución puede ser determinada directamente a partir de la diferencia de nivel normalizada de un elemento para los elementos considerados, Dn,e mediante las ecuaciones (18) y (14). En principio el elemento una vez instalado, debería ser idéntico al elemento para el que están disponibles los datos, así Dn,e,situ = Dn,e. NOTA − Sin embargo, para algunos tipos de elementos, como rejillas o dispositivos de transferencia de aire, puede ser razonable la extrapolación del comportamiento acústico de un elemento instalado in situ a partir de datos de un elemento equivalente con una longitud diferente por ejemplo. En este caso Dn,e,situ podría deducirse a partir de Dn,e teniendo en cuenta las diferentes dimensiones de forma adecuada.

4.3.2 Determinación a partir de la transmisión indirecta total medida. Actualmente no se dispone de métodos de medida normalizados para la caracterización de la transmisión aérea indirecta, Dn,s para sistemas de transmisión en conjunto. Mientras que para ciertos sistemas de transmisión tales como sistemas de ventilación domésticos sería deseable desarrollar tales métodos, para muchos otros sistemas de transmisión indirecta puede ser preferible basar las predicciones en datos de los elementos que componen dichos sistemas (véase el apartado 4.3.3) Para construcciones de flancos, la transmisión generalmente es una combinación de transmisión aérea y estructural. Sin embargo, el único método normalizado actualmente disponible para determinar la diferencia de nivel normalizada de flancos (Dn,f) es para techos suspendidos, donde el camino de transmisión aérea indirecta generalmente es dominante y por tanto es factible su uso en un método de predicción; véase anexo F. Actualmente no hay disponible ningún método normalizado para otros tipos de construcciones de flanco en las que domine la transmisión indirecta estructural (véase anexo F). 4.3.3 Determinación a partir de la transmisión medida para los distintos elementos que componen un sistema. Actualmente no se dispone de ningún esquema de cálculo para determinar la diferencia de nivel normalizada Dn,s a partir del conocimiento y de datos acústicos de los elementos involucrados en la transmisión, es decir conductos de ventilación, silenciadores, techos suspendidos, pasillos y distribuidores, puertas y huecos de puerta. Sin embargo existen algunas propuestas , que podrían ser la base de desarrollos posteriores de tales esquemas. En el anexo F se da información para algunas situaciones. 4.4 Modelo simplificado para la transmisión estructural 4.4.1 Procedimiento de cálculo. La versión simplificada del modelo de cálculo predice el índice ponderado de reducción acústica aparente global a partir de los índices de reducción acústica ponderado de los elementos involucrados. Ello se refiere a la ponderación según la Norma EN ISO 717-1. El modelo es apto para el índice ponderado de reducción acústica Rw pero puede aplicarse a este índice global con el término de adaptación espectral, es decir Rw + C. La estimación resultante de las características acústicas del edificio se da en el mismo tipo de índice global pero adaptado a elementos de construcción, es decir R'w o (R'w + C). NOTA 1 − Por conveniencia las sumas con el índice de adaptación espectral se pueden denotar por un símbolo, por ejemplo R'w + C = R'A y DnT,w + C = DnT,A. NOTA 2 − La suma energética que se realiza en el modelo es exacta para R'A y una razonable aproximación para R'w.

La aplicación del modelo simplificado se restringe transmisiones directas y por flancos para elementos fundamentalmente homogéneos. La influencia del amortiguamiento estructural de los elementos se tiene en cuenta en promedio, despreciando las particularidades de cada situación. Cada elemento de flanco debería ser esencialmente el mismo por los lados de emisión y recepción. Si los valores del índice de reducción vibracional dependen de la frecuencia, puede que sea como una buena aproximación el valor a 500 Hz, aunque el resultado puede que sea menos preciso. Para el modelo simplificado se re-escriben las ecuaciones de predicción (13), (14), (15) y (16) y el índice ponderado de reducción acústica aparente entre dos recintos viene determinado por:

 !

R'w = −10 lg 10

− RDd,w /10

n

+ ∑ 10 F = f =1

− RFf,w /10

n

+ ∑ 10 f =1

− RDf,w /10

n

+ ∑ 10 F =1

− RFd,w /10

"# dB $

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(26)

EN 12354-1:2000

- 24 -

donde RDd,w es el índice ponderado de reducción acústica para la transmisión directa, en decibelios; RFf,w

es el índice ponderado de reducción acústica por flancos para el camino de transmisión Ff, en decibelios;

RDf,w es el índice ponderado de reducción acústica por flancos para el camino de transmisión Df, en decibelios; RFd,w es el índice ponderado de reducción acústica por flancos para el camino de transmisión Fd, en decibelios; n

es el número de elementos de flanco en un recinto; normalmente n = 4, pero puede ser mayor o menor dependiendo del diseño y de la construcción de la situación considerada (véase el apartado 4.2.4).

NOTA 3 − Para ciertas situaciones en la edificación (combinaciones de elementos ligeros o combinaciones de elementos ligeros y elementos macizos, por ejemplo con techos suspendidos o fachadas ligeras), la transmisión indirecta está dominada por el camino Ff y los dos últimos términos de (26) pueden despreciarse para este elemento de flanco. NOTA 4 − La contribución de un elemento de flanco a la transmisión por flancos total se puede evaluar añadiendo la transmisión correspondiente a través de los caminos Ff y Df; la contribución de la transmisión por flancos a la radiación por el elemento separador puede evaluarse mediante la adición de la transmisión por los caminos Fd para todos los elementos de flanco.

Para cada camino de transmisión el índice ponderado de reducción acústica aparente se predice de los datos de entrada sobre los elementos y uniones (véase el apartado 4.4.2). El índice ponderado de reducción acústica para la transmisión directa se determina a partir del valor de entrada del elemento separador según lo siguiente: RDd,w = Rs,w + ∆RDd,w dB

(27)

donde Rs,w

es el índice ponderado de reducción acústica del elemento separador, en decibelios;

∆RDd,w es la mejora del índice ponderado de reducción acústica del elemento separador por recubrimiento adicional del recinto emisor y/o receptor, en decibelios. Los índices ponderados de reducción acústica por flancos se determinan a partir de los datos de entrada según lo siguiente; RFf,w =

RFd,w =

RDf,w =

RF,w + Rf,w 2 RF,w + Rs,w 2 Rs,w + Rf,w 2

+ ∆RFf,w + K Ff + 10 lg

Ss dB lo lf

+ ∆RFd,w + K Fd + 10 lg

Ss dB lo lf

+ ∆RDf,w + K Df + 10 lg

Ss dB lo lf

(28 a)

donde RF,w

es el índice ponderado de reducción acústica del elemento de flanco F en el recinto emisor, en decibelios;

Rf,w

es el índice ponderado de reducción acústica del elemento de flanco f en el recinto receptor, en decibelios;

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- 25 -

EN 12354-1:2000

∆RFf,w

es la mejora total del índice ponderado de reducción acústica por el recubrimiento del elemento de flanco en el lado de emisión y/o del lado de recepción, en decibelios;

∆RFd,w

es la mejora total del índice ponderado de reducción acústica por el recubrimiento del elemento de flanco por el lado de emisión y/o del elemento separador en el lado de recepción, en decibelios;

∆RDf,w

es la mejora total del índice ponderado de reducción acústica por el recubrimiento del elemento separador en el lado de emisión y/o del elemento de flanco en el lado de recepción, en decibelios;

KFf

es el índice de reducción vibracional para el camino de transmisión Ff, en decibelios;

KFd

es el índice de reducción vibracional para el camino de transmisión Fd, en decibelios;

KDf

es el índice de reducción vibracional para el camino de transmisión Df, en decibelios;

Ss

es el área del elemento separador, en metros cuadrados;

lf

es la longitud común de acoplo de la unión entre el elemento separador y los elementos de flanco F y f, en metros;

lo

es la longitud de acoplo de referencia; lo = 1 m.

NOTA 5 − Según la ecuación (25 c) se tiene que para elementos constructivos homogéneos con un factor de radiación igual a 1 el índice ponderado de reducción acústica por flancos se puede expresar como (ij = Ff, Fd o Df): Rij,w = Ri, w + ∆Rij,w + Dv,ij,situ + 10 lg

Ss

dB

(28 b)

Sj

Sin embargo como la diferencia de nivel de velocidad en la unión no es una magnitud invariante esta relación es menos apropiada para realizar predicciones. Se podría utilizar en alguna situación de campo para estimar la transmisión por flancos, siempre que se dispongan de las datos apropiados para esa situación de campo, datos medidos o estimados sobre la diferencia de nivel de velocidad en la unión Dv,ij. NOTA 6 − Para ciertas construcciones de flanco, como techos suspendidos, fachadas ligeras o paredes, la transmisión está dominada por el camino Ff, de forma que las contribuciones de los caminos Df y Fd pueden despreciarse. Si dicha transmisión se caracteriza por la diferencia ponderada de nivel por flancos Dn,f,w se tiene que (véase también el anexo F): RFf, w = Dn,f,w + 10 lg

l lab lf

+ 10 lg

Ss

dB

(28 c)

Ao

Para techos suspendidos esta magnitud se denota por Dn,c,w y llab = 4,5 m. Esto es sólo aplicable si las dimensiones consideradas son similares a las utilizadas en laboratorio. 4.4.2 Datos de entrada. Los datos acústicos de los elementos involucrados deberían obtenerse fundamentalmente mediante medidas normalizadas en laboratorio. Sin embargo, también podrían deducirse de otras formas, utlizando cálculos teóricos, estimaciones empíricas o resultados de mediciones in situ. En algunos anexos se da información sobre esto. Las fuentes de datos utilizados, deben estar claramente especificadas. Los datos de entrada son los siguientes: − el índice ponderado de reducción acústica de los elementos: Rs,w, RF,w, Rf,w; − En el anexo B se da información sobre esto para elementos homogéneos;

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− el índice de reducción vibracional para cada unión y camino: KFf, KFd, KDf; En el anexo E se da información sobre esto para las uniones más comunes. Si los valores dependen de la frecuencia, en este modelo simplificado se usa el valor a 500 Hz. Si el valor es menor que un valor mínimo Kij,min, se tomará este valor mínimo. El valor mínimo está dado por (ij = Ff, Fd o Df):

  1 + 1  "# dB   !  S S  #$

K ij,min = 10 lg lf lo

i

(29)

j

Si un elemento de flanco no tiene contacto estructural con el elemento separador o éste es insignificante, KFf se ha de tomar igual a este valor mínimo, mientras que los caminos Fd y Df se desprecian (es decir, los valores de Kij serán muy altos); − La mejora total del índice ponderado de reducción acústica para el elemento separador: ∆RDd,w; Este valor se obtiene directamente de resultados disponibles para la combinación adecuada o se deduce de los resultados de cada una de las capas por separada: una capa:

dos capas:

∆RDd,w = ∆RD,w o ∆Rd,w ∆RDd,w = ∆RD,w +

∆Rd,w 2

dB

o = ∆Rd,w +

∆RD,w 2

dB

(30)

En el caso de dos recubrimientos el valor mitad se toma del que lo tenga menor; − La mejora total del índice ponderado de reducción acústica para cada camino de flanco: ∆RFf,w; ∆RFd,w; ∆RDf,w; Estos valores se obtienen directamente de resultados disponibles para la combinación adecuada o se deducen de los resultados para cada una de las capas implicadas independientemente (ij = Ff; Fd o Df): una capa:

dos capas:

∆Rij,w = ∆Ri,w o ∆Rj,w ∆Rij,w = ∆Ri,w +

∆Rj,w 2

dB

ó = ∆Rj,w +

∆Ri,w 2

dB

(31)

En el caso de dos recubrimientos el valor mitad se toma de aquel con un valor menor; En el anexo D se da información sobre la mejora del índice ponderado de reducción acústica. 4.4.3 Limitaciones − Todas las limitaciones del modelo detallado también se aplican al modelo simplificado. − El modelo simplificado es aplicable especialmente a viviendas en que las dimensiones de los elementos sean similares a las empleadas en las instalaciones de ensayo. Desviaciones de este supuesto pueden dar lugar a resultados menos precisos. − El modelo simplificado supone elementos en los que la dependencia del índice de reducción acústica con la frecuencia es similar. Con elementos que tengan un comportamiento con la frecuencia muy desviado, como por ejemplo elementos dobles, elementos ligeros, la precisión puede ser menor.

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- 27 -

EN 12354-1:2000

5 PRECISIÓN Los modelos de cálculo predicen las características medidas de las edificaciones, suponiendo una buena ejecución de la obra y una alta precisión de la medición. La precisión de la predicción de los modelos presentados depende de muchos factores: la precisión de los datos de entrada, la adecuación de la situación concreta al modelo, el tipo de elementos y uniones involucrados, la geometría de la situación, y la ejecución de la obra. Por tanto no es posible especificar la precisión de las predicciones para todos los tipos de situaciones y aplicaciones en general. En el futuro se tendrá que recoger datos sobre la precisión mediante la comparación de los resultados del modelo con un conjunto de resultados obtenidos en situaciones reales. Sin embargo, se pueden dar algunas indicaciones. La experiencia principal en la aplicación de modelos similares, hasta donde llegue el modelo detallado, se basa hasta ahora en edificaciones donde los elementos básicos estructurales son homogéneos, por ejemplo paredes de ladrillo, hormigón, bloques de yeso, etc. En estas situaciones la predicción del índice global en el modelo detallado es, en promedio, correcto, (no hay error sistemático) con una desviación estándar de entre 1,5 dB y 2,5 dB (será el valor inferior si se tienen en cuenta todos los aspectos y el superior en situaciones complejas y cuando se desprecie el tiempo de reverberación estructural). Las predicciones del modelo simplificado muestran una desviación estándar de alrededor de 2 dB, con tendencia a sobrestimar ligeramente el aislamiento. A la hora de aplicar las predicciones es aconsejable variar los datos de entrada, especialmente en situaciones complicadas y con elementos atípicos cuyos datos de entrada sean poco fiables. La variación resultante en los resultados da una idea de la precisión que se puede esperar para estas situaciones, suponiendo un trabajo de ejecución similar.

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ANEXO A (Normativo) SÍMBOLOS

Símbolo

Magnitud física

Unidad

a

longitud de absorción equivalente de un elemento estructural

[m]

asitu

longitud de absorción equivalente de un elemento estructural en una situación real

[m]

A

Área de absorción acústica equivalente en el recinto receptor

[m2]

Ao

Área de absorción acústica equivalente de referencia; para viviendas es 10 m2

[m2]

Ah

área de absorción acústica equivalente de un distribuidor

[m2]

cB

velocidad de la onda de flexión

[m/s]

cL

velocidad de la onda longitudinal

[m/s]

Cα

término de corrección para la absorción sobre un techo suspendido

[dB]

Cpospuerta

término de corrección para tener en cuenta la posición relativa de las puertas en un distribuidor

[dB]

C

término de adaptación espectral 1 según la Norma EN ISO 717-1

[dB]

Ctr

término de adaptación espectral 2 según la Norma EN ISO 717-2

[dB]

co

velocidad del sonido en el aire (= 340 m/s)

[m/s]

DnT

diferencia de nivel acústico estandarizado

[dB]

Dn,e

diferencia de nivel acústico normalizada de un elemento para elementos de construcción pequeños

[dB]

Dn,s

diferencia de nivel acústico normalizada para transmisión indirecta a través de un sistema s

[dB]

Dn,f

diferencia de nivel acústico normalizada por flancos

[dB]

Dn,c

Dn,f para un techo suspendido

[dB]

Dv,ij

Diferencia de nivel de velocidad en la unión entre el elemento excitado i y el elemento receptor j

[dB]

Dv,ij,situ

Diferencia de nivel de velocidad en la unión promediada en dirección entre los elementos i y j en una situación real

[dB]

d

profundidad de la cámara de recubrimientos adicionales

[m]

El

módulo de Young de una capa intermedia flexible

f

frecuencia

[Hz]

fc

frecuencia crítica

[Hz]

fc,eff

frecuencia crítica efectiva, teniendo en cuenta ondas longitudinales y de cizalla

[Hz]

fref

frecuencia de referencia (= 1 000 Hz)

[Hz]

fl

frecuencia característica para el efecto de capas intermedias flexibles en las uniones

[Hz]

fp

frecuencia de placa para el índice de reducción acústica

[Hz]

[N/m2]

(Continúa)

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- 29 -

EN 12354-1:2000

Símbolos (Continuación) Símbolo

Magnitud física

Unidad

fK

frecuencia que expresa la dependencia espectral del índice de reducción vibracional (= 500 Hz)

[Hz]

fo

frecuencia de resonancia de masa – muelle

[Hz]

Gl

módulo de cizalla de una capa intermedia flexible

hpl

altura libre de la cámara sobre el techo

[m]

hlab

valor de referencia para hpl en laboratorio (= 0,7 m)

[m]

i, j

índices para un elemento, para un camino de transmisión ij, i indica un elemento del recinto emisor (= F,D) y j a un elemento del recinto receptor (= f,d)

[-]

k

índice para la arista de un elemento

[-]

ko

número de onda en el aire (ko = 2 πf/co)

Kij

índice de reducción vibracional para cada camino de transmisión ij sobre una unión

[dB]

Kij,min

valor mínimo de Kij en una situación real

[dB]

L1

nivel de presión acústica medio en el recinto emisor

[dB re 20 µPa]

L2

nivel de presión acústica medio en el recinto receptor

[dB re 20 µPa]

Lk

longitud del borde k de la placa total del forjado entre paredes de carga

[m]

lij

longitud común de acoplo entre el elemento i y el j

[m]

lf

longitud común de acoplo entre el elemento de flanco f y el elemento separador

[m]

llab

valor de laboratorio, como referencia, para lij

[m]

lk

longitud del borde k de un elemento

[m]

lo

longitud de referencia (= 1 m)

[m]

m'

densidad superficial de un elemento

[kg/m2]

m'o

densidad superficial de referencia (=1 kg/m2)

[kg/m2]

M

lg(m’⊥i/m’i)

[-]

n

número de elementos de flanco en un recinto

[-]

R

índice de reducción acústica de un elemento

[dB]

Rsitu

índice de reducción acústica de un elemento in situ

[dB]

R'

índice de reducción acústica aparente

[dB]

Rij

índice de reducción acústica por flancos

[dB]

Rs

índice de reducción acústica del elemento separador

[dB]

Ri

índice de reducción acústica del elemento i en el recinto emisor

[dB]

Ri,situ

índice de reducción acústica del elemento i in situ

[dB]

Rj

índice de reducción acústica del elemento j en el recinto receptor

[dB]

Rj,situ

índice de reducción acústica del elemento j in situ

[dB]

∆R s

mejora del índice de reducción acústica por recubrimiento del elemento separador

[dB]

[N/m2]

[rad/m]

(Continúa)

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- 30 -

Símbolos (Continuación) Símbolo

Magnitud física

Unidad

∆R D

mejora del índice de reducción acústica por recubrimiento del elemento separador en el recinto emisor

[dB]

∆R d

mejora del índice de reducción acústica por recubrimiento del elemento separador en el recinto receptor

[dB]

∆R i

mejora del índice de reducción acústica por recubrimiento del elemento i

[dB]

∆R j

mejora del índice de reducción acústica por recubrimiento del elemento j

[dB]

Rhs

índice de reducción acústica de la pared entre un distribuidor y el recinto emisor

[dB]

Rhr

índice de reducción acústica de la pared entre un distribuidor y el recinto receptor

[dB]

Rw

índice ponderado de reducción acústica según la Norma EN ISO 717-1

[dB]

Rs,w

índice ponderado de reducción acústica del elemento separador

[dB]

RF,w

índice ponderado de reducción acústica del elemento de flanco F del recinto emisor

[dB]

Rf,w

índice ponderado de reducción acústica del elemento de flanco f del recinto receptor

[dB]

∆RDd,w

mejora del índice ponderado de reducción acústica total por recubrimiento adicional sobre la cara de emisión y/o recepción del elemento separador

[dB]

∆RFf,w

mejora del índice ponderado de reducción acústica total por recubrimiento adicional sobre la cara de emisión y/o recepción del elemento de flanco

[dB]

∆RFd,w

mejora del índice ponderado de reducción acústica total por recubrimiento adicional sobre el elemento de flanco en la cara de emisión y/o en el elemento separador en la cara de recepción

[dB]

∆RDf,w

mejora del índice ponderado de reducción acústica total por recubrimiento adicional sobre el elemento de separador en la cara de emisión y/o en el elemento de flanco sobre la cara de recepción

[dB]

Srec

área de la parte de un forjado vista desde el recinto receptor

[m2]

Stot

área total de un forjado entre elementos estructurales de carga

[m2]

Shs,Shr

área de la pared entre el distribuidor y el recinto emisor o el recinto receptor, respectivamente

[m2]

Scs,Scr

área del techo en los recintos emisor y receptor respectivamente

[m2]

Slab

valor de laboratorio, como referencia, para Scs y Scr (= 20 m2)

[m2]

Ss

área del elemento separador

[m2]

Si, Sj

área de un elemento en el recinto emisor (i) y en el receptor (j), respectivamente

[m2]

t

espesor de un elemento estructural

[m]

ta

espesor de un recubrimiento absorbente

[m]

tl

espesor de una capa intermedia flexible

[m]

T

tiempo de reverberación del recinto receptor

[s]

To

tiempo de reverberación de referencia; para viviendas es 0,5 s

[s]

Ts

tiempo de reverberación estructural de un elemento (homogéneo)

[s]

Ts.lab

tiempo de reverberación estructural de laboratorio para cada elemento (homogéneo)

[s] (Continúa)

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- 31 -

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Símbolos (Fin) Símbolo

Magnitud física

Unidad

Ts,situ

tiempo de reverberación estructural in situ

V

volumen del recinto receptor

vi2

velocidad cuadrática media sobre el elemento i (ondas libres)

[(m/s)2]

v 2j

velocidad cuadrática media sobre el elemento j (ondas libres)

[(m/s)2]

Wtot

potencia acústica total radiada en el recinto receptor

[W]

Wij

potencia acústica radiada por el elemento j debida al sonido incidente sobre el elemento i

[W]

W1

potencia acústica incidente sobre la muestra de ensayo en el recinto emisor

[W]

W2

potencia acústica radiada por la muestra de ensayo al recinto receptor debida al sonido incidente sobre dicha muestra en el recinto emisor

[W]

w

índice que identifica los índices ponderados de reducción acústica según la EN ISO 717-1

[-]

αk

coeficiente de absorción para campo ondas de flexión en el borde k de un elemento

[-]

γij

factor de transmisión de potencia para campo ondas de flexión en la unión entre el elemento i y el j

[-]

∆l

reducción del índice de reducción vibracional por una capa flexible

ηtot

factor de pérdida total

[-]

ηtot,lab

factor de pérdida total en laboratorio

[-]

ηint

factor de pérdida interna

[-]

ρ

densidad

[kg/m3]

ρo

densidad del aire

[kg/m3]

σ

factor de radiación para ondas de flexión libres

[-]

σf

factor de radiación para ondas forzadas

[-]

τ

factor de transmisión (cociente de potencias acústicas)

[-]

τij

factor de transmisión por flancos

[-]

τ'

cociente entre la potencia acústica total radiada al recinto receptor y la potencia acústica a la incidente sobre la parte común del elemento separador.

[-]

τd

cociente entre la potencia acústica radiada por la parte común del elemento separador y la potencia acústica a la incidente sobre la parte común del elemento separador. Incluye los caminos Dd y Fd

[-]

τf

cociente entre la potencia acústica radiada por una construcción de flanco f en el recinto receptor y la potencia acústica a la incidente sobre la parte común del elemento separador. Incluye los caminos Ff y Df

[-]

τs

cociente entre la potencia acústica radiada en el recinto receptor por transmisión aérea indirecta a través de un sistema s debido a la potencia acústica incidente sobre ese sistema de transmisión, la incidente sobre la parte común del elemento separador

[-]

τe

cociente entre la potencia acústica radiada en el recinto receptor por un elemento del elemento separador debida a la transmisión acústica directa del sonido incidente sobre el elemento, la incidente sobre la parte común del elemento separador

[-]

[s] [m3]

[dB]

(Fin)

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EN 12354-1:2000

- 32 -

ANEXO B (Informativo) ÍNDICE DE REDUCCIÓN ACÚSTICA DE ELEMENTOS MONOLÍTICOS

B.1 Índice de reducción acústica por bandas de frecuencia Para los elementos estructurales monolíticos habituales el índice de reducción acústica en laboratorio, R, puede calcularse de una forma muy precisa (véanse las referencias). En tales casos la contribución de la transmisión forzada puede despreciarse para los flancos. El factor de pérdidas total influido por el laboratorio es importante y tiene que tenerse en cuenta según las especificaciones dadas en la Norma EN ISO 140-1 (véase el anexo C). Se pueden usar las siguientes ecuaciones, basadas en [10] (véase la bibliografía): R = −10 lgτ

τ=

 2ρ c   2π fm' 

2

o o

 2ρ c  τ =  2π fm' 

2

o o

π fc σ 2 2 fηtot

f > fc

πσ 2 2 ηtot

f ≈ fc

 2ρ c   2σ + 1l + l 6  2π fm'   l +l 2

τ=

o o

f

1 2 1

2

2 2

2

fc σ 2 f ηtot

 

f < fc

donde

τ

es el factor de transmisión;

m'

es la densidad superficial, en kilogramos por metro cuadrado;

f

es la frecuencia en Hercios;

fc

es la frecuencia crítica [= c02 / (1,8 cL t)], en Hercios;

ηtot

es el factor de pérdida total (para la medida en laboratorio, véase el anexo C);

σ

es el factor de radiación para ondas de flexión libres;

σf

es el factor de radiación para transmisión forzada;

l1, l2

son las longitudes de los bordes del elemento (rectangular), en metros.

El factor de pérdidas total para la medida en laboratorio se calcula según el anexo C.

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(B.1)

- 33 -

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El factor de radiación para ondas forzadas se basa en [16] (véase la bibliografía), y para l1 mayor que l2 se calcula mediante:

3

8

σ f = 0,5 ln ko l1l2 − Λ ; σ f ≤ 2

(B.2)

 

 

5l l2 l 1 ln 2 + 2 − π l1 l1 2π l1 4π l1l2 k02

Λ = − 0,964 − 0,5 +

donde k0

es el número de onda, en radianes por metro; k0 = 2πf /co.

El factor de radiación para ondas libres se basa en [13] (véase la bibliografía) y se calcula mediante:

1 1 − fc f

σ1 =

σ 2 = 4l1l2

 f  c 

2

σ3 =

o

2π f (l1 + l2 ) 16co (B.3a)

f11 =

 

co2 1 1 + 4 fc l12 l22

 

si f11 ≤ fc /2 entonces: f ≥ fc : σ = σ1 f < fc : σ =

2(l1 + l2 ) co δ1 +δ 2 l1 l2 fc

 31 − λ 8ln 1 + λ + 2λ    1− λ =  4π 31 − λ 8  2

δ1

f > fc / 2 :

2

con λ =

2 1,5

δ2 = 0

de otra forma

δ2 =

f fc

3

(B.3b)

8c02 1 − 2 λ2 fc2 π 4 l1l2 λ

8

1 − λ2

f < f11 < fc / 2 y σ > σ2 : σ = σ2 σ ≤ 2,0

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- 34 -

Si f11 > fc / 2, entonces: f < fc y σ2 < σ3 : σ = σ2 f > fc y σ1 < σ3 : σ = σ1

(B.3c)

de otro modo: σ = σ3 σ ≤ 2,0 Estas ecuaciones son válidas para una placa rodeada por una pantalla infinita, lo que normalmente se tiene en laboratorio. Sin embargo, en los edificios un elemento estructural normalmente está rodeado por elementos ortogonales que aumentarán la eficiencia de radiación muy por debajo de la frecuencia crítica en un factor de 2 (modos de arista) a 4 (modos de esquina). Hay disponibles ecuaciones alternativas para los factores de radiación en la literatura más reciente (véase la referencia [18]). Por encima de la frecuencia crítica, esta frecuencia se reemplaza en el cálculo por una frecuencia crítica efectiva, para poder tener en cuenta otros tipos de ondas importantes en paredes gruesas y/o frecuencias altas (véanse referencias [5] y [12]) según:

  

fc,eff = fc 4,05

 

tf tf + 1 + 4,05 cL cL

   

f < fp

(B.4) fc,eff = 2 fc

 f  f  c

3

con f p =

cL 5,5t

f ≥ fp

donde t

es el espesor del elemento, en metros;

cL

es la velocidad longitudinal del material, en metros por segundo.

En la tabla B.2 se dan algunos ejemplos de índice de reducción acústica por bandas de octava para elementos monolíticos, basados en cálculos según este modelo, para una situación de laboratorio según el anexo C. Los cálculos son desarrollados a frecuencias discretas espaciadas un tercio de octava y los resultados son promediados sobre el ancho de banda de una octava, con objeto de asegurar una transmisión suave entre los tres intervalos de frecuencia de la ecuación (B.1). Las propiedades del material se dan en la tabla B.1, junto con los nombres genéricos del material del que son representativos.

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- 35 -

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Tabla B.1 Propiedades típicas del material Material

Densidad

Velocidad longitudinal

Factor de pérdidas internas

ρ (kg/m )

cL (m/s)

ηint (-)

Hormigón

2.300

3 500

0,006

Silicato de Calcio

1.750

2 600

0,015

Hormigón ligero

1.300

1 700

0,015

650

1 400

0,010

3

Hormigón aireado fabricado en autoclave

Tabla B.2 Índice de reducción acústica calculado en bandas de octava para algunas estructural monolíticas (ejemplos) Construcción

Rw (C;Ctr)

Índice de reducción acústica (dB) en bandas de octava (Hz)

Masa kg/m2 63

125

250

500

1k

2k

4k

120 mm de hormigón

276

35

34

36

46

54

62

69

49 (-2;-6)

260 mm de hormigón

598

43

42

51

59

67

74

75

61 (-1;-7)

110 mm de bloques de Ca-Si

193

34

34

33

39

49

58

65

44 (-1;-4)

240 mm de bloques de Ca-Si

420

38

38

46

54

62

68

68

56 (-1;-6)

120 mm de hormigón ligero

156

33

36

34

35

44

53

56

42 (-1;-3)

300 mm de hormigón ligero

390

37

37

42

51

58

58

58

54 (-2;-6)

100 mm de hormigón aireado fabricado en autoclave

65

26

30

31

27

32

41

45

32 ( 0;-1)

200 mm de hormigón aireado fabricado en autoclave

130

30

30

29

34

43

46

46

39 (-1;-3)

B.2 Índice ponderado de reducción acústica Basados en cálculos según el modelo dado, en la figura B.1 se da información sobre el índice ponderado de reducción acústica Rw, para los elementos estructurales monolíticos de la figura B.1, en función de la densidad superficial para algunos materiales habituales (véase la tabla B.2). Los índices globales se calculan a partir de los valores por bandas de octava según la Norma EN ISO 717-1. Estos datos se pueden usar para obtener una estimación razonablemente segura, en aquellos casos en que no se disponga de datos de mediciones. Es aplicable a elementos homogéneos de una sola hoja construidos con ladrillos cerámicos, hormigón, bloques de silicato de calcio, bloques de yeso, hormigón aireado fabricado en autoclave y varios tipos de hormigón aligerado. El mortero y el yeso utilizado pueden incluirse en la determinación de la densidad superficial. Cualquier elemento estructural con agujeros no puede ser considerado como homogéneo, a menos que la dimensión de los agujeros sea pequeña y que el volumen de los agujeros sea menos de un 15% del volumen total.

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- 36 -

Leyenda A

Índice ponderado de reducción acústica Rw (dB)

B

Densidad superficial m' (kg/m2)

1 2

Hormigón Silicato de Calcio

3

. . . . . . Hormigón aligerado

4

- - - - - Hormigón aireado fabricado en autoclave

Para m' > 150 kg/m2 los datos de la figura se pueden representar en promedio mediante: Rw = 37,5 lg (m'/m'o) – 42 dB

(B.5)

Para los términos de adaptación espectral se tiene lo siguiente: C es aproximadamente constante: entre –1 y –2 dB para masas mayores, Ctr = 16 – 9 lg (m'/m'o) dB, limitado por –7 ≤ Ctr ≤ -1 dB Fig. B.1 − Índice ponderado de reducción acústica para elementos estructurales monolíticos habituales según la tabla B.2

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(B.6)

- 37 -

EN 12354-1:2000

La comparación con resultados de mediciones realizadas en diferentes laboratorios durante los últimos 30 años muestra que los mismos están comprendidos en un intervalo limitado por las líneas de –4 dB y +8 dB. Esta dispersión, relativamente grande, se debe a varios factores, algunos relacionados con propiedades específicas del producto aunque también a las instalaciones del laboratorio y a los métodos de medida utilizados. Es de esperar que los resultados de las mediciones según la nueva versión de la Norma EN ISO 140 muestren la mitad de dispersión. Estos hechos se reflejan en las diferentes “leyes de masa” empíricas que han sido y son utilizadas en toda Europa, de las que se dan algunos ejemplos en la figura B.2.

Leyenda 1

Índice ponderado de reducción acústica Rw (dB)

2

Densidad superficial m’ (kg/m2)

Los datos de esta figura se pueden representar por las siguientes expresiones: A,

m' ≥ 100 kg/m2: Rw = 32,4 lg (m'/m'o) – 26,0 dB

F,

m' ≥ 150 kg/m2: Rw = 40,0 lg (m'/m'o) – 45,0; C = –1 dB

GB

m' ≥ 50 kg/m2: Rw = 21,65 lg (m'/m'o) – 2,3 ± 1 dB

Fig. B.2 − Relaciones empíricas existentes para el índice ponderado de reducción acústica para elementos estructurales homogéneos (A, F, GB); se dan los valores mínimos de la figura B.1 para poder comparar

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(B.7)

EN 12354-1:2000

- 38 -

ANEXO C (Informativo) TIEMPO DE REVERBERACIÓN ESTRUCTURAL

El tiempo de reverberación de un elemento estructural Ts puede evaluarse a partir de factor de pérdidas total, que se obtiene de las pérdidas internas, de las pérdidas debidas a radiación y de las pérdidas en el perímetro del elemento: Ts = η tot = ηint +

2,2 fη tot

4 c 2 ρ o coσ + 2 o ∑ lk α k 2π fm' π S f fc k =1

(C.1)

donde ηtot

es el factor de pérdida total;

f

es la frecuencia central de la banda, en Hercios;

ηint

es el factor de pérdida interna del material;

m'

es la densidad superficial, en kilogramos por metro cuadrado;

σ

es el factor de radiación para ondas de flexión libres;

fc

es la frecuencia crítica (=c02 / (1,8 cL t)), en Hercios;

S

es el área del elemento, en metros cuadrados;

αk

es el coeficiente de absorción para ondas de flexión en el perímetro k;

lk

es la longitud de la unión en el perímetro k, en metros;

co

es la velocidad del sonido en el aire, en metros por segundo; co = 340 m/s;

ρo

es la densidad del aire, en kilogramos por metro cúbico.

Para cálculos por bandas de tercio de octava se puede tomar como frecuencia la frecuencia central de la banda considerada. Para cálculos por bandas de octava se obtiene una mejor estimación si se utiliza la frecuencia central de la banda de tercio de octava más baja dentro de la octava considerada. El factor de pérdida interna para los materiales constructivos homogéneos habituales es aproximadamente 0,01. Las pérdidas por radiación normalmente pueden despreciarse. Los coeficientes de absorción dependen de cada caso y de los elementos estructurales conectados al perímetro. Situación de campo El coeficiente de absorción en el perímetro variará entre 0,05 y 0,5 para situaciones de campo. Este coeficiente de absorción αk para una estructura i se puede deducir del índice de reducción vibracional (Kij) en la unión entre el elemento i considerado y el elemento j conectado a él.

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- 39 -

3

fc, j

j =1

f ref

αk = ∑

10

EN 12354-1:2000

− K ij /10

(C.2)

donde fc

es la frecuencia crítica, en Hercios;

fref

es la frecuencia de referencia; en Hercios; fref = 1 000 Hz;

j

indica los elementos que están conectados al elemento i considerado en la arista k.

Si el área considerada es parte de un elemento estructural más grande y las uniones están formadas por elementos ligeros, el tiempo de reverberación estructural real puede estar influido o dominado por el comportamiento del elemento estructural más grande como un todo debido al flujo de retorno de la energía vibracional. Este efecto puede ser incluido maximizando el sumatorio de la ecuación (C.1) para un subárea S de un elemento estructural grande según: 4

4

k =1

k =1

∑ l k α k ≤ ∑ Lk α k

(C.3)

donde Lk

es la longitud de la unión k de la losa del forjado total, en metros;

αk

es el coeficiente de absorción de la unión k de la losa del forjado total.

Mediante esta aproximación se calcula un tiempo de reverberación estructural efectivo, que no es el tiempo de reverberación estructural real, pero proporciona resultados correctos para el índice de reducción acústica in situ. El tiempo de reverberación estructural real es mayor en un factor Stot/S. Situación de laboratorio Para medidas en laboratorio según la Norma EN ISO 140-3 el coeficiente de absorción promedio, como se especifica en la Norma EN ISO 140-1, es de 0,15 aproximadamente, para construcciones pesadas (alrededor de 400 kg/m2). Esto se puede materializar con un marco pesado de 600 mm de hormigón alrededor de la apertura de ensayo. Para esta situación αk se puede calcular de la siguiente forma:

α k = α (1 − 0,9999 α )

 !

1 2 ΧΨ (1 + Χ )(1 + Ψ ) α= 3 Χ(1 + Ψ ) 2 + 2 Ψ(1 + Χ 2 )

Χ=

, 311 fc

Ψ = 44,3

"# $

2

fc m'

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(C.4)

EN 12354-1:2000

- 40 -

Esto se basa en una teoría unidimensional (véase la referencia [2]), ajustada empíricamente para campos difusos. Así, el factor de pérdidas total para la situación de laboratorio se puede estimar como: η tot,lab ≈ ηint +

m' 485 f

(C.5)

Esta ecuación es válida para elementos estructurales con una densidad superficial inferior a m' = 800 kg/m2; ηint puede tomarse normalmente como 0,01. NOTA − Para un laboratorio dado pueden calcularse valores igual que para la situación de campo, haciendo uso de los valores apropiados para el índice de reducción vibracional en los bordes de la apertura de ensayo.

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- 41 -

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ANEXO D (Informativo) MEJORA DEL ÍNDICE DE REDUCCIÓN ACÚSTICA DE RECUBRIMIENTOS

D.1 Mejora del índice de reducción acústica de recubrimientos La mejora de la reducción acústica debida a un recubrimiento, tal como un trasdosado montado de forma resiliente, un suelo flotante o un techo suspendido, es en principio diferente a una transmisión por flancos y a una transmisión directa y depende además del tipo de elementos básicos estructurales a los que se aplique. En consecuencia se debería determinar mediante mediciones en laboratorio, tanto para transmisión por flancos como para transmisión directa, con el mismo elemento estructural básico sobre el que se aplica en la situación de campo considerada. Por el momento no hay ningún método normalizado disponible, ni es posible deducir el efecto de la transmisión por flancos del efecto de una transmisión directa o de corregir los resultados para cambios en el elemento estructural básico. En este anexo se da alguna información para una aproximación realista y práctica. D.1.1 Transmisión directa, ∆R − Determínese la mejora producida por un recubrimiento mediante la diferencia del índice de reducción acústica, medido según la Norma EN ISO 140-3, entre un elemento estructural básico con el recubrimiento, y el elemento básico solo. Para obtener al menos resultados comparables, utilice como elemento estructural básico normalizado, un elemento de yeso homogéneo con una masa de (250 ± 50) kg/m2. Se debería de tener cuidado para que el índice de reducción acústica del elemento básico no esté afectado por ninguna transmisión indirecta aérea a través de rendijas en el elemento o alrededor del perímetro. Además se pueden utilizar otros elementos estructurales básicos; − Aplíquense los resultados obtenidos en laboratorio para el elemento estructural básico normalizado en los cálculos para la transmisión directa, a menos que se disponga de resultados más apropiados para el elemento básico. NOTA − La mejora disminuye generalmente con el aumento de la densidad superficial del elemento estructural básico, principalmente debido al acoplo directo e indirecto (en el perímetro) entre el recubrimiento y el elemento estructural básico. El resultado para el elemento estructural básico normalizado será, en consecuencia, correcto o estará en el margen de seguridad para elementos estructurales con una densidad superficial no mucho más grande que la del elemento estructural básico normalizado.

Los resultados se pueden expresar mediante un índice global ∆Rw, aplicando la Norma EN ISO 717-1 a los resultados para elemento estructural básico con y sin el recubrimiento de ensayo y tomando la diferencia. En la tabla D.1 se dan algunos ejemplos típicos de la mejora correspondiente a varios recubrimientos. D.1.2 Transmisión por flancos − La mejora se puede determinar mediante mediciones in situ o instalaciones de laboratorio especiales, donde se pueda asegurar que la transmisión sólo tiene lugar a través de un camino de flancos (es decir el camino Ff). Esto puede llevarse a cabo mediante construcciones especiales y/o aplicando recubrimientos de paredes y suelos muy eficaces para evitar cualquier otro camino de transmisión. La mejora del índice de reducción acústica se obtiene de la medición de la transmisión acústica con y sin el recubrimiento a ensayar, aplicado a uno de los elementos estructurales involucrados en el camino de transmisión de flancos considerado. Para obtener resultados comparables al menos con los de la transmisión directa, se recomienda utilizar como elemento estructural básico, un elemento de yeso con una masa de (250 ± 50) kg/m2. Se debería de tener cuidado para que el índice de reducción acústica del elemento estructural básico no esté afectado por ninguna transmisión indirecta aérea a través de rendijas en el elemento o alrededor de su perímetro. Además se pueden utilizar otros elementos estructurales básicos; − Aplíquense los resultados obtenidos para el elemento estructural básico normalizado en los cálculos para la transmisión directa, a menos que se disponga de resultados más apropiados para el elemento básico.

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− Como estimación razonable se puede tomar la mejora del índice de reducción acústica para transmisión por flancos como la mejora para la transmisión directa; NOTA − La mejora para la transmisión por flancos se puede desviar de la correspondiente a la transmisión directa. En bajas frecuencias, es decir por debajo de la frecuencia crítica del recubrimiento y por debajo de la frecuencia en la que ocurren los efectos de acoplamiento, esto se debe a la diferente excitación involucrada, mientras que en altas frecuencias, se debe principalmente al efecto de fugas en el elemento estructural básico para las medidas sin recubrimiento.

Los resultados se pueden expresar mediante un índice global ∆Rw, aplicando la Norma EN ISO 717-1 a los resultados para el elemento estructural básico con y sin el recubrimiento de ensayo y tomando la diferencia. En la tabla D.2 se dan algunos ejemplos típicos de la mejora del índice de reducción acústica para transmisión por flancos mediante recubrimiento de paredes de flanco.

Tabla D.1 Mejora del índice de reducción acústica ∆R de recubrimientos (ejemplos) ∆R [dB] en bandas de octava [Hz]

∆Rw

Recubrimiento 63

125

250

500

1k

2k

[dB]

Placa de 12,5 mm de yeso laminado; cavidad de 44 mm con 25 mm de lana mineral; sin rastreles

0

2

14

23

24

19

18

Placa de 12,5 mm de yeso laminado; cavidad de 73 mm con 50 mm de lana mineral; con rastreles de madera

2

8

15

23

25

21

21

Placa de 12,5 mm de yeso laminado; cavidad de 60 mm con 50 mm de lana mineral. con montantes de metal, aislados de la pared

2

8

15

24

25

20

21

Pared básica 100 mm de bloques de yeso, 80 kg /m2:

Pared básica 175 mm de hormigón poroso de yeso, 135 kg/m2: Placa de 12.5 mm de yeso laminado; con 40 mm de lana mineral; montantes de metal*

3

12

14

15

17

15

15

Placa de 35 mm de hormigón poroso; 50 mm de lana mineral, sin rastreles*

3

11

14

16

14

13

14

5

19

30

41

42

23

Pared básica 100 mm de bloques de silicato de calcio, 180 kg/m2: 2 mm x 12,5 mm de yeso laminado; 20 mm de espuma; sin rastreles

2

Pared básica 300 mm bloques de bloques huecos de yeso, 240 kg/m2: 15 mm de cemento; 30 mm de lana mineral; sin rastreles*

0

–4

5

9

11

15

7

15 mm de cemento; 50 mm de lana mineral; sin rastreles*

0

–5

5

8

10

14

6

* La misma construcción que en la tabla D.2

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Tabla D.2 Mejora del índice de reducción acústica ∆R de recubrimientos sobre una pared de flanco para transmisión por flancos (ejemplos); las mismas construcciones están indicadas en la tabla D.1 con* ∆R [dB] en bandas de octava [Hz]

Recubrimiento

∆Rw

63

125

250

500

1k

2k

[dB]

12,5 mm de yeso laminado; con 40 mm de lana mineral; rastreles de metal*

0

6

12

14

14

14

13

35 mm de hormigón poroso; 50 mm de lana mineral, sin rastreles*

0

5

8

13

11

13

12

Pared básica 175 mm de hormigón poroso, 135 kg/m2:

Pared básica 300 mm bloques de bloques huecos de yeso, 240 kg/m2: 15 mm de cemento; 30 mm de lana mineral; sin rastreles*

0

–3

5

10

12

13

6

15 mm de cemento; 50 mm de lana mineral; sin rastreles*

0

–3

6

10

12

15

5

D.2 Mejora del índice ponderado de reducción acústica de recubrimientos Si los recubrimientos (trasdosados, suelos flotantes, o techos suspendidos) se fijan a un elemento estructural básico homogéneo (elemento separador o elemento flanco) el aislamiento acústico a ruido aéreo puede aumentar o diminuir dependiendo de la frecuencia de resonancia fo del sistema. Para elementos en que la capa de aislamiento se fije directamente a la construcción básica (sin rastreles ni perfiles) la frecuencia de resonancia fo se calcula mediante:

fo = 160 s'

 1  m'

1

+

1 m'2

 

(D.1)

donde s'

es la rigidez dinámica de la capa aislante según la Norma EN 29052-1 “Acústica. Determinación de la rigidez dinámica. Parte 1: Materiales utilizados bajo suelos flotantes en viviendas”, en Meganewtons por metro cúbico;

m'1

es la densidad superficial del elemento estructural básico, en kilogramos por metro cuadrado;

m'2

es la densidad superficial del recubrimiento, en kilogramos por metro cuadrado.

Para recubrimientos hechos con montantes de metal o madera o perfiles no conectados directamente al elemento estructural básico, en los que la cavidad se rellena con una capa aislante porosa de resistividad al aire r ≥ 5 kPa s/m2 según la Norma EN 29053 “Acústica. Materiales para aplicaciones acústicas. Determinación de la resistencia al flujo de aire”, la frecuencia de resonancia fo se calcula mediante:

fo = 160

 

0,111 1 1 + d m'1 m'2

 

donde d

es la profundidad de la cámara, en metros.

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(D.2)

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Para elementos estructurales básicos con un índice ponderado de reducción acústica en el intervalo de 20 dB ≤ Rw ≤ 60 dB, la mejora del índice ponderado de reducción acústica resultante como consecuencia del recubrimiento se puede estimar a partir de la frecuencia de resonancia fo (redondeando el valor al entero más próximo), según la tabla D.3. Para frecuencias de resonancia inferiores a 200 Hz el valor también depende del índice ponderado de reducción acústica del elemento estructural básico; esto se ilustra en la figura D.1.

Tabla D.3 Mejora del índice ponderado de reducción acústica de un recubrimiento, en función de la frecuencia de resonancia Frecuencia de resonancia fo del recubrimiento en Hz

∆Rw en dB

≤ 80

35 – Rw/2

100

32 – Rw/2

125

30 – Rw/2

160

28 – Rw/2

200

–1

250

–3

315

–5

400

–7

500

–9

630 – 1 600

– 10

> 1 600

–5

NOTA 1 − Para frecuencias de resonancia inferiores a 200 Hz, el valor mínimo de ∆Rw es 0 dB. NOTA 2 − Pueden deducirse valores intermedios de las frecuencias de resonancia por la interpolación sobre el logaritmo de la frecuencia. NOTA 3 − Rw denota el índice ponderado de reducción acústica para la pared o el forjado desnudos en dB.

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Leyenda A

Mejora ponderado del índice ponderado de reducción acústica ∆Rw (dB)

B

Índice ponderado de reducción acústica de la pared o el forjado desnudos (dB)

Fig. D.1 − Mejora ponderado del índice ponderado de reducción acústica por un recubrimiento con frecuencia de resonancia inferior a 200 Hz, en función de Rw para un elemento estructural desnudo

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ANEXO E (Informativo) ÍNDICE DE REDUCCIÓN VIBRACIONAL PARA LAS UNIONES

E.1 Métodos de determinación El índice de reducción vibracional Kij en las uniones se define por la ecuación (10) en relación con la diferencia de nivel de velocidad en la unión en ambas direcciones, teniendo en cuenta, cuando sea pertinente, el tiempo de reverberación estructural de los elementos involucrados. Por tanto puede deducirse a partir de mediciones de la diferencia de nivel vibracional Dv,ij y Dv,ji en la unión. En general esto se refiere a la cara no excitada del elemento estructural i (“exterior”) y la cara radiante del elemento estructural j (“interior”); para construcciones sustancialmente homogéneas la cara de la construcción es irrelevante pero no lo es para construcciones de doble hoja. En principio el tiempo de reverberación estructural se debe determinar para los dos elementos involucrados. Sin embargo, para elementos ligeros dobles, como paredes prefabricadas sobre estructura de madera o montantes metálicos, forjados de madera, y otros elementos con un factor de pérdida interna grande (mayor que 0,03), el tiempo de reverberación estructural no necesita medirse y la longitud de absorción equivalente debería tomarse numéricamente igual al área del elemento. NOTA − En el proyecto de Norma prEN ISO 10848-1 se da un método normalizado para la medida de esta magnitud. Probablemente sea factible deducir esta magnitud aplicando el método de medida normalizado también in situ para caracterizar la unión.

Para elementos homogéneos el índice de reducción vibracional se puede expresar a partir del factor de transmisión de potencia estructural γij para la transmisión sobre la unión de los elementos i y j: K ij = −10 lg γ ij + 5 lg

fc,j f ref

= −10 lg γ

ji

+ 5 lg

fc,i f ref

dB

(E.1)

donde fc

es la frecuencia crítica, en Hercios;

fref

es la frecuencia de referencia, en Hercios; fref = 1 000 Hz.

Para estos tipos de elementos el índice de reducción vibracional se puede deducir también a partir de datos medidos o valores calculados del factor de transmisión de potencia. E.2 Datos empíricos En este anexo se dan datos sobre Kij para los tipos habituales de uniones, dependiendo de las densidades superficiales de los elementos conectados a la unión, denotadas por m1 y m2. Sólo hay datos disponibles para uniones en las que los elementos a ambos lados de la unión en el mismo plano tienen la misma masa. Las relaciones para Kij, están dadas en función de la magnitud M definida como: M = lg

m'⊥i m'i

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(E.2)

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donde m'i

es la densidad superficial del elemento i en el camino de transmisión ij, en kilogramos por metro cuadrado;

m'⊥i

es la densidad superficial del otro elemento, perpendicular al i, que forma la unión, en kilogramos por metro cuadrado.

NOTA 1 − La elección del cociente de masas M es en realidad arbitraria para la transmisión por esquinas, ya que el índice de reducción vibracional es el recíproco del resultado para la transmisión por una esquina y es el mismo para M = lg m1/m2 o M = lg m2/m1.

Estos datos se deducen de otros datos generales disponibles en la literatura sobre las diferencias de nivel de velocidad en la unión. Los otros términos de la ecuación (10) se estiman sobre la base de que el índice de reducción vibracional debería ser tal que para todos los elementos estructurales y situaciones de campo las diferencias estimadas de nivel de velocidad en la unión serían correctas en promedio. Esto se tradujo generalmente en valores de Kij 5 dB menores que la correspondiente diferencia de nivel de velocidad de la unión promediada en dirección. Si se dispone de otros datos relevantes sobre la diferencia de nivel de velocidad en la unión, se podría hacer la misma aproximación para deducir los valores del índice de reducción vibracional Kij para la aplicación del modelo. Por el momento no hay datos disponibles suficientes para deducir los valores directamente a través de la relación dada en (10). La transmisión en general depende sólo ligeramente de la frecuencia, al menos en el intervalo de frecuencias comprendido entre 125 Hz y 2 000 Hz. Cuando sea posible se da una indicación sobre la dependencia con la frecuencia en este intervalo; la frecuencia que se utiliza es la frecuencia central de la banda de tercio de octava u octava considerada. Fuera de este intervalo el efecto de la frecuencia puede ser mayor, especialmente con construcciones ligeras. Se indica en qué casos la longitud de absorción equivalente de los elementos estructurales deberían tomarse numéricamente igual al área de estos elementos. Para capas intermedias flexibles la mejora por la intercapa sobre la unión rígida se caracteriza por una frecuencia f1, que depende del módulo de cizalla G y del espesor t1 de la capa intermedia y de la densidad ρ1 y ρ2 de los elementos

3

conectados. Esta frecuencia varía según G t1 ρ 1 ρ 2

8

1,5

. La estimación dada en (E.5) es un valor global para algunas

uniones típicas, caracterizadas por un E1/t1 de alrededor de 100 MN /m3, donde E1 es el módulo de elasticidad (G1 ≈ 0,3 E1) y t1 es el espesor de la capa. NOTA 2 − Hay un trabajo en marcha que pretende mejorar estas relaciones, haciéndolas aplicables de una forma más general para varios tipos de capas intermedias.

Los datos medidos muestran una dispersión típica entorno a las líneas de ± 3 dB, aumentando a ± 5 dB para uniones con elementos ligeros; en algunos casos la desviación puede ser mayor debido a variaciones en los detalles de la unión y en la ejecución de la obra. E.3 Valores límite Si un elemento de flanco tiene unos contactos insignificantes o no estructurales con el elemento separador sólo KFf es importante; pudiendo dar a KFd y KDf valores altos con objeto de hacer estos caminos de transmisión despreciables. El el caso de un elemento de flanco homogéneo el valor mínimo del índice de reducción vibracional es KFf = 5 lg fc – 15,0 dB; con elementos ligeros de doble hoja KFf ≈ 0 dB es un valor mínimo razonable en estos casos. Como límite inferior del valor de Kij elegido debería resultar Dv,ij,situ = 0 dB.

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Unión rígida en cruz

K13 = 8,7 + 17,1 M + 5,7 M2 dB; 0 dB / octava (E.3) K12 = 8,7 + 5,7 M2 (= K23) dB; 0 dB / octava

Fig. E.1

Ejemplos

Fig. E.2

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Unión rígida en T

K13 = 5,7 + 14,1 M + 5,7 M2 dB; 0 dB / octava (E.4) K12 = 5,7 + 5,7 M2 (= K23) dB; 0 dB / octava Fig. E.3

Ejemplos

Fig. E.4

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Unión de paredes con capas intermedias flexibles

K13 = 5,7 + 14,1 M + 5,7 M2 + 2 ∆1 dB K24 = 3,7 + 14,1 M + 5,7 M2 dB; 0 ≤ K24 ≤ –4 dB; 0 dB / octava K12 = 5,7 + 5,7 M2 + ∆1 (= K23) dB ∆ 1 = 10 lg

(E.5)

f dB para f > f1 f1

f1 = 125 Hz si

E1 ≈ 100 MN /m3 ; véase el texto t1 Fig. E.5

Ejemplos

Leyenda 1

Elástico

Fig. E.6

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Unión de fachada ligera

K13 = 5 + 10 M dB y 5 dB mínimo; 0 dB / octava K12 = 10 + 10 |M| (= K23) dB; 0 dB / octava

(E.6)

afachada,situ = Sfachada/lo Fig. E.7

Ejemplos

Fig. E.8

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Unión de pared ligera de doble hoja con elementos homogéneos

K13 = 10 + 20 M − 3,3 lg

f dB y 10 dB mínimo fk

K24 = 3,0 – 14,1 M + 5,7 M2 dB;

K12 =10 + 10 M + 3,3 lg fk = 500 Hz

m2 > 3 ; 0 dB / octava m1

1

f dB = K 23 fk

6

apared ligera, situ = Spared ligera/lo Fig. E.9

Ejemplos

Fig. E.10

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(E.7)

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Unión de paredes ligeras de dobles hoja acopladas

K13 =10 + 20 M − 3,3 lg

f dB y 10 dB mínimo fk

K12 =10 + 10 M − 3,3 lg

f dB = K 23 fk

fk = 500 Hz

1

6

(E.8)

asitu = S/lo Fig. E.11

Ejemplos

Fig. E.12

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Esquina o cambio de espesor

A

Esquina: K12 = 15 |M| – 3 dB y –2 dB mínimo (= K21); 0 dB / octava

B

Cambio de espesor: K12 = 5 M2 – 5 dB (= K21); 0 dB / octava

(E.9)

Fig. E.13

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ANEXO F (Informativo) DETERMINACIÓN DE LA TRANSMISIÓN INDIRECTA

F.1 Medición en laboratorio de la transmisión indirecta total Con la restricción de que la transmisión correspondiente a un elemento estructural de flanco esté dominada por el camino Ff es factible caracterizar esta transmisión mediante medidas en laboratorio. Este será el caso normalmente con construcciones de flanco como elementos ligeros, techos suspendidos, o pavimentos registrables. En estos casos la transmisión puede ser principalmente estructural, principalmente aérea o una combinación de ambas. Para expresar los resultados de tales mediciones sería deseable usar una magnitud invariable, es decir una magnitud que sea independiente de la situación de medida. De tal magnitud se podría extrapolar el comportamiento in situ. Sin embargo tal magnitud no existe en general, siendo factible en el mejor de los casos deducir dicha magnitud si el principal mecanismo de transmisión es conocido; es decir si es principalmente estructural o aéreo. En consecuencia, en el momento actual, la medición en laboratorio de la transmisión indirecta tiene como objetivo fundamental la intercomparación de diferentes productos en una situación de medida normalizada. Los resultados de la medición para este propósito están suficientemente bien expresadas como diferencia de nivel normalizado por flancos Dn,f, relativo a una situación de laboratorio especificada. Dn,f = L1 − L2 − 10 lg

A dB ; Ao = 10 m2 Ao

(F.1)

donde L1

es el nivel medio de presión acústica en el recinto emisor, en decibelios;

L2

es el nivel medio de presión acústica en el recinto receptor debido sólo al sonido transmitido por la construcción de flanco considerada, en decibelios;

A

es el área de absorción acústica equivalente en el recinto receptor, en metros cuadrados; valor de referencia Ao = 10 m2.

Para techos suspendidos esto se mide según la Norma EN 20140-10, en donde la magnitud medida se denota por Dn,c, y para pavimentos registrables según el proyecto de Norma prEN ISO 140-11 “Medición en laboratorio de la reducción del ruido de impactos transmitido por un pavimento sobre un forjado ligero” Para otras construcciones de flanco, en el proyecto de Norma prEN ISO 10848-1 se especifican otros métodos de ensayo. En las siguientes secciones se dará una posible aproximación para el uso de esta magnitud en las predicciones, de forma separada para transmisión aérea y estructural (de flanco). F.1.1 Transmisión aérea indirecta En el caso de que la transmisión sea principalmente aérea se puede usar la siguiente relación para determinar la diferencia de nivel normalizada Dn,s en una situación de campo a partir de la información del producto Dn,f (véase la figura F.1).

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Fig. F.1 − Ilustración de las magnitudes relevantes para la predicción de la transmisión aérea indirecta

Dn,s = Dn,f + 10 lg

hpl lij hlab llab

+ 10 lg

Scs,lab Scr,lab Scs Scr

+ Ca dB

(F.2)

donde − sin recubrimiento absorbente: Ca = 0 dB − con recubrimiento absorbente: f ≤ 0,015

Ca = 0 dB

Ca = 10 lg

Scs Scr hlab dB Scs,lab Scr,lab hpl

0,015

Ca = 10 lg

2 Scs Scr hlab dB Scs,lab Scr,lab hpl2

f ≥

co ta

(F.3)

co 0,3 co < f < ta min(hlab , hpl )

0,3 co min(hlab , hpl )

donde Scs, Scr son las áreas del techo en el recinto emisor y receptor, respectivamente, en metros cuadrados; en laboratorio, como referencia, con el índice “lab” que para un laboratorio ISO se puede tomar como Scs,lab = Scr,lab = 20 m2; hpl

es la altura libre de la cámara sobre el techo, en metros; en laboratorio, como referencia esta es hlab que para un laboratorio ISO puede tomarse como hlab = 0,7 m.

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ta

es el espesor del recubrimiento absorbente de la cámara, en metros;

co

es la velocidad del sonido en el aire, en metros por segundo; co = 340 m/s.

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NOTA 1 − Para el uso de esta y futuras expresiones mejoradas, sería necesario realizar más mediciones en laboratorio para establecer sin ninguna duda que la transmisión aérea indirecta es la dominante así como un discriminante más preciso para la absorción en la cámara. NOTA 2 − La diferencia de nivel normalizada por flancos estará generalmente relacionada con toda la construcción de flancos incluyendo la transmisión aérea indirecta a través de instalaciones auxiliares como entradas de aire, e instalaciones eléctricas. Sin embargo, en este caso se podría construir a partir de datos separados de la transmisión indirecta para el techo como tal y para las instalaciones como tales.

F.1.2 Transmisión por flancos En el caso de transmisión principalmente estructural la relación siguiente puede usarse para determinar el índice de reducción acústica por flancos RFf en una situación de campo a partir de la información del producto Dn,f. RFf = Dn,f + 10 lg

Ts,F,lab Ts,f,lab Ss llab dB + 10 lg + 10 lg Ao lFf Ts,F Ts,f

(F.4)

Los últimos términos con el tiempo de reverberación estructural se desprecian si la construcción referida tiene un factor de pérdidas interno grande como el de paredes multicapa, o paredes ligeras de doble hoja. NOTA − Para el uso de esta y futuras expresiones mejoradas, sería necesario, en ciertos tipos de construcción, realizar más mediciones en laboratorio para establecer que, sin ninguna duda, la transmisión estructural es la dominante.

F.2 Determinación de la transmisión aérea indirecta a partir de una transmisión conocida de los elementos distintos del sistema F.2.1 Distribuidor o pasillo La diferencia de nivel normalizada Dn,s para la transmisión vía distribuidores o pasillos puede estimarse con la ecuación (F.5) si se supone que en los recintos y en el distribuidor los campos acústicos son difusos. véase la figura F.2.

Fig. F.2 – Ilustración de dos recintos comunicados por un pasillo con las magnitudes relevantes

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Dn,s = Dn,h = Rhs + Rhr + 10 lg

Ah Ao + Cpos.puerta dB Shs Shr

(F.5)

donde Rhs

es el índice de reducción acústica de la pared entre el distribuidor y el recinto emisor, en decibelios;

Rhr

es el índice de reducción acústica de la pared entre el distribuidor y el recinto receptor, en decibelios;

Shs

es el área de la pared entre el distribuidor y el recinto emisor, en metros cuadrados;

Shr

es el área de la pared entre el distribuidor y el recinto receptor, en metros cuadrados;

Ah

es el área de absorción acústica equivalente del distribuidor, en metros cuadrados;

Cpos. puerta es una corrección que tiene en cuenta el efecto de la orientación de las puertas entre sí. NOTA − El valor de este término de corrección puede estimarse entre –2 dB para puertas a 90º entre sí y separadas menos de 1 m, y 0 dB para distancias mayores y/o posiciones paralelas.

El índice de reducción acústica de las paredes Rh, se obtiene de los índices de reducción acústica de los distintos elementos que las componen Rhi, tales como las propias paredes, puertas y ventanas incluyendo los sellamientos. Normalmente la reducción acústica hacia el distribuidor está dominada por las puertas y por la calidad de los sellamientos. Para distribuidores la absorción está dominada normalmente por el área del hueco de las escaleras; para pasillos (largos) sus partes situadas más allá de los recintos bajo estudio pueden tenerse en cuenta como absorción por la sección transversal abierta del pasillo. F.2.2 Sistemas de ventilación La diferencia de nivel normalizada Dn,s para la transmisión por sistemas de ventilación podría estimarse a partir de las perdidas por transmisión a través de los elementos involucrados, tales como codos, rejillas, silenciadores, y cambios de sección. Esto está directamente relacionado con la estimación de los niveles acústicos debidos a la instalación.

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ANEXO G (Informativo) ÍNDICE PONDERADO DE REDUCCIÓN ACÚSTICA EN LABORATORIO, INCLUYENDO LA SIMULACIÓN DE LA TRANSMISIÓN POR FLANCOS IN SITU (‘Prüfstand mit bauähnlicher Flankenübertragung’, DIN 52210)

En Alemania la predicción de las características in situ según la Norma DIN 4109 se basa en la información de producto del elemento separador, denotado por R'w, que se determina en una instalación de laboratorio especial en la que la transmisión por flancos se simula para que sea como ocurre, en promedio, in situ para cierto tipo de edificación. Este anexo da información acerca de la forma de deducir esta magnitud R'w a partir del índice ponderado de reducción acústica Rw del elemento medido según la Norma EN ISO 140-3, y viceversa. Esto permite un periodo de transición en el que se puedan aplicar las normas alemanas a partir de la información de producto medido según la Norma EN ISO 140-3 y las normas europeas a partir de la información de producto medido según la Norma DIN 4109:1989. La conversión de Rw a R'w se hace mediante:

4

R'w = −10 lg 10 − Rw /10 + 10

− ( RFf,w +δ )/10

9 dB

(G.1)

La conversión de R'w a Rw se hace mediante:

4

Si R'w ≤ RFf,w – 2 dB: Rw = −10 lg 10 − R'w /10 − 10

− ( RFf,w +δ ) /10

9 dB

(G.2)

Si R'w > RFf,w – 2 dB: Rw = R'w + 4 dB donde R'w

es el índice ponderado de reducción acústica aparente con una transmisión por flancos similar a la que hay in situ, en decibelios;

Rw

es el índice ponderado de reducción acústica sin transmisión por flancos, en decibelios;

RFf,w

es el índice ponderado de reducción acústica por flancos de laboratorio, medido con un elemento separador ligero de doble hoja según la Norma DIN 52210, en decibelios;

δ

es el aumento de índice ponderado de reducción acústica por flancos de la instalación de laboratorio debido a una muestra de ensayo pesada, en decibelios.

Para la conversión de Rw a R'w [véase ecuación (G.1)] RFf,w ha de tomarse como RFf,w = 55 dB. Para la conversión de R'w a Rw [véase ecuación (G.2)], RFf,w es el valor medido en la instalación de laboratorio en que se ha obtenido R'w; si no se dispone de datos medidos puede tomarse RFf,w = 55 dB. Supuesta una unión en T ideal (es decir conexión rígida) entre la muestra de ensayo y la instalación de laboratorio y suponiendo que la transmisión por flancos dominante es la Ff, δ se puede estimar como: m'f < 2,1: m't

δ = 3,0 dB

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2,1 ≤ m' f m't

- 60 -

m'f ≤ 3: m't > 3:

δ = 9,0 − 18,8 lg

m'f dB m't

(G.3)

δ = 0,0 dB

donde m't

es la densidad superficial de la muestra de ensayo, en kilogramos por metro cuadrado;

m'f

es la densidad superficial promediada de los elementos de flancos de la instalación de ensayo, en kilogramos por metro cuadrado.

Para la conversión de Rw a R'w el valor de m'f se ha de tomar como m'f = 450 kg/m2. Para la conversión de R'w a Rw la densidad superficial promedio m'f es el valor real para la instalación de ensayo en que se ha obtenido R'w. Si no existe ninguna conexión rígida entre la muestra de ensayo y la instalación de ensayo, tómese δ = 0 dB. En la práctica δ = 0 dB es una aproximación que da una conversión para elementos separadores tanto ligeros como pesados con una precisión que está dentro de los límites de la Norma EN 20140-2:1993 “Acústica. Medición del aislamiento acústico en edificios y en elementos de edificación. Parte 2 : Determinación, verificación y aplicación de datos de precisión (ISO 140-2:1991)” (anexo B).

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ANEXO H (Informativo) EJEMPLOS DE CÁLCULO

H.1 Situación Recintos contiguos, ambas con un volumen en ambas de 50 m3 y dimensiones en metros; véase la figura H.1.

Clave A B

Planta Alzado

Elemento separador: 1

pared 4,50 m x 2,55 m = 11,5 m2; 200 mm de hormigón, 460 kg/m2.

Elementos de flanco (idénticos en ambas caras): 2

Fachada

4,36 m x 2,55 m = 11,1 m2; unión rígida en T; 100 mm bloques de silicato de calcio, 175 kg/m2.

3

Pared interna:

4,36 m x 2,55 m = 11,1 m2; unión en cruz con capa elástica; 70 mm bloques de yeso, 67 kg/m2.

4

Techo:

4,36 mm x 4,50 m = 19,6 m2; unión en cruz rígida; 100 mm de hormigón, 230 kg/m2.

5

Suelo:

4,36 mm x 4,50 m = 19,6 m2; unión en cruz rígida; 100 mm de hormigón / 30 mm acabado, 287 kg/m2.

6

Conexión flexible

Fig. H.1

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H.2 Modelo detallado H.2.1 Resultados. Los índices de reducción acústica directa y por flancos resultantes se dan por elemento, por camino y total, en bandas de octava y como valores ponderados; los valores están redondeados al decibelio más cercano. Los detalles del cálculo se ilustran en los apartados H.2.2 y H.2.3 para los valores subrayados.

125 Hz

Frecuencia:

250 Hz

500 Hz

1 kHz

2 kHz

4 kHz

Rw (dB)

R, pared

39

46

54

62

70

74

57

RDd

40

49

57

65

72

76

59

RF1d

51

56

64

73

80

86

68

RF2d

50

55

63

71

79

85

67

RF3d

52

54

61

70

78

85

66

RF4d

50

56

62

73

84

93

67

48

51

60

68

76

82

63

RDf

51

56

64

73

80

86

68

RFf

51

52

61

70

78

85

65

48

50

58

67

75

82

62

RDf

50

55

63

71

79

85

67

RFf

52

51

60

69

77

85

64

51

50

56

66

74

82

61

RDf

52

54

61

70

78

85

66

RFf

56

52

57

67

76

85

63

49

54

59

71

83

93

64

RDf

50

56

62

73

84

93

67

RFf

55

57

62

75

90

105

68

37

42

50

59

67

73

54

Rd

R , suelo

Rf1

R , techo

Rf2

R, fachada

Rf3

R, pared interna

Total

Rf4

R'w (C; Ctr) = 54 (–2;–6) dB, así por ejemplo R'w + C (= R'A) = 54 – 2 = 52 dB(A). H.2.2

Pasos detallados para el elemento separador, suelo y pared interna

Como ejemplo los cálculos se resuelven para el elemento separador, el suelo y la pared interna; para los cálculos del tiempo de reverberación estructural para la banda de octava de 500 Hz (negrita) véase el apartado H.2.3.

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H.2.2.1 Transformación de los datos de entrada de los elementos en valores in situ: Pared separadora, m = 460 kg/m2, fc = 94 Hz, S = 11,5 m2 Frecuencia

125

250

500

1k

2k

4k

Hz

Entrada:

Rs (véase anexo B)

38,0

46,9

55,1

62,9

70,0

74,4

dB

Calculado:

10 lg (Ts,situ/Ts,lab)

– 2,1

– 1,9

– 1,8

– 1,7

– 1,6

– 1,5

dB

Resultado:

Rs,situ [véase ecuación (19)]

40,1

48,8

56,9

64,6

71,6

75,9

dB

125

250

500

1k

2k

4k

Hz

Suelo, m = 287 kg/m2, fc = 173 Hz, S = 19,6 m2, lij = 4,5 m Frecuencia Entrada:

Rf (véase anexo B)

35,5

35,9

45,1

53,7

61,5

68,1

dB

Calculado:

10 lg (Ts,situ/Ts,lab)

– 1,5

– 1,4

– 1,4

– 1,3

– 1,2

– 1,0

dB

Resultado:

Rf,situ [véase ecuación (19]

37,0

37,3

46,5

55,0

62,7

69,1

dB

125

250

500

1k

2k

4k

Hz

Pared interna, m = 67 kg/m2, fc = 391 Hz, S = 11,1 m2, lij = 2,55 m Frecuencia Entrada:

Rf (véase anexo B)

31,8

28,5

25,7

33,3

42,3

50,4

dB

Calculado:

10 lg (Ts,situ/Ts,lab)

– 2,4

– 1,8

– 0,8

– 0,9

– 0,8

– 0,7

dB

Resultado:

Rf,situ [véase ecuación (19)]

34,2

30,3

26,5

34,2

43,1

51,1

dB

H.2.2.2 Transformación de los datos de entrada de las uniones en valores in situ: Suelo, lFf = 4,50 m, SF = Sf = 19,6 m2, Ss = 11,5 m2. Anexo E, ecuación (E.3) con m's/m'f = 460/287: KFf = 12,4 dB; KDf = 8,9 dB; KFd = 8,9 dB. Frecuencia

125

250

500

1k

2k

4k

Hz

Divisorio:

asitu [véase ecuación (22)]

14,7

14,5

14,3

14,7

15,3

16,2

dB

Suelo:

asitu [véase ecuación (22)]

12,2

13,4

13,5

14,2

15,4

17,1

dB

Ecuación (21):

Dv,Ff = 12,4 - 10 lg 4,5/13,5 = 17,2 dB

(500 Hz)

Dv,Df = 8,9 - 10 lg 4,5/ 14,3 13,5 = 13,8 dB Dv,Fd = 8,9 - 10 lg 4,5/ 14,3 13,5 = 13,8 dB

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Pared interna, lFf = 2,55 m, SF = Sf = 11,1 m2, Ss = 11,5 m2. Anexo E, ecuación (E.5) con m's/m'f = 460/67: KFf = 33,5 dB; KDf = 15,7 dB; KFd = 15,7 dB Frecuencia

125

250

500

1k

2k

4k

Hz

Divisorio:

asitu [véase ecuación (22)]

14,7

14,5

14,3

14,7

15,3

16,2

dB

Pared interior

asitu [véase ecuación (22)]

2,2

2,4

4,1

3,6

3,9

4,6

dB

Ecuación (21):

Dv,Ff = 33,5 - 10 lg 2,55/4,1 = 35,6 dB

(500 Hz)

Dv,Df = 15,7 - 10 lg 2,55/ 14,3 4,1 = 20,5 dB Dv,Fd = 15,7 - 10 lg 2,55/ 14,3 4,1 = 20,5 dB

H.2.2.3 Determinación de la transmisión acústica directa y de flancos; ecuaciones 24, 25; 500 Hz: Divisorio

directa

RDd = 56.9

suelo

RFd = 46,4/2 + 56,9/2 + 13,8 – 1,2 = 64,2 dB

pared interior

RFd = 26,6/2 + 56,9/2 + 20,5 + 0,1 = 62,3 dB

Suelo:

RFf = 46,4/2 + 46,4/2 + 17,2 – 2,3 = 61,3 dB RDf = 46,4/2 + 56,9/2 + 13,8 + 1,2 = 64,2 dB

Pared interna:

RFf = 26,6/2 + 26,6/2 + 35,6 + 0,2 = 62,4 dB RDf = 26,6/2 + 56,9/2 + 20,5 + 0,1 = 62,3 dB

En la tabla con los resultados en el capítulo H.2 se dan estos valores redondeados (negrita) H.2.3

Tiempo de reverberación estructural de la pared separadora en la octava de 500 Hz:

Los cálculos para esta banda octava se hacen con f = 400 Hz (banda de tercio de octava inferior). Laboratorio Con m' = 460 kg/m2 y fc = 94 Hz; ecuación (C.4) da:

αk = 0,191.

Con ηint = 0,006; σ = 1,1; Slab = 10 m2 y Σlk = 12,8 m, la ecuación (C.1) da:

ηtot = 0,051

y por tanto, Tslab = 0,108 s (la estimación según la ecuación (C.5) daría Ts,lab = 0,103 s). In situ, aristas con: − suelo:

Kij = 5,4; 8,9 y 8,9 dB [véase ecuación(E.3)]; así la ecuación (C.2) da α = 0,195;

− techo

Kij = 4,1; 9,2 y 9,2 dB [véase ecuación(E.3)]; así la ecuación (C.2) da α = 0,223;

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− fachada:

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Kij = 6,7 y 6,7 dB [véase ecuación (E.3)]; así la ecuación (C.2) da α = 0,214;

− pared interior:

Kij = –4,0; 15,7 y 15,7 dB [véase ecuación (E.3), 500 Hz]; así la ecuación (C.2) da α = 0,800;

De esto se obtiene que [véase la ecuación (C.1)]: ηtot = 0,076 y Ts,situ = 0,072 s. por tanto los términos del índice de reducción acústica y la transmisión en la unión son: − divisorio:

10 lg Ts,situ/Ts,lab = 10 lg 0,072/0,108 = – 1,8 dB; asitu = 14,3 m.

Siguiendo el mismo procedimiento también se obtiene que: − suelo:

asitu = 13,5 m;

− pared interior: asitu = 4,1 m. H.3 Modelo simplificado Se aplica el modelo simplificado a la misma situación.

DATOS DE ENTRADA:

ELEMENTOS

UNIONES

m'

Rw (dB)

(kg/m2)

Anexo B

Pared (es)

460

57

Suelo (F = f = 1)

287

49

1,61

12,4

8,9

8,9

Techo (F = f = 2)

230

46

2,00

14,4

9,2

9,2

Fachada (F = f = 3)

175

42

2,63

12,6

6,7

6,7

Pared interior (F = f =4)

67

33

6,97

33,5

15,7

15,7

m's/m'f

KFf (dB)

KFd (dB)

Anexo E

RESULTADOS: (ecuaciones (27), (28)) Pared:

KDf (dB)

RDd

= 57,0 dB

R1d

= 49/2 + 57/2

+ 8,9 + 4,1

= 66,0 dB

R2d

= 46/2 + 57/2

+ 9,2 + 4,1

= 64,8 dB

R3d

= 42/2 + 57/2

+ 6,7 + 6,5

= 62,7 dB

R4d

= 33/2 + 57/2

+ 15,7 + 6,5 = 67,2 dB

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Suelo:

Techo:

Fachada:

Pared interior:

Total [ecuación (26)]:

RD1

= 49/2

+ 8,9 + 4,1

R11

= 49

+ 12,4 + 4,1 = 65,5 dB

RD2

= 46/2 + 57/2

+ 9,2 + 4,1

R22

= 46

+ 14,4 + 4,1 = 64,5 dB

RD3

= 42/2 + 57/2

+ 6,7 + 6,5

R33

= 42

+ 12,6 + 6,5 = 61,1 dB

RD4

= 33/2 + 57/2

+ 15,7 + 6,5 = 67,2 dB

R44

= 33

+ 33,5 + 6,5 = 73,0 dB

R'w

= 52,2 ≈ 52 dB (C ca. –1 dB)

= 66,0 dB

= 64,8 dB

= 62,7 dB

DnT,w = 52,2 + 10 lg [50/(3 x 11,5)] = 52,2 + 1,6 = 53,8 ≈ 54 dB

[ecuación (5 b)]

Como segundo ejemplo se añade un suelo flotante, tanto en el recinto emisor como en el receptor. La mejora del índice de reducción acústica es ∆Rw = 14 dB. Esto afecta a los caminos de transmisión Ff, Fd y Df para el suelo [ecuación (31)]: ∆R22w = 14 + (0,5 x 14) = 21 dB ; ∆R2dw = 14 dB y ∆RD2w = 14 dB Así para la pared separadora y el suelo cambian las siguientes transmisiones: Pared

R1d

= 66,0 + 14 = 80,0 dB

Suelo

RD2

= 66,0 + 14 = 80,0 dB

R22

= 65,5 + 21 = 86,5 dB

Y el resultado total se hace: R'w = 52,7 ≈ 53 dB (C ca. –1 dB) DnT,w = 52,7 + 1,6 = 54,3 ≈ 54 dB

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EN 12354-1:2000

BIBLIOGRAFÍA

[1]

Cremer, L., “Theorie der Schalldämmung dünner Wände bei schrägem Einfall”, Akust. Zeitschrift 7 (1942), 81-104.

[2]

Cremer, L., M. Heckl, E. E. Ungar, Structure borne sound, Springer-Verlag, Berlin, New York, 2nd edition, 1988.

[3]

DIN 4109 – Schallschutz im Hochbau; Anforderungen und Nachweise, DIN Berlin, 1989.

[4]

Gerretsen, E., “Calculation of sound transmission between dwellings by partitions and flanking structures”, Applied Acoustics 12 (1979) 413-433.

[5]

Gerretsen, E., “Calculation of airborne and impact sound insulation between dwellings”, Applied Acoustics 19 (1986), 245-264.

[6]

Gösele, K., “Untersuchungen zur Schall-länsleitung in Bauten”, Berichte aus der Bauforschung, Heft 56 (1968),25-35.

[7]

Guide Qualitel, Association Qualitel, Paris, 1989.

[8]

Heckl, M., “Die Schalldämmung von homogenen Einfachwanden endlicher Fläche”, Acustica 20 (1968), 98-108.

[9]

Homb, A. e.a., “Lydisolerende konstruksjoner”, NBI, 1983.

[10]

Josse, R. and J. Lamure, “Transmission du son par une paroi simple”, Acustica 14 (1964), 266-280.

[11]

Ljunggren, S., “Airborne sound insulation of thin walls”, JASA 89 (1991) 2324-2337.

[12]

Ljunggren, S., “Airborne sound insulation of thick walls”, JASA 89 (1991), 2338-2345.

[13]

Maidanik, G., “Response of ribbed panels to reverberant acoustic fields”, JASA 34 (1962) 809-826.

[14]

Mechel, F.P., “Schall-Längsdämmung von Unterdecken”, WKSB, Zeitschrift für Wärme-Kälte-, Schall- und Brandschutz, special issue, August 1980, 16-29.

[15]

ÖNORM B 8115, Schallschutz und Raumakustik im Hochbau, ON, Wien, 1992.

[16]

Sewell, E.C., “Transmission of reverberant sound through a single-leaf partition surrounded by an infinite rigid baffle”, Journal of Sound and Vibration 12 (1970), 21-32.

[17]

Gerretsen, E., “European developments in prediction models for building acoustics”, Acta Acustica 2 (1994), 205-214.

[18]

Novak, R. A., “Radiation from partially excited plates”, Acta Acustica 3 (1995), 561-567.

[19]

DIN 52210 – Bauakustische Prüfungen; Luft- und Trittschalldämmung, DIN Berlin, 1989.

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A

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UNE-EN 12354-1

ANEXO NACIONAL

Las normas que se relacionan a continuación, citadas en esta norma europea, han sido incorporadas al cuerpo normativo UNE con los siguientes códigos:

Normas Internacionales

Normas UNE

EN 20140-10:1992

UNE-EN 20140-10:1994

EN ISO 140-1:1997

UNE-EN ISO 140-1:1998

EN ISO 140-3:1995

UNE-EN ISO 140-3:1995

EN ISO 140-4:1998

UNE-EN ISO 140-4:1999

EN ISO 717-1:1996

UNE-EN ISO 717-1:1997

prEN ISO 10848-1

PNE prEN ISO 10848-1

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C Génova, 6 28004 MADRID-España

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