2016 164 40000000 Rapport-pfe-version-finale

N° d’ordre :……..……../…. UNIVERSITE MOHAMMED PREMIER ECOLE NATIONALE DES SCIENCES APPLIQUEES D’AL HOCEIMA

Département: Génie Environnement & Génie Civil

Mémoire de Projet de Fin d’Etudes Pour l’obtention du diplôme d’ingénieur d’état en Génie Civil

ETUDE D’UN PONT AUTOROUTIER ENTRE BERRECHID ET KHOUREBGA

Réalisé Par : M. BEN CHARHI Omar M. LARABI Hicham

Effectué à : BATI-TEST - CASABLANCA Membres de jury :

Encadré à l’ENSAH par : Prof. Mahjoub HIMI

Encadré à BATI-TEST par : Mr. Abderrahim EL MOUEDEN

Soutenu le 14/07/2016 devant le jury composé de : Pr. Mahjoub HIMI Pr. Zakaria TAHRI Pr. KERKOUR ELMIAD

Président du jury (ENSAH) Examinateur (ENSAH) Examinateur (ENSAH)

Année Académique: 2015-2016

Dédicace

Nous dédions ce travail A nos chers parents. A nos chères frères et sœurs. A nos amis et collègues. A tout le personnel de l’ENSAH. Et à toutes les personnes qui ont contribué de près ou de loin au bon déroulement de notre projet de fin d’étude.

Omar BEN CHARHI. Hicham LARABI.

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Remerciements Un projet de fin d’études est un travail de longue haleine qui n’aurait pas été possible sans le soutien de nombreuses personnes que nous tenons à remercier ici sincèrement. Nous remercions vivement M.HIMI, notre encadrant interne, pour la disponibilité et les conseils avisés qu’il nous a prodigué. Nos vifs remerciements s’adressent également à notre encadrant externe M. EL MOUEDEN, qui n’a ménagé ni son temps ni son énergie pour nous aider à élaborer ce travail dans les meilleures conditions. Nous sommes très reconnaissants des conseils fructueux qu’il n’a cessé de nous prodiguer. Nous tenons à exprimer notre reconnaissance envers M.AZOUANI pour toute l’aide qui nous a généreusement fournie et le temps qui nous a consacré. Nous adressons nos remerciements à tout le corps administratif et professoral de l’Ecole Nationale des sciences appliquées d’Al-Hoceima qui nous ont patiemment suivies le long de nos années de formation. Enfin, nous remercions toutes les personnes dont l’intervention, de prés ou de loin au cours de ce projet, a favorisé son aboutissement.

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Résumé

Dans le cadre de la liaison autoroutière entre Berrechid et Beni Mellal, la société nationale des autoroutes du Maroc (A.D.M) en collaboration avec le bureau de contrôle Bati-Test entretient la réalisation d’un passage inférieur d’autoroute N° 60 situé au PK6+091 entre Ben Ahmed et Khouribga. Nous somme en charge de l’élaboration d’une étude de cet ouvrage. L’intérêt de notre ouvrage réside dans les contraintes auxquelles il nous assujettit. En effet, nous avons été astreints à répondre d’une part à l’exigence de l’ADM de maintenir une circulation continue sur au moins 2x2 voies et d’autre part à nous acclimater à un biais important de l’ouvrage (70gr), chose qui impose un approfondissement des calculs. A cet effet, on a commencé par lister les différentes variantes qui convergeaient le mieux vers les attentes du projet. Parmi les plus loisibles, on a retenu un ouvrage en portique ouvert sur semelles superficielles. Cette solution a fait par la suite l’objet d’un dimensionnement et d’une vérification de la stabilité en s’aidant, en plus de notre calcul manuel, du logiciel ROBOT Millenium 2014 et du logiciel CYPE.

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Sommaire : Dédicace.................................................................................................................................................. 1 Remerciements ...................................................................................................................................... 2 Résumé ................................................................................................................................................... 3 Liste des figures : ................................................................................................................................... 7 Liste des Tableaux :............................................................................................................................... 9 Liste des abréviations et symboles: .................................................................................................... 10 Présentation de l’organisme d’accueil ............................................................................................... 12 Introduction générale .......................................................................................................................... 13 Chapitre I : Données du projet .......................................................................................................... 14 1. Contexte du projet: ......................................................................................................................... 14 2. Situation du projet : ........................................................................................................................ 14 3. Contraintes du site : ........................................................................................................................ 15 3.1 Contraintes géotechniques et sismiques : .................................................................................... 15 3.2 Contraintes fonctionnelles : .......................................................................................................... 15 3.3 Contraintes ADM : ........................................................................................................................ 15 Chapitre II : Etude des différents Types des ponts et choix de variantes. ..................................... 16 1. Introduction : ................................................................................................................................... 16 2. Les différents types d’ouvrage ....................................................................................................... 16 2.1 Les Passages Inférieurs en Cadre Ferme (picf) : ........................................................................ 16 2.2 Les Passages Inférieurs en Portique Ouvert (pipo) :.................................................................. 17 2.3 Les ponts en dalles armées: .......................................................................................................... 18 2.4 Les ponts en dalles précontraintes : ............................................................................................. 18 2.5 Les ponts à poutres en béton armé : ............................................................................................ 19 2.6 Les ponts à poutres en béton précontraint : ............................................................................... 19 2.7 Les Ponts métalliques :.................................................................................................................. 19 3. Etude comparatives des variantes : ............................................................................................... 20 4. Choix de la variante : ...................................................................................................................... 20 4.1 Présentation des variantes : .......................................................................................................... 20 Chapitre III : Caractéristiques générales de l’ouvrage ................................................................... 22 1. Vue en plan de l’ouvrage : .............................................................................................................. 22 2. Coupe transversale de l’ouvrage : ................................................................................................. 22 3. Caractéristiques du sol de fondation : ........................................................................................... 23 4. Caractéristiques du remblai : ......................................................................................................... 23 5. Modélisation du sol et des appuis : ................................................................................................ 23 5.1 Module de réaction du sol 𝐤𝐯 : ..................................................................................................... 23 4

5.2 Essais de laboratoire ou estimation empirique : ......................................................................... 24 5.3 Modélisation d’appuis élastiques ponctuels : .............................................................................. 24 6. Matériaux de construction : ........................................................................................................... 25 6.1 BETON ARME : ........................................................................................................................... 25 6.2 L’ACIER : ...................................................................................................................................... 26 7. Caractéristiques sismique de l’ouvrage : ...................................................................................... 26 Chapitre IV : Prédimensionnement de la structure. ........................................................................ 27 1.Epaisseur de la traverse et des piédroits : ...................................................................................... 27 2. Goussets : ......................................................................................................................................... 28 3.Epaisseur des semelles : ................................................................................................................... 29 3.1Largeur et excentrement des semelles : ........................................................................................ 29 4. Les corniches : ................................................................................................................................. 31 5. Dalle de transition : ......................................................................................................................... 32 5.1 Longueur D1 : ................................................................................................................................ 32 5.2 Largeur d1 : ................................................................................................................................... 32 6. Corbeau : .......................................................................................................................................... 34 7. Pré dimensionnement des murs en ailes:....................................................................................... 34 Chapitre V : Charges appliquée à la structure ................................................................................. 35 I. Inventaire des charges :................................................................................................................... 35 1. charges permanentes :..................................................................................................................... 35 1.1Poids propre : ................................................................................................................................. 35 1.2 Charge des superstructures :........................................................................................................ 35 1.3 Charge de la dalle de transition : ................................................................................................. 37 1.4 Poussé des terres :.......................................................................................................................... 38 1.5 Poids des terres sur la semelle : ................................................................................................ 40 1.7 Récapitulatif du poids total du portique : ................................................................................... 41 2. La Charge sismique : ...................................................................................................................... 41 3. Charges d’exploitation: ................................................................................................................... 42 3.1 Les surcharges appliquées sur le pont ......................................................................................... 42 3.2 Définition : ..................................................................................................................................... 42 3.3 Charges routières : ........................................................................................................................ 43 Chapitre VI : dimensionnement par Robot MILLENIUM ............................................................. 56 1. Introduction : ................................................................................................................................... 56 2. Modélisation : .................................................................................................................................. 56 3. Maillage : .......................................................................................................................................... 57 4. Définition des charges ..................................................................................................................... 57

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4.1 Poids propre +charges des superstructures : .............................................................................. 57 4.2 Charge des dalles de transition .................................................................................................... 58 4.3 Charge du remblai sur les semelles : ........................................................................................... 59 4.4 La poussée des terres : ................................................................................................................. 59 4.5 Surcharges de la traverse : ........................................................................................................... 62 5. Ferraillage : ...................................................................................................................................... 67 5.1 Ferraillage de la traverse :............................................................................................................ 67 5.2 Ferraillage du piédroit 1 : ............................................................................................................. 70 5.3 Ferraillage du piédroit 2 : ............................................................................................................. 72 5.4 Ferraillage de la semelle 1 : .......................................................................................................... 74 5.5 Ferraillage de la semelle 2 : .......................................................................................................... 76 Chapitre VII : Etude de la stabilité de la structure .......................................................................... 80 1.La Stabilité de la structure : ............................................................................................................ 80 1.1 La stabilité au glissement : ........................................................................................................... 80 1.2 Stabilité au renversement : ........................................................................................................... 82 1.3 Stabilité au poinçonnement : ....................................................................................................... 84 Conclusion ............................................................................................................................................ 87 BIBLIOGRAPHIE .............................................................................................................................. 88 ANNEXE 1 ........................................................................................................................................... 90 1. Description des murs en ailes : ....................................................................................................... 90 1.1 Caractéristiques des murs M1 et M2 : ........................................................................................ 90 2. Introduction au logiciel CYPE mur de souténement : ................................................................. 90 3. Prédimensionnement et dimensionnement du mur en aile M1 : ................................................. 91 3.1-Prédimensionnement du mur en aile M1 :.................................................................................. 91 3.2 Charges et poussée des terres : .................................................................................................... 92 3.3 Description du ferraillage : ........................................................................................................... 93 4. Prédimensionnement et dimensionnement du mur en aile M2 : ................................................. 93 4.1 Prédimensionnement du mur en aile M2 : .................................................................................. 93 4.2 Charges et poussée des terres : .................................................................................................... 94 4.3- Description du ferraillage : ......................................................................................................... 95

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Liste des figures : Figure 1 : Tracée autoroutier Berrechid- Béni Méllal. .................................................................... 14 Figure 2 : Plan de situation du projet ................................................................................................ 15 Figure 3 : Schéma type d’un PI-CF ................................................................................................... 17 Figure 4 : Schéma type d’un PI-PO ................................................................................................... 17 Figure 5 : Vue longitudinale du pont dalle........................................................................................ 18 Figure 6 : Vue de dessus du pont dalle. ............................................................................................. 18 Figure 7 : Schémas d’un pont à poutres ............................................................................................ 19 Figure 8 : Vue en plan de l’ouvrage. .................................................................................................. 22 Figure 9 : coupe transversale de l'ouvrage........................................................................................ 23 Figure 10 : Schématisation d’une semelle biaise. ............................................................................. 23 Figure 11 : Schématisation d’un appui élastique ponctuel. ............................................................. 24 Figure 12 : Zonage sismique du Maroc. ............................................................................................ 26 Figure 13 : Schéma représente la hauteur et la largeur du gousset ................................................ 28 Figure 14 : Pré dimensionnement du gousset. .................................................................................. 29 Figure 15 : Dimensions de la semelle en fonction de q’max. ........................................................... 30 Figure 16 : prédimensionnement de la semelle. ................................................................................ 30 Figure 17 : dimensions de la corniche................................................................................................ 31 Figure 18 : Pré dimensionnement de la corniche. ............................................................................ 32 Figure 19 : Coupe longitudinale de la dalle de transition. ............................................................... 33 Figure 20 : Vue en plan de la dalle de transition. ............................................................................. 33 Figure 21 : dimensions du corbeau. ................................................................................................... 34 Figure 22 : Dimensions de calcul du portique ouvert. ..................................................................... 34 Figure 23 : Valeurs maximale et minimale de la poussée des terres. .............................................. 39 Figure 24 : remblai sur la semelle. ..................................................................................................... 40 Figure 25 : Schématisation du system de charges Bc. ...................................................................... 46 Figure 26 : Système de charge Bt. ...................................................................................................... 48 Figure 28 : Distance longitudinale minimale entre 2 véhicules successifs. ..................................... 50 Figure 27 : Système de charges Mc120. ............................................................................................. 50 Figure 29 : Système de charges D. ..................................................................................................... 51 Figure 30 : Système de charges E....................................................................................................... 52 Figure 31 : modèle robot du portique. ............................................................................................... 56 Figure 32 : Maillage du modèle robot................................................................................................ 57 Figure 34 : Représentation de la charge des dalles de transition. .................................................. 58 Figure 33 : Représentation de la charge des superstructures. ........................................................ 58 Figure 35 : Représentation de la charge du remblai sur les semelles. ............................................ 59 Figure 36 : Représentation de la poussée des terres pour K=0.50 sur la face intérieure du piédroit. ................................................................................................................................................ 60 Figure 37 : Représentation de la poussée des terres pour K=0.25 sur la face intérieure du piédroit. ................................................................................................................................................ 60 Figure 38 : Représentation de la poussée des terres pour K=0.5 sur la face extérieure du piédroit. ................................................................................................................................................ 61 Figure 39 : Représentation de la poussée des terres pour K=0.25 sur la face extérieure du piédroit. ................................................................................................................................................ 61 Figure 40 : Représentation de la charge A(l) sur Robot. ................................................................. 62 Figure 41 : Vue en plan du convoi Bc. ............................................................................................... 63 Figure 42 : Vue en plan du convoi Bt. ............................................................................................... 63 7

Figure 43 : Vue en plan du convoi Br. ............................................................................................... 63 Figure 44 : Représentation du convoi Bc ,Bt et Br sur Robot (La ligne verte). ............................. 64 Figure 45 : Vue en plan du convoi Mc120. ........................................................................................ 64 Figure 46 : Représentation du convoi Mc120 sur Robot (La ligne verte). ..................................... 65 Figure 47 : Vue en plan du convoi D. ................................................................................................ 65 Figure 48 : Vue en plan du convoi E. ................................................................................................. 66 Figure 49 : Représentation du convoi D et E sur Robot (La ligne verte). ...................................... 66 Figure 50 : Interface du réglage des paramètres sur EXPERT BA. ............................................... 67 Figure 51 : Section d’acier transversale pour la traverse calculée par EXPERT BA. .................. 68 Figure 52 : Section d'acier longitudinale pour la traverse calculée par EXPERT BA. ................ 69 Figure 53 : Section d’acier horizontale pour le piédroit 1 calculée par EXPERT BA. ................. 70 Figure 54 : Section d’acier verticale pour le piédroit 1 calculée par EXPERT BA....................... 71 Figure 55 : Section d’acier horizontale pour le piédroit 2 calculée par EXPERT BA. ................. 72 Figure 56 : Section d’acier verticale pour le piédroit 2 calculée par EXPERT BA....................... 73 Figure 57 : Représentation des appuis élastiques sur Robot. .......................................................... 74 Figure 58 : Appui élastique central.................................................................................................... 74 Figure 59 : Appui élastique à l'extrémité .......................................................................................... 75 Figure 60 : Section d’acier transversale pour la semelle 1 calculée par EXPERT BA. ................ 75 Figure 61 : Section d’acier transversale pour la semelle 1 calculée par EXPERT BA. ................ 75 Figure 62 : Section d’acier longitudinale pour la semelle 1 calculée par EXPERT BA. ............... 76 Figure 63 : Section d’acier transversale pour la semelle 2 calculée par EXPERT BA. ................ 77 Figure 64 : Section d’acier longitudinale pour la semelle 2 calculée par EXPERT BA. ............... 78 Figure 65 : Les charges appliquées sur le piédroit et la semelle...................................................... 80 Figure 66 : Renversement. .................................................................................................................. 82 Figure 67 : Poinçonnement. ................................................................................................................ 84 Figure 68 : Interface du logiciel CYPE mur de soutènement. ......................................................... 91 Figure 69 : prédimensionnement du mur en aile M1. ...................................................................... 92 Figure 70 : prédimensionnement du mur en aile M2. ...................................................................... 94

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Liste des Tableaux : Tableau 1 : niveau de réponses aux critères des variantes. ............................................................. 21 Tableau 2 : dimensions du gousset en fonction de l'ouverture droite............................................. 28 Tableau 3 : la hauteur et l'épaisseur totale de la corniche en fonction de l'ouverture droite. ..... 31 Tableau 4 : La charge des éléments de surface. ................................................................................ 36 Tableau 5 : La charge des éléments linéaire. .................................................................................... 36 Tableau 6 : Charges des éléments de la dalle de transition. ............................................................ 38 Tableau 7: poids total du portique. .................................................................................................... 41 Tableau 8 : valeurs de a1 et a2 en fonction des classes du pont et le nombre de voies chargées. . 44 Tableau 9 : Valeurs de V0 suivant la classe du pont. ....................................................................... 45 Tableau 10 : Valeurs du coefficient b1. ............................................................................................. 47 Tableau 11 : Valeurs du coefficient bt. .............................................................................................. 48 Tableau 12 : récapitulatif des surcharges routières. ........................................................................ 53 Tableau 13 : Coefficients adoptés pour les combinaisons d'action à l'ELU et à l'ELS. ............... 54 Tableau 14 : combinaisons d'action pour k=0.25. ............................................................................ 54 Tableau 15 : combinaisons d'action pour k=0.5. .............................................................................. 55 Tableau 16 : Sollicitations de calcul du ferraillage de la traverse à l’ELU et à l’ELS. ................. 68 Tableau 17 : Sollicitations de calcul du ferraillage du piédroit 1 à l’ELU et à l’ELS. .................. 70 Tableau 18 : Sollicitations de calcul du ferraillage du piédroit 2 à l’ELU et à l’ELS. .................. 72 Tableau 19 : Sollicitations de calcul du ferraillage du la semelle 1 à l’ELU et à l’ELS. ............... 74 Tableau 20 : Sollicitations de calcul du ferraillage du la semelle 2 à l’ELU et à l’ELS. ............... 77 Tableau 21 : récapitulatif des aciers transversaux et longitudinaux pour les différents éléments de l’ouvrage par mètre linéaire. ......................................................................................................... 79 Tableau 22 : récapitulatif des aciers horizontaux et verticaux pour les deux piédroits............... 79 Tableau 23 : résultats des charges et de la poussée de la terre appliquée sur le mur en aile M1 92 Tableau 24 : le récapitulatif des aciers horizontaux et verticaux pour le mur en aile M1.......... 93 Tableau 25 : le récapitulatif des aciers transversaux et longitudinaux pour la semelle du mur en aile M1. ................................................................................................................................................. 93 Tableau 26 : Les résultats des charges et de la poussée de la terre appliquée sur le mur en aile M2. ........................................................................................................................................................ 94 Tableau 27 : récapitulatif des aciers horizontaux et verticaux pour le mur en aile M1. ............. 95 Tableau 28 : le récapitulatif des aciers transversaux et longitudinaux pour la semelle du mur en aile M2 .................................................................................................................................................. 95

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Liste des abréviations et symboles:

SETRA

Service d’étude technique des routes et des autoroutes.

ADM

Autoroutes du Maroc.

PICF

Passages inférieurs en cadre fermé.

PIPO

Passages inférieurs en portique ouvert.

PSIDA

Passage supérieur ou inférieur en dalle armé.

PSIDP

Passage supérieur ou inférieur en dalle précontrainte.

TPC

Terre-plein centrale.

BAU

Bande d’arrêt d’urgence.

ELU

Etat limite ultime.

ELS

Etat limite de service.

fc28

La résistance caractéristique du béton en compression à 28 jours.

ft28

La résistance caractéristique du béton en traction à 28 jours.

γbéton

Densité du béton.

σbs

Contrainte de compression admissible à l’état limite de service.

γb

Coefficient de sécurité.

σbu

Contrainte de compression admissible à l’état limite ultime.

σsu

Contrainte de traction admissible de l’acier.

Fe

Limite d’élasticité de l’acier.

Lch

Largeur chargeable.

Lr

Largeur roulable.

Nv

Nombre de voies.

V

Largeur d’une voie.

γ

Poids volumique du remblai.

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δ

Coefficient de majoration dynamique pour la charge militaire

an

Coefficient d’accélération nominale

𝑘𝑣

Coefficient de réaction du sol.

φ

Angle de frottement interne.

Esol

Pseudo-module d´Young du sol

ν

Coefficient de Poisson du sol.

q’max

La pression admissible du sol.

qfu

Contrainte ultime du sol de fondation

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Présentation de l’organisme d’accueil

Bati-Test est un Bureau de contrôle qualité fondé par M. Abderrahim EL MOUEDEN, ce bureau est conçu d’appliquer le plan assurance qualité (PAQ) qui est le plus efficace moyen de contrôler la qualité des ouvrages au Maroc. Bati-Test se concentre sur des projets autoroutiers et une centaine de projets de ponts. L’expérience inévitable du directeur M. EL MOUEDEN a permis de classer son organisme parmi les leaders dans le domaine routier.

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Introduction générale

L’étude d’un ouvrage d’art constitue un travail de synthèse et de discipline, et nécessite une bonne connaissance des divers types d’ouvrages, leurs dimensionnement et problèmes d’exécutions. Le souci de l’ingénieur est de trouver une solution adéquate vis-à-vis des contraintes naturelles et fonctionnelles imposées. Dans ce mémoire nous allons faire la conception et l’étude du franchissement au PK6+091 de la liaison autoroutière Berrechid– Beni Mellal section Ben Ahmed–Khouribga. A cet égard, on s’évertuera à élaborer une solution qui répondra au mieux aux attentes du maitre d’ouvrage l’ADM. A cet effet, le premier volet de ce mémoire, se concentre sur les données du projet englobant la description du site et la présentation des contraintes. La deuxième partie résume l’étude comparative de plusieurs variantes, pour ne garder qu’une seule variante. La troisième partie a pour objet de présenter les caractéristiques générales du projet, on va aussi modéliser le sol suivant des appuis élastiques qui sont plus proche de la réalité que les appuis rigides. Puis dans la quatrième partie en va aborder le prédimensionnemnt de la structure (Traverse, piédroit et fondations). Avant d’entamer le dimensionnement proprement dit dans la sixième partie, on va aborder l’inventaire des charges et les combinaisons d’action dans la cinquième partie. Pour finir on procédera à la vérification de la structure vis-à-vis de la stabilité (glissement, renversement et poinçonnement).

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Chapitre I : Données du projet 1. Contexte du projet: Dans le cadre de la réalisation du projet autoroutier A8 reliant la ville de Berrechid à la ville de Beni Mellal, et affin de développer le réseau autoroutier au Maroc, l’ADM a lancé les travaux de réalisation d’une autoroute qui va lier les villes de Berrechid et Beni Mellal, qui s’étende sur une distance de 180Km. Le projet est divisé en cinq tronçons séparés: Berrechid-Ben Ahmed (38,6 km), Ben AhmedKhouribga (38,7 km), Khouribga-Oued Zem (32,7 km), Oued Zem-Tadla (40,4 km) et TadlaBéni Mellal (21,9 km).

Figure 1 : Tracée autoroutier Berrechid- Béni Méllal.

2. Situation du projet : L’ouvrage étudié se situe au PK6+091 entre Ben Ahmed et Khouribga de la liaison autoroutière Berrechid – Beni Mellal. La figure ci-dessous illustre cette situation :

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La zone du projet

Figure 2 : Plan de situation du projet

3. Contraintes du site : 3.1 Contraintes géotechniques et sismiques :

Les sondages réalisés pour les études d’exécution de l’ouvrage de l’autoroute montrent que le sol de fondation se trouve dans la formation de conglomérat cimenté, fracturé à remplissages argileux. Le projet se situe dans une zone à faible sismicité (an= 1.4m/s²). 3.2 Contraintes fonctionnelles :

Ces contraintes se ramifient en données fonctionnelles et dimensionnelles (gabarit à respecter, hauteur libre minimale, profil en travers, etc.,) qui imposent entres autres les dispositions géométriques suivantes :  L’emprise doit être optimisée au maximum la valeur moyenne de l’emprise étant de 40 m.  Respect des contraintes relatives au tracé : pente et biais géométrique 70.00Gd  Gabarit mini 5.1 m.  La portée de l’ouvrage est 11.22 m. 3.3 Contraintes ADM :

La voie portée étant une autoroute en service, le dédoublement de l’ouvrage existant doit être réalisé en tenant compte des contraintes du trafic autoroutier. Ces contraintes sont :  Maintien permanent de l’exploitation de l’autoroute 2X2voies.  Maintien d’une signalisation provisoire sur l’autoroute y compris la fourniture et mise en place des équipements de sécurité pendant les travaux conformément aux consignes des services de l’exploitation de l’autoroute ;  Le chantier sera séparé de la circulation par un balisage lourd type BT4 suivant les zones et la nature des travaux à réaliser. Ces contraintes peuvent conduire à un phasage spécifique avec un impact significatif sur les coûts et les délais de Réalisation.

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Chapitre II : Etude des différents Types des ponts et choix de variantes. 1. Introduction : L’objectif de ce chapitre est de déterminer du point de vue technique et économique le type d’ouvrage capable de satisfaire le mieux possible toutes les conditions imposées et les contraintes existantes. Il faut pour cela connaître à la fois l’ensemble des contraintes à respecter et l’ensemble des types d’ouvrages qui peuvent être envisagés. La comparaison de ces deux ensembles permet de retenir la solution ou les solutions, qui apparaissent à première vue comme les meilleures, qui feront ensuite l’objet d’études plus approfondies. Pour le choix du type d’ouvrage, on prend en considération les éléments principaux suivants :  Le profil en long de la chaussée.  La position possible pour les appuis.  La nature du sol.  Le gabarit à respecter.  La portée de l’ouvrage

2. Les différents types d’ouvrage On présente ci-dessous les différents types d’ouvrages ainsi que les principaux avantages et inconvénients de chacune. 2.1 Les Passages Inférieurs en Cadre Ferme (picf) : Les Passages Inférieurs en Cadre Fermé (PI-CF) sont des cadres rectangulaires en béton armé. Ils sont associés à des murs de soutènement retenant les terres qui constituent le remblai de la plate-forme de la voie franchie. Ce type d’ouvrage est le passage inférieur le plus courant pour le rétablissement de petites voies de communication. Il s’emploie lorsque :  La largeur de la voie franchie est inférieure à 12 m.  Le biais est supérieur à 65 grades

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Figure 3 : Schéma type d’un PI-CF

2.2 Les Passages Inférieurs en Portique Ouvert (pipo) : Les Passages Inférieurs en Portique Ouvert (PI-PO) sont des ouvrages en forme de U inversé. Les piédroits, fondés sur semelles superficielles ou sur fondations profondes (1 ou 2 files de pieux par piédroit) selon les caractéristiques du sol, sont reliés à la traverse supérieure par un gousset. Ils sont utilisés pour le franchissement de voies de largeur moyenne (largeur comprise entre 10 et 20 m).Ils sont en général, coulés en place mais ils peuvent être aussi préfabriqués. Le pipo peut être s’employer pour des biais trop importants supérieur à 65 grades

Figure 4 : Schéma type d’un PI-PO

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2.3 Les ponts en dalles armées: Les Passages Supérieurs ou Inférieurs en Dalle Armée (PSI-DA) sont constitués d’une dalle d’épaisseur constante en béton armé généralement de section rectangulaire (avec ou sans chanfreins latéraux). Ils peuvent être constitués de 2, 3 ou 4 travées selon les caractéristiques de la voie à franchir et le biais de franchissement. La solution à trois travées permet, dans le cas de franchissement routier ou autoroutier, de supprimer l’appui intermédiaire sur la terreplein central. Ils sont utilisés pour des portées modestes comprises entre 10 à 20 m Ce type d’ouvrage n’est pas utilisé que pour des biais modérés (inférieur à 65 grades) et une faible courbure.

Figure 5 : Vue longitudinale du pont dalle

Figure 6 : Vue de dessus du pont dalle.

2.4 Les ponts en dalles précontraintes : Les Passages Supérieurs ou Inférieurs en Dalle Précontrainte (PSI-DP) sont constitués d’une dalle précontrainte longitudinalement et armée transversalement, de hauteur constante. Ils peuvent être constitués de 2, 3 ou 4 travées, selon les caractéristiques de la voie à franchir et le biais de franchissement. Ils sont employés pour des portées comprises entre 15 et 30 m.

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2.5 Les ponts à poutres en béton armé :

Figure 7 : Schémas d’un pont à poutres

Le tablier est constitué de poutres longitudinales en béton armé généralement préfabriquées, de hauteur constante, solidarisées par des entretoises en travées, sur appui et par une dalle supérieure. Les travées peuvent être indépendantes ou continues. Ils sont employés pour des portées comprises entre 20 et 25 mètres. 2.6 Les ponts à poutres en béton précontraint : Comme pour les ponts à poutres en BA, on distingue les ponts à poutres en BP à travées indépendantes et ceux à travées continues. Il présente les avantages suivants :  La surpression des joints entre les travées ce qui représente un confort pour l'usager.  La possibilité d'avoir des portées plus importantes, et par conséquent une réduction des nombres d'appuis souvent très coûteux. Mais, on n a pas la possibilité de les préfabriqués sur chantier (car il faut assurer la continuité du câble le long des poutres), ainsi que les moments hyperstatiques développés par le câblage dans les zones d'appuis peut entrainer l’instabilité des piles (surtout si la hauteur de ces derniers est importante).En général les structures hyperstatiques soulagent le pont, mais ils chargent le sol. Ils sont employés pour des portées comprises entre 30 et 50 mètres.

2.7 Les Ponts métalliques : Le choix des ponts métalliques ou mixtes est de plus en plus fréquent, vue leurs avantages, à savoir :  La légèreté de la structure.

19

 Une économie à la construction des appuis et des fondations, supportant une structure à poids propre moins élevé.  Une multiplicité des conceptions architecturales. Néanmoins, cette solution ne peut être envisagée dans notre cas, pour les raisons suivantes :  La nécessité d’une main-d’œuvre qualifiée et spécialisée, ce qui n’est pas le cas pour le contexte marocain ;  Absence d’entreprises spécialisées dans ce type d’ouvrages au Maroc.  La nécessité d’un entretien régulier et coûteux pour palier au problème de la corrosion.  Le prix élevé de l’acier.

3. Etude comparatives des variantes : Afin de simplifier la comparaison relative des familles de solutions envisagées et de l’éventail qu’elles recouvrent, il paraît objectif, dans un premier temps, de fixer des critères de jugement et de les hiérarchiser. Afin de simplifier la comparaison relative des solutions envisagées, on va baser sur des critères de choix. Ces critères sont par ordre de priorité relative :  Le coût : il détermine le domaine de compétitivité de la variante (Conception, structure, portée et méthode de construction);  La facilité d’exécution : il comprend l’accès aux appuis du pont, les procédés d’érection de toutes les parties du pont (fondations, piles et culées, tablier) ;  L’adaptation au site et au milieu : il inclut la simplicité par rapport aux exigences de la brèche, le respect du lit principal du cours d’eau et la bonne insertion dans le site ;  Les délais d’exécution : il s’intéresse aux modes de réalisation et aux moyens de mise en place requis par les structures proposées ;  La pérennité, la fiabilité et la facilité d’entretien : il englobe le rendement mécanique de la structure, la bonne maîtrise de la conception et de la mise en œuvre, ainsi que le coût d’entretien.

4. Choix de la variante : 4.1 Présentation des variantes : Après élimination des solutions qui apparaissent à première vue non convenable. Dans notre cas, on adopte, à priori, les deux variantes suivantes PICF et PIPO pour les raisons suivantes:  Le PICF et le PIPO peuvent être employés pour des portées comprises entre 10 et 12 m  Les deux variantes peuvent être aussi employées pour des biais trop important supérieures à 65 grades.

20

Le tableau suivant illustre le niveau de réponse aux critères évoqués ci-dessus par chacune des variantes étudiées. Critères de choix Cout (DH/m²)

PICF

PIPO

19014

18172

L’adaptation au site Délai d’exécution Facilité d’exécution Pérennité et entretien Tableau 1 : niveau de réponses aux critères des variantes.

Légende de lecture du tableau : : Réponse suffisante au critère. : Bonne réponse au critère. : Très bonne réponse au critère.

En analysant les réponses apportées par chaque solution aux divers critères de choix, la variante passage inférieur en portique ouvert (PIPO) semble la mieux adaptée à notre projet.

21

Chapitre III : Caractéristiques générales de l’ouvrage 1. Vue en plan de l’ouvrage : Le passage inférieur est constitué de deux portiques ouverts symétriques conçus en béton armé et séparés par un joint de dilatation. Chaque portique comporte une traverse de 10.00 m (l’ouverture droite) Une hauteur des piédroits variable de 7.67m à 7.7 m, une largeur biaise de 17.14 m pour chaque portique et une longueur biaise de 11.22m (l’ouverture biaise) L’ouvrage présente un biais de 70.00Gd par rapport à son axe longitudinal. Pour assurer une meilleure insertion de l’ouvrage dans le site, il est complété par des murs en ailes (M1, M2, M3 et M4) assurant le maintien des remblais.

Figure 8 : Vue en plan de l’ouvrage.

2. Coupe transversale de l’ouvrage : Cette coupe est constituée de :     

Deux chaussées de 7.856 m chacune Un TPC de 3.367 m Deux BAU de 2.806 m chacune Une berme de 0.842 m de chaque coté une largeur biaise pour chaque portique de 17.14 m

22

Figure 9 : coupe transversale de l'ouvrage.

3. Caractéristiques du sol de fondation : Une campagne de sondages spécifiques a été réalisée par ADM sur le site de l’ouvrage. Elle a consisté en trois sondages avec essais pressiométriques. Les semelles du portique se trouveront dans la formation de conglomérat cimenté, fracturé à remplissages argileux ainsi que les assises des murs ave une pression admissible du sol q’max=0.25 MPa

4. Caractéristiques du remblai :    

Masse volumique : 2 t/mᵌ Angle de frottement interne : φ= 35° Coefficient de poussée maxi : ka = 0.5 Coefficient de poussée min : ka = 0.25

5. Modélisation du sol et des appuis : 5.1 Module de réaction du sol 𝒌𝒗 : Le module de réaction du sol kv est calculé en utilisant la méthode de l’Essais de laboratoire ou estimation empirique. On fait l’hypothèse qu’une semelle ou un radier biais de dimension biaise Lb et de dimension droite L (normalement à l'axe du profil en long) se comporte comme une fondation rectangulaire de mêmes dimensions.

Figure 10 : Schématisation d’une semelle biaise.

23

5.2 Essais de laboratoire ou estimation empirique : Dans ce cas le sol est modéliser par un milieu élastique caractérisé par un module d’élasticité appelé Pseudo-module de Young Esol, et d’un coefficient de poisson ν. Ces caractéristiques peuvent être soit estimer de manier empirique, ou par essai en laboratoire. Le tassement immédiat 𝑤 est donné par :

𝒘 = 𝑪𝒇. 𝟏 − 𝛎𝟐 . 𝐁.

𝒑 (𝟏 ) 𝑬𝒔𝒐𝒍

Avec : - Cf : est un coefficient dépendant de la forme et de la rigidité de la fondation. - Esol: Pseudo-module d´Young du sol - ν : le coefficient de Poisson du sol - B : est la largeur de la fondation. - p : la contrainte moyenne appliquée au sol par la fondation En supposant que ν=0.30, dans son traité de Mécanique des sols, J. Kérisel a proposé l’expression suivante pour ce facteur :

𝑪𝒇. 𝟏 − 𝛎𝟐 ≈

𝟐𝐋 𝐋+𝐁

(𝟐)

Le coefficient de réaction (ou module de réaction) est le rapport de la pression sur le déplacement, alors on : 𝒌𝒗 =

𝒑 𝒘

De (1) et (2) on obtient :

𝒌𝒗 =

𝑬𝒔𝒐𝒍 𝐋 + 𝐁 . 𝟐𝑳 𝐁

5.3 Modélisation d’appuis élastiques ponctuels : On modélise l’interaction sol-semelle par des ressorts de raideur kressort donnée par :

Figure 11 : Schématisation d’un appui élastique ponctuel.

24

Le coefficient de réaction de chaque ressort doit être égal à :

𝒌𝒓𝒆𝒔𝒔𝒐𝒓𝒕=𝒌𝒗.𝒂.𝒃 Avec : a : distance entre chaque ressort (Distance a/2 pour les ressorts situés aux extrémités de la semelle) b : Largeur de la semelle.

Application : On a Esol=238.8 Mpa = 238800 KN/m², L=17.14 m et B=b=3.6 m

𝑘𝑣 = 40132.83 KN/mᵌ Puisque la longueur de l’élément de maillage choisi est de 0.50 m, alors on a :

Pour les ressorts centraux a = 1 m

kressort = 144478.18 KN/m kressort = 72239.09 KN/m

Pour les ressorts aux extrémités a = 0.50 m

6. Matériaux de construction : Les matériaux de construction auront les caractéristiques ci-après :

6.1 BETON ARME :  Résistance à la compression à 28j Fc28 = 30Mpa.  Le béton dosé à 330 Kg/mᵌ  Résistance à la traction à 28j Ft28= 0.6+0.06×30 = 2.4 Mpa.  Densité du béton γbéton=2.5 t/mᵌ fc 28



La contrainte de compression admissible σbu = 0.85



La contrainte de compression admissible en service σbs= 0.6×fc28.

25

γb

6.2 L’ACIER :  C’est un acier Fe500.  Fe = 500 Mpa , Coefficient de sécurité γs = 1,15  σsu = 434.78 Mpa  La fissuration est peu préjudiciable.

7. Caractéristiques sismique de l’ouvrage : L’ouvrage est situé dans la zone 2 caractérisé par une accélération nominale an = 1.4m/s²

Figure 12 : Zonage sismique du Maroc.

26

Chapitre IV : Prédimensionnement de la structure. 1.Epaisseur de la traverse et des piédroits : L'épaisseur de la traverse supérieure, ainsi que des piédroits, est déterminée par la formule suivante, avec "L" l'ouverture biaise de l'ouvrage : Ei0 =

L + 0.1 40

Avec un minimum de 0,30 m. Cette relation est applicable dans les conditions suivantes :  ouvrage recevant des charges d'exploitation sans caractère particulier(à savoir A(l),Bc,Bt)  ouvrage constitué d'un béton de classe minimale B25, c'est-à-dire de résistance caractéristique au moins égale à 25 MPa; dans notre cas, nous sommes en présence d’un béton B30 (de résistance caractéristique égale à 30 MPa).  ouvrage justifié selon la condition d'une fissuration peu préjudiciable.  ouvrage ne comportant pas une couverture de remblai sur la traverse supérieure.  ouvrage soumis à l'action horizontale et symétrique d'un remblai de caractéristiques normales (masse volumique de 1,8 à 2,0 t/m3 ; coefficient de poussée de 0,25 à 0,50). Il convient de corriger l’épaisseur trouvée dans le cas d'un ouvrage recevant des charges de caractère particulier (convois militaires, convois exceptionnels, etc.) en utilisant la formule approximative : 𝐸 = 𝐸𝑖0×

1+

𝐻×𝑑 2 2000 𝐸𝑖02

Avec : H : la hauteur supplémentaire du remblai en m. L : l’ouverture biaise du portique en m. d : l’ouverture droite en m

Notre ouvrage doit également être dimensionné en tenant compte des charges exceptionnelles et militaires.

27

Application : Dans notre cas H = 1.93 m, L= 11.22 m et d = 10 m 𝐸𝑖0 = 0.38 𝑚 𝑒𝑡

𝐸 = 0.49 𝑚

Pour des raisons de sécurité on fait la majoration de la valeur de E alors on a : 𝐸 = 0.55 𝑚

2. Goussets : Les goussets sont destinés à améliorer l’encastrement des traverses sur les piédroits et à résorber les concentrations de contraintes. De plus, la réaction élastique du sol sur les piédroits conduit à une augmentation des moments négatifs à l’encastrement traversepiédroits ; les goussets permettent la reprise de ces efforts non pris en compte dans le calcul.

Figure 13 : Schéma représente la hauteur et la largeur du gousset

Le prédimensionnement des goussets dépend étroitement de l’ouverture droite du portique : Ouverture droite

Dimensions du gousset

d ≤3m

l=0.2 m et h=0.2m

3m ≤ d ≤ 5 m

l=0.6 m et h=0.3 m

d ≥5m

l=0.9 m et h=0.3 m

Tableau 2 : dimensions du gousset en fonction de l'ouverture droite.

28

Application : Dans notre cas nous disposons d’une ouverture droite de d=10 m. On obtient donc les dimensions reportées dans la figure ci-dessous :

Figure 14 : Pré dimensionnement du gousset.

3.Epaisseur des semelles : L'épaisseur des semelles peut être prise égale à celle des piédroits, sans toutefois descendre en-dessous de 60 cm. 3.1Largeur et excentrement des semelles :

La largeur ainsi que l'excentrement des semelles peuvent être déterminés à partir des abaques ci-dessous . L’abacque gauche donne la largeur droite B de la semelle en fonction de la pression q’max admissible sur le sol aux états-limites de service (E.L.S.). L'abaque de droite donne l'excentrement e de la semelle en fonction de cette même donnée. Les notations utilisées sont précisées par la figure suivante.

la pression admissible du sol est q’max= 250 Kpa et la profondeur de la semelle D= 2.5 m.

29

-0.34

3.6 m

Figure 15 : Dimensions de la semelle en fonction de q’max.

Application : On a E= 55 cm ≤60cm Esemelle= 0.60m (paragraphe 3) Sur les abacques ci-dessus nous lisons B = 3.6 m et e = -0.34 m On adopte donc une largeur des semelles de 3.6m avec un excentrement de -0.34 m.

Figure 16 : prédimensionnement de la semelle.

30

4. Les corniches : Les corniches peuvent être coulées en place en même temps que le tablier ou après sa réalisation ou être en éléments préfabriqués (béton armé, alliage d’aluminium…). Elles ont pour but d’éloigner l’eau et les souillures, de rattraper les irrégularités éventuelles de la structure porteuse provenant de sa conception et de son mode d’exécution. Classiquement, la hauteur de la corniche prend des valeurs proches de celles indiquées cidessous :

Ouverture

épaisseur totale corniche eu totale

hauteur corniche h

10

0,55 à 0,62

0,35

15

0,65 à 0,75

0,45

20

0,80 à 1,00

0,45

Tableau 3 : la hauteur et l'épaisseur totale de la corniche en fonction de l'ouverture droite.

Figure 17 : dimensions de la corniche.

p1et p2 permettent l’évacuation des eaux de ruissellement vers les fils d'eau,  p1: 4%  p2 : 1,5 à2%

31

Application : Dans notre cas nous disposons d’une ouverture droite de 10 m. Alors on va choisir une épaisseur totale eu totale = 0.6 m et une hauteur de corniche h=0.35 m.On obtient donc les dimensions reportées dans la figure ci-dessous :

Figure 18 : Pré dimensionnement de la corniche.

5. Dalle de transition : Les dalles de transition sont destinées à éviter tout risque de formation de marche d'escalier entre l'ouvrage, qui constitue un point dur, et les remblais d'accès. Pour être efficaces, leur longueur doit être suffisante et le remblai situé juste derrière les piédroits doit être compacté dans de bonnes conditions, quelle que soit la profondeur d'implantation de la dalle. 5.1 Longueur D1 :

Elle dépend de la distance à laquelle on estime que le remblai est bien compacté et de la qualité minimale de roulement. De façon générale la dalle ne devra pas avoir une longueur supérieure à la hauteur du remblai sous-jacent dans le voisinage des appuis côté tablier (traverse), c'est à dire le plus souvent 5 m Elle ne devra normalement pas dépasser 6 m ni descendre en dessous de 3 m pour une voie autoroutière. C’est-à-dire 3m ≤ D1 ≤ 6m 5.2 Largeur d1 : La largeur est égale à celle de la chaussée augmentée de chaque côté de celle-ci d’un débord variable (0,50, 0,75 ou 1 m selon le type de dalle et les difficultés d'implantation aux abords de l'ouvrage)

32

Application : Longueur D1 On a 3m ≤ D1 ≤ 6m Pour notre ouvrage on va choisir D1=4m. Largeur d1 :

d1= Lchaussée + 2×0.5 avec Lchaussée=10.66m

d1= 11.66m

Pour plus de sécurité on va choisir une largeur d1=12 m L’épaisseur de la dalle de transition est souvent pris égale à 0.30m

Figure 19 : Coupe longitudinale de la dalle de transition.

Figure 20 : Vue en plan de la dalle de transition.

33

6. Corbeau : C’est un élément solidaire du piédroit et coulé en même temps que ce dernier permet l’appui de la dalle de transition.la figure ci-dessous représente les différents dimensions du corbeau :

Figure 21 : dimensions du corbeau.

Notre structure se profile donc après prédimensionnement comme suit :

Figure 22 : Dimensions de calcul du portique ouvert.

7. Pré dimensionnement des murs en ailes: Le pipo est complété par des murs en ailes assurant le maintien des remblais. Ces murs sont le plus souvent indépendants du pipo (voir annexe 1).

34

Chapitre V : Charges appliquée à la structure I. Inventaire des charges : En ce qui concerne l’étude de l’inventaire des charges on va prendre en compte un seul portique (vue la symétrie de l’ouvrage).

1. charges permanentes : 1.1Poids propre : Le poids propre est appliqué automatiquement par le programme de calcul ROBOT à chaque tige. Un calcul manuel donne, pour une densité du béton armé de 2.5t/mᵌ, le poids propre du portique est évalué à : Pp = 945.21 t

1.2 Charge des superstructures : Les charges des superstructures jouent un rôle primordial dans la conception et le dimensionnement de l’ouvrage, du fait de leurs poids importants les éléments de la superstructure représentent une partie intégrale dans le calcul de dimensionnement des éléments de la structure. 𝑸𝒔𝒖𝒑 =

𝑸𝒔 + 𝑸𝒍 𝑲𝑵/𝒎² 𝒍𝒂𝒓𝒈𝒆𝒖𝒓(𝒅′)

Appliqué sur toute la traverse. Avec : Ql : charge des éléments linéaires. Qs : charge des éléments surfacique.

35

Elément de surface

Epaisseur (m)

Largeur (m)

longueur Densité(t/mᵌ) Poids (m) total (t/ml)

Poids total (t)

Chape

0.03

17.14

11.10

2.2

1.13

12.55

Revêtement

0.12

17.14

11.10

2.2

4.52

50.23

Remblai

1.93

17.14

11.10

2

66.16

734.38

Béton

0.14

0.842

11.10

2.5

1.30

3.27

73.11

800.43

Poids total (t/ml)

Poids total (t )

Tableau 4 : La charge des éléments de surface.

Eléments linéaires

Nombre(u)

Section (m2)

Longeur (m)

Poids unitaire (t/ml)

Glissière

1

12.46

0.02

0.02

0.25

Cunette

1

12.46

0.15

0.15

1.87

Murette

1

12.46

0.632

0.632

7.87

0.802

10

Ql total

Tableau 5 : La charge des éléments linéaire.

Application On a d’ (largeur biaise) = 17.14 m

𝑸𝒔𝒖𝒑 = 𝟒. 𝟑𝟏 𝒕/𝒎² 𝑸𝒔𝒖𝒑 = 𝟒𝟐. 𝟑𝑲𝑵/𝒎²

36

1.3 Charge de la dalle de transition : Le passage inférieur forme une discontinuité dans les terrassements généraux. Les remblais au contact de l'ouvrage sont difficilement compactables, et sont donc susceptibles de tasser. Les dalles de transitions permettent de diminuer les inconvénients des dénivellations pouvant apparaître entre remblai et ouvrage, en les répartissant sur une certaine longueur. Quand la chaussée est souple, la dalle est profonde : elle supporte les diverses couches de la chaussée ; elle est généralement plongeante vers le remblai car il est souhaitable, pour simplifier le coffrage et le bétonnage de l'ouvrage, de placer le plan supérieur du corbeau dans le plan de la reprise de bétonnage à la base du gousset de l'angle supérieur. Quand la chaussée est rigide, la dalle est superficielle. Elle ne supporte que la couche de roulement en béton bitumineux. Pour le calcul de la réaction due à la dalle de transition on assimile celle-ci à une travée indépendante appuyé à une extrémité sur l'ouvrage, par l'intermédiaire du corbeau, et à l'autre sur le remblai. Juste la moitié du poids de la dalle de transition est appliquée sur l’ouvrage tandis que l’autre moitié est supportée par le remblai. La charge de la dalle de transition est appliquée sur l’axe du piédroit. 𝑸𝒅𝒕 =

𝑸𝒊 𝑲𝑵/𝒎𝒍 𝟐 × 𝒍𝒂𝒓𝒈𝒆𝒖𝒓(𝒅′)

Avec: Qi : poids des éléments de la dalle de transition. Largeur (d’) : la largeur biaise de l’ouvrage.

Dalle de transition profonde

Dalle de transition superficielle

37

Eléments dalle de transition

Densité

Epaisseur

Longueur biaise dalle

Largeur droite dalle

Poids total(t)

Dalle

2.5

0.3

12

4

36

Béton de propreté

2.5

0.1

12

4

12

couche de roulement

2.2

0.12

12

4

12.672

couches intermédiaires

2

2.51

12

4

241

301.632

Total Tableau 6 : Charges des éléments de la dalle de transition.

Application On a d’=17.14 m

𝑸𝒅𝒕 = 𝟖. 𝟖 𝒕/𝒎𝒍 𝑸𝒅𝒕 = 𝟖𝟔. 𝟑𝟑 𝑲𝑵/𝒎𝒍

1.4 Poussé des terres :

Pour les ouvrages types, la poussée des terres est souvent modélisée par une poussée triangulaire définie par les relations suivantes :

𝑷 = 𝑲 × 𝛄 × 𝐳 KN/m² K: coefficient de poussée du sol (Kg : cotée gauche ; Kd : cotée droite)

𝛄: densité du sol sec. z : hauteur du point d’application de la poussée de terre

Généralement la nature des terres de part et d'autre de l'ouvrage est identique, la poussée des terres sur les deux piédroits est alors supposée identique, les coefficients de poussée des terres sont alors pris égaux : Kg = Kd= K. A noter que la poussée des terres est modélisée jusqu’en pied de semelle et non au centre d'inertie de la semelle.

38

Pour les ouvrages de types portiques ou cadres, étant donné l'incertitude sur la valeur de poussée des terres, en particulier à cause du compactage des terres derrière les piédroits, on fait souvent un calcul enveloppe en prenant deux valeurs extrêmes de K (Kmax et Kmin). La poussée maximale permet de prendre en compte l'effet de flexion des piédroits (déplacement horizontal des piédroits) concomitant à l'effet des charges d'exploitation sur les remblais. La valeur de poussée minimale permet de prendre en compte la flexion de la traverse (déflexion de la traverse vers le bas) concomitant à l'effet des charges d'exploitation sur la traverse. Dans le cas d'un ouvrage de type portique sur semelle, on prend généralement en compte le poids des terres de remblais sur la semelle.

Figure 23 : Valeurs maximale et minimale de la poussée des terres.

En présence d’une dalle de transition, la poussée des terres est prise à partir de la sous face de la dalle de transition. On suppose implicitement que la dalle repose en deux points : le corbeau d'une part et sur le remblai à bonne distance du piédroit d'autre part. L'effet de la réaction d'appui de la dalle de transition sur le remblai est alors supposé négligeable vis à vis du piédroit.

39

Application : Poussée de la terre appliquée sur la face interne du piédroit : On a z = 6.82 m et γ = 2 t/mᵌ Pour K= Kmax = 0.5

Pterre = 6.82 t/m² Pterre = 66.9 KN/m²

Pour K= Kmin= 0.25

Pterre = 3.41 t/m² Pterre= 33.45 KN/m²

Poussée de la terre appliquée sur la face externe du piédroit : On a h1 = 1.9 m et γ = 2 t/mᵌ Pour K= Kmax = 0.5

Pterre = Kmax× γ × h1 t/m² Pterre= 0.5 ×2×1.9×9.81 = 18.64 KN/m²

Pour K= Kmin= 0.25

Pterre = Kmin×γ × h1 t/m² Pterre= 0.25×2×1.9×9.81 = 9.32 KN/m²

1.5 Poids des terres sur la semelle :

Dans le cas d'un ouvrage de type portique sur semelle, on prend généralement en compte le poids des terres de remblais sur la semelle. Ce poids n’étant pas centré sur la semelle, lui impose une rotation qui se transmet à la base du piédroit et produit des moments aux angles supérieure et inférieure.

Figure 24 : remblai sur la semelle. 40

𝑸𝒓𝒆𝒎𝒃=𝜸×𝒉 (KN/m²)

Application On a z = 6.82 m, h1=1.9 m et γ=2 t/mᵌ z : hauteur du remblai appliquée sur le patin de la semelle.

Qremb(patin)=γ×z=13.64 t/m² Qremb(patin)=133.8 KN/m² h1 : hauteur du remblai appliquée sur le talon de la semelle.

Qremb(talon)=γ×h1 =3.8 t/m² Qremb(talon)=37.28 KN/m²

1.7 Récapitulatif du poids total du portique :

Le poids total de la structure est la somme du poids propre du portique plus le poids des superstructures. Les éléments

Poids en ( t )

Poids propre du portique

945.21

Poids des superstructures

810.43

Le poids total G

1755.64

Tableau 7: poids total du portique.

2. La Charge sismique : Le calcul sismique a pour objectif la détermination de la réponse d'un ouvrage à un mouvement tellurique sollicitant ses fondations.

41

Les ponts cadres et les portiques sont réputés peu sensibles aux séismes, car ils sont relativement souples et suivent la déformation du massif sans perturber notablement la propagation des ondes de cisaillement dans le sol. Le fonctionnement mécanique des dalots et des ponts cadres fait intervenir une forte interaction sol/structure. Pour un ouvrage routier soumis aux charges d'exploitation civiles du fascicule 61 titre II, on obtient les résultats qualitatifs suivants :  an < 2 m/s²: les sollicitations sismiques sont moins défavorables que les sollicitations dues aux combinaisons fondamentales de service.  an = 3 m/s² : La poussée des terres sous séisme élargit la zone des moments positifs dans les piédroits.  an = 4 m/s²: L'effet du séisme augmente les sollicitations aux angles piédroits/traverses ainsi que les sollicitions dans les piédroits.

Application Notre ouvrage est situé dans la zone 2 caractérisé par une accélération nominale an = 1.4m/s² an = 1.4m/s² < 2 m/s² Alors on ne va pas prendre en compte la charge sismique dans l’inventaire des charges

3. Charges d’exploitation: 3.1 Les surcharges appliquées sur le pont

Les règlements de charge sont celles du fascicule 62 titre II, avant de faire l’étude des différentes chargements, on définit quelques notions. 3.2 Définition : 3.2.1 Largeur roulable (Lr) :

C’est la largeur de tablier comprise entre dispositifs de retenue, s'il y en a, ou bordures. Elle comprend donc la chaussée proprement dite et les sur largeurs éventuelles telles que les bandes d'arrêt d'urgence (BAU), bandes dérasées BDG… 3.2.2 Largeur chargeable (Lch) :

Si une chaussée est encadrée par deux bordures, la largeur chargeable est confondue avec la largeur roulable, si elle est bordée d’un côté par un dispositif de retenue, de l’autre par une bordure, c’est une bande de 0,50 m qui doit être enlevée. 42

Lch= Lr- n×0.5 avec n≤2 Le règlement introduit également deux autres notions géométriques.ils s’agit du nombre de voies de circulation et de la classe du pont. 3.2.3 Nombre de voies (Nv) :

Par convention le nombre de voies de circulation des chaussées Nv est tel que : 𝑁𝑣 = 𝐸(

𝐿𝑐ℎ ) 3

3.2.4 Largeur d’une voie :

Largeur d’une voie de circulation V est donné par : 𝑉=

𝐿𝑐ℎ 𝑁𝑣

3.2.5 Classe des ponts :

Il existe trois types de ponts, classifiés suivant leur largeur roulable Lr : 1ère classe : Ponts ayant une largeur roulable supérieure ou égale à 7m (Lr≥ 7m). 2ème classe : Ponts ayant une largeur roulable comprise entre 5.5 m et 7m (5.5 m ≤ Lr≤ 7m). 3ème classe : Ponts ayant une largeur roulable inférieure à 5,5m (Lr≤5.5m).

Application On a Lr = 12.65 m et deux dispositifs de retenue (n=2) Lch= 11.65 m, Nv =3 et V= 3.88 m De plus Lr ≥ 7m

le pont est de 1ére classe

3.3 Charges routières :

Selon le fascicule 61 titre II, les charges d’exploitation prises en compte pour notre ouvrage sont les systèmes A(l), Bc, Bt, Br, Mc120 et E. 43

3.3.1Charges routières normales 3.3.1.1Système A(l) :

Pour les ponts comportant des portées unitaires atteignant au plus 200 m, la chaussée supporte une charge uniforme dont l´intensité est égale à A0(l) donné par : 𝑨𝟎 𝒍 = 𝟐. 𝟓 +

𝟑𝟔𝟎 𝑲𝑵/𝒎² 𝑳 + 𝟏𝟐

Avec : 𝑳: la longueur chargée en m La valeur de 𝐴 𝑙 est à multiplier par des coefficients de corrections 𝑎1et 𝑎2, les valeurs de 𝑎1 sont donnés dans le tableau suivant : Nombre de voies chargées

Classe du pont

1

2

3

4

≥5

1ère

1

1

0.9

0.75

0.7

2ème

1

0.9

---

---

---

3ème

0.9

0.8

---

---

---

Tableau 8 : valeurs de a1 et a2 en fonction des classes du pont et le nombre de voies chargées.

Le coefficient 𝑎2 est donné par la relation : 𝑎2 =

𝑉0 𝑉

Avec : V : La largeur de la voie. V0 : sont des valeurs constantes en fonction de la classe du pont. Les valeurs de V0 sont données dans le tableau suivant :

44

Classe du pont

Valeur de V0

1ère classe

3,50m

2ème classe

3,00m

3ème classe

2,75m

Tableau 9 : Valeurs de V0 suivant la classe du pont.

La valeur finale de la surcharge A(l) est :A(l) = a1 × a2 × A0(l)

Application On a 𝐿 = 12.46 𝑚

𝐴0 𝑙 = 17.22 KN/m² 3.5

𝑎1 = 0.9 et 𝑎2 = 3.88 = 0.9

𝐴 𝑙 = 𝑎1 × 𝑎2 × 𝐴0 𝑙 = 13.45 𝐾𝑁/𝑚²

3.1.1.2 Le système B :

Les charges de type B sont composées de 3 systèmes distincts:  Le système Bc se composant de camions types.  Le système Bt composé de groupes de 2 essieux (essieux-tandems).  Le système Br qui est une roue isolée. Les deux premiers systèmes Bc et Br s’appliquent à tous les ponts quelle que soit leur classe, le système Bt ne s´applique qu’aux ponts de première ou de deuxième classe. Coefficient de majoration dynamique δ

Les charges du système B sont des surcharges roulantes et par conséquent doivent être multipliées par un coefficient de majoration pour effets dynamiques, δ, sera noté δB pour la charge B (δB≥ 1). Ce coefficient, applicable aux trois systèmes Bc, Bt et Brest le même pour chaque élément du pont. Le coefficient de majoration dynamique est donnée par : 𝛅=𝟏+

𝟎. 𝟒 𝟎. 𝟔 + 𝟏 + 𝟎. 𝟐𝐋 𝟏 + 𝟒𝐆 𝐒

45

Avec :

L: Longueur de l'élément considéré (en m). G: Poids propre de l'élément considéré (même unité que S). S: Charge B maximale susceptible d'être placé sur l'élément considéré (en tenant compte des coefficients bc ou bt).

3.1.1.3 Convoi Bc :

Un camion type du système Bc comporte trois essieux, tous trois à roues simples munies de pneumatiques, et répond aux caractéristiques suivantes :          

Masse totale 30 t. Masse portée par chacun des essieux arrière 12 t. Masse portée par l´essieu avant 6 t. Longueur d´encombrement 10.50 m. Largeur d´encombrement 2.50 m. Distance des essieux arrière 1.50 m. Distance de l´essieu avant au premier essieu arrière 4,50 m. Distance d´axe en axe des deux roues d´un essieu 2 m. Surface d´impact d´une roue arrière : carré de 0.25 m de côté. Surface d´impact d´une roue avant : carré de 0.20 m de côté.

Dans le sens transversal le nombre de files est inférieur ou égal au nombre de voies. Les caractéristiques du convoi Bc sont présentées dans la figure ci-après. Les charges sont données par essieu.

Figure 25 : Schématisation du system de charges Bc.

46

Suivant la classe du pont et le nombre de files de camions considérées, les valeurs des charges du système Bc à prendre en compte sont multipliées par un coefficient b1, dont les valeurs sont données dans le tableau suivant : Nombre de voies chargées

Classe du pont

1

2

3

4

≥5

1ère

1.2

1.1

0.95

0.8

0.7

2ème

1

1

---

---

---

3ème

1

0.8

---

---

---

Tableau 10 : Valeurs du coefficient b1.

Règles d'application de la charge Bc

On dispose sur la chaussée autant de files ou convois de camions que la chaussée comporte de voies de circulation et l´on place toujours ces files dans la situation la plus défavorable pour l´élément considéré. Dans le sens transversal, chaque file est supposée circulant dans l´axe d´une bande longitudinale de 2,50 m de largeur. Les diverses bandes peuvent être contiguës ou séparées. Dans le sens longitudinal, le nombre de camions par file est limité à deux. La distance des deux camions d´une même file est déterminée pour produire l´effet le plus défavorable. Les camions homologues des diverses files sont disposés de front, tous les camions étant orientés dans le même sens.

Application On a G=1755.64 t, b1= 0.95 et L = 12.46 m

S= 0.95×120t = 114 t δBc = 1.124

47

3.1.1.4 Système Bt :

Figure 26 : Système de charge Bt.

Suivant la classe du pont, les valeurs des charges du système Bt à prendre en compte sont multipliées par un coefficient bt dont les valeurs sont indiquées dans le tableau suivant : Classe du pont

1ère

2ème

3ème

Coefficient bt

1

0.9

---

Tableau 11 : Valeurs du coefficient bt.

Règles d’application :

Il convient de respecter les règlements suivants :  Dans le sens longitudinal, un seul tandem est disposé par file.  Dans le sens transversal, un seul tandem est supposé circuler sur les ponts à une voie. Alors que pour les ponts supportant deux voies ou plus, on ne peut placer que deux tandems au plus sur la chaussée, côte à côte ou non, de manière à obtenir l’effet le plus défavorable. On applique une charge ponctuelle de 8t au centre de chaque roue ce qui représente un total de 64t. On déplace ce chargement d’un bord à l’autre de la section roulable du portique avec un pas de 0.25m.

48

Application On a G=1755.64 t, bt= 1 et L = 12.46 m

S= 1×64t = 64 t δBt = 1.119

3.1.1.5 Système Br :

La roue isolée, qui constitue le système Br porte une masse de 10 tonnes. Sa surface d´impact sur la chaussée est un rectangle uniformément chargé dont le côté transversal mesure 0,60 m et le côté longitudinal 0,30 m. C’est une roue isolée disposée normalement à l’axe longitudinal de la chaussée. Les caractéristiques de cette roue sont présentées dans la figure ci-dessous :

Système Br.

Remarque : Cette surcharge n’est pas affectée d’un coefficient de pondération.

Application On a G=1755.64 t et L = 12.46 m

S= 10t δBr = 1.115

3.3.2 Charges routières à caractère particulier 3.3.2.1 Charges militaires 3.3.2.1.1 Convoi type Mc120 :

49

Le système MC120 se compose de véhicules type à chenilles. Il comporte deux chenilles et le rectangle d’impact de chacune d’elles est supposée uniformément chargé. La pression répartie au mètre linéaire, appliquée par le convoi est : 𝑷=

𝟏𝟏𝟎 = 𝟏𝟖. 𝟎𝟑 𝒕/𝒎𝒍 𝟔. 𝟏

Les caractéristiques du système Mc120 sont représentées dans la figure suivante.

Figure 27 : Système de charges Mc120.

Règles d’application :

 Dans le sens transversal, un seul convoi est supposé circuler quelle que soit la largeur de la chaussée. Les chenilles peuvent être disposées sur toute la largeur chargeable. Leur position est choisie de manière à obtenir l'effet le plus défavorable.  Dans le sens longitudinal, la distance entre deux véhicules successifs d'un convoi est au moins égale à 30,50 m.

Figure 28 : Distance longitudinale minimale entre 2 véhicules successifs.

50

Application On a G=1755.64 t et L = 12.46 m

S= 110t δMc120 = 1.123

3.3.2.2 Charges exceptionnelles

Les charges exceptionnelles les plus utilisées sont de type D et E. Les convois-types D et E comportent 2 remorques dont les caractéristiques sont représentées sur les figures suivantes : 3.3.2.2.1 Convoi type D :

Figure 29 : Système de charges D.

Application On a G=1755.64 t et L = 12.46 m

S= 140t δD = 1.126

51

3.3.2.2.2 Convoi type E :

Figure 30 : Système de charges E.

Ces deux systèmes rependent aux règles d’application suivantes :  La surface d'impact sur la chaussée est un rectangle uniformément chargé.  Le convoi est exclusif de toute autre charge routière.  Le convoi est supposé circuler seul quelle que soit la largeur et la longueur du pont.  Dans le sens transversal, l'axe longitudinal doit être situé au moins à 3,50 m du bord de la largeur chargeable.

Application On a G=1755.64 t et L = 12.46 m S= 200t δE = 1.13

52

Le tableau suivant représente le récapitulatif des surcharges routières :

Surcharges

Poids de la surcharge

Coefficient de majoration dynamique𝛅

Système Bc

S= 0.95×120t = 114 t

1.124

Système Bt

S= 1×64t = 64 t

1.119

Système Br

S=10 t

1.115

Système Mc120

S=110 t

1.123

Système D

S= 140t

1.127

Système E

S= 200t

1.13

Tableau 12 : récapitulatif des surcharges routières. 3.3.3 Les combinaisons d’action : 3.3.3.1 Notation :

Gp+s : Poids propre + charge de la superstructure. DT : Charge des dalles de transition. RS : remblai sur semelle. PT : Poussée des terres K=0.25 ou K=0.50. A(l) : Charge du système A(l). Bc : Charges Bc du système B. Bt : Charge Bt du système B. Br : Charge Br du système B. Mc120 : Charge militaire Mc120. D : Charge Exceptionnelle D. E : Charge Exceptionnelle E. 3.3.3.2 Coefficients adoptés pour les combinaisons d'action :

Le tableau ci-dessous représente les valeurs des coefficients adoptés pour les combinaisons d’action à l’ELU et à l’ELS : 53

Type de charge

ELU

ELS

Charge permanente

1.35

1

Charge du système (A(l), B)

1.6

1.2

Charge militaire Mc120

1.35

1

Charge Exceptionnelle (D, E)

1.35

1

Tableau 13 : Coefficients adoptés pour les combinaisons d'action à l'ELU et à l'ELS.

3.3.3.3. Combinaisons d’action pour coefficient de poussée minimal :

Combinaisons d’action pour K=0.25

ELU1

1.35× (Gp+s +DT+RS+PT)+1.6×A(l)

ELU2

1.35× (Gp+s +DT+RS+PT)+1.6×Bc

ELU3

1.35× (Gp+s +DT+RS+PT)+1.6×Br

ELU4

1.35× (Gp+s +DT+RS+PT)+1.6×Br

ELU5

1.35× (Gp+s +DT+RS+PT)+1.35×Mc120

ELU6

1.35× (Gp+s +DT+RS+PT)+1.35×D

ELU7

1.35× (Gp+s +DT+RS+PT)+1.35×E

ELS1

Gp+s +DT+RS+PT+1.2×A(l)

ELS2

Gp+s +DT+RS+PT+1.2×Bc

ELS3

Gp+s +DT+RS+PT+1.2×Bt

ELS4

Gp+s +DT+RS+PT+1.2×Br

ELS5

Gp+s +DT+RS+PT+Mc120

ELS6

Gp+s +DT+RS+PT+D

ELS7

Gp+s +DT+RS+PT+E

Tableau 14 : combinaisons d'action pour k=0.25. 54

3.3.3.4. Combinaisons d’action pour coefficient de poussée maximal:

Combinaison d’action pour K=0.5

ELU1

1.35× (Gp+s +DT+RS+PT)+1.6×A(l)

ELU2

1.35× (Gp+s +DT+RS+PT)+1.6×Bc

ELU3

1.35× (Gp+s +DT+RS+PT)+1.6×Br

ELU4

1.35× (Gp+s +DT+RS+PT)+1.6×Br

ELU5

1.35× (Gp+s +DT+RS+PT)+1.35×Mc120

ELU6

1.35× (Gp+s +DT+RS+PT)+1.35×D

ELU7

1.35× (Gp+s +DT+RS+PT)+1.35×E

ELS1

Gp+s +DT+RS+PT+1.2×A(l)

ELS2

Gp+s +DT+RS+PT+1.2×Bc

ELS3

Gp+s +DT+RS+PT+1.2×Bt

ELS4

Gp+s +DT+RS+PT+1.2×Br

ELS5

Gp+s +DT+RS+PT+Mc120

ELS6

Gp+s +DT+RS+PT+D

ELS7

Gp+s +DT+RS+PT+E

Tableau 15 : combinaisons d'action pour k=0.5.

55

Chapitre VI : dimensionnement par Robot MILLENIUM 1. Introduction : Notre ouvrage présente la particularité d’avoir un biais très prononcé, le calcul des ouvrages biais est sensiblement différent de celui des ouvrages droits. En effet le comportement mécanique des ouvrages biais présente une modification des états de flexion et de torsion, notamment au voisinage des bords libres (les angles en particulier). Pour la modélisation adéquate de l’ouvrage on a donc eu recours à des outils informatiques plus généraux (ROBOT Structural Analysis 2014). On a donc opté pour la méthode des éléments finis et avons lancé les calculs à l’aide du logiciel ROBOT l’analyse de la structure a été effectuée avec un modèle plaque et coque.

2. Modélisation : La modélisation de la dalle supérieure, des piédroits et des semelles est effectuée avec des éléments panneaux, les épaisseurs introduites sont celles définies dans l’étape du prédimensionnement (0.55m pour les piédroits et la traverse et 0.6 m pour les semelles). L’effet du sol sous les semelles est modélisé par des appuis élastiques.

Figure 31 : modèle robot du portique.

Il est à noter qu’on dispose d’un ouvrage monolithique, les liaisons entre les panneaux sont donc des encastrements.

56

3. Maillage : On procède à un maillage de notre structure avec une finesse adéquate, qui prend en compte le biais particulièrement .On a ainsi adopté un maillage carré de 0.5m.

Figure 32 : Maillage du modèle robot.

4. Définition des charges 4.1 Poids propre +charges des superstructures :

Le poids propre est calculé automatiquement avec le logiciel Robot. La charge des superstructures est constituée de la somme des poids des éléments surfaciques et linéaires portés par le piédroit. 𝑸𝒔𝒖𝒑 = 𝟒𝟐. 𝟑𝑲𝑵/𝒎²

57

Figure 33 : Représentation de la charge des superstructures. 4.2 Charge des dalles de transition

La charge des dalles de transition résultant du poids de la dalle de transition, est appliquée suivant l’axe vertical du piédroit :

𝑸𝒅𝒕 = 𝟖𝟖. 𝟑𝟑 𝑲𝑵/𝒎𝒍

Figure 34 : Représentation de la charge des dalles de transition.

58

4.3 Charge du remblai sur les semelles :

Le poids des terres de remblais appliqué sur les semelles est :

 Qremb(talon)=37.28 KN/m²  Qremb(patin)=133.8 KN/m²

Figure 35 : Représentation de la charge du remblai sur les semelles.

4.4 La poussée des terres : 4.4.1 Poussée de la terre appliquée à la face intérieure du piédroit :



Pterre = 66.9 KN/m² (K=0.5)

59

Figure 36 : Représentation de la poussée des terres pour K=0.50 sur la face intérieure du piédroit.



Pterre = 33.45 KN/m² (k=0.25)

Figure 37 : Représentation de la poussée des terres pour K=0.25 sur la face intérieure du piédroit.

60

4.4.2 Poussée de la terre appliquée à la face extérieure du piédroit :



Pterre = 18.64 KN/m² (k=0.5)

Figure 38 : Représentation de la poussée des terres pour K=0.5 sur la face extérieure du piédroit.



Pterre = 9.32 KN/m² (k=0.25)

Figure 39 : Représentation de la poussée des terres pour K=0.25 sur la face extérieure du piédroit.

61

4.5 Surcharges de la traverse : 4.5.1 Système A(l) :

Le cas de charge le plus défavorable est obtenu, en chargeant toute la largeur chargeable lch du pont. On a 𝑨 𝒍 = 𝒂𝟏 × 𝒂𝟐 × 𝑨𝟎 𝒍 = 𝟏𝟑. 𝟒𝟓 𝑲𝑵/𝒎²

Figure 40 : Représentation de la charge A(l) sur Robot.

4.5.2 Système B : 4.5.2.1Bc :

Le cas de charge de Bc est obtenu en chargeant 4 voies. La charge Bc est à multiplier par le coefficient de majoration dynamique δBc = 1.124

62

Figure 41 : Vue en plan du convoi Bc. 4.5.2.2 Bt :

La charge Bt est à multiplier par le coefficient de majoration dynamique δBt = 1.123

Figure 42 : Vue en plan du convoi Bt. 4.5.2.3 Br :

La charge Br est à multiplier par le coefficient de majoration dynamique δBr = 1.115. Vue en plan du convoi Br.

Figure 43 : Vue en plan du convoi Br.

Les convois Bc , Bt et Br auront la même ligne d’application.

63

Figure 44 : Représentation du convoi Bc ,Bt et Br sur Robot (La ligne verte).

4.5.3 Charges militaires : 4.5.3.1 Convoi Mc120 :

Le convoi Mc120 est à multiplier par le coefficient de majoration dynamique δMc120 = 1.129

Figure 45 : Vue en plan du convoi Mc120.

64

Figure 46 : Représentation du convoi Mc120 sur Robot (La ligne verte).

4.5.4 Charges exceptionnelles :

Les types de charges exceptionnelles les plus utilisées sont D et E. 4.5.4.1 Convoi D :

Le convoi D est à multiplier par le coefficient de majoration dynamique δD = 1.133

Figure 47 : Vue en plan du convoi D.

65

4.5.4.2 Convoi E :

Le convoi E est à multiplier par le coefficient de majoration dynamique δE = 1.14

Figure 48 : Vue en plan du convoi E.

Les deux convois D et E auront la même ligne d’application.

Figure 49 : Représentation du convoi D et E sur Robot (La ligne verte).

66

5. Ferraillage : Le ferraillage du portique est assez complexe du fait de la multiplicité des nappes d'armatures et du fait que ces nappes peuvent jouer plusieurs rôles en appartenant à des parties différentes de l'ouvrage (semelle et piédroit, ou piédroit et traverse). Il est compliqué encore par le problème du biais.  Le ferraillage adopté respecte les règles du B.A.E.L.  La méthode adoptée pour le calcul est la méthode analytique selon les deux directions X et Y. Le calcul des sollicitations au sein de notre structure est effectué par le logiciel Robot, on obtient ainsi les moments Mx et My. Mx : moment transversal permettant le calcul des armatures transversales. My : moment longitudinal permettant le calcul des armatures longitudinales. 5.1 Ferraillage de la traverse :

Robot ne peut pas calculer le ferraillage de la traverse, dû à sa géométrie non uniforme. Pour remédier à ce problème nous avons utilisé un sous-programme de ROBOT nommé EXPERT BA qui reçoit comme données les moments à l’ELU et à l’ELS de la combinaison la plus défavorable, les caractéristiques de matériaux et les règlements en vigueur comme elle illustre la figure ci-dessous et il donne comme résultat la section d’acier.

Figure 50 : Interface du réglage des paramètres sur EXPERT BA. 67

La combinaison la plus défavorable qui correspond à un moment maximal est ELU 5 (K=0.50), le tableau ci-dessous représente les moments maximales trouvés à l’ELU et à L’ELS : Etat limite

Mxmax (KN.m/ml)

Mymax (KN.m/ml)

ELU

1218.43

478.74

ELS

904.54

355.46

Tableau 16 : Sollicitations de calcul du ferraillage de la traverse à l’ELU et à l’ELS.

Application On insère les valeurs des moments à l’ELU et à l’ELS dans le logiciel EXPERT BA pour déterminer les sections d’acier. Transversalement

Figure 51 : Section d’acier transversale pour la traverse calculée par EXPERT BA.

68

Remarque : En béton armé lorsque la section d’acier calculée est nulle, on utilise des aciers de montage de diamètre 12 mm. Pour les aciers inférieurs

Pour les aciers supérieurs

As1=63.9 cm²/ml (ce qui correspond à un ferraillage de 8HA32 e=12.5 cm par mètre linéaire) As2=0 cm²/ml (ce qui correspond à un ferraillage de 8HA12 e=12.5 cm par mètre linéaire)

Longitudinalement

Figure 52 : Section d'acier longitudinale pour la traverse calculée par EXPERT BA.

Pour les aciers inférieurs

Pour les aciers supérieurs

As1=22.4 cm²/ml (ce qui correspond à un ferraillage de 8HA20 e=12.5 cm par mètre linéaire) As2=0 cm²/ml (ce qui correspond à un ferraillage de 8HA12 e=12.5 cm par mètre linéaire)

69

5.2 Ferraillage du piédroit 1 :

La combinaison la plus défavorable qui correspond à un moment maximal est ELU 7 (K=0.50), le tableau ci-dessous représente les moments et les efforts normaux maximales trouvés à l’ELU et à L’ELS : Etat limite

Mxmax(KN.m/ml)

ELU

400.28

ELS

296.5

Nxmax(KN/ml)

Mymax(KN.m/ml)

Nymax(KN/ml)

386.68

2001.4

3450.76

286.41

1482.5

2563.82

Tableau 17 : Sollicitations de calcul du ferraillage du piédroit 1 à l’ELU et à l’ELS.

Application On insère les valeurs des moments, ainsi que les valeurs des moments et des efforts normaux à l’ELU et à l’ELS dans le logiciel EXPERT BA pour déterminer les sections d’acier. Horizontalement

Figure 53 : Section d’acier horizontale pour le piédroit 1 calculée par EXPERT BA.

70

Remarque : Le piédroit est soumis à une flexion composé, alors lors du ferraillage en prend en considération les moments et les efforts normaux. Pour la face intérieure

As1=14.1 cm²/ml (ce qui correspond à un ferraillage de 8HA16 e=12.5 cm par mètre linéaire)

Pour la face extérieure

As2=14.1 cm²/ml (ce qui correspond à un ferraillage de 8HA16 e=12.5 cm par mètre linéaire)

Verticalement

Figure 54 : Section d’acier verticale pour le piédroit 1 calculée par EXPERT BA.

Pour la face intérieure

As1=88.1 cm²/ml (ce qui correspond à un ferraillage de 9HA36 e=11.11 cm par mètre linéaire)

Pour la face extérieure

As2=88.1 cm²/ml (ce qui correspond à un ferraillage de 9HA36 e=11.11 cm par mètre linéaire)

71

5.3 Ferraillage du piédroit 2 :

La combinaison la plus défavorable qui correspond à un moment maximal et un effort normal maximal est ELU 7 (K=0.50), le tableau ci-dessous représente les moments maximales et les efforts normaux maximales trouvés à l’ELU et à L’ELS : Etat limite

Mxmax(KN.m/ml)

Nxmax(KN/ml)

Mymax(KN.m/ml)

Nymax(KN/ml)

ELU

409.01

455.31

2449.08

2046.44

ELS

302.96

337.66

1817.46

1517.65

Tableau 18 : Sollicitations de calcul du ferraillage du piédroit 2 à l’ELU et à l’ELS.

Application On insère les valeurs des moments, ainsi que les valeurs des moments et des efforts normaux à l’ELU et à l’ELS dans le logiciel EXPERT BA pour déterminer les sections d’acier. Horizontalement

Figure 55 : Section d’acier horizontale pour le piédroit 2 calculée par EXPERT BA.

72

Pour la face intérieure

As1=13.8 cm²/ml (ce qui correspond à un ferraillage de 7HA16 e=14.28 cm par mètre linéaire)

Pour la face extérieure

As2=88.1 cm²/ml (ce qui correspond à un ferraillage de 7HA16 e=14.28 cm par mètre linéaire)

Verticalement

Figure 56 : Section d’acier verticale pour le piédroit 2 calculée par EXPERT BA.

Pour la face intérieure

As1=105.3cm²/ml (ce qui correspond à un ferraillage de 9HA40 e=11.11 cm par mètre linéaire)

Pour la face extérieure

As1=105.3cm²/ml (ce qui correspond à un ferraillage de 9HA40 e=11.11 cm par mètre linéaire)

73

5.4 Ferraillage de la semelle 1 :

La combinaison la plus défavorable qui correspond à un moment maximal est ELU 7 (K=0.50), le tableau ci-dessous représente les moments maximales trouvés à l’ELU et à L’ELS : Etat limite

Mxmax(KN.m/ml)

Mymax(KN.m/ml)

ELU

260.78

203.57

ELS

193.21

150.79

Tableau 19 : Sollicitations de calcul du ferraillage du la semelle 1 à l’ELU et à l’ELS.

L’effet du sol sous les semelles est modélisé par des appuis élastiques.

Figure 57 : Représentation des appuis élastiques sur Robot.

La raideur de ces appuis dépend de leur emplacement : Pour les ressorts centraux

kressort = Kz = 144478.18 KN/m

Figure 58 : Appui élastique central.

74

Pour les ressorts aux extrémités

kressort = Kz = 72239.09 KN/m

Figure 59 : Appui élastique à l'extrémité

Application On insère les valeurs des moments à l’ELU et à l’ELS dans le logiciel EXPERT BA pour déterminer les sections d’acier. Transversalement :

Figure 60 : Section d’acier transversale pour la semelle 1 calculée par EXPERT BA.

75

Pour les aciers inférieurs

Pour les aciers supérieurs

As1=11.2 cm²/ml (ce qui correspond à un ferraillage de 6HA16 e=16.67 cm par mètre linéaire) As2=0 cm²/ml (ce qui correspond à un ferraillage de 6HA12 e=16.67 cm par mètre linéaire)

Longitudinalement

Figure 62 : Section d’acier longitudinale pour la semelle 1 calculée par EXPERT BA.

Pour les aciers inférieurs

As1=8.7 cm²/ml (ce qui correspond à un ferraillage de 5HA16 e=20 cm par mètre linéaire)

Pour les aciers supérieurs

As2=0 cm²/ml (ce qui correspond à un ferraillage de 5HA12 e=20 cm par mètre linéaire)

5.5 Ferraillage de la semelle 2 :

La combinaison la plus défavorable qui correspond à un moment maximal est ELU 7 (K=0.50), le tableau ci-dessous représente les moments maximales trouvés à l’ELU et à L’ELS :

76

Etat limite

Mxmax(KN.m/ml)

Mymax(KN.m/ml)

ELU

148.57

304.22

ELS

110.04

225.33

Tableau 20 : Sollicitations de calcul du ferraillage du la semelle 2 à l’ELU et à l’ELS.

Application On insère les valeurs des moments à l’ELU et à l’ELS dans le logiciel EXPERT BA pour déterminer les sections d’acier. Transversalement :

Figure 63 : Section d’acier transversale pour la semelle 2 calculée par EXPERT BA.

Pour les aciers inférieurs

As2=6.3 cm²/ml (ce qui correspond à un ferraillage de 5HA14 e=20 cm par mètre linéaire)

Pour les aciers supérieurs

As2=0 cm²/ml (ce qui correspond à un ferraillage de 5HA12 e=20 cm par mètre linéaire)

77

Longitudinalement

Figure 64 : Section d’acier longitudinale pour la semelle 2 calculée par EXPERT BA.

Pour les aciers inférieurs

As1=13.1 cm²/ml (ce qui correspond à un ferraillage de 7HA16 e=14.28 cm par mètre linéaire)

Pour les aciers supérieurs

As2=0 cm²/ml (ce qui correspond à un ferraillage de 7HA12 e=14.28 cm par mètre linéaire)

Le tableau suivant représente le récapitulatif des aciers transversaux et longitudinaux pour la traverse et les semelles par mètre linéaire : Elément de l’ouvrage

La face

Aciers transversaux

Aciers longitudinaux

supérieure

8HA12 e =12.5 cm

8HA12 e=12.5 cm

inférieure

8HA32 e=12.5 cm

8HA20 e=12.5 cm

supérieure

6HA12 e =16.67cm

5HA12

e=20 cm

inférieure

6HA16 e=16.67cm

5HA16

e=20 cm

Traverse

Semelle 1

78

supérieure

5HA12 e =20cm

7HA12

e=14.28 cm

inférieure

5HA14 e=20 cm

7HA16

e=14.28 cm

Semelle 2

Tableau 21 : récapitulatif des aciers transversaux et longitudinaux pour les différents éléments de l’ouvrage par mètre linéaire.

Le tableau suivant représente le récapitulatif des aciers horizontaux et verticaux pour les deux piédroits par mètre linéaire : Elément de l’ouvrage

La face

Aciers horizontaux

Aciers verticaux

extérieure

8HA16 e =12.5 cm

9HA36 e=11.11 cm

intérieure

8HA16 e=12.5 cm

9HA36 e=11.11 cm

extérieure

7HA16 e =14.28cm

9HA40

e=11.11 cm

intérieure

7HA16 e =14.28 cm

9HA40

e=11.11 cm

Piédroit 1

Piédroit 2

Tableau 22 : récapitulatif des aciers horizontaux et verticaux pour les deux piédroits.

79

Chapitre VII : Etude de la stabilité de la structure 1.La Stabilité de la structure : L’étude de la stabilité consiste à vérifier les conditions suivantes :  La stabilité au glissement.  La stabilité au renversement.  La stabilité au poinçonnement. 1.1 La stabilité au glissement : Cette vérification consiste à s’assurer qu’il n’y a pas de risque de déplacement horizontal de l’ensemble. Il faut vérifier que

𝑹𝑯 ≤

𝒄×𝒃′ +𝑹𝒗×𝒕𝒂𝒏𝝋 𝜸𝒃

Avec : 𝑹𝑯: Compression horizontale des actions. 𝒄 ∶ Cohésion du sol de fondation (dans notre cas c=0). 𝒃′ : La largeur de la fondation. 𝑹𝒗: Composante verticale des actions de calcul. 𝜸𝒃: Coefficient de sécurité vis-à-vis du glissement (γb = 1.5). 𝝋 ∶ angle de frotement interne ( φ = 35°)

Figure 65 : Les charges appliquées sur le piédroit et la semelle. 80

Avec : W : le poids propre du piédroit et de la semelle en KN/ml. Q1 : la charge verticale de la combinaison la plus défavorable appliquée sur le piédroit.

Application  Détermination des poids du piédroit et de la semelle : On a W= Pv1+Pv2. Avec : Pv1= E×h×γbéton = 0.55×7.7×25 =105.88 KN/ml Pv2= Esemelle×b’×γbéton = 0.6×3.6×25 =54 KN/ml W=159.88 KN/ml  Remblai sur patin : Pv3= Qremb(patin)×epatin

Pv3=133.8×1.185 =158.55 KN/ml

 Remblai sur talon : Pv4= Qremb(talon)×etalon

Pv4 = 37.28×1.865= 69.53 KN/ml

 Charge verticale Q1 : Q1= Pv5= 2563.82 KN/ml  Poussée des terres horizontale appliquée à la face interne du piédroit :

Pour Kmax= 0.5

Ph1 = Kmax × γ ×

Pour Kmin= 0.25

Ph1 = Kmin × γ ×

z² 2

z²

= 0.5 × 20 ×

(6.82 2 )

= 0.25 × 20 ×

2

2

= 232.56 KN/ml

(6.82 2 ) 2

= 116.28 KN/ml

 Poussée des terres horizontale appliquée à la face externe du piédroit :

Pour Kmax= 0.5

Ph2 = Kmax × γ ×

Pour Kmin= 0.25

Ph2 = Kmin × γ ×

81

h1² 2

h1² 2

= 0.5 × 20 ×

(1.92 )

= 0.25 × 20 ×

2 (1.92 ) 2

= 18.05 KN/ml = 9.03 KN/ml

 Compression horizontale des actions RH :

Pour Kmax= 0.5

RH =

Pour Kmax= 0.25

RH =

2 𝑖=1 Phi

= 250.61 KN/ml

2 𝑖=1 Phi

= 125.31 KN/ml

 Composante verticale des actions de calcul 𝐑𝐯 :

Rv =

5 𝑖=1 Pvi

On a

RH ≤

𝑅𝑣×𝑡𝑎𝑛𝜑

= 2951.78 KN/ml

c×b′ +Rv×tanφ γb

𝛾𝑏

= 1377.9 𝐾𝑁/𝑚𝑙

la stabilité au glissement est vérifiée.

1.2 Stabilité au renversement : Cette vérification consiste à s’assurer qu’il n’y a pas de risque de basculement de l’ensemble. Le centre de rotation est le point O indiqué sur la figure ci-dessous.

Figure 66 : Renversement.

On doit alors vérifier l’inégalité suivante :

𝑀𝑠

𝑆𝑟 = 𝑀𝑟 > 1.5

Avec : Ms : Moments des forces stabilisatrices. Mr : Moments des forces renversants.

Application Calcul des moments  Moment due à Pv1 M1/ml = −Pv1 × L1 = −Pv1 ×

E 0.55 + epatin = −105.88 × ( + 1.185) 2 2 82

M1 = −154.58 KN. m/ml  Moment due à Pv2 M2/ml = −Pv2 × L2 = −Pv2 ×

b′ 3.6 = −54 × 2 2

M2 = −97.2 KN. m/ml  Moment due à Pv3 M3/ml = −Pv3 × L3 = −Pv3 ×

epatin 1.185 = −158.55 × 2 2

M3 = −93.94KN. m/ml

 Moment due à Pv4 M4/ml = −Pv4 × L4 = −Pv4 × b′ −

etalon 1.865 = −69.53 × (3.6 − ) 2 2

M4 = −185.47KN. m/ml  Moment due à Pv5 M5/ml = −Pv5 × L5 = −Pv5 ×

E 0.55 + epatin = −2563.82 × ( + 1.185) 2 2

M5 = −3743.17KN. m/ml  Moment due à Ph1 Pour Kmax = 0.5

M6/ml = −Ph1 × L6 = −Ph1 ×

z 3

= −232.56 × (

6.82 3

M6 = −528.68 KN. m/ml Pour Kmin = 0.25

z

M6/ml = −Ph1 × L6 = Ph1 ×

3

= −116.28 × (

6.82 3

M6 = −264.34 KN. m/ml

 Moment due à Ph2 Pour Kmax = 0.5

M7/ml = Ph2 × L7 = Ph2 ×

h1 3

1.9

= 18.05 × ( 3 )

M7 = 11.43 KN. m/ml Pour Kmin = 0.25

M7/ml = Ph2 × L7 = Ph2 ×

83

h1 3

1.9

= −18.05 × ( 3 )

)

)

M7 = 5.71 KN. m/ml

 Moments des forces stabilisatrices Ms : Ms = 1.35

4 i=1

Mi + 1.5 M5

Ms = 6331.86 KN. m/ml  Moments des forces renversants Mr :

Pour Kmax = 0.5

Mr = 1.35 𝑀6 + 𝑀7 Mr = 729.15 KN. m/ml

Pour Kmin = 0.25

Mr = 1.35 𝑀6 + 𝑀7 Mr = 364.56 KN. m/ml

 Calcul de Sr : Pour Kmax = 0.5

𝑀𝑠

𝑆𝑟 = 𝑀𝑟 =

6331 .86 729.15

𝑆𝑟 = 8.68 Pour Kmin = 0.25

𝑀𝑠

𝑆𝑟 = 𝑀𝑟 =

6331 .86 364.56

𝑆𝑟 = 17.36 On a Sr > 1.5

la stabilité au renversement est vérifiée

1.3 Stabilité au poinçonnement :

Cette vérification consiste à s’assurer que les couches de sol superficielles peuvent supporter la charge transmise par notre ouvrage,

𝐪𝐟𝐮 Figure 67 : Poinçonnement. 84

On doit vérifier que : 𝒒𝒓𝒆𝒇 ≤

𝒒𝒇𝒖 𝜸𝒇𝟑 × 𝑵 𝒆𝒕 𝒒𝒓𝒆𝒇 = 𝟐𝑴𝒈 𝜸𝒎𝒒 𝑳− 𝑵

Avec : N : Les forces verticales. L : Largueur de la fondation (L=b’=3.6m) Mg : Moments des forces par rapport au milieu de la base de la fondation. 𝒒𝒇𝒖 : Contrainte ultime du sol de fondation (qfu=2874 kpa). 𝜸𝒇𝟑 ∶ Coefficient de méthode γf3 = 1.125 . 𝜸𝒎𝒒 : Coefficient de sécurité vis-à-vis du poinçonnement du sol pris égal à 1,5

Application :  les forces verticales N :

N = Rv =

5 𝑖=1 Pvi

= 2951.78 KN/ml

 Moments des forces par rapport au milieu de la base de la fondation Mg : Mg = Mg1 + Mg2  Calcul de Mg1 : Mg1 = Pv1 × L′ 1 + Pv3 × L′ 3 + Pv5 × L′ 5 + Ph2 × L′′2 L′ 1 = L′ 5 = 0.34 m , L′ 3 = 1.2m et L′′ 2 = 1.23 m Pour Kmax = 0.5 Mg1 = 1120.16 KN. m/ml Pour Kmin = 0.25 Mg1 = 1109.06 KN. m/ml  Calcul de Mg2 : Mg2 = −Pv4 × L′ 4 − Ph1 × L′′1 L′ 4 = 1.58m et L′′ 1 = 2.87 m Pour Kmax = 0.5 Mg2 = −777.30 KN. m/ml Pour Kmin = 0.25 Mg2 = −443.58 KN. m/ml

85

 Calcul de Mg : Pour Kmax = 0.5 Pour Kmin = 0.25

Mg = 342.86 KN. m/ml Mg = 665.48 KN. m/ml

 Calcul de 𝐪𝐫𝐞𝐟 ∶ Pour Kmax = 0.5

qref =

Pour Kmin = 0.25

qref =

qfu

On a qref ≤ γmq

γf3×N 2Mg N

L−

γf3×N 2Mg N

L−

= 986.06 Kpa = 1054.50 Kpa

la stabilité au poinçonnement est vérifiée

86

Conclusion

Dans ce projet de fin d’études, Nous avons été chargés de faire la conception et le dimensionnement d’un portique ouvert biais (70gr) sur semelles superficielles, et ce, en tenant compte des multiples contraintes que présente ce projet. Ce travail nous a permis en premier lieu de nous familiariser avec les ouvrages biais et de s’adapter aux exigences du maitre d’ouvrage ainsi que celle des autres organismes interférant avec ce projet. En effet, lors de l’élaboration de ce projet on a été amené à répondre aux exigences de l’ADM. Ceci n’a pas été piètre affaire, mais nous en sommes sortis riches d’une expérience nouvelle qu’on espère bénéfique à notre parcours professionnel. En nous offrant la possibilité d’appréhender d’une façon globale les étapes d’étude d’un portique et, de pallier aux difficultés rencontrées lors de l’élaboration d’un projet de portique biais, nous avons pu explorer de nouvelles voies d’approfondissement de nos connaissances antérieures du calcul d’ouvrages d’art. Se faisant, nous avons été amenées à examiner les différents points se rapportant à ce type d’ouvrage : la conception, le calcul des différents éléments du portique, ainsi que l’étude de la stabilité du portique.

87

BIBLIOGRAPHIE

Ouvrages et publications : Portiques en béton armé ; Programme PIPO 74 ; Ponts-cadres et portiques ; Guide de conception ; Ponts - cadres en béton arme programme de calcul PICF-EL ; tabliers dalles biais ou courbes programme de calcul MRB EL guide de calcul ; Surfaçage Etanchéité et couches de Roulement des Tabliers d’ouvrages d’art STER. 81 ; Comportement, calcul et dimensionnement des tranchées couvertes ; Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne Laboratoire de Construction en Béton ; Guide pour la commande et le pilotage des études d'ouvrages d'art ; BÉTONS et ouvrages d’art tome1les ponts courants en béton, collection technique CIMBETON ;T41 BÉTONS et ouvrages d’art tome 2 les ponts courants en béton, collection technique CIMBETON ;T42 Ouvrages de soutènement - MUR 73 ; Catalogue des structures types de chaussées neuves ; Étude et réalisation des tranchées ; guide technique ; Géfra-Jumelage des plates-formes ferroviaires et routières ou autoroutières ; Guide du projeteur d’ouvrages d’art- Ponts Courants ; Guide pour l'amélioration de la qualité des études d'avant-projet sommaire ; Ponts Courants en zone sismique ; guide de conception ;

88

Transports exceptionnels définition des convois-types et règles pour la vérification des ouvrages d´art ; Guide technique GC - barrière de sécurité pour la retenue des véhicules légers ; Barrières de niveau N en accotement ; Aménagement en TPC ; Publication statistiques du ministère de l’équipement et du transport, trafic Poids lourds sur la section Casablaca-Rabat ;

Cours : Cours de résistance des matériaux, ENSAH. Cours de calcul de plaques et coques, ENSAH. Cours de géotechnique ,ENSAH. Cours de Béton Armé aux états limites, ENSAH.

Fascicules : Fascicule n° 61 conceptions, calcul et épreuves des ouvrages d´art titre II. - programmes de charges et épreuves des ponts-routes ; Règles BAEL 91 révisées 99 règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et constructions en béton armé suivant la méthode des états limites Fascicule 62, titre 1er du CCTG - Travaux section 1 : béton armé ; Règles techniques de conception et de calcul des fondations des ouvrages de génie civil, fascicule n° 62 - titre V ;

89

ANNEXE 1

1. Description des murs en ailes : Vue la symétrie des murs en ailes M1 et M4, et la symétrie des murs en ailes M2 et M3.Alors pour le calcul du prédimensionnement et du dimensionnement on va prendre en compte juste les murs en ailes M1 et M2. 1.1 Caractéristiques des murs M1 et M2 : Hauteur des murs : H (M1)=8m et H(M2)=5.18m Coefficient de poussée de terre : Kmax=0.5, Kmin=0.25 Angle de frottement interne : φ =35°. Angle de talus : β(M1) = 0 et β(M2) = 17.7°. Poids volumique des terres γ = 20 KN/mᵌ. Pression admissible du sol q’ = 250 KPA.

Chaque mur en aille se repose sur une semelle et sera dimensionné comme un mur de soutènement

2. Introduction au logiciel CYPE mur de souténement : Le logiciel CYPE mur de souténement a été développé pour le calcul des murs de soutènement des terres travaillant en console. Il permet la réalisation du prédimensionnement automatique de la géométrie, le calcul du ferraillage de l’élévation du mur et le dimensionnement géométrique de la semelle du mur et de son armature, ainsi que la vérification de la stabilité du mur de soutènement.

90

Figure 68 : Interface du logiciel CYPE mur de soutènement.

3. Prédimensionnement et dimensionnement du mur en aile M1 : 3.1-Prédimensionnement du mur en aile M1 : Les résultats de calcul du prédimensionnement sont :      

Epaisseur en tête du mur est e0=0.3m. Epaisseur à la base du mur est e1=0.85m. Epaisseur de la semelle Esemelle=0.95 m. La largeur du patin de la semelle Lpatin=1.3 m. La largeur du talon de la semelle Ltalon= 2.6 m. La largeur de la semelle est B=4.75 m.

91

Figure 69 : prédimensionnement du mur en aile M1.

3.2 Charges et poussée des terres : Les résultats des charges et de la poussée de la terre appliquée sur le mur en aile M1sont présentées dans le tableau ci-dessous : Cote (m)

0.00 -0.79 -1.59 -2.03 -3.19 -3.99 -4.79 -5.59 -6.39 -7.19 -7.99 Maximum Minimum

Diagramme Diagramme Diagramme de d'effort normal d'effort tranchant moment fléchissant (kN/m) (kN/m) (kN·m/m) 0.00 0.00 0.00 6.49 2.25 0.65 14.46 9.09 5.08 23.81 20.55 16.98 34.57 36.61 40.06 46.72 57.27 78.04 60.26 82.54 134.60 75.20 112.42 213.47 91.54 146.90 318.33 109.27 185.98 452.90 128.40 229.67 620.89 128.64 230.24 623.19 Cote: -8.00 m Cote: -8.00 m Cote: -8.00 m 0.00 0.00 0.00 Cote: 0.00 m Cote: 0.00 m Cote: 0.00 m

Diagramme de poussée (kN/m²) -0.00 5.68 11.44 17.20 22.95 28.71 34.46 40.22 45.98 51.73 57.49 57.56 Cote: -8.00 m -0.00 Cote: 0.00 m

Tableau 23 : résultats des charges et de la poussée de la terre appliquée sur le mur en aile M1

92

3.3 Description du ferraillage : Le tableau suivant représente le récapitulatif des aciers horizontaux et verticaux pour le mur en aile M1 par mètre linéaire : Elément de l’ouvrage

Mur en aile M1

La face

Aciers horizontaux

Aciers verticaux

extérieure

7HA16 e =14.28 cm

5HA16 e=20 cm

intérieure

7HA16 e=14.28 cm

4HA20 e=25 cm

Tableau 24 : le récapitulatif des aciers horizontaux et verticaux pour le mur en aile M1

Le tableau suivant représente le récapitulatif des aciers transversaux et longitudinaux pour la semelle du mur en aile M1 par mètre linéaire : Elément de l’ouvrage

Mur en aile M1

La face

Aciers transversaux

Aciers longitudinaux

supérieure

5HA16 e =20 cm

5HA12 e=20 cm

inférieure

4HA25 e=25 cm

5HA16 e=20 cm

Tableau 25 : le récapitulatif des aciers transversaux et longitudinaux pour la semelle du mur en aile M1.

4. Prédimensionnement et dimensionnement du mur en aile M2 : 4.1 Prédimensionnement du mur en aile M2 :

Les résultats de calcul du prédimensionnement sont :      

Epaisseur en tête du mur est e0=0.25m. Epaisseur à la base du mur est e1=0.6m. Epaisseur de la semelle Esemelle=0.7 m. La largeur du patin de la semelle Lpatin=0.85m. La largeur du talon de la semelle Ltalon= 1.7 m. La largeur de la semelle est B=3.15 m.

93

Figure 70 : prédimensionnement du mur en aile M2.

4.2 Charges et poussée des terres :

Les résultats des charges et de la poussée de la terre appliquée sur le mur en aile M2sont présentées dans le tableau ci-dessous : Cote (m)

-0.00 -0.51 -1.03 -1.55 -2.07 -2.59 -3.11 -3.63 -4.15 -4.67 -5.18 Maximum Minimum

Diagramme d'effort normal en (kN/m) 0.00 3.42 7.52 12.24 17.56 23.51 30.07 37.24 45.03 53.43 62.27 62.27 Cote: 5.18 m 0.00 Cote: 0.00 m

Diagramme d'effort tranchant (kN/m) 0.00 1.19 4.84 10.97 19.57 30.63 44.17 60.17 78.64 99.59 122.52 122.52 Cote: 5.18 m 0.00 Cote: 0.00 m

Diagramme de Diagramme moment fléchissant de poussée (kN·m/m) (kN/m²) 0.00 -0.00 0.22 4.66 1.74 9.41 5.85 14.16 13.83 18.90 26.99 23.65 46.60 28.40 73.95 33.15 110.34 37.90 157.05 42.65 214.12 47.31 214.12 47.31 Cote: 5.18 m Cote: 5.18 m 0.00 -0.00 Cote: 0.00 m Cote: 0.00 m

Tableau 26 : Les résultats des charges et de la poussée de la terre appliquée sur le mur en aile M2.

94

4.3- Description du ferraillage :

Le tableau suivant représente le récapitulatif des aciers horizontaux et verticaux pour le mur en aile M1 par mètre linéaire : Elément de l’ouvrage

Mur en aile M2

La face

Aciers horizontaux

Aciers verticaux

extérieure

5HA16 e =20 cm

7HA12 e=15 cm

intérieure

5HA16 e=20 cm

7HA12 e=15 cm

Tableau 27 : récapitulatif des aciers horizontaux et verticaux pour le mur en aile M1.

Le tableau suivant représente le récapitulatif des aciers transversaux et longitudinaux pour la semelle du mur en aile M2 par mètre linéaire : Elément de l’ouvrage

Mur en aile M2

La face

Aciers transversaux

Aciers longitudinaux

supérieure

7HA12 e =15 cm

4HA12 e=25 cm

inférieure

5HA16 e=20 cm

7HA12 e=15 cm

Tableau 28 : le récapitulatif des aciers transversaux et longitudinaux pour la semelle du mur en aile M2

95