2o 2t Maestro-cuadernillo De Matematicas (1).docx

MATEMATICAS

TRIMESTRE II

OCHS

CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE

MATEMATICAS 2 SEGUNDO GRADO SECUNDARIA PARA EL MAESTRO

TRIMESTRE II

Profesor Omar Chiquito 1

Sánchez

2

TRIMESTRE IIOCHS

TRIMESTRE IIOCHS

INDICE No 13

TEMA Multiplicación y División de números enteros PROYECTO 13

14

Multiplicación y División de números con signo PROYECTO 14

15

Potencia con exponente entero PROYECTO 15

16

Raíz Cuadrada de números cuadrados perfectos PROYECTO 16

17

Reparto proporcional PROYECTO 17

18

Figuras Geométricas y equivalencias de expresiones PROYECTO 18

19

Sucesiones y expresiones equivalentes PROYECTO 19

20

Sistema de Ecuaciones. Método de Igualación y Sustitución PROYECTO 20

21

Relación Funcional PROYECTO 21

22

Polígonos PROYECTO 22

23

Conversión de medidas 2 PROYECTO 23

24

Área del Circulo PROYECTO 24

25

Medidas de tendencia central y de dispersión PROYECTO 25

26

Histogramas y polígonos de frecuencia PROYECTO 26

PAGINA 4 7 8 10 11 14 15 17 18 20 21 23 24 25 26 28 29 30 31 34 35 37 38 39 40 42 43 45

TRIMESTRE IIOCHS

TRIMESTRE II 13.- Multiplicación y división de números enteros ACTIVIDAD 1.- ESCRIBE DOS O MAS MULTIPLICACIONES CUYO RESULTADO DE EL MISMO NUMERO DE LA COLUMNA.

PRODUCTO

MULTIPLICACION DE DOS FACTORES.

-12 (-3) (4) = -12; (12) (-1) = -12 HAY VARIAS FORMAS DE CONTESTAR 36 9 X 4 = 36; 3 X 12 =36 48 (6)(8) = 48; (4) (12) = 48 -100 (-10) (10) = -100; (-50) (2) = -100 -45 (-9) (5) = -45; (-5) (9) = -45 6 (1) (6) = 6; (3) (2) = 6 -72 (-9) (8) = -72; (-8) (9) = -72; (12) (-6) = -72 144 (12) (12) =144; (-12)(-12) = 144 ACTIVIDAD.- ESCRIBE ENN CADA FILA DOS DIVISIONES QUE DEN EL COCIENTE O RESULTADO QUE SE TE INDICA EN LA PRIMERA COLUMNA.

COCIENTE

DIVISIONES

-4 25 -9 20 5 -1 -30 8

-8 / 2= -4; 12 /-3= -4 125 / 5 = 25; 625 / 25 = 25 -27 / 3 = -9; 72 / -8 = -9 40 / 2 = 20; 80 / 4 = 20 15 / 3 = 5; 25 / 5 = 5 -4 / 4 = -1; 8 / - 8 = -1 - 90 / 3 = -30; 120 / 4 = -30 48 / 6 = 8; 16 / 2 = 8

TRIMESTRE IIOCHS ACTIVIADAD.- REALIZA LAS SIGUIENTES OPERACIONES DE MULTIPLICACION Y DIVISION. (-4) (4) =- 16

(8) (-7) = - 72

144 : (-12) = - 12

-8 : (-2) = 4

36 : 9 = 4

(-54) : (9) = -6

(-4) (-6) = 24

(-8 ) : 1 = - 8

24 : (-3) = - 6

(-25) (-3) = 8.33

(-2) (5) = - 10

4 : (-2) = -2

ACTIVIDAD.- REALIZA LAS SIGUIENTES OPERACIONES CON CUATRO FACTORES. (-2) (3) (-4) (-2) = - 48

(-4) (-3) (1) (-2) = - 24

(-3) ( 4) (5) (-4) = 240

(-1) (2) (5) (2) = - 20

(3) (-3) (-1) (-2) = - 18

(-2) (2) (-4) (5) = 40

(6) (-2) (-1) (-2) = - 24

(-3) (-2) (-3) (-2) = 36

(-2) (-4) (1) (1) = 8

(8) (-2) (-2) (1) = 32

(4) (-3) (-2) (-2) = - 48

(4) (5) (2 ) (-1) = - 40

NOTA: PARA ESTE TIPO DE PROBLEMAS ES NECESARIO QUE TE APRENDAS LA LEY DE LOS SIGNOS Y LAS TABLAS DE MULTIPLICAR. PRIMERO INICIA CON LA OPERACIÓN DE LOS SIGNOS Y DESPUES CON LA MULTIPLICACION.

TRIMESTRE IIOCHS ACTIVIDAD.- REGISTRA INDIVIDUALMENTE EL RESULTADO QUE SE OBTIENE AL SUSTITUIR LAS SIGUIENTES LITERALES POR LOS VALORES CORRESPONDIENTES.

a

b

c

abc

a(b + c)

1

-2

3

(1)(-2)(3)= -6

4

-1

-2

(4)(-1)(-2) = 8

-4

3

-5

(-4)(3)(-5) = 60

-3

2

7

(-3)(2)(7)= -42

-1

-4

5

(-1)(-4)(5)= 20

-6

-2

3

(-6)(-2)(3)= 36

1(-2+3) = 1 1(1)= 1 4 (-1 + (-2)) 4 (-3) = -12 -4(3 + (-5)) -4(-2) = 8 -3(2 + 7) -3(9) = -27 -1(-4 + 5)= -1(1) = -1 -6(-2 + 3)= -6(1)= - 6

ac (-1) (1)(3)(-1) = -3 (4)(-2)(-1) = 8 (-4)(-5)(-1)=-20 (-3)(7)(-1)= 21 (-1)(5)(-1)= 5 (-6)(3)(-1)= 18

ACTIVIDAD.- OBTEN LOS SIGUIENTES RESULTADOS a) (-3) (-2) (-8) = - 48

b) (-55) : 11 = -5

c) -2( 4 + 6) = -20

d) 4 (12 – 4) = 32

e) (24) : (-3) = -8

f) 36 : (8 – 2) = 36

g) (-5) (-2) (1) (-4) = - 40

h) 48 : (-8) = -6

i) 81 : (8 – 17) = -9

ACTIVIDAD.-ESCRIBE LOS NUMEROS EN LA TABLA. SE TRATA DE MULTIPLICACION. X

3

-4

6

-3

-5

a

-3

-9

12

-18

9

15

-3a

-9

-27

36

-54

27

45

-9a

-12

-36

48

-72

36

60

-12a

-26.65

5.33a

5.33 15.99 -21.32 32 -15.99 ACTIVIDAD.- ESCRIBE LOS NUMEROS EN LA TABLA. SE TRATA DE DIVISION. Entre

4

-6

2

8

-6

24

6

-4

12

3

-4

36

9

-6

13

4.5

-6

-48

-12

8

-24

-6

8

TRIMESTRE II

OCHS

PROYECTO 13 ALUMNO:

CALIFICACION :

ACTIVIDAD.- RESUELVE LAS SIGUIENTES OPERACIONES DE MULTIPLICACION Y DIVISION. (-8) (3) = -24

(10) (-7) = -70

75 : (-5) = -15

-12: (-4) = 3

81 : (-9) = -9

(-72) : (-9) = 8

(-24) (6) = -4

(-18 ) : (-1) = 18

42 : (-7) = -6

(-90) (-3) = 30

(-120) (-4) = 30

16 : (-4) = -4

ACTIVIDAD.- ESCRIBE LOS NUMEROS EN LA TABLA. SE TRATA DE MULTIPLICACION. X

5

-10

-50

-2 -6

7

-9

2

-3

b

14

90

-20

30

-10b

-10

-14

18

-4

6

-2b

-30

-42

54

-12

18

-6b

-3a

ab

a 5a 7a -9a 2a ACTIVIDAD.- ESCRIBE LOS NUMEROS EN LA TABLA. SE TRATA DE DIVISION. Entre

4

-6

10

3

-2

-60

-15

10

-6

20

-30

64

16

-10.66

6.4

21.33

-32

36

9

-6

3.6

12

-18

-12

-3

2

-1.2

-4

6

24

6

-4

2.4

8

-12

TRIMESTRE IIOCHS

14.- Multiplicación y división de números con signo ACTIVIDAD.- ANOTA LOS DATOS QUE FALTAN EN LA TABLA.

Numero Triple Doble Mitad

2 5

- -----

-1/ 2

-5

2.4

50

-6

7

-3 / 2

-15

7.2

150

-18

21

-6 / 5

-1

-10

4.8

100

-12

14

-4 / 5

-1 / 4

-2 1/2

1.2

25

-3

3.5

-1 / 5

ACTIVIDAD.- RESUELVE LAS SIGUIENTES OPERACIONES

0 (-4) = 0

(-8) ( -9) = 72

2 8 8 x 9

7 (-4.2) = -29.4

7 (-1 / 2) = -7 / 2

(-6) 1 4

5 (- 4.4) = -22

= -6 4

16 8 2 = 72 (-3) ( -8) = 24 36 9

6 8

3 x 1 -3 6= 24 4 -8 ( -3.2) = 25.6

12 3 2 = -----=---5 40 10

-6 (-4.5) = 27

ACTIVIDAD.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS. a) Pensé un número, lo multiplique por 8 y al resultado le sume 12. Obtuve 36 ¿Qué número pensé? 8x + 12 = 36 8x = 36 – 12 8x = 24 x = 24 / 8 x=3 b) Pensé un número, lo dividí entre -2 y al resultado le sume -6. Obtuve 52. ¿Qué número pensé? x / 2 + (-6) = 52

x / 2 = 52 + 6

x / 2 = 58

x = 58 (2)

x = 116

c) Pensé un número, lo multiplique por -0.4 y al resultado le sume -8. Obtuve 112 ¿Qué número pensé? -0.4x + (-8) =112

-0.4x = 112 + 8

-0.4x = 120

x = 120 / -0.4 x = - 300

d) Pensé un número,, lo dividí entre 4 y al resultado le sume 25. Obtuve 86 ¿Qué número pensé? x / 4 + 25 = 86

x/4 = 86 - 25

x/4 = 61

x = 61 (4)

x = 244

e) Encuentra dos números que sumados den -5 y multiplicados den -24. ¿Cuáles son esos dos números? serian -8 x 3 = -24

-8 + 3 = -5

TRIMESTRE IIOCHS ACTIVIDAD.- ESCRIBE EN CADA LINEA LA MULTIPLICACION DE DOS FACTORES QUE DE COMO RESULTADO EL PRODUCTO DE LA PRIMERA COLUMNA.

PRODUCTO

MULTIPLICACION DE DOS FACTORES

-0.9

(-0.9)(1) = -0.9; (-0.45)(2) = -0.9 Las respuestas variaran mucho en cada problema.

2.5

(2.5)(1) = 2.5; (1.25)(2) = 2.5

4 6

(-2 / 3)(2 / 2) = -4/6; (-4/1)(1/6) = -4/6

-8.4

(-8.4) (1)= -8.4; (4.2)(-2) = -8.4

10

(5) (2) = 10; (2.5)(4)= 10

ACTIVIDAD.- RESUELVE LAS SIGUIENTES OPERACIONES DE MULTIPLICACION EN EL SIGUIENTE CUADRO.

4 5

10

-6.6 66/10

-9

X 2

8/5

20

-13.2

18

3/4

12/20 o 3/5

30/4

-198/40

-27/4

4

16/5

40

-26.4

-36

3 8 4/2 2

18

-2/2 o -1

-2

-8/5

-20

13.2

1 2 2/2= 1

9 10

-5

18/10

-10

27/40

-15/4

36/10

-20

-18/10

10

TRIMESTRE IIOCHS

PROYECTO 14 ALUMNO:

CALIFICACION:

ACTIVIDAD.- ANOTA LOS DATOS QUE FALTAN EN LA SIGUIENTE TABLA.

Numero Triple Doble

-6/ 8

8

-14

52

6

-9

-216/512

24

-42

156

18

-27

-8/125

-36/64

16

-28

104

12

-18

-4/25

26

3

-4.5

-1/5

Mitad

-3/8 4 -7 ACTIVIDAD.- RESUELVE LAS SIGUIENTES OPERACIONES.

20 (-9) = - 180

-12 (-7.2) = 86.4

(-12) ( -7) = 84

4 1 6 x 4

2 5

- -----

(-5) 7 4

4 = 24

-35 =

9 (-9 / 3) = -27

2 x 1 -2 =6 54 9

7 (- 9.3) = -65.1

10 ( -7.2) = -72

4 3 12

(-6) ( -8) = 48

3 1 = 60 5

-8 (-2.5) = 20

ACTIVIDAD.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS. a) Pensé un número, lo multiplique por -4 y al resultado le sume 7. Obtuve 32 ¿Qué número pensé? -4x + 7 = 32 -4x = 32 – 7 -4x= 25 x= 25/ -4 x = - 6.25 b) Pensé un número, lo dividí entre -6 y al resultado le sume -9. Obtuve 26. ¿Qué número pensé? x /-6 + (-9) = 26

x/-6= 26 + 9

x/-6 = 35

x= 35 (-6)

x= -210

c) Pensé un número, lo multiplique por -0.9 y al resultado le sume -15. Obtuve 96 ¿Qué número pensé? -0.9x + (-15) = 96

-0.9= 96 + 15

-0.9x= 111

x= 111 /-0.9

x =- 123.33

ACTIVIDAD.- RESUELVE LAS SIGUIENTES OPERACIONES DE MULTIPLICACION EN EL SIGUIENTE CUADRO X -6

5.5 -33

3 18

-2.7 16.2

8 -48

-8 48

-10.8

1/3 -6/3= -2 4/3

4

22

12

32

-32

-3 / 5

-16.5/5

-9/5

8.1/5

-3/15

-24/5

24/5

TRIMESTRE II

OCHS

15.- Potencia con exponente entero 1 El exponente me dice las veces en que el 8 o base se va a multiplicar, ejemplo 82 = 8 x 8 = 64

ACTIVIDAD.- RESUELVE LAS SIGUIENTES POTENCIAS Y ENCUENTRA LOS RESULTADOS.

53 = 5 x 5 x 5 = 125

24 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16

93 = 9 x 9 x 9 = 729

43 = 4 x 4 x 4 x 4= 256

34 = 3 x 3 x 3 x 3= 81

83 = 8 x 8 x 8 = 512

22 = 2 x2 = 4

122 = 12 x 12= 144

26 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2= 64

ACTIVIDAD.- COMPLETA LA SIGUIENTE TBLA PARA QUE APRENDAS A INDENTIFICAR LO QUE ES LA BASE, EL EXPONENTE Y LA POTENCIA.

BASE

EXPONENTE

POTENCIA

4

5

4 x 4 x 4 x 4 x 4 =1024

3

2

3 x 3= 9

9

4

9 x 9 x 9 x 9= 6561

5

3

5 x 5 x 5= 125

6

3

6 x 6 x 6= 216

2

6

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2= 64

TRIMESTRE II

OCHS

EJEMPLOS 43 x 42 = 43+2 = (4x4x4) x (4x4) = 1024

ACTIVIDAD.- DE ACUERDO A LA LEY DE LOS EXPONENTES I, COMPLETA LA SIGUIENTE TABLA ENCONTRANDO LOS RESULTADOS.

PRIMER FACTOR

3

2

4

4

9

3

6

4

3

SUGUNDO FACTOR

3

3

4

2

9

2

6

3

5

MULTIPLICACION MULTIPLICACION EXTENDIDA 32 x 33=

(3x3)x(3x3x3)=

44 x 42=

(4x4x4x4)x(4x4)=

93 x 92=

(9x9x9)x(9x9)=

64 x 63=

(6x6x6x6)(6x6x6)=

23 x 2 5 =

(2x2x2)(2x2x2x2x2)=

SUMA DE RESULTADO EXPONENTES 2+3

3 = 44+2= 93+2= 64+3=

35 46 95 67 28

2 2 23+5= Esta fórmula o ley es potencia de una potencia (42)4 = 42 x 42 x 42 x 42 = 42 x 4= 48 = 65,536

ACTIVIDAD.- RESUELVE LAS SIGUIENTES POTENCIAS DE UNA POTENCIA.

(24)2 = 24 X 2 4 = 2 4 X 2 = 2 8 = 256 (53)2 = 53x53= 53x2= 56 15,625 (33)4 = 33x33x33x33=33x4= 312 =531,441

(43)3 = 43x43x43=43x3= 49 =387,420,489 (122)2 = 122x122= 122x2= 124 =20,736 (83)2 = 83x83= 83x2= 86 =262,144

(73)2 = 73x73= 73x2 = 76 =117,649 (32)4 = 32x32x32x32= 32x4=38 =6561 (93)2 = 93x93= 93x2= 96 =531,441

TRIMESTRE II

OCHS

División de dos potencias con la misma base. 46 : 42 = 46 – 2= 44 46 : 46 = 46 – 6= 40 = 1 42 : 43 = 42 – 3= 4-1 = 1 41 ACTIVIDAD.- REALIZA LAS SIGUIENTES OPERACIONES DE DIVISION DE DOS POTENCIAS CON LA MISMA BASE. DIVIDENDO

DIVISOR

85 12

12

6

7

12 / 12 5

DIVISION EXTENDIDA

8X8X8X8X8 = 83 8X8

85 / 8 2

82

7

DIVISION

6

2

45

42

4 /4

103

104

103/104

12x12x12x12x12x12x12 = 121 12x12x12x12x12x12

4x4x4x4x4 = 43 4x4 10x10x10 = 10-1= 1/101 10x10x10x10 5x5x5x5x5x5x5x5x5x5x5x5 = 5x5x5x5x5x5x5x5x5

512 67

59

512/59

63

67/63

123

6x6x6x6x6x6x6 4 =6 6x6x6

RESTA DE EXPONENTES

RESULTADOS

85 - 2

83

= 12

7-6

= 45-2 = 103-4 = 1212-9 = 67-3

ACTIVIDAD.- RESUELVE LA SIGUIENTE NOTACION CIENTIFICA

ENUNCIADO 11

1,496 x 10 91500000000 0.000000029 8635 3.5 X 102 5 X 102 0.7851 X 10-3 0.0003 X 10-4 +

NOTACION CIENTIFICA 149, 600 000 000 9.15 X 1010 2.9 X 10 -8 8.635 X 103 0.035 0.05 785.1 3 --

= 121 = 43 = 10-1= 1/10 = 123 = 64

TRIMESTRE II

OCHS

PROYECTO 15 ALUMNO:

CALIFICACION:

ACTIVIDAD.- RESUELVE LAS SIGUIENTES POTENCIAS.

POTENCIA

OPERACION

RESULTADO

42 X 4 4 =

(4x4)(4x4x4x4)= 42+4= 46 6x6x6x6 = 64- 2 = 62 6x6

4,096

6 4 : 6 2= (33)4 =

33x33x33x33=33x4 = 312 24-4= 2x2x2x2 = 20 = 1 2x2x2x2

2 4 : 2 4=

36 531,441 1

(82)3 =

82x82x82= 82x3= 86

262,144

53 X 5 5 =

(5x5x5)(5x5x5x5x5)= 53+5= 58

390,625

32 X 3 5

(3x3)(3x3x3x3x3)= 33+5= 38

6,561

(94)3= 4

94x94x94 = 94x3= 912 12x12x12x12 = 12-1 12x12x12x12x12

5

12 : 12 =

282,429,536,481

1 121

ACTIVIDAD.- RESUELVE LAS SIGUIENTES NOTACION CIENTIFICA.

ENUNCIADO 708000000 27000 0.00000125 0.000000049 0.000009 230000000 5700 0.0000000000000345

NOTACION CIENTIFICA 7.08 X 108 2.7 X 104 1.25 X10-6 4.9 X 10-8 9 X 10-6 2.3 X 108 5.7 X 103 3.45 X 10-14

TRIMESTRE II

OCHS

16.- Raíz cuadrada de números cuadrados perfectos. La Raíz cuadrada es multiplicar dos veces el mismo número y encontrar el resultado. 25= 5 = multiplicar dos veces el mismo numero 5 x 5 = 25

25 = 52

ACTIVIDAD.- MULTIPLICA DOS VECES UN MISMO NUMERO Y ENCUENTRA LA RAIZ CUADRADA DEL OTRO.

RAIZ CUADRADA DE

PRIMER FACTOR

SEGUNDO FACTOR

MULTIPLICAR

RESULTADO RAIZ

144

12

12

12 x 12 = 144

122

16

4

4

4 x 4= 16

42

4

2

2

2 x 2= 4

22

625

25

25

25 x 25 = 625

252

400

20

20

20 x 20 = 400

202

225

15

15

15 x 15= 225

152

64

8

8

8 x 8 = 64

82

ACTIVIDAD.- REALIZA LAS APROXIMACIONES SUCESIVAS DE LAS SIGUIENTES RAICES CUADRADAS.

RAIZ CUADRADA

APROXIMACION SUCESIVA

RESULTADO

256 5341 389 7352 468

15 x 15= 225; 16 x 16= 256 72 x 72= 5184; 73 x 73= 5329 19 x 19 = 361; 19.7 x 19.7 = 388.09 85 x 85 = 7,225; 85.7 x 85.7= 7344.49 21 x 21 = 441; 21.6 x 21.6= 466.56

156 5329 388.09 7344.49 466.56

TRIMESTRE IIOCHS

ACTIVIDAD.- RESUELVE SI SE TRATA DE UN NUMERO AL CUADRADO O UNA RAIZ CUADRADA

132 = 169

92 = 81

152 = 225

196 = 14 = 142 62 = 36

1089 = 33 = 332 242 = 576

900 = 30 = 302

49 = 7 = 72

441 = 21 = 212

212 = 441

112 = 121

ACTIVIDAD.- CALCULA EL LADO DE CADA CUADRADO MULTIPLICANDO DOS VECES UN MISMO NUMERO. Calcula cuanto mide cada lado a del cuadrado A = 256 cm2

16 x 16= 256 = 132

16

A= l x l 256 = l2 l2 = 256 l = 16

a = 16

Calcula cuanto mide cada lado m del A = 676 cm2

cuadrado 26 26 x 26= 676 = 262

m 26

A = 1225 cm2

Calcula cuanto mide cada lado c del cuadrado 35

C = 35

35 x 35= 1225 = 352

TRIMESTRE II

OCHS

PROYECTO 16 ALUMNO:

CALIFICACION:

ACTIVIDAD.- MULTIPLICA DOS VECES UN MISMO NUMERO Y ENCUENTRA LA RAIZ CUADRADA DEL OTRO.

RAIZ CUADRADA DE 25

PRIMER FACTOR 5

SEGUNDO FACTOR 5

MULTIPLICAR

RESULTADO RAIZ

5X5= 25

52

169 324 36 100 2500 9

13 18 6 10 50 3

13 18 6 10 50 3

13X13= 169 18X18= 324 6X6= 36 10X10= 100 50X50=2500 3X3= 9

132 182 622 10 502

ACTIVIDAD.- REALIZA LAS APROXIMACIONES SUCESIVAS DE LAS SIGUIENTES RAICES CUADRADAS.

RAIZ CUADRADA

APROXIMACION SUCESIVA

RESULTADO

349 18 X 18= 324; 18.6 X 18.6= 345.96 8963 94 X 94= 8836; 94.6 X 94.6= 8949.16 150 12 X 12= 144; 12.2 X 12.2 = 148.84 5893 76 X 76 = 5776; 76.7 X 76.7= 5882.89 752 27 X 27 = 729; 27.4 X 27.4= 750.76 ACTIVIDAD.- RESUELVE SI SE TRATA DE UN NUMERO AL CUADRADO O UNA RAIZ CUADRADA. 602 = 3600

328 = 18 682 = 4624

32

345.96 8949.16 148.84 5882.89 750.76

342 = 1156

864 = 29.3

1456 = 38.1

ACTIVIDAD.- CALCULA EL LADO DE CADA CUADRADO A = 64 cm2

A = 144 cm2

b Valor de b: 8 x 8= 64 = 8

p 2

2 valor de p: 12 x 12= 144 = 12

A= 196 cm2

n valor de n: 14 x 14= 196 = 14

2

TRIMESTRE II

OCHS

17.- Reparto Proporcional

ACTIVIDAD.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS DE REPARTO PROPORCINAL. a) Tres campesinos sembraron un terreno de 20 has. El primero sembró 1 ha., el segundo 8 has y el tercero 11 ha. Cuando terminaron de sembrar les pagaron $ 2400 pesos. Calcula y completa la siguiente tabla y ver cuánto dinero le toca a cada campesino si se reparten proporcionalmente el total del dinero pagado entre el número de hectáreas que cada quien sembró: Número de hectáreas sembradas

Cantidad pagada por el número de hectáreas sembradas.

20

2400

1

120

8

960

11

1320

Realiza tus cálculos: 2400 = 120 20 1 X 120 = 120 8 X 120 = 960 11 X 120 = 1320

TRIMESTRE IIOCHS

b) Tres albañiles levantaron una barda de 30 m 2. El primer albañil levanto 10 m2, el segundo

albañil levanto 5 m2y el tercer albañil levanto 15 m2. Por el total del trabajo les pagaron 600 pesos. Si se reparten el dinero proporcionalmente el número de metros cuadrados que cada quien levanto, ¿Cuánto le tocaría de dinero a cada uno de los albañiles? Total de metros levantados de la barda (m2)

Cantidad pagada por cantidad de metros levantados. ($)

30 m2

$ 600 pesos

10

200

5

100

15

300

c) Luis y Juan son albañiles, acaban de construir una pared rectangular de 50 m 2, Luis construyo 35 m2 y Juan 15 m2. ¿Te parece justo que se repartan por partes iguales? ¿Por qué?

N0, p_or q_ue _Juan no t_rabajo en igual _proporción. Luis fu_e el qu_e h_izo más. d) Pedro y Edgar invirtieron sus ahorros en un negocio. Pedro puso $ 2200 pesos y Edgar puso $ 2800 pesos. Al finalizar el negocio obtuvieron una ganancia de $ 100, 000 pesos. Si se reparten proporcionalmente el dinero cada quien obtuvieron: 1) ¿Cuánto le tocaría a Pedro?

$ _44000 _pes_os $ 56_000 pesos

2) ¿Cuánto le tocaría a Edgar? Completa la siguiente tabla para saber cuánto le corresponde a Pedro y a Edgar. Cantidad de dinero invertido en pesos 5,000 500 50 5 1 2200 2800

Ganancia correspondiente a la inversión (pesos) 100,000 10000 1000 100 20 44000 56000

TRIMESTRE II

OCHS

PROYECTO 17 ALUMNO:

CALIFICACION:

ACTIVIDAD.- LEE, ANALIZA Y RESPONDE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS DE REPARTO PROPORCIONAL. A) Reparte 1250 en 3 partes directamente proporcional a 2, 3 y 5 e indica la suma de las cifras del mayor número. CANTIDAD 10 2 3 5

CANTIDAD REPARTIDA 1250 250 375 625

B) Tres amigos compran un boleto de lotería por valor de 20 pesos. El primero pone 6 pesos, el segundo 9 pesos y el tercero 5 pesos. Si ganan un premio de $ 4000 pesos, ¿Cuánto le corresponde a cada uno? VALOR DEL BILLETE 20 6 9 5

CANTIDAD GANADA 4000 1200 1800 1000

C) Se va a repartir una gratificación por puntualidad consiste en $ 3,800 pesos entre tres empleados de una empresa. Sabiendo que han tenido 2, 4 y 5 retardos, respectivamente, ¿Cuánto recibe cada uno? Cantidad de Retardos 11 2 4 5

CANTIDAD GANADA 3800 690.90 1381.82 1727.28

D) ) Reparte 5750 en 3 partes directamente proporcional a 2, 5 y 7 e indica la suma de las cifras del mayor número. CANTIDAD 14 2 5 7

CANTIDAD REPARTIDA 5750 821.43 2053.57 2875

TRIMESTRE II

OCHS

18.- Figuras geométricas y equivalencia de expresiones ACTIVIDAD.- OBSERVA LAS SIGUIENTES FIGURAS GEOMETRICAS Y DETERMINA LAS EXPRESIONES EQUIVALENTES PERIMETRO EXPRESION 1

EXPRESION 2 P =_2B + 6 + 12

P = _2 (B + 3) +_2 (6)

6

AREA 3

EXPRESION 1 A = 6 (b +_3)

b

EXPRESION 2 A = 6_b + 18

PERIMETRO 2

EXPRESION 1

EXPRESION 2

P = 2 (x + 2 + 3) + 2 (6)

P = 2x + 4 + 6 + 12 P = 2x + 22

3

AREA EXPRESION 1

A = 6 (x + 3 + 2)

x

EX`PRESION 2

A = 6x + 18 + 12A = 6x + 30

6

5

a

PERIMETRO EXPRESION 1EXPRESION 2 P = 2 (a +_8) + 2 (a _+_5) P = 2a +16 + _2a + 10P= 4a_+ 26 AREA

EXPRESION 1

V = (a + 8) (a + 5) a+8

EXPRESION 2

V = a2 + 13a +40

TRIMESTRE II

OCHS

ACTIVIDAD.- REALIZA LAS OPERACIONES DEL SIGUIENTE PROBLEMA. a+4

b+9

1

2a

cuadrado

3

2 Valor a

1

2

2

3

3

4

cuadrado

Valor a

1

2

2

3

3

c-5

Valor b

AREA

RESULTADO

Expresión 1 A= (2a) (a + 4)

Expresión 2 A = 2a2 + 8a

= 24

A = (2a) (b + 9)

A= 2ab + 18

= 42

A= (2a) (c – 5)

A = 2ac – 10a

= 32

4 9 Valor b

Valor c

PERIMETRO Expresión 1 Expresión 2 A= 2(2a) + 2 (a + 4) A = 6a + 8

RESULTADO = 20

A = 2(2a) + 2 (b + 9)

A= 4a + 2b + 18

= 38

A= 2(2a) + 2(c – 5)

A = 4a + 2c – 10

= 24

4

4

9

2 x 2x + 8

Valor c

PERIMETRO EXPRESION 1EXPRESION 2 P =_2(2x + _8) + 2( x_+ 2)P = 4x_+ 16 +_2x + 4P = 6x_+ 20 AREA

EXPRESION 1 V = (2x + 8)_(x + 2)

EXPRESION 2 V_= 2x2 + 12x + 16

TRIMESTRE II

OCHS

PROYECTO 18 ALUMNO:

CALIFICACION:

ACTIVIDAD.- RESUELVE LAS SIGUIENTES FIGURAS GEOMETRICAS ENCONTRANDO SUS EXPRESIONES EQUIVALENTES. PERIMETRO EXPRESION 1 b + 2 P = 2 (3b + 2) + 2 (b + 2)

EXPRESION 2

P = 6b + 4 + 2b + 4P = 8b + 8 AREA

3b

2

EXPRESION 1

EX`PRESION 2

V = (3b + 2) (b + 2)

V = 3b2 + 8b + 4

2c

2

3b OBSERVA LA FIGURA Y CALCULA LO QUE TE PIDE EN EL SIGUIENTE CUADRO.

1

4a + 3 cuadrado

Valor a

Valor b

1

3

3

2 cuadrado

4 Valor a

Valor b

1

3

3

2

3

Valor c

2 Valor c

AREA Expresión 1 A= (4a + 3) (3b)

Expresión 2 A = 12ab + 9b

= 135

A = (4a + 3) (2c)

A= 8ac + 6c

= 76

PERIMETRO Expresión 1 A= 2(4a + 3) + 2 (3b) A = 2(4a + 3) + 2 (2c)

2

RESULTADO

Expresión 2 A = 8a + 6 + 6b A= 8a + 6b + 6 A= 8a + 6 + 4c A= 8a + 4c +6

RESULTADO = 48 = 38

TRIMESTRE IIOCHS

19.- Sucesiones y expresiones equivalentes 2 ACTIVIDAD.- RESUELVE LAS SIGUIENTES SUCESIONES Y DETERMINA LA FORMULA O REGLA DE SUCESION EQUIVALENTES. SUCESION

Posición del termino 3o 4o 5o

Regla de sucesión

Regla equivalente

1o

2o

6o

2

6

10

14

18

22

4n - 2

2 (2n – 1)

1

5

9

13

17

21

4n - 3

2(2n) - 3

I II

a) En la primera sucesión, que valores se encuentran en la posición 15, 20, 25 y 50:

58_, 78, 9_8 y _198_

b) En la segunda sucesión, que valores se encuentran en la posición 15, 20, 25 y 50:

57, _77,_97 _y 19_7_

SUCESION

Posición del termino 3o 4o 5o

1o

2o

1

7

13

19

25

3

8

13

18

23

Regla de sucesión

Regla equivalente

31

6n - 5

3 (2n) – 5

28

5n - 2

5(n) - 2

6o

I II

a) En la primera sucesión, que valores se encuentran en la posición 15, 20, 25 y 50: 85, 1_15,_145 y _295_ b) En la segunda sucesión, que valores se encuentran en la posición 15, 20, 25 y 50: 73, 9_8, 1_23 y 24_8_

SUCESION 1o

2o

2.5

4.5

1 3

1 6

Posición del termino 3o 4o 5o

Regla de sucesión

Regla equivalente

2n + 0.5

n + n + 0.5

6o

I II

6.5 1 9

8.5

1 12

10.5 1 15

12.5

1 18

1 1 3 X n

1 3n

a) En la primera sucesión, que valores se encuentran en la posición 15, 20, 25 y 50: 30.5, 4_0.5, 50_.5 y 10_0.5 b) En la segunda sucesión, que valores se encuentran en la posición 15, 20, 25 y 50: _1 1 1 1 45 60 75 150

TRIMESTRE II

OCHS

PROYECTO 19 ACTIVIDAD.- RESUELVE LAS SIGUIENTES SUCESIONES. SUCESION

Posición del termino 3o 4o 5o

1o

2o

1

7

13

19

25

3

8

13

18

23

Regla de sucesión

Regla equivalente

31

6n - 5

3 (2n) – 5

28

5n - 2

5(n) - 2

6o

I II

a) En la primera sucesión, que valores se encuentran en la posición 15, 20, 25 y 50: 85, 1_15,_145 y _295_ b) En la segunda sucesión, que valores se encuentran en la posición 15, 20, 25 y 50: 73_, 98, 123 y 24_8_ SUCESION

1o

2o

3o

4o

5o

REGLA DE SUCESION

REGLA EQUIVALENTE

I

0

14

28

42

56

14n -14

7 (2n – 2)

II

1

5

9

13

17

4n -3

2 (2n –1.5)

III

2

7

12

17

22

5n - 3

5(n) - 3

IV

-3

0

3

6

9

3n - 6

3 (n – 2)

V

0.7

1.4

2.1

2.8

3.5

0.7n

7 / 10 n

VI

2

10

18

26

34

8n - 6

2(4n – 3)

SUCESION

Posición del termino 2o 3o 4o 5o

6o

1.20 1.40 1.60 1.80 2.0

2.2

1o

Regla de sucesión

Regla equivalente

I II

III

3 8 3 20

6 8 8 20

9 8 13 20

12 8 18 20

15 8 23 20

18 8 28 20

0.20n + 1 3 X n 8 1 5n - 2 20

1 /5 n + 1 3n 8 1 5n - 2 20 20

TRIMESTRE II

OCHS

20.- Sistema de ecuaciones. Métodos de Igualación y de sustitución

TRIMESTRE II

OCHS

ACTIVIDAD.- RESUELVE LAS SIGUIENTES ECUACIONES CON EL METODO DE IGUALACION. APOYATE CON LOS DATOS ANTERIORES. 4x + 3y = 11 5x – 2y = 8 SE DESPEJAN LAS DOS ECUACIONES Despejar la variable x 4x + 3y = 11 X = 11 – 3y 4 5x – 2y = 8 X = 2y + 8 5 IGUALANDO LAS ECUACIONES 11 – 3y= 2y + 8 4 5 5 (11- 3y) = 4 (2y+8) 55 – 15y = 8y + 32 -15y – 8y = 32 – 55 -23y = -23 y = -23 / -23 y=1 SUSTITUYENDO EL VALOR DE y 4x + 3y = 11 4x + 3 (1) = 11 4x + 3 = 11 4x = 11 – 3 4x = 8 X=8/4 X=2

2x + y = 8 3x – 2y = 5 SE DESPEJAN LAS DOS ECUACIONES Despejar la variable x 2x + y = 8 X=8–y 2 3x – 2y = 5 X = 5 + 2y 3 IGUALANDO LAS ECUACIONES 8 – y = 5 + 2y 2 3 2 (5 + 2y) = 3 (8 - y) 10 + 4y = 24 – 3y 4y + 3y = 24 – 10 7y = 14 y = 14 / 7 y=2 SUSTITUYENDO EL VALOR DE y 3x - 2y = 5 3x - 2 (2) = 5 3x - 4 = 5 3x = 5 + 4 3x = 9 X=9/3 X=3

ACTIVIDAD.- RESUELVE EL SIGUIENTE SISTEMA DE ECUACIONES CON EL METODO DE SUSTITUCION. X + 3y = 6 5x – 2y = 13 Despejando la ecu 1 X + 3y = 6 X = 6 – 3y Sustituyendo en ecu 2 5x - 2y = 13 5 (6 – 3y) – 2y = 13 30 - 15y - 2y = 13 -17y = 13 – 30 y = - 17 / - 17 y=1 Sustituyendo el valor de y en ecua 1 X + 3y = 6 X+3(1)=6 X+3=6 X=6–3 X=3

2x + 3y = 5 4x + y = 1 Despejando y de la ecu 2 4x + y = 1 y = 1 – 4x Sustituyendo en ecu 1 2x + 3y = 5 2x + 3 (1 – 4x)= 5 2 x + 3 – 12x = 5 -10x = 5 - 3 y = 2 / - 10 y = 1 / -5 = -0.2 Sustituyendo el valor de y en ecua 2 4x + y = 1 4x + ( -0.2 ) = 1 4x – 0.2 = 1 4x = 1 + 0.2 X = 1.02 / 4 X = 0.3 COMPROBACION CON ECUA 2 4x + y = 1 4 (0.3) + (-0.2) =1 1.2 – 0.2 = 1 1=1

TRIMESTRE II

OCHS

PROYECTO 20 ALUMNO: ACTIVIDAD.- RESUELVE LAS SIGUIENTES SISTEMA DE ECUACIONES.

CALIFICACION:

TRIMESTRE II

OCHS

21.- Relación funcional 1 ACTIVIDAD.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS DE RELACION FUNCIONAL INVERSA. a) Un coche circulando a 90 km/h ha tardado 12 horas en realizar un viaje. ¿Cuánto tiempo tardará en el mismo trayecto a una velocidad de 80 km/h? Grafica los datos de la tabla.

VELOCIDAD Km/h

TIEMPO horas

90 80 70 60 50 100 120

12 13.5 15.4 18 21.6 10.8 9

90 ----- 12 80-------X X = 90 X 12/ 80 X = 13.5 h

b) 6 fotocopiadoras tardan 6 horas en realizar un gran número de copias, ¿cuánto tiempo tardarían 4 fotocopiadoras en realizar el mismo trabajo? Grafica los datos de la tabla.

COPIADORAS

TIEMPO horas

6 4 3 2 8 9 10

6 9 12 18 4.5 4 3.6

6 ----- 6 4-------x X=6x6/4=9

TRIMESTRE II

OCHS

PROYECTO 21 ALUMNO:

CALIFICACION:

ACTIVIDAD.- RESUELVE LOS DIFERENTES TIPOS DE RELACION FUNCIONAL Y GRAFICA LOS DATOS. a) Un camión ha recorrido 360 kilómetros en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros recorre en una hora?

TIEMPO

VELOCIDAD Km/h

3 5 6 9 10 12 15

360 600 720 1080 1200 1440 1800

b) 18 alumnos han pagado 60 pesos cada uno para comprar un regalo a una compañera, ¿cuánto tendrá que pagar cada uno si al final participan 24 alumnos?

ALUMNOS

CANTIDAD

18 24 10 9 15 30 5

60 45 108 120 72 36 216

c) Cantidad de pelotas con su precio correspondiente. PRECIO PELOTAS

145.5

242.5

$ 339.50

3

5

7

436.5

727.5

9

15

x GRAFICALA EN TU CUADERNO.

339.50 / 7 = 48.5

TRIMESTRE IIOCHS

22.- Polígonos. ACTIVIDAD.- DETERMINA CADA ANGULO INTERNO DE LOS SIGUIENTES POLIGONOS MIDIENDOLOS CON TU TRANSPORTADOR, ANOTALOS EN TU FIGURA Y DESPUES SUMALOS POR CADA FIGURA, DESPUES ESCRIBE EL RESULTADO.

TRIMESTRE IIOCHS

ACTIVIDAD.- RESPONDE LA SIGUIENTE TABLA DE ACUERDO A LO QUE SE TE ESTABLECE. LADOS 3 4 5 6 7 8 9 10

NOMBRE DEL POLIGONO Triangulo Cuadrilátero Pentágono Hexágono Heptágono Octágono Eneágono Decágono

SUMA DE ANGULOS INTERNOS 180o 360o 540o 720o 900o 1080o 1260o 1440o

NUMERO DE TRIANGULOS 1 2 3 4 5 6 7 8

NUMERO DE DIAGONALES 0 1 2 3 4 5 6 7

ACTIVIDAD.- TRAZA UNAS DIAGONALES Y DIVIDE LA FIGURA EN TRIANGULOS, DETERMINA CUANTOS TRIANGULOS SON Y DE ESTA FORMA CALCULA LA SUMA DE SUS ANGULOS INTERNOS.

TRIMESTRE IIOCHS

ACTIVIDAD.- ENCUENTRA LOS SIGUIENTES ANGULOS INTERNOS DE LAS SIGUIENTES FIGURAS, APLICANDO LO QUE YA APRENDISTE.

52o

40o

57o 60o

45o

10o

60o

66o

35o

100o

110o

90o 100o

49o

Deben medir 360o

60o

75o

TRIMESTRE IIOCHS

PROYECTO 22 ALUMNO:

CALIFICACION:

ACTIVIDAD.- OBSERVA CADA FIGURA Y DETERMINA CUANTO MIDE EL ANGULO INTERNO QUE TE PIDE.

28o

117o

95o

50o

63o

35o

20o 75o 135o 25o

70o

90o

60o

TRIANGULOS: “LA SUMA DE ANGULOS INTERIORES ES DE 180º” CUADRILATEROS: LA SUMA DE SUS ANGULOS INTERNO ES DE 360o

TRIMESTRE IIOCHS

23.- Conversión de medidas 2

ACTIVIDAD.- COMPLETA LA SIGUIENTE TABLA: KILOGRAMO TONELADA

2 0.002

0.5 0.0005

3.5 0.0035

6 0.006

9.2 0.0092

DECAGRAMO

200

50

350

600

920

GRAMO

2000

500

3500

6000

9200

QUINTAL

0.02

0.005

0.035

0.06

0.092

MILIGRAMO

2000000

500000

3500000

6000000

9200000

ACTIVIDAD.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS. a) Dani tiene dos perros: Tizón es de color negro y pesa 1850 decagramos. El otro perro, Romeo, es de color gris y pesa 24 kilos. ¿Qué perro es más pesado? ¿Qué diferencia de masa hay entre ambos perros? 1 kg 100 decagramos Romeo es más pesado por 5.5 kg

X ------ 1850 decagramos

x = 1850 x 1 / 100 = 18.50 kg

b) Para hacer una tarta de chocolate, por cada 0,5 kilos de harina hay que añadir 100 gramos de cacao y un puñado de nueces. Mañana voy a hacer una tarta de chocolate con 10 hg de harina. ¿Cuánto cacao necesitaré? Como 10 hg = 1 kg, y por cada 0.5 kg se necesitan 100 g de cacao, entonces se necesitaran 200g de cacao Para dos tartas.

TRIMESTRE IIOCHS

ACTIVIDAD.- RESUELVE LA SIGUIENTE TABLA.

LITRO

3

0.8

6.5

9

12

DECILITRO

30

8

65

90

120

KILOLITRO

0.003

0.0008

0.065

0.009

0.012

DECALITRO

0.3

0.08

0.65

0.9

1.2

CENTILITRO

300

80

650

900

1200

MILILITRO

3000

800

6500

9000

12000

ACTIVIDAD.- RESUELVE LAS SIGUIENTES CONVERSIONES DE VOLUMEN

 23 dl =

ml

 940 cl =

dl

 550 hl =

kl

 9000 dl =

hl

 600 dal =

l

 1200 hl =

l

 210 l =

dl

 40 cl =

ml

 90 dl =

ml

 700 cl =

l

TRIMESTRE II

OCHS

PROYECTO 23 ALUMNO:

CALIFICACION:

ACTIVIDAD.- RESUELVE LAS SIGUIENTES CONVERSIONES DE PESO. KILOGRAMO TONELADA

7 0.007

1.5 0.0015

6.2 0.0062

4 0.004

11 0.011

DECAGRAMO

700

150

620

400

1100

GRAMO

7000

1500

6200

4000

11000

QUINTAL

0.07

0.015

0.062

0.04

0.11

MILIGRAMO

7000000

1500000

6200000

4000000

11000000

ACTIVIDAD.- RESUELVE LAS SIGUIENTES CONVERSIONES DE CAPACIDAD LITRO

3

0.9

4.5

15

9.2

DECILITRO

30

9

45

150

92

KILOLITRO

0.003

0.0009

0.0045

0.015

0.0092

DECALITRO

0.7

0.09

0.45

1.5

0.92

CENTILITRO

300

90

450

1500

920

MILILITRO

3000

900

4500

15000

9200

ACTIVIDAD.- RESUELVE LAS SIGUIENTES CONVERSIONES 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

115 dal = 1150 34 340 hl = 324 ml = 0.324 3456 dl = 3.456 500 kl = 50_00000 0.24 24 cl = 19000 1900 l =

l kl l hl dl l dl

TRIMESTRE II

OCHS

24.- Área del Círculo.

ACTIVIDAD.- CALCULA LAS SIGUIENTES ÁREAS SOMBREADAS DE LOS CIRCULOS. A = PI x r2 A = (3.14) (4)2 A= (3.14) (16) A = 50.24 cm2 área total del circulo Como es la mitad entonces 50.24 / 2 = 25.12 cm2 ES EL AREA SOMBREADA

AREA DEL CÍRCULO A = PI x r2 A = (3.14) (5)2 A = (3.14)(25) A = 78.5 cm2 CALCULO DEL AREA DEL CUADRADO A= L x L A = 10 X 10 A = 100 cm2

Calcular el área sombreada CALCULO DEL AREA DEL CUADRADO A= L x L A=8X8 A = 64 cm2 AREA DEL CÍRCULO A = PI x r2 A = (3.14) (4)2 A = (3.14)(16) A = 50.4 cm2 AREA DEL CIRCULO

RESTANDO AL CUADRADO EL AREA DEL CÍRCULO TENEMOS: ASOM= ACUA - ACIR ASOM= 100 – 78.5 ASOM= 21.5 cm2

RESTANDO AL CUADRADO EL AREA DEL CÍRCULO TENEMOS: ASOM= ACUA - ACIR ASOM= 64 – 50.4 ASOM= 13.6 cm2

TRIMESTRE II

OCHS

PROYECTO 24 ALUMNO:

CALIFICACION: CALCULAR LA PARTE SOMBREADA. CALCULO DEL AREA DEL RECTANGULO A= b x h A=4X3 A = 12 cm2 CALCULO DEL SEMICIRCULO A = PI x r2 A = 12.56 cm2 2 A = (3.14) (2) A = 12.56 /2 A = (3.14)(4) A = 6.28 cm2 CALCULAR EL CIRCULO GRANDE A = PI x r2

3 cm 5 cm

2

A = (3.14) (5) A = (3.14)(25) A = 78.5 cm2 CALCULO CIRCULO PEQUEÑO A = PI x r2 A =28.26 cm2 2 A = (3.14) (3) A = (3.14)(9)

RESTANDO AL RECTANGULO EL AREA DEL SEMICÍRCULO TENEMOS: ASOM= ARECT - ACIR ASOM= 12 – 6.28 ASOM= 5.72 cm2

RESTANDO AL CÍRCULO GRANDE EL AREA DEL CÍRCULO PEQUEÑO TENEMOS: ASOM= ACIR GDE - A CIRPEQ ASOM= 78.5 – 28.26 ASOM= 50.24 cm2 AREA ROJA

CALCULAR LA PARTE SOMBREADA. CALCULO DEL AREA DEL CUADRADO RESTANDO AL CUADRADO EL AREA DEL CÍRCULO A= L x L TENEMOS: A = 10 X 102 A = 100 cm ASOM= ACUAD - A CIR CALCULO DEL CIRCULO ASOM= 100 – 78.5 A = PI x r2 ASOM= 21.5 cm2 AREA A = (3.14) (5)2 SOMBREADA A = (3.14)(25) 2 A = 78.5 cm AREA DEL CIRCULO CALCULAR LA PARTE SOMBREADA CIRCULO CHICO CALCULO DEL CIRCULO GRANDE . CALCULO DEL A = PI x r2 A = PI x r 2 A = (3.14) (2)2 A = (3.14) (7)2 A = (3.14)(49) A = (3.14)(4) A = 12.56 / 2= 6.28 cm2 A = 153.86 / 2 =76.93 cm2 CALCULO DEL AREA CALCULO DEL CIRCULO MEDIANO SOMBREADA A = PI x r 2 A =A - A –A A = (3.14) (5)2 A = (3.14)(25) A = 78.5 / 2 = 39.25 cm2

SOM

CIRGDE

CIRMED

CIRCHIC

ASOM= 76.93 - 39.25 – 6.28 ASOM= 31.4 cm2

TRIMESTRE IIOCHS

25.- Medidas de tendencia central y de dispersión 1 Calculo de Desviación Media.

ACTIVIDAD.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS DE MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSION. a) En un salón de clases, se preguntó a los alumnos sus edades quedando de la siguiente manera. 12, 11, 13, 14, 11, 11, 11, 12, 15, 15, 14, 15, 13 ,12, 11, 10, 10, 12,12, 15, 14 15, 11, 11. Obtén los siguientes datos. ORDENA LOS DATOS 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 15

X = 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 15 24

MEDIA

X= 300 /24 = 12.5

MODA Mo = 11 MEDIANA Me = 12 RANGO

VALOR DE LA MEDIA

Rango = 15 -10= 5

DESVIACION MEDIA

DM = I10-12.5I+I10-12.5I+I11-12.5I+I11-12.5I+I11-12.5I+I11-12.5I+I11-12.5I+I11-12.5I+I11-12.5I+I12-12.5I 24 I12-12.5I+I12-12.5I+I12-12.5I+I12-12.5I+I13-12.5I+I13-12.5I+I14-12.5I+I14-12.5I+I14-12.5I+I15-12.5I

EAN ESTOS DATOS SE COLOCAN +I15-12.5I+I15-12.5I+I15-12.5I+I15-12.5I PUROS SIGNOS POSITIVOS DM= 2.5+2.5+1.5+1.5+1.5+1.5+1.5+1.5+1.5+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5+1.5+1.5+2.5+2.5+2.5+2.5+2.5 24

DM = 41/ 24= 1.70

TRIMESTRE IIOCHS

b) En una prueba de matemáticas cada uno de los alumnos obtuvieron los siguientes aciertos: 28, 27, 26, 26, 24, 24, 23, 22, 22, 22, 21, 20, 20, 20, 20, 19, 19, 19, 18, 16, 14, 14, 12, 11, 9 y 8. ORDENA LOS DATOS. 8, 9, 11, 12, 14, 14, 16, 18, 19, 19, 19, 20, 20, 20, 20, 21, 22, 22, 22, 23, 24, 24, 26, 26, 27, 28

MEDIA MODA

20, 20, 20, 21, 22, 22, 22, 23, 24, 24, 26, 26, 27, 28 X = 8, 9, 11, 12, 14, 14, 16, 18, 19, 19, 19, 20,26

X = 460 / 26 = 17.69 Mo = 20

MEDIANA Me = 20 RANGO R = 28 – 8 = 207 DESVIACION MEDIA

GRAFICA LOS DATOS.

5 4 3 2 1

41

TRIMESTRE IIOCHS

89

11 12

14

16

1819 20 21 22 23 24 26 27 28

PROYECTO 25 ALUMNO:

CALIFICACION:

ACTIVIDAD.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS DE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSION. a) De las edades de los profesores de una escuela secundaria, calcular: 25, 18, 20, 33, 44, 19, 42, 38, 22, 48, 27, 22, 19, 25, 25, 62, 39, 27, 62, 28. ORDENA LOS DATOS. 18, 19, 19, 20, 22, 22, 25, 25, 25, 27, 27, 28, 33, 38, 39, 42, 44, 48, 62, 62.

MEDIA MODA MEDIANA RANGO

27, 28, 33, 38, 39, 42, 44, 48, 62, 62. X = 18, 19, 19, 20, 22, 22, 25, 25, 25, 27, 20

X = 645 / 20 = 32.25 Mo = 25 Me = 25 + 27 / 2 = 26 R = 62 – 18 = 44

DESVIACION MEDIA GRAFICA LOS DATOS.

42

TRIMESTRE IIOCHS

26.- Histogramas y polígonos de frecuencia. ACTIVIDAD.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS QUE SE TE PLANTEAN.

Numero de alumnos

a) Observa la siguiente gráfica de barras que está relacionada con el número de alumnos de un grupo con respecto a su calificación y contesta las preguntas.

Calificaciones de alumnos

¿Cuántos alumnos sacaron diez? 3 ¿En cuál calificación fueron diecisiete alumnos?

7

20 15 10 5

0 5

6

7

8

9

10

Calificaciones

¿Cuántos alumnos fueron los que reprobaron? 5_+ 6 + 10 =21 ¿Cuál es el número de alumnos con calificación de diez?

3 ¿En cuál calificación se concentra mayor número de Cal =7 alumnos? ¿Cuántos alumnos sacaron de calificación siete u ocho? 17 +_15 = 32 ¿Cuántos alumnos sacaron de calificación cinco o diez? Cal 5_= 21; cal_1_0 = 3

b) En un supermercado de Chihuahua, a los clientes se les van otorgando puntos por cada una de las compras que realiza. La siguiente gráfica poligonal muestra las compras que hizo la señora Jurado y los puntos acumulados en cada compra.

PUNTOS

Grafica de compras 40 30 20 10 0 $100 $300 $200 $500 $600 $400 $500

a) ¿Cuántos puntos le dan por cada cien pesos de 5 compra? b) ¿Cuántos puntos logró acumular en las siete compras que hizo? 5+15+_10+25+30+_20+23=_128

Calificación No. De alumnos 5 2 6 3 7 6 8 8 9 4

No. De alumnos

c) Elabora una gráfica poligonal con los datos de la siguiente tabla respecto de los resultados obtenidos por un grupo de alumnos en una prueba. 10 8 6 4 2

5 67 8 9 10 Calificacion

43

10

2

44

TRIMESTRE IIOCHS

d) Se realizó un censo en un poblado, se tomaron las edades de tres familias, se muestran algunos datos de las edades para organizarlos. 12 5 10 10 8 8 24 12 8 30 28 13 ORGANIZA LOS DATOS.

11 12 9 17

24 23 8 4

12 20 15 5

25 17 16 8

10 14 22 8

23 30 23 14

22 30 12 12

Intervalo

Frecuencia Absoluta

Punto medio del intervalo

1a5

3

2.5

6 a 10

10

8

11 a 15

11

13

16 a 20

4

18

21 a 25

8

23

26 a 30

4

28

GRAFICA LOS DATOS EN UNA GRAFICA DE BARRAS

a) ¿Cuáles son las edades que más se encontraron en las familias? b) ¿Cuáles son las edades con menos personas?

De 11 a 15

De 0 a 5_años

c) ¿A qué conclusión llegas con estos datos?

Que las f_amilias_son n_u_merosas con h_ijos de los 11 a 15_añ_os, y que hay pocos n_iños pequeños de 1 a 5 años.

TRIMESTRE IIOCHS

PROYECTO 26 ALUMNO:

CALIFICACION:

ACTIVIDAD.- RESUELVE EL SIGUIENTE PROBLEMA Y GRAFICA LOS DATOS. a) 3.- Elabora una gráfica de barras en donde representes los siguientes resultados que se obtuvieron al entrevistar a varias personas con respecto a su deporte preferido. volibol Box Box futbol volibol Beisbol Box Box ORGANIZA LOS DATOS

Beisbol volibol Beisbol volibol

Beisbol futbol Beisbol Beisbol

Beisbol volibol futbol Beisbol

Box Beisbol Box Beisbol

Beisbol futbol Beisbol Box

volibol Beisbol Box Beisbol

Box futbol Beisbol futbol

DEPORTE

FRECUENCIA ABSOLUTA

PORCENTAJE

Volibol

6

6 X 100 /36 = 16.67

Futbol

6

6 X 100/ 36 = 16.67

Beisbol

15

15 X 100 /36 = 41.66

9 36

9 X 100 / 36 = 25 100 %

Box TOTAL GRAFICA LOS DATOS EN UNA GRAFICA

¿Cuál es el deporte que más le gusta a las personas entrevistadas? Beisbol ¿Cuál es el deporte que menos gusta? Volibol y fu_tbol

TRIMESTRE IIOCHS

FIN

TRIMESTRE II

OCHS

EXAMEN DE MATEMATICAS SEGUNDOTRIMES TRE

Nombre del Alumno:

Escuela:

Clave:

Grado: Grupo: Fecha:

ACIERTOS

CALIFICACION

SEGUNDO GRADO

47

TRIMESTRE II

OCHS

ESCUELA TELESECUNDARIA:

EXAMEN SEGUNDO TRIMESTRE DE MATEMATICAS, 2º GRADO SUBRAYA LA RESPUESTA CORRECTA.

1.- El valor correcto de las siguientes operaciones (2) (-8) = a) 10 y 20

b) -16 y 20

c) -10 y -9

b) 16

son:

d) 16 y -20

2.- El valor correcto de la siguiente operación (-2) (8) (-2) = a) 12

; (-4) (-5) =

es:

c) 32

d)-32

3.- “Pensé un número, lo multiplique por 9 y al resultado le sume 6. Obtuve 25. ¿Qué número pensé? La expresión correcta del siguiente problema es: a) 9 (x + 7) = 25

b) 9 + 7x = 25

c) 9x – 7 = 25

d) 9x + 7 = 25

4.- De acuerdo a la expresión anterior, el valor de X es: a) 4

b) 6

c) 2

d)

1 8 5.- El resultado de la siguiente operación (-2) 2

=

es: a) -1

b) 1

c) 5 /2

d)

2 6.- El resultado de la siguiente potencia es: 22 x 23 = a) 32

b) 64

c) 16

d) 14

c) 112

d) 10 x 10

7.- ¿Cuál es la Raíz cuadrada de 121? a) 122

b) 102 8.- ¿Cuál es el valor de “a”? A = 289

cm2

a

a) 17

b) 16

c) 13

d) 19

a 9.- Dos sastres hicieron un trabajo en equipo. Uno de ellos trabajo 12 horas: otro 5 horas y el tercero 3 horas. Por el trabajo recibieron una ganancia de $ 6, 800. ¿Cuánto le toco al sastre de 5 horas? a) $ 4, 080

b) $ 1, 020

5

c) $ 1, 700

d) $ 2, 500

10.- La expresión para obtener el área de toda la figura es: a) 2a + 5 (a)

b) 2a ( 5 – a)

c) 2a + a + 5

d) (2a) (a + 5)

a 2a 11.- La expresión algebraica de la siguiente sucesión 4, 9, 15, 19, 23… es: a) 5n + 1

b) 5n – 1

c) 5n + 2

d) 5n - 2

48

TRIMESTRE IIOCHS

12.- Se tiene el siguiente sistema de ecuaciones:

3x – 2y = 7 2x + y = 14 Si se resuelve por el método de Igualación, ¿Cuál es la igualdad que resulta si se despeja “y” en ambas ecuaciones? a) 4x – 3x = 7 – 28

b) 4x + 3x = 7 + 28

c) 4x – 3x = 7 + 28

d) 4x +

3x = 7 – 28 13.- Se construye un edificio con 10 obreros y se tardan 336 días, ¿Cuánto se tardaran en construirlo 30 obreros? Obreros Días a) 112 b) 220 c) 126 d) 153 10 336 30 x

14.- Observa la figura de los triángulos y determina el valor del Angulo P a) 90º

b) 70º

c) 110º

d) 97º

15.- Un bebe recién nacido fue medido al nacer, su peso fue de 4.5 kg, a los 45 días, el doctor tuvo que volverlo a pesar y solo que no lo hizo en kg, su peso fue de 5600 miligramos, la mama quería saber el peso pero en kilogramos, ¿cuánto peso en kg el bebe? Sabemos que 1 kg equivale a 1000 miligramos a) 0.5600

b) 5.600

c) 56

d) 5.6

16.- Al Convertir 35 Hectolitro a litros el resultado es: Sabemos que 1 lt es igual a 100 Hectolitros a) 3500 l

b) 500 l

c) 0.005 l

d) 35000 l

17.- ¿Cuánto mide el área de la parte sombreada de la figura? a) 314 cm2

b) 86 cm2

c) 200 cm2

d) 128 cm2

18.- De los siguientes datos la media es: 4, 4 ,6 ,7 ,7 ,9 ,6 ,8 ,8 ,8 a) 67

b) 8

c) 6.7

d) 9.3

19.- La moda de los datos anteriores es: a) 8 9

b) 4

c)7

d) 20.- observa la gráfica de polígono de frecuencia y determina cuantos alumnos reprobaron el examen de física. a) 12

b) 15

c) 24

c) 25

TRIMESTRE IIOCHS

CLAVE 1.- B

11.- B

2.- C

12.- B

3.- D

13.- A

4.- C

14.- C

5.- A

15.- D

6.- A

16.- A

7.- C

17.- B

8.- A

18.- C

9.- C

19.- A

10.- D

20.- C

TRIMESTRE IIOCHS